2034 电动力学
湖北省高等教育自学考试大纲
课程名称：电动力学课程代码：2034
第一部分课程性质与目标
一、电动力学是研究电磁场的基本属性，运动规律以及它和带电物质之间的相互作用。它是电磁场的产生和传播的理论基础，是光信息科学与技术专业的一门必修专业课。
设置本课程的目的在于使高等光信息科学与技术专业的考生掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场的性质和空间概念的的理解；获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打好基础；通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，帮助考生加深辨证唯物主义的世界观。
二、本课程的基本要求：
1、全面的科学的掌握麦克斯韦方程及其应用，掌握电磁场的边界条件。
2、正确理解各种条件电磁场的求解方法，主要是求解思想和思路。
三、本课程与相关课程的联系
1、电动力学是在大学物理电磁学的基础上的扩展和提高，考生在学习本课程时应具备大学物理的电磁学的知
识基础。
2、学习本课程应具备高等数学和数学物理方程的基本知识，包括向量运算、微积分及微分方程、特殊函数，
建议考生在学本课程之前先学完高等数学、大学物理、数学物理方程。
第二部分本课程的基本内容与考核目标
第一章电磁现象的普遍规律
一、学习目标与要求
理解电荷密度，电流密度向量，位移电流，极化强度，磁化强度，电荷受力，场的能量密度，能流密度等基本概念。
掌握电荷守恒定律, 高斯定理, 电场的散度, 电场的旋度, 毕奥—萨伐尔定律，电磁感应定律。
对麦克斯韦方定程的积分形式，微分形式要有正确的认识和较为深入的理解。
正确运用电场高斯定理，毕奥—萨伐尔定律，磁场的环量定律，叠加原理，电磁场的边值关系分析和解决静电场，静磁场问题。
正确运用电磁感应定律分析和解决位移电流问题。
正确运用韦方定程的微分形式解决电磁感应问题
本章重点：麦克斯韦方程积分形式和微分形式，电磁场的边值关系。
二、课程内容及考核知识点
1、电荷和电场
1.1 库仑定律。
1.2 高斯定理和电场的散度。
1.3 静电场的旋度。
2、电流和磁场
2.1 电荷守恒定律
2.2 毕奥—萨伐尔定律
2.3 磁场的环量和旋度
2.4 磁场的散度
3、麦克斯韦方程组
3.1 电磁感应定律
3.2 位移电流
3.3 麦克斯韦方组
3.4 洛仑兹力公式
4、介质的电磁性质
4.1 关于介质的概念
4.2 介质的极化
4.3 介质的磁化
4.4 介质中的麦克斯韦方程组
5、电磁场边值关系
5.1 法向分量的跃变
5.2 切向分量的跃变
6、电磁场的能量和能流
6.1 场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式
6.2 电磁场能量密度和能流密度表示式
6.3 电磁能量的传输
三、考核要求
1、电荷和电场
理解和熟记: 高斯定理和电场的散度，静电场的旋度
简单应用: 高斯定理求解电场的的场强和电场的散度, 电场的叠加原理。
2、电流和磁场
领会: 电荷守恒定律，毕奥—萨伐尔定律，磁场的环量和旋度，磁场的散度简单应用: 磁场的旋度
综合应用: 毕奥—萨伐尔定律，磁场的环量和旋度迭加原理求解电场产生的磁场3、麦克斯韦方程组
领会: 电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方组
简单应用: 电磁感应定律，位移电流
4、介质的电磁性质
领会: 介质的概念，介质中的麦克斯韦方程组
5、电磁场边值关系
领会: 电磁场边值法向分量的跃变，切向分量的跃变
简单应用:: 电磁场边值关系求解电磁场问题
6、电磁场的能量和能流
领会: 场和电荷系统的能量守恒定律的一般形式
识记: 电场能量密度、电磁场能量密度和坡印亭向量。
第二章静电场
一、学习目标与要求
1、理解静电场麦克斯韦方程组基本特点。静电场的标势定义。
2、理解并掌握静电场的标势的微分方程及其边值关系
3、掌握静电场的标势唯一性定理和求解方法：分离变量法，镜象法
4、了解偶极矩，四偶极矩
二、课程内容及考核知识点
1、静电场的标势及其微分方程
1.1静电场的标势
1.2静电势的微分方程和边值关系
1.3静电场能量
2、唯一性定律
2.1 静电问题的唯一性定理
2.2 有导体存在时的唯一性定理
3、拉普拉斯方程分离变数法
4、镜象法
5、格林函数
5.1 点电荷密度的δ函数
5.2 格标函数
6、电多极矩
6.1 电势的多极展开
6.2 电多极矩
6.3 电荷体系在外电场中的能量
三、考核要求
1、静电场的标势及其微分方程
识记：静电场标势的定义，静电势的微分方程公式，边值关系公式，静电场能量密度和能量公式。
领会：静电场的势和静电场的场强关系。
综合应用：用势微分方程和边值关系求简单问题的电势，场强。已知电势求空间的电场分布，电荷分布。
2、唯一性定理
领会：唯一性定理物理意义，有导体存在时的唯一性定理
简单应用：用唯一定理判断解的正确性
3、拉普拉斯方程分离变数法
识记：拉普拉斯方程和分离变量的条件。
领会：拉普拉斯方程分离变量物理思想。
简单应用：在直角坐标系、球坐标系中分离变量。
4、镜象法
领会：镜象法与唯一性定理关系物理思想
综合应用：用镜象法和静电势与场强关系求解简单电荷在特定边界条件下的问题。
5、格林函数
识记：δ函数定义，点电荷密度的δ函数
领会：格林函数物理思想
6、电多极矩
了解：电势的多极展开，偶极子，四偶极子。
3、静磁场
一、学习目标与要求
1、理解恒定电流磁场基本方程特点。磁场矢势定义。
2、理解并掌握磁场矢势的微分方程及其边值关系。
3、理解库仑规范，洛仑兹规范。
4、了解磁标势引入的条件，势的微分方程及其边值关系。
5、了解磁多极矩思想。
6、掌握磁场能量。
二、课程内容及考核知识点
1、矢势及其微分方程
1.1 矢势
1.2 矢势的微分方程
1.3 矢势边值关系
1.4 静磁场的能量
2、磁标势
6.1 矢势的多极展开
6.2 磁偶极矩的场和磁标势
6.3小区域内电流分布在外磁场中的能量
三、考核要求
1、矢势及其微分方程
领会：恒定电流磁场基本方程特点，矢势的概念，矢势的微分方程，矢势边值关系。简单应用：恒定电流磁场基本方程，矢势的微分方程，矢势边值关系。
简单应用：静磁场的能量。
2、磁标势
识记：磁标势概念。
简单应用：磁偶极子磁标势。
3磁多极矩
了解：矢势的多极展开
第四章电磁波的传播
一、学习目标与要求
1、理解并掌握谐振平面电磁波的基本特点，波动方程。
2、掌握并理解电磁波的能量和能流。
3、掌握电磁波在介质界面上的反射和折射的边界条件。
4、理解有电磁波传播到理想导体表面边界条件。
5、掌握和理解谐振腔中电磁波的特点。
6、掌握并理解波导管的特点。
二、课程内容及考核的知识点
1、平面电磁波
1.1 电磁场波动方程
1.2 时谐电磁波
1.3 平面电磁波
1.4 电磁波的能量和能流
2、电磁波在介质界面上的反射和折射
2.1 反射和折射定律
2.2 振幅关系菲涅耳公式
2.3 全反射
3、有导体存在时电磁波的传播
3.1 导体内的自由电荷分布
3.2 导体内的电磁波
3.3 趋扶效应和穿透深度
3.4 导体表面上的反射
4、谐振腔
4.1 有界空间中的电磁波
4.2 理想导体边界条件
4.3 谐振腔
5、波导
5.1 高频电磁能量的传播
5.2 矩形波导中的电磁波
5.4 TE
波的电磁场和管壁电流
