按比例分配问题
《按比例分配问题》教学设计
3、小组交流并讨论： （1）有没有不同的解法？说说你的想法。
（2）比较几种不同的算法，你喜欢哪一种？为什么？
（3）能用什么方法来检验答案的对错呢?
活动二：灵活运用 1、思考：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗? (1)说说1：2：3所表示的含义。 (2)独立完成，并尝试检验答案的对错。
(3)汇报交流，找出你们组存在的问题。
【检测反馈】
1．看一本书，已看和未看页数比是3：5，已看全书的
)()(
，剩下全书的)
()
(没有看。 2、
黄色方格数：30×2\5 =12（格）
提醒:
检验时题中的两组信息都要进行验
证。 18+12=30（格），18格：12格=3∶2。
过渡：刚才这个问题大家都学得很好，
下面我们要增加难度了，如果按照一定
的比把这30个方格涂成三种颜色，你会吗？那就让我们一起进入下一个活动
吧！
（学生活动，教师巡视，可随机参与小
组交流）
（活动结束后，小组汇报交流结果，并提出不同意见）
谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份。
师：对照刚才这两题中的条件和问题，他们有什么相同的地方？
引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。[
其实在我们生活中，很多地方都用到了按一定比例分配的实际问题，只要大家细心观察，会发现我们学到的知识在生活中有很多应用。
全课小结：今天这节课，你有哪些收获？
3、
4、
板书设计：
按比例分配
份数分数
按比例分配的实际问题.doc
按比例分配的实际问题 一、教学内容：课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。二、教学重难点、生长点： 1．重点：教学按比例分配的实际问题。 2．难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。 3．生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。三、教材地位分析：本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。 四、教学目标： 1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。 2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。 3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。五、教学过程：（一）复习六（3）班男、女生人数的比是13：7。（）人数是（）人数的（）/（）。让学生填出不同的答案。（二）教学例5 1．出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5）当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：
格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？学生做题，交流解答方法。说明：在实际生活中，很多情况下并不只是把一个数量平均分，使每部分都一样多，而是在平均分的基础上按一定的比进行分配。这道题就是把30个方格按3：2进行分配。 2．验证。你做出的结果是不是正确呢？我们可以把得数放到题目中去检验一下。与同桌说说你的检验方法。板书检验方法：18+=30（格） 18：=3：2 3．教学“试一试”。学生读题后，说说是如何理解1：2：3的？（引导学生说出是把30格按照红色1份、黄色2份、绿色3份来涂色）谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份，而不能理解为连除，这与两个数的比是不同的。根据红、黄、绿的比是1：2：3，你能想到格子总数被平均分成几份了吗？每种颜色的格子数各有几格？学生做题，交流算法。引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。 4，做“练一练”。做第1小题。本题较为简单，让学生独立解答。做第2小题。本题稍有难度，先让学生读题。问：你觉得怎样分配这些巧克力比较公平？（估计大部分学生会说按人数平均分；可能会有极少数人说按班级平均分）问：“按班级人数”平均分，也就是按怎样的比进行分配？再让学生算一下每个班各分到多少巧克力。问：
按比例分配和解决问题练习
班级：姓名：命题人：苏立新 1、学校饲养了84只兔子，白兔和黑兔的只数比是3∶4，白兔和黑兔分别有多少只？ 2、五（1）班48人去公园划船，一共租了5只大船，6只小船。每只大船比每只小船多乘3人。每只大船和每只小船各能坐几人？ 3、一个等腰三角形，已知顶角和一个底角的度数比是4∶3，这个等腰三角形的顶角和底角的度数分别是多少？ 4、配置一种盐水，盐和水的质量比是1∶25。 （1）25克盐需要加水多少克？ （2）1000克水需要加盐多少克？ （3）520克盐水里含盐多少克？ 5、李东和王强共同投资办了一个工厂，李东投资20万元，王强投资30万元。工厂投产后，第一年获得利润9.5万元。如果按两人投资额分配利润，李东和王强各应获得利润多少万元？ 6、一袋薯片比1盒巧克力便宜3元。妈妈买了8袋薯片和15盒巧克力，一共花了91元。薯片和巧克力的单价各是多少元？ 7、自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
班级：姓名：命题人：苏立新 一、填空 1．34 ∶25 的前项是（），后项是（），比值是（），化简后的比是（）。 2．39∶( )＝ 13 ＝( )∶15＝26∶( ) 3．把25克糖放入100克水中，糖与水的比是（），比值是（）；糖与糖水的比是（），比值是（）。4．白羊和黑羊的只数比是4∶5，白羊只数是黑羊的（），黑羊只数比白羊多（）。 5．正方形的周长与边长的比是（），正方体的表面积与底面积的比的比值是（）。 二、解决问题 1．一个直角三角形中，两个锐角的度数的比是1∶2，这两个锐角各多少度？ 2．甲、乙两数的平均数是70，甲、乙两数的比是2∶5。甲数是多少？ 3．一块长方形菜地的周长是50米，长与宽的比是3∶2，这个长方形菜地的面积是多少？ 4. 12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。单打和双打的乒乓球桌各有几张？
