什么是同位素,同位素的定义以及基本性质

什么是同位素，同位素的定义以及基本性质

对于学理科的学生来说，物理公认是最难的学科，其次是化学。小编整理了什幺是同位素，同位素的定义以及基本性质，希望对您有所帮助。

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具有相同质子数，不同中子数的同一元素的不同核素互为同位素(Isotope)。同位素的定义质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。例如：氢有三种同位素，H氕、D氘(又叫重氢)、T氚(又叫超重氢);碳有多种同位素，12C、13C和14C(有放射性)等。同位素元素图同位素是同一元素的不同原子，其原子具有相同数目的质子，但中子数目却不同。例如：氕、氘和氚，它们原子核中都有1个质子，但是它们的原子核中却分别有0个中子、1个中子及2个中子，所以它们互为同位素。其中，氕的相对原子质量为

1.007947，氘的相对原子质量为

2.274246，氚的相对原子质量为

3.023548，氘几乎比氕重一倍，而氚则几乎比氕重二倍。同位素具有相同原子序数的同一化学元素的两种或多种原子之一，在元素周期表上占有同一位置，化学性质几乎相同(氕、氘和氚的性质有些微差异)，但原子质量或质量数不同，从

而其质谱性质、放射性转变和物理性质(例如在气态下的扩散本领)有所差异。同位素的表示是在该元素符号的左上角注明质量数(例如碳14，一般用14C 来表示)。在自然界中天然存在的同位素称为天然同位素，人工合成的同位素称为人造同位素。如果该同位素是有放射性的话，会被称为放射性同位素。每一种元素都有放射性同位素。有些放射性同位素是自然界中存在的，有些则是用核粒子，如质子、a粒子或中子轰击稳定的核而人为产生的。同位素

小数的意义和性质知识篇

人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇 1、小数的意义和读写法 ①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。 ②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。小数点后面有几位数字就称为几位小数。整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。 ☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。它的计数单位是十分之一。（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。它的计数单位是百分之一。（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。它的计数单位是千分之一。小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。 ⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。 ⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。整数○小数 ⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。（3）中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／）。（4）表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。

高中化学必修二第一章第一节第3课时核素同位素课后作业新人教版必修2

第3课时核素同位素一、质量数 1．定义原子的质量主要集中在________上，质子和中子的相对质量都近似为____。忽略电子的质量，将__________________________的相对质量取____________相加，所得的数值叫做质量数。 2．关系式质量数(A)＝____________＋____________。 3.A Z X表示的意义它表示的是________为Z，________为A的X元素的原子。二、元素、核素、同位素 1．概念辨析 (1)元素：具有相同____________的________原子的总称。 (2)核素：具有一定数目的________和一定数目的________的________原子。 (3)同位素：________相同而________不同的同一元素的________原子，互称同位素。2．元素、核素、同位素之间的关系 (1)同种元素可以有若干不同的________，这些________之间互称________； (2)核电荷数相同的不同核素，虽然它们的________不同，但仍属________元素； (3)同位素是指同一元素的不同核素之间的相互称谓，不指具体的原子。

3．同位素的特点 (1)同位素的各种核素的化学性质基本相同，在元素周期表占据________________，物理性质有差别。 (2)天然存在的同位素，相互间保持________________。 4．同位素的应用考古利用____测定一些文物的年代；____和____用于制造氢弹；利用放射性同位素释放的射线________、治疗________和________等。知识点一质量数的应用及计算 1．据报道，某些花岗岩会产生具有放射性的氡(222 86Rn)，从而对人体造成伤害，该核素核内中子数与质子数之差为( ) A．86 B．136 C．50 D．222 2．R元素的质量数为A，R n－的核外电子数为x，则W g R n－所含中子的物质的量为( ) A．(A－x＋n) mol B．(A－x－n) mol C.W A (A－x＋n) mol D. W A A－x－n mol 3．硼有两种天然同位素10B和11B，硼元素的相对原子质量为10.8，则10B与11B的质量之比为( ) A．1∶4 B．5∶22 C．10∶1 D．1∶1 知识点二核素、同位素 4．2010年以来我国严格抑制了稀土资源的开发和出口，从而引起了美国等西方国家的不满和恐慌。下列有关稀土资源144 62Sm和150 62 Sm的说法正确的是( ) A. 144 62Sm和150 62 Sm互为同位素 B. 144 62Sm和150 62 Sm的质量数相同 C. 144 62Sm和150 62 Sm是同一种核素 D. 144 62Sm和150 62 Sm的核外电子数和中子数均为62 5.11H、21H、31H、H＋、H2是( ) A．氢的5种同位素 B．5种氢元素 C．氢的5种同素异形体 D．氢元素的5种不同粒子