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三、考核要求
1、平面电磁波
领会：电磁场波动方程、时谐平面电磁波。
简单应用：求解时谐平面电磁波的相关物理量、电磁波的能量和能流。时谐平面电磁波电场与磁场互求。
2、电磁波在介质界面上的反射和折射
了解：电磁波在介质界面上反射和折射的边界条件，振幅关系菲涅耳公式
3、有导体存在时电磁波的传播
领会：导体内的电磁波的特点、基本方程，趋扶效应和穿透深度，导体表面上的反射。
简单应用：有导体存在时电磁波的基本方程求解导体附近和导体内部电磁波的基本特性。
4、谐振腔
领会：有界空间中的电磁波的特点、基本方程，理想导体边界条件，谐振腔电磁波的方程解的特点。
简单应用：用谐振腔电磁波的方程的解求谐振腔电磁波。
5、波导
波的电磁场和管壁电流
领会：高频电磁能量的传播，矩形波导中的电磁波，截止频率，TE
10
波的电磁场和管壁电流
简单应用：求解波导截止频率，TE
10
第五章电磁波的辐射
一、学习目标与要求
1、理解并掌握电磁场的矢势和标势的概念，规范变换和规范不变性，达朗贝尔方程，推迟势。
2、理解电偶极辐射，短波天的辐射辐射电阻，辐射能流角分布。
3，了解电磁场的动量密度和动量流密度，辐射压力。
二、课程内容及考核的知识点
1、电磁场的矢势和标势
1.1 用势描述电磁场
1.2 规范变换和规范不变性
1.3 达朗贝尔方程
2、推迟势
3、电偶极辐射
3.1 计算辐射场的一极公式
3.2 矢势的展开式
3.3 偶极辐射
3.4 辐射能流角分布辐射功率
3.5 短波天的辐射辐射电阻
4、电磁场的动量
4.1 电磁场的动量密度和动量流密度
4.2 辐射压力
三、考核要求
1、电磁场的矢势和标势
领会：用势描述电磁场，规范变换和规范不变性，达朗贝尔方程。
简单应用：会推导达朗贝尔方程。
2、推迟势
领会：推迟势物理思想。
3、电偶极辐射
领会：计算辐射场的一般公式，矢势的展开式，偶极辐射，辐射能流角分布辐射功率，
简单应用：短波天的辐射电阻
4、电磁场的动量
领会：电磁场的动量密度和动量流密度，辐射压力
第六章狭义相对论
一、学习目标与要求
1、理解相对论的基本原理
2、掌握洛仑兹变换，相对论时空结构，同时相对性，运动时钟的延缓，运动尺度的缩短，因果律，速度变换公式。
3、了解三维空间的正交变换，物理量按空间变换性质的分，洛仑兹变换的四维形式，四维协变量，四维协变量。
4、了解电动力学的相对论不变性：四维电流密度矢量，四维势矢量，电磁场张量。
二、课程内容及考核的知识点
1、相对论的实验基础
1.1 相对论产生的历定背景。
1.2 相对论的实验基础
2、相对论的基本原理洛仑兹变换
2.1 相对论的基本原理
2.2 间隔不变性
2.3 洛仑兹变换
3、相对论的时空理论
3.1 相对论时空结构
3.2 因果律和相互作用的最大传播速度
3.3 同时相对性
3.4 运动时钟的延缓
3.5 运动尺度的缩短
3.6 速度变换公式
4、相对论理论的四维形式
4.1 三维空间的正交变换
4.2 物理量按空间变换性质的分类
4.3 洛仑兹变换的四维形式
4.4 四维协变量
4.5 物理规律的协变性
三、考核要求
1、相对论的实验基础
领会：相对论产生的历定背景，相对论的实验基础。
2、相对论的基本原理洛仑兹变换
识记：相对论的基本原理。
简单应用：洛仑兹变换计算时空变换。
3、相对论的时空理论
领会：相对论时空结构，因果律和相互作用的最大传播速度，同时相对性
简单应用：同时相对性，运动时钟的延缓，运动尺度的缩短，速度变换公式解题
4、相对论理论的四维形式
识记：三维空间的正交变换，物理量按空间变换性质的分类，物理规律的协变性。
领会：洛仑兹变换的四维形式，四维协变量解题
5、电动力学的相对论不变性
识记：四维电流密度矢量，四维势矢量，电磁场张量，电磁场的不变量
领会：电磁场张量解题
第七章带电粒子和电磁场的相互作用
一、学习目标与要求
了解任意运动带电粒子的势，偶极辐射。
二、课程内容及考核的知识点
1、运动带电粒子的势和辐射电磁场
1.1 任意运动带电粒子的势
1.2 偶极辐射
三、考核要求
领会：任意运动带电粒子的势，偶极辐射
第三部分有关说明与实施要求
一、考核能力层次表述
本大纲在考核目标中，按照“识记”、“理解”、“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求，各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：
识记：能知道有关名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表达，是低层次的要求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。
二、教材
1、指定教材郭硕鸿《电动力学》（第二版）高等教育出版社
2、参考教材谢处方《电磁场与电磁波》（第三版）高等教育出版社
三、自学方法指导
1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和
考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须彻底弄清，对基
本方法必须牢固掌握。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这
可从中加深对问题的认识、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4、完成书后作业和适当的辅导练习是了理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力
的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。
四、对社会助学的要求
1、应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2、应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解各知识点的考核目标。
3、辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4、辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学
通”的方法。
5、辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。
6、注意对应考者能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导学生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。
7、要使考生了解试题的难易与能力层次的高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。
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1、本大纲各章节所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为 15%、“理解”为30%、“应用”为55%。
