让学生通过自己的探索学习数学
让学生通过自己的探索学习数学
——《分数的基本性质》课例研究
一、问题的提出：
教育不是一种简单的“告诉”，我们不止一次在课内课外曾发现过：学生的能力是无穷的。每个学生都拥有自己独立的思考水平和知识系统。当他们遇到一个新的待解决的问题情境时，他们会自觉而主动地从自己已有的知识架构和认知经验中摸索、收集、调动处理问题的方法和策略，并不时进行某种对比、猜想或证明，直至解决问题。从而在有意或无意中完善自身的知识结构和容量，自动生成新的认知内容
二、教材分析
分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因此，理解分数大小不变规律显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。探索分数大小不变的规律，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。
三、教学决定：
1、让学生在故事情境中大胆猜想。
通过创设“饲养员分饼”的故事，让学生猜测一组两个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。
2、让学生在自主探索中科学验证。
在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。
第一次教学实践：
片段一
一、激趣导入
师：有一天，猴王拿来两个同样大的饼喂猴子。他把一个饼平均分成了四块，给了一块一个猴子，猴王把第二个饼平均分成了8块，给了两块给小猴子。同学们，两个猴子谁分到的饼多呢？
生1：大猴子多。
生2：小猴子多。
生3：同样多。
师：它们俩到底谁分的饼多呢？
师：请同学们在学具圆上分别用阴影部分表示1/4和2/8。看着两个图的阴影部分，比一比。两个图的阴影部分是一样大的，说明了什么？
生：它们俩分到的饼同样多。
师：两只猴子分到的饼同样多，说明这两个分数——？
生：相等。
（师板书：1/4＝2/8）
二、探索规律。
片段二
师：刚才，我们通过比较两个圆的阴影部分的大小，直观上得出了1/4=2/8。这两个分数的分子和分母都不相同，但两个分数的大小是相等的，下面我们一齐来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化规律。
师：观察这两个分数，发现什么变了？什么没变？
生：分数的分子、分母变了，分数的大小没变。
师：分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才不变呢？同学们先从左往右观察这个等式，再从右往左观察，看看能发现什么规律。
生：从左往右看，分数的分子和分母都扩大了；从右往左看，分数的分子和分母都缩小了。
师：看看1/4变成2/8，分子、分母是怎样变化的？
生：1/4的分子和分母都乘以2。
师：分数的分子和分母都乘上一个相同的数，分数的大小——？
生：不变
师：同样的，从右往左看又有什么规律呢？
生：分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
师：能把两句话合二为一吗？与书上比比，还有什么不完整的地方？
……
第一次教学反思：分数的基本性质是一节为学习以后的约分和通分作铺垫的辅助性课．本节课的重点和难点是理解分数的基本性质的推导过程．让学生了解学习分数基本性质有什么用处．新课的引入新颖，一上课，先听一段故事，学生非常乐意，并立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。本节课的教学目的基本达到。上完课，自己觉得有以下不足之处：
1、整节课的形式有点太单一，没有足够的时间让学生去探索，一惯地跟着我设定好的思路下去，这样束缚了学生的思维。
2、在上本课的重、难点时，过程过于快，没有给学生足够的时间去思考、理解。
3、由于老师指向明确，学生只是依令而行，很快就发现了分数的基本性质，从表面上看也是学生独立观察分析得到的，但实质上整个发现过程是在老师的布控和指令下完成的, 教师尽力为学生除去学习道路上的绊脚石，向着既定的目标走去，这无异于“替蝶破茧”，免去了挫折，封杀了学生的灵性。诚然，这样的教学快捷、高效、省时，教学一帆风顺，但留给学生的自主空间又有多大？学生的思路如出一辙，不敢越雷池一步，哪来的创新精神和实践能力。
第二次教学实践：
片段一
一、激趣导入
师：有一天，猴王拿来两个同样大的饼喂猴子。他把一个饼平均分成了四块，给了一块一个猴子，猴王把第二个饼平均分成了8块，给了两块给小猴子。同学们，两个猴子谁分到的饼多呢？
生1：大猴子多。
生2：小猴子多。
生3：同样多。
师：它们俩到底谁分的饼多呢？
师：请一位同学将两个猴子所分得的饼用分数表示出来。
（板书：1/4 2/8 ）现在猜猜看这两个分数哪个大？
师：请同学们充分利用学具，小组合作，共同验证这两个分数的大小关系？）
师：哪个小组先来汇报验证的情况？
生1：（用折纸的方法）边演示边说明：这两张纸是一样大的，我把第一张平均分成4份，取其中一份，把第二张纸平均分成8份，取其中的2份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为1/4 =2/8 是正确的。
师：这方法棒极了，你挺会动脑筋的。
生2：我用两张相等的圆片代表两个饼。先把第一个圆形平均分成四份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成八份，剪下其中二份；当我把剪下来的两块重叠起来时，就发现这两部分大小相同。
同学们，刚才这几位同学代表小组展示他们的验证情况，有没有什么补充的？让我们为刚才这几位同学大胆汇报掌声表示鼓励。
二、探索规律
片段二
师：我们来观察一下这两个分数，它们的分子、分母相同吗？（不同）分数大小相等吗？（相等）。接下来我们将深入研究一下这两个分数，这样分母、分子大小不一样，而分数大小相等的分数，看看它们有什么样的规律？
生1：我发现从左往右，1/4的分子和分母都乘以2得2/8……
生2：我发现从右往左，2/8的分子和分母都除以2得……
师：谁能用一句话来概括刚才的发现？谁还有没有其他发现？
生：从左往右看，分数的分子和分母都扩大了；从右往左看，分数的分子和分母都缩小了，分数的大小不变。
师：谁能用一句话再来概括刚才的发现？
生：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。
……
第二次教学反思: 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。本节课的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。
新课的教学扎实，重视了学生获取知识的思维过程。紧紧围绕教学重点，通过学生一系列的活动，获得丰富的感性知识，在此基础上进行抽象概括，使学生深刻理解分数的基本性质。教师环环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步得出结论。
通过第二次的教学实践，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。因此在第三次教学中作了适当的修改。
第三次教学实践：
第一个教学环节在原来的基础上增加了一些新的内容。
师：除了（1/4=2/8）这组分数外，观察我们的周围或利用手边的学具，你们还能创造出一组相等的分数吗？
这一下大家有得忙了各小组根据列举的分数进行观察、讨论、合作、探究，最后同学们的脸上露出了阳光般灿烂的笑容。我从他们的脸上也得到了自己想要的答案。
（小组活动后交流）
生1 ：我们班56人，平均分成4组，每组的14个同学是全班人数的14/56也是全班人数的1/4,所以14/56=1/4。
生2：我用小棒一共12支拿到讲台上一边演示一边发言，这些笔一共12支，它的是把12支笔平均分成2份，其中的一份是6支，它的是把12支平均分成4份，每份是3支，2份
是6支，而它的则是把12支笔平均分成6份，每份是2支，3份也是6支。所以得出相等的结论。
