历届全国初中物理竞赛(机械运动).docx

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题1-- 机械运动

一、选择题

1．（ 2013 中学生数理化潜能知识竞赛）下图是空中加油的情景，我们说加油机是静止的，是以下

列哪个物体为参照物（）

A．以加油机自己为参照物

B．以受油机为参照物

C．以地面为参照物

D．三种说法都不对

1.答案： B 解析：空中加油，我们说加油机是静止的，是以受油机为参照物，选项 B 正确。

2．（ 2013中学生数理化潜能知识竞赛“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法，下面四

个图是小严同学利用频闪照相机拍摄的不同物体运动时的频闪照片（黑点表示物体的像），其中可

能做匀速直线运动的是（）

2.答案： B 解析：根据匀速直线运动特点可知，选项 B 正确。

3.(2011 上海初中物理知识竞赛题)小轿车匀速行驶在公路上，坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速

度盘的指针始终在100km/h 位置处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，

小青发现该轿车通过自己的时间恰好为 1 秒，则该轿车的车速围为（）A． 15~20m/s B．20~25 m/s C． 25~30 m/s D．30~35 m/s

解析：小轿车速度100km/h=28m/s，以小轿车为参照物，小轿车长度取 3.5m ，在超越相邻车道上

同向匀速行驶的另一辆普通轿车的过程中，两车相对路程为7m ，由 s=vt 可知，相对速度为7m/s 。该轿车的车速围为20~25m/s ，选项 B 正确。

答案： B

4.(2009 上海初中物理知识竞赛复赛题 )2008 年 9 月 25 日 21 时 10 分“神舟”七号飞船载着三名航天

员飞上蓝天，实施太空出舱活动等任务后于28 日 17 时 37 分安全返回地球。已知：“神舟”七号飞船在距地球表面高343 千米的圆轨道上运行，运行速度为7.76 千米 / 秒；地球半径 6.37×103千米。

则在“神舟”七号飞船运行期间，飞船绕地球运动的圈数为：

(A) 15(B) 30(C) 45(D) 60

.答案： C 解析：由题述可知，飞船绕地球运动的时间大约为68.5 小时，运行一圈的路程大约为

千米 +3437

1.5h，飞船绕地球运动的圈数为

2π×(6.37 ×10千米 )=4.2 ×10 m ，运行一圈的时间大约为

45，选项 C 正确。

5.(2011 全国初中应用物理知识竞赛题)在晴朗的夜空，我们很容易找

到北斗星与北极星，如图4所示。天刚黑下来的时候，我们观察并记

录一次北斗星与北极星相对于地面的位置；半夜的时候，我们再次观

察并记录北斗星与北极星相对于地面的位置。比较这两次的记录结

果，我们会发现()

A.北斗星和北极星都是运动的。

B.北斗星和北极星都是静止的。

C.北斗星是运动的，北极星是静止的。

D.北斗星是静止的，北极星是运动的。

.答案： C 解析：这两次的记录结果，我们会发现北斗星是运动的，北极星是静止的，选项C正确。

6.(2010 全国初中应用物理知识竞赛题 )物理小组的同学想利用闪电和雷声的时间间隔计算闪电发生

位置到他们的距离，以下是四位同学提出的不同方案，其中计算结果误差最小的应该是

()

A．记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，再乘以声速

B．记录刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间，再乘以声速

C．由两位同学分别按选项A、 B 两种方法测量时间，求平均值后，再乘以声速

D．由一位同学按照选项 A 的方法，多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔，求平均值后，再

乘以声速

答案： A 解析：由于闪电传播速度远大于声音，所以记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，

再乘以声速，可计算闪电发生位置到他们的距离，选项 A 正确。

7.(2009 上海初中应用物理知识竞赛题 )著名数学家苏步青年轻时有一次访问德国，当地一名数学家

在电车上给他出了一道题：甲、乙两人相对而行，相距50千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带一条狗，狗每小时走4千米，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙

方向走，这样持续下去，直到甲乙两人相遇时，这条狗一共走了（）

(A) 50 千米(B)40千米(C)30千米(D)20千米

答案：B 解析：甲乙两人的相对速度是

v =3km/h+ 2km/h =5km/h ，经过= / =50/5h=10h 两人相遇，

t s v

这条狗一共走了L=v狗 t=4×10km=40km，选项B正确。

8.（ 2013 全国初中应用物理知识竞赛）明光中学的同学制定了一个划船比赛规则：①在距两个

船队之间的中点处放置一个插有红旗的小木箱（发令枪响时被释放，随河水流动）；②甲、乙两船

队 (两船连线与水流方向平行)听发令枪同时从上游和下游向着小木箱出发；③先得到小木箱的船队

获胜。针对这个比赛规则同学们展开了讨论，下列选项是一些同学的意见，其中正确的是（）

A.比赛规则不公平，对上游船队有利

B.比赛规则不公平，对下游船队有利

C.比赛规则公平，水流动对两船队影响效果一样

D.条件不足，无法确定

答案： A 解析：甲、乙两船队听发令枪同时从上游和下游向着小木箱出发，小木箱上游流速增大，压强减小；下游流速减小压强增大，导致小木箱随河水流动的速度小于水流速度，所以比赛规则不

公平，对上游船队有利，选项 A 正确。

9.（ 2013 全国初中应用物理知识竞赛）小轿车匀速行驶在公路上，

坐在副驾驶位置的小青观察到轿车速度盘的指针始终在110km/h位置

处，在超越相邻车道上同向匀速行驶的另一辆大客车的过程中，小青发

现自己经过该车的时间约为5s，如图 6 所示。则被超越大客车的车速围

为（）

A.10～ 20 m/s

B.20-30m/s

C.30-40m/s

D.40--5O m/s

答案： B 解析：小轿车速度v1= 110km/h=30m/s，大客车的长度按10m 计算，由 (30-v)t=10解

得v=28m/s ，选项 B 正确。

二、填空题

1．（ 2012 全国初中应用物理知识竞赛预赛）2011 年 11 月 3 日凌晨，我国

自主设计的“神舟八号”飞船与“天宫一号”成功实现安全对接，携手遨游太空，

如图 1 所示，对接后，“神舟八号”相对于“天宫一号”是的，相对于

地球是。（选填“运动”或“静止”）

1、答案：静止运动

解析：对接后，二者速度相同，相对静止；但是相对于地球是运动的，相对于地面的速度大约为 7.7

×10km/s 。

2．（ 2013 中学生数理化潜能知识竞赛传说悟空具有腾云驾雾的本领，一个筋斗能翻十万八千里(折合 5.4×l04 km)，我国高铁的安全运行速度可达300 km/h 。已知地球到月球之间的距离约为 3.78×105km。请根据这些数据估算悟空从花果山约需翻个筋斗即可到达月球；若建一条“地月高铁”，以 300 km/h 的速度从地球运行到月球约需_________。h

