概率论模拟卷1~6及答案汇总
一、（15分）玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。
试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。
二、（12分）设随机变量X的分布列为 .求：（1）参数；（2）；（3）
的分布列。
三、（10分）设二维随机变量在矩形上服从均匀分布，（1）求的联合概率密度（2）求关于、的边缘概率密度（3）判断与的独立性。
四、（12分）设 ,，且与相互独立，试求和的相关系数（其中a、b是不全为零的常数）。
五、（12分）设从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。
六、（12分）设总体的概率密度为
是取自总体的简单随机样本。求：（1）的矩估计量；（2）的方差。
七、（12分）设服从，是来自总体的样本，＋。试求常数，使得服从分布。
八、（15分）从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为，已知这批木材小头直径的标准差，问该批木材的平均小头直径能否认为是在以上？（取显著性水平＝0.05）
附表一：
, , , ,
一、(14分)已知50只铆钉中有3只是次品，将这50只铆钉随机地用在10个部件上。若每
个部件用3只铆钉，问3只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少？
二、(14分)已知随机变量X 的概率密度为()?
?
?<<=其他
,01
0,
2x Ax x f ，求：（1）参数A ；
（2）}35.0{< 三、（14分）设随机变量X 和Y 的联合分布以点(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的三角形区域上服从 均匀分布,试求随机变量Y X U +=的方差。 四、(12分）已知),(Y X 的概率密度函数为 ?? ?<<<<+=其它, 01 0,10,),(y x y x y x f ． （1）求X 与Y 的相关系数XY ρ；（2）试判断X 与Y 的独立性。 五、（10分）设供电站供应某地区1000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每 天用电量（单位：度）在[0，20]上服从均匀分布。现要以0.99的概率满足该地区居民供应电量的需求，问供电站每天至少需向该地区供应多少度电？ 六、（8分）在总体)4,12(~N X ，从X 中随机抽取容量为6的样本),(61X X .求样本均值与总体均值之差的决对值大于2的概率。 七、（14分）设总体X 的密度函数为 ? ? ?<<=-其它,01 0,)(1x x x f θθ 其中θ是未知参数，且0>θ。试求θ的最大似然估计量。 八、（14分）已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量（克）服从正态分布)75.0,54(N ，在某日生产的零件中抽取10 件，测得重量如下： 54.0 55.1 53.8 54.2 52.1 54.2 55.0 55.8 55.1 55.3 如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异（取05.0=α）？ 附表一： 5871.0)2222.0(=Φ,9495.0)64.1(=Φ,9505.0)65.1(=Φ,9750.0)96.1(=Φ,9826.0)108.2(=Φ,9901.0)33.2(=Φ,9929.0)45.2(=Φ，9950.0)575.2(=Φ. 一、填空（16分） [模拟试卷3] 1、设A 、B 为随机事件，P （A ）=0.92，P(B)=0.93，)|(A B P =0.85，则=)|(B A P ___________. P （B A ?）=___________. 2、袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有两人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是___________. 3、设随机变量X 的密度函数为? ??<<=其它,01 0,2)(x x x f 用Y 表示对X 的三次独立重复观察 中事件{X ≤ 2 1 }出现的次数，则P{Y=2}___________. 4、设X~N （1，4），Y~N （0，16），Z~N （4，9），X 、Y 、Z 相互独立，则U=4X+3Y-Z 的概率密度是___________.E （2U-3）=___________.D （4U-7）=___________. 5、设，，21X X …n X 是来自正态分布N （2,σμ）的样本，且2 σ已知，X 是样本均值，总体均值μ的置信度为α-1的置信区间是___________. 二、（12分）设有甲乙两袋，甲袋中装有m 只白球，n 只红球，乙袋中装有M 只白球,N 只红球。今从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，问该球为白球的概率是多少？ 三、（12分）某信息服务台在一分钟内接到的问讯次数服从参数为λ的泊松分布，已知任一分钟内无问讯的概率6 -e 为，求在指定的一分钟内至少有2次问讯的概率。 四、（12分）设（X 、Y ）具有概率密度 ?? ?<<<=其它 , 010,),(y x c y x f 1）求常数c ；2）求P{Y >2X}；3）求F （0.5， 0.5） 五、（12分）设随机变量（X ，Y ）具有密度函数 ?? ?<<<=其它 , 01 0,,1),(x x y y x f 求E （X ），E （Y ），COV （X 、Y ）。 六、（12）一个复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成。在运行期间，每个部件损坏的概率为0.1，而为了使整个系统正常工作，至少必需有85个部件工作，求整个系统工作的概率。 七、（12分）设总体X 的密度函数为 ? ? ?<<=-其它,01 0,)(1x x x f θθ 其中θ是未知参数，且0>θ。试求θ的最大似然估计量。 八、（12分）某工厂生产的铜丝的折断力测试（斤）服从正态分布N （576，64），某日抽取10根铜丝进行折断力试验，测得结果如下： 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570 是否可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差是8斤（05.0=α） 一、（12分）（1）已知2 1 )()(==B P A P ,证明：)()(B A P AB P = （2）证明：若,0)(>A P 则 ) () (1)|(A P B P A B P - ≥ 二、（14分）设X~N （2,σμ），023.0}96{,72=≥=X P μ。求 （1）}8460{≤≤X P （2）Y=1-2X 的概率密度 三、（12分）设X 与Y 是具有相同分布的随机变量，X 的概率密度为 ?????