圆的基本概念和性质—知识讲解(提高)

圆的基本概念和性质—知识讲解（提高）【学习目标】 1．知识目标：理解圆的有关概念和圆的对称性； 2．能力目标：能应用圆半径、直径、弧、弦、弦心距的关系，?圆的对称性进行计算或证明； 3．情感目标：养成学生之间发现问题、探讨问题、解决问题的习惯. 【要点梳理】要点一、圆的定义及性质 1.圆的定义 (1)动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．要点诠释： ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可； ②圆是一条封闭曲线. (2)静态：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合. 要点诠释： ①定点为圆心，定长为半径； ②圆指的是圆周，而不是圆面； ③强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面，一个闭合的曲面. 2.圆的性质 ①旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心； ②圆是轴对称图形：任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴. 要点诠释： ①圆有无数条对称轴； ②因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的对称轴是直径所在的直线”. 3.两圆的性质两个圆组成的图形是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线（经过两圆圆心的直线叫做两圆连心线）. 要点二、与圆有关的概念 1.弦弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦. 直径：经过圆心的弦叫做直径. 弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.

人教版高中化学必修2课时作业与单元检测第一章第一节第3课时核素同位素

第3课时核素同位素一、质量数 1．定义原子的质量主要集中在________上，质子和中子的相对质量都近似为____。忽略电子的质量，将____________________________的相对质量取____________相加，所得的数值叫做质量数。 2．关系式质量数(A )＝____________＋____________。 3.A Z X 表示的意义它表示的是________为Z ，________为A 的X 元素的原子。二、元素、核素、同位素 1．概念辨析 (1)元素：具有相同____________的________原子的总称。 (2)核素：具有一定数目的________和一定数目的________的________原子。 (3)同位素：________相同而________不同的同一元素的________原子，互称同位素。 2．元素、核素、同位素之间的关系 (1)同种元素可以有若干不同的________，这些________之间互称________； (2)核电荷数相同的不同核素，虽然它们的________不同，但仍属________元素； (3)同位素是指同一元素的不同核素之间的相互称谓，不指具体的原子。 3．同位素的特点 (1)同位素的各种核素的化学性质基本相同，在元素周期表占据________________，物理性质有差别。 (2)天然存在的同位素，相互间保持________________。 4．同位素的应用考古利用____测定一些文物的年代；____和____用于制造氢弹；利用放射性同位素释放的射线________、治疗________和________等。知识点一质量数的应用及计算 1．据报道，某些花岗岩会产生具有放射性的氡(222 86Rn)，从而对人体造成伤害，该核素核内中子数与质子数之差为( ) A ．86 B ．136 C ．50 D ．222 2．R 元素的质量数为A ，R n －的核外电子数为x ，则W g R n －所含中子的物质的量为( ) A ．(A －x ＋n ) mol B ．(A －x －n ) mol C.W A (A －x ＋n ) mol D.W A (A －x －n ) mol 3．硼有两种天然同位素10B 和11B ，硼元素的相对原子质量为10.8，则10B 与11B 的质量之比为( ) A ．1∶4 B ．5∶22 C ．10∶1 D ．1∶1 知识点二核素、同位素 4．2010年以来我国严格抑制了稀土资源的开发和出口，从而引起了美国等西方国家的

