求梁的弯曲变形通用程序

材料力学电算大作业

题目名称：求梁的弯曲变形通用程序

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完成时间：2014年06月07日

评语：

成绩（满分10分）：

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1 算法

在如图所示的悬臂梁中，杆件为圆杆。杆长为L ，直径为D ，材料弹性模量为E 。输入集中力F 大小，作用点a ，弯矩M ，作用点b ，即可求得悬臂梁的挠度曲线图。

二、程序代码

clear all

disp('请给定材料信息'); %输入材料信息

L=input('圆杆长度L(/m)=');

while L<=0 %判断L 的值

L=input('圆杆长度错误 再次输入圆杆长度L(/m)=');

end

D=input('圆杆直径D(/m)=');

while D<=0 %判断D 的值

L=input('圆杆直径错误 再次输入圆杆直径D(/m)=');

end

E=input('弹性模量E(/GPa)=');

while E<=0 %判断E 的值

L=input('弹性模量错误 再次输入弹性模量E(/GPa)=');

end

I=double(D^4*3.14/32);

disp('请给定受力情况'); %输入受力情况

F=input('切向集中力大小F(/N)=');

a=input('切向集中力作用位置(/m)=');

while a>L||a<0 %判断a 的值

a=input('集中力位置错误 再次输入切向集中力作用位置(/m)=');

end

M=input('弯矩大小M(/N*m)=');

b=input('弯矩作用位置(/m)=');

while b>L||b<0 %判断b 的值

b=input('弯矩位置错误 再次输入弯矩作用位置(/m)=');

end

a b

L

F

M

x1=0:0.01:a; %F引入的挠度

vx1=(-F*x1.^2*3*a+F*x1.^3)*(1/(6*E*10^9*I));

x2=a:0.01:L;

vx2=(-F*a.^2*3*x2+F*a.^3)*(1/(6*E*10^9*I));

v11=[vx1,vx2];

x11=[x1,x2];

x3=0:0.01:b; %M引入的挠度

vx3=(-M*x3.^2)*(1/(2*E*10^9*I));

x4=b:0.01:L;

vx4=(-M*b*x4+M*0.5*b.^2)*(1/(E*10^9*I));

x22=[x3,x4];

v22=[vx3,vx4];

v33=v22+v11; %叠加

plot(x11,v33),xlabel('x /M'),ylabel('v(x) /M')

title('挠曲线图')

grid on;

三、使用方法

运行代码

输入圆杆长度（单位：m）

输入圆杆直径（单位：m）

输入弹性模量（单位：GPa）

输入集中力大小（单位：N）（向下为正，若无请输入0）

输入集中力作用位置（单位：m）（若无请输入0）

输入弯矩大小（单位：N*m）（逆时针为正，若无请输入0）输入弯矩作用位置（单位：m）（若无请输入0）

输出挠曲线图

四、运行实例

【实例1】

圆杆同时受集中力与弯矩作用，输入、输出见下图。

【实例2】

圆杆只受集中力作用，输入、输出见下图

【实例3】

圆杆只受弯矩作用，输入、输出见下图