小学数学五年级上册《按比例分配》教学案例
青岛版小学数学五年级上册《按比例分配》教学案例 教学内容：五年级上册数学《按比例分配》 教学目标：1、理解按比例分配的意义 2、学会按比例分配的方法 3、能运用按比例分配解决生活中的实际问题 教学重点：运用按比例分配解决生活中的实际问题 教学难点：学会按比例分配的方法 教学过程： 一、复习导入 师：同学们，上节课我们学习了比的相关知识。下面，老师要来考查一下同学们，我们看那位同学掌握的最佳。 出示复习题： 五年级有两个班，五、一班有30人，五、二班有40人，五、一班人数是五、二班的（）／( ),五、二班人数是五、一班的（）／( ),一班人数是总人数的（）／（），二班人数是总人数的（）／（），谁能用比表示五、一班与五、二班人数之间的关系？ 根据学生的回答板书：五、一班与五、二班人数的比是3：4， 五、二班与五、一班人数比是4：3 （及时评价学生掌握的情况） 二、合作探索，学习新知 师：老师有个问题想请同学参谋一下，出示：学校买来280本科普读物，要分给五年级这两个班，老师初步打算要平衡分给两个班，每个班分140本，你们觉得怎么样？
学生发表自己的见解，（学生很可能想到不公平，让学生说说为什么不公平） 师：既然同学们觉得老师的方法不合理，那你们能不能讨论出一个合理分法呢？老师想知道下面的问题： 出示自学提纲： 1、每个班分多少本合理？ 2、能解释清晰是怎样想的。 3、你能用算式表示你的想法吗？ 学生先自主思考，有自己的想法后，再在小组内进行交流教师参与讨论进行指导 全班交流汇报 教师引导：1、五年级一共多少人？我们可以先算每人分多少本，再算每个班分多少本？这种解法是按我们以前学习过的整数应用题的解法来进行解答。 2、一班与二班人数的比是3：4，（教师画线段图帮助学生理解）五年级一共是几份？可以把280本书平衡分7份，求出每一份是多少，再求一班的3份是多少，二班的4份是多少。 3、一班与二班人数的比是3：4，（指线段图），一班占总人数的几分之几？（）那么一班分的书也应该是280本的，怎样列式？同样的道理二班应该分280本的几分之几？怎样列式？（根据学生的回答板书） 师：前两种解法主要使我们以前的解法，我们现在最佳根据比把这个题转化成分数题目来解答。用这种方法来分配可以解决生活中的许多问题，也可以增长许多知识。 出示：科学研究表明，儿童体内水分与其他物质的比是4：1，成年人体内水分与其他物质的比是7：3，老师的体重是50千克，你能帮老师算出体内水分和其他物质各重多少千克吗？
小学按比例分配应用题详解
小学按比例分配应用题详解 按比例分配问题【含义】所谓按比例分配，就是把一个数按照一定的比分成若干份。这类题的已知条件一般有两种形式：一是用比或连比的形式反映各部分占总数量的份数，另一种是直接给出份数。 【数量关系】从条件看，已知总量和几个部分量的比；从问题看，求几个部分量各是多少。总份数＝比的前后项之和 【解题思路和方法】先把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，把比的前后项相加求出总份数，再求各部分占总量的几分之几（以总份数作分母，比的前后项分别作分子），再按照求一个数的几分之几是多少的计算方法，分别求出各部分量的值。 例1 学校把植树560棵的任务按人数分配给五年级三个班，已知一班有47人，二班有48人，三班有45人，三个班各植树多少棵？ 解总份数为47＋48＋45＝140 一班植树560×47/140＝188（棵） 二班植树560×48/140＝192（棵） 三班植树560×45/140＝180（棵） 答：一、二、三班分别植树188棵、192棵、180棵。 例2 用60厘米长的铁丝围成一个三角形，三角形三条边的
比是3∶4∶5。三条边的长各是多少厘米？ 解3＋4＋5＝12 60×3/12＝15（厘米） 60×4/12＝20（厘米） 60×5/12＝25（厘米） 答：三角形三条边的长分别是15厘米、20厘米、25厘米。例3 从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊。 解如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解。如果用按比例分配的方法解，则很容易得到 1/2∶1/3∶1/9＝9∶6∶2 9＋6＋2＝17 17×9/17＝9 17×6/17＝6 17×2/17＝2 答：大儿子分得9只羊，二儿子分得6只羊，三儿子分得2只羊。 例4 某工厂第一、二、三车间人数之比为8∶12∶21，第一车间比第二车间少80人，三个车间共多少人？ 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，
按比例分配应用题专项训练
按比例分配应用题专项 训练 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
按比例分配应用题专项训练 （一） 1、电视机厂男职工与女职工人数比是5：4，已知该厂共有职工198人，这个厂男、女职工各多少人？ 2、空气中氧气和氮气的体积比是21：78。990立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？ 3、甲、乙两数的和是50，甲、乙两数的比是3：2，甲数是（）。 4、一本书有240页，小明已看的页数和未看的页数的比是5：3，已看多少页？ 5、甲、乙两数的和是 1.5，甲、乙两数的比是2：1，甲数是（），乙数是（），甲、乙两数的差是（）。 6、甲、乙两数的和是75，甲乙两数的比是3：2，甲数比乙数多（）。 7、甲、乙两数的比是3：4，它们的差是210，甲数是（），乙数是（）。 3千克，小强喝了一些后，喝了的和剩下的比是3：5，剩下8、一瓶矿泉水有 5 多少千克？ 9、甲数是45，与乙数的比是5：6，乙数是多少？ 10一种药水是用药液和水按1：100配成的，现在要配制5050千克药水，需要药液和水各多少千克？ 11、某校为残疾儿童捐款2400元，教师与学生捐款数之比为5：7。教师和学生各捐款多少元？ 12、鸡比鸭多10只，鸡和鸭的只数比是5：4，鸡有（）只，鸭有（）只。