小数的意义和性质教案

《课题》教案教学目标一、知识与技能 1．使学生了解小数的产生。 2．理解小数的意义。 3. 掌握小数的计算单位及单位间的进率。二、过程与方法 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。三、情感态度和价值观 1．体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。 2．渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点掌握小数的计算单位及单位间的进率。教学难点理解小数的意义。教学方法小组合作课前准备直尺、方格纸、课件等。课时安排 1 教学过程一、导入新课 1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗预设：我还知道有小数，比如，。表示1/10，表示4/10 （根据学生的回答，教师板书一组一位小数：1/10；4/10……）教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征（小组内交流）

学生小组交流后，再集体交流。预设：都有小数点，小数点后面都有一位小数。教师引导归纳：一位小数表示十分之几。 2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（出示情境图。）【设计意图：本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。】二、新课学习 1.学习小数的读写。谈话：从图中你都看到了什么了解到哪些数学信息（学生交流。）（1）根据以前的知识，请你把两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。 (2)全班交流订正。 (3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识预设：表示什么意思下面我们先来研究一下千克中的表示什么意思 2.学习两位小数的意义。谈话：千克中的表示什么，首先要弄清表示什么。（1）出示一张正方形纸片。谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示预设：平均分成10份，每份表示1/10；平均分成100份，表示1/100 （2）在正方形纸片上表示出。谈话：我们知道了就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出吗它表示什么（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确就是5/100，也就是5个1/100。）板书：5/100 （3）教师多媒体出示、的方格图，阴影部分表示什么板书：5/100 10/100 （4）小组讨论：这些小数有什么共同特点（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义） 3.学习三位小数的意义。（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么表示什么表示什么（学

圆的基本概念与性质

圆的有关概念和性质一本讲学习目标 1、理解圆的概念及性质，能利用圆的概念和性质解决有关问题。 2、理解圆周角和圆心角的关系；能运用几何知识解决与圆周角有关的问题。 3、了解垂径定理的条件和结论，能用垂径定理解决有关问题。二重点难点考点分析 1、运用性质解决有关问题 2、圆周角的转换和计算问题 3、垂径定理在生活中的运用及其计算三知识框架圆的定义确定一个圆不在同一直线上的三点点与圆的位置关系圆的性质圆周角定理及其推论垂径定理及其推论距关系定理及其推论圆心角、弦、弧、弦心对称性四概念解析 1、圆的定义，有两种方式：错误！未找到引用源。在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，一个端点A 随之旋转说形成的图形叫做圆。固定端点O 叫做圆心，以O 为圆心的圆记作O ，线段OA 叫做半径；错误！未找到引用源。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、与圆有关的概念：错误！未找到引用源。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图1所示线段AB ，BC ，AC 都是弦；错误！未找到引用源。直径：经过圆心的弦叫做直径；如AC 是O 的直径，直径是圆中最长的弦；错误！未找到引用源。弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧，如曲线BC,BAC 都是O 中的弧，分别记作BC 和BAC ；错误！未找到引用源。半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成

两条弧，每条弧都叫做半圆，如AC 是半圆；错误！未找到引用源。劣弧和优弧：像BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC 这样大于半圆周的圆弧叫做优弧；错误！未找到引用源。同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆；错误！未找到引用源。弓形：由弦及其说对的弧所组成的图形叫做弓形；错误！未找到引用源。等圆和等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧；错误！未找到引用源。圆心角：定点在圆心的角叫做圆心角如图1中的∠AOB,∠BOC 是圆心角，圆心角的度数：圆心角的读书等于它所对弧的度数；∠ 错误！未找到引用源。圆周角：定点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角；如图1中的∠BAC,∠ACB 都是圆周角。 3、圆的有关性质 ①圆的对称性圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条。圆是中心对称图形，圆心是对称中心，优势旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合。错误！未找到引用源。垂径定理 A. 垂直于弦的直径平分这条弦，且评分弦所对的两条弧； B. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且评分弦所对的两条弧。如图2 所示。注意 (1)直径CD ，（2）CD ⊥AB,(3)AM=MB,(4)BD AC =BC ,(5)AD =BD .若上述5个条件中有2个成立，则另外3个业成立。因此，垂径定理也称五二三定理，即推二知三。（以（1），（3）作条件时，应限制AB 不能为直径）。错误！未找到引用源。弧，弦，圆心角之间的关系 A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； B. 同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，他们所对应的其余各组量也相等；错误！未找到引用源。圆周角定理及推论 A.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； B.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。五例题讲解例1. 如图所示，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若80AOB =∠，求B A ∠+∠ 的值. 例1题图 A B C O

