李建松《地理信息系统原理》课后习题(空间数据分析的计算模型)【圣才出品】

第13章空间数据分析的计算模型

1．分析模型是GIS空间分析的基础，有哪些类型和表示形式？

答：（1）分析模型的类型

①直观模型。直观模型是指只供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸放大或缩小而得。

②物理模型。物理模型主要是直观模型的进一步改进，它不仅可以显示原型的外形和特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的外形的某些规律。

③思维模型。思维模型是指通过人们对原型的反复认识，将获取的知识以经验形式直接存储于大脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。专家系统中的专家知识就是一种思维模型。

④符号模型。符号模型是在一些约定或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型的方法。地图就是一种典型的符号模型。

⑤仿真模型。仿真模型是通过计算机上运行的程序表达的模型。物理模型和数学模型一般可以转化为仿真模型，常见的有三维仿真模型。

⑥数学模型。数学模型是用得最多、最广的一种模型。它是用字母、数字和其它数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑来描述事物的，它是真实系统的一种抽象，是研究和掌握系统运动规律的有利工具，是分析、设计、预报、控制实际系统的基础。

（2）分析模型的表示形式

分析模型的表示形式包括一阶谓词逻辑表示形式与关系表示形式，一般采用容易为用户

接受的关系表示方法。它将模型看成一个虚关系，它的项由模型的输入项和输出项组成。这个虚关系是模型输入项与输出项的笛卡儿乘积的子集。这样，在创建模型时，就像创建关系数据库中的关系一样。

2．模型建模的过程是怎样的？

答：模型建模的过程为：

（1）建模准备。了解所分析的问题的实际背景，弄清建立模型的目的，掌握所分析的对象的各种信息。

（2）模型假设。对所研究的问题进行必要的简化，并用明确的语言对模型作出假设，即用语言对模型予以描述。

（3）建立模型。利用适当的数学工具建立各种量之间的关系，给出具体的数学结构。

（4）模型求解。求解数学方程参数，绘制图形，证明定理，进行逻辑运算等，一般利用计算机完成。

（5）模型分析。对通过模型求解得出的结果进行数学上的分析，给出预测或给出最优决策或控制。

（6）模型检验。用实际现象、数据等检验模型的合理性和适用性。

（7）模型应用。如果检验结果符合要求，就可实际应用；若检验结果不符合实际情况，还需对模型进行修改、补充、假设，重新建模。

3．GIS中的空间分析模型有哪些特点？

答：GIS中的空间分析模型的特点表现在：

（1）空间定位是空间计算模型特有的特性，构成空间计算模型的空间目标（点、弧段、

网络、面域、复杂地物等）的多样性决定了空间计算模型建立的复杂性。

（2）空间关系也是空间计算模型的一个重要特征，空间层次关系、相邻关系以及空间目标的拓扑关系决定了空间计算模型建立的特殊性。

（3）包括坐标、高程、属性以及时序特征的空间数据，大量的空间数据通常用图形的方式来表示，这样，由空间数据构成的空间分析计算模型也具有了可视化的图形特征。

（4）空间分析计算模型不是一个独立的模型实体，它和广义模型中抽象模型的定义是交叉的。GIS要求完全精确地表达地理环境间复杂的空间关系，因而常使用数学模型，此外，仿真模型和符号模型也在GIS中得到了很好的应用。

4．GIS的空间分析模型一定是数学公式表示的模型吗？

答：GIS的空间分析模型不一定是数学公式表示的模型，数学模型是GIS分析的主要模型，但仿真模型和符号模型也在GIS中有很好的应用，并不一定都是数学公式表示的模型，GIS的分析模型可以分为以下几类：

（1）空间分布分析模型

用于研究地理对象的空间分布特征。

（2）空间关系分析模型

用于研究基于地理对象的位置和属性特征的空间物体之间的关系，包括距离、方向、连通和拓扑等四种空间关系。

（3）空间相关分析模型

用于研究物体位置和属性集成下的关系，尤其是物体群（类）之间的关系。

（4）预测、评价与决策模型

用于研究地理对象的动态发展，根据过去和现在推断未来。

5．在GIS中使用专业分析模型的好处是什么？

答：在GIS中使用专业分析模型的好处有：

（1）能够通过空间分析模型来联系GIS应用系统与专业领域；

（2）能够综合利用GIS中大量数据，并通过模型对数据进行综合分析和应用；（3）能够解决空间分析和辅助决策问题。