13、甲、乙两数的比是5：6，甲比乙少10，甲是（），乙是（）。 14、甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲、乙、丙三个数的比是1：2：3，丙数是多少？ 15、一个养鱼厂，计划购买一些鱼苗，若按7：4的比例来放养鲤鱼和鲫鱼，鲤鱼苗比鲫鱼苗多1200尾，应购买多少尾两种鱼苗？ 16、某工厂男工与全厂职工总数的比是4：5。已知全厂职工有540人，这个工厂有男职工多少人？ 17、某工地上黄沙与水泥的比是5：3，黄沙60吨，黄沙比水泥多多少吨？ 18、甲、乙两数的平均数是40，乙、甲两数的比是3：2，甲数是（），乙数是（）。 （二） 1、一个三角形，三个内角的度数比是1：2：3，这是一个（）三角形。 2、一个三角形，三个内角的度数比是2：3：6，这是一个（）三角形。 3、一个三角形，三个内角度数的比是1：2：1，这个三角形是（）三角形。 4、一个等腰三角形，底角与顶角的比是1：2，顶角是（）度。 5、三角形的三边之比为1：2：2，已知它的周长是70厘米，则最短边的长是（）厘米，这是一个（）三角形。 6、一个等腰三角形，它的顶角与一个底角的比是1：4，这个等腰三角形中最大角的度数是（），最小角的度数是（）。 （三） 1、一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
六年级数学：按比例分配的实际问题
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
按比例分配的实际问题 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 一、教学内容： 课本第75页的例5及相应的“试一试”“练一练”、练习十四的第1~4题。 二、教学重难点、生长点： 1．重点：教学按比例分配的实际问题。 2．难点：理解三个数量连比的意义，正确计算按比例分配的实际问题。 3．生长点：学习了比的意义、理解部分与整体的比及分数乘法的意义基础上教学本课时。 三、教材地位分析： 本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。 四、教学目标： 1．让学生认识按比例分配的实际问题，探索并掌握这类实际问题的解答方法，认识连比。
2．让学生进一步体会数学知识之间的内在联系，培养思维的灵活性，增强分析问题、解决问题的能力。 3．让学生进一步体会数学与现实生活的联系，增强数学应用意识，增强学好数学的信心。 五、教学过程： （一）复习 六（3）班男、女生人数的比是13：7。 （ ）人数是（ ）人数的（）/（）。 让学生填出不同的答案。 （二）教学例5 1．出示例5：给30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3：2。 问：你是如何理解3：2的？（估计学生能说出红色与黄色的比是3：2，黄色与红色的比是2：3；红色与格子总数的比是3：5，黄色与格子总数的比是2：5） 当学生说到红色（黄色）与格子总数的比时，问：格子总数是多少？那你能算出红色的有多少格、黄色的有多少格吗？
按比例分配练习题专项练习
按比例分配专项练习一 班级姓名 题组一 1.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有药水2400克，那么药有多少克？ 2.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克？ 3.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？ 题组二 1、把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？ 2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米? 3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米? 4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？
按比例分配专项练习二 班级姓名 题组三 1.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 2.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 题组四 1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 6、配制一种农药，其中药与药水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？ ②有药3千克，能配制这种农药多少千克？ ③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
按比例分配专项练习三 班级姓名 1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2.甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个数共250.甲、乙、丙各是多少？ 3、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？ 4、一个等腰三角形，两个角的比是1：3，这个三角形可能是什么三角形？ 5、一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，这个三角形周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米？ 6、一个长方形的地，周长是480米，长和宽的比是5:3，这块地的面积是多少平方米？
20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配(同步练习)4.4 按比例分配的意义和方法