3、试题难易程度合理：易、较易、较难、难比例为 2︰3︰3︰2
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占65％，次重点占25％，一般占10％。
5、试题类型一般分为：单项选择题、多项选择题、填空题 、简答题（简述题）、简单计算题 、计算题
6、考试采用笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。
六、题型示例（样题）
（一）、单项选择题
1. 关于安培定律下列叙述正确的是：
A 、适用于电荷间相互作用，
B 、适用两个元电流的相互作用，
C 、适用于真空中两点电荷相互作用，
D 、适用真空两个元电流的相互作用。
（二）、多项选择
1、磁场的散度为零说明：
A 、磁场是无散场 ,
B 、磁场力线是闭合曲线 ,
C 、磁场是保守场,
D 、?=?0S d B
, E 、磁场的源是旋度源
（三）、填空题：
电荷守恒定理数学表达式 。
（四）、简答题（简述题）
静电场的边界条件？
（五）、简单计算题 已知磁矢为y x e x e y A 532+=,求磁感应强度
（六）、计算题：
接地的空心导体球的内外半径为1R 和2R ，在球内离球心为()1R a a
处置一点电荷Q. 用镜像法求电势。导体球上的感应电荷为多少？分布在内表面还是外表面？
电动力学试题库十及其答案
简答题（每题5分，共15分）。 1．请写出达朗伯方程及其推迟势的解． 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什 么？ 3．请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关 系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足： 1 21 2εεθθ= t a n t a n ，其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两 侧电力线与法线的夹角。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为1l 和2l ，介电常数为1ε和 2ε，今在两板上接上电动势为U 的电池，若介质是漏电的，电导率分别为1 σ和2σ，当电流达到稳恒时，求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。（15分） 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分）
3．一对无限大平行的理想导体板，相距为d ，电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播，设波在x 方向是均匀的，求可能传播的波型和相应的截止频率．（15分） 4．一把直尺相对于∑坐标系静止，直尺与x 轴夹角为θ，今有一观察者以速度v 沿x 轴运动，他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化？（10分） 二、简答题 1、达朗伯方程：2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解：()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ，正比于2 sin θ，反比于 2 R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量：2 m c W = ；动量：),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ；能量、动量和静止质量的关系为：22 22 02 W P m c c -=- 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得： 切线方向 12t t E E = （1） 法线方向 12n n D D = （2） 1 ε
电动力学试卷
一、填空题（每小题4分，共40分）： 1、稳恒电磁场的麦克斯韦方程组为： ； ； ； 。 2、介质的电磁性质方程为： ； ； 。 3、一般情况下电磁场法向分量的边值关系为： ； 。 4、无旋场必可表为 的梯度。 5、矢势A 的物理意义是： 。 6、根据唯一性定理，当有导体存在时，为确定电场，所需条件有两类型：一类是给定 ，另一类是给定 。 7、洛伦兹规范的辅助条件为： 。 8、根据菲涅耳公式，如果入射电磁波为自然光，则经过反射或折射后，反射光为 光，折射光为 光。 9、当用矢势A 和标势?作为一个整体来描述电磁场时，在洛仑兹规范的条件下，A 和?满足的微分方程称为达朗贝尔方程，它们分别为： 和 。 10、当不同频率的电磁波在介质中传播时，ε和μ随频率而变的现象称为介质的 。 二、选择题（单选题，每小题3分，共18分）： 1、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为：< > A: ()210n D D ?-=；()210n B B ?-=； B: ()21n D D σ?-=；()210n B B ?-= ； C: ()210n E E ?-=；()210n H H ?-=； D: ()210n E E ?-=；()21n H H α?-=。
2、微分方程?×J+ =0?t ρ ?表明：< > A ：电磁场能量与电荷系统的能量是守恒的； B ：电荷是守恒的； C ：电流密度矢量一定是有源的； D ：电流密度矢量一定是无源的。 3、电磁场的能流密度矢量S 和动量密度矢量g 分别可表示为：< > A ：S E H =?和0g E B ε=?； B ：S E B =?和00g E B με=?； C ：0S E H μ=?和g E B =?； D ：0S E B ε=?和g E H =?。 4、用电荷分布和电势表示出来的静电场的总能量为：< > A: 012W dV ερ?= ?； B: 212 W dV ρ?=?； C: 212W dV ρ?=?； D: 1 2 W dV ρ?=?。 5、在矩形波导中传播的10TE 波：< > A ：在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都没影响； B: 在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都有影响； C ：在波导窄边上的任何纵向裂缝对10TE 波传播都没影响； D ：在波导窄边上的任何横向裂缝对10TE 波传播都没影响； 6、矩形谐振腔的本征频率：< > A ：只取决于与谐振腔材料的μ和ε； B ：只取决于与谐振腔的边长； C ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都无关； D ：与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都有关。 三、计算(证明)题（共42分） 1、(本题8分)设u 为空间坐标x,y,z 的函数。证明： ()df f u u du ?= ? 2、(本题8分)试用边值关系证明：在绝缘介质与导体的分界面上，在静 班 级： 姓名： 学号： 密 封
郭硕鸿《电动力学》课后答案
郭硕鸿《电动力学》课后答案