《小数的意义和性质》知识点

《小数的意义和性质》知识点《小数的意义和性质》知识点知识点 1、小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。 2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。 4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。 6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 7、小数的数位顺序表 8、378的计数单位是0.001。(最低位的计数单位是整个数的计数单位) 9、小数的读法：先读整数部分(按照原的读法)，再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 10、小数的写法：先写整数部分(按照原的写法)，再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0

就写几个0。 11、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。 12、小数的大小比较： (1)先比较整数部分; (2)如果整数部分相同，就比较十分位; (3)十分位相同，就比较百分位; (4)以此类推，直到比较出大小。 13、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;移动两位，小数就扩大到原数的100倍; 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;…… 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的;移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的;移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的;…… 14、生活中常用的单位：质量：1吨=1000千克;1千克=1000克长度：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米，1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

小数的意义和性质课标解读

《小数的意义和性质》课标解读北京市东城区新鲜胡同小学陈友鹏一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。 1．充分结合现实情境开展教学。比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。 2．让学生经历有关数的活动过程。在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。用米作单位，不够1米怎么办？像这样，通过多种数学活动可以让学生多角度地感悟数，丰富自己的数感经验。（二）要整体把握知识之间的内在联系前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。教师应充分利用这些有利条件，整体把握知识间的内在联系。小数本质上是一类特殊的分数，是按照十进制位值原则写成的不带分母形式的十进分数。小数和整数的计数方法都是十进制计数法，因为计数方法的内在一致性，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的整数和小数。在实际教学过程中通过小数意义、数位顺序表的教学有效沟通小数与分数、小数与整数之间的内在关联，不仅有利于学生加深对小数知识的理解，而且有利于帮助学生整体建构知识。（三）要鼓励学生进行数学交流和数学应用本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。再比如，在学习小数数位顺序表之前，学生已经学习了整数数位顺序表；这样的例子还有很多。在教学过程中教师要鼓励学生在自主探

核素的学案

第4课时核素同位素 [知识点一] 质量数 1．概念：忽略的质量，将核内所有和的相对质量取近似整数值相加所得的数值。 2．数值关系质量数(A )＝ 3. A Z X 表示的意义它表示的是为Z ，为A 的X 元素的原子。 [典型例题] 131 53I 是常规核裂变产物之一，可以通过测定大气或水中131 53 I 的含量变化来监测核电站是否发生放射性物质泄漏。下列有关131 53I 的叙述中错误的是( ) A.131 53I 的原子核内中子数为78 B.131 53 I 的原子序数为53 C.131 53的原子核外电子数为78D.131 53 的原子核内中子数多于质子数 [解析] 131 53I 的原子序数为53，核外电子数为53，中子数为151－53＝78，故131 53I 的原子核内中子数多于质子数。 [答案] C [知识应用] [基础训练]某微粒用+R A n Z 表示，下列关于该微粒的叙述中正确的是( ) A ．所含质子数＝A －n B ．所含中子数＝A －Z C ．所含电子数＝Z ＋n D ．质子数＝Z ＋A [提高训练]已知R 2－离子的核内有n 个中子，R 原子的质量数为M ，则m g R 2－离子里含有电子的物质的量为( ) A. m (M －n )/M mol B. (M －n －2)/m M mol C. m (M －n －2)/M mol D. m (M －n +2)/M mol [知识点二]元素、核素、同位素 1．概念辨析 (1)元素：具有相同____________的________原子的总称。 (2)核素：具有一定数目的________和一定数目的________的________原子。 (3)同位素：________相同而________不同的同一元素的________原子，互称同位素。 2．元素、核素、同位素之间的关系 (1)同种元素可以有若干不同的________，这些________之间互称________；

