【北京工业大学841结构力学】真题精讲

北京工业大学841结构力学（真题精讲课程内部讲义）

海文考研专业课教研中心

目录

1.1真题分析 (2)

1.2 真题剖析 (2)

1.2.1 2016年真题 (2)

1.3 真题剖析要点总结 (9)

1.3.1 常考题型分析总结 (9)

1.3.2 常考知识点总结 (9)

通过真题的学习和掌握，可以帮助学生把握考试重点。每年的考点在历年试题中几乎都有重复率，因此，通过对历年真题的把握，可以掌握今年考试的重点。另外，可以通过对历年真题的学习，把握出题者的思路及方法。每种考试都有自己的一种固定的模式和结构，而这种模式和结构，通过认真揣摩历年真题，可以找到命题规律和学习规律。因此，本部分就真题进行详细剖析，以便考生掌握命题规律、知悉命题的重点、难点、高频考点，帮助考生迅速搭建该学科考试的侧重点和命题规则。

年份题型分值考察范围（章、节、知识点……）

考察难度

（了解、理解、掌握、应用）

2016 计算填空

（4个）

40

8章，力矩分配15章，临界荷载9

章矩阵位移法16章极限荷载

掌握分析判断24

第二章几何构造，计算自由度，几

何不变体系判定规律

应用三，计算86

第三题：第四章，影响线绘制、机

动法、静力法，影响线应用，固定荷载

下内力值，最不利位置；第四题：第六

章，力法，对称性，图乘法，叠加法弯

矩图绘制；第五题：第七章，位移法，

未知量确定，基本体系选取，基本计算

步骤，叠加法绘制弯矩图；第六题：结

构动力计算基础，包含图乘法，弯矩图

的绘制，自振频率，单自强迫不作用在

质点上的动力响应求解。

应用

综合来说，2016年专业课的题型变化不大，主要有结构动力计算题型，难度略有减小，恢复了往年动力计算主流题型，14年之前还有静定结构内力分析，14、15年没有出现。在复习时，对于了解的知识点，复习的时候，1、主要是看课本，记准基本概念和基本原理，夯实基础2、注意往年真题的考查形式，做到有的放矢，每年的考察形式变化不大，总结真题减少工作量。3、每个知识点记准记牢，尤其是不要记混，不用过多发散；对于熟悉的知识点，1、必须记准记牢。2、在记牢的基础上做到会计算大题，尤其是公式和一些计算方法的学习，还有掌握计算技巧很重要，往往起到事半功倍的效果3、关注历年真题；对于掌握的知识点，1、知识点熟记2、做好历年真题，学会演绎3、掌握规律，学会解题技巧。

1.2 真题剖析

1.2.1 2016年真题

【点评】本年份真题包括以下3种题型：4道填空题，每道题10分，总计40分；1道分析判断题，24分；4道计算大题，共86分。和往年考试题目对比，题型变化很小，其中，在位移计算题目中增加了

一个水平位移的求解，需要重点复习一下。结构动力计算题型不再是简谐荷载不作用在质点上的题目，换成了主流题型，新加了画出阵型曲线。

【题目】 1

【解题】110KN ∙m

【分析】本题考查转动刚度，力矩分配系数，力矩分配法解题技巧等知识点。基本每年都会有一道本章考题，求固端弯矩，分配系数，杆端弯矩，做结构弯矩图都曾考查过，其实几个考查形式都万变不离其宗，都意在让同学掌握力矩分配法的计算过程。本章考查的知识点都必须理解掌握，出题形式固定，要保证自己知识点的牢固性，做到把涉及到本章的历年真题做熟练就没什么问题。

2、

【解题】212l EI 【分析】本题考查结构的稳定计算问题。计算临界荷载有能量法和静力法，北京工业大学两种方法都曾考查过。涉及到平衡方程，结构的化简问题。每年都会考查一道题，一般以计算填空的方式出现，算临界荷载，稳定方程，其实都是一类题，把历年真题全部掌握，尤其是注意支座化简，弹性杆微分方程，无限自由度题目。难度不大，认真掌握即可。

【解题】

【分析】本题是矩阵位移法的考题。涉及单元刚度矩阵，杆端力求解，坐标系，等效结点荷载求解问题。跟往年相比难度没什么变化，本章还出现过写求等效结点荷载，杆端力，矩阵方程，矩阵位移法基本步骤。本章主要考查等效结点荷载计算，杆端力，还有一些基本的坐标系转换问题，这些知识点都必须掌握，主要看历年真题。尤其是注重等效结点荷载。

5

【解题】KN

【分析】极限荷载求解有三种方法，静力法、机动法，试算法。本题涉及破坏机构的确定，建立虚功方程，，下限定理（静力法），上限定理（机动法）。本章近几年主要考察静定梁和超静定梁的极限荷载求解，前几年考察过几次刚架的极限荷载计算（比如06年），但是总体趋势是考察静定梁和超静定梁，所以重点必须掌握，而刚架计算比较复杂，把历年真题看一下熟悉会做即可，不需要太多发散。