<<=其它,0 2 0,83)(2 x x x f 已知事件}{a X A >=和}{a Y B >=相互独立，且4 3 )(=?B A P 求（1）常数a （2）)(X e E - 四、（14分）设（X 、Y 的概率密度为 ???<<=-其它,0 0,),(y x e y x f y 求：（1）相关系数 XY ρ （2）}2 1 {Y X P > 五、（12分）设供电站供应某电去1000户居民用电，各户用电情况相互独立，已知每户日用电（单位：度）在[0，20]上服从均匀分布，现要以0.99的概率保证该地区居民供应电量的需要，问供电站每天至少向该地区供应多少度电？ 六、（12分）设总体X~N （2,σμ），，假设我们要以0.997的概率保证偏差1.0<-μX ，试问在5.02 =σ 时，样本容量n 应为多少？ 七、（12分）设),,,(21n X X X 为来自总体概率密度为 ???<≥=--θ?θθx x e x f x ,0 ,),()( 的一个样本，求θ的矩估计量M ^θ。 八、（12分）电工器材厂生产一批保险丝，取10根测得其熔化时间（min ）为42，65，75， 78，59，57，68，54，55，71 。问是否可以认为整批保险丝的平均熔化时间为70（min ）？（05.0=α，熔化时间为正态变量） 一、（12分）从5双尺码不同的鞋子中任取4只，求下列事件的概率： （1）所取的4只中没有两只成对；（2）所取的4只中只有两只成对（3）所取的4只都成对 二、（12分）甲袋中有两个白球四个黑球，已袋中有四个白球两个黑球。现在掷一枚均匀的硬币，若得到正面就从甲袋中连续摸球n 次（有返回），若得反面就从乙袋中连续摸球n 次（有返回）。若已知摸到的n 个球均为白球，求这些球是从甲袋中取出的概率。 三、（12分）（1）设某商店中每月销售某种商品的数量（件）服从参数为7的泊松分布，求一个月内至少售出2件的概率 （2）设随机变量X 的分布函数 求常数A 及X 的数学期望和方差 四、（14分）某种电池的寿命X 服从正态分布),(2σa N ，a=300（小时），σ=35（小时），（1）求电池寿命在250小时以上的概率（2）求x ，使寿命在a-x 与a+x 之间的概率不小于0.9（3）任取1000个这种电池，求其中最多有50个寿命在250小时以下的概率。 五、（12分）设随机变量（X ，Y ）具有密度函数 ?? ?<<<=其它 , 01 0,,1),(x x y y x f （1）求X 与Y 的相关系数（2）问X 与Y 是否不相关（3）X 与Y 是否独立，为什么？ 六（12分）（1）在总体N （52，2 3.6）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8到5 4.8之间的概率。 （2）设总体)5.0,(~μN X ，假如我们要以0.997的概率保证偏差1.0<-μX ，则样本容量n 应为多少？ 七、（12分）设总体X 服从指数分布，它的密度函数为 ???≤>=-0, 00 ,,),(x x e x f x λλλ （1）求参数λ θ1 = λ的最大似然估计 （2）验证所得θ的估计量的无偏性 八、（14分）化肥厂用自动打包机装化肥，某日测得8包化肥的重量（斤）如下： 98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 101.4 100.5 已知各包重量服从正态分布N （2,σμ） （1）是否可以认为每包平均重量为100斤（取05.0=α）？ （2）求参数2 σ的90%置信区间。 一、(12分)一袋中有十个质地、形状相同且编号分别为1、2、…、10的球。今从此袋中任意取出三个球并记录球上的号码，求（1）最小号码为5的概率；（2）最大号码为5的概率；（3）一个号码为5，另外两个号码一个大于5，一个小于5的概率。 二、12分)设随机变量)1,1(~-U X ,求2 X Y =的分布函数与概率密度。 三、10分)设某昆虫的产卵数X 服从参数为50的泊松分布，又设一个虫卵能孵化成虫的概 率为0.8,且各卵的孵化是相互独立的，求此昆虫的产卵数X 与孵化为成虫数Y 的联合分布律。 四、(14分)设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为 ?? ?<<=其它, 01 ,),(22y x y cx y x f , a) 确定常数c 的值; b) Y X ,是否相互独立?为什么? c) Y X ,是否不相关?为什么? 五、(10分)一批种子中良种占1/6，从中任取6000粒，问能以0.99的概率保证其中良种的 比例与1/6相差多少？这时相应的良种粒数落在哪个范围？ 六、(12分)设总体X 服从二项分布，它的概率分布为 k l k k l q p C k X P -==)(,l k ,1,0=,p q p -=<<1,10， 求未知参数p 的极大似然估计. 七、(12分) 某种仪器间接测量硬度，重复测量5次，所得数据是175，173，178，174，176， 而用别的精确方法测量硬度为179（可看作硬度的真值），设测量硬度服从正态分布，问此种仪器测量的硬度是否显著降低（05.0=α）？ 八、(10分)已知随机过程)(t X 的均值t t X =)(μ，协方差函数21211),(t t t t C XX +=，试求 t t X t Y sin )()(+=的均值)(t Y μ和协方差函数),(21t t C YY . 九、(8分)设)(t X 是平稳过程，且)(t X μ=0，||1)(ττ-=X R ，（|τ|≤1），Y = ?1 )(dt t tX ， 求)(Y E 和)(Y D . 附：995.0)575.2(=Φ,99.0)33.2(=Φ,1318.2)4(05.0=t ,7764.2)4(025.0=t [模拟试卷1答案] 一、解：设事件A 表示“顾客买下该箱”，i B 表示“箱中恰好有i 件次品”，2,1,0=i 。则 8.0)(0=B P ，1.0)(1=B P ，1.0)(2=B P ，1)|(0=B A P ，54 )|(4204 191==C C B A P ， 19 12 )|(4204182==C C B A P 。 （1） 由全概率公式得 ∑==? +?+?===2 94.019 12 1.0541.018.0)|()()(i i i B A P B P A P α； （2） 由贝叶斯公式 85.094 .01 8.0)()|()()|(000=?== =A P B A P B P A B β。 二、解：(1)由12 1=∑ ∞ =k k A ，得A =1； （2）∑∑∞ =∞ =+===>505161 2 121}4{k l k k X P ； （3）,...7,5,3,21 }2 1{}{2 1==-= ==-k k X P k Y P k 。 三、解：（1）区域G 的面积为 6 1 )(1 2 1 2=-==?????dx x x dy dx dxdy x x G （X 、Y ）的联合概率密度为 ? ??<<<<=其它,0,10,6)(2x y x x x f （2）X 的边缘概率密度为 == ?∞ ∞ -dy y x f x f X ),()(?????< 1 0,62x dy x x =???<<-其它,0 1 0),(62x x x Y 的边缘概率密度为 == ?∞ ∞ -dx y x f y f Y ),()(?????< 1 0,6y dx y y =? ? ?