圆的基础知识

24.1《圆》教学设计一、教学目标知识技能: 1．了解圆和圆的相关概念,知道圆实轴对称图形,理解并掌握垂直于弦的直径有哪些性质. 2．了解弧、弦、圆心角、圆周角的定义，明确它们之间的联系. 数学思考: 1．在引入圆的定义过程中，明确与圆相关的定义，体会数学概念间的联系. 2．在探究弧、弦、圆心角、圆周角之间的联系的过程中，培养学生的观察、总结及概括能力. 问题解决: 1．在明确垂直于弦的直径的性质后，能根据这个性质解决一些简单的实际问题.2．能根据弧、弦、圆心角、圆周角的相关性质解决一些简单的实际问题. 情感态度：在引入圆的定义及运用相关性质解决实际问题的过程中，感悟数学源于生活又服务于生活.在探索过程中，形成实事求是的态度和勇于创新的精神. 二、重难点分析教学重点：垂径定理及其推论；圆周角定理及其推论．垂径定理及其推论反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，也是证明线段相等、角相等、垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据；圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等等问题提供了十分简便的方法．所以垂径定理及其推论、圆周角定理及其推论是本小节的重点．对于垂径定理，可以结合圆的轴对称性和等腰三角形的轴对称性，引导学生去发现“思考”栏目图中相等的线段和弧，再利用叠合法推证出垂径定理．对于垂径定理的推论，可以按条件画出图形，让学生观察、思考，得出结论．要注意让学生区分它们的题设和结论，强调“弦不是直径”的条件．圆周角定理的证明，分三种情况进行讨论．第一种情况是特殊情况，是证明的基础，其他两种情况都可以转化为第一种情况来解决，转化的条件是添加以角的顶点为端点的直径为辅助线．这种由特殊到一般的思想方法，应当让学生掌握．教学难点：垂径定理及其推论；圆周角定理的证明．垂径定理及其推论的条件和结论比较复杂，容易混淆，圆周角定理的证明要用到完全归纳法，学生对于分类证明的必要性不易理解，所以这两部分内容是本节的难点．圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识. 三、学习者学习特征分析圆是生活中常见的图形,学生小学时对它已经有了初步接触,对于圆的基本性质有所了解.但是对于垂径定理和推论、圆周角定理和推论及其理论推导还比较陌生，教师应该鼓励引导学生通过动手操作、动脑思考等途径去发现结论，加深认识. 四、教学过程（一）创设情境，引入新课圆是一种和谐、美丽的图形，圆形物体在生活中随处可见.在小学我们已经认识了圆这种基本的几何图形，并能计算圆的周长和面积. 早在战国时期，《墨经》一书中就有关于“圆”的记载，原文为“圆，一中同长也”.这是给圆下的定义，意思是说圆上各点到圆心的距离都等于半径.

(完整版)小数的意义和性质知识点归纳总结

小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义 1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。 ①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。 ②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。 ③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是各位。 4、小数的数位顺序表二、小数的读法 ①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。 ②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。例：二点七五写作：八点零零一写作：三、小数的性质 1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例：0.70= 109.05000= 1米= 分米= 厘米= 毫米 2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。例：①把下面小数改写成三位小数 5= 0.5= 0.7000= ②化简下面各数 5.060= 0.4200= 10.250= 四、小数的大小比较 1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分

