2014年秋季0729结构力学作业及练习答案

2014年秋结构力学0729第一次作业

1、简述结构几何组成分析的目的。

答: 1、研究结构正确的连接方式,确保所设计的结构能承受并传递荷载,维持平衡,不至于发生刚体运动。

2、在结构计算时,可根据其几何组成情况,选择适当的计算方法;分析其组成顺序,寻找简便的解题途径。

2、简述多跨静定梁的特点。

答:1 多跨静定梁的几何组成特点

从几何构造瞧,多跨静定梁由基本部分及附属部分组成,将各段梁之间的约束解除仍能平衡其上外力的称为基本部分,不能独立平衡其上外力的称为附属部分,附属部分就是支承在基本部分的。

2 多跨静定梁的受力特点

由构造层次图可得到多跨静定梁的受力特点为:

作用在基本部分的力不影响附属部分,作用在附属部分的力反过来影响基本部分。因此,多跨静定梁的解题顺序为先附属部分后基本部分。为了更好地分析梁的受力,往往先画出能够表示多跨静定梁各个部分相互依赖关系的层次图

3 多跨静定梁的计算特点

为了避免解联立方程,计算多跨静定梁时,应遵守以下原则:

先计算附属部分后计算基本部分。将附属部分的支座反力反向指向,作用在基本部分上,把多跨梁拆成多个单跨梁,依次解决。将单跨梁的内力图连在一起,就就是多跨梁的内力图。弯矩图与剪力图的画法同单跨梁相同。

1、力法与位移法既能用于求超静定结构的内力,又能用于求静定结构的内力。( 错误

2、静定结构在非荷载外因(支座移动、温度改变、制造误差)作用下,不产生内力,但产生位移。正确

3、图示结构,去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。图错误

4、体系几何组成分析中,链杆都能瞧作刚片,刚片有时能瞧作链杆,有时不能瞧作链杆。错误

5、体系的多余约束对体系的计算自由度、自由度及受力状态都没有影响,故称多余约束。错误

6、不受外力作用的任何结构,内力一定为零。(错误

7、引起结构变形的因素只有三种:荷载作用、温度改变与支座位移。(错误

8、虚位移原理中的虚功方程等价于静力平衡方程,虚力原理中虚功方程等价于变形协调方程。( 正确

1、图示结构,A截面转角方向就是图( )

A:等于0

B:顺时针

C:逆时针

D:不能确定

答案:B

2、图示两结构相同的就是图( )

A:剪力

B:轴力

C:C点竖向位移

D:弯矩

答案:D

3、图所示体系的几何组成为(

A:几何不变,无多余约束;

F P

l

2/3/3

l /

3

l

2

l

/

3

/3

l

1

X

X2

基本体系

B:几何不变,有多余约束;

C:瞬变体系;

D:常变体系。

答案:B

4、图示对称结构,力法求解时,未知量最少为(

A:12

B:8

C:4

D:2

答案:D

综合题

1、试写出用力法计算图1所示结构的典型方程(采用右图所示基本体系),并求出方程中的全部系数与自由项(不求解方程)。已知各杆EI=常数。

图1

2、用力法解图2所示超静定结构,作M图。

图2

填充题(将答案写在空格内 )

1、图1所示桁架C 杆的轴力NC F = Fp 。

P

F C a a a

a a

a

图1 图2 图3

2、使图2所示悬臂梁B 点的竖向位移0BV ?=的F = 3

8 ql 。

3、利用位移法判断图3结构中结点A 的转角A ?的转向为 顺时针 。

4、图4所示桁架1杆的轴力1N F = -F 。

图4 图5 图6

5、若以图5所示图取作虚拟静力状态,求结构位移时,则所求的位移就是 △

AB 。

6、图6所示拱结构拉杆DE的轴力为_______-F/4________。

第二次作业

1、图1所示体系为无多余约束的几何可变体系。( 错 )

2、图2所示结构,去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。( 错 )

3、图3(a)所示超静定梁的变形与图3(b)所示静定梁的变形相同。( 错 )

4、静定结构在非荷载外因(支座移动、温度改变、制造误差)作用下,不产生内力,但产生位移。( 正确 )