师：精彩极了，从这些笔中我们也可以掌握知识，你真的很聪明。
第二个教学环节同上。
第三次教学反思：
让学生小组合作自主活动：写出一组大小相等的分数，并想办法证明；这样的处理，既创造了适合学生的教育，又给了学生极大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质便是水到渠成。在整个过程中，教师始终激励学生的智力探究，努力把“冰冷而美丽的数学恢复为火热的思考”，学生是鲜活的个体，他们与生俱来的主体能动性和创造性潜能在学习上展现出创造的活力，在教师的引导下，连续不断地生成新的发现、新的经验、新的感受，学生的思维能力、情感态度、价值观都会得到新的发展。
附第二次教学教案
课题：分数的基本性质
内容：九年义务教育六年制小学数学试用课本第十册第62—64页
教学目标：
1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2．培养学生知识的迁移能力。
3．培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
教学重点：
1．理解、掌握分数的基本性质。
2．能正确应用分数的基本性质。
教学难点：分数的基本性质的理解和应用。
教学理念：分数的基本性质以分数相等为基础的，可利用商不变性质迁移到分数的基本性质，让学生在动手操作中主动探索，通过讨论、交流得出新知。
四、教学设计
一、激趣导入
师：有一天，猴王拿来两个同样大的饼喂猴子。他把一个饼平均分成了四块，给了一块一个猴子，饲养员把第二个饼平均分成了8块，给了两块给小猴子。同学们，两个猴子谁分到的饼多呢？
生1：大猴子多。
生2：小猴子多。
生3：同样多。
师：它们俩到底谁分的饼多呢？
师：请一位同学将两个猴子所分得的饼用分数表示出来。
（板书：1/4 2/8 ）现在猜猜看这两个分数哪个大？
师：请同学们充分利用学具，小组合作，共同验证这两个分数的大小关系？）
师：哪个小组先来汇报验证的情况？
生1：（用折纸的方法）边演示边说明：这两张纸是一样大的，我把第一张平均分成4份，取其中一份，把第二张纸平均分成8份，取其中的2份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为1/4 =2/8 是正确的。
师：这方法棒极了，你挺会动脑筋的。
生2：我用两张相等的圆片代表两个饼。先把第一个圆形平均分成四份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成八份，剪下其中二份；当我把剪下来的两块重叠起来时，就发现这两部分大小相同
师：真棒，你也是个小数学家！我们刚才的猜想对吗？把掌声送给我们自己！
同学们，刚才这几位同学代表小组展示他们的验证情况，有没有什么补充的？让我们为刚
才这几位同学大胆汇报掌声表示鼓励。
二、探索规律
师：我们来观察一下这两个分数，它们的分子、分母相同吗？（不同）分数大小相等吗？（相等）。接下来我们将深入研究一下这两个分数，这样分母、分子大小不一样，而分数大小相等的分数，看看它们有什么样的规律？
师：刚才，我们通过比较两个圆的阴影部分的大小，直观上得出了1/4=2/8。这两个分数的分子和分母都不相同，但两个分数的大小是相等的，下面我们一齐来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化规律。
师：观察这两个分数，发现什么变了？什么没变？
生：分数的分子、分母变了，分数的大小没变。
师：分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才不变呢？同学们先从左往右观察这个等式，再从右往左观察，看看能发现什么规律。
生：从左往右看，分数的分子和分母都扩大了；从右往左看，分数的分子和分母都缩小了。
师：同样的，从右往左看又有什么规律呢？
生：分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
师：能把两句话合二为一吗？与书上比比，还有什么不完整的地方？
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
教学例1把2/3\3/4 和 5/9化成分母是136而大小不变的分数。
A思考：要把2/3、3/4 和 5/9化成分母是36而大小不变的分数。分子怎么变？变化的依据是什么？
B．让学生讨论后独立解答。
教学例2
学生自己说一说题意。
试独立完成。
学生板演，让学生讲一讲自己的计算思路。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？
（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。巩固练习：
1．口答。
共4题）
学生口答后，要求说出是怎样想的？
2．判断对错，并说明理由。
⑴2/9=2×4/9×4=8/36（共计6题）
运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。
3．在下面（）内填上合适的数。
1/3=( )/6 10/16=5/( )
9/21=( )/7 12/24=( )
12/24=( )/( )采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
4．连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学
生报出来，师生予以表扬鼓励。
5．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
课堂小结：同学们在这节课的学习中表现得什么收获会？
附第三次教学教案
课题：分数的基本性质
内容：九年义务教育六年制小学数学试用课本第十册第62—64页
教学目标：
1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。
2．培养学生知识的迁移能力。
3．培养学生观察、比较、综合、概括等思维能力。
教学重点：
1．理解、掌握分数的基本性质。
2．能正确应用分数的基本性质。
教学难点：分数的基本性质的理解和应用。
教学理念：分数的基本性质以分数相等为基础的，可利用商不变性质迁移到分数的基本性质，让学生在动手操作中主动探索，通过讨论、交流得出新知。
教学设计：
一、激趣导入
师：有一天，猴王拿来两个同样大的饼喂猴子。它把一个饼平均分成了四块，给了一块一个猴子，猴王把第二个饼平均分成了8块，给了两块给小猴子。同学们，两个猴子谁分到
的饼多呢？
生1：大猴子多。
生2：小猴子多。
生3：同样多。
师：它们俩到底谁分的饼多呢？
师：请一位同学将两个猴子所分得的饼用分数表示出来。
（板书：1/4 2/8 ）现在猜猜看这两个分数哪个大？
师：请同学们充分利用学具，小组合作，共同验证这两个分数的大小关系？）
师：哪个小组先来汇报验证的情况？
生1：（用折纸的方法）边演示边说明：这两张纸是一样大的，我把第一张平均分成4份，取其中一份，把第二张纸平均分成8份，取其中的2份，我把它们进行比较，结果发现它们一样大，所以我认为1/4 =2/8 是正确的。
师：这方法棒极了，你挺会动脑筋的
生2：我用两张圆片代表两张数学报。先把第一个圆形平均分成四份，剪下其中一份；再把第二个圆形平均分成八份，剪下其中二份；当我把剪下来的两块重叠起来时，就发现这两部分大小相同。
师：除了（1/4=2/8）这组分数外，观察我们的周围或利用手边的学具，你们还能创造出一组相等的分数吗？
这一下大家有得忙了各小组根据列举的分数进行观察、讨论、合作、探究，最后同学们的脸上露出了阳光般灿烂的笑容。我从他们的脸上也得到了自己想要的答案。
（小组活动后交流）
生1 ：我们班56人，平均分成4组，每组的14个同学是全班人数的14/56也是全班人数的1\4,所以14\56=1\4。
生2：我用12支笔拿到讲台上一边演示一边发言，这些笔一共12支，它的是把12支笔平均分成2份，其中的一份是6支，它的是把12支平均分成4份，每份是3支，2份是6支，而它的则是把12支笔平均分成6份，每份是2支，3份也是6支。所以得出相等的结论。