<<-其它 ,0 10),(6y y y （3）显然)()(),(y f x f y x f ≠，所以X 与Y 不独立。 四、解：)1(12/)()()()(22222p np h Y D X D Y X D Z D -+=+=+=βαβαβα， )1(12/)()()()(22222p np h Y D X D Y X D W D -+=+=-=βαβαβα， ) 1(12/),cov(),cov(),cov(),cov() ,cov(),cov(22222p np h X Y Y X Y Y X X Y X Y X W Z --=+--=-+=βαβααββαβαβα 则 )1(12/) 1(12/) ()() ,cov(2 2 2222p np h p np h W D Z D W Z ZW -+--==βαβαρ 五、解：设这批种子发芽数为X ，则)9.0,1000 (~B X ，由中心极限定理得 所求概率为 }880{≥X P 9826.0)108.2()108.2(1)1 .09.010009.01000880( 1=Φ=-Φ-=???-Φ-=。 六、解：（1）2 )(6)()(0 3 2 1θ θθμθ = -== =? ?+∞ ∞ -dx x x dx x xf X E 。 从而 12μθ=，则用X 代替1μ得θ的矩估计量为X 2?=θ 。 （2）由于10 3)(6)()(2 03 3 2 2 θθθθ =-== ? ?+∞ ∞ -dx x x dx x f x X E 20 2103)]([)()(2 222 2 θθθ=-=-=X E X E X D 则n X D n X D X D D 5)(4)(4)2()?(2 θθ====。 七、解：根据正态分布的性质知 )3,0(~321N X X X ++，)3,0(~654N X X X ++， 则)1,0(~3/)(321N X X X ++，)1,0(~3/)(654N X X X ++， 从而)1(~ ]3/)[(22321χX X X ++，)1(~]3/)[(22654χX X X ++， 又由于,,,321X X X ，654,,X X X 相互独立及2 χ分布的可加性知 2321]3/)[(X X X ++＋)2(~]3/)[(22654χX X X ++， 则当3 1 = C 时，CY 服从2χ分布。 八、解：检验假设 cm H 12:00=≤μμ，01:μμ>H 检验统计量为n X U σμ0 -= ，0H 的拒绝域为}{αu u W ≥=。 由于显著性水平α＝0.05，查表得05.0u u =α＝1.645。 因为 615.4100 /6.2122.13/0 =-= -= n x u σμ>1.64505.0u = 则拒绝原假设cm H 12:00=≤μμ，即在显著性水平α＝0.05下，认为该批木材的平均小头直径在12cm 以上。 [模拟试卷2答案] 一、解：假设每个铆钉都已编号，则样本空间S 中的样本点总数 [S ]= 3 50 C 347 C … 3 23 C 。 设A i =“3个次品铆钉恰好用在第i 个部件上”，i=1，2，…，10 A =“3个次品铆钉恰好用于同一部件” A i 中的样本点个数[A i ]= 3 47 C 346 C … 3 23 C ，P(A i )= [A i ]/[S ]=1/19600。 P(A )= ∑ =101 )(i i A P =1/1960。 一、解：(1)由归一性，得 11 2)(1 =? ==??∞ ∞ -A Axdx dx x f ??=== <<3 5 .015 .075.02)(}35.0{)2(xdx dx x f x p dt t f x X p x ?∞ -= <)(}{)3( ?∞ -=≤x dt t f x 0)(0时，当 ??∞ -==< 2)(10时，当 1 2)(,11 ==≥?? ∞ -tdt dt t f x x 时当 三、解：由题意，),(Y X 的联合密度函数为 ? ? ?≥+≤≤≤≤=,,0, 1,10,10,2),(其它y x y x y x f 则 ?? ?<<=?? ???<<==?? -∞ +∞ -其它其它,01 0,2,010,2),()(1 1x x x dy dy y x f x f x X 得 ;2 1 2;3 2 21 321 02 = = ==? ?dx x EX dx x EX 则 18 1)(22= -=EX EX DX 同理，18 1 ,32==DY EY 。 则 36 19412532322),cov(1 11 -=-=?- =?-=??-x ydy xdx EY EX EXY Y X 。 则 18 1 362181181),cov(2)(=-+= ++=+=Y X DY DX Y X D DU 。 四、解：（1）) ()(),cov(Y D X D Y X XY = ρ ????= +== += 10101 01 127 )()(127 )()(dxdy y x y Y E dxdy y x x X E ?? = += 10 1 3 1 )()(dxdy y x xy XY E 144 112712731),cov(-=?-= ∴Y X ?? = += 10 1 22 12 5)()(dxdy y x x X E 14411 )127(125)()(12 5 )()(21 01 22= -==∴= += ??Y D X D dxdy y x y Y E 故11 1- =XY ρ （2）0≠XY ρ ∴X 与Y 不独立。 五、解：设第K 户居民每天用电量为k X 度，1000户居民每天用电量为X 度， =k EX 10， 12 202 =k DX =。再设供应站需供应L 度电才能满足条件，则 99.0)12 201000101000( }{2 =? ?-Φ=≤L L X P 即 33.23 /10000010000=-L ，则L=10425度。 六、解：设总体由题意：)3/2,12(~N X ，则)3/2,0(~N EX X -，所求概率为 )]3/2/2()3/2/2([1}2|{|1}2|{|-Φ-Φ-=≤--=>-EX X P EX X P ＝)]45.2(1[2Φ-＝)9929 .01(2-?=0142.0 七、解：设n x x x ,,,21 是X 的子样观察值，那么样本的似然函数为 ∏=-=n i i n x L 1 1 )(θ θ θ， 就有 ∑=-+=n i i x n L 1 ln )1(ln )(ln θθθ， 于是，似然方程为 0ln )(ln 1 =+=∑=n i i x n d L d θθθ， 从而，可得 ∑=- =n i i X n 1 ln ?θ 八、解：按题意，要检验的假设是 54:00=μH ，54:01≠μH 检验统计量为n X U σμ0 -= ，0H 的拒绝域为}|{|2αu u W ≥=。 由05.0=α，查正态表得临界值96.1025.02==u u α， 由样本值算得 94.1,46.54==u x 因为96.1 [模拟试卷3答案] 一、（每空2分） 1、 0.829 ； 0.988 2、2/5 3、9/64 4、 )4341exp(4341 )(2 u u f -= π ；-3 ； 3472 5、??? ? ??+-n Z X n Z X σσαα 22, 二、解：设事件A=“从甲袋中取出一白球”，事件B=“从乙袋中取出一白球”。 )()|()()|()(A P A B P A P A B P B P += ) )(1(111_n m N M m Mm Mn n m m N M M n m n N M M +++++=++++++++= 二、解：)(~λπX ，且 6}0{-==e X P 即 66=?=--λλe e 6661}1{}0{1}2{----==-=-=≥e e X P X P X P ≈0.9826 四、解：1）由归一性 111 1 =?=?=????-c cdx dy cdxdy x x D 2）4 311}2{5.010 = == >? ???-y y G dx dy dxdy X Y P 3）4 1 1}5.0,5.0{)5.0,5.0(21 0==≤≤=? ? -y y dx dy Y X P F 五、解：3 22)()(1 21 = ==???-dx x dx xdy X E x x 0)()(1 0== ??-dx ydy Y E x x ，??-==1 00 )()(x x dx xydy XY E 0(=-=）（）（）（） 、Y E X E XY E Y X COV 六、解：系统中能够正常工作的部件数X 服从二项分布： X~B(100,0.9) 。于是 }) 9.01(9.01009.010085) 9.01(9.01009.0100{ 1}85{1}85{-???-< -???--=<-=≥X P X P X P }35 ) 9.01(9.01009 .0100{ 1-<-???--=X P ≈9520.0)35()35(1=Φ=-Φ- 七、解：设n x x x ,,,21 是X 的子样观察值，那么样本的似然函数为 ∏=-=n i i n x L 1 1 )(θ θ θ， 就有 ∑=-+=n i i x n L 1 ln )1(ln )(ln θθθ， 于是，似然方程为 0ln )(ln 1 =+=∑=n i i x n d L d θθθ， 从而，可得 ∑=- =n i i X n 1 ln ?θ 七、解：需要检验的假设 220208:==σσH 22 18:≠σH 检验统计量为2 2 2 )1(σ χS n -= ，拒绝域为: )]}1([)]1({[22 12 2 2 2 -≤-≥=- n n W α αχ χχχ 计算可得x =575.2 ，s=70.8 ，从而 2χ=10.65 对05.0=α，自由度1-n =9 ， 查表得 023.19,7.22025.02975.0==χχ 因为197.22<<χ ，所以接受假设，即可以认为该日生产的铜丝折断力的标准差是8斤。 [模拟试卷4答案] 一、证明（1）)()]()()([1)(1)(AB P AB P B P A P B A P B A P =-+-=?-= 二、（2）) () (1)()()()()()()()()|(A P B P A P B P A P A P B A P A P A P AB P A B P - =-≥-== 二、（1）023.0)24 (1}96{1}96{=Φ-=<-=≥σ X P X P 所以 977.0)24 ( =Φσ ≈)0.2(Φ 进而 12=σ )12 ()12(}12 12 { }8460{σ σσ σ μ σ -Φ-Φ=≤ -≤ -=≤≤X P X P 6826.018413.021)1(21)12 ( 2=-?=-Φ=-Φ=σ （3） X~N （72，2 12） 所以 Y~N （-143，2 24） ∞<<∞-?+-=y x y f Y ,}242)143(exp{2241 )(2 2 π 三、（1）因为X 与Y 同分布，所以P （A ）=P （B ），又A 与B 独立 4 3 )()(2)()()()()(2= -=-+=?A P A P B P A P B P A P B A P 所以 21)(= A P ， 2 3 )(=A P （舍去） 又 8183 1}{1}{)(3 02 a dx x a X P a X P A P a -=-=≤-=>=? 所以 813a -=2 1 进而 3 22=a （2）4 341583)(2220+-=?=---?e dx x e e E x X 四、因为 !0 n dx e x x n =? ∞ -，所以 ?????>==-∞-?其它,0 0,)(x e dy e x f x x y X 所以 10 ==?∞-dx xe EX x ?????>==--?其它,0 ,)(y ye dx e y f y y o y Y 所以 20 2==?∞-dy e y EY y 3)(0 ==??∞-dy dx xe y EXY y y ，20 22==?∞-dx e x EX x ，60 32==?∞ -dy e y EY y 所以 1)(22=-=EX EX DX ，2)(22=-=EY EY DY ) ()() ()()(Y D X D EXEY EXY Y D X D Y X COV XY -= = 、ρ=22 五、解：设第K 户居民每天用电量为k X 度，1000户居民每天用电量为X 度， =k EX 10， 12 202 =k DX =。再设供应站需供应L 度电才能满足条件，则 99.0)12 201000101000( }{2 =? ?-Φ=≤L L X P 即 33.23 /10000010000=-L ，则L=10425度。 六、X ~), (2 n N σμ，997.01)/1 .0( 2}/1 .0/{ }1.0{=-Φ=< -=<-n n n X P X P σσσμ μ 所以)97.2(9985.0)/1 .0( Φ==Φn σ 进而 4415.07.292=?=n 七、1)(0 ) (+=+== ??∞ -∞ --θθθ ?dy e y dx xe EX y x 所以 1-=EX θ 故 1^ -=X M θ 八、需要检验的假设 70:00=μH 70:01≠μH 九、检验统计量为n s X t 0μ-= ，0H 的拒绝域为)}1(|{|2-≥=n t t W α 计算得： x =62.4 s=11.04 所以 177.2/0-=-= n s x t μ 2622.2)110()1(2 05.02 =-=-t n t α 所以)1(2 -≤n t t α 故 接受原假设 [模拟试卷5答案] 一、（1） 410 4 452C C （2）1- 4 10 445252 C C C +（3） 410 25C C 二、设事件A 表示掷得正面，事件B 表示所摸到的球为n 个白球，由题意 AB 表示从甲袋中摸到n 个白球，所以n AB P )31(21)(= ， B A 表示从甲袋中摸到n 个白球，所以n B A P )3 2 (21)(= )()() ()()()|(B A P AB P AB P B P AB P B A P += = =1 21+n 三、（1）设商店每月销售某种商品的数量为X ，则)7(~p X 7771}1{}0{1}2{----==-=-=≥e e X P X P X P （2）1lim )01(2 1===++→A AX F x ， 所以 A=1 ? ??≤≤=其它,010,2)(x x x f 322102==?dx x EX ，212102 2=?