2. 答案： 71260

545

解析： 3.78×10 km ÷（5.4×l0 km ） =7. 。 3.78×10 km÷300 km/h=1260h。

3.（ 2013 中学生数理化潜能知识竞赛五一节，爸爸驾车

带楠楠去南滨路海洋公园游玩，途经长江大桥，如图所示。

如果小车以 36km/h 的速度匀速通过长为 450m 的大桥，

则过桥所需的时间为s。车行驶在桥中央时，

爸爸问楠楠：为什么我们看到桥两边的路灯在不停地后退呢？楠楠告诉爸爸，这是因为我们选择了

为参照。

3.答案： 45汽车

解析： 36km/h=10m/s，450m÷10m/s=45s。

4.（ 2013 中学生数理化潜能知识竞赛为响应“‘低碳生活”的号召，小明每天骑自行车上学。他看到

路边的小树向后“飞过”，是以为参照物的。如果他在平直的公路上骑过3km 用了 10min ，则他骑车的速度为________km/h。

4.答案：自行车１８

解析： 10min=1/6h ，3km ÷1/6h=18km/h。

5.（2013 中学生数理化潜能知识竞赛甲、乙两辆汽车在水平路面上同时向东

行驶，路程一时间图像如图所示，则甲车的速度是_______m/s；两车行驶

过程中，若以甲车为参照物，乙车向运动 .

5.答案： 15西

解析：路程一时间图像斜率表示速度，甲车的速度是v=300m ÷20s=15m/s ；由于甲车速度大于乙车

速度，若以甲车为参照物，乙车向西运动.

6. （2013 中学生数理化潜能知识竞赛比较物体运动快慢的方法通常有两种(如图 8 甲、乙 ),其中甲是

；乙是。

6.答案：相同时间比路程相同路程比时间

7．甲、乙两物体都做直线运动，通过的路程之比是3︰ 1，所用的时间之比是2︰ 3，则甲乙两物体运动的平均速度之比是＿＿＿＿。

7.答案： 9︰ 2

解析：由v=s/t 可得v

1 =

2 =9 ︰ 2。v2s2 t1

8. （ 2009 上海初中物理知识竞赛）如图 18所示， B、 C两点相距 60米，

C、 A两点相距 80米， AC与BC相互垂直。甲以 2米 / 秒的速度由 B点向 C

点运动，乙以 4米 / 秒的速度同时由 C点向 A点运动。经过秒，甲、

乙之间的距离最近；经过秒，甲、乙所处位置与 C点构成的三角图 18

形和三角形 ABC可能相似。

8. 答案： 690/11 或 12

解析：甲、乙之间的距离 x=60 2t 24t 2=20 t 212t 18020 t 6 2144 ，当t=6s 时甲、乙之间的距离 x最近；由(60 —2t)/60=4t/80解得t=12s时甲、乙所处位置与C点构成的三角形和三角形 ABC相似。由 (60 — 2t)/80=4t/60解得t=9/11s时甲、乙所处位置与C点构成的三角形和三角形ABC可能相似。

9．（ 2013 中学生数理化潜能知识竞赛）节能电动车为上海世博园区的观光提供了绿色交通服务。

若一辆电动车在中国馆附近的水平路面上以8 米 / 秒的速度沿直线行驶了50 秒，则通过的路程为米；若此时车的乘客以车为参照物，则中国馆是的（选填“静止”或“运动”）；

答案： 400 米运动

解析： s=vt=8 米 /秒×50 秒 =400 米。

10.（ 2012 年“志英杯”物理竞赛）小汽车在短时间的速度可以变化很快。有些车

几秒钟车速就可以从0km/h 急升到 110km/h 。如图是一辆车在10s 的车速变化

情况，由图像可知第4s 时车速为 ______km/h，从第 2s 到第 4s 过程中，车速。（选填“增大”、“减小”或“不变”从）第 6s 到第 8s 速度的变化比从第 8s 到第 10s 速度的变化（选

填“大”或“小”）

答案： 30km/h增大大

解析：从第 6s到第 8s速度的变化为 20m/s ，从第 8s到第 10s速度的变化为 10m/s ，所以从第 6s到第 8s

速度的变化比从第 8s到第 10s速度的变化大。

11．（ 2012 全国初中物理竞赛预赛）“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同

学在研究蜻蜓运动的过程中，获得一图 4 所示的蜻蜓点水的俯视图片。该

图片记录了在相等时间蜻蜓连续三次点水过程中激起的波纹，已知水的传

播和蜻蜓的飞行都是匀速运动。根据图中弦的形状和分布可知蜻蜓当时是

向（填“左”或“右”）飞行的，且飞行速度比水波传播的速度（填“快”或“慢”）11、答案：左快

解析：蜻蜓刚点水激起的波纹圆周半径小，所以蜻蜓当时是向左传播。由蜻蜓第三次点水时波纹还

没有到达蜻蜓处可知，蜻蜓飞行速度比水波传播的速度快。

12（ 2011 全国初中应用物理知识竞赛初赛）心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的

生物电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。

医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的

情况，例如，测量相邻两波峰的时间间隔，

便可计算出 1 min 心脏跳动的次数（即心

率）。同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。若医生测量时

记下被检者甲的心率为60 次/ min 。则乙的心率为。

【解析】设心电图仪的坐标纸移动速度为v，根据甲的心率为60 次 / min 可知，甲的心动周期为T1=1s.