20秋西师大版数学六年级上册第四单元比和按比例分配（同步练习）4.4 按比例分配的意义和方法 1.填空。 (1)把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做( )。 (2)六(1)班男生人数和女生人数的比是6：5，在六(1)班的总人数中，男生占( ) 份，女生占（)份，一共是( )份。男生人数占全班人数的() ()；女生人数 占全班人数的() ()。 (3)果园里苹果树、橘子树棵数的比是3：8，苹果树的棵数是橘子树的() ()；橘 子树的棵数占这两种果树总棵数的() ()。 2.六(1)班55名同学利用双休日参加两项公益活动。甲组到公园劳动，乙组到养老院看望老人。甲、乙两组人数比是5：4，两组各有多少人? 3.王大爷计划在630平方米的塑料大棚内种黄瓜和茄子，种植面积的比是7：8，两种蔬菜各种了多少平方米? 4.水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，45千克水中含氢和氧各多少千克? 5.水果店原有苹果60kg，今天又运回一些苹果，这时新运回的苹果与原有苹果质量的比正好是2：5，今天运回多少千克苹果? 6.一种什锦糖是由奶糖和水果糖按照5：7混合而成的。现有40千克的奶糖，能配成这种什锦糖多少千克? 7.六年级同学参加科幻作文大赛，男女人数的比是5：6，参加比赛的人数在170人到180人之间。参加比赛的男、女生人数各是多少人?
答案提示： 1.(1)按比例分配 (2)6 5 11 116 115 (3) 83 11 8 2.甲组：4×455+＝25(人) 乙组：45×4 54+＝20(人) 3.黄瓜：630×877+＝294(平方米) 茄子：630×8 78+＝336(平方米) 4.氢：45×811+二5(千克) 氧：45×8 18+=40(千克) 5.60×5 2=24(kg) 6.40×57十40＝96(千克)或40÷125＝96(千克) 7.男生：80人 女生：96人
六年级按比例分配应用题.doc
学习必备欢迎下载 六年级《按比例分配应用题》 一、教材背景分析 教学内容：《按比例分配应用题》是九年义务教育小学六年制数学第十一册第 61 页例２的内容。按比例分配是比的概念的一种应用，即把一个数量按照一 定的比例来进行分配。教材是先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这里先把比转化成份数，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法也能解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。 二、整合思路 本课运用多媒体系统辅助教学，首先复习旧知，注重铺垫，激发兴趣，出示有关的习题让学生练习。既而学习例题，引导学生在练习的基础上利用质疑讨论，合作探究的方式，了解按比例分配应用题的特点。最后拓展练习，利用多媒体展示练习题，让学生走进生活，走进课堂，参与式学习。 三、教学设计 【教学目标】 1.使学生明确按“比”来分配一个数量的意义。 2.使学生掌握按比例分配应用题的特征和解题方法，熟练地解答有关题目。 3.发展学生思维能力，培养学生良好的思维习惯。 4.教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。 【教学重难点】 教学重点：认识比例分配应用题的结构，掌握解题方法，熟练解答有关题目。 教学难点：理解按比例分配的意义。 教学关键：把比转化成份数或分数，使题目转化为归一应用题或分数应用题。 【课时安排】 一课时 【教学流程】 教学内容 一、复习旧知，注重铺垫应用—— 多媒体应用与分析资料展示：
1、列式解答 : A、银燕电器厂有职工270 名，男工 人数占总人数的，男工有多1、复习题。 少人？2、分析及总结。 B、把 216 棵树苗分给四、五、六年素材来源： 级种植，其中四年级占总棵数的，自制 四年级种了多少棵？ 2、口答：一个农场计划在100 公顷 的地里播种 60 公顷大豆和 40 公顷 玉米。 a、大豆和玉米各占这块地的几分之分析——此环节利用信息技术手段的直观几？地以幻灯片方式展示练习题，将学生引入学 b、大豆和玉米播种公顷数的比是习情境，激发学生的学习动机与兴趣。( ):( )(板书：比) 3、口答：大豆和玉米播种公顷数的 比是 3:2 a、大豆的公顷数占（）份 玉米的公顷数占（）份 这块地一共（）份（板书： 份数） b、大豆占这块地的（） 玉米占这块地的（）（板书： 分数） 4、口述算式： a、农业专业组把一块100 公顷的 地平均分成 5 份，其中 3 份种大豆， 2份种玉米，玉米和大豆各种多少公 顷？ 回答后提问，是求什么？是什么类
苏教版-数学-六年级上册-《按比例分配问题》同步讲解教案
按比例分配问题 （一）教学目标 1．理解按比例分配的意义。探索并掌握按比例分配问题的特征和解题方法。 2．发展思维能力，培养用所学知识解决实际问题的能力。 3．经历主动探索解决问题的方法的过程，积累解决问题的经验。 （二）教学重难点 重点：掌握按比例分配问题的解题方法。 难点：根据问题中所给的比，求出部分量占总量的几分之几。 （三）知识讲解 【知识点一】 按比例分配问题的意义及解题方法 问题导入 把30个方格涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2。两种颜色各应涂多少格？先算一算，再涂一涂。(教材59页例Il) 过程讲解 1．理解题意 把30个方格按3:2涂成红色方格和黄色方格两部分，红色方格为3份，黄色方格为2份。 三分数除法 2．理解按比例分配的意义 题中把30个方格分成两部分，并不是平均分，而是按一定的比来分配。生活中这样的实际问题还有很多，例如：按1:4 配制一瓶600毫升的稀释液，按2：3购买故事书和图画书……把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫作按比例分配。 3．探究按比例分配问题的解题方法 方法一 (l)解题思路：把30个方格平均分成3+2=5份，先求出1份是多少，再求出红色方格的3份和黄色方格的2份各是多少。 (2)正确解答。 总份数：3+2—5 红色方格数：30÷5×3-18（格） 黄色方格数：30÷5×2—12（格） 方法二 (1)解题思路：把30个方格看作单位“1”，红色方格占总格数的5 3，黄色方格占总格数