=?dx x x EX 18 1)(22= -=EX EX DX 四、（1）)35,300(~2N X ，所以 }250{1}250{≤-=>X P X P 9192.0)5 7 (1}355035300{ 1=-Φ-=-≤--=X P （2）9.01)35 (2}353535{}{≥-Φ=<-<-=+<<-x x a X x P x a X x a P 645.135 ,95.0)35(=∴ ≥Φx x ， x=57.58 （3）设任一此种电池寿命在250小时以下的概率为p ，则 08.09192.01}250{=-=<=X P p 则1000个电池中，寿命在250小时以下的电池数X 服从二项分布)08.0,1000 (~B X }) 08.01(08.0100008.0100050) 08.01(08.0100008.01000{ }50{-???-≤ -???-=≤X P X P 0)5.3(1=Φ-= 五、（1）解：3 2 2)()(1 21 = == ???-dx x dx xdy X E x x 0)()(1 == ??-dx ydy Y E x x ，??-==10 0)()(x x dx xydy XY E 0(=-=）（）（）（） 、Y E X E XY E Y X COV ，所以0=XY ρ （2）不相关 （3）不独立，因为（X 、Y ）不是二维正态分布。 六、（1）解：)363.6,52(~2 N X ， }6 /3.68 .26/3.6526/3.62.1{ }8.548.50{<-<-=< （2）X ~), (2 n N σμ，997.01)/1 .0( 2}/1 .0/{ }1.0{=-Φ=< -=<-n n n X P X P σσσμ μ 所以 )97.2(9985.0)/1 .0( Φ==Φn σ 进而 4415.07.292=?=n 七、解：设n x x x ,,,21 是X 的子样观察值，那么样本的似然函数为 ∏=-=n i x i e L 1 )(λλλ， 就有 i n i x In L λλλ-=∑=1 )(ln ， 于是，似然方程为 0)(ln 1 =+=∑=n i i x n d L d λλλ， 从而，可得 ∑==n i i X n 1 11 λ ，所以 X =^θ （2） λ θ1 )1()()(1^ ====∑=EX X n E X E E n i i 所以X =^ θ是θ的无偏估计。 八、需要检验的假设 70:00=μH 70:01≠μH 检验统计量为n s X t 0μ-= ，0H 的拒绝域为)}1(|{|-≥=n t t W α 计算可得： 050 .0/,122.1,98.990=-= ==n s x t s x μ 3646.27)1(025.02 ==-t n t α ，)1(2 -≤n t t α 故接受原假设。 （2）1.0=α ，n=8 查表得067.14)7(205.0=χ，167.2)7(2 95.0=χ 259.12=s 故置信区间为 ]067.4,626.0[]) 1()1(,)1()1([22 12 22 2=-----n s n n s n ααχχ [模拟试卷6答案] 一、解：以三个球相应号码的组合为样本点构成样本空间S ，则样本空间S 中的样本点个数 [S ]=3 10C =120。 设 事件 A =“最小号码为5”， B =“最大号码为5”， C=“一个号码为5，另外两个号码一个大于5，一个小于5”。 A 中的样本点个数[A ]= 36C －3 5C =10， P(A )= [A ]/ [S ]=1/12， B 中的样本点个数[B ]= 35C －34C =6， P(B )= [B ]/ [S ]=1/20， C 中的样本点个数[C ]= 14C 15 C =20， P(C )= [C ]/ [S ]=1/6. 二、解：()??? ??<<-=其它 112 1 x x f X ,且2)(x x g y ==, ()()dx x f y F y x X Y ?≤=∴2???????≥<<≤=?-11 1 02 1 00 y y dx y y y ?? ???≥<<≤=1 11000 y y y y , ?? ? ??<<==其它 01021)(')(y y y F y f Y Y . 三、解：本题已知随机变量X 的分布律为 {}50 ! 50-==e i i X P i , ,2,1,0=i 由题意易见，该昆虫下一代只数Y 在i X =的条件下服从参数为i ,0.8的二项分布,故有 j i i j i C i X j Y P -===2.08.0}|{，i j ,...,1,0= 由{}{}{}i X P i X i Y P j Y i X P ======|,,得),(Y X 的联合分布律为： 50 ! 502 .08.0},{--===e j C j Y i X P i j i j j i ，i j i ,,1,0;,1,0 ==. 四、解：（1） ??<<=1 21),(y x dxdy y x f ,即 ??-12 1 12 x ydy cx dx =dx x x c )1(214112-??-=121 821=??c 4 21=∴c . （2）?????<<=其它, 01 ,421),(22 y x y x y x f , 1,)1(8 21421),()(21 42 22 <-===∴? ?∞+∞ -x x x ydy x dy y x f x f x X , 即?? ???<-=其它,01 ),1(821)(242 x x x x f X . 同理，10,2 7 421),()(25 <<=== ? ?∞ +∞ -- y y xydx dx y x f y f y y Y , 即?????≤≤=其它 102 7)(2 5 y y y f Y . 显然有)()(),(y f x f y x f Y X ?≠ 从而X 与Y 不独立 (3) 0)1(31)(61 1 132 1 12=-=?= ???-dx x x c ydxdy x cxy dx XY E x , 0)1(8 21 )(4311=-=?-dx x x X E . ∴0)()()(),cov(=-=Y E X E XY E Y X . 从而0=XY ρ,即Y X ,不相关 五、解：设X 表示6000粒种子中的良种数，则)6/1,6000 (~B X ,由中心极限定理,)6/56/16000,6/16000(~???N X ,设良种比例与 6 1 相差q 为所求，则 , 99.01)8.207(2)8.207()8.207(6561600065616000|61 6000|}616000{=-Φ=-Φ-Φ≈??? ??? ????????? ?≤???-=≤-q q q q X P q X P 则Φ(207.8q )=0.995， 查表得207.8q =2.575，得q =0.0124. 则所求范围为： 1000-X <0.0124×6000, 即)4.1074 ,6.925(∈X . 六、解：设n x x x ,,,21 是X 的子样观察值，那么p 的似然函数为 ∏=-=n i x l x x l i i i q p C p L 1 )( 就有 ∑∑∑===-++=n i i n i i n i x l q x l p x C p L i 1 1 1 ln )(ln ln )(ln 01)(ln 1=-=∑=q ln x pq dp p L d n i i 从而，可得l X X ln p n i i ==∑=11? 