混凝土习题2

第二章

一．填空题

1．结构的可靠性包括安全性、适用性和耐久性。

2．建筑结构的极限状态有承载能力极限状态和正常使用极限状态。

3．结构上的作用按其随时间的变异可分为永久作用、可变作用和偶然作用。

4．永久荷载的分项系数是这样取的：当其效应对结构不利时，由可变荷载控制的效应组合取1.2，由永久荷载控制的效应组合取1.35；对结构有利时，一般取1.0，对结构的倾覆、滑移或漂流验算可以取0.9。

5．构上的作用是指施加在结构上的分布力或集中力，以及引起结构外加变形或约束变形的原因6．限状态是区分结构可靠与失效的界限。

7．结构能完成预定功能的概率称为可靠概率，不能完成预定功能的概率称为失效概率，两者相加的总和为1。

8．我国《建筑结构可靠度设计统一标准》规定，对于一般工业与民用建筑构件，在延性破坏时可靠度指标β取3.2，脆性破坏时β取3.7。

9．建筑结构设计的目的就是使所设计的结构能满足预定的功能要求。结构的预定功能要求是结构的安全性、实用性和耐久性。

10．建筑结构的极限状态是相对应某一功能要求的。因此建筑结构的极限状态可分为承载力极限状态和正常使用极限状态。

11．在确定结构构件的目标可靠指标[β]时，主要取决于建筑结构的安全等级和结构破坏类型两个主要影响因素。

12．我国《规范》规定，按承载能力极限状态进行结构构件计算的一般公式为γ0S≤R 。式中，S表示内力组合设计值；R表示结构构件的承载力设计值；γ。表示结构构件的重要性系数。二．选择题

1．若用S表示结构或构件截面上的荷载效应，用R表示结构或构件截面的抗力，结构或构件截面处于极限状态时，对应于————式。

a．R>S； b．R=S； c．R

2．设计基准期是为确定可变荷载及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数，《建筑结构可靠度设计统一标准》所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为[ ] 年确定的。

a．25； b．50； c．100； d．75。

3．下列[ ]状态应按正常使用极限状态验算。

a．结构作为刚体失去平衡； b．影响耐久性能的局部损坏；

c．因过度的塑性变形而不适于继续承载；d．构件失去稳定。

4．荷载代表值有荷载的标准值、组合值、频遇值和准永久值，其中[ ]为荷载的基本代表值。a．组合值； b．准永久值； c．频遇值； d．标准值。

5．对所有钢筋混凝土结构构件都应进行[ ]。

a．抗裂度验算； b．裂缝宽度验算；

c．变形验算； d．承载能力计算

6．[ ]项属于超出正常使用极限状态。

a．在荷载设计值作用下轴心受拉构件的钢筋已达到屈服强度；

b．在荷载标准值作用下梁中裂缝宽度超出《混凝土结构设计规范》限值；

c．吊车梁垫板下混凝土局部受压，承载力不足；

d．构件失去稳定。

7．承载能力极限状态设计时，应进行荷载效应的[ ]。

a．基本组合和偶然组合； b．基本组合和标准组合；

c．偶然组合和标准组合； d．标准组合和准永久组合。

8．正常使用极限状态设计时，应进行荷载效应的[ ]。

a．标准组合、频遇组合和准永久组合；

b．基本组合、偶然组合和准永久组合；

c．标准组合、基本组合和准永久组合；

d．频遇组合、偶然组合和准永久组合。

9．混凝土各项强度指标的基本代表值是[ ]。

a．轴心抗压强度标准值； b．立方体抗压强度标准值；

c．轴心抗压强度平均值； d．立方体抗压强度平均值。

10．混凝土立方体抗压强度标准值按[ ]确定?

a．μf c u； b．μf c u-1.645σf c u;c．μf c u-2σf c u；d．μf c u+1.645σf c u。

11．某批混凝土经抽样，强度等级为C30，意味着该混凝土[ ]。

a．立方体抗压强度达到30N/mm2的保证率为95％；

b．立方体抗压强度的平均值达到30N/mm2；

c．立方体抗压强度达到30N／mm2的保证率为5%；

d．立方体抗压强度设计值达到30N/mm2的保证率为95％。

12．混凝土各种强度指标之间的关系是[ ]。

a． f ck>f cu,k>f tk； b． f tk>f cu,k >f ck；

c． f cu,k > f tk> f ck； d． f cu,k> f ck> f tk。

13．工程结构的可靠指标β与失效概率P f之间存在下列[ ]关系。

a．β愈大，P f愈大； b．β与P f呈反比关系；

C．β与P f呈正比关系； d．β与P f存在一一对应关系，β愈大，P f愈小。

14．全等级为二级的建筑结构的混凝土梁，当进行斜截面受剪承载力计算时要求目标可靠指标β达到[ ]。

a．β=2.7； b．β=3.2； c．β=3.7； d．β=4.2

15．设功能函数Z=R-S，结构抗力R和作用效应S均服从正态分布，平均值μR=120KN,μs=60KN，变异系数δR=0.12，δS=0.15，则[ ]。

a．β=2.56； b．β=3.53； c．β=10.6；d．β=12.4。

三．判断题

1．结构可靠度定义中的“规定时间"是指结构的设计基准期。 ( F )