的5 2。 (2)正确解答。 3+2=5 红色方格数：30× 5 3=18（格） 黄色方格数：30×52=12（格） 答：红色应涂18格，黄色应涂12格。 4．检验计算结果的正确性 红色方格是18格，黄色方格是12格。 红色方格和黄色方格的比是：18：12=3：2。 与例题中已知条件相符，说明两种方法计算出来的结果都是正确的。 5．按计算出的结果涂一涂 归纳总结 1．在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比例分配。 2．按比例分配问题的解题方法。 (1)用整数乘、除法解决问题：①求出总份数；②求出每份是多少5③求出各部分的数量。 (2)用分数乘法解决问题：①先根据比求出总份数；②再求出各部分量占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 【知识点二】 按比例分配问题的解题方法的应用 问题导入 想一想：如果把知识点一的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？（教材59页） 过程讲解 1．理解题意 把30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色，就是把30个方格按1:2:3的比分成三部分。30个方格一共分成6份，红色方格占总格数的 61，黄色方格占总格数的62，绿色方格占总格数的6 3。 2．列式解答 总份数：1+2+3=6 红色方格数：30×6 1=5（格）
《按比例分配》教案24
《按比例分配》教学设计 【教学内容】 《按比例分配》问题。 【教材简析】 这部分内容是学生在学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行的。按比例分配在日常生活和生产中有着广泛的应用，掌握这部分知识对学生今后的学习解决问题具有重要的意义。【教学目标】 根据小学生以具体形象思维为主的特点和学生已有的认知水平，我制定了以下教学目标：1）知识目标：结合具体事例，经历解决简单按比例分配的过程。 2）能力目标：理解按比例分配的含义，会解答已知比例和总量，求部分量的简单按比例分配问题。 3）情感目标：让学生在劳动实践中多观察与数学结合的实例，鼓励学生用数学知识解决生活中的真实问题，使学生感到劳动的价值，并培养学生热爱劳动、热爱生活的良好品质。【设计理念】 学校劳动技术教育是终身教育的基础，学生的劳动兴趣和习惯也是在学校劳动技术教育中养成的。因此，在掌握劳动技能，增强体质的同时，激发和培养学生的学习兴趣也是非常重要的，让学生在劳动中学习，不仅是一种让学生更好地掌握知识的教学方式，还能为提高学生的生存能力奠定良好的基础。劳动技术教育与数学的整合让学生体会到生活中处处有数学，数学来源于生活，又服务与生活，数学只有运用于生活才能显现出他的价值和作用。 【教学准备】 多媒体课件、米尺 【教学过程】 （一）复习旧知，注重铺垫： 师：我们以前已经学过了比的意义和比的基本性质，现在老师检查一下同学们掌握的情况。请看大屏幕，读题，并说出结果。（课件出示练习题） （设计意图：深刻把握知识发展的脉络，把解答按比例分配应用题用到的旧知识分成几个知识点，复习了比和归一、分数应用题知识，为知识的迁移创造了条件，使学生更好地参与到学习新知识当中去。） （二）创设情境，引入新课： 师：看来同学们对以前的知识掌握的都很好。下面请同学们欣赏几幅我校的图片，（课件出示）看完以后你想说点什么吗？ 生1：我们的教学楼很气派，教室也很宽敞。 生2：我们的校园很整洁，也很美丽。 生3：我们学校的长廊很漂亮，很壮观，我很喜欢。 生4：在这样的学校上学我很高兴。 ....... 师：的确，我们的学校是非常好，我也为我能在这样的学校工作而感到自豪。同学们再看这张图片，知道这是哪吗？ 生：这是我校操场西南侧的一块荒地。 师：对，这块荒地在今年五月份已经成为了我校的劳动实验基地，看到它，你想到了什么？生1：如果将这块荒地种上蔬菜、花草，会使我们的校园变得更加美丽。
按比例分配应用题的解答方法
按比例分配应用题是分数应用题的另一种形式的体现，它把比与分数结合到一块，一般要求学生能通过数量的比找出数量间的分数关系，再按分数应用题的解题方法解答。所以，按比例分配应用题包含了比与分数两个知识点。 一、分析条件，抓住特点 条件是应用题的最基本的因素。分析条件是解答应用题的根本途径。按比例分配应用题的结构都很简单，在这类应用题的条件中都会告诉学生分配的是什么，要按照什么来分配。通过这几年的教学研究，我将按比例分配应用题的类型大致分为三类：一是已知几个部分的和与几个部分之间的比，求各个部分是多少；二是已知几个部分之间的比和其中一个部分是多少，求另外的部分是多少；三是已知几个部分之间的比和部分之间的的差，求各个部分是多少。例如： （1）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树和桃树共80棵，梨树与桃树各有多少棵？ （2）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知梨树棵树是80棵，桃树有多少棵？（3）、果园里梨树与桃树的棵数比为5：3，已知桃树比梨树少80棵，梨树与桃树各有多少棵？ 这类应用题先明确是不是按比例分配的应用题。但是有些题目在告诉我们按照什么来分配时，并不以比的形式出现在条件里。如例3：东岗小学把524本图书按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有42人，二班有45人，三班有44人。三个班各应分得图书多少本？这道题告诉我们东岗小学要把524本图书分给六年级三个班，但按照什么来分配是此题的关键，因为此题并没有出现几个数的比。所以，在分析条件时应着重使学生明确这道题是按照一班、二班、三班的人数的比来分配的。因此，这道题也是符合按比例分配应用题的特点，是按比例分配应用题。 二、明确解法，概括步骤 按比例分配问题的解法有三种：一是把比看作分得的份数，用整数、小数来解答；二是把比化为分数，用分数来解答；三是用比例知识来解答。 第二种解题方法一般是把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，求出这几个数。 按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤： 第一种类型的按比例分配应用题的解题步骤可以总结为（1）求平均分得的总份数；
