七年级上学期有理数易错题专项练习(通用版)
有理数及其运算
知识结构
.1.2a a a b a b ???????????????????????-????--+??有理数定义：整数与分数统称为有理数定义：规定了原点、单位长度、正方向的一条直线①直线、正方向画法：②原点、单位长度、刻度①数轴①表示数作用：②比大小③表示距离定义：只有符工号不同的两个数互为相反数②相反数的相反数是求法：每一项改变符号的相反数是定义：数轴上，表示一个数的点到原点的距离 具叫做这个③绝对值3.??????????????????????????????????????????????????运算数的绝对值正数的绝对值是它本身法则：负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0①判断绝对值里面式子整体的符号操作：②背绝对值法则去绝对值①加法口诀：同号相加要合并，异号相加要抵消．②减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．③乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝法则及运算律对值相乘．4.??
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④除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
①观察结构划部分混合运算操作②有序操作依法则③每步推进一点点
①水位变化问题：题目中反复出现“相反意义的量”简单应用：常见类型时，利用正负数表示之；②时差问题．
【基本概念】
1. 在(3)-+，22-，2016(1)-，(5)--，293--中，是负数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
2. 某地区夏季山上温度从山脚起每升高100米平均降低0．8℃，已知山脚温度是28℃，山顶的温度是-4℃，则这座山的高度为________．
【科学记数法】
3. 据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为
82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法可表示为（ ） A ．60.82610? B ．78.2610? C ．682.610? D ．88.2610?
4. 2016年，我国国内生产总值达到74．4万亿元．数据“74．4万亿”用科学
记数法表示为（ ）
A ．1274.410?
B ．137.4410?
C ．1374.410?
D ．147.4410?
【画数轴】
5. 实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a b -可化简为（ ）
A ．a b -
B ．b a -
C ．a b +
D ．a b --
0b a
6. a ，b 是有理数，其中ab >0，a +b <0，a b >，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到
大的顺序排列正确的是（ ） A ．a b a b >>->-
B ．a b b a <<-<-
C ．b a a b <<-<-
D ．b a a b -<-<<
7. 如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，则下列式子成立的是（ ）
A ．0ab >
B ．0a b +<
C ．(1)(1)0b a -+>
D ．(1)(1)0b a -->
-11
B a
b
A 0
8. 在数轴上表示下列各数：0，3--，112
，21-，(4)--，2
23，并比较它们的
大小．
9. 如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB =BC ，
如果a b c >>，那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间
C ．点B 与点C 之间
D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边
c
b
a
C B A
10. 已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所
示．若2BC AB =，则点C 表示的数是_________．
B A
-1
4
3
2
1
【有理数的乘方】
11. 下列各数中，互为相反数的一对是（ ）
A ．2332-与
B ．332(2)--与
C ．223(3)--与
D ．33(32)32-?-?与
12. 下列说法：①若a 表示有理数，则-a 表示负有理数；②22()a a =-；③若a b >，
则22a b >；④若0a b +=，则22+=0a b ．其中正确的个数有（ ） A ．4个 B ．3个
C ．2个
D ．1个
【有理数的实际应用】
13. 一种“24点”游戏的规则如下：用4个数进行有理数的混合运算（每个数必
须用一次而且只能用一次，可以加括号），使运算结果为24或-24，现有四个有理数1，-2，4，-8，请按照上述规则写出一种算式，使结果等于24或-24：____________________________．
14. 建设银行的某储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，2016
年10月20日，他先后办理了七笔业务：+2000元，-800元，+400元，-800元，+1400元，-1600元，-200元．
（1）若他早上领取备用金4000元，那么下班时应交回银行_______元钱． （2）请判断在这七次业务中，小张在第_____次办理业务后，手中的现金最多；第_____次办理业务后，手中的现金最少．
（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0．1%作为奖励，小张这天应得奖金多少元？
（4）若记小张第一次办理业务前的现金为0点，用折线统计图表示这七次业务办理中小张手中现金的变化情况．
第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次
400
8001200160020002400现金/元次数
【数形结合】
15. 若0a <，0ab <，则39b a a b -+---的值为_____________．
16. 已知0a c <<，0ab >，b c a >>，化简b a b c a b c -++-++．
【分类讨论】
17. 已知8a =，5b =，且a b a b -=+，则a+b 的值为（ ）
A ．±3
B ．±13
C ．3或-13
D ．-3或13
18. 若0abc ≠，且a +b +c =0，则
a b c abc
a b c abc +++的取值共有（ ） A ．4个 B ．3个
C ．2个
D ．1个
阅读材料问题
1. 阅读下列材料并解决问题．
我们知道：0000x x x x x
x -
=??>?=（）（）（）
．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得
1x =-，2x =（称-1，2分别为1x +与2x -的零点值）．那么，零点值1
x =-和2x =可将问题转化成在如下不重复且不遗漏的3种情况下讨论： （1）1x <- （2）12x ≤-< （3）2x ≥
从而化简代数式12x x ++-可分为以下3种情况：
（1）当1x <-时，原式=(1)(2)21x x x -+--=-+ （2）当12x ≤-<时，原式=(1)(2)3x x +--= （3）当2x ≥时，原式=(1)(2)21x x x ++-=-
综上所述：2113
12212x x x x x -+<-??