由甲的心电图可知，vT1=25×10-3。设乙的心动周期为T2，由乙的心电图可知，vT2=20×10-3，解得

T2=0.8s，则乙的心率为60/ T2=60 ÷0.8/min=75次/min。

【答案】 75 次 /min

三．综合运用

1.（ 2012 年“志英杯”物理竞赛）民间有个美丽的传说，牛郎织女的故事，据天文测量，牛郎星和织女星相距为160 万亿千米，估算一下，牛郎眨眨眼，织女要隔多少年才能看到？

解： 1 光年 =3 ×10

m/s ×（365 ×24×3600 ） s=9.46 ×1015m（ 2 分）

s1=160

1615万亿 km=1.6 ×10m,s2=9.46 ×10 m 1615

t=s 1/s2=1.6 ×10 m /9.46 ×10 m =17 年

2.步行不仅是一种简易的健身运动，而且还能方便地对一些长度进行估测。

（ 1）人正常步行时，步距变化不大，因此，步距可作为身体上的一把“尺子”。为了使这把“尺子”更可靠，请你说出一种测量步距的方法。

（2 ）小华测出自己的步距为0.5m ，他从教学楼的一端走到另一端，共走了84 步，则教学楼的长

度是多少米？如果这个过程用时35s，则他的步行速度是多少？

解析：（ 1）用刻度尺测出沿直线步行10 步的距离，除以10 即得步距。

（2 ）教学楼的长度为： x＝ 0.5m ×84＝ 42n

由 x=vt 可得他的步行速度为：

42m

＝ 1.2m/s 。v＝

35s

3.市正在建设的“BRT”系统，是连接中心城区与外围区域的快速公交系统，它具有专用的车道和站点，

有利于中心城区各项功能的向外辐射和向心聚焦．

（1 ）已知从起点海州站到终点墟沟站的距离约为34km ，若“BRT”专用车的平均速度80km/h ，求从起点到终点的运行时间为多少分钟？

（2 ）目前，由于堵车现象严重，再加上红绿灯较多，该路段开轿车上班的平均速度仅约40km/h ，该系统运行后，乘坐“BRT”专用车比开轿车上班从起点到终点可以节约时间多少分钟？

解析：（ 1）由 s=vt 得公交车行驶的时间为

s34km

；t= ==0.425h=25.5min

v80km / h

s34km

（2 ）由 s=v’t’得轿车行驶的时间为 t ′===0.85min=51min ，

v '40km / h

公交车比轿车节省的时间为△t=t ′﹣ t=51min ﹣ 25.5min=25.5min ；

4.(2009 全国初中应用物理知识竞赛复赛题)图 2 是小强的自行车传动装置的示意图。请思考并回答：

（1）．假设脚踏板每 2s 转 1 圈，在这种情况下，要计算自行车前进的速度大小，还需要测量哪

些量 ?请你用这些量推导出自行车前进速度的表达式。

（ 2）．该自行车后架上装有向车头灯供电的小发电机，小发电机的上端有一半径R0=1.0cm的摩擦小轮。行驶过程中，当需要小发电机向车头灯供电时，小轮

压紧车轮，此时小轮与自行车车轮之间无相对滑动，车轮带动小轮转动，发电机发电。测得自行车

大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为8.0cm 、 3.4cm 、 33cm ，问当自行车的车速为15km/h 时，摩擦小轮的转速 (单位时间转过的圈数，单位：r/s) 是多少 ?取π =3.14。

（ 3）．小强利用第 1 问中推导的公式，计算出了自行车前进的速度大小(请你帮助小强计算自行车前进的速度)。然后他又实地测量了自行车的速度，对比后发现总有差别，请你说明这可能是什

么原因造成的。

解析：（ 1）．还需要测量三个轮子的半径：大齿轮（主动齿轮或轮盘）半径R1、小齿轮（被动齿轮或飞轮）半径R2、后轮半径R3。

推导自行车速度的表达式：

设大齿轮、小齿轮和后轮的转动周期分别为T1、 T2和 T3。

可得：大齿轮边缘的速度：v1=2 R

1 T1

小齿轮边缘的速度：v2=2 R

2 T2

后轮边缘的速度：v3= 2 R3

T3因为： v1= v2， T2= T3，

所以：自行车前进的速度：v= v3=2 R

R2T1

（ 2）．设摩擦小轮的速度为n0，

可得： n0=v3=15r/s =66.3r/s

2 R0 2 3.14

3.60.01

即当自行车的车速达到15km/h时，摩擦小轮的转速： n0=66.3r/s

（3）．因为自行车脚踏板的周期T1=2s，且 R1=8.0cm、R2=3.4cm、 R3=33cm

所以：自行车前进的速度： v= 2 R1R3 2 3.14 0.08 0.33

2 1m/s=2.44m/s=8.8km/h

RT0.034 2

可能原因：①自行车辐条不紧，导致车圈在行驶过程中为椭

圆；②车胎气不足，导致车胎与地面接触部分到车轴距离小于所

测车轮半径；③自行车实际行驶路径与测量长度的路径不重合；

④大齿轮、小齿轮、后轮半径测量的不准；⑤行驶过程中脚踏板

的周期很难保证为2s。

5.（ 2012 ·全国竞赛题）早在 1800 年前的汉代，科学家衡就

发明了用来测量车辆行驶里程的“记里鼓车”，又名“记里车”、“司

里车”、“大章车”等。科技史学家王振铎先生根据史书上的文字

描述，复原了种神奇的，如9甲所示。 9乙所示里鼓的原理，匹拉着向前行

走，左、右足。立与左、右足装在同一水平上，数18，并与下平合，

下平水平，下平数54；数 3的旋与下平装在同一上，并与中平

合。中平数100，一圈，上的子便上木人右臂鼓一次，示行一里。

代曾以六尺一步，三百步一里，假那人的周率3。通算明，

架“ 里鼓”的足直径是多少尺?

解析：行一里．中平需一圈，旋和下平需的圈数：

n1＝100/3?（3分）

若下平一周，立和足需要圈数：n2=54/18??????????（ 2分）

所以，当行一里，足需要圈数：n3＝ n2n1＝54/189×100/3=100??（2分）

又因： 1里 =300 步=6 ×300 尺 =1800 尺??????????????????（ 1分）

所以： 100πD＝ 1800 尺?????????????????????????（ 2分）

足直径： D=6尺???????????????????????????（ 1分）

6(2010全国初中用物理知)代社会汽大量增加，生交通事故的一个重要原因是遇

到意外情况不能立即停止。司机从看到情况到肌肉作操制器来刹需要一段，段

叫反；在段汽要保持原速前一段距离，段距离叫反距离。从操制器

刹，到停下来，汽又要前一段距离，段距离叫制距离。下面是一个机警的司机一

保养得很好的汽在干燥的水平公路上以不同的速度行，得的反距离和制距离。回

答:

(1)刹程中胎会，是什么原因?是什么能化什么能的程？

(2)利用上表数据，通算求出司机的反大是多少秒?