第 40 页 电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=?? A A A A )()(2 2 1??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=?? B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(??+???=??， 所以 A A A A A A )()()(2 1 ??-??=??? 即 A A A A )()(2 2 1??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?=?d d )( ， u u u d d )(A A ??=??， u u u d d )(A A ? ?=?? 证明： （1） z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??= ?)()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ??+??+??=d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ?=??+??+??=d d )(d d e e e （2） z u A y u A x u A u z y x ??+ ??+??=??)()()()(A z u u A y u u A x u u A z y x ??+??+??=d d d d d d u z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (e e e e e e ??=??+??+???++=
电动力学试题库十及其答案
电动力学试题库十及其答案 简答题（每题5分，共15分）。 1 .请写出达朗伯方程及其推迟势的解. 2 .当您接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离与方向有关，这就是为什 么？ 3. 请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。 证明题（共15分）。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时，电力线的曲折满足:史宜w,其中i与2分别为两种介质的介电常数，1与2分别为界面两tan 1 1 侧电力线与法线的火角。（15分） 四、综合题（共55分）。 1. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分另U为11与12,介电常数为1与2,今在两板上接上电动势为U的电池，若介质就是漏电的，电导率分别为1与2，当电流达到稳包时，求电容器两板上的自由电荷面密度f与介质分界面上的自由电荷面密度f。（15分） 2. 介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E。，求介质中球形空腔内的电场（分离变量法）。（15分） 3. 一对无限大平行的理想导体板，相距为d，电磁波沿平行丁板面的z轴方向传播,设波在x方向就是均匀的，求可能传播的波型与相应的截止频率.（15分）
电动力学试题库十及其答案 4.一把直尺相对丁坐标系静止，直尺与x轴火角为，今有一观察者以速度v 沿x轴运动，她瞧到直尺与x轴的火角' 有何变化? (10分)二、简答题r、 (2v) 1、达朗伯万程：A i 2A c t2 ，八v v 推退势的 解：A x,t v,t v,t x,t —dV v 2、由于电磁辐射的平均能流密度为S32 2 c3R2 sin2音,正比于 sin2，反比于R2, 因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小与方向有关。 2 3、能量:W ：m。：. i u2c2 m 。 ,1 u2c2 v u,ic V iW …，一… P,—;能重、动重与静止 c 质量的关系为：P2W 2 c 2 2 m b c 三、证明：如图所示 在分界面处，由边值关系可得 切线方向 法线万向 v v 又DE 由⑴得： E i sin i 由⑵(3)得： i E i cos E it D in E2t D2n E2sin i 2 E2 cos (5) 由⑷(5)两式可得：
电动力学复习总结电动力学复习总结答案
第二章 静 电 场 一、 填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数，球外为真空，则球面上的电荷密度为 。 答案： 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数， 球外为真空，则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案：003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ；介质分界面上电势的边值关系是 和 ；有导体时的边值关系是 和 。 答案： σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。 答案：z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。 答案：0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。 答案： -（1- ε ε0 ） 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于 情 形. 答案：全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。 答案： 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生
的电势为等于 . 答案： 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势 极值.(填写“有”或“无”) 答案：无 11、镜象法的理论依据是_______，象电荷只能放在_______区域。 答案：唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时，体系的电偶极矩等于_______。 答案：零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷，点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。 答案：212014() R q a R a a πε- 二、 选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场 答案： C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A ．2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案： B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ，相距为a ，它们之间的相互作用能是 A ．a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案：A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案：B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍 答案： A
