平行线的性质1,2,3

§5.3.1 平行线的性质---第一课时

新知引入

思考：根据同位角相等可以判断两直线平行，反过

来，如果两条直线平行，则同位角之间有什么关系呢？

内错角呢？同旁内角呢？

1.展示：展示问题\

新知形成(一、两直线平行、同位角相等)

探究一：平行线的性质1

借助直尺画两条平行线b

a//，然后画一条截线c与这两

条平行线相交，并标出所形成的八个角.

学生活动：让学生度量这八个角的度数，并把结果填入

下表：

角1

∠2

∠3

∠4

∠

度数

角5

∠6

∠7

∠8

∠

度数

角的大

小关系

提问：1.由已知条件和上述表格的结论，由此猜想两条

平行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？

2.还有其他的方法来验证你的猜想吗？

3.如果改变截线的位置，你猜想的结论还成立吗？

【学生回答，教师板书】

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

1.展示：展示问题

2.投影仪：展示学生的动手操作

结果：

度量法：角之间的数量关系

剪拼法：同学合作，一个同学讲

解，一个同学平移；

3.计时器：3分钟倒计时，学生

分组讨论

4.几何画板：

（1）验证度量的方法和剪拼的

方法

（2）将截线做成动画，演示猜

想的正确性

5.拖拽：将总结的内容保存到数

据库，需要的时候拖拽出来

6.普通笔：板书---平行线性质1

新知形成（二、两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.)

探究二：平行线的性质2

用类似于探究平行线性质1的方法得出平行线性质2.

提问：1.你有哪些方法探究性质2？

2.你能运用性质1 证明性质2的正确性吗？

【学生回答，教师板书】

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等。

探究三：平行线的性质3

用类似于探究平行线性质1和2的方法得出平行线性

质3.

提问：1.你有哪些方法探究性质3？

2.你能运用性质1 或性质2证明性质3的正确性吗？

【学生回答，教师板书】

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

1.普通笔：教师书写证明性质2

的过程；学生书写证明性质3的

过程

2.计时器：3分钟倒计时，学生

分组讨论

3.沃授课助手：拍学生的答案展

示到白板并修改-----不同的方法

展示

4.白板笔：学生讲解自己的过程

5.普通笔：板书--书写性质2和

性质3

6.播放视频：观看视频，插入数

学小故事---哥德巴赫猜想，活跃

课堂气氛

学生大声朗读第一遍：熟记平行线的性质。

学生大声朗读第二遍：思考探究平行线性质的过程及方

法。

7.总结：平行线的性质

经典例题课堂小练算一算：

例1：直线b

a//，ο

∠，4

2∠

∠

∠，

，各是多

少度？

判一判：

例2：1.两直线被第三条直线所截，同位角相等。

2.两直线平行，同旁内角相等。

3.两直线平行，同旁内角互补----是平行线的性质。

1.展示：展示题目

2.遮盖：挡住答案，待学生答完，

显示答案。

生活数学想一想：

问题：一人骑着摩托车在一条公路两次转弯后，和原来

的方向相同。如果第一次的拐角B

∠是ο

135，第二次的

拐角C

∠是多少度？为什么？

1.展示：展示题目

2.几何画板：作图，展示小车的

运动轨迹，使学生理解透彻，实

际生活中蕴含的数学哲理

课堂小结请大家回顾一下，本节课你学到了哪些知识？还有哪些

疑惑？

在学生回答基础上，教师投影：

平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

1.展示：展示总结内容

课后作业基础训练：课本20页练习1、2题

能力提高: 课堂导练12页1-5题

探究与拓展：如图所示：DE

BA//,,

130ο

∠B

140

∠D,则C

∠的度数是（）

.Aο

.Bο

.Cο

注：在有关图形的计算和推理中，常见一类“折线”“拐

角”型问题，解决这类问题的方法是：经过拐点作平行

线，沟通已知角和未知角的联系，从而化“陌生”问题

“熟悉”化，这种方法应该熟练掌握，如，

，型要引起注意。

1.展示：展示作业内容---分梯度

布置作业