师：精彩极了，从这些笔中我们也可以掌握知识，你真的很聪明：真棒，你也是个小数学家！同学们，刚才这几位同学代表小组展示他们的验证情况，有没有什么补充的？让我们为刚才这几位同学大胆汇报掌声表示鼓励。
二、探索规律
师：我们来观察一下这两个分数，它们的分子、分母相同吗？（不同）分数大小相等吗？（相等）。接下来我们将深入研究一下这两个分数，这样分母、分子大小不一样，而分数大小相等的分数，看看它们有什么样的规律？
师：刚才，我们通过比较两个圆的阴影部分的大小，直观上得出了1/4=2/8。这两个分数的分子和分母都不相同，但两个分数的大小是相等的，下面我们一齐来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化规律。
师：观察这两个分数，发现什么变了？什么没变？
生：分数的分子、分母变了，分数的大小没变。
师：分数的分子、分母怎样变化，分数的大小才不变呢？同学们先从左往右观察这个等式，再从右往左观察，看看能发现什么规律。
生：从左往右看，分数的分子和分母都扩大了；从右往左看，分数的分子和分母都缩小了。
师：同样的，从右往左看又有什么规律呢？
生：分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。
师：能把两句话合二为一吗？与书上比比，还有什么不完整的地方？
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：都乘以）
（6）引导思考：都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了“零除外”）
讨论：为什么性质中要规定“零除外”？
（板书：零除外）
（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
……出示例1把2/3\3/4 和 5/9化成分母是136而大小不变的分数。
A思考：要把2/3、3/4 和 5/9化成分母是36而大小不变的分数。分子怎么变？变化的依据是什么？
B．让学生讨论后独立解答。
教学例2
（学生自己说一说题意。
试独立完成。
学生板演，让学生讲一讲自己的计算思路。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要8块，猴王怎么分才公平呢？
（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。多层练习，巩固深化。
1．口答。(共4题）
学生口答后，要求说出是怎样想的？
2．判断对错，并说明理由。
⑴2/9=2×4/9×4=8/36（共计6题）
运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。
3．在下面（）内填上合适的数。
1/3=( )/6 10/16=5/( )
9/21=( )/7 12/24=( )
12/24=( )/( )采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
4．连续写出多个相等的分数。比一比，在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。
5．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
课堂小结：同学们在这节课的学习中表现得什么收获会？
让小学生轻松学好数学
让小学生轻松学好数学 摘要：数学新课程标准强调，数学教学必须以学生的学为主，教师的教为辅， 课堂教学要充分体现出学生的主体地位。创设良好的教学素材，营造民主、和谐 的教学氛围，充满激情地上好每一节课是促使学生轻松学数学的有效手段，是提 高数学课堂教学质量的有效途径。 关键词：数学教学生活情境民主 数学教学是一个简单而又复杂的过程，如简单的数字“1”，包含着“1”的来历、“1”的意义、“1”的运用等等。因此，教师在了解学生情况的基础上透彻理解教材、精心备课，在课堂上发挥学生的主观能动性，给予学生独自思考的空间，就能构 建和谐的教学氛围，使学生们学得愉快、轻松。下面我就如何“让学生轻松学好数学”谈一下自己的实践体会。 一、结合生活，创设良好的教学情境 数学来源于生活又高于生活，生活是学习数学的“大课堂”。把生活中的事例 引入课堂，能创设良好的数学教学情境，使学生对数学课更感兴趣。例如，我们 在教学“平均分”问题的时候经常会这样打比方：把10颗糖分给5位小朋友，怎样分才显得公平呢？每位小朋友又能分到多少颗糖呢？学生们根据生活经验很容易 得出：当每个小朋友都分到2颗糖时最公平。[10÷5=2（元）]直接引入，这就是 我们这节课要学习的“平均分”！通过打这个比方，可以让小朋友们意识到：“平均分”就是要让每个人分到的数“一样多”；“平均分”问题可以用除法来解决。这样学 生就顺利完成了“平均分”这节课的学习任务，学生们也会体验到成功的快乐。因此，教师要认真理解教材，尽可能地将数学知识跟生活实践相结合，创设出符合 学生生活与知识水平的教学素材，才能吸引学生的兴趣、更容易让学生理解和接受。 二、师生相融，营造民主、和谐的教学氛围 教师神圣不可侵犯的高大形象从古至今一直存在于学生们的心底，成了亘古 不变的话题。教师的话就是“圣旨”、教师的行为就是“正确的”一直烙在学生心上，因此，很多教师和学生之间存在着难以填平的沟壑，比如，我们经常会遇到这样 的情况：布置的练习题不会有学生来问，但教师一提问学生却不懂；学过的知识 学生表面理解，但考试学生却不会做；教师说1+1=3，不会有学生认为1+1=2…… 这些种种现象，都体现了教师的“权威”震慑了学生的种种“潜能”，导致学生有想 法不敢说、有创新不敢做、有问题不敢提、有意见怕指责。这就严重阻碍了数学 教学质量的提高。因此，给学生松绑，为学生营造一个民主、和谐的教学氛围是 我们教育工作者的基本要求。 三、多表扬、少批评，激情饱满上好课 “悲观者看问题悲观，遇到的问题也悲观；乐观者看问题乐观，遇到的问题也 乐观！”这句话用在教学者身上特别合适。许多老师在上课时遇到学生精神不集中，就会感到很生气！面对学生的上课走神、做小动作，大声怒斥、批评责骂。这样，个别同学的某些举动，影响了老师上课的心情，耽误了其他同学求知的权利。作 为教师，应该善对每一位学生，课堂上用多表扬少批评，才能激情饱满上好课， 使学生自主学数学。如我在一年级上数学课时遇到过这种情况：教室里有一半的 同学在画正方形、长方形的时候站了起来并走去和上下左右桌的同学说话。为了 让大家安静并坐好，我大声斥责他们不能说话，用棍子恐吓他们不能继续说话了，结果吵闹的声音越来越响。我意识到：批评这方法无效，得改变方法，于是，我
如何让学生学好数学的
如何让学生学好数学 如何才能学好数学呢？我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣。通过分析，不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系，就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才，培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者，关键在教师。”同样，能否调动学生学习的兴趣，关键也是在教师，如何调动学生学数学的积极性呢？教师在学生学习中又处于什么地位呢？下面是本人在教学中的几点浅见： 一、先从本身着手，让学生喜欢上你，从而喜欢上你的课。 作为教者本身来讲，要从各方面来完善自己，比如，师德修养，文体方面等等，让学生从内心尊重你，要和学生结交成各方面的朋友，从而使他们喜欢你的同时，也喜欢你所教的学科。现在很多教师在思考如何让学生学好数学时，经常考虑的是如何激发学生的兴趣，却忽视了自身的素质要求，如果自身不修边幅、口无遮拦的，如何让学生喜欢上你，更不用说喜欢上你的课了。学生一开始就抵触你，即使你再如何调动学生的学习兴趣，都只是“剃头担子一头热”。 