材料力学精选练习题

材料力学精选练习题

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。

4

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，

4

许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”

target=“_blank” class=“keylink”>说闹本禿=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试

求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。

②按第三强度理论校核杆的强度。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：

①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

钢制等截面圆轴受载荷如图。已知T1?8kN?m，T2?3kN?m，方向如图，直径d=10cm，l=50cm，材料的剪切模量G =GPa。试求：轴的最大剪应力；截面B、C的相对转角。

简支梁受载荷如图。已知AB=8m，BC=4m。试绘制梁的剪

力图和弯矩图。

q=1 kN/m

A

B

M=10 kN·m

C

M

图示结构由普通碳钢制成，AB、BC均为直径d=40mm 的圆截面杆，长度均为2m，载荷如图。已知弹性模量E=200GPa，比例极限?p?200

MPa，屈服极限?s?240MPa，稳定安全系数nst?5。试校核AB杆的稳定性。

q=2kN/m

B

C

如图所示，直角曲拐ABC位于水平面内，两段材料相同且截面直径相等。曲拐端点C处作用一集中力P，该力位于铅垂平面内且与水平线成45○角。已知P=4kN，AB=BC=2m，直径d=40mm，材料的许用应力????100MPa。试：确定AB段危险点的位置；用单元体表示危险点的应力状态；用第四强度理论校核AB段的强度。

A

浙江省2001年10月高等教育自学考试

一、单项选择题

T?1.轴的扭转剪应力公式??=适用于如下截面轴 IP

A.矩形截面轴

B.椭圆截面轴

C.圆形截面轴

D.任意形状截面轴

2.用同一材料制成的实心圆轴和空心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则抗扭刚度较大的是哪个?

A.实心圆轴

B.空心圆轴

C.两者一样

D.无法判断

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍、宽度减小一半时，从正应力强度考虑，该梁的承载能力的变化为

A.不变

B.增大一倍

C.减小一半

D.增大三倍

4.图示悬臂梁自由端B的挠度为 aaama2mama3B. C.ma

D. A.EIEIEIEI

5.图示微元体的最大剪应力τmax为多大?

A. τmax=100MPa

B. τmax=0

C. τmax=50MPa

D. τmax=200MPa

6.用第三强度理论校核图示圆轴的强度时，所采用的强

度条件为 A.

B.PM2T2??4≤［σ］AWZWPPMT??≤［σ］ AWZWP

C.

D. ?≤［σ］AWZWPPM2T2?)?4≤［σ］ AWZWP

7.图示四根压杆的材料、截面均相同，它

们在纸面内失稳的先后次序为

A. ,,,

B. ,,,

C. ,,,

D. ,,,

8.图示杆件的拉压刚度为EA，

在图示外力

作用下

其变形能U的下列表达式哪个是正确的? P2aA. U=EA P2lP2b?B. U=EA2EA

P2lP2b?C. U=EA2EA

P2aP2b?D. U=EA2EA

9图示两梁抗弯刚度相同，弹簧的刚度系数

也相同，则两梁中最大动应力的关系为

A. a = b

B. a > b

C. a

D. 与h大小有关

二、填空题

1.在材料力学中，为了简化对问题的研究，特对变形固体作出如下三个假设：连续性假设______，_均匀性假设______，_各项同力性假设______。

2.图示材料和长度相同而横截面面积不同的两杆，设材料的重度为γ，则在杆件自重的作用下，两杆在x截面处的应力分别为σ=_______，σ=_______。

3.图示销钉受轴向拉力P作用，尺寸如图，则销钉内的剪应力τ=_______，支承面的挤压应力σbs=_______。

4.图示为一受扭圆轴的横截面。已知横截面上的最大剪应力τmax=40MPa，则横截面上A点的剪应力τA=_______。

5.阶梯形轴的尺寸及受力如图所示，其AB段的最大剪应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax之比

?max1=_______。 ?max2

6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍，则其最大弯曲正应力为原来的_______倍，最大弯曲剪应力为原来的_______倍。

