2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级(上)期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年浙江省温州市瑞安市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A ．5，7，12
B ．5，6，7
C ．5，5，12
D ．1，2，6
2．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,4)-所在的象限是( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．（3分）下列图案中是轴对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）一次函数22y x =+的图象与x 轴的交点坐标是( ) A ．(0,2)
B ．(0,2)-
C ．(1,0)-
D ．(1,0)
5．（3分）对于命题“若a b >，则22a b >”，能说明它属于假命题的反例是( ) A ．2a =，1b =
B ．1a =-，2b =-
C ．2a =-，1b =-
D ．1a =-，1b =
6．（3分）直线2y x b =-+上有三个点1( 2.4,)y -．2( 1.5,)y -．3(1.3,)y ．则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．123y y y >>
B ．123y y y <<
C ．213y y y <<
D ．213y y y >>
7．（3分）如图，ABC DCB ∠=∠．要说明ABC DCB ???，需添加的条件不能是( )
A ．A
B D
C =
B ．A D ∠=∠
C ．BM CM =
D ．AC DB =
8．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，AD 是BAC ∠的平分线，若6AC =，8BC =，则:ABD ACD S S ??为( )
A ．5:3
B ．5:4
C ．4:3
D ．3:5
9．（3分）若不等式组x a
x b <-??
的解为x a <-，则下列各式中正确的是( )
A ．0a b +
B ．0a b +
C ．0a b -<
D ．0a b ->
10．（3分）意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理．小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形ABCDEF 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成．已知六边形ABCDEF 的面积为28，:4:1ABGF CDEG S S =正方形正方形．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中90B A F '∠''=?，则四边形B C E F ''''的面积为( )
A ．16
B ．20
C ．22
D ．24
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若a 的3倍与2的差是负数，则可列出不等式 ．
12．（3分）把点(3,1)A -先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为 ． 13．（3分）在Rt ABC ?中，90ABC ∠=?，D 为斜边AC 的中点，5BD =．则AC = ． 14．（3分）点(,1)A m 关于y 轴的对称点恰好落在一次函数34y x =+的图象上，则m = ． 15．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，D ，E 分别为边AB ，AC 上一点，AD AE =．将ABC ?沿DF 折叠，使点B 与E 重合，折痕交边BC 于点F ．若CEF ?为等腰三角形，则A ∠的度数为 度．
16．（3分）图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚10AB AC ==分米，12BC =分米，O 为AC 上固定连接点，靠背10OD =分米．档位为Ⅰ档时，//OD AB ．档位为Ⅱ档时，OD AC '⊥．当靠椅由Ⅰ档
调节为Ⅱ档时，靠背頂端D 向后靠的水平距离（即)EF 为 分米．
三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程） 17．（8分）（1）解不等式5234x x -<+，并把解表示在数轴上． （2）解不等式组363(2)4x x --??-
．
18．（5分）如图，已知BAD CAE ∠=∠，AB AD =，AC AE =．求证：B D ∠=∠．
19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为(2,4)，(1,2)-． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）请画出ABC ?关于x 轴对称的△A B C '''． （3）线段BC '的长为 ．
20．（7分）如图．直线1:24l y x =-+交x 轴于点A ，直线2l 交y 轴于点(0,1)B -，1l 与2l 的交点P 的横坐标为1．连结AB ． （1）求直线2l 的函数表达式， （2）求PAB ?的面积．
21．（7分）如图，在等腰Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，延长BA 至点D ，连结DC ，过点B 作BE DC ⊥于点E ，F 为BC 上一点，FC FE =．连结AF ，AE ．
（1）求证：FA FE =．
（2）若60D ∠=?，10BC =，求AEF ?的周长．
22．（8分）某甜品店用A ，B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品x 份，乙款甜品y 份，共用去A 原料2000克．
款式 原料
A 原料（克)
B 原料（克)
甲款甜品3015
乙款甜品1020
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元，假设两款甜品均能全部卖出．若获得总利润不少于360元，则至少要用去B原料多少克？