七、解：00:μμ≥H 0:μμ s X t 0μ-= ，0H 的拒绝域为)}1({-<=n t t W α 由样本值得7.3,2.1752 ==S x ，从而 417.4-=t 对05.0=α，查-t 分布上侧分位数表得1318.2)4(05.0=t ，由于)4(05.0t t <，故拒绝原假设，即此种仪器测量的硬度显著降低。 概率论与数理统计模拟题一 一、 单项选择题（每小题3分，共30分） 1、设,,A B C 是随机事件，且AB C ?，则（ ）。 (A)C A B ?U (B) A C ?且B C ? (C)C AB ? (D) A C ?或B C ? 2、某工厂生产某种圆柱形产品，只有当产品的长度和直径都合格时才算正品，否则就为次品，设A 表示事件“长度合格”，B 表示事件“直径合格”，则事件“产品不合格”为（ ）。 (A)A B U (B) AB (C)AB (D) AB 或AB 3、已知()0.6,()0.8,()0.6P A P B P B A ===，则()P A B =（ ）。 (A)0.4 (B) 0.5 (C)0.6 (D) 0.7 4、在下述函数中，可以作为某随机变量的分布函数的为（ ）。 (A)21()1F x x = + (B) 11 ()arctan 2 F x x π=+ (C)1(1),0 ()20, 0x e x F x x -?->?=??≤? (D) ()()x F x f x dx -∞=?，其中()1f x dx +∞-∞ =? 5、设连续型随机变量X 的概率密度和分布函数分别为()f x 和()F x ，则（ ）。 (A)0()1f x ≤≤ (B)()()P X x F x == (C)()()P X x F x =≤ (D) ()()P X x f x == 6、设随机变量~(0,1)X N ，则方程2240t Xt ++=没有实根的概率为（ ）。 (A)1)1(2-Φ (B))2()4(ΦΦ- (C))2()4(---ΦΦ (D))4()2(ΦΦ- 7、设二维离散型随机变量(,)X Y 的联合分布律为 已知事件{0}X =与{1}X Y +=相互独立，则（ ）。 《社会保障学》模拟试题1及参考答案 一、不定项选择题（每小题2分，共20分） 1、工伤保险待遇主要包括。 A．医疗给付B．工伤津贴 C．残疾年金或补助金D．遗属津贴 2、率先建立现代失业保险制度的国家是,该国于1905年颁布了失业保险法。 A．日本B．法国 C．德国D．英国 3、下列关于医疗保险的表述中，正确的是。 A．医疗保险属于短期的、经常性保险 B．医疗保险是通过医疗服务和费用实偿来实现的 C．医疗保险是自愿执行的社会保障制度 D．医疗保险由政府、单位、个人三方面合理分担费用 4、社会保障基金可以由基金管理机构通过等方式运营。 A．购买股票B．开办企业 C．兴建公共设施D．融资借贷 5、社会救助的特点主要表现为。 A．最低保障性B．按需分配 C．权利义务单向性D．救助对象全民性 6、下列各项中，有“福利国家橱窗”之称的是。 A．英国B．瑞典 C．芬兰D．丹麦 7、下列各项中，有关美国“多元化医疗保险模式”描述正确的是。 A．医疗照顾制度的对象主要是65岁以上的老人 B．社会医疗保险计划在美国的医疗保险体系中占主要地位 C．HMO开办合同医院并直接为参保人员提供医疗服务 D．蓝十字和蓝盾是美国最大的两家营利性民间医疗保险公司 8、下列有关各国养老保险金覆盖范围的表述中，正确的是。 A．德国的养老保险制度覆盖范围是本国所有居民。 B．英国的养老保险制度覆盖范围是薪金劳动者和独立劳动者。 C．美国的老年、残疾、遗属保险的覆盖范围是从事有收益工作的人，包括独立劳动者。 D．我国省、自治区、直辖市地方政府可根据实际情况将城镇个体工商户纳入覆盖范围。 9、依据救助种类，社会救助包括。 概率论与数理统计模拟试卷2 一、单项选择题（每题3分，共45分） 1、设A,B 是两个对立事件，P （A ）>0 ，P （B ）>0，则（ ）一定不成立。 （A ）P （A)＝1－P （B ） （B ）P （A│B)＝0 （C ）P （A│B )＝1 （D ）P （A B )＝1 2、已知随机变量X 的概率密度为f X (x )，令X Y 2-=,则Y 的概率密度f Y (y)为（ ）。 （A ）2f X (-2y) （B ）f X () - y 2 （C ）- - 122f y X () （D ） 12 2f y X () - 3、设A,B,C 是三个相互独立的事件，且0 （D ）1co s 00(,)20x x y h x y π? ≤≤≤≤ ?=? ?? 其它 6、设F(x)是离散型随机变量的分布函数，若()P b ξ==（ ），则 ()()()P a b F b F a ξ<<=- 成立。 （A ）()()F a F b - （B ）()()F b F a - （C ）()()F a F b + （D ）1 7、已知随机变量ξ，η的方差D ξ，D η均存在，则下列等式中，（ ）一定不成立。 （A ）D ()ξη-= D ξ—D η （B ）D ()ξη-= ()()2 2E E ξηξη---???? （C ）D ()ξη-=2cov(,)D D ξηξη+- （D ）D ()ξη-=()()2 E E E ξξηη---???? 8、设随机变量ξ的期望E ξ，方差D ξ及2 E ξ都存在，则一定有（ ）。 （A ）E ξ≥0 （B ）D ξ≥0 （C ）()2 E ξ≥2 E ξ （D ）2 E ξ≥E ξ 9、设有独立随机变量序列12,,,,n X X X L L ，… 具有如下分布律： 1 21 21 n X a a n n P n n -+++ 则（ ）契比雪夫定理。 （A ）不满足 （B ）满足 （C ）不一定 （D ）以上都不对 10、假设随机变量X 服从分布()t n ，则2 1X 服从分布（ ）。 一、（15分）玻璃杯成箱出售，每箱20只。已知任取一箱，箱中0、1、2只残次品的概率相应为0.8、0.1和0.1，某顾客欲购买一箱玻璃杯，在购买时，售货员随意取一箱，而顾客随机地察看4只，若无残次品，则买下该箱玻璃杯，否则退回。 试求：（1）顾客买下该箱的概率；（2）在顾客买下的该箱中，没有残次品的概率。 二、（12分）设随机变量X的分布列为 .求：（1）参数；（2）；（3） 的分布列。 三、（10分）设二维随机变量在矩形上服从均匀分布，（1）求的联合概率密度（2）求关于、的边缘概率密度（3）判断与的独立性。 四、（12分）设 ,，且与相互独立，试求和的相关系数（其中a、b是不全为零的常数）。 五、（12分）设从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。 六、（12分）设总体的概率密度为 是取自总体的简单随机样本。求：（1）的矩估计量；（2）的方差。 七、（12分）设服从，是来自总体的样本，＋。试求常数，使得服从分布。 八、（15分）从一批木材中抽取100根，测量其小头直径，得到样本平均数为，已知这批木材小头直径的标准差，问该批木材的平均小头直径能否认为是在以上？（取显著性水平＝0.05） 附表一： , , , , 一、(14分)已知50只铆钉中有3只是次品，将这50只铆钉随机地用在10个部件上。若每 个部件用3只铆钉，问3只次品铆钉恰好用在同一部件上的概率是多少？ 二、(14分)已知随机变量X 的概率密度为()? ? ?