2．结构上的永久作用的值在使用期间内不随时间变化。 ( F )

3．结构上的荷载效应和结构抗力都是随机变量。 ( T )

4．国现行混凝土结构设计规范采用的是近似概率法。 ( T )

5．荷载标准值是建筑结构按极限状态设计所采用的荷载基本代表值。 ( T )

6．结构的可靠指标越大，其失效概率就越小，结构使用的时间达到设计使用年限后，失效概率会增大。 ( T )

7．偶然作用发生的概率很小，持续的时间很短，但对结构造成的危害可能很大。 ( T )

8．结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态是同等重要的，在任何情况下都应该计算。

( F )

9．结构的承载能力极限状态和正常使用极限状态计算中，都采用荷载设计值，因为这样偏于安全。

( F )

10．材料强度标准值是材料强度概率分布中具有一定保证率的偏低的材料强度值。 ( T )

11．荷载的组合值系数是当结构上作用有几个可变荷载时，由于可变荷载的最大值同时出现的概率较

小，为避免造成组合时结构可靠度不一致，对可变荷载设计值采取的调整系数。 ( T ) 12．国设计规范，对于同一构件在进行承载力极限状态和正常使用极限状态计算时，采用同一可靠

指标β。( F )

13．地震作用下产生在结构中的剪力是一种间接作用。 ( F ) 14．《规范》中荷载的标准值是取在结构的使用期内，在正常情况下可能出现的最大荷载的平均值。 ( F )

15．结构构件的可靠指标β与结构构件的失效概率P f有关，一般失效概率P f越小，可靠指标β越大( T )。

四．简答题

1．何谓结构上的作用、作用效应及结构的抗力?

2．荷载和作用有什么区别?

3．何谓结构的功能要求，它包括哪些内容?可靠度和可靠性的关系是什么?

4．我国不同类型建筑结构的设计使用年限是如何划分的?

5．结构的设计基准期和设计使用年限有何不同?

6．规范如何划分结构的安全等级?

7．何谓结构的极限状态?它包括哪两方面内容?

8．结构的功能函数和极限状态方程如何表达?

9．正态分布概率密度分布曲线有何特征?该曲线有哪些特征值?各特征值有什么含义?

P?何谓结构的可靠指标β？二者有何关系?

10．何谓结构的失效概率

f

11．什么是荷载的标准值，它是怎样确定的?

12．是材料强度的标准值和设计值?

13．写出承载能力极限状态基本表达式并解释各符号的含义?

14．写出正常使用极限状态设计表达式并解释各符号的含义?

15．为什么要引入荷载的分项系数?

四.简答题

1.结构上的作用是指施加在结构上的集中力或分布，以及硬气结构外加变形或约束变形的原因。按其性质可分为直接作用或间接作用，以力的形式作用于结构上，称为直接作用，习惯上称荷载；以变形的形式出现在结构上，称为间接作用。按其随时间的变异分为永久作用，可变作用，偶然作用。

（1）永久作用：为在设计基准期内量值不随时间变化或变化与平均值相比可以忽略不计的作用，特点是统计规律与时间参数无关，例如结构自重，土压力等；

（2）可变作用：在设计基准期内，有时出现有时不出现其量值随时间变化，且变化与平均值相比不可忽略，特点是统计规律与时间参数有关，例如风荷载，雪荷载，楼面活荷载；

（3）偶然作用：在设计基准期内不一定出现，但一旦出现，往往数值大，持续时间短，例如爆炸，撞击，目前对一些偶然作用，国内尚未有比较成熟的确定的方法。

直接作用或间接作用与结构构件上，在结构构件内产生的内力或变形称为作用效应，例如梁中的弯矩，剪力，柱中的轴力，板的挠度以及变形裂缝等都属于作用效应。当为直接作用（荷载）时，其效应也称荷载效应。

结构或结构件承受内力或变形的能力称为结构抗力，亦即结构承受作用效应的能力，如构件的受弯承载力，构件的刚度等。抗力与结构的形式，截面尺寸，材料等因素有关。

2.通常能使结构产生效应的原因，多数可归结为直接作用在结构上的力集（包括集中力和分布力），因此习惯上都将结构上的各种作用统称为荷载。但是有些情况下，比如温度变化，地基变形，地面运动等现象，这类作用不是以力集的形式出现，称为荷载并不合适，就像地震时，结构由于地面运动而产生惯性力，此力是结构对地震的反应，并非是力直接作用在结构上，应该叫“地震作用”。因此，通常认为作用的含义较全面，而荷载只是作用的一种形式。

3.结构在规定的设计使用年限内应满足的功能要求包括安全性、实用性和耐久性，具体包括：（1）在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用；

