二组分气液平衡相图的绘制

双液系气-液平衡相图的绘制

一、实验目的、要求

1. 测定常压下环己烷-乙醇二元系统的汽液平衡数据，绘制101325Pa下的沸点- 组成的相图。

2. 掌握阿贝折射仪的原理和使用方法。

二、实验原理

液体混合物中各组分在同一温度下具有不同的挥发能力。因而，经过汽液见相变达到平衡后，各组分在汽、液两相中的浓度是不相同的。根据这个特点，使二元混合物在精馏塔中进行反复蒸馏，就可分离得到各纯组分。为了得到预期的分离效果，设计精馏装置必须掌握精确的汽液平衡数据，也就是平衡时的汽、液两相的组成与温度、压力见的依赖关系。大量工业上重要的系统的平衡数据，很难由理论计算，必须由实验直接测定，即在恒压(或恒温)下测定平衡的蒸汽与液体的各组分。其中，恒压数据应用更广，测定方法也较简便。

本实验测定的恒压下环己烷-乙醇二元汽液平衡相图。图中横坐标表示二元系的组成(以B的摩尔分数表示)，纵坐标为温度。用不同组成的溶液进行测定，可得一系列数据，据此画出一张由液相线与汽相线组成的完整相图。

分析汽液两相组成的方法很多，有化学方法和物理方法。本实验用阿贝折射仪测定溶液的折射率以确定其组成。预先测定一定温度下一系列已知组成的溶液的折射率，得到折射率-组成对照表。以后即可根据待测溶液的折射率，由此表确定其组成。

三、使用仪器、材料

沸点仪1套，阿贝折射仪，移液管，环己烷，无水乙醇

四、实验步骤

1、测定折射率与组成的关系，绘制工作曲线

将9支小试管编号，依次移入0.1 ml, 0.2 ml, …,0.9 ml的环己烷，然后依次移入0.9 ml, 0.8 ml,…,0.1 ml的无水乙醇，配成9份已知浓度的溶液，用阿贝折射仪测定每份溶液的折射率及纯环己烷和纯无水乙醇的折射率，以折射率对浓度作图。

2、测定环己烷-乙醇体系的沸点与组成的关系

(1) 右半部沸点-组成关系的测定取20 ml无水乙醇加入沸点仪中，然后依次加

入环己烷0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 4.0, 14.0 ml ，测定溶液沸点，及气、液组分折射率n。完成后，将溶液倒入回收瓶。

(2) 左半部沸点-组成关系的测定取25 ml环己烷加入沸点仪中，然后依次加入

无水乙醇0.1,0.2, 0.3, 0.4, 1.0, 5.0 ml ，测定溶液沸点，及气、液组分折射率n。完成后，将溶液倒入回收瓶。

、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)

标准曲线

V环己烷(ml)V乙醇(ml)xEtOH x环己烷折射率

0110 1.3631

0.10.90.94370.0563 1.3710

0.20.80.88170.1183 1.3735

0.30.70.8130.187 1.3814

0.40.60.73650.2635 1.3849

0.50.50.65070.3493 1.391

0.60.40.5540.446 1.398

0.70.30.4440.556 1.4111

0.80.20.31780.6822 1.422

0.90.10.17150.8285 1.429

1001 1.4411

温度

液相折

射率

气相折

射率

液相环

己烷含

量

气相环

己烷含

量

78.500

77.5 1.3735 1.36620.10700.0140

75.93 1.3817 1.36630.21150.0153

71.5 1.3975 1.36830.41270.0408

69.3 1.4020 1.37340.47010.1057

66.5 1.4064 1.38250.52610.2217

64.8 1.4070 1.39900.53380.4318

63.8 1.4070 1.41000.53380.5720

68 1.4100 1.42710.57200.7898

72.4 1.4152 1.43220.63820.8548

75.3 1.4233 1.43770.74140.9248

78.2 1.4310 1.44030.83950.9580

79.2 1.4380 1.44070.92870.9631

80.511

六、实验结果及分析

0 0.2 0. 40.6 0. B 1 1. Z

露点拟台线

泡点拟合线

1?绘制工作曲线的目的是什么？

2?每次加入乙醇及环己烷的量是否要求准确？3?实验测得的沸点与标准大气压的沸点是否一致?

二元液系气液平衡相图

实验二二元液系气液平衡相图一、实验目的 1、了解环己烷—乙醇系的沸点—组成图 2、由图上得出其最低恒沸温度及最低恒沸组成（含乙醇%） 3、学会使用数字阿贝折射仪 4、学会使用WTS—05数字交流调压器二、原理一个完全互溶双液体系的沸点—组成图，表明在气液二相平衡时沸点和二相成分间的关系，它对了解这一体系对行为及分馏过程都有很大的实用价值。在恒压下完全互溶双液系的沸点与组分关系有下列三种情况：1、溶液沸点介于二纯组分之间；2、溶液有最高恒沸点；3、溶液有最低恒沸点。图1表示有最低恒沸点，本次实验图形也像如此的样子，A′LB′代表液相线的交点表示在该温度时互成平衡的二相的成份。绘制沸点—成份图的简单原理如下：当总成份为X的溶液开始蒸馏时，体系的温度沿虚线上升，开始沸腾时成份为Y的气相生成。若气相量很少，x、y二点即代表互成平衡时液气二相成份。继续蒸馏，气相量逐渐增多，沸点沿虚线继续上升，气液二相成份分别在气相和液相线上沿箭头指示方向变化。当二相成份达到某一对数值x′和y′，维持二相的量不变，则体系气液二相又在此成份达到平衡，而二相的物质数量按杠杆原理分配。本实验利用回流的方法保持气液二相相对量一定，则体系温度恒定。待二相平衡后，取出二相的样品，用阿贝折光仪测定其折射率。得出该温度下气液二相平衡成份的坐标点，改变体系的总成份，再用上法找出一对坐标点，这样测得若干坐标点后，分别按气相点和液相点连成气相线和液相线，即得T—X平衡图。三、步骤 1、安装接通仪器，打开冷凝水； 2、加入环己烷20ml，蒸馏至沸腾，待小兜有液体后回流三次，温度平衡2—3分钟基本不变，记下温度，关闭调压器； 3、A组加入乙醇0.5ml，用上法测定温度，然后关闭调压器，取出气相，液相的样品，测其折射率，以后分别加入1.0,2.0,4.0,8.0,12.0ml乙醇；