二、其次先要诱发兴趣，通过游戏性活动，让学生喜欢上你上的数学课。 兴趣是学生最好的老师，也是智力开发的原动力，“良好的开端是成功的一半”，诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的。愉快的游戏能唤起学生的愉悦感，引起学生的直接兴趣，并由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的方法，让学生人人参加，能很快地激发学生的学习热情，比如，在学习100以内两位数加减两位数中，我让一部分学生当作售货员，一部分学生当作买东西的顾客，让他们从实际出发，从一买一卖中得到乐趣，更在不知不觉中学到了知识，让学生在玩中学，在学中玩，更让学生们懂得了学习数学的重要性，何乐而不为呢？ 三、再次要设计疑点，激发思维火花，激起学生的学习兴趣。 “学起于思，思起于源”。心理学认为。疑是最容易引起探究反射，思维也就应运而生。例如：我在教学中，经常会问，如果是你，你会怎么样？通过换位思考，改变以前学生被动学习的境况，让学生设身处地的思考问题，让学生产生“疑”。引起思考，是需要学习的开始。疑问使学生萌发出求知的欲望。同学们跃跃欲试，开始了对新知识的探求。 四、通过让学生在争论中提出问题，开拓思维能力升华兴趣。 学习数学是一项艰苦而又细致的劳动。学习的直接兴趣不是与生俱有的，而是学生在刻苦学习，认真钻研的学习活动中得到发展升华的。一个懒于学习，不愿思考的学生，是很难对数学产生兴趣的。因此，在教学中教师首先要创设条件，让学生有充分施展才能的机会，鼓励学生质疑问难，大胆发表与教师不同的看法；培养学生善于独立思考的习惯，要求学生遇事要勤于思考，善于思考，丰富想象，开拓思维。这样，对升华学生学习数学的兴趣，能起到一定的促进作用。其次，课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力，升华兴趣的一个好办法。因此，教师
让学生在实践活动中轻松学数学
2014年优秀教学论文送评材料 科目小学数学 学校惠州市XX小学 题目让学生在实践活动中轻松学数学姓名 联系电话（手机） 电子邮箱 日期
让学生在实践活动中轻松学数学 《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”强调了我们的数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，开展有效的数学实践活动。数学源于生活，用于生活。表明数学学习应该从学习者的生活经验和已有知识背景出发，以探索为主线，以多样化的活动形式，让学生在实践活动中综合运用所学的知识，从而体验数学乐趣，获得更好的发展。而开展有效的数学实践活动来培养学生创新精神和实践能力则是重要途径。 一、在实践活动中，促进学生建构新知的能力。 数学知识只有学生亲身的主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。在教学实践中，我们要为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动的、自由的、开放的去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识。 如在学生学习《认识角》时，我让学生观察、猜想、验证角的大小跟角的张口有关，跟边的长短没有关系这一特征。在经历了看一看、想一想后，有的学生用学具做出活动角移动角的两条边，发现角在变大或变小；有的学生画一个边很长很长的角，擦短它的两条边，角的大小没有改变。从而知道角的张口越大，角越大；张口越小，角越小。而角的大小跟边的长短没有关系。学生在动手实践操作中、在交流研讨中、在合作互动中、在情感体验中去“做数学”，在“做数学”中建构新知。 数学实验是一种手、脑、眼多种感官协调参与下的实践活动。组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，有利于激起大脑中探究区域的活跃，促进学生思维的发展。学生在动手中思考，在思考中实践，在实践中提高探究能力。 二、在实践活动中，提高学生体验生活的能力。 数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之链；日用之繁，无一不用数学。”现实生活中蕴藏着大量的数学信息，数学在生活中有着广泛的应用。学生的社会实践活动，突破了数学课堂教学的封
(完整版)浅谈如何让小学生喜欢数学课
如何让小学生喜欢上数学 学生喜欢上自己的课，这对于一个教师来说是一种荣誉，同时也是进一步提高教学效果的前提。“兴趣是最好的老师”,只有学生对数学产生了浓厚的兴趣，才能使他“乐学、爱学、会学”。在课堂上，培养学生数学学习兴趣的途径是多种多样的，除了和谐、融洽的师生关系外，更重要的是选择恰当的教学方法.如果我们能根据学生学习的特点，努力处理好课堂教学问题，那么，我们的教学工作就有可能进入好上加好，锦上添花的境界。就我个人教学谈几点看法： 一、利用直观手段进行教学 低年级的学生抽象思维能力较差，可是他们好动、好奇心强，对新奇动人的事物比较敏感。因此，在低年级课堂教学中，教师应根据学生的年龄特点和生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如运用讲故事、做游戏、模拟表演等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。在教学10以内数的顺序时，我设计了一个坐火车的游戏，先让学生排队买票，再根据“火车票”上的数字找相应的车厢。这样一方面认识数的顺序，又进行了社会生活方面的教育，学生在游戏当中掌握了数学知识，寓教于乐。 二、利用数学游戏进行教学 小学生的注意力只能保持15分钟左右。在教学中，如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识，他们就会对学习产生更浓厚的兴趣，把注意力长时间地固定在学习的对象上来，使教学收到更
好的效果，而且课堂气氛妙趣横生，师生感情融为一体。 如：巩固“倍”的概念时，和学生一起做拍手游戏。教师首先拍2下，然后拍4个2下，让学生回答第二次拍的是第一次的几倍。接着，按要求师生对拍，进而同桌同学互拍。如复习“小数的减法”时，可让学生做“争当模范营业员”的游戏，教师一手拿着人民币，一手举着所购买的物品的价格卡，让学生算出要找回的钱，并写在练习本上，五次后评出模范营业员，这样促使学生进一步巩固学到的知识。这样的教学过程，学生始终精神集中、情绪高涨。这种简单易行的游戏，深受学生喜爱。 四，尊重学生，做学生的良师益友。 学生喜欢上某位教师的课，师生之间的感情因素也是很重要的。往往有一些教师偏爱思想严重，对学习好，表现好的学生很亲切，而对学习不好，表现差的学生则态度冷漠，学习不好，表现差的学生在这样的教师面前抬不起头来，更不敢向教师请教。由于得不到正确的引导与帮助，这部分学生只会越滑越远，并且产生和教师对立的情绪，用不学习不听课的方式来表达自己对教师的不满。所以，教师应该树立起高尚的师德，满腔热忱地去帮助每一位学生，让每一位学生都不失去走向成功的机会，这样才能换来学生真诚的爱戴，才能换来学生对自己所教学科的由衷喜爱，才能换来尽可能大的教学效益。 四、学习评价表扬为主 教师在施教过程中的一次微笑、一个信任的眼神、一句鼓励的话语，都会增进学生的学习信心，使学生感到莫大的欣慰和鼓舞。教师
在探索中发展学生的创新思维