5、力法与位移法既能用于求超静定结构的内力,又能用于求静定结构的内力。( 错 )

6、有多余约束的体系一定就是几何不变体系。( 错 )

7、静定结构的内力与荷载有关,而与材料的性质、截面的形状及大小无关。( 正确 )

8、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素(荷载、温度变化等)有关。( 错 )

第三次作业

图3

1、图1所示体系,去掉其中任意一根支座链杆后,剩下部分都就是几何不变无多余约束的体系。( 错 )

2、图2所示体系就是一个静定结构。(错 )

3、图3(a)所示超静定梁M图与图3(b)所示静定梁M图相同。( 正确 )

4、位移法与力矩分配法只能用于求超静定结构的内力,不能用于求静定结构的内力。( 错)

5、有变形就有应力,有应力就有变形。( 错 )

6、结构只在荷载作用下的,力法典型方程中的系数与自由项,有的与结构的刚度有关,有的与结构的刚度无关。( 错 )

7、增加各杆刚度,则结构的结点位移就一定减少。( 错)

8、有变形就有应力,有应力就有变形。( 错)

1、图4所示体系的几何组成就是( A )

A:无多余约束的几何不变体系

B:几何可变体系

C:有多余约束的几何不变体系图4

D:瞬变体系

2、图5所示梁受外力偶作用,其正确的弯矩图形状应为( c )

A:A B:B C:C D:D

3、图6所示结构,B截面转角方向就是( B )图6

A:顺时针B:逆时针C:等于0 D:不能确定

4、图7中图A～图所示结构均可作为图7(a)所示结构的力法基本结构,使得力法计算最为简便的基本结构就是( C )

第四次作业

1、答:根据力法的基本原理与思路,用力法计算超静定结构的步骤可归纳如下:

1、选择基本体系

确定超静定结构的次数,去掉多余约束,并用相应的约束反力来代替。

2、建立力法方程

利用基本体系与原结构在相应约束处的变形条件,建力力法典型方程。

3、计算系数与自由项

4、求多余的未知力

5、作内力图

按静定结构,用平衡条件或叠加原理计算结构特殊截面的内力,然后画出内力图。

2、答:力矩分配法的计算要点

(1)在刚结点上加上刚臂(想象),使原结构成为单跨超静定梁的组合体,计算

分配系数。

(2)按各杆的分配系数求出各杆的近端(分配)弯矩.即分配过程

(3)将近端弯矩乘以传递系数得到远端(传递)弯矩。即传递过程

201412秋结构力学第四次作业就是非题

1、图1所示体系,去掉其中任意一根支座链杆后,剩下部分都就是几何不变无多余约束的体

系。 ( 错误)

2、图2所示体系就是一个静定结构。 ( 错

误 )

3、图3(a)所示超静定梁M图与图3(b)所示静定梁M图相同。 ( 正确)

4、有变形就有应力,有应力就有变形。 ( 错误)

5位移法与力矩分配法只能用于求超静定结构的内力,不能用于求静定结构的内力。

( 错误 )

6、多跨静定梁的基本部分无荷载,则基本部分内力为0。 ( 错误 )

7、区段叠加法绘弯矩图就是将端弯矩作用下的弯矩图形与简支梁在跨中荷载作用下的弯矩

图形叠加 ( 正确 )

8、静定结构满足平衡方程的内力解答就是惟一正确的内力解答。 (正

确 )

9、没有内力就没有位移。 ( 错误 )

10、图4所示结构各杆EI＝常数,用位移法计算,其基本未知量数为2。

( 正确 )

图1 图2 图3 图4

11、图5所示体系为无多余约束的几何可变体系。 ( 错误 )

12、图6所示结构 ,去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的( 错误)

13、图7(a)所示超静定梁的变形与图7(b)所示静定梁的变形相同。 ( 错误 )

14、静定结构在非荷载外因(支座移动、温度改变、制造误差)作用下,不产生内力,但产生

位移。 ( 正确 )

15、力法与位移法既能用于求超静定结构的内力,又能用于求静定结构的内力。 ( 错

误 )

16、力法方程的物理意义就是表示变形条件。

( 正确 )