二组分简单共熔体系相图的绘制

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实验七二组分简单共熔体系相图的绘制 -－----Cd～Ｂi二组分金属相图的绘制１实验目的及要求: 1）应用步冷曲线的方法绘制Cd～Bｉ二组分体系的相图。２）了解纯物质和混合物步冷曲线的形状有何不同,其相变点的温度应如何确定。 2 实验原理：… 用几何图形来表示多相平衡体系中有哪些相、各相的成分如何,不同相的相对量是多少，以及它们随浓度、温度、压力等变量变化的关系图，叫相图。绘制相图的方法很多，其中之一叫热分析法。在定压下把体系从高温逐渐冷却,作温度对时间变化曲线，即步冷曲线。体系若有相变，必然伴随有热效应,即在其步冷曲线中会出现转折点。从步冷曲线有无转折点就可以知道有无相变。测定一系列组成不同样品的步冷曲线,从步冷曲线上找出各相应体系发生相变的温度，就可绘制出被测体系的相图，如图Ⅱ一6一l所示。纯物质的步冷曲线如①⑤所示，从高温冷却，开始降温很快，口６线的斜率决定于体系的散热程度。冷到A的熔点时，固体Ａ开始析出,体系出现两相平衡（溶液和固体Ａ)，此时温度维持不变，步冷曲线出现ｂc的水平段,直到其中液相全部消失，温度才下降。混合物步冷曲线（如②、④）与纯物质的步冷曲线(如①、⑤)不同。如②起始温度下降很快（如a′b′段），冷却到ｂ′点的温度时，开始有固体析出,这时体系呈两相,因为液相的成分不断改变，所以其平衡温度也不断改变。由于凝固热的不断放出，其温度下降较慢,曲线的斜率较小(b′ｃ′段)。到了低共熔点温度后,体系出现三相，温度不再改变,步冷曲线又出现水平段c′d′,直到液相完全凝固后，温度又迅速下降。曲线⑧表示其组成恰为最低共熔混合物的步冷曲线，其图形与纯物相似，但它的水平段是三相平衡。用步冷曲线绘制相图是以横轴表示混合物的成分,在对应的纵轴标出开始出现相变(即步冷曲线上的转折点)的温度,把这些点连接起来即得相图。３仪器与药品：加热电炉１只,热电偶(铜一康铜)1根,不锈纲试管8只，控温测定装置1台，计算机1台，镉（化学纯),铋（化学纯)。 4 实验步骤: 1)配制不同质量百分数的铋、镉混合物各１00g(含量分别为0%,１5%，25％,4０%，55%，75％，90％，100%)，分别放在８个不锈纲试管中。 2）用控温测定装置装置,依次测纯镉、纯铋和含镉质量百分数为9０％,７5％,５5％，40%，25％,15%样品的步冷曲线。将样品管放在加热电炉中加热，让样品熔化,同时将热电偶的热端(连玻璃套管）插入样品管中，待样品熔化后，停止加热。用热电偶玻璃套管轻轻搅

二元液系相图(实验数据分析)

实验名称:二元液系相图学院:XXXXXXXXXX 班级：XXXXXXXXX 姓名（学号）：XXX(XXXXXXXX) 指导教师：XXX 实验时间：XXXXXXXXXXXXXX

二元液系相图一、实验目的 1.测定环己烷-乙醇系统的沸点组成图（T-X图）。 2.掌握阿贝（Abbe）折光仪的使用方法。二、实验原理两种液态物质以任何比例混合都形成均相溶液的系统称这完全互中溶双液系。在恒定压力下溶液沸点与平衡的气液相组成的关系，可用沸点－组成图(t－x图)表示。完全互溶双液系的沸点－组成图可分为两三种：一种为最简单的情况，溶液沸点介于两个纯组分沸点之间，如图6-1所示。纵坐标表示温度，横坐标表示组分B的摩尔分数(x B，y B)。下面一条曲线表示气液平衡时温度(即溶液沸点)与液想组成的关系，称液相线(T－x线)。上面的线表示平衡温度与气相组成的关系,称气相线(T－y线)。若总组成为Z B的系统在压力p及温度t时达到气液两相平衡，其液相组成为x B气相组成为y B(见图6-1)。另两种类型为具有恒沸点的完全互溶双液系统气液平衡相图，如图6-2所示。其中(a)为具有低恒沸点相图，(b)为具有高恒沸点相图。这两类相图中气相线与液相线在某处相切。相切点对应的温度称为恒沸温度，对应组成的混合物称恒沸混合物。恒沸混合物在恒沸点达气液平衡，平衡的气、液组成相同。同一双液系在不同压力下，恒沸点及恒沸混合物是不同的。

本实验绘制环己烷-乙醇二元液系的T-X图。其方法为将不同组成的溶液于蒸馏仪中进行蒸馏，沸腾平衡后记下温度，依次吸取少量的蒸馏液和蒸出液。分别用阿贝折光计测定其折射率，然后由环己烷-乙醇的折射率-组成标准曲线或其数据表确定相应组成，从而绘制环己烷-乙醇二元液系相图。三、仪器和试剂沸点测定仪；取样管；阿贝折光仪。环己烷（分析纯）；无水乙醇（分析纯）；环己烷摩尔分数分别为0.2、0.4、0.6、0.8的乙醇溶液。四、实验步骤 1.纯液体折光率的测定分别测定乙醇和环己烷的折光率。 2.标准曲线的绘制测定环己烷摩尔分数分别为0.2、0.4、0.6、0.8的乙醇溶液的折光率，绘制标准曲线。 3.测定沸点-组成数据 1)安装沸点测定仪。 2)溶液配制。粗略配制环己烷质量百分数分别为0.05、0.1、0.2、0.45、0.55、0.6、0.7、0.8、0.9等组成的环己烷-乙醇溶液约50ml。

二组分系统气液平衡相图的绘制(含数据)