电动力学试题及其答案(3)
电动力学(C) 试卷 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径r ，则 ×r = 。 2、已知矢量A 和标量 ，则 )(A 。 3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时，形式上引入导体的“复电容率”为 。 4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势 ，则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的积分形 式 、 、 、 。 6、电磁场的能流密度为 S = 。 7、欧姆定律的微分形式为 。 8、相对论的基本原理 为 ， 。 9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为 s 2 = 。
10、位移电流的表达式为 。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、由j B 0 可知，周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献，而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。（ ） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波可以是横电波，也可以是横磁波。（ ） 4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。（ ） 5、由0 j 可知，稳定电流场是无源场。。（ ） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的，在其他任何惯性系中它们必同时发生。（ ） 7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。（ ） 8、E 、D 、B 、H 四个物理量中只有E 、B 为描述场的基本物理量。（ ） 9、由于A B ，虽然矢势A 不同，但可以描述同一个磁场。（ ） 10、电磁波的亥姆霍兹方程022 E k E 适用于任何形式的电磁波。（ ） 三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 )cos()]sin([00r k E k r k E 式中r 为矢径，k 、0E 为常矢量。 2、已知平面电磁波的电场强度j t z c E E )sin(0 ，求证此平面电磁波的 磁场强度为 i t z c c E B )sin(0 四、计算题（每题10分，共30分） 1、迅变场中，已知)(0t r k i e A A , ) (0t r k i e ，求电磁场的E 和B 。 2、一星球距地球5光年，它与地球保持相对静止，一个宇航员在一年
《电动力学(第二版)》(郭硕鸿)第二章习题
第二章 习 题 1. ε ε0 R (1) 2 2 323222323211r K r K r r K r K r r K r K r K r K P -=-?--=-?--=??-??? ? ???-=??? ????-=?-?=r r r r r P ρ ()2 P R K K R R σ∧ ∧ =?=?=r P R n r (2) E E P 0001εεεεχ??? ? ??-==e ()2 K r εε=ε= =ε-εε-ε00P r D E () 2r K f 0r D εεερ= ??-=??= (3) R r <<0 ()r K r E d r 2 2 4? ??-==?εεεπε0S D ()r K E 0εε-= R r > ()r K r E d R 2 2 04???-==?εεεπε0S D ()2 00r KR E εεεε-= ()()r KR dr r KR r out 002 00 εεεεεεεε?-=-=? ∞ ()()()()??? ? ??+??? ??-= ? ? ? ??-+-=-+-=??∞ 000000200ln ln εεεεεεεεεεεεεεεε?r R K r R K K dr r K dr r KR R R r in (4) ()()()()2 000202002 0200202 02 00212ln ln 2ln ln 2ln 24ln 2121 ? ??? ??-???? ? ?+=???? ??++--=???? ? ?++--= ???? ? ?+??? ??-= ???? ??+??? ??--== ??????εεεεπεεεεεπεεεεεπεεεεεπεπεεεεεεε?ρK R R R R R R R K dr R r K dr r R K dr r r R K r K dV W R R R in f e 0 2. (1) 边界条件：设未放置导体球时，原点电位 为0?，任意点电位则为 ?-=?-=z R E d 0 0001cos θ???0l E 球外空间0=ρ，电位?满足拉普拉斯方程 02=?? 解为：()∑∞ =+??? ? ? +=01cos n n n n n n P R b R a θ? 放入导体球后：01, ??→∞→R
电动力学答案完整
1.7. 有一内外半径分别为 r 1 和 r 2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止由电荷f ρ求 1 空间各点的电场； 2 极化体电荷和极化面电荷分布。 解（1） f s D ds dV ρ→ ?=??， （r 2>r> r 1） 即：()2 3 31 443 f D r r r π πρ?=- ∴()3 313 3f r r E r r ρε→ -= ， （r 2>r> r 1） 由 ()33 210 43f f s Q E d s r r πρεε?= = -? ， （r> r 2） ∴()3 32 13 03f r r E r r ρε→ -= ， （r> r 2） r> r 1时， 0E = （2）()0 00 00 e P E E E εεεχεεεε-===- ∴ ()()()33310103 30033303p f f f f r r r P r r r r r εερεερρεεεεεερρεε??-?? -??=-??=--??=-??- ???????--=--=- （r 2>r> r 1） 12p n n P P σ=- 考虑外球壳时， r= r 2 ，n 从介质 1 指向介质 2 （介质指向真空），P 2n =0 () () 2 3 333 1021103 3 2 133p n f f r r r r r r P r r r εσεερρεε=--??==-=- ??? 考虑内球壳时， r= r 1 () () 1 3 3103 03p f r r r r r r σεερε=-=--=