<<=其他 ,01 0, 2x Ax x f ，求：（1）参数A ； （2）}35.0{< 练习题一 一、填空题。 1、已知P(A)=0.3，P(A+B)=0.6，则当A 、B 互不相容时，P(B)=___________，而当A 、B 相互独立时，P(B)=__________。 2、已知X ～),(p n B ,且8E X =, 4.8D X =, 则n =__________，X 的最可能值为__________。 3、若)(~λP X ，则=EX ，=DX 。 4、二维离散型随机变量),(ηξ的分布律为： 则η的边缘分布_____________，ξ，η是否独立？_____________（填独立或不独立）。 5、设12(,,,)n X X X 是来自正态总体2(,)N μσ的一组简单随机样本，则样本均值11()n X X X n = ++ 服从__________。 6、设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3, 从这10箱中任取一箱，再从这箱中任取一件，则这件产品为次品的概率为 。 7、设连续型随机变量ξ的概率密度为1 -1 ()1 010 x x x x x ?+≤ 3、随机变量Y X ,相互独立必推出Y X ,不相关。（ ） 4、已知θ 是θ的无偏估计，则2 θ 一定是2θ的无偏估计。（ ） 5、在5把钥匙中，有2把能打开门，现逐把试开，则第3把能打开门的概率为 0.4。（ ） 三、选择题。 1、某元件寿命ξ服从参数为λ（11000λ-=小时）的指数分布。3个这样的元件使用1000小时后，都没有损坏的概率是 （A ）1e -； （B ）3e -（C ）31e --（D ）13e - 2、设X 的分布函数为)(x F ，则13+=X Y 的分布函数()y G 为 （A ） ()3 131- y F （B ）()13+y F （C ）1)(3+y F （D ）?? ? ??- 313 1y F 3、设随机变量(3,4)N ξ ，且()()P c P c ξξ≤=>，则c 的取值为（） （A ）0； （B ）3； （C ）-3； （D ）2 4、设两个相互独立的随机变量X 和Y 的方差分别为4和2，则随机变量32X Y -的方差是（）。 （A ）8； （B ）16； （C ）28； （D ）44 5、设B A ,满足1)(=B A P ， 则有（ ） （A ）A 是必然事件 （B ）B 是必然事件 （C ）Φ=?B A （D ）)()(A P B P ≤ 四．据某医院统计，心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么在对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？ （Ф0(1.67)=0.9525, Ф0(2)=0.9773） 五、设总体ξ的概率密度为0 (,)0x e x x λλ?λ-? >=? ?当其它，其中0λ>，试求参数λ的 最大似然估计量。 六、若已知某地幼儿身高总体的标准差7()cm σ=，现从该地一幼儿园中抽查了9名幼儿，测得身高()cm 为：115，120，131，115，109，115，115，105，110，试求总体期望值μ的95％的置信区间：（1）若已知幼儿身高分布为正态分布；（2）若幼儿身高分布未知。 七、证明：对于任何的随机变量ξ，都有22()D E E ξξξ=-。 《教育原理》模拟试题（一） 一、填空题（本大题共10个小题，共20分） 1．各国的学校教育系统基本形成于：_________ 。 2．现在世界上大多数国家的义务教育年限在：_________ 。 3.“教育是与种族需要、种族生活相应的、天性的，而不是获得的表现形式；教育既无须周密的考虑使它产生，也无需科学予以指导，它是扎根于本能的不可避免的行为。”这句话反映的教育起源观点是_________。 4.1965年，联合国教科文组织正式采纳了由法国人保罗·郎格朗提出的“_________”思想。随着《学会生存》的流行，这一思想成为许多国家教育改革的一种指导理论。 5. 经济发展水平制约着教育的发展_________、_________、水平。 6．教育制度可以还原成目标系统、_______、_______、工具系统四大系统要素。 7.国家实行_______、初等教育、______、高等教育的学校教育制度。 8．教师是_________的继承者和传播者，在社会的延续和发展中起着不可缺少的桥梁和纽带作用。 9．是构成教育活动的基本要素，是教育活动的最基本的对象。 10. 教育实践是教师在_________和文化制约下的能动活动。 二、名词解释（每小题4分，共20分） 1．教育事实与教育规律 2．终身教育 3．教育功能 4．人的发展 5．教育改革目标 三、简答题（每小题5分，共25分） 1．教育理论界一般认为教育的两条基本规律是什么？ 2．教育的经济功能有哪些表现？ 3．教学目标与教育目的、培养目标之间的关系如何？ 4. 教师职业的专业性应当体现在哪些方面？ 5．教育实践的性质。 四、论述题（本题共１小题，共15分） 关于教育学研究对象的提法不统一、不明确。你认为出现这种现象的原因是什么？并结合本章的学习谈谈你对教育学研究对象的认识。 五、材料分析（本题共１小题，共20分） 深圳特区投资于人力资本 【案例】 特区创业之初，深圳主要得益于优惠政策的扶持。随着特区经济的纵深发展，各类人才和技术的稀缺现象日益凸显。特区的决策者们很快意识到，要使深圳保持可持续发展，在建立完善社会主义市场经济体系框架的基础上，必须加快人才培养，大力推进科技创新。 1997年，深圳市委二届八次全会提出了加快实施“科教兴市”战略。特区选择不断加大教育投入的方式推进“科教兴市”战略。自1979年至2001年，深圳特区累计教育投入283.31亿元，其中财政性教育投入239.23亿元，年均递增40﹪。1997年至2001年，深圳累计教育投入197.51亿元，其中财政性教育投入142.68亿元，是特区建立以来前17年财政性教育投入70.30亿元的两倍。 深圳特区在教育上的高投入孕育了教育和科技的快步发展。截止2002年，深圳已有各级各类学校1117所，是特区建立之初的4倍多；学生64万人，比1980年增加近40万人。 [考研类试卷]考研数学三（概率统计）模拟试卷3 一、选择题 下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 设随机变量X i～(i=1，2)，且满足P(X1X2=0)=1，则P(X=X2)等于( )． （A）0 （B） （C） （D）1 2 设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于( )．（A）1一 （B）1一e， （C）e （D）2e 3 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，用它表示概率P(一X＜a，Y＜y)，则下列结论正确的是( )． （A）1一F(一a，y) （B）1一F(一a，y—0) （C）F(+∞，y一0)一F(一a，y—0) （D）F(+∞，y)一F(一a，y) 4 设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1)，Y～N(1，1)，则 ( )． 