小学数学折线统计图教学的误区与策略

小学数学折线统计图教学的误区与策略

(2011-07-17 11:01:35)

转载▼

标签：杂谈分类：教育教学论文、案例、叙事

【摘要】小学课程改革的一个大动作就是大幅度增加统计与概率的内容，这部分内容是小学数学教师的薄弱环节。折线统计图虽然是统计教学中的一个部分，但是折线统计图却出现了很多的误区。本文就分析一下折线统计图在教学中出现的误区以及教学策略。

【关键词】折线统计图误区教学策略

【正文】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。折线统计图分单式或复式。复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来。

单式折线统计图是小学数学“统计与概率”教学中第二阶段教学里面的教学内容，出现在四年级下册。教材安排了一个单元来进行单式折线统计图的教学，内容包括2部分，第一部分为由条形统计图引出折线统计图，认识折线统计图；第二部分为折线统计图的运用。内容的编排和条形统计图的差不多，先认识，再运用，比较简单和清晰。但是正是由于这种相似的内容编排，导致了很多教师没有把条形统计图和折线统计图区别开来，而仅仅是当做一个知识的补充和扩充。很多的数学一线教师没有花时间好好去研究教材，也没有好好研究折线统计图的意义，以及它与条形统计图的区别，因此产生了很多误区。

第一，折线统计图的使用条件不恰当。

统计学在《大不列颠百科全书》里定义为“关于收集和分析数据的科学和艺术。”统计学通过图表的形式对所收集的数据进行加工处理，借以描述可观现象所呈现的规律性数量特征。所以数据在统计学中是很重要的，有什么样的数据，进行怎么样的分析，就需要采用相应的统计图。

数据按照是否具有连续性可分为间断数据和连续数据。间断数据也可称为离散数据或不连续数据。这类数据与点记数据相当，单位独立，两个单位之间不能再分成小单位，如。三好学生人数，数学不及格人数等。连续数据指取值各数无限（不可数），任意两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。如，年龄，长度，重量等。

正是因为有数据的这种特性，才有了不同的统计图表。条形统计图主要是用来比较性质比较相似的间断性（离散性）数据资料。正是由于数据的离散特征，所以在制作条形统计图是，反映不同指标（如黄色和蓝色）的直条之间应有一定的间隔，各直条的条宽应该一致。而折线统计图主要是用来表示连续性的资料，小学中的者先统计图主要是描述某种现象在时间上的发展趋势，它是不间断的，所以画折线统计图时，它的每个数据都是连续的，不间断的。

但是很多教师却是不懂数据的使用条件。就是人教版的教材在处理折线统计图的使用条件的时候也是错误的。教材出示的统计数据是XX市中小学生参观科技展人数统计图（条形统计图），这个数据是很典型的离散型数据，用条形统计图来处理来统计是正好的，但是用折线统计图真的是很不恰当。但是很多教师却直接忽略了这个使用条件，将折线统计图教成条形统计图的升级版，在选择数据的时候，大量地使用教材上的离散数据，并制作成折线统计图，这给学生理解折线统计图的特征带来了负迁移。

第二，折线统计图的实际教学与教学目标不符。

很多教师都将折线统计图的教学目标设定为：1、通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会看折线统计图,了解折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数据变化趋势的特点。2、能够根据统计表所给的数据绘制完成折线统计图，并能够根据折线统计图对数据进行简单的分析并提出问题和解决问题。能够根据折线统计图数据变化的趋势，对数据的变化做出合理的推测。3、通过对数据的分析，体会统计在生活中的作用和意义。培养学生的观察、收集，整理、描述、分析数据的能力，培养学生合理推测及发现并提出问题的能力。通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。

从目标的制定上面来看，很好地符合了《标准》里面的知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观的目标。在实际教学中，教师都是从条形统计图转化成折线统计图，然后再介绍折线统计图里面的点代表数值，线代表变化趋势，线越陡，表示变化越大，线越缓，表示变