=-
≤≥（）原式（）（）
通过以上材料，请你解决以下问题： （1）分别求出3x +和5x -的零点值； （2）化简35x x ++-．
(易错题精选)初中数学有理数易错题汇编及答案解析(1)
（易错题精选）初中数学有理数易错题汇编及答案解析(1) 一、选择题 1．如果x 取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( ) A ．x B ． C ． D ．|3x ＋2| 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可． 【详解】 A.x 可以取全体实数，不符合题意; B. ≥0, 不符合题意; C. >0, 符合题意; D. |3x ＋2|≥0, 不符合题意. 故选C. 【点睛】 本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键． 2．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1，
∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 3．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A 【解析】 试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可． 解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3； 故选A ． 考点：有理数的大小比较． 4．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=， 故错误； D. ()66=--=，故错误； 故答案为：B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 5．和数轴上的点一一对应的是（ ）
七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案
G F E D C B A 七年级上《有理数》拔高题及易错题精选附答案 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； （2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2 0 A
有理数的易错题和经典题
单选题 1 . 如图，数轴上 、 两点分别对应有理数 、 ，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. 2 . 有理数 ， 在数轴上表示的点如图所示，则 ， 的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 3 . 有理数 ， 在数轴的位置如图，则下面关系：① ；② ；③ ；④ 。其中正确的个数 为（ ）个。 A. B. C. D. 4 5 . 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. . 如图，数轴上点 表示数 ，点 表示数 ，则下列结论正确的是（ ）。 A. B. C. D. 6 . 有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，且 ，下列各式中：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，正确的个数是（ ）。
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7 8 . 若有理数 、 满足 ，且 ，则下列说法正确的是（ ）。 A. ， 可能一正一负 B. ， 都是正数 C. ， 中可能有一个为 D. ， 都是负数 . 下列说法：① 一定是负数；② 一定是正数；③倒数等于它本身的数是 ；④绝对值等于它本身的数 是 。其中正确的个数是（ ）。 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9 . 下列叙述中：①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为 ；③ 的立方与它的平方互 为相反数；④ 的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 0. 两个不为 的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（ ）。 A. 一定相等 B. 一定互为倒数 C. 一定互为相反数 D. 相等或互为相反数 判断题 1 1 1. 互为相反数的两数相乘，积为负数。（ ） 单选题 2. 两个非零有理数的和为零，则它们的积是（ ）。 B. 负数 C. 整数 D. 不能确定 D. 是非负数 A. 1 1 3. 若 ，则 的值（ ）。 B. 是非正数 A. 是正数 C. 是负数 4. 设 为最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的整数， 是倒数等于自身的有理数，则 的值为（ ）。 A. B. C. 或 D. 或 1 5. 下列说法：①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个 有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数 的倒数是负数，任何数都有倒数。其中正确的有（ ）。 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 1 6. 现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因 数有奇数个；③当 时， B. ；④当 时， 。其中正确的说法有（ ）。 A. C. D.