在探索中发展学生的创新思维 发表时间：2017-10-31T14:55:11.843Z 来源：《创新人才教育》2017年第6期作者：王雪 [导读] 现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程。 延安市创新实验小学王雪 现代教学理论认为：教学过程既是学生在教师指导下的认知过程，又是学生能力的发展过程。因此教师要彻底掘弃和摆脱传统的“填鸭式”教学，把主要经历放在为学生创设学习情境，提供信息，引导学生积极思维上，关键是增强学生的参与意识,提高学生的参与意识，提高学生的课堂参与度。 一、因材施教，是发展学生创新思维的前提条件 面向全体学生，让每个学生都参与到整个学习活动中去。同时，又要注意学生个性的发展，这是大面积提高教学质量的前提。个性差异毕竟存在，所以在课堂上必须做到“上不封顶，下要保底”。在教学中，我针对各种教学内容，精心设计课堂练习，让不同认知水平的学生从实际出发，有题可做。如在教学分数应用题时，出示了这样四个题目： 1．车站堆放36吨货物，运走了六分之一，运走了多少吨？ 2．车站堆放一批货物，运走了六分之一，恰好是10.8吨，这批货物有多少吨？ 3．车站堆放一批货物，运走了六分之一，还剩25.2吨。这批货物有多少吨？ 4．车站堆放一批货物，第一次运走了全部的六分之一，第二次运走了全部三分之一，共运了7.2吨，这批货物有多少吨？ 在练习时，让学习程度中下等的学生做第1、2题，中上水平的同学在做完1、2题后，再开动脑筋做第3、4题。这样，不仅使多数学生能“吃得了”，而且是少数学生能“吃得饱”。这样的分层练习不但在课堂上进行，在课后的练习中，我也采用这样的方法。有能力、学习好的留一些难题，中、下等的学生留一些较简单的习题。 二、利用学生原有的知识和能力是发展学生创新思维的必要条件 奥苏伯尔认为：学生是否能吸取到新的信息与学生认知结构中已有的有关概念和经验有很大关系。数学学科有其严密的系统性和逻辑性，大多数数学知识点都有其前期的基础，后期的深化和发展。给学生必要的知识和技能的准备是学生积极参与数学课堂教学的必要条件，因此，在数学教学过程中，教师应把所学的知识作适当的“降格处理”。 所谓“降格处理”，有的是把新知识通过难度下降，使新知识变成学生似曾相识的东西。激发学生解决问题的欲望；有的是找准新旧知识的连接点。学生在学习数学中完全陌生的内容是很少见的，对学习的内容总是既感到熟悉，又感到陌生。要让学生在新旧知识的比较中找出共同点与区别点，顺利的完成正迁移，通过类似的探索解决新的问题。 启发学生思考：①能不能把与直接相加？②可以怎么计算？然后让学生独立完成。通过这样的处理，教师积极的引导学生参与算法的探究过程，能充分利用已有的同分母分数加减法和通分的知识学会异分母分数加减法的计算方法。 三、引导学生动手操作是发展学生创新思维的重要手段 课堂教学是师生多边的活动过程。教师的“教”是为了学生的“学”。优化课堂教学的关键是教师在教学过程中积极引导学生最大限度的参与，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。因此，教师必须强化学生的参与意识，主动为学生参与教学过程创设条件、创设情境，如教学“长方体的特征”这一课，主要设计了以下几个环节： 1. 首先教师出示若干个物体的包装盒，让学生先对他们进行分类，并叙述自己的分类理由。 2. 教师拿起一个每个面都是长方形的盒子让学生观察、触摸长方体有什么特征。 3．通过学生的总结、教师的引到总结出长、正方体的所有特征。 4．让学生用橡皮泥做顶点、长短不同的细木棒做棱，四人一个小组合作制作一个长方体、一个正方体。 通过这样的设计，将操作、观察、思维与语言表达结合在一起，不仅使学生参与教学的整个过程，而且还启迪了思维发展，达到了数学教学使学生既长知识又长技能的目的。 四、设置认知冲突是发展学生创新思维的重要因素 学生的参与欲望是一个不容忽视的因素，而学生的认知冲突是学生学习动机的源泉，也是学生积极参与思维学习的原因。所以，教师在教学中要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。如“长、正方形的面积”这一课的教学，先出示12个大小相同的1平方厘米的小正方形，摆一个大长方形，有几种摆法？然后提问长方形的面积与什么有关？有什么关系？你能验证吗？通过这样设计，层层深入，不断设置认知冲突，使学生始终处于一个不断发现问题和解决问题的过程之中。有助于激发学生的求知欲望和参与欲望。 总之，在教学过程中，要充分调动起学生的积极性，创造良好的问题情景和学习氛围，使学生积极主动的参与的教学的整个过程中，也只有在课堂教学中不断探索，学生的创新思维才能得以不断的发展。
如何让学生爱上数学课
如何让学生爱上数学课 教师们都有这样一个体验：学生上音体美课就欢呼雀跃，兴致勃勃，上数学课就无精打采。为何会出现这两种截然不同的表现呢？究其原因，恐怕离不开以下几点。1．传统的应试教育，导致了教师注重评价学习结果，忽视了学生的学习过程。教师成为课堂的主宰，学生被动接受知识，课堂气氛紧张沉闷。艺体课则有相对宽松、民主、和谐的气氛。2．数学课大多正襟危坐，先听教师分析讲解，再做大量习题巩固新知。艺体课能让学生多感官参与教学活动，满足学生好动的愿望。3．为保证正确率，数学答案强调固定统一，艺体课上学生可大胆想象、创造，学生的思维有驰骋的空间。要让学生同样喜欢上数学课，这就要从以上几点入手，改变我们数学课的教学方式和评价方法，让学生爱上数学课。 一、营造民主和谐的教学气氛 民主和谐的气氛是教育教学活动中学生生动活泼、积极主动发展的基础，也是学生愉快学习，提高课堂教学效率，实现知识创新的重要条件。 1．确立民主平等的师生关系俗话说：“亲其师，信其道”，学生喜欢某一教师，必然也喜欢听这个教师的课，形成教师越喜欢我，我越喜欢这位教师上的课，我越学越起劲的良性循环。所以教师要爱每一个学生。教师要像主持人一样具有“亲和力”，让学生有“向师性”。教师的每一个亲切的称呼，友好的眼神，期待的目光，关切的手势和充满爱意的微笑都可以在无形中缩短师生情感上的差距。
2．创设良好的人际环境 课堂上教师要力求改变优等生和教师一统天下的局面，让全体学生都参与到活动中来，而不是充当旁观者的角色。 二、激发学生的学习兴趣 1．创设情境，激发兴趣 著名的教育家苏霍姆林斯基曾说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力活动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应通过设置各种问题情境，激发学生的学习兴趣。如在初四第二章学习二次函数时，我先是展示我搜集的很多关于中国拱桥的发展及设计，提出问题：这些拱桥的基本设计理论是什么呢？学完本章你就会知道了，你也会成为设计家。
让学生学好玩又好学的数学
让学生学习好玩又好学的数学学生学习数学时面临的最大问题在于感受不到数学学习的快乐。我们常常以成人的眼光审视严谨、系统的数学，并以自己多年来习惯了的方式将数学“成人化”地呈现在学生的面前，对孩子的奇思妙想、异想天开并不在意，还忽视了儿童的心理特点和已有的数学活动经验。如何让学生感到数学好玩又好学呢？谈谈我的看法。 让小学生学有趣的数学。小学生的年龄特点和心理特征决定了他们的学习行为要由兴趣主导。虽然数学常常以抽象概括的方式进行形式化的表达，但小学数学教学不应该照本宣科，不应该是仅就“学术状态”的数学学习，而应该是“教育状态”下的数学学习。应该让抽象的数学变得鲜活有趣、充满活力。 让小学生学与生活联系的数学。数学知识对小学生来说，在一定程度上是一种“旧知识”。小学生在经历的生活中已经有过数学应用的体验，数学学习是对有关数学现象的重新认识，是在原有认知基础上的总结与升华。教学中，教师要善于创造与生活实际有联系的数学情境。例如，学生在学习“年、月、日”之前，就已经知道“我今年过生日到明年过生日正好是一年”、“爸爸这个月领工资到下个月再领工资正好是一个月”。这是多好的解读！他们把十分抽象的时间观念，通过自己的生活经验“物化”出来。上学之前的活动与经历使学生获得了数量和几何形体最初步的观念，虽然这些概念或观念可能是非正规的、不系统的、不严格的，甚至还可能是错误的，但却为正规学习数学奠定了重要的基础。这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中被“重新解读”。学生以身边熟悉的现实生活为桥梁，逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论。同时，他们还将感受数学知识的产生和发展过程，体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。 让小学生学能听得懂的数学。对于学习者而言，最大的痛苦莫过于“听不懂，学不会，还得被强迫着听，强迫着学”。教师要让小学生能听得懂数学，一是要让数学学习内容贴近儿童实际，让教学方法符合学生的认知规律；二是要把数学变得简单些、容易些、朴实些。简单些，就是用“熟悉的”去解释“陌生的”，用“具体的”去理解“抽象的”。容易些，就是把人为制造的难点降下来，减少整齐划一、千篇一律的统一要求，充分关注学生个性化的学习需求。朴实些，就是不要刻意追求课堂的尽善尽美，鼓励学生用原生态的，甚至是有些粗糙的语言诠释自己对数学意义的理解。
