每周一测-学易试题君之每日一题君下学期八年级数学人教版(期末复习)

6月10日每周一测

1．下列式子中，属于最简二次根式的是 A ．4

B ．5

C ．

D ．

2．下列四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是 A ．3，4，5

B ．6，8，10

C ．5，12，13

D ．4，5，7

3．下列各式中33，22x y +，1a +，2-，39，21x --二次根式有 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．下列计算结果正确的是 A ．2+5=7

B ．32–2=3

C ．2×5=10

D ．

=510 5．

(

)

-= A ．–1

B ．1

C ．23-

D 32-．

6．在△ABC 中，若AC =15，BC =13，AB 边上的高CD =12，则△ABC 的周长为 A ．32

B ．42

C ．32或42

D ．以上都不对

7．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC 是

A ．直角三角形

B ．锐角三角形

C ．钝角三角形

D ．以上答案都不对

8．如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ，若BE ∶

EC =2∶1，则线段CH 的长是

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

9．比较大小53>”“=”“<”）

10．平面直角坐标系内点P （–2，0），与点Q （0，3）之间的距离是__________．

11．当x 取________时，102x +的值最小，最小值是________；当x 取________时，25x -最大值是________．学*科网 12．计算：

（1）(

24286-

；

（2）3

21224

（3）(2362

36；

（4）(2483276

13．海伦—秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a ，b ，c ，设2

a b c

p ++=

，则三角形的面积为()()()S p p a p b p c =

---，用公式计算下图三角形的面积．

14．在△ABC 中，BC =a ，AC =b ，AB =c ，若∠C =90°，如图（1），则根据勾股定理，得a 2＋b 2=c 2．若△ABC 不

是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a 2＋b 2与c 2的关系，并证明你的结论．

1．【答案】B

【解析】A ．不符合题意.B ．是最简二次根式. C ．

,3=不符合题意.D ．

2,22

=不符合题意.故选B ．

3．【答案】B

【解析】∵3>0，22

0x y +≥，∴322x y +a <–1时，a +1<01a +不一

定是二次根式；∵–2<02-39339 ∵211x --≤-21x --B ． 4．【答案】C

【解析】A 25、A 错误； B 选项：32222＝，故B 错误； C 2510=C 正确； D 210

=，故D 错误. 故选C ． 5．【答案】D

230<(

)

32-=故选D ．

6．【答案】C

【解析】∵AC =15，BC =13，AB 边上的高CD =12， ∴AD =

222215129AC CD -=-=，BD =222213125BC CD -=-=，

如图1，CD 在△ABC 内部时，AB =AD +BD =9+5=14，

此时，△ABC 的周长=14+13+15=42，

如图2，CD 在△ABC 外部时，AB =AD –BD =9–5=4，

此时，△ABC 的周长=4+13+15=32，综上所述，△ABC 的周长为32或42．故选C ． 7．【答案】A

【解析】∵正方形小方格边长为1，

∴BC =221865+=，AC =223213+=，AB =2264213+=， ∵在△ABC 中AB 2+AC 2=52+13=65，BC 2=65，∴AB 2+AC 2=BC 2， ∴网格中的△ABC 是直角三角形．故选A ．

1013【解析】在直角坐标系中设原点为O ，三角形OPQ 为直角三角形，则OP =2，OQ =3， ∴PQ 2223+1313 11．【答案】–5；0；5；2

1020x +≥，∴1020x +=102x +取得的最小值0，∴x =–5；

50x -≥，∴50x -≤，∴25x -≤2，∴当5–x =0时，25x -取得最大值2，∴x =5. 故答案为：–5；0；5；2．

13．【解析】

a b c

==，

()()() S p p a p b p c =---

=15151515

456 2222

??????

?-?-?-

? ? ?

??????15753

2222

=???

14．【解析】若△ABC为锐角三角形，则有a2＋b2>c2，若△ABC为钝角三角形，∠C为钝角，则有a2＋b2

如图1，过点A作AD⊥CB，垂足为D，

设CD=x，则有DB=a–x．

根据勾股定理，得b2–x2=c2–（a–x）2，

即b2–x2=c2–a2＋2ax–x2．

∴a2＋b2=c2＋2ax．

∵a>0，x>0，

∴2ax>0，∴a2＋b2>c2．

（2）当△ABC为钝角三角形时，

如图2，过B作BD⊥AC，交AC的延长线于点D，

设CD=x，则BD2=a2–x2．

根据勾股定理，得（b＋x）2＋（a2–x2）=c2，

∴a2＋b2＋2bx=c2．

∵b>0，x>0，∴2bx>0，

∴a2＋b2