二组分系统气液平衡相图的绘制一实验目的 1.确定不同组成的环己烷——乙醇溶液的沸点及气、液两相的平衡浓度，由此绘制其沸点组成图。 2.掌握阿贝折射仪的原理及使用方法。二实验原理本实验用回流冷凝法测定不同浓度的环己烷——乙醇溶液的沸点和气、液两相的组成，从而绘制T----x图。下图为环己烷——乙醇的沸点组成图的大致形状，ADC和BEC为气相线，AD′C和BE′C 为液相线。体系总组成为x的溶液开始沸腾时，气象组成为y ，继续蒸馏，气相量增加，液相量减少（总量不变），溶液温度上升，回流作用，控制了两相的量一定，沸点一定。此时，气相组成为y′，与其平衡的液相组成为x′，体系的平衡沸点为t沸，此时气液两相服从杠杆原理。当压力一定时，对两相共存区进行相律分析：独立组分K=2，相数P=2，则自由度f=K－P＋1=2－2＋1=1 即有，体系温度一定，则气液两相成分确定。总量一定时，亮相的量也一定。在一实验装置中，控制气液两相的相对量一定，使体系温度一定，则气液组成一定。用精密温度计可以测出平衡温度，取出气液两相样品测定其折射率可以求出其组成。折射率和组成有一一对应关系，可以通过测定仪系列已知组成的样品折射率，绘出工作曲线。测出样品就可以从工作曲线上找到未知样品的组成。三仪器与药品仪器：阿贝折射仪、超级恒温槽、蒸馏瓶、调压变压器、1/10℃刻度温度计、25ml移液管一支、5ml、 10ml移液管各两支、锥形瓶四个、滴管若干支药品：环己烷、乙醇、丙酮四实验步骤 1.工作曲线的测定把超级恒温槽调至25℃，连接好恒温槽与阿贝折射仪，使恒温水流经折射仪。准确配制下列溶液，测定纯环己烷，乙醇和下列溶液的折射率，并测定溶液温度。环己烷 1 2 3 4ml 乙醇 4 3 2 1ml 2.测定环己烷的沸点按图装好仪器，调压变压器调至最小，将25ml苯加入蒸馏瓶，打开冷凝水，接通电源，

实验六二组分金属相图的绘制

实验六二组分金属相图的绘制一、实验目的 1.学会用热分析法测绘Sn—Bi二组分金属相图。 2.了解热电偶测量温度和进行热电偶校正的方法。二、预习要求 1.了解纯物质的步冷曲线和混合物的步冷曲线的形状有何不同，其相变点的温度应如何确定。 2.掌握热电偶测量温度的原理及校正方法。三、实验原理测绘金属相图常用的实验方法是热分析法，其原理是将一种金属或合金熔融后，使之均匀冷却，每隔一定时间记录一次温度，表示温度与时间关系的曲线叫步冷曲线。当熔融体系在均匀冷却过程中无相变化时，其温度将连续均匀下降得到一光滑的冷却曲线;当体系内发生相变时，则因体系产生之相变热与自然冷却时体系放出的热量相抵偿，冷却曲线就会出现转折或水平线段，转折点所对应的温度，即为该组成合金的相变温度。利用冷却曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，以横轴表示混合物的组成，纵轴上标出开始出现相变的温度，把这些点连接起来，就可绘出相图。二元简单低共熔体系的冷却曲线具有图1所示的形状。

图1根据步冷曲线绘制相图图2有过冷现象时的步冷曲线用热分析法测绘相图时，被测体系必须时时处于或接近相平衡状态，因此必须保证冷却速度足够慢才能得到较好的效果。此外，在冷却过程中，一个新的固相出现以前，常常发生过冷现象，轻微过冷则有利于测量相变温度;但严重过冷现象，却会使折点发生起伏，使相变温度的确定产生困难。见图2。遇此情况，可延长dc线与ab线相交，交点e即为转折点。四、仪器药品 1.仪器立式加热炉1台；冷却保温炉1台；长图自动平衡记录仪1台；调压器1台；镍铬-镍硅热电偶1副；样品坩埚6个；玻璃套管6只；烧杯(250mL)2个；玻璃棒1只。

二组分金属相图的绘制

二组分金属相图的绘制一．实验目的 1．用热分析法(冷却曲线法)测绘Bi —Sn 二组分金属相图。 2．了解固液相图的特点，进一步学习和巩固相律等有关知识。二．实验原理表示多相平衡体系组成、温度、压力等变量之间关系的图形称为相图。较为简单的二组分金属相图主要有三种：一种是液相完全互溶，凝固后，固相也能完全互溶成固熔体的系统，最典型的为Cu —Ni 系统；另一种是液相完全互溶而固相完全不互溶的系统，最典型的是Bi —Cd 系统；还有一种是液相完全互溶，而固相是部分互溶的系统，如本实验研究的Bi —Sn 系统。在低共熔温度下，Bi 在固相Sn 中最大溶解度为21％(质量百分数)。图1冷却曲线图2由冷却曲线绘制相图热分析法(冷却曲线法)是绘制相图的基本方法之一。它是利用金属及合金在加热和冷却过程中发生相变时，潜热的释出或吸收及热容的突变，来得到金属或合金中相转变温度的方法。通常的做法是先将一定已知组成的金属或合金全部熔化，然后让其在一定的环境中自行冷却，画出冷却温度随时间变化的冷却曲线(见图 1)。当金属混合物加热熔化后再冷却时，开始阶段由于无相变发生，体系的温度随时间变化较大，冷却较快（ab 段）。若冷却过程中发生放热凝固，产生固相，将减小温度随时间的变化，使体系的冷却速度减慢（bc 段）。当融熔液继续冷却到某一点时，如c 点，由于此时液相的组成为低共熔物的组成。在最低共熔混合物完全凝固以前体系温度保持不变，冷却曲线出现平台，（如图cd 段）。当融熔液完全凝固形成两种固态金属后，体系温度又继续下降（de 段）。由此可知，对组成一定的二组分低共熔混合物系统，可以根据它的冷却曲线得出有固体析出的温度和低共熔点温度。根据一系列组成不同系统的冷却曲线的各转折点，即可画出二组分系统的相图(T - x 或T - w B 图)。不同组成熔液的冷却曲线对应的相图如图2所示。图3可控升降温电炉前面板 1.电源开关 2.加热量调节旋钮 3、4.电压表 5.实验坩埚摆放区 6.控温传感器插孔 7.控温区电炉8.测试区电炉 9.冷风量调节