1.11. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为 l 1 和l 2，电容率为ε1和ε，今在两板接上电动势为 Ε 的电池，求 （1） 电容器两板上的自由电荷密度ωf （2） 介质分界面上的自由电荷密度ωf 若介质是漏电的，电导率分别为 σ 1 和σ 2 当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？ 解：在相同介质中电场是均匀的，并且都有相同指向 则11221211220(0) n n f l E l E E D D E E εεσ-=???-=-==??介质表面上 故：211221 E E l l εεε= +，121221 E E l l εεε= + 又根据12n n f D D σ-=， （n 从介质1指向介质2） 在上极板的交面上， 112f D D σ-= 2D 是金属板，故2D =0 即：11211221 f E D l l εεσεε==+ 而20f σ= 3 122f D D D σ'''=-=-，（1D '是下极板金属，故1D '=0） ∴31 121221 f f E l l εεσσεε=- =-+ 若是漏电，并有稳定电流时，由j E σ = 可得 1 11 j E σ= ， 2 22 j E σ= 又1 21 2121212,() n n j j l l E j j j j σσ?+=???===?稳定流动
电动力学试题库一及答案
福建师范大学物理与光电信息科技学院 20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（一） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 姓名______________________ 学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( ) 2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 （） 3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。
（） 4．在相对论中，间隔2S在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。 （） 5．电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷长矩形波导管中传播，其角 频率为 2 2 ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ≥ b n a m με π ω （） 二．简答题。（每题5分，共15分） 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称为什么 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在若有磁场存在，磁场满足什么方程 3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．
三． 证明题。（共15分） 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B 的波动方程。 四． 综合题。（共55分） 1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均 匀自由电流f j ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。（15分） 2． 有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀 的电流f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和 面电荷分布。（分离变量法）（15分） 3． 有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐 射场E 、B 和能流S 。（13分） 4． 一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物 时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑
经典电动力学对于电子电磁质量的计算
经典电动力学对于电子电磁质量的计算在经典电动力学中，认为带电粒子携带了电磁自场，由于自场有内聚能（电磁自能），也会构成电磁质量μ，实验所测量的带电粒子的质量（称为粒子的物理质量），是粒子原有质量m0（通常称为裸质量）与μ之和.因为带电粒子总是同它的自场联系在一起，所以两者是不可分离的. “经典电动力学计算一个半径为R，带电量为Q的均匀球体的静电自能为W自=0.5ρudv=3Q2/(20πε0R). 一个电子的库仑场的能量为w=（ε0/2）∫∞re(e/4πε0r2)24πr2dr,量子电动力学根据电磁场的能量计算电子的电磁质量，然后设电子的质量全部来源于电磁质量，计算出电子的半径a=2.8×10-15米(1).同样设电子的电荷在半径a的球中有一定的分布也可得电磁质量，结果类似.但要维持这种平衡，需要未知的非电磁力平衡，实验还无法验证.在相对论发现后有理由认为电子的电磁质量是电子引力质量的3/4，其余的与某种非电磁力有关.H.Poincare.Rend.Pol.21(1906)129.他作了一些尝试，但也未具体地说明用什么别的力可以使电子不分裂. 已知电子在真空中单位体积内的电场能为： (1) 又知道，点电荷的场强为： (2) 我们将电场强度E带入式（1）之中，就可以得出： (3). 于是，我们可以求出电子在整个空间范围上的电场能
就可以对于上式求定积分，并得出： (5) 在1881年的一篇论文中，汤姆生首次用麦克斯韦电磁理论分析了带电体的运动.他假设带电体是一个半径为a 的导体球，球上带的总电荷为e ，导体球以速度v 运动，得到由于带电而具有的动能为，其中为磁导率.这就相当于在力学质量m 0之外，还有一电磁质量 . 1889年亥维赛改进了汤姆生的计算，得.他推导出运动带电体的速度接近光速时，总电能和总磁能都随速度增加.还得出一条重要结论，当运动速度等于光速时，能量值将为无穷大，条件是电荷集中在球体的赤道线上.1897年，舍耳（G.F.C ．Searle ）假设电子相当于一无限薄的带电球壳，计算出快速运动的电子电磁质量为： ,其中. 经典电子论最著名的人物是 H. A. Lorentz (1853-1928)， 他是一位经典物理学的大师.洛仑兹与阿伯拉罕等物理学家曾提出这种假设：电子质量可能完全是电磁的，即电子裸质量m 0=0，电子的惯性就是它电磁自场的惯性.这样，在电荷按体积均匀分布的假设下，由经典理论算出的电子半径值为r o =2.82×10-13cm ，电子半径实验值小于10 -18cm ，显然用经典理论算出的电子半径并不合符实际. 1903年，阿伯拉罕（M.Abraham ）把电子看成完全刚性的球体，根据经典电磁理论，推出如下关系： ,其中m 0为电子的静止质量.现代物理学已经证明电子没有体积，因此经典电动力学关于电磁质量的计算是错误的.