小数的意义和性质(讲解笔记)汇编

小数的意义和性质目标： 1、回忆、掌握小数的相关知识（小数数位顺序表、小数性质、改写、化简、小数移动） 2、对小数的相关知识有个清楚且有条理的归纳，使知识能科学、合理的总结归纳、吸收难点：小数相关的一些灵活题，重点：数位顺序表 1、教学小数的产生（1）请同学们口答下面的题：（用整数表示结果） 1000÷10 = 100100÷10 =1010÷10 =11÷10 =0.1 总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。 2、教学小数的意义例：把1米平均分成10份，每份是多少米？平均分3份，每份是多少米呢？（0.1米，0.333米）例：把1米平均分成1000份，每份长是多少米？（0.001米）抽象、概括小数的意义：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。 3、小数的数位顺序表问：小数点左边是它的什么部分？右边呢？左边是整数部分，右边是小数部分。 0 . 0 0 0 …… 小数点十分位百分位千分位……….. 4、教学小数的读法（1）过去的整数是怎么读的？现在的整数部分应该怎样读？两者有没有不同？读法：小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。 5、教学小数的写法写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

核素(知识点归纳及典例解析)

第3课时核素 [目标导航] 1.了解质量数和A Z X 的含义。2.了解核素、同位素的概念，并了解同位素的重要作用。3.了解原子的结构以及各种微粒数的关系。一、原子的构成质量数 1．原子的构成及表示方法 (1)构成原子(A Z X)??? 原子核??? ?? 质子(带正电) 中子(不带电) 核外电子(带负电) (2)表示方法例如，12 6C 表示的是C 元素中质量数为12、质子数为6、中子数为6的原子；16 8O 表示的是 O 元素中质量数为16、质子数为8、中子数为8的原子。 2．质量数由于原子的质量集中在原子核上，把质子和中子的相对质量分别取其近似整数值1，如果忽略电子的质量，将原子核内所有质子和中子的相对质量的近似整数值相加，所得的数值叫做质量数，符号为A 。质量数(A )＝质子数(Z )＋中子数(N )。点拨原子或离子中各微粒间的数目关系 (1)原子的质子数＝核电荷数＝原子序数＝核外电子数。 (2)阳离子所带电荷数＝质子数－核外电子数；阴离子所带电荷数＝核外电子数－质子数。 (3)质子数(Z )＝阳离子的核外电子数＋阳离子所带的电荷数。 (4)质子数(Z )＝阴离子的核外电子数－阴离子所带的电荷数。议一议

判断正误，正确的打“√”，错误的打“×” (1)所有原子都由质子、中子和核外电子构成() (2)原子的种类大于元素的种类() (3)某种氯原子的中子数是18，则其质量数是35，核外电子数是17() 答案(1)×(2)√(3)√ 二、核素同位素 1．核素把具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子叫做核素。如12C、13C、14C就是碳元素的三种不同核素。 2．同位素质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素。即同一元素的不同核素之间互称为同位素，如1H、2H、3H三种核素均是氢元素的同位素。 3．同位素的两个特征 (1)同一种元素的各种同位素的化学性质几乎完全相同；(2)在天然存在的某种元素里，不论是游离态还是化合态，同位素相互之间保持一定的比率，即各种同位素所占的原子个数百分比是相同的。 4．同位素的用途 (1)146C在考古工作中用于测定一些文物的年代。 (2)21H、31H用于制造氢弹。 (3)利用放射性同位素释放的射线育种、治疗癌症和肿瘤等。提醒(1)同位素中“同位”指几种核素的质子数相同，在元素周期表中占据同一个位置。同位素属于同一种元素，但不是同种原子。例如：11H、21H、31H是三种不同的原子，但都是氢元素。 (2)同种元素可以有多种不同的同位素原子，所以元素的种类数远小于原子的种类数。议一议