17、两杆相交的刚结点,其杆端弯矩一定就是等值同侧(即两杆端弯矩代数与为零)。

( 错误 )

18、在任意荷载下,仅用静力平衡方程即可确定全部反力与内力的体系就是几何不变体系。

( 错

误 )

19、任何三铰拱的合理拱轴都就是二次抛物线。

( 错误 )

20、一个简单铰相当于1个约束。 ( 错

误)

图5 图6 图7

(1)图1所示计算简图就是:静定结构。(√ )。

图1 图2

(2)图2所示结构,

QDC

QDE

DC

DE

F

F

M

M=

=

=,0。(√ )。

(3) 静定结构的内力与荷载有关,而与材料的性质、截面的形状及大小无关。( √ )。

(4 位移法方程的主系数可能0

0≤

≥或。( Ⅹ )。

(5) 用力法计算超静定结构时,其基本未知量就是未知结点位移。(Ⅹ )。

1、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系 ,因而可以用作工程结构。( × )

2、图1示桁架有9根零杆(√ )

P P

a a

a

B

图1 图2

3、图2所示桁架各杆EA相同,由于荷载P就是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零。( × )

4、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 (√)

5、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素(荷载、温度变化等)有关。 ( × )

1、在任意荷载下,仅用静力平衡方程即可确定全部反力与内力的体系就是几何不变体系。(√ )

2、图1所示结构B支座反力等于P/2()↑。( × )

图1 图2

3、图2所示桁架各杆EA相同,结点A与结点B的竖向位移均为零。(√ )

4、力法典型方程的实质就是超静定结构的平衡条件。( × )

5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。( ×

1、图1所示体系为无多余约束的几何可变体系。 (错误 )

2、图2所示结构 ,去掉其中任意两根支座链杆后余下部分都可作为力法计算的基本体系。 (错误 )

3、图3(a)所示超静定梁的变形与图3(b)所示静定梁的变形相同。(错误)

4、静定结构在非荷载外因(支座移动、温度改变、制造误差)作用下,不产生内力,但产生位移。 (正确 )

5、力法与位移法既能用于求超静定结构的内力,又能用于求静定结构的内力。(错误 )

6、有多余约束的体系一定就是几何不变体系。(错误)

7、静定结构的内力与荷载有关,而与材料的性质、截面的形状及大小无关。(正确)

8、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素(荷载、温度变化等)有关。(错误)

5、有变形就有应力,有应力就有变形。 (错误 )

4、位移法与力矩分配法只能用于求超静定结构的内力,不能用于求静定结构的内力。( 错误)

3、图3(a)所示超静定梁M图与图3(b)所示静定梁M图相同。正确

2、图2所示体系就是一个静定结构。(错误 )

1、图1所示体系,去掉其中任意一根支座链杆后,剩下部分都就是几何不变无多余约束的体系(错)

图3

F Fp 。

填充题:1、图8所示桁架C杆的轴力

NC

P F

C

a a a

a

a

a

图8 图9 图10

2、使图9所示悬臂梁B点的竖向位移0

BV

?=的F= 3

8ql 。

3、力法方程的实质就是变形连续条件; 位移法方程的实质就是平衡方程。

4、利用位移法判断图10结构中结点A的转角

A

?的转向为顺时针。

1、图8所示桁架1杆的轴力

1

N

F= -F 。

图8

图

图10

9

2、若以图9所示图取作虚拟静力状态,求结构位移

时,则所求的位移就是△AB。

3、力矩分配法中,传递系数表示当杆件近端有转角时,远端弯矩与近端弯矩的比值,它与杆件远端的支座

约束有关。

4、图10所示拱结构拉杆DE的轴力为____-F/4_______。

1、图5所示结构的超静定次数就是 6 次;用力法计算时基本未知量的数目有 6个;

用位移法计算时基本未知量的数目 4 个。

图5 图6图4

2、图6所示桁架c杆的轴力F N c= Fp 。

1、图4所示结构的超静定次数就是 5 次;用力法计算时基本未知量的数目有5 个;用位移法计算时基本未知量的数目 7 个 。

2、拱型结构受力的主要特点就是在 坚向荷载 作用下有 水平推力 产生

(1)图3所示计算简图就是:(A )

