09华南农业大学珠江学院期末考试试卷A及答案

华南农业大学珠江学院期末考试试卷

学年度 下 学期 考试科目：高等数学(信工本科)

考试年级：级 考试类型：（闭卷）卷 考试时间： 分钟 学号 姓名 年级专业

. 直线

1

1

121-+=

=-z y x 与平面1=+-z y x 的位置关系是 ( ) 例五

() 垂直； () 平行； () 夹角为π4； () 夹角为π

4

-． . 设D ：1≤2

2

y x +≤4；则

=+??

y x y x D

d d 22 ( )

()2π4

2

01

d d r r θ??； ()2π4

01

d d r r θ?

?；

()

2π2

20

1

d d r r θ?

?； ()2π2

1

d d r r θ?

?.

． 若(,)z f x y =的偏导数

z x ??及z

y

??在点）（00,y x 都存在，则 ( )

() (,)z f x y =在点）（00,y x 可微； () (,)z f x y =在点）（00,y x 连续； () (,)z f x y =在点）（00,y x 不一定可微； () 以上结论都不对.

. 正项级数

∑∞

=1

n n

a

若满足下面哪个条件必收敛， ( )

()0lim =∞

→n n a ； ()1lim

1<+∞→n n n a a ； ()1lim 1n n n

a

a +→∞≤； ()1lim 1>=+∞→λn n n a a ．

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．关于幂函数∑∞

=1

n n

n x ，下列结论正确的是 ( )

()当且仅当1

．微分方程 22x

y y xe '''-=的特解*

y 的形式为(其中,a b 为待定系数) ( ) ()2x axe () 2()x ax b e + () 22x ax e () 2()x

x ax b e + ．已知Ω由12,0,0,0=++===z y x z y x 所围成，则???Ω

=xdxdydz ( )

() 1

1 1 0 0 0x y

dx dy xdz --???

； ()12

1

12 0 0 0

x x y

dx dy xdz ---??

?

；

()

1

2 1

1

dx dy xdz ?

??； ()12

1 1

2 0

x y

dx dy xdz --???

.

2

1

0(1)1!2!!

n x x x dx n +++++? ( )

()； ()e ； ()2

e ； ()1-e .

．设2||=→

a ，1||=→

b ，且3

),(π

=

∠→

→b a ，则=-?+→

→→→）（）（b a b a 332 .

．曲线22

21

z x y z ?=+?=?在xOy 平面上的投影曲线方程为 .

．若(

)xy

e

y x f z ，22-=，其中f 具有一阶连续偏导，则x

z ?? ；

y

z

?? . ．积分区域D 由曲线x y =及抛物线x y 42

=所围成，化二重积分??=

D

y x f I σd ),(为

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