实验3 随机信号平稳性分析

实验3 随机信号平稳性分析(验证性实验)

一、实验目的

（1）掌握平稳随机信号的特点；

二、实验内容

已知随机信号的三个样本函数为2)(1=t x ，t t x cos 2)(2=，t t x sin 3)(1=，每个样本发生的概率相等，画图显示该随机信号，并计算显示该随机信号的期望和方差。

三、实验步骤

1、用计算机仿真产生上述三个样本；

2、因为是均匀分布，用下列公式计算三个样本的数学期望和方差；

3)

()()(x )(321n x n x n n m ++= 3)]()([)]()([)]()([x )(2

322212

n m n x n m n x n m n n -+-+-=σ 需要注意的是本实验和实验二的不同，其中实验二的随机信号是一个平稳而且各态历经的随机信号，仿真的随机信号中只有一个样本，用其时间均值和时间自相关逼近其统计均值和统计自相关，然后用其估计随机信号的功率谱密度。

3、利用图形显示随机信号的样本及其数学期望和方差。并判断该信号是否为平稳随机信号。

4、利用教材69页随机信号功率谱密度公式2.3.7计算该随机信号的功率谱密度。先计算随机信号每个样本的频谱密度，然后求统计平均。

四、实验代码及结果

实验代码

clear;

N=50;

n=1:0.5:N;

x1=2*ones(1,length(n));

x2=2*cos(n);

x3=3*sin(n);

x=(x1+x2+x3)/3; %计算均值估值plot(n,x1,'g');

hold on;

plot(n,x2,'r');

plot(n,x3,'y');

plot(n,x,'-');

a=((x1-x).^2+(x2-x).^2+(x3-x).^2)/3; %方差估值plot(n,a,'-')

title(‘计算方差估值’)