圆基本概念和性质

_O _A 图1 C D 北辰教育学科教师辅导学案学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型 T 圆的基本概念 C 圆的基本概念 T 圆的对称性授课日期及时段年月日 00:00--00:00 教学内容 —————圆的基本概念知识结构一、圆的基本概念： 1、圆的概念：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合。如图，把线段OA 绕着端点O 在平面内旋转1周，端点A 运动所形成的图形叫做圆.其中，固定的端点O 叫做圆心，线段OA 叫做半径.记作⊙O ，读作“圆O ”. 2、 2、圆的半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置。 3、圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合；圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合。 4、点与圆的位置关系：点P 与圆心的距离为d ，半径为r,则点在直线外?r d >；点在直线上?r d =；点在直线内?r d <。注意：这里是等价关系，即由左边可以推出右边，由右边也可以推出左边。二、圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系 1、弦：连接圆上任意两点的线段，如图1上弦AB ；直径是一条特殊的弦，并且是圆中最大的弦；从圆心到弦的距离叫做弦心距。 2、直径：经过圆心的弦，如图1上弦CD 。 3、圆心角：顶点在圆心的角，如图2上：∠AOB 。 4、圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角，如图3上：∠BAC 。 3、 5、同心圆：圆心相等、半径不同的两个圆。图2

4、 6、等圆：半径相同、圆心不同的两个圆。 5、 7、等弧：能够互相重合的弧。同圆或等圆的半径相等。注意：半圆（或直径）所对的圆周角是90°；90°的圆周角所对的弦是直径。 8、圆的任意一条直径的两个端点吧圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧。题型1： 1、概念辨析：判断下列说法是否正确？（1）直径是弦；（ √ ）（2）弦是直径；（ × ）（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（ √ ）（4）半径相等的两个半圆是等弧；（ √ ）（5）长度相等的两条弧是等弧；（ × ）（6）半圆是弧；（ √ ）（7）弧是半圆．（ × ） 2、如图，在Rt ABC △中，直角边3AB =，4BC =，点E ，F 分别是BC ，AC 的中点，以点A 为圆心， AB 的长为半径画圆，则点E 在圆A 的_________，点F 在圆A 的_________．解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部 2、如图，扇形OAB 的半径OA ＝3，圆心角∠AOB ＝90°，点C 是弧AB 上异于A 、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，连接DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG ＝GH ＝HE ．（1）求证：四边形OGCH 是平行四边形（1）连结oc ，交de 于m ， ∵四边形odce 是矩形 ∴om ＝cm ，em ＝dm 又∵dg=he ∴em －eh ＝dm －dg ，即hm ＝gm ∴四边形ogch 是平行四边形 3、已知：如图，AB 是⊙O 的直径，半径OC ⊥AB ，过CO 的中点D 作DE ∥AB 交⊙O 于点E ，连接EO ，则∠EOC 的度数为_____度．答案：60 通过半径相等，把条件转化到Rt△ODE 中，OD=OE ，利用特殊直角三角形的性质求解解：∵OD= OC= OE ，OC⊥AB，DE∥AB， ∴在Rt△ODE 中，∠E=30°， ∴∠EOC=90°-30°=60° 图3

高三化学一轮复习——原子结构与核素、同位素

高三化学一轮复习——原子结构与核素、同位素知识梳理 1.原子结构（1）原子的构成（2）原子内的等量关系 ①质量数（A）＝质子数（Z）＋中子数（N）； ②质子数＝原子序数＝核电荷数＝核外电子数；图示： ③阳离子：质子数＝核外电子数＋电荷数； ④阴离子：质子数＝核外电子数－电荷数。（3）原子符号 2.元素、核素、同位素

（1）“三素”概念的辨析：（2）几种重要的核素及其应用 U21H31H18 8O 核素235 92 用途核燃料用于考古断代制氢弹示踪原子 [名师点拨] ①同一元素的各种核素的中子数不同，质子数相同，化学性质几乎完全相同，物理性质差异较大。 ②同一元素的各种稳定核素在自然界中所占的原子百分数(丰度)不变。 3．特征电子数粒子 (1)2e－微粒H2←H－←→Li＋→Be2＋ (2)10e－微粒 (3)18e－微粒 [考在课外] 教材延伸判断正误 (1)一种元素可以有多种核素，也可能只有一种核素，有多少种核素就有多少种