爱 上 数 学 课
爱上数学课 发表时间：2015-06-17T17:03:45.163Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第13期供稿作者：马文函 [导读] 兴趣是学生认识事物和关心事物的主要动力。 山东省东营市盐窝中学马文函 兴趣是学生认识事物和关心事物的主要动力。学习兴趣是指渴望获得科学文化知识，积极探索问题的心理倾向。是学生学习动力中最现实、最活跃的心理成分，是推动和激励学习的最有效的动力。 在大多数学生的心里，都认为数学是门极其枯燥的学科，如何才能让他们认识到数学的趣味和奥妙所在呢？这正是我们数学课急需解决的一个问题。在一味强调升学率的今天，我们已经忽视了对学生素质的培养，对学生就只有一个要求：只要会算题，能得高分就行了。既不给他们讲有关的历史，也很少向他们介绍这些数学知识的实际用途。以致于使学生怕上数学课，不愿意上数学课;为什么刚学数的小孩子不觉得它枯燥，是因为老师在教他们的时候，都是用的现实中的例子，他们能现学现用。因此据我了解，学生厌倦数学课的主要原因有两点：第一，学生看不到它的用处所在，觉得它离我们的生活太远；第二，学生参与的机会（既包括课堂上，也包括野外）太少，他们的主体地位没有体现出来。因此要让学生彻底改变对数学课的认识，还得对症下药。对此我仅代表个人提几点意见，以供大家参考。 第一、数学来源于实践又服务于实践，因此只要我们仔细观察身边的事和物，多思善问，就会发现很多和数学知识有直接联系的东西．数学绝对不仅仅只是和枯燥无味的文字符号、抽象演绎打交道，或者是玩那些煞似好玩的数字游戏，所以我们应尽可能的让数学和日常生活联系起来，挖掘生活中的资源，应用于数学教学，让数学更加具体化、趣味化，例如我们在学习集合时，就可以用这样一段对话来引入它的概念（这是一个姑姑和6岁小侄儿的对话）：姑姑问：“你的脸在哪儿？小男孩儿指指鼻子。“不对，那是鼻子。”小男孩儿又指指腮帮子。“那是腮帮子呀！”小男孩儿接着又指眼睛，又指嘴巴，但都没指出哪儿是他的脸。最后，姑姑告诉他说：把你的鼻子、腮帮子、嘴巴、眼睛、前额、下巴颏儿……放在一起，这么一圈儿，才是你的脸。然后我们再给学生集合的定义：“在数学里，当我们把一类事物放在一起考虑时，便说它们组成了一个‘集合’！”这肯定比一上来就给学生集合的定义，或者只是把书本的例子重复一遍印象更深刻。 再比如我们在学习柱体、锥体、球体的体积的时候，如果能通过具体的生活实例来学习，那么这些公式一定会更有吸引力，更能激起学生的求知欲望：充气的气球为什么是圆的？买西瓜为什么要买大的、圆的？……把这些日常生活中的现象搬入课堂，学生们的积极性能不高吗？就拿易拉罐为形状设计来说吧？为了减少用料最省．降低成本，所以易拉罐是用金属薄片做成的封闭圆柱体，因为对于柱体，在给定面积的情况下，制作出的圆柱体的体积最大，而在实际应用中，人们不得不考虑其它的一些因素，比如美观、方便等等，所以我们看到的易拉罐形状才各具特色。 再比如在教学“对称图”时，教师创设逛游乐园的情境，让学生一边看各种游乐项目的录像，一边用手势，身体模拟自己正在玩滑梯，转转盘、蹦蹦床等动作，从而感受平移与旋转两种运动，产生了研究这两种运动的极大兴趣。教师把树叶、蜻蜓、蝴蝶、飞机、天平等对称图案带入课堂，把歪脸、袖长不同的衣服等不对称的图案也带入课堂，让学生在实物情景中，感受对称与不对称的强烈对比，从而产生了研究对称的浓厚兴趣。我相信这样的课堂学生一定不会厌倦。 第二、如果我们一味的代替学生做他们力所能及的事情，时间长了就会使他们形成一种依赖性，动手能力会越来越差，自信心也会逐渐消失。因此我们必须让学生动起来，相信他们，鼓励他们，使他们深刻认识到自己是学习的主人。充分发挥他们的主体作用，调动其学习积极性、创造性。我曾做过这样的尝试，在学习长方体的时候，我提前一天将这个任务交给他们，让每个学生用硬纸板做一个长方体模型，要学生观察什么物体的形状是长方体，长方体有什么特征，怎样做才美观大方，第二天学生带着自己制作的长方体到课堂时，长方体的特征根本就不用教师讲解，每个学生已有体会，与同学交流时，个个胸有成竹，争先恐后发言，这样的课堂能不充实、能不活跃吗？此法也可以用于学习其它“多面体”。再比如推导三角形的面积公式时，就可以让学生自带两个完全一样的三角形，动手操作，用旋转平移的方法把两个一样三角形拼成一个平行四边形或长方形，平行四边形面积等于底乘高，所以三角形面积等于底乘高的一半。三角形面积公式是由学生在操作，观察、思考概括而来，学生尝试到成功的快乐，不但能掌握知识，更能培养学生的信心和兴趣，同时锻炼了动手能力。还可以让学生为你的讲解内容创设情境，如在教循环小数概念时，可以让学生讲永远讲不完的故事，“从前，有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前有座山，山上有座庙……”这些都是他们非常熟悉的东西，这样先通过实例初步感知“不断重复”，我相信这样要比我们纯粹的使用数字说明效果要好得多。 第三，走到学生中去。很多学生往往都是因为爱老师才爱上这门课的，而爱学生，才能和学生融为一体，做学生的朋友，这不仅是对一个教师最起码的要求，也是学生所渴望的。而往往很多老师缺少的就是这个。要让学生在心理上接受你，我们就要走到学生中去，能经常和学生交谈（可以找学生谈心，也可以利用课余时间闲聊），从中了解学生在学习中遇到的问题，并及时解决；或是生活中遇到的困难，并尽可能的给予帮助，我相信在学生爱上我们的那一刻，他们也会爱上这门课。 总之，兴趣是学生最好的老师。学生只有对数学学科感兴趣，才能学好数学，因此，我们在数学教学中要千方百计调动学生的学习积极性，激发学生学习的兴趣，让学生爱上数学。
让学生在活动中轻松学习数学
让学生在活动中轻松学习数学 平罗县姚伏小学周军 关键词：游戏动手操作生活中的数学运用媒体新的课程理念给学生打开了寻找知识的大门，也为教育工作者提供了绿色课堂的开端。这就需要教师不断去思考，不断改变践行以往的教育传统理念，不断创新，把课堂真正交还给学生。让学生在课堂上充分发挥自己的优势，张扬个性，快乐的学习———学习有价值的数学。 教育学家说过：“兴趣是最好的老师。”学生感兴趣的，他们才会愿意学，乐于学，而且容易学会，在学习过程中感到轻松、快乐。 一、快乐游戏，轻松学习 《义务教育课程标准实验教科书》，在教材编排上适当安排以游戏为主的教学内容，让学生在游戏中学习数学。教材的游戏符合小学生好动、好玩、天真的特点。恰当地选择儿童喜闻乐见的或与教学内容相关的游戏知识，有利于激发学生的兴趣。在游戏中，学生不仅学到了有关知识，而且锻炼了学生各方面的能力，如合作能力、创造性解决问题的能力。 《义务教育课程标准实验教科书》第十册第二单元P80做一做。游戏——找朋友。目的是加深和理解公因数与最大公因数的意义。 学号是12的因数而不是18的因数站左边，学号是18的因数而不是12的因数站右边。通过游戏学生发现：我既是18的因数，又是12的因数该站哪儿呢？学生想了又想，站到中间。教师顺势引导，你们又发现了什么信息？学生甲：1、2、3、6既是12的因数又是18
的因数叫公因数，其中最的的因数叫最大公因数。 在游戏中学生学生学习了数学。 二、动手操作活动中学习数学 分析《义务教育课程标准实验教科书》一至六年级教材，学生动手的实践活动课层次出现。他的主要目标通过实验、动手操作让学生从活动中发现问题，分析问题，解决问题，最终得到过程与结果的统一，获得知识的解决途径与结果。实践活动课，它可以方便教师更好的用好教科书，充分发挥学生的主体作用，调动学生的主动性、积极性、参与到教学活动中去。使学生主动探求、主动合作，形成团结合作的团体，发挥自己的优势，和学生、和教师共享学习的乐趣。 案例：《义务教育课程标准实验教科书》第十册第三单元。 怎样求长方体的体积？ 课前准备好棱长为1厘米的小正方体24个，摆自己喜欢的长方体，并把与长方体相关的数据填写下表: 观察自己所填的表格，你们发现了什么？ 学生A：长方体的体积单位数量就是长方体的体积。 学生B：长方体的体积正好等于长×宽×高 通过动手操作，学生真正学到了数学知识。
