自动控制原理实验指导书(学生版)

编著 李蔓华 陈昌虎 李晓高

自动控制理论实验指导书

目录

实验装置简介·························································（3-4·）实验一控制系统典型环节的模拟·················（5-6）实验二一阶系统的时域响应及参数测定·····（6-7）实验三二阶系统的瞬态响应分析·················（8-9）实验四频率特性的测试·······························（9-13）实验五PID控制器的动态特性······················（13-15）实验六典型非线性环节·································（15-18）实验七控制系统的动态校正（设计性实验）··（19）

备注：本实验指导书适用于自动化、电子、机设专业，各专业可以根据实验大纲选做实验。

THZK-1型控制理论电子模拟实验箱

一、实验装置简介

自动控制技术广泛应用于工农业生产,交通运输和国防建设.因此,一个国家自动控制的水平是衡量该国家的生产技术与科学水平先进与否的一项重要标志。

本模拟实验装置能完成高校《自动控制理论》教程的主要实验内容.它可以模拟控制工程中的各种典型环节和控制系统,并对控制系统进行仿真研究,使学生通过实验对自动控制理论有更深一步地理解。并提高分析与综合系统的能力。

本模拟实验箱可分为三大部分:信号源与频率计部分,电源部分,典型环节实验部分.

1.1信号源部分

信号源部分包括阶跃信号发生器,函数信号发生器,扫频电源 (1)、阶跃信号发生器

当按下按钮时,输出一负的阶跃信号,其幅值约(–0.9V~ -2.45V)之间可调。

(2)、函数信号发生器

函数信号发生器主要是为本实验装置中所需的超低频信号而专门设计的。

函数信号发生器能输出三种函数信号,每一种函数信号有三个频段可供选择,三种信号分别为正弦波信号,三角波信号和方波信号。

正弦波信号: 正弦波信号电压的有效值在(0 ~7.5v)可调,频率在(0.25Hz~1.55KHz)可调,其中低频段(0.25Hz~14Hz),中频段(2.7Hz~155Hz)可调,高频段(26Hz~1.55KHz)可调。

三角波信号: 三角波信号输出电压的有效值在(0~3v)可调,频率调节范围与正弦波信号相一致。

方波信号: 方波信号输出电压的有效值在(0~6.6v)可调,频率调节范围与正弦波信号相一致。

(3)、扫频电源

扫描电源采用可编程逻辑器件ispLSI1032E和单片机AT89C51设计而成。它的输出为一频率可调的正弦波信号。能在

50Hz-80KHz的全程范围内进行扫频输出。该扫频电源提供了11档扫速,也可用手动点频输出。此外还有频标指示。

1. 2频率计

该系统在作频率特性测试实验时，需要用到超低频信号，若用示波器去读，显然很不方便。为了能直观地读出超低频信号的频率，我们采用了一个频率计。它采用单片机编程，能精确、直观地显示小数点后两位。

2.电源部分

电源部分包括直流稳压电源,直流数字电压表,交流数字电压表。

(1) 直流稳压电源能输出±5v , ±15v的直流电压。

(2) 直流数字电压表有三个档位.分别为2v档,20v档,200v 档.能完成对直流电压的准确测量,测量误差不超过1%.

(3)交流数字电压表也有三个档位,分别为200mv档,2v 档,20v档,能完成对交流电压的准确测量,测量误差不超过1%.

3、典型环节与系统的模拟实验

典型环节与系统模拟实验部分包括了自动控制系统中所有的部件,即包括加法器,惯性环节,积分环节,有源滞后-超前校正环节,非线性环节等。学生根据需要,可任意组成各种典型环节与系统的模拟。