(3)分析上表数据可知，汽制距离与行速度有什么关系?

(4)了提醒司机朋友在雨雪天气里注意行安全，在高速公路旁置了“雨雪路滑，减速慢行”的警示牌，要明句的物理道理。

速度45681

/km ·h -1

00000

反距79111离/m15 9制距81235

离/m304 4

解析：（ 1）刹车过程中轮胎发热是由于摩擦引起的，这个过程中机械能转化为能。

（2 ）司机的反应时间 t 等于反应距离 s 与汽车行驶速度v 的比值，即 t=s/v 。

v1=40km/h=100/9m/s， t1=s 1/v 1=0.63s ；

v =50km/h=125/9m/s， t =s/v =0.65s ；

2222

v3=60km/h=50/3m/s， t 3=s 2/v 2=0.66s ；

v =80km/h=200/9m/s， t =s/v =0.68s ；

4444

v5=100km/h=250/9m/s，t 5=s 5/v 5=0.68s ；

反应时间的平均值t=0.65s.

（ 3）分析上表数据可知，汽车制动距离与行驶速度的关系是：汽车行驶速度越大，制动距

离越大。具体计算可知，当速度增大到原来的 2 倍时，制动距离约增大到原来的 4 倍。

（4）雨雪天，道路较滑，汽车所受的刹车阻力较小。在相同的车速的情况下，汽车所受的

刹车阻力越小，汽车的运动状态越不容易改变，汽车刹车后滑行的距离就越长，因此汽车就越难停

下来，所以为安全起见要减速慢行。

7.(15 分 ) （ 2013 全国初中应用物理知识竞赛）寒假小明参加了学校组织的去草原的冬令营之

前，老师对他们讲了草原上防火和自救的知识，告诉他们，草原一旦起火，推进的速度很快，草原的

火就像一堵墙一样大面积地向前推进；但由于草的质量小，很快就烧完了，所以当火墙的前面还在燃

烧，火始的后面很快就会熄灭，因此火墙比较薄。这一点与森林火灾有着显著的不同。

基于草原火灾的特点，老师嘱咐他们，若遇到草原着火，一定要迎着火墙快速地冲过去。如果

背着火，朝没有火的地方跑，很快就会被大火吞噬。

若某次草原发生火灾时，恰好西风，风速v1=1m/s，所形成的火墙厚度D=8m ；火墙的推进速度可看作与风速相同，即v2= v1=1m/s。通常情况下，人在草原上奔跑的速度v3=7m/s；而在十分疲惫的情况下，持续奔跑的速度约为v4=1.5 m/s。人的衣服被火焰点燃所需的时间约为t1=1.5s。

1.请你通过计算说明老师所说的“草原火灾自救方法”的科学道理以及后面所说的“如果背着火，

朝没有火的地方跑，很快就会被大火吞噬”的原因。

2.假如草原发生火灾时，天刮着西风，这时你恰好在火场东侧约两百米的位置当时你随身携带

有以下物品中的某一件：镰刀、铁锨、矿泉水。在不方便使用老师所说的“草原火灾自救方法”的情

况下，请你简述你将如何利用上述物品逃生（任选两种作答，多选无效）?如果连上述随身物品也没有，你还能采用什么方法逃生(只说一种方法，多说无效)?

t =D。

=1s

v2v3

由于 1s 小于 1.5s，人穿越火后，身上衣服不会被点燃，人很安全。需要注意的是，人在穿越火的短，一定要屏住呼吸，以免因吸入火焰而灼呼吸道。

如果背着火，朝着没有火的地方跑，跑不了多久就疲了，人的奔跑速度就会减小，一旦被火

D 追上了，逃生的人呆在火中的可达：t3=

v4 -v

=16s 。2

十分疲的人在火中的呆16s，确太了！而且由于16s>1.5s ，逃生的人即使脱离了

火，他身上的衣服也一定早已被大火点燃且持燃着。一来，人呆在火中的便会比16s 更。可以想

象，已十分疲的人在穿越火肯定大嘴巴，急促呼吸??，就非常容易因吸入火焰而灼呼吸道甚至肺

部，从而人来致命的害！由此可，逃生的人就很容

易被大火吞噬了。

2.分利用上述物品，可以采用以下法逃生：

①用刀割除一个形区域 (直径 5~8m) 的草，并把割掉的草抛到形区域稍的地方，人呆在形区域

的心以藏大火。

②用在地上挖一个差不多能一个人蜷着躺下的坑，而后，人就蜷着躺在坑里，并把挖出的泥

土适量地覆盖在身上。待火通后，人在从坑里出来逃生。

③脱下外衣，用泉水打湿，找一片草稀疏的地方并蜷着躺下，而后把打湿的外衣覆盖在身上，

待火通后，人再起来逃生。

如果身上没有上述物品，可以采用以下逃生方法：

①脱下外衣，用小便将其打湿后，覆盖在身上并蜷着躺在草稀疏的地方，待火通后，

起来逃生。

②找一片土壤疏松的地方，脱下外衣，用手刨土并把刨出的土放到外衣上；而后，人蜷着躺在

草稀疏的地方，并把覆盖着土的外衣盖在身上，待火通后，起来逃生。

③找一片草稀疏的地方，而后用手拔出一形区域 (直径 5~8m) 的草，并把割掉的草抛到形区域稍的地方，人呆在形区域的心以藏大火。

高中物理竞赛辅导讲义第篇运动学

高中物理竞赛辅导讲义第2篇运动学【知识梳理】一、匀变速直线运动二、运动的合成与分解运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙位移、加速度之间也存在类似关系。三、物系相关速度正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动：线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。六、一般的曲线运动一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

