指数与指数函数图像及性质(教师版)
指数与指数函数图像及性质 【知识要点】 1．根式 （1）如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根.其中1>n ，且* ∈N n 。 （2）如果a x n =，当n 为奇数时，n a x =；当n 为偶数时，n a x ±=()0>a .其中n a 叫做根式,n 叫做根指数,a 叫做被开方数. 其中1>n ，且* ∈N n 。 (3)() () *∈>==N n n a a n n n ,1, 00。 (4) ,||,a n a n ?=? ?为奇数 为偶数 其中1>n ，且*∈N n 。 2. 分数指数幂 (1)正分数指数幂的定义: n m n m a a =()1,,,0>∈>*n N n m a (2)负分数指数幂的定义: n m n m a a 1=- () 1,,,0>∈>* n N n m a (3) 要注意四点： ①分数指数幂是根式的另一种表示形式； ②根式与分数指数幂可以进行互化； ③0的正分数指数幂等于0； ④0的负分数指数幂无意义。 (4)有理数指数幂的运算性质: ①s r s r a a a +=?()Q s r a ∈>,,0； ② () rs s r a a =()Q s r a ∈>,,0； ③()r r r b a ab =()Q r b a ∈>>,,0,0. 3.无理数指数幂 (1)无理数指数幂的值可以用有理数指数幂的值去逼近; (2)有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂。
4．指数函数的概念： 一般地，函数()0,1x y a a a =>≠且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是R 。 5．指数函数的图像与性质 第一课时 【典例精讲】 题型一 根式、指数幂的化简与求值
指数函数的概念及其性质(含答案)
指数函数的概念及其性质 一、单选题(共11道，每道9分) 1.若函数满足，则的值为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的解析式及运算 2.若函数是指数函数，则的值为( ) A.2 B. C. D.-2 答案：B 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：指数函数的解析式及运算 3.函数的定义域是( ) A.(-∞，2] B.["0，2"] C.(-∞，2) D.(0，2] 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的定义域 4.函数的值域是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：指数函数的值域 5.若，则函数的值域是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的值域 6.若函数的图象恒过定点(1，2)，则b的值
A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质 7.不论a是何值，函数恒过一定点，这个定点坐标是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质 8.若函数的图象在第一、三、四象限，则有
A.， B.， C.， D.， 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数的图象与性质 9.函数在上是( ) A.单调递减无最小值 B.单调递减有最小值 C.单调递增无最大值 D.单调递增有最大值 答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用 10.函数在上的最小值为( ) A.-1 B.0 C.2 D.10 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数单调性的应用 11.已知函数，，若有，则b的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：指数函数综合题
知识讲解_指数函数及其性质_基础
指数函数及其性质 要点一、指数函数的概念： 函数y=a x (a>0且a ≠1)叫做指数函数，其中x 是自变量，a 为常数，函数定义域为R. 要点诠释： （1）形式上的严格性：只有形如y=a x (a>0且a ≠1)的函数才是指数函数．像23x y =?，12x y =， 31x y =+等函数都不是指数函数． （2）为什么规定底数a 大于零且不等于1： ①如果0a =，则000x x ?>? ?≤??x x 时，a 恒等于，时,a 无意义. ②如果0a <，则对于一些函数，比如(4)x y =-，当11 ,,24 x x = =???时，在实数范围内函数值不存在． ③如果1a =，则11x y ==是个常量，就没研究的必要了． 要点诠释： （1）当底数大小不定时，必须分“1a >”和“01a <<”两种情形讨论。 （2）当01a <<时，,0x y →+∞→；当1a >时,0x y →-∞→。 当1a >时，a 的值越大，图象越靠近y 轴，递增速度越快。 当01a <<时，a 的值越小，图象越靠近y 轴，递减的速度越快。 （3）指数函数x y a =与1x y a ?? = ??? 的图象关于y 轴对称。 要点三、指数函数底数变化与图像分布规律 （1）
① x y a = ②x y b = ③x y c = ④x y d = 则：0＜b ＜a ＜1＜d ＜c 又即：x ∈(0,+∞)时，x x x x b a d c <<< （底大幂大） x ∈(－∞,0)时，x x x x b a d c >>> （2）特殊函数 11 2,3, (), ()23 x x x x y y y y ====的图像： 要点四、指数式大小比较方法 (1)单调性法：化为同底数指数式，利用指数函数的单调性进行比较. (2)中间量法 (3)分类讨论法 (4)比较法 比较法有作差比较与作商比较两种，其原理分别为： ①若0A B A B ->?>；0A B A B -，或1A B <即可． 【典型例题】 类型一、指数函数的概念 例1．函数2 (33)x y a a a =-+是指数函数，求a 的值． 【答案】2 【解析】由2 (33)x y a a a =-+是指数函数， 可得2331,0,1,a a a a ?-+=?>≠? 且解得12, 01,a a a a ==??>≠?或且，所以2a =． 【总结升华】判断一个函数是否为指数函数： （1）切入点：利用指数函数的定义来判断； （2）关键点：一个函数是指数函数要求系数为1，底数是大于0且不等于1的常数，指数必须是自变量x ． 举一反三： 【变式1】指出下列函数哪些是指数函数？ （1）4x y =；（2）4 y x =；（3）4x y =-；（4）(4)x y =-； （5）1 (21)(1)2 x y a a a =-> ≠且；（6）4x y -=．