实验一控制系统典型环节的模拟

一、实验目的

1、熟悉超低频扫描示波器的使用方法

2、掌握用运放组成控制系统典型环节的电子模拟电路

3、测量典型环节的阶跃响应曲线

4、通过本实验了解典型环节中参数的变化对输出动态性能的

影响

二、实验仪器

1、控制理论电子模拟实验箱一台

2、超低频慢扫描示波器一台

3、万用表一只

三、实验原理

以运算放大器为核心元件，由其不同的输入R-C网络和反馈R-C网络构成控制系统的各种典型环节。

四、实验内容

1、画出比例、惯性、积分、微分的电子模拟电路图。

2、观察并记录下列典型环节的阶跃响应波形。

1) G1(S)=1，取R i =100K，R f =100K；

2)G1(S)=1/0.1S，取R i =100K，C f =1u

3)G1(S)=1+0.1S，取R f =100K，R f =100K，C f =1u

4)G1(S)=1/(0.1S+1) 取R f =100K，R f =100K，C f =1u

实验报告要求

1、画出四种典型环节的实验电路图，并注明参数。

2、测量并记录各种典型环节的单位阶跃响应，并注明时间

坐标轴。

3、分析实验结果，写出心得体会。

五、实验思考题

1、用运放模拟典型环节时，其传递函数是在哪两个假设条件下近似导出的？

2、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?在什么条件下，又可以视为比例环节？

实验二一阶系统的时域响应及参数测定

一、实验目的

1、观察一阶系统在阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态响应。

2、根据一阶系统的阶跃响应曲线确定一阶系统的时间常数。

二、实验仪器

1、控制理论电子模拟实验箱一台。

2、双踪低频慢扫描示波器一台。

3、万用表一只。

三、实验原理

图2-1为一阶系统的方框图。它的闭环传递函数为：

C（s） 1

R（s）= S(TS+1)

令r（t）=1(t)，即R(s) =1/S

则其输出为：

c(t)=1-e -1/t

图2-1

它的阶跃响应曲线如图2-2所示。当t = T 时， C （T ）=1 – e- t/T =0.632。

这表示当C （t ）上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数T 。根据这个原理，由图2-2可测得一阶系统的时间常数T 。

当r （t ）= t ， 即 R （s ）= 1/S 2，系统的输出为

C(S)=T

s

T S

TS S s T 11)

1(1

2

2+

+

-

=

+

即C （t ）= t – T （1 – e- t/T ） e （t ）= r （t ）= T （1 – e - t/T ），所以当 t →∞ 时，e （∞）= e ss=T 。 这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入，但有稳态误差存在。其误差的大小为系统的时间常数T 。 四、实验内容

1. 根据图2-1所示的系统，设计相应的模拟实验线路图。

2. 当r （t ）=1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数T 为0.1S

时的瞬态响应曲线,并标注时间坐标轴。

3. 当r （t ）= t 时，把输入斜波的频率调到最低f=2 Hz ，观察并

记录一阶系统时间常数T 为0.1S 时的响应曲线。 五、实验报告

1、根据实验，画出一阶系统的时间常数T=0.1S 时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T 。

2、观察并记录一阶系统的斜坡响应曲线，并由图确定跟踪误差e ss ，这一误差值与由终值定理求得的值是否相等？分析产生误差的原因。 六、实验思考题

1、一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零，而对单位斜坡输入的稳态误差为T ？

2、一阶系统的单位斜坡响应在理论上能否由其单位阶跃响应求得？

试说明之。

实验三二阶系统的瞬态响应分析

一、实验目的

1、观察在不同参数下二阶系统的阶跃响应曲线，并测出超调量σp、峰值时间t p和调整时间t s。

2、研究增益K对二阶系统阶跃响应的影响。

二、实验原理

图3-1

w

图3-2

图3-1为二阶系统的方框图，它的闭环传递函数为：

C（S）K/（T1T2）ωn2

R（S）= S2+S/T1+K/（T1T2）= S2+2ξωn S+ωn2

由上式求得：

ωn=√ K/（T1T2）ξ=√T2/（4T1K）

K=100+w；T1=R f1C f1；T2=C f2 R f2

三、实验内容

根据图3-2，调节可调电阻w的大小（w取1M的电阻），显然只要改变w的电阻值，就能同时改变ωn和ξ的值，调节w值，观察过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线并记录下来，标注峰值时间t p、调整时间t s和超调量σp的值；当R趋于无穷大时，使ξ=0，输出波形为等幅振荡。

1、令r（t）=1V，记录等幅振荡、衰减振荡及无振荡时的W值，

算出K值；在示波器上观察不同K值下的瞬态响应曲线；并由图记下相应的σp、t p和t s的值。

四、实验报告

1、画出二阶系统在等幅振荡、衰减振荡及无振荡时的3条瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。