高中物理竞赛讲义-运动学综合题

运动学综合题例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．

新版高一物理竞赛讲义

高中物理《竞赛辅导》力学部分目录：力学中的三种力【知识要点】（一）重力重力大小G=mg，方向竖直向下。一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。（二）弹力 1．弹力产生在直接接触又发生非永久性形变的物体之间(或发生非永久性形变的物体一部分和另一部分之间)，两物体间的弹力的方向和接触面的法线方向平行，作用点在两物体的接触面上．2．弹力的方向确定要根据实际情况而定． 3．弹力的大小一般情况下不能计算，只能根据平衡法或动力学方法求得．但弹簧弹力的大小可用．f=kx(k 为弹簧劲度系数，x为弹簧的拉伸或压缩量)来计算．在高考中，弹簧弹力的计算往往是一根弹簧，而竞赛中经常扩展到弹簧组．例如：当劲度系数分别为k1,k2,…的若干个弹簧串联使用时．等效弹簧的劲度系数的倒数为：，即弹簧变软；反之．若

以上弹簧并联使用时，弹簧的劲度系数为：k=k 1+…k n ，即弹簧变硬．(k=k 1+…k n 适用于所有并联弹簧的原长相等；弹簧原长不相等时，应具体考虑) 长为的弹簧的劲度系数为k ，则剪去一半后，剩余的弹簧的劲度系数为2k （三）摩擦力 1．摩擦力一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。 2．滑动摩擦力的大小由公式f=μN 计算。 3．静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。其大小范围在0＜f≤f m 之间，式中f m 为最大静摩擦力，其值为f m =μs N ，这里μs 为最大静摩擦因数，一般情况下μs 略大于μ，在没有特别指明的情况下可以认为μs =μ。 4．摩擦角将摩擦力f 和接触面对物体的正压力N 合成一个力F ，合力F 称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N ，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs =f m /N ，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f 0属于范围0＜f≤f m ，故接触面作用于物体的全反力同接触面法线的夹角≤φ0，这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，只要全反力的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能推动木块，这种现象称为自锁。本节主要内容是力学中常见三种力的性质。在竞赛中以弹力和摩擦力尤为重要，且易出错。弹力和摩擦力都是被动力，其大小和方向是不确定的，总是随物体运动性质变化而变化。弹力中特别注意轻绳、轻杆及胡克弹力特点；摩擦力方向总是与物体发生相对运动或相对运动趋势方向相反。另外很重要的一点是关于摩擦角的概念，及由摩擦角表述的物体平衡条件在竞赛中应用很多，充分利用摩擦角及几何知识的关系是处理有摩擦力存在平衡问题的一种典型方法。【典型例题】【例题1】如图所示，一质量为m 的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=的水平面上，用一个与水平方向成θ角度的力F 拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F 最小？【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为 m ，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n 块这样的滑块叠放起来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力? 【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P 静止在倾角为θ=30°的斜面上，用平行于斜面底边的力F=5N 推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑动摩擦因数（g 取10m/s 2 ）。【练习】 1、如图所示，C 是水平地面，A 、B 是两个长方形物块，F 是作用在物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度作匀速直线运动，由此可知， A 、 B 间的滑动 θ F P θ F A B F C N F f m f 0 α φ

重点高中物理运动学专题

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运动学第一讲基本知识介绍一．基本概念 1．质点 2．参照物 3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相 +v 牵二．运动的描述 1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0 Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=d r/dt, 表示r对t 求导数４．加速度a=a n +a τ。 a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v2/ρ,ρ叫做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ : 切向加速度，速度大小的改变率。a=d v/dt 5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。） 6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好三．等加速运动 v(t)=v 0+at r(t)=r +v t+1/2 at2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v 平抛物体的轨迹。）练习题：一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1 处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）四．刚体的平动和定轴转动 1．我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 2．角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt 3．有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量 4．同一刚体上两点的相对速度和相对加速度两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧， V A =V B +V AB ,在AB连线上

初中物理竞赛试题运动学

5.在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是() 图12 6.一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 7.甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有() (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断() A.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:10。 B.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:10。 C.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:9。 D.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:9。 9.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向，则在图1中气球和物体P所处的情况正确的是() 10.某段铁路有长度L的铁

初中物理竞赛试题精选运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学 1. Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2. 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（）Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3. 如图所示，A 、B 为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C ，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B 轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将( ) A 保持静止。 B 向右运动，直至落下。 C 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D 开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点( ) A 在起跳点前面； B 在起跳点后面； C 与起跳点重合； D 与火车运动情况有关，无法判断。 5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是 ( ) 图12 6. 一列长为s 的队伍以速度V 沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是。；；； 22222)D (2)C (2)B (2)A (V v sv V v s V v s V s -++ 7. 甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有( ) (A).20辆。 (B)15辆。 (C)10辆。 (D)8辆 8. 某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v ，小汽车来回速度大小恒定为u ，刘教授上车以及小汽

高中物理竞赛辅导讲义静力学

高中物理竞赛辅导讲义第1篇静力学【知识梳理】一、力和力矩 1．力与力系（1）力：物体间的的相互作用（2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心（1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力）（2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩（1）力的作用线：力的方向所在的直线（2）力臂：转动轴到力的作用线的距离（3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩（1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。（2）力偶臂：两力作用线间的距离。（3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件：合外力为零。（1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。（3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：

3．一般物体的平衡条件：（1）合外力为零。（2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用（1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反（2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象三、平衡的种类 1．稳定平衡：当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡：当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡：当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R

高中物理竞赛辅导讲义-1.4运动学综合题

1.4运动学综合题例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

高中物理竞赛辅导讲义：原子物理

原子物理自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。 §1.1 原子 1．1．1、原子的核式结构 1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。 1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。 1、1． 2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。由此可得两点结论： ①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。 2、玻尔理论的内容：一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。二、原子从一种定态（设能量为E 2）跃迁到另一种定态（设能量为E 1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这种定态的能量差决定，即 γh =E 2-E 1 三、氢原子中电子轨道量子优化条件：氢原子中，电子运动轨道的圆半径r 和运动初速率v 需满足下述关系： π2h n rmv =，n=1、2…… 其中m 为电子质量，h 为普朗克常量，这一条件表明，电子绕核的轨道半径是不连