23．（11分）如图．直线24
=-+
y x
=+分别与x轴，y轴交于点A．B，过点B的直线y x b 交x轴于点C，D为OC的中点．P为射线BC上一动点，连结PA，PD，过D作DE AP
⊥
于点E．
（1）直接写出点A，D的坐标：(A，)，(
D，)．
（2）当P为BC中点时，求DE的长．
（3）当ABP
?是以AP为腰的等腰三角形时，求点P坐标．
（4）当点P在线段BC（不与B．C重合）上运动时，作P关于DE的对称点P'，若P'落在x轴上，则PC的长为．
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分．共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选．多选、错选均不得分）
1．（3分）下列各组数可能是一个三角形的边长的是()
A．5，7，12B．5，6，7C．5，5，12D．1，2，6
解：A、5712
+=，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
B、567
+>，675
+>，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，故本选项+>，576
符合题意；
+<，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
C、5512
D、126
+<，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．（3分）在平面直角坐标系中，点(3,4)
-所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
解：点的横坐标30
-<，
>，纵坐标40
P-在第四象限．
∴点(3,4)
故选：D．
3．（3分）下列图案中是轴对称图形的是()
A．B．C．D．
解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形；
故选：D．
4．（3分）一次函数22
=+的图象与x轴的交点坐标是()
y x
A．(0,2)B．(0,2)
-D．(1,0)
-C．(1,0)
解：把0
=+，
y=代入22
y x
1x ∴=-，
∴一次函数与x 轴的交点坐标为(1,0)-
故选：C ．
5．（3分）对于命题“若a b >，则22a b >”，能说明它属于假命题的反例是( ) A ．2a =，1b =
B ．1a =-，2b =-
C ．2a =-，1b =-
D ．1a =-，1b =
解：对于命题“若a b >，则22a b >”，能说明它属于假命题的反例是1a =-，2b =-，a b >，但22(1)(2)-<-， 故选：B ．
6．（3分）直线2y x b =-+上有三个点1( 2.4,)y -．2( 1.5,)y -．3(1.3,)y ．则1y ，2y ，3y 的大小关系是( ) A ．123y y y >> B ．123y y y << C ．213y y y << D ．213y y y >>
解：20k =-<，
y ∴值随x 值的增大而减小．
又 2.4 1.5 1.3-<-<， 123y y y ∴>>．
故选：A ．
7．（3分）如图，ABC DCB ∠=∠．要说明ABC DCB ???，需添加的条件不能是( )
A ．A
B D
C =
B ．A D ∠=∠
C ．BM CM =
D ．AC DB =
解：A 、在ABC ?和DCB ?中 AB DC ABC DCB BC CB =??
∠=∠??=?
()ABC DCB SAS ∴???，故本选项不符合题意；
B 、在AB
C ?和DCB ?中
ABC DCB A D
BC CB ∠=∠??
∠=∠??=?
()ABC DCB AAS ∴???，故本选项不符合题意； C 、
MB MC =，
MBC MCB ∴∠=∠， ABC DCB ∠=∠， ABM DCM ∴∠=∠，
在ABM ?和DCM ?中 ABM DCM BM CM
AMB DMC ∠=∠??
=??∠=∠?
()ABM DCM ASA ∴???， AB DC ∴=，
在ABC ?和DCB ?中 AB DC ABC DCB BC CB =??
∠=∠??=?
()ABC DCB SAS ∴???，故本选项不符合题意；
D 、根据ABC DCB ∠=∠，BC CB =，AC BD =不能推出ABC DCB ???，故本选项符合题
意； 故选：D ．
8．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，AD 是BAC ∠的平分线，若6AC =，8BC =，则:ABD ACD S S ??为( )
A ．5:3
B ．5:4
C ．4:3
D ．3:5
解：作DE AB ⊥于点E ，
由勾股定理得，2210AB AC BC =+=
AD 是BAC ∠的平分线，90C ∠=?，DE AB ⊥， DE DC ∴=，
12ABD S AB DE ?∴=
??，1
2
ACD S AC DC ?=??， ::10:65:3ABD ACD S S AB AC ??∴===，
故选：A ．
9．（3分）若不等式组x a
x b <-??
的解为x a <-，则下列各式中正确的是( )
A ．0a b +
B ．0a b +
C ．0a b -<
D ．0a b ->
解：不等式组x a
x b
<-??
a b ∴-， 0a b ∴+．
故选：B ．
10．（3分）意大利文艺复兴时期的著名画家达芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞“，从而巧妙的证明了勾股定理．小明用两张全等的的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形ABCDEF 由两个正方形和两个全等的直角三角形组成．已知六边形ABCDEF 的面积为28，:4:1ABGF CDEG S S =正方形正方形．小明将纸片②翻转后拼成如图2所示的图形，其中90B A F '∠''=?，则四边形B C E F ''''的面积为( )
A ．16
B ．20
C ．22
D ．24
解：四边形ABGF 、四边形CDEG 是正方形，
GB GF ∴=，GC GE =，90BGF CGE ∠=∠=?， 90BGC FGE ∴∠=∠=?，
在BGC ?和FGE ?中，90GB GF BGC FGE GC GE =??
