《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
《统计学原理(第五版)》习题计算题答案详解
第二章 统计调查与整理
1． 见教材P402 2． 见教材P402-403 3． 见教材P403-404
第三章 综合指标
1． 见教材P432
2． %86.12270
25
232018=+++=
产量计划完成相对数
3．
所以劳动生产率计划超额1.85%完成。
4． %22.102%
90%
92(%)(%)(%)===
计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本，未完成计划，还差2.22%完成计划。
5．
%85.011100%8%
110%
1=?++==计划完成数实际完成数计划完成程度指标计划完成数；所以计划完成数实际完成数标因为，计划完成程度指%105%103=
= 1.94%
%94.101%
103%
105，比去年增长解得：计划完成数==()得出答案）将数值带入公式即可以计算公式，
上的方程，给大家一个很多同学都不理解也可以得出答案，鉴于（根据第三章天）。
个月零天（也即是个月零（月）也就是大约）（上年同季（月）产量达标季（月）产量超出计划完成产量
达标期完成月数计划期月数超计划提前完成时间达标期提前完成时间完成计划的时间万吨。根据公式：提前多出万吨，比计划数万吨产量之和为：季度至第五年第二季度方法二：从第四年第三PPT PPT 6868825.8316-32070
-7354-60--3707320181718=+=+=+==+++()天完成任务。个月零
年第四季度为止提前（天），所以截止第五）（根据题意可设方程：万吨完成任务。天达到五年第二季度提前万吨。根据题意，设第万吨达到原计划，还差万吨产量之和为：季度至第五年第一季度方法一：从第四年第二6866891
-91*20)181718(1916707016918171816=++++=+++x x
x
6． 见教材P432 7． 见教材P433
)/(2502500
625000)/(2702500675000亩千克亩千克乙
甲===
===
∑∑∑∑f xf X x
m m X
在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。
%.f
x X 9103=?
=∑
∑平均计划完成程度
10． 见教材P433
11．
%74.94963.09222.09574.03=??=G X 或参照课本P99
12．
%
49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f
f n f f G n
X X X 平均年利率：平均本利率为：
%
50.5 16
2
%84%76%53%4%2X =?+?+?+?+=
=
∑∑f
Xf
)
亩/283.3( 8.25275 25
133
256
2
600
275 组为30027530026002f d m f 1m S 2
f
X e M L 千克中位数所在=+=?-+=-∴==∑?--∑+=??
?
?
?
??
)
亩/(5.942 45.91275 25119)
-(13384)-(133275
d X M 84
1332
11
L 0千克=+=?++
=?+=-?+??
之间—在亩千克之间—在亩千克—众数所在组为325300Q )/(82.31282.12300 450
4
600
34f 3 251193894600
3300250225Q )/(03.24203.17225 1504
6004f 2569103
4600
225)
300275(3311∴=+==?=?-?+=∴=+===?-+=∑∑
Q Q (2)
R=500-150=350(千克/亩)
(3)
“
(4) 根据以上计算， 294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，即M 0>Me>X ，故资料分布为左偏(即下偏)。
)/(55.52)(2亩千克=∑∑-=f f X X σ)
/(78.4160025068.. 亩千克==-=∑∑f f X X D A
。乙单位工人生产水平高人件人件乙甲乙
甲∴<======∑∑∑∑ 8110018051200300X X )/(.x
m m X )/(.f xf X
(2) 齐乙单位工人生产水平整，人）件人件乙甲乙乙乙甲甲甲乙甲∴>=?=?=
=?=?=
===
-====
-=∑∑∑∑ V V %3.33%1008.16.0%100x σV %7.44%10050.167.0%100x σV /0.60(0.36100
36
f
f
)x (x σ)/0.67(0.45200
90
f f
)x (x σ2
2
15． 见教材P435 16． 见教材P404
17．
%86.12270
25
232018=+++=
产量计划完成相对数
天
个月零）（提前完成计划时间万吨，则：
万吨多比计划数（万吨）
＝为：五年第二季度产量之和从第四年第三季度至第68690
/)1620(3
54603707320181718=-+
-=+++
18．
%85.101%
108%
110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成
19． %22.102%
90%
92(%)(%)(%)===计划完成数实际完成数计划完成程度指标
一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22%
20． %
105%
103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴=
1.94% %
94.101103%
105%
% 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 21． 见教材P405
22． 见教材P405
)/(2502500
625000)/(2702500675000亩千克亩千克乙
甲===
===
∑∑∑∑f xf X x
m m X
在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。 %.f
x X 9103=?=∑∑平均计划完成程度
25． 见教材P406
26． %74.94963.09222.09574.03=??=G X
)
亩/283.3( 8.25275 25
133
256
2
600
275 组为30027530026002f d m f 1m S 2
f
X e M L 千克中位数所在=+=?-+=-∴==∑?--∑+=??