初中物理竞赛辅导资料解题方法及分类专题打包9套

第16讲初中物理竞赛中常用解题方法一【知识梳理】（1）等效法：把复杂的物理现象、物理过程转化为简单的物理规律、物理过程来研究和处理的思维方法叫做等效法。（2）极端法：根据已知的条件，把复杂的问题假设为处于理想的极端状态，站在极端的角度去分析考虑问题，从而迅速的做出正确的判断的思维方法叫极端法。（3）整体法：一种吧具有多个物体的变化过程组合为一个整体加以研究的思维方法叫整体法。（4）假设法：对于待求解的问题，在与原题所给的条件不违背的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解的思维方法叫假设法。（5）逆推法：运用逆向思维的将问题倒过来思考的思维方法叫做逆推法。（6）图像法：根据题意表达成物理图像，再将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解的思维方法叫做图像法。（7）对称法：根据对称性分析和处理问题的方法叫做对称法。（8）赋值法：在探究中只选择个别有代表性的数值进行讨论，然后再将讨论的结果推回到一般性问题上的思维方法叫赋值法。（9）代数法：根据条件列出数学方程式，然后再利用方程式的一些基本法则和运算方法求解方程的思维方法叫代数法。二【例题解析】

题型一：等效法应用等效法研究问题时，要注意并非指事物的各个方面效果都相同，而是强调某一方面的效果。例如：力学中合力与分力是等效替代、运动学中合运动与分运动的等效替代、电学中的电路是等效等。例1：某空心球，球体积为V，球强的容积是球体积的一半，当它漂浮在水面上时，有一半露出水面。如果在求腔内注满水，那么（） A 球仍然漂浮在水面上，但露出水面的部分减少 B 球仍然漂浮在水面上，露出水面的部分仍为球体积的一半 C 球可以停留在水中任意深度的位置 D 球下沉直至容器底【解析】把空心球等效看成一个1/2的实心球和另一个不计重力的体积为1/2的空气球。因为球在水中静止，且有V/2的体积在水中，固可以看成V/2的实心球恰好悬浮，另一个V/2飞空气球则露出水面，如图16-1所示，固将空气球注满水，再投入水中，将悬浮。整个大球悬浮。 1 例2：有一水果店，所用的称是吊盘式杆秤，如图16-2所示，量程为十千克。现在有一个超大的西瓜，超过此秤的量程。店员找到另一秤砣，与此秤砣完全相同，把它和原秤砣接在一起作为秤砣经行称量。平衡时，双秤砣位于6.5刻度处。他将此西瓜以13千克作为西瓜的质量卖给顾客。店员乙对这种称量方法表示怀疑。为了检验，他取另一个西瓜，用单秤砣正常称量得8千克，用双秤砣称量读数为3千克，乘以2

高中物理竞赛辅导运动学

高中物理竞赛辅导运动学 §2.1质点运动学的差不多概念 2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，那个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采纳极坐标系。平面直角坐标系一样有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向〔我们常把这种坐标称为自然坐标〕。 2．1．2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时刻的函数 x=X 〔t 〕 y=Y 〔t 〕 z=Z 〔t 〕这确实是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P 〔x 、y 、z 〕的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时刻而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分不为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，那么r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要明白它的位置，还必须明白它的位置的变化情形，假如质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时刻内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度平均速度质点在一段时刻内通过的位移和所用的时刻之比叫做这段时刻内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1

高中物理竞赛运动学。

运动学 1如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D ，BC 段水平，当以恒定水平速度V 拉绳上的自由端时，A 沿水平面前进，求当跨过B 的两段绳子的夹角为α时，A 的运动速度。（V A ＝α cos 1+V ） 2. 缠在轴上的线被绕过滑轮Ｂ后，以恒定速度ｖ０拉出。这时线轴沿水平平面无滑动滚动。求线轴中心点Ｏ的速度随线与水平方向的夹角 α 的变化关系。线轴的内、外半径分别为ｒ和Ｒ。 3．均匀光滑细棒AB 长l ，以速度v 搁在半径为r 的固定圆环上作匀速平动，试求在图13位置时，杆与环的交点M 的速度和加速度. 图13 4一个半径为 R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为 a 的匀加速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动（如图）。当半圆柱体的速度为 v 时，杆与半圆柱体接触点 P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。

5 A ，B ，C 三个芭蕾舞演员同时从边长为l 的三角形顶点A ，B ，C 出发，以相同的速率v 运动；运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A .试问经多少时间三人相聚？每个演员跑了多少路径？ 6．三只小虫A 、B 、C 沿水平面爬行，A 、B 的速度都能达到v =1cm/s 。开始时，这些虫子位于一个等边三角形的三个顶点上。C 应具有什么样的速度，才能在A 、B 任意移动的情况下使三小虫仍保持正三角形？ 7 在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h ，若出手时的速度为V 0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？（α=gh v v 22sin 2001 +-、 x=g gh v v 2200+） 7、模型飞机以相对空气v = 39km/h 的速度绕一个边长2km 的等边三角形飞行，设风速u = 21km/h ，方向与三角形的一边平行并与飞机起飞方向相同，试求：飞机绕三角形一周需多少时间？ 9如图所示，合页构件由两菱形组成，边长分别为２L 和 L ，若顶点Ａ以匀加速度ａ水平向右运动，当 BC 垂直于 OC 时，A 点速度恰为 v ，求此时节点Ｂ和节点 C 的加速度各为多大?