（A ） 为无多余约束的几何不变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为0。 （B ） 为无多余约束的几何可变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为1。 （C ） 为有多余约束的几何不变体系。结构多余约束数为1 ,自由度数为0。 （D ） 为有多余约束的几何可变体系。结构多余约束数为0 ,自由度数为1。

图3 图4

(2)图4所示梁,是剪力弯矩QCB BA F M ,:( C )

(A)kN F m kN M QCB BA 40;,40=?=下侧受拉(B)kN F m kN M QCB BA 40;,40=?=上侧受拉。 (C)kN F m kN M QCB BA 0;,40=?=上侧受拉。(D)kN F m kN M QCB BA 40;,42=?=下侧受拉。 (3)图5所示结构的超静定次数、未知结点位移数就是:( D ) (A) 超静定次数就是0、未知结点位移数就是0。 (B) 超静定次数就是1、未知结点位移数就是0。 (C) 超静定次数就是1、未知结点位移数就是1。 (D)超静定次数就是1、未知结点位移数就是0。

图5 图6

(4)图6所示结构,分配系数:,是BC BA μμ( D )

(A)43,41==

BC BA μμ(B)31,31==BC BA μμ(C)32,31-=-=BC BA μμ(D)3

2,31==BC BA μμ 1、图4所示结构杆1的轴力(以拉为正)为( C )

A、0B、2qa C 、2/2

qa

-D、22qa

-

2、图5所示结构有多少根零杆( C )

A、5

B、6

C、7

D、8

3、图示结构,A截面转角方向就是( B )

A、等于0

B、顺时针

C、逆时针

D、不能确定

4、图7两结构相同的就是 ( A )

A、弯矩

B、剪力

C、轴力

D、C点竖向位移

5、力法的基本未知量就是( D )

A、支座反力

B、杆端弯矩

C、独立的结点位移

D、多余未知力

图4 图5

图6

图7

1、在力矩分配法中, 分配系数μAB表示: ( C)

A、结点A有单位转角时,在AB杆A端产生的力矩;

B、结点A转动时,在AB杆A端产生的力矩;

C、结点A上作用单位外力偶时,在AB杆A 端产生的力矩;

D、结点A上作用外力偶时,在AB杆A端产生的力矩。

2、用图乘法求位移的必要条件之一就是: ( B ) A、

单位荷载下的弯矩图为一直线; B、结构可分为等截面直杆段;

C、所有杆件EI为常数且相同;

D、结构必须就是静定的。

3、图3所示两结构及其受载状态,它们的内力符合: ( B )

A、弯矩相同,剪力不同;

B、弯矩相同,轴力不同;

C、弯矩不同,剪力相同;

D、弯矩不同,轴力不同。

P

P P

P

P P

22

EI EI EI EI

2EI EI

l l

h

l l

图3

4、位移法中,将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量: ( C )

A、绝对不可;

B、必须;

C、可以,但不必;

D、一定条件下可以。

1、三个刚片用三个铰两两相互联结而成的体系就是: ( D )

A、几何不变;

B、几何常变;

C、几何瞬变;

D、几何不变几何常变或几何瞬变。

2、用图乘法求位移的必要条件之一就是: ( B )

A、单位荷载下的弯矩图为一直线;

B、结构可分为等截面直杆段;

C、所有杆件EI为常数且相同;

D、结构必须就是静定的。

3、求图3所示梁铰C左侧截面的转角时,其虚拟状态应取: ( C )

图3 图4

4、对图4所示的AB段,采用叠加法作弯矩图就是: ( A )

A、可以;

B、在一定条件下可以;

C、不可以;

D、在一定条件下不可以。

1、力法的基本未知量就是(D )

A:支座反力B:杆端弯矩C:独立的结点位移D:多余未知力

4、图7中图A～图所示结构均可作为图7(a)所示结构的力法基本结构,使得力法计算最为简便的

基本结构就是(C )A: A B: B C: C D: D

图7

1、图4所示体系的几何组成就是(A )

A:无多余约束的几何不变体系

B:几何可变体系

C:有多余约束的几何不变体系

D:瞬变体系

图4

图6

3、图6所示结构,B截面转角方向就是( B)