按比例分配
按比例分配的实际问题 第1课时 教学内容：教学第59～60页例11、“试一试”和“练一练”，完成练习十第1～3题。 教学目标： 1.使学生理解按比例分配实际问题的意义。 2.使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点： 能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。 教学难点： 理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，生成问题 根据信息填空： ⑴男生有31人，女生有21人，男生人数是女生人数的。 ⑵红花的朵数与黄花朵数的比是3：2。你能联想到什么？ 谈话：数学与生活是密切联系的，今天这节课就来研究前两节所学的比在生活中的运用。 二、探究交流，解决问题 1.出示例11中的实物图及例题。 ⑴让学生阅读题目后说说你知道哪些信息？ ⑵让学生说说你是怎样理解红色与黄色方格比这句话？ 先同桌互说，然后全班交流，板书学生可能出现的想法。 师说明：在实际生活中，很多情况下，并不只是把一个数量平均分，使每一部分都一样多，而是在平均的基础上，按一定的比进行分配，这一题就是把30按3：2进行分配。 学生尝试解答，并在小组内说说你是怎样想的？ 方法一：3+2=5 30÷5×3 30÷5×2 方法二：30×33+2 30×23+2
2.比较这些方法，你喜欢哪种？ 让学生根据自己的实际，选择适合自己的方法。 如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？ 3.完成“练一练”第1题 4.完成“试一试” 提问：“按各小组人数的比分配”是什么意思？ 你想到了什么？ 5.归纳（讨论） ⑴比较例题与试一试题目在解答方法上有什么共同特点？ ⑵怎么解答？ ⑶教师指出：用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”问题（板书课题） 三、巩固应用，内化提高 1.完成“练一练”第2题 独立完成后进行交流 指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是按怎样的比进行分配？ 2.蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备吧180块巧克力按班级人数的比分给3个班。每班赢分得多少块？ 独立填表，完成后集体核对。 3.完成练习十第1题。 四、回顾整理，反思提高 这节课学过以后，你有什么收获？ 五、作业设计 补充习题 板书设计：
(冀教版)六年级数学上册教案 按比例分配的意义
按比例分配的意义 教学目标： 1.知识目标：使学生理解按比例分配的意义。 2.能力目标：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。 3.情感目标：培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 教学内容： 教师可以先让学生做一道平均分的问题，然后告诉学生，在实际生活中，并不都是把一个数量平均分配，有很多时候是按一定的比来分配的，这就是按比例分配的问题。由此引出课题。接着教学幼儿园分水果的例子。 教师出示：幼儿园买来了一筐水果，按3：4分给小班和大班。提问：按3：4分给小班和大班是什么意思?通过学生的回答总结出：小班分得的水果占这筐水果的3份，大班分得的水果占这筐水果的4份，这筐水果一共有7份。 ●教学例1。 1.出示例题，理解题意，弄清楚分配的是什么，按怎样的比分配。 2.学生自己试着做题。 3.交流。 (1)说一说自己是怎样想的。 葡萄糖药粉和水的比是1：9，就是说可以把350千克葡萄糖注射液看成一共是10份，葡萄糖药粉占1份，即1/10，水占9份，即9/10。 (2)说一说是怎样做的。用乘法求出葡萄糖药粉和水各有多少千克。葡萄糖药粉： 350×1/10＝35(千克) 水： 350×9/10=15(千克) ●试一试。 学生自己做，并同桌交流做题的过程和结果。 ●练一练。 第1～5题与例1相似，由学生独立完成。
第6题是长方形知识和按比例分配问题的综合运用，是一道开放题，供学有余力的学生练习。可以这样想：长方形的周长是84厘米，它的长与宽的和就是84÷2=42(厘米)。把长和宽按比例分配后，就可以围出不同的长方形，即： 要使围成的长方形面积最大，就要使长和宽最接近，即：围成正方形。 边长就是：84÷4=21(厘米)。 ●课后练习。 完成练习一的第7、8、10题。 ●教学例2。 1.出示例题，分析题意。 2.自己试着做。 3.交流自己做题的过程和结果。 根据“2份水泥、3份沙子和5份石子”可以算出这种混凝土的总份数是2+3+5=10，也就知道了水泥、沙子和石子分别占混凝土的2/10,3/10和5/10.再用乘法算出水泥、沙子和石子各有多少千克。 ●试一试。 第1题给出了三种水果糖的比，根据它们的比可以求出什锦糖的总份数，再用乘法求出三种糖各有多少千克。第2题和例题相类似。试一试中的题目先让学生独立完成，再交流做题的过程和结果，教师对学习有困难的学生要及时指导。 ●练一练。 第1～3题由学生独立解答。 第4题可师生共同分析后，由学生独立解答。参考答案： 36×3=108(千克) 4+3+2=9 108×4/9=48(千克) 108×3/9=36(千克) 108×2/9=24(千克) 思考题解答过程： 如果把两个长方形重叠部分看作1个面积单位。则大长方形的面积为：
按比例分配应用题及解题思路
