广东省汕头市金山中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

广东省汕头市金山中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学

（理）试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分150分．考试时间120分钟．

一．选择题（每小题5分，共60分）

1. 已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤<，则A B ?=（ ）

A ．[1,2)

B ．[1,1]-

C ．[1,2)-

D ． [2,1]--

2. 已知命题p ：?x ∈R ，sin x ≤1，则( )．

A ．?p ：?x 0∈R ，sin x 0≥1

B ．?p ：?x ∈R ，sin x ≥1

C ．?p ：?x 0∈R ，sin x 0>1

D ．?p ：?x ∈R ，sin x >1

3．已知向量a ＝（1，1，0），b ＝（－1，0，2），且ka b +与b 互相垂直，则k 的值是（ ）

A ．5-

B ．

51 C ． 53 D ．5

4.“0,,2

2=+∈y x R y x ”是“0=xy ”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22(x f x x b b =++为常数），则(1)f -=（ ）

A ．-3

B ．-1

C ．1

D ．3

6.已知直线m 、l 与平面α、β、γ满足l βγ=,//l α,m α?,m γ⊥,则下列命题一定正确的是（ ）

A ．αγ⊥且 l m ⊥

B ．αγ⊥且//m β

C ．//m β且l m ⊥

D ．//αβ且αγ⊥

7.等差数列}{n a 中，3,121==a a ，数列11n n a a +??????

的前n 项和为3115，则n 的值为（ ） A ．15

B ．16

C ．17

D ．18

8. 如果点P 在平面区域????? 2x －y ＋2≥0，

x ＋y －2≤0，2y －1≥0上，点

Q 在曲线x 2＋(y ＋2)2＝1上，那么|PQ |的

最大值为( )．

A. 5

B.1234

+ C ．22+1 D.2－1

9.已知斜率为1=k 的直线与双曲线22

221(0,0)x y a b a b -=>>交于B A ,两点，若B A ,的中

点为)3,1(M ，则双曲线的渐近线方程为( )

A. 03=±y x

B. 03=±y x

C. 02=±y x

D. 02=±y x

10. 已知函数()x f x e mx =-的图像为曲线C ，若曲线C 不存在与直线1

2y x =垂直的切

线，则实数m 的取值范围是（ ）

A. 1

2m ≤- B. 1

2m >- C. 2m ≤ D. 2m >

11. 对称中心均为原点O ，对称轴均为坐标轴的双曲线与椭圆有公共焦点，,M N 是双曲线的两顶点，

若,,M O N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）

A. 3

B. 2

C.

D.

12. 已知函数*()21,f x x x =+∈N ，若*0,x n ?∈N ，使000()(1)()63f x f x f x n +++++=成立，

则称0(,)x n 为函数()f x 的一个“生成点”，函数()f x 的“生成点”共有（ ）

A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二．填空题（每小题5分，共20分）

13.抛物线22x y =的焦点坐标为

14.右图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，

则该几何体的体积为