∠=∠=???=?
()BGC FGE SAS ∴???，
同理可证BGC ??△B A F '''?△E D C '''，
BC EF ∴=，B C B F F E E C ''=''=''=''，设BC EF c ==， ∴四边形B C E F ''''是菱形，B C c ''=，
DEF A F E ∠=∠'''，OEF A F B ∠=∠'''， 90B F E ∴∠'''=?，
∴四边形B C E F ''''是正方形，
:4:1ABGF CDEG S S =正方形正方形，
∴设4ABGF S m =正方形，1CDEG S m =正方形，
FG ∴=
，EG =，
六边形ABCDEF 的面积为28，
1
42282m m ∴++??=，
4m ∴=，
EF ∴==
E F EF ∴''==
∴四边形B C E F ''''的面积20=，
故选：B ．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）若a 的3倍与2的差是负数，则可列出不等式 320a -< ． 解：由题意得：320a -<， 故答案为：320a -<．
12．（3分）把点(3,1)A -先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为 (5,2) ．
解：点(3,1)A -向右平移2个单位，横坐标变为325+=，向上平移3个单位，纵坐标变为132-+=，
所以所得点的坐标为(5,2)． 故答案为(5,2)．
13．（3分）在Rt ABC ?中，90ABC ∠=?，D 为斜边AC 的中点，5BD =．则AC = 10 ． 解：在Rt ABC ?中，90ABC ∠=?，D 为斜边AC 的中点，5BD =， 22510AC BD ∴==?=，
故答案为：10．
14．（3分）点(,1)A m 关于y 轴的对称点恰好落在一次函数34y x =+的图象上，则m = 1 ． 解：点(,1)A m 关于y 轴的对称点坐标为(,1)m -． 点(,1)m -在一次函数34y x =+的图象上， 134m ∴=-+， 1m ∴=．
故答案为：1．
15．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90C ∠=?，D ，E 分别为边AB ，AC 上一点，AD AE =．将ABC ?沿DF 折叠，使点B 与E 重合，折痕交边BC 于点F ．若CEF ?为等腰三角形，则A ∠的度数为 30 度．
解：如图，连接BE ．设BDE DEB x ∠=∠=．
由翻折可知：FB FE =，DB DE =， FBE FEB ∴∠=∠，DBE DEB ∠=∠， CF CE =，90C ∠=?， 45CFE ∴∠=?，
CFE FBE FEB ∠=∠+∠，
22.5FBE FEB ∴∠=∠=?
AD AE =，
2ADE AED DBE DEB x ∴∠=∠=∠+∠=， 1804A x ∴∠=?-， 90CBA A ∠+∠=?， 22.5180490x x ∴?++?-=?，
解得37.5x =?，
180437.530A ∴∠=?-??=?，
故答案为30．
16．（3分）图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图2所示，已知两支脚10AB AC ==分米，12BC =分米，O 为AC 上固定连接点，靠背10OD =分米．档位为Ⅰ档时，//OD AB ．档位为Ⅱ档时，OD AC '⊥．当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背頂端D 向后靠的水平距离（即)EF 为 2 分米．
解：过A 作AG BC ⊥于点G ，过O 作OH BC ⊥于H ，作OM D F '⊥于点M ，交DE 于点N ，如图所示，
则OM HE =，ON HE =， 10AB AC ==，12BC =
1
62
BG CG BC ∴==
=，
228
AG AB BG
∴=-=，
//
AB CD，//
BC OM，
ABG DON
∴∠=∠，
在ABG
?和DON
?中，
90
10
ABG DON
AGB DNO
AB CD
∠=∠
?
?
∠=∠=?
?
?==
?
，
()
ABG DON AAS
∴???，
6
BG ON HE
∴===，
OD AC
'⊥．
90
D OM MOC
'
∴∠+∠=?，
//
OM BC，
MOC ACG
∴∠=∠，
90
ACG CAG
∠+∠=?，
CAG D OM
'
∴∠=∠，
在ACG
?和△OD M
'中，
90
10
CAG D OM
AGC OMD
AC OD
'
∠=∠
?
?'
∠=∠=?
?
?'
==
?