按比例分配应用题及解题思路 一、基本题。 已知几个分量的和，与几个分量间的比，求各分量。 方法一：（1）求总份数（比的前后项的和）； （2）求一份量（总量（几个数的和）÷总份数）； （3）求出各分量（一份量×份数） 方法二：（1）求总份数（比的前后项的和）； （2）求出各分量占总量的几分之几； （3）求出各分量（总量×几分之几） 例1、六（1）班共有学生50人，其中男生人数与女生人数的比是3:2，这个班男、女生各有多少人？ 二、变式题 1、只知道几个分量间的比，求各分量。 （1）隐含总量。 方法：根据题的特点找出隐含的总量，再按基本题的方法解答。例2、一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形的三个内角各是多少？ （2）隐含分量所占的份数。 方法：根据等腰三角形的特点找出隐含的分量所占的份数，再按基本题的方法解答。 例3、一个等腰三角形的周长是28厘米，腰与底的比是3：1，这个三角形的三条边各是多少？ 2、已知两个分量的差，与几个分量间的比，求各分量（或总量）。 方法：两个分量的差÷两个分量所占份数的差=1份数,再求各分量（或总量） 例4、饲养场鸡的只数比鸭少1200只，鸡与鸭只数的比是3:5，鸭有多少只？ 3、已知几个分量的比，求各分量 （1）已知长方形的周长和长、宽的比，求长方形的面积方法：先用周长÷2求出长与宽的和（即总量），再按基本题的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式计算。 例5、一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米？ （2）已知长方体的棱长总和和长、宽、高的比，求长方体的体积
方法：先用棱长总和÷4求出长、宽、高的和（即总量），再按基本题的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式计算。 例6、一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米？ 4、已知几个分量的平均数和几个分量的比，求各分量 方法：根据平均数×份数=总数，计算出总量，再按基本题的方法解答。 例7、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？ 5、已知一个分量和几个分量的比，求其他分量（或总量） 方法：已知分量÷它所占的份数，计算出1份数，再求出其他分量（或总量）。 例8、第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学有女生多少人？ 6、重新分配问题。 方法：（1）把原来分配的结果加起来，算出总量，再按重新分配的比例，算出重新分配的结果。（2）一个人（或物）两次分配的差就是得到（或给出）的数。 例9、甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮70吨，从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食，才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2？
按比例分配练习题专项练习
班级姓名 题组一 1.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有药水2400克，那么药有多少克 2.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克 3.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在水比药多2400克，那么药有多少克 题组二 1、把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米 2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米 3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米 4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米
班级姓名 题组三 1.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克 2.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克 题组四 1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克 2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克 3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克 6、配制一种农药，其中药与药水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克 ②有药3千克，能配制这种农药多少千克 ③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药
班级姓名 1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米 2.甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个数共250.甲、乙、丙各是多少 3、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米 4、一个等腰三角形，两个角的比是1：3，这个三角形可能是什么三角形 5、一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，这个三角形周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米 6、一个长方形的地，周长是480米，长和宽的比是5:3，这块地的面积是多少平方米
按比例分配解决问题多种题型练习