?
?
?
??
)
亩/(5.942 45.91275 25119)
-(13384)-(133275
d X M 84
1332
11
L 0千克=+=?++
=?+=-?+??
之间—在亩千克之间—在亩千克—众数所在组为325300Q )/(82.31282.12300 450
4
600
34f 3 251193894600
3300250225Q )/(03.24203.17225 1504
6004f 2569103
4600
225)
300275(3311∴=+==?=?-?+=∴=+===?-+=∑∑
Q Q (2)
R=500-150=350(千克/亩)
)亩/41.84(600
25102.14
f
f x x A.D.千克==
∑∑-=
(3)
)
/(55.5225102.2250.1444-4.5642 252)600229(6002738.5d 2
f )f d A -x (f f 2)d A -x (σ)/278(287.525600229A d f )f d A
x (
x )亩/277.96(600166775
f xf x 亩千克亩千克或千克=?=?=?--=
???
??
?
?
??????∑∑-∑∑=
=+?-=+?∑∑-===∑
∑=
“标准差”不要求用组距数列的简捷法计算
(4) 根据以上计算，294.5千克/亩>283.3千克/亩>277.96千克/亩，故资料分布为左偏(即下偏)。
。乙单位工人生产水平高人件人件乙甲乙
甲∴<======∑∑∑∑ 8110018051200300X X )/(.x
m m X )/(.f xf X
(2)
齐乙单位工人生产水平整，人）件人件乙甲乙乙乙甲甲甲乙甲∴>=?=?=
=?=?=
===
-====
-=∑∑∑∑ V V %3.33%1008
.16.0%100x σV %7.44%10050.167.0%100x σV /0.60(0.36100
36
f
f
)x (x σ)/0.67(0.45200
90
f f
)x (x σ2
2
29． 其分布态势为左偏分布元)
(550)7006003(2
1
)3(210=-??=-=M M X e 30．
(1)
%
49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f
f n f f G n
X X X 平均年利率：平均本利率为：
(2) %
50.5 16
2
%84%76%53%4%2X =?+?+?+?+=
=
∑∑f
Xf
第四章 动态数列
1. 见教材P407
2. 见教材P407-408
3. 见教材P408
4. 见教材P409
5. (1) 见教材P409-410
(2) ① 增减速度＝发展速度－1(或100%)
② 0
n 1i i a a
n 1i a a =∏
=- (环比发展速度的连乘积等于定基发展速度) ③ 100
%1基期发展水平
的绝对值增长=
④ 增减速度
增减量
的绝对值增长=
%1
⑤ 0n 1i i a a n
1
i )a (a -=∑=-- (逐期增减量之和等于累计增减量)
⑥ n x x ∏= (平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n 次方)
⑦ 平均增减速度=平均发展速度-1(或100%) 6. 见教材P410 7. 见教材P410-411 8. (1) 见教材P411 (2)
9.17t
2214.03y 9.17b 2214.038990b 824053066421 t b t ty t
b N y
c 2
+=∴???==∴???==??????+=+=∑∑∑
a a a a 代入方程组：
9.
型。
(2) ???
??+==+=????????++=++=++=∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑708c 6010095460b
727260c 914673 t
c t b t y t t c t b t ty t c t b N y 4322322
a a a a a 代入方程： 2
c 10.2t 121.2t 1562.5y 2
.102.1211562.5 ++=∴??
?
??===∴c b a (3)当t=5，即2004年基建投资额y c =1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(万元)
当t=6，即2005年基建投资额y c =1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(万元)
10.