电动力学第一章
第一章 一、选择题 1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个 相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。 A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足 二、填空题 1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。 2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0t ρ ???+ =? 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1 ()2 w E D H B =?+?。 4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E 和H ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S =S E H ? 5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S ＝____ _______。 答：w ＝1 ()2 E D H B ?+?或2211()2E B +εμ; S ＝E H ?或1E B μ? 6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________． 答：21?()0n e E E ?-=或21t t E E =；21 ?()n e H H ?-=α或21t t H H -=α 三、判断题 1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）√ 2.电介质中E D ε=的关系是普遍成立的。 （ ）× 3.跨过介质分界面两侧，电场强度E 的切向分量一定连续。 （ ）√ 4.电磁场的能流密度S 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输方向。（ ）√ 5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。 （ ）
电动力学期末考试试卷及答案五
. . 20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（五） 试卷类别：闭卷 考试时间：120分钟 ______________________ 学号____________________ 一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每 题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 （ ） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 （ ） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为： t j ??=??/ρ 。 （ ）
. . 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分 量 连续。 （ ） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为： 4 2022c m c P W += 。 （ ） 二． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 三． 证明题（共15分）。
多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为：) cos 1(0 θγωωc v -= ，其中 122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分） 四. 综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体、外空间的B 、H ； （2）体磁化电流密度M j ；（15分）。 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔的电势 和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分）
量子力学和经典力学的区别与联系(完整版)
量子力学和经典力学的区别与联系 量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 三、目录 摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1) 关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1) 正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3) 经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3) 量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)
物理学前沿知识
《九年义务教育三年制初级中学教师教学用书第二册物理》试用修订版上海科学技术出版社华东地区初中物理教材编写协作组编2002年8月第一版第一次印刷 参考资料P346 1、物理学——前沿科学的支柱 自然界是无限广阔庭丰富多彩的。物理学是自然科学中最基本的科学，它研究物质运动的形式和规律，物质的结构及其相互作用，以及如何应用这些规律去改造自然界。因此，物理学又是许多科学技术领域的理论基础。 从本世纪开始，物理学经历了极其深刻的革命，从对宏观现象的研究发展到对微观现象的研究，从研究低速运动发展到研究高速运动，由此诞生了相对论和量子力学，并在许多科技领域中引发了深刻的变革。 物理学在认识、改造物质世界方面不断取得伟大成就，不断揭示物质世界内部的秘密；而社会的发展又对物理学提出无穷无尽的研究课题。例如，原子能的利用，使人类掌握了武器和新能源；激光技术的出现，焕发了经典光学物理的青春，使许多以往光学技术办不到的事情，现还能办到了；半导体科学技术的发展，导致了计算技术、无线电通信和自动控制的革命；超导电性、纳米固体材料和非晶态材料的出现，如金属物理、半导体物理、电介质物理、非晶态物理、表面与界面物理、高压物理、低温物理等。此外，物理学与其他学科之间的渗透，又产生了许多边缘交叉学科，如天体物理、大气物理、生物物理、地球物理、化学物理和最近发展起来的考古物理等。 我们可以说，物理现象存在于人类生活和每个角落，发生在宇宙的每一地方，物理学是推动科学技术发展的重要支柱，它是自然科学中应用广泛、影响深刻、发展迅速的一门基础科学和带头科学。 2、“无限大”和“无限小”系统物理学 “无限大”和“无限小”系统物理学是当今物理学发展一个非常活跃的领域之一。天体物理学和宇宙物理学就属于“无限大”系统物理学的范畴，它从早期对太阳系的研究，逐步发展到银河系，直至对整个宇宙的研究。热大爆炸宇宙模型作为20世纪后半叶自然科学中四大成就之一是当之无愧的。利用该模型可以成功地解释宇宙观测的最新结果，如宇宙膨胀、宇宙年龄下限、宇宙物质的层次结构、宇宙在大尺度范围内是各向同性的等重要结果。可以说，具有暴胀机制的热大爆炸宇宙模型已为现代宇宙学奠定了可靠的基础。但是到目前为止，关于宇宙的起源问题仍没有得到根本解决，还有待于科学工作者进一步的努力和探索。 原子核物理学和粒子物理学等属于“无限小”系统物理学的范畴。它从早期对原子和原子核的研究，逐步发展到对基本粒子的研究。 基本粒子是在物质结构层次中属于比原子核更深层次的物质单元，如光子、质子、中子、π介子等。迄今已确认有400余种基本粒子，它们都是通过宇宙射线和加速器实验发现的。基本粒子的性质可用一系列描述其内禀性质的物理量，如质量、电荷、自旋、宇称、同位旋、轻子数、重子数、奇异数、超荷等表征。基本粒子之间存在着弱相互作用、电磁相互作用和强相互作用（见下面介绍的“物质间的基本相互作用”）。通过这些相互作用，基本粒子可发生创生、湮没以及相互转化等现象。 按照参与相互作用的类型，通常将基本粒子区分为三大类：轻子、强子、和规范玻色子。轻子如电子、μ子和中微子等；它们仅参与弱作用和电磁作用。强子如质了、中子、π介子等，它们参与上述全部三种作用。规范玻色子如光子、中间玻色子（W±，Z0）、胶子等，它们是传递相互作用的媒介粒子，光子传递电磁作用，中间玻色子传递弱作用，胶子传递强作用，目前人们已经知道，强子都是由更小的粒子——“夸克”构成。至今已经发现了多种夸克。
电动力学习题集答案