初一数学易错题汇总(有理数、整式、因式分解、一元一次方程)
初一数学易错题汇总 第一章有理数易错题练习 一．判断 ⑴ a 与-a 必有一个是负数 . ⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5. ⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4. ⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺如果-x =- (-11)，那么x = -11. ⑻如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个. ⑼若0,a =则0a b =. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题 ⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是：. ⑵式子3-5│x │的最值是. ⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是. ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移个单位长度. ⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为. ⑺化简-│π-3│= . ⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1b . ⑼在数轴上表示数-113的点和表示152 -的点之间的距离为：. ⑽11a b ?=-，则a 、b 的关系是________. ⑾若a b ＜0，b c ＜0，则ac 0. ⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是. 三.解答题 ⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3 x 的值. ⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││. ⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的 值. ⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)；②(-5) - (＋7)- (-6)＋4． ⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)：⑺比较4a 和-4a 的大小 ①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； ②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； ③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑤已知5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则x =0.5495． ⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?
七年级有理数混合运算及易错题练习
有理数混合运算练习题 一、选择题： 1.近似0.036490有______个有效数字（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 2.下面关于0的说法正确的是（ ）： ①是整数，也是有理数 ②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数 ④是整数，也是自然数 A.①② B.②③ C.①④ D.①③ 3.用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（ ） A.0，6，0 B.0，6，1，0 C.0，6，1 D.6，1 4.如果一个近似数是1.60,则它的精确值x 的取值范围是（ ） ≤≤ 5.乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0；②倒数等于本身的有理数只有1；③0和正数的绝对值都是它本身；④立方等于本身的有理数有3个．其中，你认为正确结论的有几个 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A.b+c>0 B.a+b
人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(附答案)
本文为Word 版文档，可任意修改编辑 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7
人教版七年级数学第一章有理数易错题整理
人教版七年级数学第一章有理数·易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数， ________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 最新优质教育word文档
并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．10．代数式－|x|的意义是什么？ 11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是负数，则a________－a； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． 12．写出绝对值不大于2的整数． 13．由|x|=a能推出x=±a吗？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？ 15．绝对值小于5的偶数是几？ 16．用代数式表示：比a的相反数大11的数． 17．用语言叙述代数式：－a－3． 18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？ 19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． (1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)； 最新优质教育word文档
新人教版七年级上学期《第1章有理数》拔高题及易错题精选附答案
8 -4 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 (全卷总分150分) 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是( ) A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为( ) A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为( ) A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到( ) A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. (1)点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． (2)图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简:|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2020＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律:71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出:72020的个位数字是 ． 15. 观察等式:1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想:(1)1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n －1)＝ .(结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……)． 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2
有理数易错题汇编及答案解析
有理数易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（ ） A ．a +b B ．a ﹣b C ．|a +b | D ．|a ﹣b | 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴确定出a 是负数，b 是正数，并且b 的绝对值大于a 的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可． 【详解】 由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|， ∴?a0， B. a?b<0， C. |a+b|>0， D. |a?b|>0， 因为|a?b|>|a+b|=a+b ， 所以，代数式的值最大的是|a?b|. 故选：D. 【点睛】 此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答. 2．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】
此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 3．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答． 【详解】 解：， 原点在a，b的中间， 如图， 由图可得：，，，，， 故选项A错误， 故选：A． 【点睛】 本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置． 4．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案． 【详解】 ∵-2＜-1＜0＜1， 最小的是-2． 故选D． 【点睛】 本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键． 5．下列各数中，比-4小的数是（） -B．5-C．0 D．2 A． 2.5 【答案】B 【解析】
初一上册数学有理数易错题
初一数学有理数易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数；(2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数；(4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零；(6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数；(2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数；(5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值． 10．代数式－|x|的意义是什么？ 11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a是负数，则a________－a；(2)若a是负数，则－a_______0； (3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b． 12．写出绝对值不大于2的整数．13．由|x|=a能推出x=±a吗？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b吗？15．绝对值小于5的偶数是几？ 16．用代数式表示：比a的相反数大11的数．17．用语言叙述代数式：－a－3．
第二章 《有理数及其运算》易错题及难题
第二章《有理数及其运算》易错题、难题 考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（）． A.数0是最小的整数 B.若│a│=│b│，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是（） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25 ±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（） A.a+b<0 B.a+c<0 C.a－b>0 D.b－c<0 8.倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是， 绝对值最小的数是________. 9.-m的相反数是，-m+1的相反数是，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a的相反数是；已知a=-9，则a的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离 C.A、B两点到原点的距离之和 D.A、C两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a是有理数，则|-a|-a一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|， 那么点A、B、C在数轴上的位置关系是( ) A.点A在点B、C之间 B.点B在点A、C之间 C.点C在点A、B之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a，那么a+b=______. 18.若|2-a|+|b+1.5|+|c+4|=0，则a-b+c×(b-c)=_____.