A:顺时针B:逆时针C:等于0 D:不能确定

2、图5所示梁受外力偶作用,其正确的弯矩图形状应为(C )

四、对图7所示平面体系进行几何组成分析:(要求写出分析过程,否则不给,本题10分)

该体系的几何组成分析用二元体规则从基础开始用两根链杆铰链连接得到1点

F P

l 2/3

/3

l /3

l 2l /3

/3

l 1

X X 2

基本体系

从1扩大的基础与左下基础用两根链杆铰链连接得到2点在扩大的基础上按二元体规则连接到3扩大的基础如图在按二元体规则到4最后到5。故该体系为无多余约束几何不变体系

图7 。

1

2

4

5

3

图5

四、对图5所示平面体系进行几何组成分析:(要求写出分析过程,否则不给,本题10分)

答:分析:如图杆14与大地形成整体,称为刚片Ⅰ,杆25与刚片Ⅰ之间通过铰2与链杆45形成整体,称为刚片Ⅱ,杆35与链杆3组成了二元体,在刚片Ⅱ上加上一个二元体,仍为几何不变体系。所以该结构为几何不变无多余约束体系。

论述题:试写出用力法计算图11所示结构的典型方程(采用右图所示基本体系),并求出方程中的全部系

数与自由项(不求解方程)。已知各杆EI =常数。

解:力法典型方程

1111221P 2112222P 0

X X X X δδ?δδ?++=??

++=? 1121221210.50.52332332l l l EI EI δ??

=

???+????= ??? 221131.5124l

l EI EI δ??=

???= ???

12210δδ== 2P P 1P 11212333254F l F l l EI EI

???

=-????=- ??? 图11

2

P P 2P 21

1221 1.52333327F l F l l EI

EI ?????=

????+?= ??????

?

X 1=1

11

0.5

0.5

1图

M

2X =1

1

1.5

2M 图

3

P F l

P M 图

五、计算题: 1、求图8所示示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。(10分)

答案: ()

DV

qa EI

?=

↓65244 图8

2、用力法计算图9所示结构,并作M 图。EI =常数。 (16分)

l l q

l l

图9 解答:

X 1X 2=0ql 2

/4

ql 2/2

基本体系

M 图

X 1ql 2/2

ql 2

/4

五、计算题:(共26分)

1、求图6所示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 (10分)

q

D

l

l

l/l/22

图6 答:?DV ql EI =2533844

/ ()↓

2、试用力法计算图7所示刚架,并作弯矩M 图。(16分)

图7

解:1、n=1 2、基本体系 3、建立力法方程01111=?+P X δ

4、求系数与自由项

EI

EI

P

5940216111-

=?=

δ 5、解方程,求未知量 kN 5.2711

11=?-

=δP

X 6、)作M 图

用力法计算图8所示结构并求各杆轴力。(15分)

解:(1)选择基本体系(2分)

(3分)

（1） 列力法方程

01111=?+p x δ (2分)

（2） 计算单位力引起的轴力与荷载引起的轴力并计算系数、自由项

()

21411+=

EA a δ (3分) P P F EI a ??

?

??+-=?24341(3分)

（3） 解方程得

P F x 2

442431++=

(2分)

(5)计算最后轴力p N x N N +=11(略)(

图8

四、用位移法(利用对称性)计算图9所示结构并画弯矩图。(EI=常数)

(20分)

图9

解:(1) 将一般荷载分为对称与反对称荷载。在对称荷载作用下,只有横梁受压力(25k N),弯矩为零;在反对称荷载作用下,取半结构计算。设基本未知位移C ?顺时针为正,水平位移C ?不作为未知量。(3分) (2) 杆端弯矩(3分)

5

,12EI

i EI i CE AC =

=

21225?-=C AC CA

i M θ,2

12

25?--=C AC AC i M θ C CE CE i M θ3=

（3） 位移法方程 (3分)

∑=+=0,0CE CA C

M M M

01506041=-C EI θ,解得EI

C 1

4160150?=

θ （4） 最后弯矩(2分)

71.13121225-=?-

=C AC CA i M θ,29.1682

12

25-=?--=C AC AC i M θ 71.1313==C CE CE i M θ

（5） 作内力图(4分)