2、对应不同的电阻值，计算三种情况下的 和ωn值。据此，求得相应的动态性能指标σp、t p和t s，并与实验所得出的结果作比较。

实验四系统频率特性的测试

一、实验目的：

1.学习频率响应的实验测试方法

2.学习用示波器测量相位差的方法

二、实验设备：

1、控制理论电子模拟实验箱一台

2、双踪慢扫描示波器一台

三、实验内容：

（1）根据频率特性表达式知道，当输入信号频率变化时，被测系统输出量和输入量的幅值比，相位差都在变化。用万用表测出输出电压和输入电压，两者之比就是幅值比，输出、输入之间的相位差的测量可用李沙育图形法测量。

用示波器可以测量两个同频率的正弦信号x(t)、y(t)，将输入信号加到示波器X轴输入端，输出正弦信号为y(t)，将它加到示波器y轴的输入端，在示波器屏幕上形成的图形与相位差的关系如表（一）所示：

)图4-1

（2）RC 电路的频率特性的测试：

系统频率特性的测试线路如图（4-2）所示：

图4-2

（3）被测系统RC 电路如图（4-3）和CR 电路图（4-4），将信号发生器的输入正弦信号的电压调到一定值。用示波器测量输出X O 和输入X i 之间的相位差。按下表改变输入信号的频率，测量对应的相位差和输出电压峰值，把可调电阻W 的值调到100K ，测出2Y ，2B 值填入表（二）中。

图4-3 ]、

图4-4

W=100K

X 0

（4）调节W 值，观测李沙育图形的变化。 五、实验报告

1求出RC 和CR 网络的传递函数，并求出它们的相频特性。 2将计算出的相频特性和实验得出的结果进行比较。

实验五 PID 控制器的动态特性

一、实验目的

1、熟悉PI 、PD 和

PID 三种控制器的结构形式。

2、通过实验，深入了解PI 、PD 和PID 三种控制器的阶跃 响应特性和相关参数对它们性能的影响。 二、实验仪器

1、控制理论电子模拟实验箱一台

2、慢扫描示波器一台

3、万用表一只 三、实验原理

PI 、PD 和PID 三种控制器是工业控制系统中广泛应用的有 源校正装置。其中PD 为超前校正装置，它适用于稳态性能已满足要求，而动态性能较差的场合。PI 为滞后校正装置，它能改变系统的稳态性能。PID 是一种滞后 超前校正装置，它兼有PI 和PD 两者的优点。

1、PD 控制器

图5-1为PD 控制器的 电路图，它的传递函数为

G （s ）= - Kp （T D S+1）

图5-1

其中 Kp=R 2/R 1，T D=R 1C 1

2、PI 控制器

图5-2为PI 控制器的电 路图，它的传递函数为

S C R S C R s G 21221)(+-

=

)11(221

2S

C R R R +

-

=

)11(2S

T Kp +

-=

其中Kp=R 2 /R 1， T 2=R 2 C 2。 图5-3

3、PID 控制器

图5-3为PID 控制器的电路图，它的传递函数为：

TiS

S S s G )

1)(1()(21++-

=ττ

])(11[2

1212121ττττττττ++

++

-

=S S

Ti

= - Kp （1+

S

T I 1+ T D S ）

其中τ1=R 1C 1， τ2=R 2C 2， T i =R 1C 2

Kp =（τ1+τ2）/T i ， T I =τ1+τ2，T D =（τ1τ2）/（τ1+τ2） R 1=100K ，C 1=1u F ，R 2=20K ，C 2=1u F