有理数专项综合训练提高题
有理数训练题 一．选择题： 1. 如果2x <-，那么|1|1||x -+等于（ ） A ．2x -- B ．2x + C ．x D ．x - 2. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ） A ． A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 3. 若||5,||3,0a b a b ==+>，那么a b -的值是（ ） A ．2或8 B ．2或-2 C ．8或-8 D ．-2或-8 4. 有理数,,a b c 在数轴上对应的点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） A ．a b b c +>+ B ．ab bc < C ．ac ab > D ．bc ab < 5. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6. 设0a b c ++=，0abc >，则 ||||||b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１ 7. 有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则20102011a b +等于（ ） A ．０ B ．１ C ．－１ D ．２ 8. 已知|3||5|0x y -++=，则x y +的值为（ ） A ．－２ B ．８ C ．２ D ．－８ 9. 如果对于某一特定范围内的x 的任一允许值，|12||13||14||110|p x x x x =-+-+-+ +-为定值，则此定值为（ ） A ．２ B ．３ C ．４ D ．５ 10. 若||1m m =+，则()201041m +=（ ） A ．－１ B ．１ C ．12- D ．12 二．填空题：
新人教版七年级上学期数学《有理数易错题。拔高题汇编》(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 人教版七年级数学 有理数 拔高及易错题精选 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ）
人教版七年级数学第一章有理数易错题整理(供参考)
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 人教版七年级数学第一章有理数·易错题整理 1．填空： (1)当a________时，a 与－a 必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a ，b________零； (6)比负数大的数________正数． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a ＞b 时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a ，b 两数之和除a ，b 两数绝对值之和；
七年级数学——有理数易错题(全面)
有理数·易错题练习 一．多种情况的问题（考虑问题要全面） （1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______； 此题用符号表示：已知,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． (4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________； (5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (6) 平方得412的数是____；此题用符号表示：已知,4 122=x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________； （8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值． 二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空） 有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，做出正确的选择 (1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数； （2）已知 ,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x, x 满足________； 若=-<2,2a a 化简____ ； (3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且, 3=m ，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。 （5）若ab ≠0,则b b a a +的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数） 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验 （6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若 ,12=x 则x=_______； 一个数的立方是-1，则这个数为_______； 倒数等于它自身的数为_______； 正数 0 负数
(完整)七年级数学有理数拔高测试题
七年级数学有理数拔高测试题 一、选择题： 1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c?的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 2、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减 3、计算: 12345678910 0.10.20.30.40.50.60.70.80.9 -+-+-+-+-++++++++的结果为( ) A.91 B.911 C.91- D.91 1- 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数 5、以下命题正确的是（ ）． （A ）如果 那么a 、b 都为零 （B ）如果 ,那么a 、b 不都为零 （C ）如果 ，那么a 、b 都为零 （D ）如果 ，那么a 、b 均不为零 6、若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 7、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0 B 、5 C 、－5 D 、10 8、a,b 互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A.a 2与b 2 B. a 3与b 3 C. a 2n 与b 2n (n 为正整数) D. a 2n+1与b 2n+1(n 为正整数) 9、若a 2003·(-b)2004<0，则下列结论正确的是（ ） A .a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b ≠0。 10、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（结果保留整数） （ ） A ．－26°C B ．－22°C C ．－18°C D ．22°C