，
ACG
∴??△()
OD M AAS
'，
8
AG OM HF
∴===，
862()
EF HF HE dm
∴=-=-=，
故答案为：2．
三、解答题（本题有7小题，共52分解答需写出必要的文字．演算步骤或证明过程）17．（8分）（1）解不等式5234
x x
-<+，并把解表示在数轴上．
（2）解不等式组
36
3(2)4
x
x
--
?
?
-<
?
．
解：（1）5234
x x
-<+，
5342
x x
-<+，
26x <， 3x <，
在数轴上表示不等式的解集为：
；
（2）()36324x x --???-
解不等式①得：2x ， 解不等式②得：10
3
x <
， ∴不等式组的解集为1023
x <
18．（5分）如图，已知BAD CAE ∠=∠，AB AD =，AC AE =．求证：B D ∠=∠．
【解答】证明：BAD CAE ∠=∠， BAC DAE ∴∠=∠．
AB AD =，AC AE =， ()ABC ADE SAS ∴???．
B D ∴∠=∠．
19．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A ，B 的坐标分别为(2,4)，(1,2)-． （1）请在图中画出平面直角坐标系． （2）请画出ABC ?关于x 轴对称的△A B C '''． （3）线段BC '的长为
13 ．
解：（1）平面直角坐标系如图所示； （2）如图所示，△A B C '''即为所求．
（3）由勾股定理得，线段BC '的长为222313+=． 故答案为：13．
20．（7分）如图．直线1:24l y x =-+交x 轴于点A ，直线2l 交y 轴于点(0,1)B -，1l 与2l 的交点P 的横坐标为1．连结AB ． （1）求直线2l 的函数表达式， （2）求PAB ?的面积．
解：（1）设点P 坐标为(1,)y ， 代入24y x =-+，得2y =，
则点(1,2)P ．
设直线2l 的函数表达式为y kx b =+， 把(1,2)P 、(0,1)B -分别代入y kx b =+， 得21
k b b +=??=-?， 解得3k =，1b =-．
所以直线2l 的函数表达式为31y x =-；
（2）设1l 交y 轴于点C ，如图． 1l 的解析式为24y x =-+，
0y ∴=时，2x =；0x =时，4y =， (2,0)A ∴，(0,4)C ， (0,1)B -， 5BC ∴=，
115
5251222
PAB ABC PBC S S S ???∴=-=-??-??=．
21．（7分）如图，在等腰Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，延长BA 至点D ，连结DC ，过点B 作BE DC ⊥于点E ，F 为BC 上一点，FC FE =．连结AF ，AE ．
（1）求证：FA FE =．
（2）若60D ∠=?，10BC =，求AEF ?的周长．
【解答】（1）证明：BE DC
⊥，
90
EBC ECB CEF BEF
∴∠+∠=∠+∠=?，
FC FE
=，
ECB CEF
∴∠=∠，
EBC BEF
∴∠=∠，
BF FE FC
∴==，
在Rt BAC
?中，AF是斜边BC上的中线，
FA FC
∴=，
FA FE
∴=；
（2）解：60
D
∠=?，90
BAC
∠=?，
30
ACD
∴∠=?，
ABC
?为等腰直角三角形，
45
ABC ACB
∴∠=∠=?，
304575
ECF ACD ACB
∴∠=∠+∠=?+?=?，
由（1）得：FA FE
=，AF是斜边BC上的中线，
AF BC
∴⊥，
1
5
2
AF BC
==，
FC FE
=，
180218027530
EFC ECF
∴∠=?-∠=?-??=?，
903060
AFE
∴∠=?-?=?，
AEF
∴?是等边三角形，
AEF
∴?的周长33515
AF
==?=．
22．（8分）某甜品店用A，B两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如表所示．该店制作甲款甜品x份，乙款甜品y份，共用去A原料2000克．
（1）求y关于x 的函数表达式．
（2）已知每份甲甜品的利润为5元，每份乙甜品的利润为2元，假设两款甜品均能全部卖出．若获得总利润不少于360元，则至少要用去B原料多少克？
解：（1）由题可得，30102000
=-，
x y
y x
+=，即2003
故y关于x的函数表达式为2003
=-；
y x
（2）由题意可得：52360
+，
x y
∴+-，
x x
52(2003)360
∴，
x
40
设用去B原料m克，
m x y x x x
∴=+=+-=-，
15201520(2003)400045
k=-，
45
∴随x的增大而减小，
m
x=时，
∴当40
∴的最小值为400045402200
m
-?=（克)
答：至少要用去B原料200克．
23．（11分）如图．直线24
=-+
y x
=+分别与x轴，y轴交于点A．B，过点B的直线y x b 交x轴于点C，D为OC的中点．P为射线BC上一动点，连结PA，PD，过D作DE AP
⊥
于点E．
（1）直接写出点A，D的坐标：(A2
-，)，(
D，)．
（2）当P为BC中点时，求DE的长．
（3）当ABP
?是以AP为腰的等腰三角形时，求点P坐标．
（4）当点P在线段BC（不与B．C重合）上运动时，作P关于DE的对称点P'，若P'落在x轴上，则PC的长为．
解：（1）直线24y x =+分别与x 轴，y 轴交于点A ．B ，
令0x =，则4y =，令0y =，则2x =-，故点A 、B 的坐标分别为：(2,0)-、(0,4)； 将点B 的坐标代入y x b =-+并解得：4b =，
故直线BC 的表达式为：4y x =-+，故点(4,0)C ，D 为OC 的中点，故点(2,0)D ； 故答案为：2-，0，2，0；
（2）P 为BC 中点时，则点(2,2)P ，而点(2,0)D ，故PD AC ⊥， 11
22
APD S AP DE AD PD ?=
?=??22(22)(02)42DE ++-=?， 解得：45
DE =；
（3）设点(,4)P m m -，而点A 、B 的坐标分别为：(2,0)-、(0,4)， 则222(2)(4)AP m m =++-，220AB =，222BP m =，
当AP AB =时，22(2)(4)20m m ++-=，解得：0m =（舍去）或2； 当AP BP =时，同理可得：5m =， 故点(2,2)P 或(5,1)-；
（4）P 关于DE 的对称点P '，若P '落在x 轴上，则点P '与点A 重合，即点(2,0)P '-， 则P D PD '=，即222(22)(2)(4)m m +=-+-， 解得：37m =±（舍去37)+，
故点(3
C，P1+，而点(4,0)
则PC=
2014年浙江省高考数学试卷(理科)
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以