初中物理竞赛运动学专题训练

初中物理运动学专题训练 1、甲、乙二人同时从同一地点A出发，沿直线同向到达点B，甲在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是V 1和V 2 (V 1 >V 2 ), 乙在前一半时间和后一半时间内的运动速度是 V 1和V 2 ，则（） A．甲先到达B B、乙先到达B C、两人同时到达B地 D、条件不足，无法确定 2、某科研所每天早晨都派小汽车按时接专家上班。有一天，专家为早一点赶到科研所，比平时提早1小时出发步行去科研所。走了一段时间后遇到了来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进。进入单位大门时，他发现只比平时早到10分钟。问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？（设专家和汽车都作匀速运动，专家上车及汽车掉头时间不计） 3、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车以40千米/时的速度从甲地出发开往乙地。此时恰好有一辆汽车从乙地开出向甲地出发，且以后每隔15分钟乙地均有一辆车发出，车速都是20千米/时，则从甲地发出的那辆车一路上可遇到从乙地发出汽车共 ________辆.(不包括进出车站的车辆)。 4、相距4500米的甲、乙两车站之间是一条笔直的公路。每隔半分钟，有一辆货车从甲站出发以10米/秒的速度匀速开赴乙站，共开出50辆；于第一辆货车开出的同时有一辆客车从乙站出发匀速开往甲站。若客车速度是货车速度的2倍，那么客车途中遇到第一辆货车与最后一次遇到货车相隔的时间为多少秒？ 5、从港口A到港口B的行程历时6昼夜，每天中午12时，由A、B两港口共分别开出一艘轮船驶向B港A港，则每一艘开出的轮船在途中遇到对港口开来的轮船是（不包括在港口遇到的轮船）（） A、6艘 B、11艘 C、12艘 D、13艘 6、某同学骑自行车从家到县城，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平，走这段不平的路时，速度相当于后来的3/4，因此，迟到12分钟，该同学和县城相距多少千米？ 7、某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校。走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即调头继续前进。设刘教授步行速度为V 1，小汽车来回速度大小恒为V 2 ，刘教授上车以及小汽车调头时间不计，则可判断（） A、刘教授会提早3分钟到校且V 1：V 2 =1：10 B、刘教授会提早6分钟到校且V 1：V 2 =1：10 C、刘教授会提早3分钟到校且V 1：V 2 =1：9 D、刘教授会提早6分钟到校且V 1：V 2 =1：9 8、A、B两地之间仅有一条公路且相距了300千米。从A地早上9：00起每隔45分钟开出一辆汽车向B地。车速为60千米/时，下午15：00A地开出最后一班车。另外每天由B地早上8：00起每隔1小时也开出一辆汽车向A地，车速为75千米/小时，下午16：00B地开出最后一班车。则由A地早上9：00开出的班车在行驶途中能见到________辆由B地开出的班车；由B地下午15：00开出的班车在行驶中能见到________辆由A地开出的班车。(进出站时除外) 9、甲、乙两车站相距100km，今从乙站每隔15分钟开出一卡车，均以25km/h 的速度匀

物理竞赛用题运动专题

2014竞赛讲座专题1.参考系相对运动与连接体的速度关联〖典型例题〗（1）灵活利用参考系解决物理问题，尤其是涉及两个物体的运动问题【例1】t =0时刻从水平地面上的O 点在同一铅垂面上同时朝图示的两个方向发射初速率分别为v A =10m/s 和v B =20m/s 的两个质点A 、B ，试问t=1s 时A 、B 相距多远? （2）速度变换关系：A C A B B C v v v →→→=+ 【例2】如图所示, 一列相同汽车以等速度V 沿宽度为C 的直公路行驶,每车宽为b ,头尾间距为a 则人能以最小速度沿一直线穿过马路所用的时间为多少? 【例3】超声波流量计是利用液体流速对超声波传播速度的影响来测量液体流速，再通过流速来确定流量的仪器。一种超声波流量计的原理示意图如图所示。在充满流动液体（管道横截面上各点流速相同）管道两侧外表面上P 1和P 2处（与管道轴线在同一平面内），各置一超声波脉冲发射器T 1、T 2和接收器R 1、R 2。位于P 1处的超声波脉冲发射器T 1向被测液体发射超声脉冲，当位于P 2处的接收器R 2接收到超声脉冲时，发射器T 2立即向被测液体发射超声脉冲。如果知道了超声脉冲从P 1传播到P 2所经历的时间t 1和超声脉冲从P 2传播到P 1所经历的时间t 2，又知道了P 1、P 2两点间的距离l 以及l 沿管道轴线的投影b ，管道中液体的流速便可求得u 。试求u 。（3）连接体的速度关联【例4】两只小环O 和O '分别套在静止不动的竖直杆AB 和B A ''上。一根不可伸长的绳子，一端系在A '点上，绳子穿过环O ',另一端系在环O 上。如图所示，若环O '以恒定速度V 1沿杆向下运动,∠ AO O '=α。求环O 的运动速度为多大? 【例5】如图所示，AB 杆的A 端以匀速V 运动，在运动时杆恒与一水平半圆相切，半圆的半径为R ，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度及杆上与半圆相切点C 的速度和杆与圆柱接触点C 1的速度的大小。（4）用微元法求物体的速度加速度【例6】A 、B 、C 三质点同时从边长为L 的等边三角形三顶点A 、B 、C 出发，以相同的不变速率v 运动，运动中始终保持A 朝着B ，B 朝着C ，C 朝着A ，则经过时间t =_______后三质点相遇，当他们开始运动时加速度大小a =________________。（5）利用导数示物体的速度加速度【例7】如图所示，水平高台上有一小车，水平地面上有一拖车，两车之间用一根不可伸长的绳跨过定滑轮相连。拖车从滑轮正下方以恒定速度沿直线运动，则在拖车行进的过程中，小车的加速度? A.?逐渐减小? B ．逐渐增大? C ．先减小后增大? D ．先增大后减小? 【例8】如图所示，一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右做加速度为a 的匀加速度直线运动，在半圆柱体上放置一个竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动。当半圆柱体的速度为v 时，杆与半圆柱体接触点P 与圆柱柱心的连线OP ，与竖直方向的夹角为θ，求此时竖直杆运动的速度和加速度。 v A v B 40° 80° o O P

初二物理竞赛辅导训练题及答案

八年级物理竞赛辅导训练题二姓名 1.在日常生活中，由于保温瓶内开水没有装满，导致后来软木塞不易拔出，这主要是因为( ) (A)塞子与瓶口间的摩擦力太大。 (B)瓶口遇冷收缩了。 (C)瓶内气压小于大气压。 (D)原先塞子塞得太紧。 2.一个初三学生的体积最接近于下列选项中的( ) (A)5×104厘米3。 (B)5×105厘米3。 (C)5×106厘米3。 (D)5×1O7厘米3。 3.下列现象中，属于凝华现象的是( ) (A)冬天房间窗户玻璃内表面结有冰花。 (B)冰冻衣服在0℃以下的环境中也会变干。 (C)雪在太阳光照射下融化成水。 (D)冬天室外桶里的水结成冰。 4.听声音就能区别出熟悉的人谁在说话，主要是因为每个人发出的声音( ) (A)音调不同。 (B)响度不同。 (C)音色不同。 (D)频率不同。 5.下列现象中属于光的反射现象是( ) (A)太阳光照到人身上，在地面上出现了人的影子。 (B)放映机把影片上的画面投影到银幕上。 (C)将筷子插入水中，出现了弯折现象。 (D)中秋夜晚，明月当空。 6.一束光线由空气斜射入水中，如果入射角逐渐增大，折射角将( ) (A)逐渐增大，且总小于入射角。 (B)逐渐减小，且总大干入射角。 (C)逐渐增大，且总大于入射角。 (D)逐渐减小，且总小于入射角。 7.一支刻度均匀，但读数不准的温度计。在测标准大气压下的沸水温度时，示数为96℃，在测一杯热水的温度时，其示数与热水的真实温度50℃恰好相等。若用此温度计去测量冰水混合物的温度时，则示数是( ) (A)O℃。 (B)2℃。 (C)4℃。 (D)6℃。 8.如图1所示是月球的影区分布。当人随地球运动时，要看到日环食，只有当运动到( ) (A)甲区域。 (B)乙区域。 (C)丙区域。 (D)丁区域。