电动力学第一章习题及其答案 1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普 适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立. 2. 若 a 为常矢量 , r (x x ')i ( y y ')j (z z ')k 为从源点指向场点的矢量 , E , k 为常矢量,则 ！ (r 2 a ) =(r 2 a ) (r a 2r a , )a ) ddrr r a 2r r r 2 r i j — k (x x ') (y y ') (z z ') i j k — ！ 2(x x ') (x x ') ,同理， ？ x (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') 2 / r 2 (x x ')(y y ')(z z ') (y y ') (x x ') （ (y y ') 2 (z z ') y (x x ') 2 (y y ') 2 (z z ') # 2 , z 2 2 (z z ') r 【 r e e e x x x ！ r (x-x') r (y-y') y (z-z') 3 z ， ' x y z x x ' y y ' z z ' 0， x (a r ) a ( r ) 0 , : ) r r r r r r r 0 r rr ( r 1 1 r 《 a ， , ( ) [ a (x -x' )] [ a (y - y')] … j [a (z -z')] a r i k x y z * r r r r 1 r 1 r … r 3 r 2 3 r ， ( A ) __0___. r r , [E sin(k r )] k E 0 cos(k r ) __0__. (E 0e ik r ) , 当 r 0 时 , ! (r / r ) ik E 0 exp(ik r ) , [rf (r )] _0_. [ r f ( r )] 3f (r )r # s 3. 矢量场 f 的唯一性定理是说：在以 为界面的区域V 内, 若已知矢量场在V 内各点的旋度和散 度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则 在 内唯一确定. f V 0 ,若 J 为稳恒电流情况下的电流密度 ,则 J 满足 4. 电荷守恒定律的微分形式为 — J t J 0 . 5. 场强与电势梯度的关系式为， E .对电偶极子而言 ,如已知其在远处的电势为
电动力学答案
2．一平面电磁波以045=θ从真空入射到24=ε的介质。电场强度垂直于入射面。求反射系数和折射系数。 解：由 1 122sin sin εμεμθθ = ' ' 1r 2r 12sin sin εεεεθθ=='' 1 2 s i n s i n 450= ''∴θ 解得 030=''θ 由菲涅耳公式： θ εθεθεθε''+''-=' sin sin sin sin E E 2121 = =+= 3 12cos cos cos 2E E 211+= ''+=' 'θεθεθε 由定义:
3 2323131E E R 2 2 +-=? ??? ??+-='== 3 2321 22 223312cos cos E E T 2 1 22 +=???? ??+=''''= = εεθθ 7．已知海水的1 1m 1s ,1-?==σμ,试计算频率ν为50,9 61010和Hz 的三种电磁波在海 水中的透入深度. 解: ωμσ α δ2 1 = = , 72m 1 1042502 7 50 =????= -=ππδ γ , 5m .01 1042102 7610 r 6 =????= -=ππδ 16mm 1 1042102 7 910r 9 =????= -=ππδ
2. 设有两根互相平行的尺，在各自静止的参考系中的长度均为,它们以相同速率v 相对于某一参考系运动,但运动方向相反,且平行于尺子。求站在一根尺上测量另一根尺的长度。 解：根据相对论速度交换公式可得2'∑系相对于1'∑的速度大小是 )/1/(2'22c v v v += （1） ∴在1'∑系中测量2'∑系中静长为0 l 的尺子的长度为 220/'1c v l l -= （2） 将（1）代入（2）即得： )/1/()/1(22220c v c v l l +-= （3） 此即是在1'∑系中观测到的相对于2'∑静止的尺子的长度。 3. 静止长度为l 0的车厢，以速度v 相对于地面S 运行，车厢的后壁以速度u 0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。 解：根据题意取地面为参考系S ，车厢为参考系S ’，于是相对于地面参考系S ，车长为 220/1c v l l -=， （1） 车速为v ，球速为 )/1/()(200c v u v u u ++= （2） 所以在地面参考系S 中观察小球由车后壁到车前壁 l t v t u +?=? 所以 )/(v u l t -=? （3） 将（1）（2）代入（3）得：2 2 0200/1)/1(c v u c v u l t -+= ? （4） 4. 一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其避雷针上跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线上的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时刻差。设建筑物及两铁塔都在一直线上，与列车前进方向一致。铁塔到建筑物的地面距离都是l 0。 解：取地面为静止的参考系∑，列车为运动的参 考系'∑。 取 x 轴与 x ′轴平行同向，与列车车速方向一致，令t=0时刻为列车经过建筑物时，并令此处为∑系与'∑的原点，如图。 在∑系中光经过c l t /0=的时间后同时照亮左 右两塔,但在'∑系中观察两塔的位置坐标为 ) /1(/1/1'2 2 02 2 0c v c v l c v vt l x --=--=右 )/1(/1/1'2 20 220c v c v l c v vt l x +--= ---= 左 即：)/1(/1'220c v c v l d --=右,)/1(/1'2 20 c v c v l d +--=左 时间差为 2220 /12''c v c vl c d c d t -= -= ?右左 5. 有一光源S 与接收器R 相对静止，距离为0l ,S-R 装置浸在均匀无限的液体介质（静止折射 率n ）中。试对下列三种情况计算光源发出讯号到接收器收到讯号所经历的时间。 （1）液体介质相对于S-R 装置静止；
电动力学试题及其答案
一、填空题(每空2分,共32分) 1、已知矢径r ,则 r = 。 2、已知矢量A 与标量 ,则 )(A 。 3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ,在V 的边界上给定 或 ,则V 内电场唯一确定。 4、在迅变电磁场中,引入矢势A 与标势 ,则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。 8、相对论的基本原理为 , 。 9、电磁波在导电介质中传播时,导体内的电荷密度 = 。 10、电荷守恒定律的数学表达式为 。 二、判断题(每题2分,共20分) 1、由0 E 可知电荷就是电场的源,空间任一点,周围电荷不但对该点的场强有贡献,而且对该点散度有贡献。( ) 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。( ) 3、电磁波在波导管内传播时,其电磁波就是横电磁波。( ) 4、任何相互作用都不就是瞬时作用,而就是以有限的速度传播的。( ) 5、只要区域V 内各处的电流密度0 j ,该区域内就可引入磁标势。( ) 6、如果两事件在某一惯性系中就是同时发生的,在其她任何惯性系中它们必不同时发生。( ) 7、在0 B 的区域,其矢势A 也等于零。( ) 8、E 、D 、B 、H 四个物理量均为描述场的基本物理量。( ) 9、由于A B ,矢势A 不同,描述的磁场也不同。( ) 10、电磁波的波动方程012222 E t v E 适用于任何形式的电磁波。( ) 三、证明题(每题9分,共18分) 1、利用算符 的矢量性与微分性,证明 0)( r 式中r 为矢径, 为任一标量。 2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0 ,求证此平面电磁波的磁场强度为 j t z c c E B )sin(0 四、计算题(每题10分,共30分) 1、迅变场中,已知)cos(0t r K A A , )cos(0 t r K ,求电磁场的E 与B 。 2、一长度为80厘米的杆,沿其长度方向以0、8 c 的速率相对观察者运动,求该杆首、尾端通过观察者 时的时间间隔。