【解题】几何不变，0

【分析】涉及平面几何不变体系组成规律，计算自由度，二元体，瞬铰知识点。本章知识点每年考察没有什么变化，只要掌握组成规律，计算自由度公式等基本知识点，把历年真题全部掌握，再找些练习题即可，没有难度，这个题属于必须掌握题型。

【解题】

【分析】本题考查连续梁的影响线。涉及影响线的绘制方法，影响线的应用。影响线的绘制方法有两种静力法和机动法。每年对这些知识点考查深度相差不大，只是应用有时不涉及，所以影响线绘制必须掌握，应用掌握真题出现过的题目类型即可。本章在北工大的考题中出现两种基本类型：连续梁，桁架。桁架会涉及间接荷载作用下的影响线问题，也需要掌握。把基本知识点掌握，以真题为复习指导。连续梁机动法简单，桁架等复杂结构静力法适用。题目都不难，容易掌握。

【分析】本题是力法问题。涉及到对称结构对称性，力法求解过程，图乘法，弯矩图画法知识点。力法的知识点考查每年基本没有变化，很固定，另一个北工大特别喜欢对称性的运用。所以本章节必须掌握力法计算过程，对称性也是必须掌握，图乘法的一些技巧也得进行熟悉掌握，做到活学活用，技巧会令事半功倍。属于必须拿下的题目。

【分析】位移法问题，每年雷打不动一个大题。本题涉及的就是位移法计算过程的知识点，是基本的一个题目。关于位移法的考察难度变化不大，一般是一个未知量，也经常用到对称性，有时第一眼看到题目觉得是两个未知量，但需要运用剪力静定知识化为一个未知量（例如12年真题），当然即使不化简也可

以算，只是麻烦，而且出题人的意图是连带考察剪力静定。位移法有两种计算方式：转角方程，基本体系法，我一般倾向于后者。所以位移法计算过程，剪力静定，对称性都要掌握，做到活学活用，属于必拿分题目。本题目又增加了一个求位移，需要着重进行复习。

【分析】本题是结构动力计算中双自由度体系自由振动问题。包含图乘法，弯矩图的绘制，自振频率，阵型的求解。本题考查方式历年比较常见，一般考查单自强迫作用在质点上或双自由度体系的自由振动计算，本次双自由度加上了阵型曲线绘制，稍加注意，不难。单自强迫大多数会有动力响应计算，双自由度体系会考察自振频率和主振型计算。在14年还出现了桁架的动力计算，出题较偏，但是也需要稍微注意，大的复习方向是单自强迫作用在质点上（不作用在质点上的问题只需要吃透15年真题即可）和双自由自由振动上。每年必有一题，分值较高，不能大意，必须拿分项。

1.3 真题剖析要点总结

1.3.1 常考题型分析总结

经过以上分析，各位同学已经清楚了该科目每年考试题型有计算填空题，分析计算题，计算大题，下面简单总结一下各种题型的答题方法、技巧和注意事项，帮助考生在掌握知识点的基础上提高大家的应试能力。

计算填空题：本题型考察基本知识点，解题时注重基础方法，发散性不大。如果答题纸上有空间应该把解题过程写上，简单的过程就可以。

分析计算题：一般是几何构造题，掌握好几何构造规律，注意使用二元体。两个计算自由度公式熟悉掌握就没问题。

计算大题：影响线主要是静力法和机动法。很多不规定用什么方法，直接用机动法。注意桁架和间接荷载作用下的影响线，还有影响线的应用。

力法，基本解题即可，利用对称性，一般可化为一个未知量。注意对称性的应用。

位移法:掌握对称性，一般用基本体系法简单。注意剪力静定杆的应用。

结构动力学计算基础：主要考单自强迫，双自自由题型。注意单自强迫不作用在质点上今年又有一个新考知识点，画出阵型曲线，稍加注意，不难。

1.3.2 常考知识点总结

几何构造分析，瞬铰，二元体，平面几何不变体系组成规律：5个基本规律，计算自由度：两种计算公式。

静定结构分析，内力分析，分段叠加做弯矩图，基础结构，附属结构。

机动法，静力法绘制影响线，桁架影响线，间接荷载作用下影响线，影响线的应用。

虚功原理，图乘法，超静定次数，力法，基本结构，力法典型方程，系数自由项，对称结构，对称性。

位移法，线位移，独立节点角位移，转角位移方程法，基本体系法，剪力静定杆。

力矩分配法，转动刚度，传递系数，分配系数，固端弯矩，分配力矩。

矩阵位移法，单元坐标系，整体坐标系，变换矩阵，单刚（整体）矩阵，单刚（整体）方程，等效结点荷载，定位向量，杆端弯矩。

结构动力计算，振动自由度，自振周期，自振频率，刚度法，柔度法，动位移，静位移，位移动力系

《841结构力学》真题精讲课程讲义数，内力动力系数，振动微分方程，主振型。

塑性分析与极限荷载，塑性铰，破换机构，确定极限荷载的三个定理，静力法，机动法，试算法。

稳定计算，分支点失稳（主要考察这个），极值点失稳，稳定自由度，临界荷载，稳定方程，静力法，能量法，能量法原理、特点，近似微分方程。

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针对性教学：一切以提高学生学习成绩为宗旨

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