化越小，这个解释不错。但是接着分析数据时，很多教师都将分析数据变为读图训练。教师在教学中经常会提问学生，你从统计图中获得了什么信息？美其名曰分析数据，但都是问些简单的谁最多，谁最少，谁比谁多多少，谁比谁少多少等没有统计含量的问题。而且每教一个统计内容都是问相同的问题。不仅是教师，就是教材在编写这部分内容的时候也都是编排这些问题。这样的问题对于学生的统计观念的培养没有一点好处。很多学生在学习中会觉得折线统计图只是条形统计图的升级版，相同的东西用2种不同的表达方式，那这样学折线统计图的意义何在？只看到统计图表面的信息的教学肯定是不够深入的，应该让学生利用统计知识解决问题，并能从统计角度思考与数据有关的问题；能根据数据作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法及由数据得到的结果提出合理的质疑。

针对以上出现的问题，我个人觉得可以采取以下几点策略：

一、让学生有个正确的统计观念

统计观念主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

如果学生仅仅依靠主观喜好去做出判断，这样就不具备统计观念，那么学生的判断就会变得不合理。现在大部分学生还根本不了解统计，只是将统计看做是一种图表，能够进行提问和回答问题。但如果教师让学生意识到判断前需要先收集一定的数据，并且相信这些数据经过适当地整理和分析，能使你加深对这件事情的了解，并在此基础上进行相应的推断，这就说明你具备了一定的统计观念，能够自觉地从统计的角度思考问题。

二、注重数据的收集与整理。

具备了统计观念是统计学习的前提，还得研究如何以有效的方式收集和处理数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。

统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程。统计中的“数”都是“数据”，而不是“数字”，即“数”都是有实际背景或含义的，不能简单地视其为“数字”，因此，教学中尽可能给出现的“数”都赋予实际背景，使其成为“数据”。所以就要求教师能够了解折线统计图

的使用条件，选用适合于折线统计图的数据进行分析和整理，不要将所有的数据混为一谈。折线统计图选用的数据应该是连续性的数据，而不是照搬课本的情景与题目，进行改编。

选取的数据还应注重生活实际，联系身边事例。只有统计教学的内容贴近学生的生活实际，符合他们的认知规律，才有可能搞好统计教学。学生自己的数据，如：我的体重身高的变化；媒体上获取的数据，如：频临灭绝物种的数量变化。要培养和发展学生的统计观念，应该让学生置身于一个实际情境之中, 在这个情境中包含有数学问题，解决这个数学问题可以用统计的方法，让学生自己收集、处理和描述，最终解决问题。

三、注重在现实情境中理解折线统计图的意义，体会它对决策的作用。

折线统计图既可以反映数量的多少，更能反映数量的增减变化。比如医生为了准确了解病人体温变化情况，就使用折线统计图来记录病人的体温，气象台为了分析气温的变化情况，也使用折线统计图来记录气温……我们不仅可以从折线统计图上看出数量增减变化，还可以根据曲线变化趋势分析产生的原因，推测下一阶段的数量变化情况。所以折线统计图学习的首要目标是: 能认识到折线统计图对决策的作用，有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。

在教学中，教师应该创设与学生实际生活接近的情景，让学生自己产生统计的需求，并且能够自己去收集数据，处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策。要使学生真正理解并合理使用收集数据，整理数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到这些活动中去，那么完成这些活动就需要正确的统计思想观念来引导。

通过收集数据的活动，学习收集数据的方法；通过整理和描述数据的活动，学习描述数据的方法，体会折线统计图在统计工作中的作用；通过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动，学习分析数据的方法，感受用折线统计图分析数据的合理性与可行性。

折线统计图虽然只是统计教学中的一小块内容，却是系统统计知识不可或缺的一部分，而且在生活中也有着很广泛的应用，所以要细化折线统计图的教学，真正达到培养学生统计观念的教学目标，让学生真切地体会到折线统计图的意义和作用。