原子。(√) (2)不同的核素可能具有相同的质子数，也可能质子数、中子数、质量数均不相同。(√) (3)核聚变如21H＋31H―→42He＋10n，因为有新微粒生成，所以该变化是化学变化。(×) (4)中子数不同而质子数相同的微粒一定互为同位素。(×) (5)通过化学变化可以实现16O与18O间的相互转化。(×) (6)3517Cl与3717Cl得电子能力几乎相同。(√) (7)21H＋核外电子数为2。(×) (8)两种粒子，若核外电子排布完全相同，则其化学性质一定相同。(×) (9)13C与C60互为同素异形体。(×) (10)所有的原子中都含有质子和中子。(×) 拓展应用 (1)①11H、21H、31H分别是氢元素的三种________，它们互称为________。 ②5626Fe2＋的质子数为________，中子数为________，核外电子数为________。答案①核素(原子)同位素 ②263024 (2)某元素的一种同位素X原子的质量数为A，含N个中子，它与1H原子构成 H m X分子，在a g H m X中所含原子的物质的量为________，所含中子的物质的量为________，所含质子数为________，所含电子数为________。答案 a A＋m (m＋1)N A a A＋m N N A a A＋m×(m＋A－N)N A a A＋m (m＋A－N)N A 思维探究两种质子数相同的微粒一定是同位素吗？答案不一定。其中关系有： ①如Na、Na＋同种元素的原子和离子 ②如23Na、25Na同位素 ③Na NH＋4不同物质的原子和离子 [基础点巩固]

圆性质及基本概念

圆性质及基本概念公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

圆性质及基本概念一基本概念 1．定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中，定点称为圆心，定长称为半径；圆O记作?O． 2．相关概念：（1）弧：半圆、优弧、劣弧：（2）弦：直径（3）弦心距：（4）圆心角：（5）圆周角：（在同圆或等圆中5要素知道一可推得其他都相等）二重要定理垂径定理：垂直于弦的直径,平分弦并且平分弦所对的优弧和劣弧．推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的优弧和劣弧．垂径定理推论一：对于一个圆来说，如果具备下列五个条件中的任何两个，那么也具有其它三个：①垂直于弦，②过圆心，③平分弦，④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧。（当以、②③为题设时，“弦”不能是直径。）相关定理圆周角定理：圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；

圆周角定理推论： 1．直径所对的圆周角是90°，90°圆周角所对弦是直径. 2．同（等）弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等；三点定圆定理：三点定圆定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.三角形的外心与内心一概念练习 1已知：⊙O的半径为13cm，弦AB∥CD，AB=24cm， CD=10cm，则AB、CD之间的距离为（） A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm 或7cm 2下列四个命题： ①直径是弦； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

圆的概念及性质

一、圆的相关概念 1. 圆的定义（1）描述性定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 随之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定端点O 叫做圆心，OA 叫做半径．（2）集合性定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆，顶点叫做圆心，定长叫做半径．（3）圆的表示方法：通常用符号⊙表示圆，定义中以O 为圆心，OA 为半径的圆记作”O ⊙“，读作” 圆O “．（4）同圆、同心圆、等圆：圆心相同且半径相等的圆叫同圆；圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；能够重合的两个圆叫做等圆．注意：注意：同圆或等圆的半径相等． 2. 弦和弧（1）弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．（2）直径：经过圆心的弦叫做圆的直径，直径等于半径的2倍．（3）弦心距：从圆心到弦的距离叫做弦心距．（4）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A B 、为端点的圆弧记作AB ，读作弧AB ．（5）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．（6）半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．（7）优弧、劣弧：大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．（8）弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形． 3. 圆心角和圆周角（1）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．将整个圆分为360等份，每一份的弧对应1?的圆心角，我们也称这样的弧为1?的弧．圆心角的度数和它所对的弧的度数相等．（2）圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．二、圆的对称性 1. 旋转对称性（1）圆是中心对称图形，对称中心是圆心；圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度角，总能与自身重合．（2）圆的旋转对称性?圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系． 2. 轴对称性（1）圆是轴对称图形，经过圆心的任一条直线是它的对称轴．（2）圆的轴对称性?垂径定理．三、圆的性质定理 1. 圆周角定理（1）定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（2）推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90?的圆周角所对的弦是直径．推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形． 2. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．圆的概念及性质 A