指数函数的概念及图像和性质
指数函数的概念及图像和性质 指数函数的定义 一般地，函数x y a =（a ＞0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R . 我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 先来研究a ＞1的情况 下面我们通过用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数2x y =的图象 再研究，0＜a ＜1的情况，用计算机完成以下表格并绘出函数1()2 x y =的图象. x
从图中我们看出12()2 x x y y ==与的图象有什么关系? 通过图象看出12( )2 x x y y y ==与的图象关于轴对称,实质是2x y =上的x ,y 点(-)x y x ,y y 1 与=()上点(-)关于轴对称.2 讨论：12()2 x x y y ==与的图象关于y 轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？ ②利用电脑软件画出115,3,(),()35x x x x y y y y ====的函数图象. 问题：1：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律. 从图上看x y a =（a ＞1）与x y a =（0＜a ＜1）两函数图象的特征. 问题2：根据函数的图象研究函数的定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性. 问题3：指数函数x y a =（a ＞0且a ≠1），当底数越大时，函数图象间有什么样的关系. x
（1）在[,]x a b f x a 上,()=（a ＞0且a ≠1）值域是[(),()][(),()];f a f b f b f a 或 （2）若0,x f x f x x ≠≠∈则()1;()取遍所有正数当且仅当R; （3）对于指数函数()x f x a =（a ＞0且a ≠1），总有(1);f a = （4）当a ＞1时，若1x ＜2x ，则1()f x ＜2()f x ； x 例1 比较下列各题中两个数的大小： (1) 3 0.8 , 30.7 (2) 0.75-0.1, 0.750.1 例2 (1)求使4x>32成立的x 的集合； (2)已知a 4/5>a 2 , 求实数a 的取值范围.
《指数函数的图像和性质》教案
指数函数的图像与性质 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 “指数函数”的教学共分三个课时完成，第1课时为指数函数的概念，具体指数函数的图像和性质；第2课时为指数函数的图像和性质及简单应用；第三课时为指数函数的性质应用。本课时主要通过对指数函数图像的研究归纳其性质，并进行简单的应用。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。（二）教学目标 1、知识目标： i会做指数函数的图像； ii能归纳出指数函数的几个基本性质； iii会进行指数函数性质的简单应用。 2、能力目标： 通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。 3、情感目标： 通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。（三）教学重点和难点 1、重点：指数函数的性质和图像。 2、难点：指数函数性质的归纳。 二、教法分析 （一）教学方式 直接讲授与启发探究相结合 （二）教学手段 借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像
三、教学基本思路： 1、引入 1）复习指数函数概念 2）回忆指数函数图像的画法 2、探究指数函数的性质 1）研究指数函数的图象 2）归纳总结指数函数的性质 3、指数函数性质的简单应用 4、巩固练习 5、小结 6、作业布置
1、探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象突破，体会数形结合的思想。通过研究几个具体的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。让学生在研究出指数函数的一般性质后进行总结归纳函数的其他性质，从而对函数进行较为系统的研究。 2、进行一些巩固练习从而能对函数进行较为基本的应用。
指数函数知识点总结
指数函数 (一)指数与指数幕的运算 1根式的概念：一般地，如果 x n a ，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n > 1,且n € N 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是 0，记作n .O 0。 当n 是奇数时，v a n a ，当n 是偶数时，即a n | a | 2 ?分数指数幕 正数的分数指数幕的意义，规定： m a n :a m (a 0, m, n * N ,n 1) m 1 a n m a n 4 (a a 0, m, n N *,n 1) 0的正分数指数幕等于 0, 0的负分数指数幕没有意义 3 ?实数指数幕的运算性质 (1) r r a ? a r s a (a 0, r,s R)； (2) (a r )s rs a (a 0,r,s R)； (3) (ab)r r s a a (a 0,r,s R) (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 y 数，其中x 是自变量，函数的定义域为 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和 1. 注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出： (1 )在［a , b ］上，f(x) a x (a 0且 a 1)值域是［f (a),f(b)］或 ［f(b),f(a)］ (2) 若x 0，则f(x) 1 ； f(x)取遍所有正数当且仅当 x R ； (3) 对于指数函数f(x) a x (a 0且a 1)，总有f (1) a ； 指数函数?例题解析 a (a 0) a (a 0) a x (a 0,且a 1)叫做指数函 R.