得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该 柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是： 则当a 在 ()0,1内增大时（ ）
2019年浙江省高考理科数学试卷答案解析
. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ， 则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
2016年浙江省高考数学试卷(理科)
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则 （）
最新浙江省高考数学试卷(理科)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（）
2018年浙江省高考数学试卷
2018年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．
D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2018年浙江省高考数学试题+解析
2018浙江省高考数学试卷（新教改） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．
D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2010年浙江省高考数学试卷及答案(理科)
糖果工作室 原创 欢迎下载！ 第 1 页 共 11 页 绝密★考试结束前 2010年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 如果事件,A B 相互独立，那么 ()()()P A B P A P B ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 ()(1)(0,1,2,...,)k k n k n n P k C p p k n -=-= 台体的体积公式 121 ()3 V h S S =+ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．设}4|{},4|{2 <=<=x x Q x x P （A ）Q P ? （B ）P Q ? （C ）Q C P R ? （D ）P C Q R ? 2．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 （A ）?4>k （B ）?5>k （C ）?6>k （D ）?7>k 3．设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，0852=+a a ，则=2 5 S S （A ）11 （B ）5 （C ）-8 （D ）-11 4．设2 0π <
《高考真题》2019年浙江省高考数学试卷(解析版)
2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 若事件A,B 互斥，则P(A B) P( A) P(B) 柱体的体积公式V Sh 若事件A,B 相互独立，则P( A B) P( A) P(B) 若事件A在一次试验中发生的概率是p , 则n A k 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示柱 体的底面积， 表示柱体的高 S h 锥体的体积公式 1 V Sh 3 k k n k P (k) C p (1 p) (k 0,1, 2, , n) n n 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 1 台体的体积公式V (S1 S1S2 S2 ) h 3 其中S1 ,S2 分别表示台体的上、下底面积，h表 2 球的表面积公式 球体积公式 S 4 R 4 V R 3 3 其中R表示球的半径 示台体的高 选择题部分（共40 分） 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分, 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的. 1.已知全集U 1,0,1,2,3 ，集合A 0,1,2 ，B1, 0,1 ，则e U A B （） A. 1 B. 0,1 C. 1,2,3 D. 1,0,1,3 【答案】 A 【解析】 【分析】 本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】 C A={ 1,3} ，则C U A B { 1} U 【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2.渐近线方程为x y 0的双曲线的离心率是（） 1
A. 2 2 B. 1 C. 2 D. 2 【答案】 C 【解析】 【分析】 本题根据双曲线的渐近线方程可求得 a b，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算 能力的考查. 【详解】根据渐近线方程为x±y＝0 的双曲线，可得 a b，所以c 2a 则该双曲线的离心率为 e c 2 a ， 故选：C． 【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误. x 3y 4 0 3.若实数x, y 满足约束条件3x y 4 0，则z 3x 2y的最大值是（） x y 0 A. 1 B. 1 C. 10 D. 12 【答案】 C 【解析】 【分析】 本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查. 【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(-1,1),(1,-1),(2,2)为顶点的三角形 区域（包含边界），由图易得当目标函数z=3x+2y 经过平面区域的点(2, 2)时，z=3 x+2y取最大值z ma x 3 2 2 2 10. 2
2015年浙江省高考数学试卷(理科)及答案
2015年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（）A．[0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．[1，2] 2．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A．8cm3B．12cm3C．D． 3．（5分）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A．a1d＞0，dS4＞0 B．a1d＜0，dS4＜0 C．a1d＞0，dS4＜0 D．a1d＜0，dS4＞0 4．（5分）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）