【清华】实验2_双液系的气液平衡相图_2006011835

`` 实验2 双液系的气液平衡相图唐盛昌2006011835 分6 同组实验者：徐培实验日期：2008-10-9，提交报告日期：2008-10-23 带实验助教：尚培华 1 引言（简明的实验目的/原理）实验目的： 1．用沸点仪测定在常压下环已烷—乙醇的气液平衡相图。 2．掌握阿贝折射仪的使用方法。实验原理：将两种挥发性液体混合，若该二组分的蒸气压不同，则溶液的组成与其平衡气相的组成不同。在压力保持一定，二组分系统气液达到平衡时，表示液态混合物的沸点与平衡时组成关系的相图，称为沸点和组成(T-x)图。沸点和组成(T-x)的关系有下列三种：(1)理想液体混合物或接近理想液体混合物的双液系，其液体混合物的沸点介于两纯物质沸点之间见图5—1(a)；(2)各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的负偏差，其溶液有最高恒沸点见图5—1(b)；(3)各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的正偏差，其溶液有最低恒沸点见图5—1(c)。第(2)、(3)两类溶液在最高或最低恒沸点时的气液两相组成相同，加热蒸发的结果只使气相总量增加，气液相组成及溶液沸点保持不变，这时的温度称恒沸点，相应的组成称恒沸组成。第一类混合物可用一般精馏法分离出这两种纯物质，第(2)、(3)类混合物用一般精馏方法只能分离出一种纯物质和另一种恒沸混合物。图1 沸点组成图为了测定二元液系的T-x图，需在气液达到平衡后，同时测定溶液的沸点、气相和液相组成。本实验是测定具有最低恒沸点的环己烷—乙醇双液系的T-x图。方法是用沸点仪(图2)直接测定一系列不同组成之溶液的气液平衡温度(即沸点)，并收集少量馏出液(即气相冷凝液)及吸取少量溶液(即液相)，分别用阿贝折射仅测定其折射率。为了求出相应的组成，必须先测定已知组成的溶液的折射率，

二组分真实液态混合物的气—液平衡相图的绘制

实验四二组分真实液态混合物的气—液平衡相图的绘制一、实验目的 1.掌握二组分真实液态混合物的沸点、气液组成的测定方法。 2.掌握阿贝折光仪的使用。 3.绘制环已烷—乙醇体系的沸点—组成图，确定其恒沸点及恒沸组成。二、实验原理在恒定压力下，二组分达到气液平衡时，表示溶液的沸点与组成的相图称为沸点—组成图，即t x —图可分为三类： —图。二组分真实液态混合物的t x (1)溶液的沸点介于两纯组分沸点之间（图4—10（a））。 (2)各组分对拉乌尔定律发生最大正偏差，其溶液有最低恒沸点（图4—10（b））。 (3) 各组分对拉乌尔定律发生最大负偏差，其溶液有最高恒沸点（图4—10（c））。对(2)、(3)类系统在最低或最高沸点处的气液两相组成相同，加热蒸发的结果只能使气相总量增加，气液两相组成及溶液沸点保持不变，这是的温度称为恒沸点，相应的组成称为恒沸组成。为了测定t x —图，需在气—液两相达到平衡后，同时测定气相组成、液相组成和溶液的沸点。本实验采用折光率法测定系统的组成。即需测定已配置好的不同组成的溶液的折光率，然后绘制折光率与组成的标准曲线，即本实验的工作曲线。实验采用简单蒸馏瓶，用电热丝直接放入溶液中加热（如图4—11），以减少过热和暴沸现象。气相分析是取冷凝器下端小玻璃球中的冷凝液，液相分析是取蒸馏瓶内的液体。分析仪器采用阿贝折光仪。三、仪器和药品蒸馏瓶一个；温度计一支（50℃~100℃，0.01精度）；阿贝折光仪一台；长、短滴管各一支；20ml量筒一个；1ml刻度滴管一支。环已烷；无水乙醇；20%、40%、60%、80%环已烷—乙醇混合液；脱脂棉。四、实验步骤

二组分固液相图

5.4二组分系统的固～液平衡 5.4.1形成低共熔物的固相不互溶系统当所考虑平衡不涉及气相而仅涉及固相和液相时，则体系常称为"凝聚相体系"或"固液体系"。固体和液体的可压缩性甚小，一般除在高压下以外，压力对平衡性质的影响可忽略不计，故可将压力视为恒量。由相律: 因体系最少相数为Φ=1，故在恒压下二组分体系的最多自由度数f *=2，仅需用两个独立变量就足以完整地描述体系的状态。由于常用变量为温度和组成，故在二组分固液体系中最常遇到的是T～x（温度～摩尔分数）或T～ω（温度～质量分数）图。二组分固～液体系涉及范围相当广泛，最常遇到的是合金体系、水盐体系、双盐体系和双有机物体系等。在本节中仅考虑液相中可以完全互溶的特殊情况。这类体系在液相中可以互溶，而在固相中溶解度可以有差别。故以其差异分为三类：（1）固相完全不互溶体系；（2）固相部分互溶体系和（3）固相完全互溶体系。进一步分类可归纳如下：研究固液体系最常用实验方法为“热分析”法及“溶解度”法。本节先在“形成低共熔物的固相不互溶体系”中介绍这两种实验方法，然后再对各种类型相图作一简介。（一）水盐体系相图与溶解度法

1．相图剖析图5-27为根据硫酸铵在不同温度下于水中的溶解度实验数据绘制的水盐体系相图，这类构成相图的方法称为"溶解度法"。纵坐标为温度t(℃)，横坐标为硫酸铵质量分数（以ω表示）。图中FE线是冰与盐溶液平衡共存的曲线，它表示水的凝固点随盐的加入而下降的规律，故又称为水的凝固点降低曲线。ME线是硫酸铵与其饱和溶液平衡共存的曲线，它表示出硫酸铵的溶解度随温度变化的规律（在此例中盐溶解度随温度升高而增大），故称为硫酸铵的溶解度曲线。一般盐的熔点甚高，大大超过其饱和溶液的沸点，所以ME不可向上任意延伸。FE线和ME线上都满足Φ =2,f *=1，这意味温度和溶液浓度两者之中只有一个可以自由变动。 FE线与ME线交于E点，在此点上必然出现冰、盐和盐溶液三相共存。当Φ=3 时，f *=0 ,表明体系的状态处于E点时，体系的温度和各相的组成均有固定不变的数值；在此例中，温度为 -18.3℃，相应的硫酸铵浓度为 39.8％。换句话说，不管原先盐水溶液的组成如何，温度一旦降至 -18.3℃，体系就出现有冰（Q 点表示）、盐（I点表示）和盐溶液（E点表示）的三相平衡共存，连接同处此温度的三个相点构成水平线QEI，因同时析出冰、盐共晶体，故也称共晶线。此线上各物系点（除两端点Q和I外）均保持三相共存，体系的温度及三个相的组成固定不变。倘若从此类体系中取走热量，则会结晶出更多的冰和盐，而相点为E的溶液的量将逐渐减少直到消失。溶液消失后体系中仅剩下冰和盐两固相，Φ=2,f *=1，温度可继续下降即体系将落入只存在冰和盐两个固相共存的双相区。若从上向下看E点的温度是代表冰和盐一起自溶液中析出的温度，可称为"共析点"。反之，若由上往下看E点温度是代表冰和盐能够共同熔化的最低温度，可称为"最低共熔点"。溶液E凝成的共晶机械混合物，称为"共晶体"或"简单低共熔物"。不同的水盐体系，其低共熔物的总组成以及最低共熔点各不相同，表5-7列举几种常见的水盐体系的有关数据。表5-7 某些盐和水的最低共熔点及其组成盐最低共熔点((℃)最低共熔物组成ω x100 NaCl NaBr NaI KCl KBr KI (NH 4) 2 SO 4 MgSO 4 Na 2SO 4 KNO 3 CaCl 2-21.1 -28.0 -31.5 -10.7 -12.6 -23.0 -18.3 -3.9 -1.1 -3.0 -5.5 23.3 40.3 39.0 19.7 31.3 52.3 39.8 16.5 3.84 11.20 29.9

