平面直角坐标系中的图形面积解题技巧教案

平面直角坐标系中图形面积的求法

锦屏县第四中学七年级数学备课组

授课班级：七（2）班授课教师：杨远生

一、教学目标

（1）知识与技能：

掌握平面直角坐标系中不规则图形的求法。

（2）过程与方法：

让学生经历把“平面中的不规则图形转化为规则图形”的方式求出平面图形的面积的过程，体验图形结合思想，培养学生一题多解的能力。

（3）情感、态度与价值观：

发展学生分析处理数学问题的能力，培养学生合作探究的能力

二、教学重点：在平面直角坐标系中几何图形面积的计算

三、教学难点：把不规则图形分割或补形成规则图形面积的和与差。

四、教学过程设计：

（一）课前热身,激发兴趣，目标导入。

1.求出下列图形的面积

2.求线段的长

（1）已知，A （0，-2），B(0,3),则AB 长为 .

（2）已知，A （-3，0），B （2,0),则AB 长为 .

(3)已知，A （2，6），B （2,1)则AB 长为 。 （二）自学自研（完成导学案） （三）交流展示

1、交流：对学、合学、讨论或请教老师解决疑难问题，形成本小组统一的答案。

2、展示：分组进行展示导学案的以下内容：

B

A

A

B B

知识点一：在平面直角坐标系中直接求三角形的面积

（1）

（2）

学生归纳，在平面直角坐

标系中，三角形有一边在坐标

轴上（或平行于坐标轴），应选取坐标轴上的边（或平行于坐标轴上的边）作为三角形的底

知识点二：在平面直角坐标系中用分割法求三角形的面积

如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为________．

知识点三：在平面直角坐标系中用补形法求三角形的面积

在三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为A(-1,-2),B(6,2),C(1,3) 求三角形ABC 的面积。

（四）课堂总结归纳：（略） （五）、巩固练习、作业： 练习：判断正误

(1) 如图，已知A(－2，0)， B(4，0)，C(－4，4)，则三角形 ABC 的面积为（ ）．

(2)如图，已知A(-1，1)，B(5，1)，C(1，6)

，则三角形ABC 的面积为（ ）．

作业：

1.观察右图，图中每个小正方形的边长均为1， 回答以下问题：

(1)写出多边形ABCDEF 各个顶点的坐标； (2)线段BC ，CE 的位置各有什么特点 (3)求多边形ABCDEF 的面积．

2.已知点A(3,4)，B(-1，0)，C(4，-2)，

B(5,1)

x y o

A(-1,1)

C(1,6)

求三角形ABC的面积．