A．B．C．D． 6．（5分）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A．f（sin2x）=sinx B．f（sin2x）=x2+x C．f（x2+1）=|x+1| D．f（x2+2x）=|x+1| 8．（5分）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A．∠A′DB≤αB．∠A′DB≥αC．∠A′CB≤αD．∠A′CB≥α 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）双曲线﹣y2=1的焦距是，渐近线方程是． 10．（6分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x） 的最小值是． 11．（6分）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是．
2020年浙江省高考数学试卷(附答案及详细解析)
2020年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）已知集合P＝{x|1＜x＜4}，Q＝{x|2＜x＜3}，则P∩Q＝（） A．{x|1＜x≤2}B．{x|2＜x＜3}C．{x|3≤x＜4}D．{x|1＜x＜4} 2．（4分）已知a∈R，若a﹣1+（a﹣2）i（i为虚数单位）是实数，则a＝（） A．1B．﹣1C．2D．﹣2 3．（4分）若实数x，y满足约束条件，则z＝x+2y的取值范围是（） A．（﹣∞，4]B．[4，+∞）C．[5，+∞）D．（﹣∞，+∞） 4．（4分）函数y＝x cos x+sin x在区间[﹣π，π]上的图象可能是（） A．B． C．D． 5．（4分）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（）
A．B．C．3D．6 6．（4分）已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n．则“l，m，n共面”是“l，m，n两两相交”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，且≤1．记b1＝S2，b n+1＝S2n+2﹣S2n， n∈N*，下列等式不可能成立的是（） A．2a4＝a2+a6B．2b4＝b2+b6C．a42＝a2a8D．b42＝b2b8 8．（4分）已知点O（0，0），A（﹣2，0），B（2，0）．设点P满足|P A|﹣|PB|＝2，且P为函数y＝3 图象上的点，则|OP|＝（） A．B．C．D． 9．（4分）已知a，b∈R且ab≠0，对于任意x≥0均有（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0，则（）A．a＜0B．a＞0C．b＜0D．b＞0 10．（4分）设集合S，T，S?N*，T?N*，S，T中至少有2个元素，且S，T满足： ①对于任意的x，y∈S，若x≠y，则xy∈T； ②对于任意的x，y∈T，若x＜y，则∈S．下列命题正确的是（） A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．（4分）已知数列{a n}满足a n＝，则S3＝． 12．（6分）二项展开式（1+2x）5＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a4＝，a1+a3+a5＝． 13．（6分）已知tanθ＝2，则cos2θ＝，tan（θ﹣）＝． 14．（4分）已知圆锥的侧面积（单位：cm2）为2π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cm）是． 15．（6分）已知直线y＝kx+b（k＞0）与圆x2+y2＝1和圆（x﹣4）2+y2＝1均相切，则k＝，b
2004年浙江省高考数学试卷(理科)
2004年浙江省高考数学试卷（理科） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1． 若U ={1,2,3,4}，M ={1,2}, N ={2,3}, 则C =)(N M U (A){1,2,3} (B){2} (C){1,3,4} (D){4} 2． 点P 从(1,0)出发，沿单位圆x 2+y 2=1按逆时针方向运动 23 π 弧长到达Q 点，则Q 的坐标为 (A)(－21 ) (B) ( ,－21) (C)(－2 1 , ) (D)( ,21) 3． 已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1,a 3,a 4成等比数列，则a 2= (A)－4 (B)－6 (C)－8 (D)－10 4． 曲线y 2=4x 关于直线x =2对称的曲线方程是 (A)y 2=8－4x (B)y 2=4x －8 (C)y 2=16－4x (D)y 2=4x －16 5． 设z =x －y , 式中变量x 和y 满足条件30 20x y x y +-≥??-≥? ， 则z 的最小值为 (A)1 (B)－1 (C)3 (D)－3 6． 已知复数z 1=3+4i , z 2=t +i , 且21z z ?是实数，则实数t = (A) 43 (B)34 (C)－34 (D)－4 3 7． 若n 展开式中存在常数项，则n 的值可以是 (A)8 (B)9 (C)10 (D)12 8． 在△ABC 中，“?>30A ”是“sin A ＞ 2 1 ”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9． 若椭圆122 22=+b y a x (a ＞b ＞0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段 F 1F 2被抛物线y 2=2bx 的焦 点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为 (A) 1716 (B)17174 (C)5 4 (D)552 10． 如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，已知AB =1，D 在棱BB 1上， 且BD =1，若AD 与平面 AA 1C 1C 所成的角为α，则α= (A) 3π (B)4 π (C) (D) C C 1 1 D