二组分气液平衡相图的绘制讲义

双液系气-液平衡相图的绘制一、实验目的、要求 1. 测定常压下环己烷-乙醇二元系统的汽液平衡数据，绘制101325Pa下的沸点-组成的相图。 2. 掌握阿贝折射仪的原理和使用方法。二、实验原理液体混合物中各组分在同一温度下具有不同的挥发能力。因而，经过汽液见相变达到平衡后，各组分在汽、液两相中的浓度是不相同的。根据这个特点，使二元混合物在精馏塔中进行反复蒸馏，就可分离得到各纯组分。为了得到预期的分离效果，设计精馏装置必须掌握精确的汽液平衡数据，也就是平衡时的汽、液两相的组成与温度、压力见的依赖关系。大量工业上重要的系统的平衡数据，很难由理论计算，必须由实验直接测定，即在恒压（或恒温）下测定平衡的蒸汽与液体的各组分。其中，恒压数据应用更广，测定方法也较简便。本实验测定的恒压下环己烷-乙醇二元汽液平衡相图。图中横坐标表示二元系的组成（以B的摩尔分数表示），纵坐标为温度。用不同组成的溶液进行测定，可得一系列数据，据此画出一张由液相线与汽相线组成的完整相图。下图为环己烷——乙醇的沸点组成图的大致形状，ADC和BEC为气相线，AD′C和BE′C 为液相线。体系总组成为x的溶液开始沸腾时，气象组成为y ，继续蒸馏，气相量增加，液相量减少（总量不变），溶液温度上升，回流作用，控制了两相的量一定，沸点一定。此时，气相组成为y′，与其平衡的液相组成为x′，体系的平衡沸点为t沸，此时气液两相服从杠杆原理。当压力一定时，对两相共存区进行相律分析：独立组分C=2，相数P=2，则自由度F=C－P＋1=2－2＋1=1 即有，体系温度一定，则气液两相成分确定。总量一定时，两相的量也一定。在一实验装置中，控制气液两相的相对量一定，使体系温度一定，则气液组成一定。用精密温度计可以测出平衡温度，取出气液两相样品测定其折射率可以求出其组成。折射率和组成有一一对应关系，可以通过测定仪系列已知组成的样品折射率，绘出工作曲线。测出样品就可以从工作曲线上找到未知样品的组成。三、使用仪器、材料沸点仪1套，阿贝折射仪，移液管，环己烷，无水乙醇四、实验步骤 1、测定折射率与组成的关系，绘制工作曲线将9支小试管编号，依次移入0.1 ml, 0.2 ml, …, 0.9 ml的环己烷，然后依次移入0.9 ml, 0.8 ml,…, 0.1 ml的无水乙醇，配成9份已知浓度的溶液，用阿贝折射仪测定每份溶液的折射率及纯环己烷和纯无水乙醇的折射率，以折射率对浓度作图。 2、测定环己烷-乙醇体系的沸点与组成的关系 (1) 右半部沸点-组成关系的测定取20 ml无水乙醇加入沸点仪中，然后依次加入环己烷0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 4.0, 14.0 ml，测定溶液沸点，及气、液组分折射率n。完成后，将溶液倒入回收瓶。 (2) 左半部沸点-组成关系的测定取25 ml环己烷加入沸点仪中，然后依次加入

双液系的气液平衡相图

双液系的气-液平衡相图 1. 简述由实验绘制环己烷-乙醇气-液平衡T-x相图的基本原理。答：通过测定不同沸点下组分的气、液相的折射率，在标准的工作曲线上找出该折射率对应的浓度，结合其沸点画出平衡相图。 2. 在双液系的气-液平衡相图实验中，作环己烷-乙醇的标准折光率-组成曲线的目的是什么？答：作标准曲线的目的是通过测气、液相相得折射率从而在标准工作曲线上找出对应的浓度。 3. 用精馏的方法是否可把乙醇和环己烷混合液完全分离，为什么？答：不能完全分离。因为环己烷-乙醇二组分具有最低恒沸点。 4. 测定纯环己烷和纯乙醇的沸点时，沸点仪中有水或其它物质行吗？答：有水和其他物质都是不行的。因为有水和其他物质会使所测沸点改变。 5. 为什么工业上常生产95％酒精？只用精馏含水酒精的方法是否可能获得无水酒精？答：因为水-乙醇二组分具有最低恒沸点，所以工业上常生产95%的酒精。用精馏的方法无法获得无水酒精，只能获得95%的酒精。 6. 在双液系的气-液平衡相图实验中，如何判断气-液相达平衡状态？

答：观察贝克曼温度计的读数，如果读数稳定3-5分钟，说明已达平衡状态。 7. 在双液系的气-液平衡相图实验中，每次加入沸点仪中的环己烷或乙醇是否应按记录表所规定的体积精确计量？为什么？答：不需要按记录表的加。因为组分的浓度不是按所加物质的量计算得来的，而是通过测折射率间接得到的。 8. 在双液系的气-液平衡相图实验中，在测定沸点时，溶液出现分馏现象，将使绘出的相图图形发生什么变化？答：出现馏分将使测得的沸点偏高，使相图向上移动。 9. 在双液系的气-液平衡相图实验中，蒸馏器中收集气相冷凝的小球大小对结果有何影响？答：小球太小难以收集气相，小球太大，小球内的组分更新太慢，产生馏分，导致实验误差。 10. 在双液系的气-液平衡相图实验中，通过测定什么参数来测定双液系气-液平衡时气相和液相的组成？答：通过测定组分的折射率来测定双液系气-液平衡时气相和液相的组成。 11. 在双液系的气-液平衡相图中，如何通过测定溶液的折光率来求得溶液的组成？答：通过测得的折射率在标准曲线上找出对应的浓度，根据气、液相平衡浓度与测得的沸点作出平衡相图。

二组分金属相图的绘制.