学习有用的数学
学习有用的数学问题 与生活实际相结合，体现学习有用的数学，使数学问题生活化是新教材编排的一个明显特征。解决问题的教学引导学生理解分析题意，思考解决问题方法离不开创设恰当的教学情景。在人教版义务教育课程标准实验教科书，数学四年级上册第47页练习六中的解决问题教学中，我尝试创设结合实际的教学情景，让学生走进数学，走进生活，感悟知识，有一定的教学效果。 一、“演”出氛围，明白题意 四年级上册练习六第3题是以图片形式呈现的，画面有三个小学生买肯德基，售货员背后有一张价格表，肯德基有18元/份和21元/份两种，三个小学生的对话传递的信息是：有60元，买3份，有几种买法？ 图形实际上是生活现实的一个缩影，解决问题要完成生活问题“数学化”和数学问题“生活化”之间的相互转化。为了增加学生的学习兴趣，准确快速把握题意完成生活问题数学化，在教学中我组织四名学生上台表演，要求他们把习题内容表演清楚，其他学生认真观察并且思考：如何用有顺序的语言把表演内容说清楚。 在学生的表演过程中，他们有生活经验，创设生活情景学生容易接受，能够直接、快速的完成生活问题“数学化”和数学问题“生活化”之间的相互转化。加上教师在遣词造句、语句提炼方面简单的指导，学生能够通过在“演一演”到“说一说”的氛围中把图画表述的意识搞清楚，明白题意。 二、“演”出道理，明确方法 学生在明白题意之后，怎样解决问题，教学时我组织学生分小组讨论。讨论时仍然以买方和卖方两种角色的表演形式呈现，由于肯德基有18元/份和21元/份两种，所以会有多种方法，此时放手让学生在表演的过程中说一说可能的情况、方法、算理。一边演，一边说，突出方法的多样性教学，渗透规律性的理解。教师在学生基本明确方法之后，引导学生注意算式的书写，格式的规范就可以了。 三、“演”出关键，感悟算理 练习六第7题是“每棵树苗16元，买3棵送1棵，一次买三棵，每棵便宜
论文-让学生在实践活动中轻松学数学
让学生在实践活动中轻松学数学 刘钟老师 《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”强调了我们的数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，开展有效的数学实践活动。数学源于生活，用于生活。表明数学学习应该从学习者的生活经验和已有知识背景出发，以探索为主线，以多样化的活动形式，让学生在实践活动中综合运用所学的知识，从而体验数学乐趣，获得更好的发展。而开展有效的数学实践活动来培养学生创新精神和实践能力则是重要途径。 一、在实践活动中，促进学生建构新知的能力。 数学知识只有学生亲身的主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。在教学实践中，我们要为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动的、自由的、开放的去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识。 如在学生学习《认识角》时，我让学生观察、猜想、验证角的大小跟角的张口有关，跟边的长短没有关系这一特征。在经历了看一看、想一想后，有的学生用学具做出活动角移动角的两条边，发现角在变大或变小；有的学生画一个边很长很长的角，擦短它的两条边，角的大小没有改变。从而知道角的张口越大，角越大；张口越小，角越小。而角的大小跟边的长短没有关系。学生在动手实践操作中、在交流研讨中、在合作互动中、在情感体验中去“做数学”，在“做数学”中建构新知。 数学实验是一种手、脑、眼多种感官协调参与下的实践活动。组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，有利于激起大脑中探究区域的活跃，促进学生思维的发展。学生在动手中思考，在思考中实践，在实践中提高探究能力。 二、在实践活动中，提高学生体验生活的能力。 数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之变，生物之链；日用之繁，无一不用数学。”现实生活中蕴藏着大量的数学信息，
如何让学生喜欢上数学课
如何让学生喜欢上数学课 梁铭慧 试问你们各位数学老师，要想教好自己的数学学科，是不是很想让学生喜欢上自己的数学课呢？对于这个问题，我想找到最好的方法。 教数学几年，我常想：作为一名数学教师，什么是最大的成功？什么是最惨的失败？我思索的结论是：最大的成功在于有更多的学生通过老师的引导走进数学、爱上数学；最惨的失败在于学生因为教师的因素而从小远离数学、厌恶数学。 喜爱，是人类重要的持久学习动因，也是人在某门学科上产生创造欲望，获得创造成功的最重要的基石。陈景润在逆境中百折不挠地追求“1＋1”的答案，?居里夫人在清贫中孜孜不倦地探索元素的秘密……都缘于他们对科学的一往情深。因此，新教学大纲把“使学生具有学习数学的兴趣”作为数学教学目标之一，我认为是十分必要的。学生对数学的喜爱，除少数人因先天因素而对数学“一见钟情”外，绝大部分学生需要在数学学习的过程中慢慢产生兴趣，反复体验个中滋味，才会爱上数学。作为一名数学教师，应该自觉地把让学生爱上数学作为教学的首要任务。 要出色完成这一教学任务，我认为可从以下几方面努力： １、建立良好的师生关系。 许多教育家都论述过良好的师生关系对学习过程的作用，英国教育家洛克指出：“你不能在一个战栗的心理上面写上一个平正的文字，正同你不能在一张震动的纸上写上平正的文字是一样的。”这说明，只有让学生感到安适和自由的人际关系时，他们才能对数学产生兴趣。良好的师生关系，首要的是教师对学生的尊重，尊重学生学习数学的权利、选择、差异，特别要宽容犯错误、说错话的同学。尊重是爱的前提，数学老师对学生的尊重，拉近了学生与数学这门学科的距离，使学生对数学产生“移情”效果，从而爱上数学课，爱上数学。 ２、创设生动的数学情景。 数学源于生活、用于生活，我们的生活正逐渐数字化，生活是数字的源头活水，又是数字研究的终极目标。把数学问题设置在生动活泼的生活情景中，带着学生走进了问题情景，无疑也就带着学生走进了数学王国。数学问题情景的创设，必须做到有序、有趣，才能有效。所谓有序，是指针对数学知识的系统性和学生认知发展水平的有序性，设置的情景要有合理的程序，由易到难，层层递进。所谓有趣，是指针对学生心理特征和其生活经验，设置贴近学生生活，易于激发兴趣、调动情绪、集中精力的情景。有效的数学情景，往往牵一发而动全身，事半功倍。 ３、设置适宜的学习目标。 让学生爱上数学，要面向全体学生，力图使每一个学生都对数学产生兴趣，让不同层面的学生都体会到成功的喜悦。学习中，因为学生知识基础、爱好倾向、
在探究中学习 在学习中体验
在探究中学习在学习中体验 ——《8和9的认识》案例与反思 设计说明： 8、9的认识的编排与前面6、7的认识基本上是一样的，只不过比6、7的认识的要求稍微高一些，主要是提供给学生数数的资源更丰富，并且所有事物的数量不像6、7那么明显，教材提供给学生数数的的对象是一幅以“热爱自然、保护环境”为主题的生动画面，其内容有人、花、树、花盆、黑板上的字等。画面除供数数外，还明显地反映了环保教育的主题。我的教学思路是：让在观察图画的同时进行环保教育，并利用主题图学会数数，利用直尺学习数序，利用点子图学大小比较，在画一画、涂一涂中学习序数，从而建立基数的概念，理解8、9的序数含义。 学情分析： 一年级学生活泼好动，是刚由幼儿转变为小学生的特殊群体，他们好奇心强，渴望动手参与的愿望强烈，为了让学生主动参与到学习过中来，我根据低年级学生的心理特点，在学习8和9的认识前，我就让学生收集一些生活中的8和9，并且在教学中，采取讲故事、做游戏的方式，吸引学生的注意力。 教学内容： 人教版一年级数学上册第50——54页。 教学目标: 1、让学生在实际情境中数数量是8、9的物体，体会8和9的基数含义。 2、了解8和9在自然数中的排列顺序，会比较大小，知道8和9的序数含义。 3、培养学生初步的收集信息、处理信息的的能力。 4、结合8和9的学习，向学生渗透环保教育和劳动教育。 教学重、难点： 8和9的顺序及基序数的含义。 教学过程： 一、创设情境，激情导入 师：同学们从开学到现在，你们认识了几个数字娃娃了？ 生：8个 师：好那你们就大声将它们叫出来吧。 （多媒体显示1~7和0的活泼可爱的八个数字娃娃） 师：接下来让我们听听，它们在议论什么？ （多媒体显示：数字7跳出来得意地说：“我最大！”还指着0说：“尤其是你，表示一个物体也没有，你最小！”数字8和数字9一起走过来大声说：“叫你骄傲自大，看看我们是谁？我们都比你大。”） 你们认识他们吗？今天我们就一起来认识8和9。 （板书课题：8和9的认识）