2019年浙江省高考数学试卷(解析版)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学 参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}101B =-,,，则U A B =e（ ） A. {}1- B. {}0,1 C. {}1,2,3- D. {}1,0,1,3- 【答案】A 【解析】 【分析】 本题借根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】={1,3}U C A -，则() {1}U C A B =- 【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误. 2.渐近线方程为0x y ±=的双曲线的离心率是（ ）
A. B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 本题根据双曲线的渐近线方程可求得1a b ==，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】因为双曲线的渐近线为0x y ±=，所以==1a b ，则c == ，双曲线的离心率 c e a = =【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误. 3.若实数,x y 满足约束条件3403400x y x y x y -+≥?? --≤??+≥? ，则32z x y =+的最大值是（ ） A. 1- B. 1 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查. 【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(-1,1),(1,-1),(2,2)为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数=3+2z x y 经过平面区域的点(2,2)时，=3+2z x y 取最大值 ma x 322210z =?+?=. 【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.
2020年浙江省高考数学试卷
2017年浙江省高考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）已知集合P={x|﹣1＜x＜1}，Q={x|0＜x＜2}，那么P∪Q=（）A．（﹣1，2）B．（0，1） C．（﹣1，0）D．（1，2） 2．（5分）椭圆+=1的离心率是（） A．B．C．D． 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（） A．+1 B．+3 C．+1 D．+3 4．（5分）若x、y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（） A．[0，6]B．[0，4]C．[6，+∞）D．[4，+∞） 5．（5分）若函数f（x）=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M﹣m（） A．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关 6．（5分）已知等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，则“d＞0”是“S4+S6＞2S5”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．（5分）函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知随机变量ξi满足P（ξi=1）=p i，P（ξi=0）=1﹣p i，i=1，2．若0＜p1＜p2＜，则（） A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）9．（5分）如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R 分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，==2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（） A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α 10．（5分）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（） A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3
2020年浙江省高考数学试卷(原卷版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页.满分150分.考试用时120分钟. 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合P ={|14}< A. 1 B. –1 C. 2 D. –2 3.若实数x ，y 满足约束条件31030x y x y -+≤?? +-≥?，则z =2x +y 的取值范围是（ ） A. (,4]-∞ B. [4,)+∞ C. [5,)+∞ D. (,)-∞+∞ 4.函数y =x cos x +sin x 在区间[–π，+π]的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm 3）是（ ） A. 73 B. 143 C. 3 D. 6 6.已知空间中不过同一点的三条直线m ，n ，l ，则“m ，n ，l 在同一平面”是“m ，n ，l 两两相交”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知等差数列{a n }前n 项和S n ，公差d ≠0， 11a d ≤．记b 1=S 2，b n+1=S n+2–S 2n ，n *∈N ，下列等式不可能成立的是（ ） A. 2a 4=a 2+a 6 B. 2b 4=b 2+b 6 C. 2428a a a = D. 2428b b b = 2011年浙江省高考数学试卷和答案(理科) 2011年浙江省高考数学试卷和答案（理科） 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1、（2011?浙江）设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（） A、﹣4或﹣2 B、﹣4或2 C、﹣2或4 D、﹣2或2 2、（2011?浙江）把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z=1+i，则（1+z）?=（） A、3﹣i B、3+i C、1+3i D、3 3、（2011?