实验六二组分金属相图的绘制【实验目的】 1. 学会用热分析法测绘Sn—Bi二组分金属相图。 2. 了解纯物质的步冷曲线和混合物的步冷曲线的形状有何不同，其相变点的温度应如何确定。 3. 了解热电偶测量温度和进行热电偶校正的方法。【基本要求】（1）学会用热分析法测绘Sn-Bi二组分金属相图。（2）掌握步冷曲线的绘制和利用。【实验原理】测绘金属相图常用的实验方法是热分析法，其原理是将一种金属或两种金属混合物熔融后，使之均匀冷却，每隔一定时间记录一次温度，表示温度与时间关系的曲线称为步冷曲线。当熔融体系在均匀冷却过程中无相变化时，其温度将连续均匀下降得到一平滑的步冷曲线；当体系内发生相变时，则因体系产生的相变热与自然冷却时体系放出的热量相抵消，步冷曲线就会出现转折或水平线段，转折点所对应的温度，即为该组成体系的相变温度。利用步冷曲线所得到的一系列组成和所对应的相变温度数据，以横轴表示混合物的组成，纵轴上标出开始出现相变的温度，把这些点连接起来，就可绘出相图。二元简单低共熔体系的冷却曲线具有图2-5-1所示的形状。用热分析法测绘相图时，被测体系必须时时处于或接近相平衡状态，因此必须保证冷却速度足够慢才能得到较好的效果。此外，在冷却过程中，一个新的固相出现以前，常常发生过冷现象，轻微过冷则有利于测量相变温度；但严重过冷现象，却会使折点发生起伏，使相变温度的确定产生困难。见图2-5-2。遇此情况，可延长dc线与ab线相交，交点e即为转折点。

图6-1 根据步冷曲线绘制相图图6-2 有过冷现象时的步冷曲线【仪器试剂】立式加热炉1台；保温炉1台；镍铬-镍硅热电偶1副；不锈钢样品管4个；250mL烧杯1个。 Sn(化学纯)；Bi(化学纯)；石腊油；石墨粉。【实验步骤】 1. 样品配制用感量0.1g的台称分别称取纯Sn、纯Bi各50g，另配制含锡20%、40%、60%、80%的铋锡混合物各50g，分别置于坩埚中，在样品上方各覆盖一层石墨粉。 2. 绘制步冷曲线 (1) 将热电偶及测量仪器如图2-5-3连接好。 (2) 将盛放样品的坩埚放入加热炉内加热(控制炉温不超过400℃)。待样品熔化后停止加热，用玻璃棒将样品搅拌均匀，并在样品表面撒一层石墨粉，以防止样品氧化。图6-3 步冷曲线测量装置 1.加热炉； 2.不锈钢管； 3.套管； 4.热电偶 (3) 将坩埚移至保温炉中冷却，此时热电偶的尖端应置于样品中央，以便反映

二组分固液系统相图的测定

二组分固液系统相图的测定一、实验目的 1、利用步冷曲线建立二组分铅---锡固液系统相图的方法。 2、介绍PID 温度控制技术和热电阻的使用。二、实验原理本实验的目的是通过热分析法获得的数据来构建一个相图，用于表示不同温度、组成下的固相、液相平衡。不同组成的二组分溶液在冷却过程中析出固相的温度可以通过观察温度 – 时间曲线的斜率变化进行检测。当固相析出时，冷却速率会变得比较慢，这可归因于固化过程释放的热量部分抵消了系统向低温环境辐射和传导的热量。 A B B%a b c e f B (c )%I II III I II III B T/K t （a ）（b ）图8.1 二元简单低共熔物相图（a ）及其步冷曲线（b ）图8.1（a ）是典型的二元简单低共熔物相图。图中A 、B 表示二个组分的名称，纵轴是物理量温度T ，横轴是组分B 的百分含量B %。在acb 线的上方，系统只有一个相（液相）存在；在ecf 线以下，系统有两个相（固相A 和固相B ）存在；在ace 所包围的区域内，一个固相（固体A ）和一个液相（A 在B 中的饱和熔化物）共存；在bcf 所包围的区域内，一个固相（固体B ）和一个液相（B 在A 中的饱和熔化物）共存。c 点有三相（互不相溶的固

体A 和固体B ，以及A 、B 的饱和熔化物液相）共存，根据相律，在压力确定的情况下，三相共存时系统的自由度为零，即三相共存的温度为一定值，在相图上表现为一条通过c 点的水平线，处于这个平衡状态下的系统温度T c 、系统组成A 、B 和B (c )%均不可改变，T c 和B (c )%构成的这一点称为低共熔点。热分析法是绘制相图的常用实验方法，将系统加热熔融成一个均匀的液相，然后让系统缓慢冷却，以系统温度对时间作图得到一条曲线，称为步冷曲线或冷却曲线。曲线的转折点表征了某一温度下发生相变的信息，由系统组成和相变点温度可以确定相图上的一个点，多个实验点的合理连接就形成了相图上的相线，并构成若干相区。图1（b ）是与相图对应的不同组成系统的步冷曲线。三、仪器与药品 SWKY-1型数字控温仪、KWL —09可控升降温电炉、Pt-100热电阻温度传感器、配套软件、样品管（南京桑力电子设备厂）锡（化学纯），铅（化学纯），铋（化学纯），苯甲酸（化学纯）本实验装置由三部分组成：SWKY-1型数字控温仪、KWL —09可控升降温电炉和数据采集计算机系统（图8.2）。图8.2 合金相图测定实验装置图 ② ① ③ ④ ⑤

二元液系相图实验报告

二元液系相图一、实验目的二、1、用沸点仪测定在常压下环己烷-乙醇的气液平衡相图。三、2、了解沸点的测定方法。四、3、掌握阿贝折射仪的测量原理及使用方法。五、二、实验原理六、1、液体的沸点是指液体的饱和蒸汽压和外压相等时的温度。在一定外压下，纯液体的沸点有确定的值。但对于完全互溶的双液系，沸点不仅与外压有关，而且还与双液系的组成有关。七、八、2、用阿贝折射仪测定气液组成的折光率，来获得气液组成。三、实验装置