让孩子学好数学的四个诀窍,非常实用
让孩子学好数学的四个诀窍，非常实用 要让孩子、学生学好数学，请您记住这四句顺口溜：调动兴趣是关键，数学基础要打牢，思维训练要做好，习惯、坚持很重要。 第一部分：调动兴趣是关键 因为我喜欢数学，所以我愿意去学它，所以我在学习过程中遇到任何艰难险阻也愿意去克服；克服困难所得来的成功体验又增强了我学习的兴趣和信心，所以我更喜欢学数学了。 一个很简单的正循环摆在我们面前，所以说，学好数学，调动孩子的兴趣是关键。调动兴趣的方法有：
1.亲其师，信其道。 这是亘古不变的真理。不管是老师还是家长，怎样才能做到这一点？ 1）展示能力，让孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知识渊博、计算和解题能力很强等，孩子们个个佩服地一塌糊涂。 校信通在做优秀大学生数学学习规律调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，甚至是因为老师随手就可以画出很标准的圆、椭圆。 2）展示人格魅力，让孩子敬服。 教育者人格中很突出的一点或几点魅力很容易感染到孩子，比如幽默、严谨等等。一般来说，一位老师要储备至少200—300条笑话，便于在课堂上让学生轻松快乐学习。也有很多孩子喜欢老师的理由是：“她认真负责到家了，天天都有新花样，辩论会什么的，干啥啥行！”3）用心关爱孩子。 如果想让所有孩子都喜欢您，那就平等对待他们吧！课堂上，如果有成绩不好的学生举手发言，明知他会回答地一塌糊涂，也要鼓励和支持他。
如果您想改变某个孩子的话，那就去“偏爱”他吧！“我喜欢这位老师，是因为她待我象待自己的妹妹一样。”“有一次我数学考砸了，老师在我的作业本里夹了一张纸条，问我是不是有什么心事？我感动极了！” 当然，家长也要积极引导孩子喜欢老师。比如通过和孩子讨论老师的授课方式、性格特点等，引导孩子关注老师的闪光点，发现老师值得自己学习的思考方法、习惯和品质等。 2.化抽象为生动。 比如在讲例题的时候，结合题目给学生讲一些顺口溜、数学故事、数学发展史、生活中的数学等。让学生感到数学就在身边。比如华罗庚的数形结合顺口溜“数与形，本相依，焉能分作两边飞。数缺形时，难直觉；形缺数时，难入微。代数几何本一体，永远联系莫分离。”生活中的数学包括身边的事、新闻时事等，比如：让学生适度参与现在很多父母都热衷的股票问题；自己家里每月消费多少米，多少油，多少盐等，人均消费多少；今年淮河流域出现洪灾，泄洪时就需要考虑上游水位和下游河道宽的关系等等。
活用“举例法” 轻松学数学
活用“举例法” 轻松学数学 摘要：活用“举例法”让学生借助具体的数字，帮助理解抽象的数学概念、定律、法则和公式，让学生感到数学好学，学起来轻松，从而激发学生学习数学的兴趣，达到事半功倍的效果。 关键词：举例法；学数学 许多小学数学教师都有这种感觉：课堂教学中，有些知识虽经老师反复讲解和多次重点强调，但学生在作业或测试时，还是屡屡出现错误，学生学得累，老师教得苦。面对这种状况，笔者进行了认真反思，采取改老师一味讲授，变让学生运用具体的实例的方法，收到了良好的教学效果。 一、用举例法，轻松理解数学概念 数学概念，具有高度的抽象性和系统性，学生难以理解。教学中，教师应设计一些具体的数据，让学生从这些看得见的数据中来理解概念特征和本质属性。例如，学完质数和合数的意义后，老师让学生说出你知道的质数和合数有哪些？有学生说：质数有1、3、5、7、9……；合数有2、4、6、8、10……显然，该生把质数与奇数、合数与偶数相混了。老师让学生把这些数的因数，写出来，并结合质数、合数的意义进行分析，让学生明白，判断一个数是否质数，与该数
的因数的个数有关。通过对具体数的分析，让学生彻底理解了质数与合数的概念。以后当问到质数的意义时，大部分学生都能通过具体的数，先找出这些数的因数个数，再判断是否为质数，从而说出质数概念。 二、用举例法，轻松掌握运算律 在小学数学学习阶段，许多法则、公式和定律是用不完全归纳法揭示的，即按照从特殊到一般的认识规律，通过对特例的观察、分析、实验，从而归纳出一般性结论。当定律法则揭示出来以后，必须进行举例运用，在举例运用的过程中，让学生再一次认识定律和法则的含义、特征，所以揭示出运算律后，一定要让学生用具体的数字例子来说明运算律的含义并说明其运用的价值。如：揭示出乘法分配律后，学生就举出了相应的例子来说明运算律的运用，有两个学生分别举出了以下的例子：①32×（18+12）=32×18+32×12和②25×（4+8）=25×4+25×8，对比以上例子，可以看出：例子①只是体现了对乘法分配律的运用，但没使计算简便，而例子②不但体现了乘法分配律的运用，而且体现了运用乘法分配律后，计算更简便了，通过交流与对比学生举出的不同例子，引导学生分析比较，很快就理解了运算律的含义及其用法，还培养了学生的简算意识。当学生掌握了简算的价值后，他们的积极性更高了，都争先恐后想向同学们展示自己的例子，这种高涨的学习热情，难道不比老师出题，学生
根据一年级学生的认知特点,实施有效的教学
根据一年级学生的认知特点，实施有效的教学 ——“100以内数的加减法口算教学”的探索与反思 普陀区教育学院附校顾伟芬 一年级学生学习100以内数的加减法口算，有一个比较复杂的心理活动。不仅要知道两个一位数的加减法口算，还需要在头脑中记忆和贮存计算的中间结果，才能得出最后的结果。经常进行口算练习，对培养学生思维的敏捷性、灵活性和深刻性都是十分有益的。因此，在小学数学教学中加强基本口算教学是十分必要的。 我最初在教学时想：学生已经经过了一个学期的学习，大部分学生已经会做这一类的加法口算，因此，没有必要让学生通过具体到抽象来学习计算的方法，可以让他们自己得出计算的方法，于是我这样设计了一节《两位数加一位数不进位加法》的课： 我在创设购物的情景后，出示：23+4=？ 有学生答：27。 我就先让学生独立思考后在小组里交流计算方法，再在全班进行交流。 生：3+4=7，20+7=27。 师：为什么3+4？ 生：他们全是个位数。 师：相同数位上的数怎样？ 生：相加。 生：2个十和3个一表示23，4个一表示4，先3+4=7，再20+7=27，所以23+4=27。 师：相互说说怎么想的。 学生相互说，再齐说：先算3+4=7，再算20+7=27。 …… 课似乎进行得很顺利，但是教学效果并不令人满意，一些学习后进生还是不会做。这究竟是为什么呢？课后在反思的过程中，教研组同伴和专家向我指出：低年级的教学必须符合学生的认识规律，特别在小学一年级的数学教学中要体现得更为充分。一年级的学生的认识必须从具体到抽象，特别是学习后进生，更要帮助他们从具体到抽象地认识，帮助他们在头脑里逐步形成数的观念，并具体地指导我在教学中怎样从具体到抽象组织这部分内容的教学。于是，我在教学《两位数减一位数不退位减法》时，又进行了第二次实践，并在教学前为每一位学生准备了一套学具——小棒图。 1．先让学生通过具体感知来学习计算方法。 师出示36，问：36是怎样组成的？请你们用学具摆出来。 生摆出3个十和6个一的小棒卡片：36是由3个十和6个一组成的。 师出示36-2，问：2应该从哪里去掉？用手做一个动作表示。 生用手在6根小棒的卡片上遮去2根。 师：还剩几？ 生：34。