【例1】求下列函数的定义域与值域: x 2 x 1 (2)y = 2 1 (3)y = . 3 3 解 (1)定义域为x € R 且x 丰2 .值域y > 0且y 丰1 . (2) 由 2x+2- 1> 0,得定义域｛x|x >- 2｝，值域为 y >0. (3) 由 3-3x-1 > 0,得定义域是｛x|x < 2｝ ,T 0< 3- 3x — 1< 3, ???值域是 0w y < .3. — 2 练习：(1)y 2x4 ; (2) y (3)|x| ; (3) y 4x 2x 1 1 ; 则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是［ A. a < b < 1< c < d B. a < b < 1< d < c C. b < a < 1 < d < c D. c < d < 1< a < b 解 选(c)，在x 轴上任取一点(x , 则得 b < a < 1 < d < c . 练习：指数函数①-''②J_ ' 1 (1)y = 32 x 【例2］指数函数y = a x , y = b x , y = c x , y = d x 的图像如图 2. 6-2所示,
指数函数的图象及其性质
指数函数的图象及其性质 一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。 二、学生学习况情分析 指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。 三、教学目标 知识与技能:了解指数函数的模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点。 过程与方法：能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像，探索指数函数的单调性与特殊点。 情感、态度与价值观：通过画指数函数的图像，体会指数函数的图像的重要性，同时体现图形的对称美，激发学习兴趣，努力探索问题。 四、教学重点与难点 教学重点：指数函数的概念、图象和性质。 教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。 五、教学过程： （一）创设游戏情境，设疑激趣(约3分钟) 学生分成小组，动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系。得出折一次为 2 层纸，折两次为 22层纸 , 折三次为 23层纸 ...那么，如何用x来表示y呢？ 老师引导学生共同探究 X=0,y=20=1 X=1,y=21=2
指数函数的图像和性质导学案.doc
百度文库- 让每个人平等地提升自我 学习内容： 2.1.2指数函数的图像和性质导学案 学科：数学编写：高一数学组马玲 班级姓名 【课程学习目标】 （一）【知识技能目标】 1.了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系； 2.理解指数函数的概念和意义； 3.能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质； 4.能简单应用概念、图像和性质解题。 （二）【过程与方法】 学习过程：引→探→导→学→议→练→延。 自主探究指数函数的概念、意义、图像和性质，培养学生观察分析、探索归纳能力，并 在此鼓励学生积极思考，大胆猜想，培养学生自主学习能力和创新意识。 学习方法：阅读自学导引，小组合作探究，小组交流展示，群体质疑，小组归纳提 练，拓展延伸。 （三）【情感与态度价值观】 通过各学习小组对本节内容的自主探索，合作研讨，培养学生的积极探索新知的激情， 培养学生倾听，学会学习，学会合作，学会交流，展示，归纳总结的能力，提高学生学习数 学的兴趣。 【教学重点及难点】 【教学重点】指数函数的概念、图像和性质 【教学难点】指数函数图像、性质的熟念掌握及简单应用 教学过程： 第一学习时间新知预习 -----不看不讲（自主学习） 【学习情境构建】（创设情境，引入课题：）实例： A ．细胞分裂时，第一次由 1 个分裂成 2 个，第 2 次由 2 个分裂成 4 个，第 3 次由 4 个分 裂成 8 个，如此下去，如果第x 次分裂得到y 个细胞，那么细胞个数y 与次数 x 的函数关系 式是什么？ B：一把长为1的尺子，第1次截去它的一半,第2次截去剩余部分的一半，第 3 次截去第 2 次剩余部分的一半，····· · ，依次截下去,问截的次数x 与剩下的尺子长度y 之 间的关系？ 观察归纳两个函数式的共性： 再由具体到一般的思想可做怎样的延伸拓展？抽象出怎样的函数？图像怎样？性质怎样？ 带着问题请大家阅读教材P54-58 并完成以下问题。 【读记材料交流】（读、看、填、练交互进行）（概念形成） ●探究点（一）指数函数的定义 （1）一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是
指数及指数函数知识点
指数函数 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： 43 421Λa n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()0 10a a =≠ ()10,n n a a n N a -* = ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）() (),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 例如：27的3次方根3273=， 27-的3次方根3273-=-， 32的5次方根2325=， 32-的5次方根2325-=-． 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0a 则a 的正的n 次方根记作n a ，a 的负的n 次方根，记作： n a -；（例如：8的平方根228±=± 16的4次方根2164±=±） ③若n 是偶数，且0a <则n a 没意义，即负数没有偶次方根； ④( )* ∈>=N n n n ,100Θ 0=； ⑤式子n a 叫根式，n 叫根指数，a 叫被开方数。 ∴ n a =． ． 4．a 的n 次方根的性质 一般地，若n 是奇数，则a a n n =； 若n 是偶数，则?? ?<-≥==0 0a a a a a a n n ． （二）分数指数幂 1．分数指数幂： ()102 5 0a a a ==> ()124 3 0a a a ==> 即当根式的被开方数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式； 如果幂的运算性质（2）() n k kn a a =对分数指数幂也适用，