7.矩形截面悬臂梁的尺寸及受载如图所示，

若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

b若梁截面宽度由b减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍；

h若梁截面高度由h减为，则梁的最大挠度增大至原来的______倍。

8.图示为某构件内危险点的应力状态，若用第四强度理论校核其强度，则相当应力σeq4=_______。

9.将圆截面压杆改为面积相等的圆环截面压杆，其它条件不变，则其柔度将_______，临界载荷将_______。

三、分析题

1.在图示低碳钢和铸铁拉伸试验的“应力—应变”图上，注明材料的强度指标，并由图判断：_______是脆性材料，_______是塑性材料。

2.画出图示阶梯形圆轴的扭矩图，用图中m和d写出圆轴最大剪应力的计算式，并指出其作用点位置。

3.图示矩形截面悬臂梁，若已知危险截面上E点的应力为σE=－40MPa，试分析该截面上四个角点A、B、C、D的应力。

四、计算题

1. 钢杆1，2吊一刚性横梁AB。已知钢杆的弹性模量E=200GPa，两杆的横截面面积均为A=100mm2，载荷P=20KN，试求两钢杆的应力、伸长量及P力作用点F的位移δF。

2.外伸木梁各部分的尺寸和所受载荷如图所示。设梁材料的许用应力［σ］=10MPa。试：作梁的剪力图和弯矩图；校核梁的正应力强度。

3.弓形夹紧器如图，若夹紧力P=2KN，距离e=120mm，立柱为矩形截面，其h=25mm，［σ］=160MPa，试设计截面尺寸b。

4.图示曲柄轴直径d=50mm，受集中力P=1KN作用，试：画出危险点A的应力状态并计算其应力值；若材料的许用应力［σ］=70MPa,试按第四强度理论校核其强度。

一、填空题

1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力称为材料的；具有一定的抵抗变形的能力称

为材料的；保持其原有平衡状态的能力称为材料的。

答案：强度、刚度、稳定性。

.现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成具有、、的介质组

成。

答案：连续性、均匀性、各向同性。

3.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是。

答案：截面法。

4.工程构件在实际工作环境下所允许承受的应力称为，工件中最大工作应力不能超过

此应力，超过此应力时称为。

答案：许用应力，失效。

5.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为个变形阶段，它们依次是、

、、和。

答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。

6.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中

保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为；使材料保持纯弹性变形的最大应力

为；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为；材料达到所能承受的最

大载荷时的应力为。

答案：比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。

7.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标和；塑性指标和。

答案：屈服极限，强度极限；伸长率，断面收缩率。

8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件

不能确定全部未知力，相对静定结构，称它为。称为，这也

是“多余”约束力或“多余”约束的数目。

答案：静不定结构，静不定次数。

9.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶 mx作用，则其横截面上剪应力呈

分布,?max? ，?nm?。 i

答案：

10.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持，即符合假设。

非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生，即不符合假设。

答案：平面，平面假设，翘曲，平面假设56mxmx线性????或5.43??，??1/2?max。15?D3D3

则要求l/a的比值为；欲使MC?0，则要求比值

为。

答案： l/a?l/a?2。2.图示外伸梁受均布载荷作用，欲使MA?MB??MC，

二、选择题

1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是。

强度低，对应力集中不敏感；

相同拉力作用下变形小；

断裂前几乎没有塑性变形；

应力-应变关系严格遵循胡克定律。

答案：C

2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最

高的是；2）刚度最大的是；3）塑性最好的是；4）韧性最高，抗冲击

能力最强的是。

答案：A，B，C，C

3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积A2=2A1 ，受轴向载荷P后，其轴力图是。

答案：C

1.空心圆轴外径为D，内径为d，在计算最大剪应力时需要确定抗扭

截面系数Wt，以下正确的是。?D3?d3??334 ?????????161616D16

答案：C

三、判断题

1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷P作用，则图示AC、CB段分别受压缩NAC= -P 和拉

伸NCB= +P

答案：

?

2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。AC杆为铜合金，BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力P作用下具有相同的

拉应力。

答案：√

3.正应变的定义为???/E

答案：×

4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。

答案：×

5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定

时相对应的应变量为 ??0.2％

答案：×

6.由不同材料制成的两圆轴，若长l、周径d及作用的扭转力偶均相同，则其最大剪应力必相同。

答案：√

7.由不同材料制成的两圆轴，若长l、周径d及作用的扭转力偶均相同，则其相对扭转角必相同。

答案：×

?0.作为名义屈服极限，此