5 设X，Y相互独立且都服从N(0，4)分布，则 ( )． 6 设x，y为两个随机变量，P(x≤1，y≤1)=，则P{min(X， Y)≤1)=( )． 7 设二维随机变量(X，Y)在区域D：x2+y2≤9a2(a＞0)上服从均匀分布， p=P(X2+9Y2≤9a2)，则( )． （A）p的值与a无关，且p= （B）p的值与a无关，且p= （C）p的值随a值的增大而增大 （D）p的值随a值的增大而减少 8 设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是( )． （A）X，Y一定相互独立 （B）X，Y的任意线性组合l1X+l2y服从正态分布 （C）X，Y都服从正态分布 （D）ρ=0时X，Y相互独立 二、填空题 9 设X～P(1)，Y～P(2)，且X，Y相互独立，则P(X+Y=2)=__________． 10 设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P{min(X， Y)=0)=__________． 11 设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=，则a=__________，P(X＞Y)=__________． 12 设随机变量X～N(0，σ2)，Y～N(0，4σ2)，且P(X≤1，Y≤一2)=，则P(X＞1，Y＞一2)=__________。 三、解答题 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13 设X，Y的概率分布为，且P(XY=0)=1．(1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立? 14 设起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客中途下车的概率为p(0＜P＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示中途下车人数． (1)求在发车时有n个乘客的情况下，中途有m个乘客下车的概率； 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者： 凤呜大王* 模拟试题一 一、 填空题（每空3分，共45分） 1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A ) = 0.85, 则P(A|B ) = 。 P( A ∪B) = 。 3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率： ；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ； 4、已知随机变量X 的密度函数为：, ()1/4, 020,2 x Ae x x x x ?? 8、设总体~(0,)0X U θθ>为未知参数，12,,,n X X X 为其样本， 1 1n i i X X n ==∑为样本均值，则θ的矩估计量为： 。 9、设样本129,, ,X X X 来自正态总体(,1.44)N a ，计算得样本观察值10x =， 求参数a 的置信度为95%的置信区间： ； 二、 计算题（35分） 1、 (12分)设连续型随机变量X 的密度函数为： 1, 02()2 0, x x x ??≤≤?=???其它 求：1）{|21|2}P X -<；2）2 Y X =的密度函数()Y y ?；3）(21)E X -； 2、(12分)设随机变量(X,Y)的密度函数为 1/4, ||,02,(,)0, y x x x y ?<<?? 计算机导论模拟试题 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1.采用晶体管作为电子元器件的计算机属于（）。 A. 第一代计算机 B. 第二代计算机 C. 第三代计算机 D. 第四代计算机 2.冯诺伊曼的主要贡献是( )。 A. 发明了微型计算机 B. 提出了存储程序概念 C. 设计了第一台计算机 D. 设计了高级程序设计语言 3.计算机中，运算器的主要功能是进行（）。 A.逻辑运算 B.算术运算 C.算术运算和逻辑运算 D.复杂方程的求解 4.计算机病毒是一种（）。 A．特殊的计算机部件 B．特殊的生物病毒 C．游戏软件 D．人为编制的特殊的计算机程序 5.随机存储器简称为( )。 A.CMOS B. RAM C. XMS D. ROM 6.计算机一旦断电后( )中的信息会丢失。 A. 硬盘 B. 软盘 C. RAM D. ROM 7.CPU指的是计算机的( )部分。 A. 运算器 B. 控制器 C. 运算器和控制器 D. 运算器、控制器和内存 8.系统软件中最重要的是( )。 A. 操作系统 B. 语言处理程序 C. 工具软件 D. 数据库管理系统 9.编译程序和解释程序都是( )。 A. 目标程序 B. 语言编辑程序 C. 语言连接程序 D. 语言处理程序 精品文档，欢迎下载 10.硬盘存储器的特点是（）。 A.由于全封闭，耐震性好，不易损坏 B.耐震性差，搬运时注意保护 C.没有易碎件，在搬运时不像显示器那样要注意保护 D.不用时应套入纸套，防止灰尘进入 11.下列描述中正确的是（）。 A.激光打印机是击打式打印机 B.击打式打印机价格最低 C.喷墨打印机不可以打印彩色效果 D.计算机的运算速度可用每秒执行指令的条数来表示 12.Windows2000是一个（）操作系统。 A.单用户单任务 B.单用户多任务 C.多用户多任务 D.多用户单任务 13.WINDOWS 2000的“回收站”是( ) A.内存中的一块区域 B.硬盘上的一块区域 C.软盘上的一块区域 D.高速缓存上的一块区域 14.计算机网络的特点是( )。 A.运算速度快 B.精度高 C.资源共享 D.内存容量大 15.下列选项中( )是调制解调器的作用 A.将计算机信号转变为音频信号 B.将音频信号转变为计算机信号 C.预防病毒进入系统 D.计算机信号与音频信号相互转换 二、简答题（每小题5分,共15分） 1．从计算机的发展过程来看，大致可分为那几个阶段，各阶段的主要特征是什么？ 2. 显示器的分辨率与视频卡的关系是什么? 3．简述OSI模型中网络层、数据链路层、物理层各起什么作用。 精品文档，欢迎下载 模拟 1 概率统计课程试卷 A 姓名 专业年级 学号 得分 一、选择题（ 10 小题，每小题 3 分，总计 30 分） 1．设 AB ，则下列选项成立的是 A ．P(A) 1 P(B) B ． P(A|B) 0 C ． P(A| B) 1 D ． P(AB) 0 2．设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为 F ( x) 、 f ( x) ，则下列选项中正确的是 A ． 0 F ( x) 1 B ． C ． P{ X x} F (x) Ｄ． 0 f ( x) 1 P{ X x} f (x) 3．设 X ~ N (1.5,4) ，且 (1.25) 0.8944 ， (1.75) 0.9599 ，则 P{-2概率论与数理统计模拟题一及标准答案
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