四、仪器及试剂仪器：EF-03沸点测量仪、阿贝折射仪、沸点仪、取样管试剂：无水乙醇、环己烷五、实验步骤 1、安装好干燥的沸点仪。 2、加入纯乙醇30ml左右，盖好瓶塞，使电热丝浸入液体中，温度传感器与液面接触。

3、开冷凝水,将稳流电源调至（1.8-2.0A），接通电热丝，加热至沸腾，待数字温度计上读数恒定后，读下该温度值。 4、关闭电源，停止加热，将干燥的取样管自冷凝管上端插入冷凝液收集小槽中,取气相冷凝液样,迅速用阿贝折射仪测其折光率。 5、用干燥的小滴管取液相液样，用阿贝折射仪测其折光率。 6、分别在沸点仪中加入混合液，1、2、3、4、5、6重复上述操作。 7、根据环己烷-乙醇标准溶液的折射率，将上述数据转换成环己烷的摩尔分数，绘制相图。 8、实验完毕后,关闭冷凝水，关闭电源，整理实验台。六、阿贝折光仪的使用 1、用擦镜纸将镜面擦干，取样管垂直向下将样品滴加在镜面上，注意不要有气泡，然后将上棱镜合上，关上旋钮。 2、打开遮光板，合上反射镜。 3、轻轻旋转目镜，使视野最清晰。 4、旋转刻度调节手轮（下手轮），使目镜中出现明暗面（中间有色散面），图a。

二组分简单共熔系统相图的绘制

实验报告课程名称：大学化学实验（P ）指导老师：成绩：_______________ 实验名称：二组分简单共熔系统相图的绘制实验类型：物性测试同组学生姓名：【实验目的】 1. 用热分析法测绘Zn-Sn 相图。 2. 熟悉热分析法的测量原理 3. 掌握热电偶的制作、标定和测温技术【实验原理】本实验采用热分析法中的步冷曲线方法绘制Zn-Sn 系统的固-液平衡相图。将系统加热熔融成一均匀液相，然后使其缓慢冷却，每隔一定时间记录一次温度，表示温度与时间的关系曲线，称为冷却曲线或步冷曲线。当熔融系统在均匀冷却过程中无相变化时，其温度将连续下降，得到一条光滑的冷却曲线，如在冷却过程中发生相变，则因放出相变热，使热损失有所抵偿，冷却曲线就会出现转折点或水平线段。转折点或水平线段对应的温度，即为该组成合金的相变温度。对于简单共熔合金系统，具有下列形状的冷却曲线[图a(a)]，由这些冷却曲线，即可绘出合金相图[图a(b)]。在冷却过程中，常出现过冷现象，步冷曲线在转折处出现起伏[图a(c)]。遇此情况可延长FE 交曲线BD 于点，G 点即为正常的转折点。用热分析法测绘相图时，被测系统必须时时处于或接近相平衡状态，因此，系统的冷却速度必须足够慢，才能得到较好的结果。图a 步冷曲线（a ）、对应相图（b ）及有过冷现象出现的步冷曲线（c ）【试剂与仪器】仪器镍铬-镍硅热电偶1支；UJ-36电位差计1台；小保温瓶1只；盛合金的硬质玻璃管7只；高温管式电炉2只（加热炉、冷却炉）；调压器（2KW ）1只；坩埚钳1把；二元合金相图计算机测试系统1套。试剂锡、锌、铋（均为AR ）；石墨粉。【实验步骤】 1. 热电偶的制作：取一段长约0.6m 的镍铬丝，用小瓷管穿好，再取两段各长0.5m 的镍硅丝，制作热电偶（此步骤一般已事先做好）。 2. 配置样品：在7只硬质玻璃管中配制各种不同质量分数的金属混合物：100%Bi ；100%Sn ；100%Zn ； 45%Sn+55%Zn ；75%Sn+25%Zn ；91.2%Sn+8.8%Zn ；95%Sn+5%Zn 。为了防止金属高温氧化，表面放置石墨粉（此步骤由实验室完成）。 3. 安装：安装仪器并接好线路。 4. 加热溶化样品，制作步冷曲线：依次测100%Zn ，100%Bi ，100%Sn ，45%Sn+55%Zn ，

双液系的气液平衡相图(物理化学实验)

双液系的气液平衡相图实验者：林澄昱生04 2010030007 同组者：张弯弯实验日期：2012-03-10 提交日期：2012-03-16 实验指导：刘晓惠 1引言两种蒸气压不同的挥发性液体在混合之后，其溶液组成与与其平衡气相的组成不同。在恒外压下，二组分系统达到气液平衡时，表示液态混合物的沸点与平衡时气液两相组成关系的相图，称为沸点和组成（T-x）图。大致分为三大类，包括：（1）理想液体混合物或接近理想液体混合物的双液系，其混合物沸点介于两纯物质沸点之间。见图1（a）；（2）各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的负偏差，有最高恒沸点。见图1（b）；（3）各组分蒸汽压对拉乌尔定律产生很大的正偏差，有最低恒沸点。见图2（c）1。图1 三类沸点组成（T-x）图本实验为了绘制常压下环己烷-乙醇的气液平衡相图，先利用阿贝折射仪测定一系列已知组成混合溶液及纯液体的折射率，绘制标准曲线，再通过沸点仪测定一系列混合溶液的沸点，收集少量气相冷凝液以及溶液，测定其各自折射率，反查标准曲线得到气液两相的组成，绘得双液系的气液平衡相图。 2实验操作 2.1实验药品、仪器及测试装置示意图 2.1.1实验药品环己烷，无水乙醇； 2.1.2实验仪器沸点仪，调压器，温度传感器，锥形瓶，分析天平（AR2140），阿贝折射仪（型号不明，为靠近恒温箱的一台），恒温箱，胶头滴管，10ml吸量管，洗耳球； 2.1.3装置示意图