浙江）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（） A、B、 C、D、 4、（2011?浙江）下列命题中错误的是（） A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B、如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C、D、 10、（2011?浙江）设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（） A、{S}=1且{T}=0 B、{S}=1且{T}=1 C、{S}=2且{T}=2 D、{S}=2且{T}=3 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11、（2011?浙江）若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a= _________ ． 12、（2011?浙江）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是_________ ． 13、（2011?浙江）若二项式（x﹣）n（a＞0）的展开式中x 的系数为A，常数项为B，若B=4A，则a的值是_________ ．14、（2011?浙江）若平面向量α，β满足|α|=1，|β|≤1，且以向量α，β为邻边的平行四边形的面积为，则α和β的夹角θ的范围是_________ ． 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至4页。满分150分。考试用时120分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 互斥，则 相互独立，则 台体的体积公式 其中分别表示台体的上、下底面积，台体的高 表示柱体的底面积， 表示锥体的底面积，球的体积公式 其中表示球的半径 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）已知全集U＝{﹣1，0，1，2，3}，集合A ＝{0，1，2}，B＝{﹣1，0，1}，则（?U A）∩B＝（） A．{﹣1}B．{0，1}C．{﹣1，2，3}D．{﹣1，0，1，3} 2．（4分）渐近线方程为x±y＝0的双曲线的离心率是（） A．B．1C．D．2 3．（4分）若实数x，y满足约束条件则z＝3x+2y的最大值是（） A．﹣1B．1C．10D．12 4．（4分）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体＝Sh，其中S是柱体的底面积，h 是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（） A．158B．162C．182D．324 5．（4分）若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6．（4分）在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝1og a（x+）（a＞0且a≠1）的图象可能是（） A．B． 2008年浙江省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2008?浙江）已知a是实数，是纯虚数，则a=（） A．1 B．﹣1 C．D．﹣ 【考点】复数代数形式的混合运算． 【分析】化简复数分母为实数，复数化为a+bi（a、b是实数）明确分类即可． 【解答】解：由是纯虚数， 则且，故a=1 故选A． 【点评】本小题主要考查复数的概念．是基础题． 2．（5分）（2008?浙江）已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}，则（A∩?U B）∪（B∩?U A）=（） A．?B．{x|x≤0} C．{x|x＞﹣1} D．{x|x＞0或x≤﹣1} 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】由题意知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算． 【解答】解：∵U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤﹣1}， ∴C u B={x|x＞﹣1}，C u A={x|x≤0} ∴A∩C u B={x|x＞0}，B∩C u A={x|x≤﹣1} ∴（A∩C u B）∪（B∩C u A）={x|x＞0或x≤﹣1}， 故选D． 【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分． 3．（5分）（2008?浙江）已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】常规题型． 【分析】首先由于“a2＞b2”不能推出“a＞b”；反之，由“a＞b”也不能推出“a2＞b2”．故“a2＞b2”是“a＞b”的既不充分也不必要条件． 【解答】解：∵“a2＞b2”既不能推出“a＞b”； 反之，由“a＞b”也不能推出“a2＞b2”． ∴“a2＞b2”是“a＞b”的既不充分也不必要条件． 故选D． 【点评】本小题主要考查充要条件相关知识． 2020年浙江省高考数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 已知集合P ={x|1 6.已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n， l两两相交”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知等差数列{a n}的前n项和S n，公差d≠0，a1 d ?1.记b1=S2，b n+1=S n+2?S2n，n∈N?，下列等式不可能成立的是() A. 2a4=a2+a6 B. 2b4=b2+b6 C. a42=a2a8 D. b42=b2b8 8.已知点O(0,0)，A(?2,0)，B(2,0)，设点P满足|PA|?|PB|=2，且P为函数y= 3√4?x2图象上的点，则|OP|=() A. √22 2B. 4√10 5 C. √7 D. √10 9.已知a，b∈R且a，b≠0，若(x?a)(x?b)(x?2a?b)≥0在x≥0上恒成立， 则() A. a<0 B. a>0 C. b<0 D. b>0 10.设集合S，T，S?N?，T?N?，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T； ②对于任意x，y∈T，若x2011年浙江省高考数学试卷和答案(理科)
2019年浙江省高考数学试卷以及答案解析
2008年浙江省高考数学试卷(理科)答案与解析
2020年浙江省高考数学试卷