物理竞赛大纲

物理竞赛大纲力学 1. 运动学参考系坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系矢量和标量质点运动的位移和路程速度加速度匀速及匀变速直线运动及其图像运动的合成与分解抛体运动圆周运动圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径角速度和※角加速度相对运动伽里略速度变换 2.动力学重力弹性力摩擦力惯性参考系牛顿第一、二、三运动定律胡克定律万有引力定律均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出） ※非惯性参考系※平动加速参考系中的惯性力 ※匀速转动参考系惯性离心力、视重 ☆科里奥利力 3.物体的平衡共点力作用下物体的平衡力矩刚体的平衡条件 ☆虚功原理 4.动量

冲量动量质点与质点组的动量定理动量守恒定律 ※质心※质心运动定理 ※质心参考系反冲运动 ※变质量体系的运动 5.机械能功和功率动能和动能定理※质心动能定理重力势能引力势能质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律碰撞弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6.※角动量冲量矩角动量质点和质点组的角动量定理和转动定理角动量守恒定律 7.有心运动在万有引力和库仑力作用下物体的运动开普勒定律行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8.※刚体刚体的平动刚体的定轴转动刚体绕轴的转动惯量平行轴定理正交轴定理刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动 9.流体力学静止流体中的压强

浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10.振动简谐振动振幅频率和周期相位振动的图像参考圆简谐振动的速度（线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成阻尼振动受迫振动和共振（定性了解） 11.波动横波和纵波波长频率和波速的关系波的图像 ※平面简谐波的表示式波的干涉※驻波波的衍射（定性）声波声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声（前3项均不要求定量计算） ※多普勒效应热学 1. 分子动理论原子和分子大小的数量级分子的热运动和碰撞布朗运动※压强的统计解释 ☆麦克斯韦速率分布的定量计算；※分子热运动自由度※能均分定理；温度的微观意义分子热运动的动能 ※气体分子的平均平动动能分子力分子间的势能

高中物理竞赛辅导讲义-第8篇-稳恒电流

高中物理竞赛辅导讲义第8篇稳恒电流【知识梳理】一、基尔霍夫定律（适用于任何复杂电路） 1．基尔霍夫第一定律（节点电流定律）流入电路任一节点（三条以上支路汇合点）的电流强度之和等于流出该节点的电流强度之和。即∑I =0。若某复杂电路有n 个节点，但只有（n ?1）个独立的方程式。 2．基尔霍夫第二定律（回路电压定律）对于电路中任一回路，沿回路环绕一周，电势降落的代数和为零。即∑U =0。若某复杂电路有m 个独立回路，就可写出m 个独立方程式。二、等效电源定理 1．等效电压源定理（戴维宁定理）两端有源网络可以等效于一个电压源，其电动势等于网络的开路端电压，其内阻等于从网络两端看除源（将电动势短路，内阻仍保留在网络中）网络的电阻。 2．等效电流源定理（诺尔顿定理）两端有源网络可等效于一个电流源，电流源的电流I 0等于网络两端短路时流经两端点的电流，内阻等于从网络两端看除源网络的电阻。三、叠加原理若电路中有多个电源，则通过电路中任一支路的电流等于各个电动势单独存在时，在该支路产生的电流之和（代数和）。四、Y?△电路的等效代换如图所示的（a ）（b ）分别为Y 网络和△网络，两个网络中的6个电阻满足一定关系时完全等效。 1． Y 网络变换为△网络 12 2331 123 R R R R R R R R ++=， 122331 231R R R R R R R R ++= 122331 312 R R R R R R R R ++= 2． △网络变换为Y 网络 12311122331R R R R R R = ++，23122122331R R R R R R =++，3123 3122331 R R R R R R =++

初中物理竞赛(运动学部分)

物理知识竞赛试题一（运动学部分）一．选择题 1.甲、乙两人同时从跑道一端跑向另一端，其中甲在前一半时间内跑步，后一半时间内走；而乙在前半段路程内跑步，后半段路程内走。假设甲、乙两人跑的速度相等，走的速度也相等，则 (A)甲先到达终点； (B)乙先到达终点； (C)同时到达； (D)无法判断。 2.甲、乙两人同时A 从点出发沿直线向B 点走去。乙先到达B 点，然后返回，在C 点遇到甲后再次返回到达B 点后，又一次返回并D 在点第二次遇到甲。设在整个过程中甲速度始终为v ，乙速度大小也恒定保持为9v 。如果甲、乙第一次相遇前甲运动了s 1米，此后到两人再次相遇时，甲又运动了s 2米，那么s 1:s 2为 (A)5:4； (B)9:8； (C)1:1； (D)2:1。 3.把带有滴墨水器的小车，放在水平桌面上的纸带上，小车每隔相等时间滴一滴墨水。当小车向左作直线运动时，在纸带上留下了一系列墨水滴，分布如图5所示。设小车滴墨水时间间隔为t ，那么研究小车从图中第一滴墨水至最后一滴墨水运动过程中，下列说法中正确的是( ) (A)小车的速度是逐渐增大的。 (B 小车运动的时间是7t 。 (C)小车前一半时间内的平均速度较全程的平均速度大。 (D)小车在任一时间间隔t 内的平均速度都比全程的平均速度小。 4.在平直公路上的A 、B 两点相距s ，如图所示。物体甲以恒定速度v 1由A 沿公路向B 方向运动，经t 0时间后，物体乙由B 以恒定速度v 2沿公路开始运动，已知v 2