数曲线型。
(2)代入方程组： t
(1.21)36.3c y 21.13.36 08192.0lg 55982.1lg 10B 0.81925A 7.7991 2t B t A ty't
B NA y'?=∴???==???====∴???==???
???∑+∑=∑∑+=∑b a b B a A 查反对数表得 (3)当t=3时，即该地区2004年底人口数为： lgy c =lga+tlgb=1.55982+3×0.08192=1.80558 ∴y c =63.9(万人)
11.见教材P412-413
12.(1)
(2)当t=19，即2004年第一季度销售量估计值为： y c =7.42+0.85×19=23.57(千件)
23.57×0.5088（第一季度的季节比率）＝11.99
（千件）
同样方法，得到2004年第二、三、四各季度的销售量估计值依次为：18.78千件、30.44千件、39.64千件。
13.
(1) 2010年达到翻一番的目标，即人均绿化面积为：4平方米×2＝8平方米，根据已知条件，得： %18.1070718.124/8/101000201020=====n G a a X
即每年的平均发展速度＝107.18％。
(2) 若在2008年就达到翻一番目标，则每年的平均增长速度为：
%05.9%100%05.109%1002%1004/8%100/%1008800202008=-=-=-=-=-n G a a X 即每年的平均增长数度＝9.05％。
(3) 若2001年和2002年的平均发展速度都为110％，那么后8年的平均发展速度为： 2820012002201020102002G 200020012000G a a a
a /a (1.10)(X )2a a a X 1.06483106.48%
??=?======进一步整理得到：
即后8年每年的平均发展速度＝106.48％
(4) 假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是：
)
(37143.07
6.2746.6)
(4 )(6.62000200720002007平方米则平均年增长量平方米；平方米==-=-===n a a a a
第三季度销售值＝24÷4×115％＝6.9（万元） 第四季度销售值＝24÷4×95％＝5.7（万元）
(3)第三季度比第一季度销售值的变动比率为： ％。
实际下降17.2%
83.973573
.42626
.4%8.914%3.1175∴==÷ (4) )20(2216y 2t 2003万元时，当年=?+==
即经季节性调整后的2003年第一季度的估计值=20÷4×90％＝4.5（万元） 15. 见教材P416
第五章 统计指数
1. (1)
%04.11315
.13
.1q q %76.1118.66.7p p
%83.9520.115.1q q %67.10682.192.1p p
%77.12346.452.5q q %91.1102.244.2p p %1040.52
.5q q %33.13330.040.0p p 0101010101010101====================水产品个体销售量指数水产品个体物价鲜蛋个体销售量指数鲜蛋个体物价猪肉个体销售量指数猪肉个体物价蔬菜个体销售量指数蔬菜个体物价 (2)
%
60.115292.21614.24k %28.112614.246368
.27k 0001q 1
011p ==∑∑===∑∑=
p q p q q p q p
(3)
)
(0228.3614.246368.2704
.13.1)8.66.7()(138.015.1)80.192.1()(3248.152.5)2.244.2()(52.02.5)30.040.0()(1
1
1101101101101元=-=-=?-=?-=?-=?-=?-=?-=?-=?-∑∑q
p q p q p p q p p q p p q p p
2.
)(02.5098.699750k 1
%15.107%
160.108120
%670.106330%270.107300120
330300 k 1k 11111
1
11
1
11
11
p 万元=-=-=+
+++=
=
?=
∑∑∑∑∑∑p q p q p
q p q p
q p p
p q
3.
)
(8.66019488.2608q
kp %
92.13319488.2608700848400700%140848%110400%174q kp k 000
0000q 万元=-=-==++?+?+?==∑∑∑∑q p q p
4. 列计算表如下：
万元
万元万元％％指数体系：（万元）产量指数（万元）（万元）
总产值由于价格变化而增加的7235107 %6.10990.10497.114 35
7157501
%
90.104715750
1
107
715822%97.114715
82272750822%6.109750
822
001100110
01
100111
011+=?==-=-===-=-===-==
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑q p q p K q p q p K q p q p q p q p q
p q p
5. 列表计算如下：
)(7.125 2000 2400 250 5)(3.000 3000 2600 000 6)(55.314 2000 2100 629 41
1011110
000元元元===
===
===∑∑∑∑∑
∑f
f Q Q f
f Q Q f Q n