按比例分配应用题一 1.六（1）班共有学生50人，其中男生人数与女生人数的比是3:2，这个班男、女生各有多少人？ 2.一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形的三个内角各是多少？ 3.一个等腰三角形的周长是28厘米，腰与底的比是3：1，这个三角形的三条边各是多少？ 4.一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米？ 5.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米？ 6.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？
7.第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学有女生多少人？ 8.甲乙丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？ 9.两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。货车和客车的速度比是12：7。货车和客车各行多少千米？ 11. 某单位要捐赠一批300千克的水果给福利院，1 3 是橘子，其余按2∶3 安排香蕉和苹果，苹果有多少千克？ 12. 甲乙两箱粉笔的盒数比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放到乙箱后，甲乙两箱粉笔数量比是7∶5，那么两箱粉笔原来各有多少盒？
13.有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。两桶中原来各有油多少升 14.甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮70吨，从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食，才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2？ 按比例分配应用题二 1.甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？ 2.一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等
按比例分配练习题
按比例分配练习题 题组一 1.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有药水2400克，那么药有多少克？ 2.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在有水2400克，那么药有多少克？ 3.配置一种药水，水与药的比是5：3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？ 题组二 1、把一根长4.8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？ 2、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?
3、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米? 4、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？题组三 1.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 2.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？ 题组四 1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克？
2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克？ 综合题 1.一根长96厘米的铁丝做成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2.甲、乙两数的比是2：3，乙、丙两数的比是2：5，甲乙丙三个
数共250.甲、乙、丙各是多少？ 3、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小时各行多少千米？ 4、一个等腰三角形，两个角的比是1：3，这个三角形可能是什么三角形？ 5、一个直角三角形，三条边的比是3：4：5，这个三角形周长是48厘米，它的面积是多少平方厘米？
按比例分配问题
《按比例分配问题》教学设计
3、小组交流并讨论： （1）有没有不同的解法？说说你的想法。 （2）比较几种不同的算法，你喜欢哪一种？为什么？ （3）能用什么方法来检验答案的对错呢? 活动二：灵活运用 1、思考：如果把上图的30个方格按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗? (1)说说1：2：3所表示的含义。 (2)独立完成，并尝试检验答案的对错。 (3)汇报交流，找出你们组存在的问题。 【检测反馈】 1．看一本书，已看和未看页数比是3：5，已看全书的 )()( ，剩下全书的) () (没有看。 2、 黄色方格数：30×2\5 =12（格） 提醒: 检验时题中的两组信息都要进行验 证。 18+12=30（格），18格：12格=3∶2。 过渡：刚才这个问题大家都学得很好， 下面我们要增加难度了，如果按照一定 的比把这30个方格涂成三种颜色，你会吗？那就让我们一起进入下一个活动 吧！ （学生活动，教师巡视，可随机参与小 组交流） （活动结束后，小组汇报交流结果，并提出不同意见） 谈话：三个数或更多个数组成的比叫连比，它只表示三个量或更多个量各占几份。 师：对照刚才这两题中的条件和问题，他们有什么相同的地方？ 引导学生认识：都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少，解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。[ 其实在我们生活中，很多地方都用到了按一定比例分配的实际问题，只要大家细心观察，会发现我们学到的知识在生活中有很多应用。 全课小结：今天这节课，你有哪些收获？