图5-2 100K

1u

20K

1u

四、实验内容

1、令U r=1V，分别测试R1=100K，R2=20K，C=1u时的PD控制器的输出波形。

2、令U r=1V，分别测试R1=20K，R2=20K，C=1u时的PI 控制器的输出波形。

3、令U r=1V，R1=100K，R2=20K，C1=1u，C2=1u测试PID 控制器的输出波形。

五、实验报告

1、根据三种控制器的传递函数，画出它们在单位阶跃信号作用下的理想输出波形图。

2、根据实验，画出三种控制器的单位阶跃响应曲线，并与理想输出波形作一分析比较。

六、实验思考题

1、为什么由实验得到的PD和PID输出波形与它们的理想波

形有很大的不同？

实验六典型非线性系统的模拟

一、实验目的

1、了解典型非线性环节的模拟方法。

2、掌握非线性特性的测量方法。

二、实验仪器

1、控制理论电子模拟实验箱一台。

2、低频双踪示波器一台

3、万用表一只

三、实验内容

图6-1

图6-1为非线性特性的测量接线图.正弦信号的输出同时接到非线性环节的输入端和示波器的X轴,非线性环节的输出接至示波器的Y轴。X轴选择开关置于停止扫描位置，这样在示波器上就能显示出相应的非线性特性。

要测试的非线性特性有下列五种，现分别叙述如下：

1、继电器特性

图6-2(a) 图6-2(b)

实现继电器特性的电路图与其特性分别由图6-2(a)和图6-2(b)所示。调节两只电位器的滑动臂，就可调节输出的限幅值M。

2、饱和特性

图6-3(a) 图6-3(b)

实现饱和非线性特性的模拟电路和特性分别由图6-3（a）和图6-3（b

±U i R2/R1，∣U i∣≤∣U i0∣，tgθ=R2/R1

Uc=

±M ，∣U i∣≥∣U i0∣

调节可调电阻值，观测并记录特性曲线的变化情况。

3、死区特性

图6-4(a) 图6-4(b)

实现死区非线性特性的模拟电路和特性分别由图6-4(a)和图6-4(b)

0 ∣U i∣≤ U i0

Uc=

-K（U i-U i0SgnU i）∣U i∣≥U i0

当∣U i∣≤ a E /（1-a）时，K=0；

当∣U i∣> a E/（1-a）时，K= -（1-a）R2/R1，tgθ=（1-a）R2/R1图中U i0、θ和K为死区非线性的主要特征参数。改变电位器的电阻值，就能改变θ和K。

4、回环非线性特性

图6-5(a) 图6-5(b)

实现回环非线性特性的模拟电路图和其非线性特性分别如图6-5（a）和（b）所示。它的数学表达式为：

)

)(1(01

2i U Ui a C C Uc ±-=

θ = tg ∠1[(1-a)C 2/C 1]

式中U i0=a E/（1-a ），由上式可见，只要改变电阻R 1、R 2的电阻值，就能改变特性的夹角θ。 5、带回环的继电器特性

图6-6(a) 图6-6(b)

实现带回环继电器特性的模拟电路图和其特性曲线分别由图6-6（a ）和图6-6（b ）所示。这里运算放大器接成正反馈。其反馈系数为 K=R 1/（R 1+R 2），显然，R 2越小，正反馈的系数K 越大，说明正反馈越强。环宽的电压U i0与输出限幅电压M 和反馈系数K 有关，其关系为 U i0=KM 。 四、实验步骤

1、根据典型非线性环节设计相应的模拟电路图。

2、调节信号发生器的周期为1S 左右，按图6-1接线。

3、用示波器（或X – Y 记录仪）观察并记录各种典型非线性

特性。

4、调节相关参数，观察它们对非线性特性的影响。 五、实验思考题

1、如果限幅电路改接在运算放大器的反馈回路中，则非线性

特性将发生什么变化。

2、 在带回环的继电器特性电路中，如何确定环宽电压？

实验七自动控制系统的动态校正

一、实验目的

1、要求学生根据要求，自行设计一校正装置，并用本实验箱构成一模拟系统进行实验校正和实际调试、使学生深刻认识到校正装置在系统中的重要性。

2、掌握工程中常用的低阶系统的工程设计方法。

二、实验仪器

1、控制理论电子模拟实验箱一台

2、慢扫描示波器一台

3、万用表一只

三、实验要求

学生自己设计实验原理，可以在自己设计的系统中可以对系统的主要参数进行修正、也可以串联或并联校正装置对系统的性能进行改善。系统可以是一阶的，也是二阶的。自己设计实验线路图，设计实验步骤，阐明实验结果和实验心得。