指数函数的图像及性质
指数函数的图像及性质教学设计
2、指数函数的图象及其性质 一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况，我将《指数函数及其性质》划分为三节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。 二、学生学习况情分析 指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。 三、设计思想 1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道，函数的表示法有三种：列表法、图象法、解析法，以往的函数的学习大多只关注到图象的作用，这其实只是借助了图象的直观性，只是从一个角度看函数，是片面的。本节课，力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。 2.结合参加我校实际，在本课的教学中我努力实践以下两点： （1）.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式。 （2）.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法。 （3）.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法。 四、教学目标
指数函数的概念、图像与性质(一)
2016-2017学年度第一学期数学导学案 编号：014 班级： 姓名： 学习小组： 层级编码： 组内评价： 教师评价： 第一页 第二页 编制：叶平阳 审核： 年级主任： 使用时间：2016.10 指数函数的概念、图像与性质（一） 【学习目标】 1.由实例中的解析式概括出指数函数的概念； 2.会画指数函数)10(≠>=a a a y x 且的图像； 3.画出x y 2=和x y )21(=，x y 3=和x y )3 1(=的图像，并能说出图像的几何特征； 4.根据四个图像的几何特征，能说出其数量特征，并能归纳出一般指数函数的性质； 5.会用指数函数的性质比较大小、解不等式； 6.通过对指数函数性质的探究进一步体会从特殊到一般、数形结合数学方法在研究数学问题中的应用． 【重点难点】 重点：由指数函数的图像归纳性质及性质应用． 难点：指数函数单调性的应用． 【学法指导】 一般来说，函数与图像紧密联系，图像反映函数的性质。研究指数函数图像与性质思路是：画出 图像，通过图像发现并归纳性质（定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性）． 【问题导学】 一、指数函数概念 1． （填一填） 问题1：细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个（即1 2），第2次由2个分裂成4个（即2 2）， 第3次由4个分裂成8个（即 ），如此下去，如果第x 次分裂得y 个细胞，那么细胞个数y 与 次数x 的函数关系式是 ． 问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x 次后，木 棰剩余量y 关于x 的函数关系式是 ． 分析问题1 和问题2所列的函数解析式,得出指数函数的概念 ． 思考：在函数 x y a =（a ＞0且a ≠1）中为什么规定a ＞0且a ≠1呢？ 2．（辨一辨） （1）下列函数是指数函数的序号为 ． ①x y ? ? ? ??=51 ②25x y =? ③2x y = ④23-=x y ⑤x y 4-= ⑥x y )14.3(-=π ⑦12-=x y ⑧(2)x y =- ⑼(1)x y a =- （a ＞1，且2a ≠） （2）已知函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数，则=a 二、探究指数函数性质 1．（算一算）完成表格： 2．（画一画）在图1中画出x y 2=和x y )2(=的图像，在图2中画出x y 3=和x y )3 (=图像． 图1 图2 3．（比一比） 观察图1和图2中的4个函数的几何特征完成下表：
指数函数的图像与性质-教学设计
指数函数的图像与性质教学设计 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中的一个重要基本初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习后面的其它函数。 （二）教学目标 知识维度：初中已经学习了正比例函数、反比例函数和一次函数，并对一次函数、二次函数作了更深入研究，学生已经初步掌握了研究函数的一般方法，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。 能力维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究指数函数的性质做好准备。 素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。 1、知识与技能目标： （1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；（2）会做指数函数的图像； (3)能归纳出指数函数的几个基本性质。 2、过程与方法目标： 通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。 3、情感态度与价值观目标： （1）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题 (2)通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。 （三）教学重点和难点 教学重点：指数函数的图象和性质。 教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。 教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。 课时安排：1课时 二、学情分析 学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，为以函数关系的建立作为本节知识的引入做了知识准备。此外，初中所学有理数范围内的指数相关知识，将已有知识推广至实数范围。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化。 三、教法分析 （一）教学方式 直接讲授与启发探究相结合 （二）教学手段