1. 冷却水入口 2. 气相冷凝液贮存小泡 3. 温度传感器 4. 喷嘴 5. 电热丝 6. 调压器2 图2 沸点仪 2.2实验条件恒温槽温度：26 ℃ 室温：未测气压：未测 2.3实验操作步骤及方法要点 2.3.1标准曲线的测定及绘制 2.3.1.1标准溶液的配制取5个干燥、洁净的锥形瓶，编号为1~5，分别称量空瓶质量并记录；依照表1分别量取并加入相应体积的环己烷和无水乙醇，每加入一种溶液以后称量其质量并记录；得到5份已知组分的标准溶液。表1 标准溶液的配制方案通过称量得到的质量，可以计算得到每锥形瓶中液体含有的环己烷质量分数，通过测定其折射率，可以确定特定环己烷质量分数与折射率的关系；同时，直接量取纯的无水乙醇和环己烷，测定其折射率，可以绘制在环己烷质量分数在0~1之间的无水乙醇混合溶液与折射率的关系曲线。 2.3.1.2标准溶液折射率测定（1）将阿贝折射仪与恒温箱相连，调节反光镜使目镜视野明亮，此时仪器可以用来测量；（2）用胶头滴管加入待测溶液，在右目镜视野中观察，用右侧旋钮调节色散程度，使明暗分界线清晰，再用左侧旋钮调节，使明暗交界线处于叉丝中心。注意接下来实验过程中保证左侧旋钮

物理化学实验报告二组分简单共熔合金相图绘制

一、实验目的 1．掌握步冷曲线法测绘二组分金属的固液平衡相图的原理和方法。 2、了解固液平衡相图的特点，进一步学习和巩固相律等有关知识。二、主要实验器材和药品 1、仪器：KWL-II金属相图(步冷曲线)实验装置、微电脑控制器、不锈钢套管、硬质玻璃样品管、托盘天平、坩埚钳 2、试剂：纯锡（AR）、纯铋（AR）、石墨粉、液体石蜡三、实验原理压力对凝聚系统影响很小，因此通常讨论其相平衡时不考虑压力的影响，故根据相律，二组分凝聚系统最多有温度和组成两个独立变量,其相图为温度组成图。较为简单的组分金属相图主要有三种:一种是液相完全互溶，凝固后固相也能完全瓦溶成固体混合物的系统最典型的为Cu- Ni系统;另一种是液相完全互溶，而固相完全不互溶的系统,最典型的是Bi- Cd 系统;还有一种是液相完全互溶，而固相是部分互溶的系统，如Pb- Sn或Bi- Sn系统。研究凝聚系统相平衡,绘制其相图常采用溶解度法和热分析法。溶解度法是指在确定的温度下，直接测定固液两相平衡时溶液的浓度，然后依据测得的温度和溶解度数据绘制成相图。此法适用于常温F易测定组成的系统，如水盐系统。热分析法(步冷曲线法)则是观察被研究系统温度变化与相变化的关系，这是绘制金属相图最常用和最基本的实验方法。它是利用金属及合金在加热和冷却过程中发生相变时，潜热的释出或吸收及热容的突变，来得到金属或合金中相转变温度的方法。其原理是将系统加热熔融，然后使其缓慢而均匀地冷却，每隔定时间记录一次温度，物系在冷却过程中温度随时间的变化关系曲线称为步冷曲线(又称为冷却曲线)。根据步冷曲线可以判断体系有无相变的发生。当体系内没有相变时，步冷曲线是连续变化的;当体系内有相变发生时，步冷曲线上将会出现转折点或水平部分。这是因为相变时的热效应使温度随时间的变化率发生了变化。因此，由步冷曲线的斜率变化可以确定体系的相变点温度。测定不同组分的步冷曲线，找出对应的相变温度，即可绘制相图。图3- 15(b)是具有简单低共熔点的A- B二元系相图,左右图中对应成分点a.b.c、d.e 的步冷曲线。下面对步冷曲线作简单分析。在固定压力不变的条件下,相律为: f=c-φ+1 (3-6-1) 式中:c为独立组分数;为相数。对于纯组分熔融体系,c=1,q=1。在冷却过程中若无相变化发生，其温度随时间变化关系曲线为平滑曲线。到凝固点时，固液两相平衡,=2,自由度为0,温度不变，出现水平线段。等体系全部凝固后,其冷却情况同纯熔融体系一样，呈一平滑曲线。图3- 15(a)中曲线ave 属于这种情况。曲线C是低共培体冷却曲线,情况与a.c相似.水平线段的出现是因为当冷却到头能点温度r。时，A和B同时标出，且固相中的比例与溶液中相同,因此溶液浓度不变,从街具备

二组分固液相图的绘制

表-1 t/min T/℃ 纯铅锡20% 锡40% 锡61.9% 锡80% 纯锡 0 395.4 395.3 397.5 398.7 399.3 394.5 1 385.3 387.0 396.8 385.3 391.3 384.9 2 374.4 378.5 396.6 375.0 383.5 375.5 3 365.3 369.8 367.3 365.1 375.0 365.7 4 355.2 363. 5 353.8 354. 6 367.8 357.9 5 346.8 356.9 345.0 346.2 359.8 350.0 6 338. 7 348. 8 335.1 336. 9 353.1 341.8 7 329.6 342.1 327.2 329.6 346.7 334.5 8 322.9 335.8 319.5 322.6 339.6 327.6 9 317.8 328.8 311.5 315.4 333.9 320.8 10 311.8 323.2 305.2 309.3 327.3 314.8 11 306.6 316.2 298.6 303.6 321.1 307.2 12 302.2 311.8 293.2 297.3 315.8 302.5 13 298.6 307.2 288.1 292.0 311.0 296.3 14 294.4 302.5 282.1 286.6 306.4 291.2 15 288.7 298.9 276.8 285.0 302.2 286.1 16 283.4 295.3 271.2 275.2 297.4 280.4 17 277.9 291.1 264.8 269.3 293.0 275.5 18 270.6 287.3 259.4 264.4 288.5 271.1 19 264.0 282.3 254.5 257.7 283.3 266.5 20 256.8 277.5 248.9 254.4 278.6 261.7 21 250.8 272.2 244.3 250.2 273.5 257.6 22 245.3 266.2 239.3 245.8 269.3 252.9 23 239.2 261.3 235.1 241.3 265.1 249.2 24 234.5 256.7 231.0 237.4 260.5 245.3 25 230.0 252.0 226.5 233.0 256.6 241.1 26 225.1 247.9 222.7 229.4 252.9 237.6 27 221.0 244.2 219.0 225.9 248.8 233.8 28 217.1 240.3 215.0 221.9 245.3 230.5 29 212.7 236.7 211.5 218.7 241.1 227.2 30 209.1 232.6 208.2 215.4 238.7 223.7 31 205.6 229.2 204.5 211.9 234.9 220.9 32 201.7 225.7 201.5 209.6 231.2 224.5 33 198.1 221.9 198.1 209.4 228.3 230.6 34 194.7 218.7 195.4 208.1 225.3 231.1 35 191.7 215.0 192.9 206.7 222.0 231.1 36 188.7 212.0 190.3 204.9 219.3 230.9