（2）在正常使用时具有良好的工作性能；

（3）在正常维护下具有足够的耐久性；

（4）在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必须的整体稳定性。

第（1）（4）两条是结构安全性的要求，第（2）条是结构实用性的要求，第（3）条是结构耐久性的要求，三者可概括为结构可靠性的要求。以上安全性，实用性，耐久性总称为结构的可靠性，就是指结构在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的能力。而结构的可靠度是指结构在规定时间内，规定条件下，完成预定功能的概率。即可靠度是可靠性的概率度量。

4.规定的设计使用年限见表2-2-1：

表2-2-1

类别设计使用年限（年）示例

1 5 性结构

2 25 替换的结构构件

3 50 房屋和构筑物

4 100 性建筑物和特别重要的建筑物

5.结构的设计基准期是是进行结构设计时为确定可变荷载及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数，而设计使用年限是表示按规定指标进行设计的结构或构件，在正常施工、使用和维护条件下，不需进行大修即可达到预定目标的使用年限。当结构的实际使用年限超过设计使用年限后，结构可靠概率值可能较设计初期小，但并不意味着结构立即失效。

6.结构设计中，按结构破坏时可能产生的后果（危及人的生命，造成经济损失，产生社会影响等）

的严重程度，将结构分为三个等级。一级为重要的建筑物，一旦发生破坏，后果很严重；二级为一般建筑物，一旦发生破坏后果比较严重，例如大部分工业建筑与民用建筑属二级；三级为次要建筑，发生破坏后果不严重。一般情况下，建筑结构的安全等级宜与整个建筑物的安全等级相同，但对部分特殊构件可根据其重要程度适当调整安全等级，但不得低于三级。

7.整个结构或构件的一部分超过某有特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。极限状态是区分可靠与失效的界限。

（1）承载能力极限状态。

承载能力极限状态对应于结构结构构件发挥允许的最大承载功能的状态，对应于结构或构件达到最大承载力或达到不合适与继续承载的变形。当出现下列状态之一时，认为超过了承载能力的极限状态：

（a）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。如烟囱在风力作用下发生整体倾覆，或挡土墙在土压力作用下发生整体滑移；

（b)结构构件或其连接因超过材料强度（包括疲劳破坏）而破坏。如轴压柱中混凝土达到f c ，阳台、雨篷等悬挑构件因钢筋锚固长度不足而被拔出，或构件因过度变形而不适于继续承载；

（c)结构转变为机动体系。如简支板、梁，由于截面达到极限抗弯强度，是结构成为机动体系而失去承载能力；

（d）结构或构件丧失稳定。如细长柱达到临界荷载发生失稳破坏；

（e）地基丧失承载力而破坏。

（2）正常使用极限状态。

正常使用极限状态对应与结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限值。

（a）影响正常使用或外观的变形；

（b）影响正常使用或耐久性的局部破坏；

(c) 影响正常使用的震动；

(d) 影响正常使用其他特定状态，如沉降过大等。

8.设结构作用效应为S，结构抗力为R，结构和构件的工作状态可用S和R的关系描述：

Z=R-S=g(R,S)

Z 定义为结构的功能函数，当

Z>0，即R>S 时，结构处于可靠状态；

Z<0，即R

Z=0，即R=S 时，结构处于极限状态。

Z=g(R,S)=0称为极限状态方程，也可表达为：

Z=g(x 1,x 2,…,x n )=0

式中g(…)----函数记号；

x 1,x 2,…,x n ----影响结构功能的各种因素，如材料强度、几何参数、荷载等。

由于R 、S 均为非确定性的随机变量，因此Z=R-S 也是非确定性的随机变量。

9. 正态分布概率密度分布曲线f (x)的特点是：曲线为单峰曲线，与峰值对应处横坐标为均值u ；曲线以峰值为中心，对称向两边单调下降；峰值两侧各有一个反弯点，反弯点距对称轴的距离为|σ|（标准差）；

当x →±∞时f (x)→0；曲线f(x)与横轴间的总面积为1。

正态→分布曲线有三个特征值：①平均值μ, μ是代表随机变量x 的平均水平特征值，如果μ越大，曲线峰值离纵轴坐标越远；②标准差（也称均方差）σ，标准差是代表随机变量x 取值离散程度的一个特征，定义为随机变量x i 与平均值μ的偏差的平方和除以（n-1）的开方。采用偏差的平方是为了避免正、负偏差的相互抵消。σ越大，曲线越偏平，表示随机变量的离散性越大：反之，曲线瘦高，表示随机变量的离散性小；③变异系数δ，反映随机变量相对离散的特征值。由概率论可知，频率密度的积分称为概率，有正态分布概率密度曲线可知：

10. 结构能完成预定功能的概率（R>S 的概率）为可靠概率P s ，不能完成预定功能的概率（R

为简化计算，规范还引入结构可靠指标β的概念，如图2-2-2所示，其计算公式是:

22S

R S R z z σσμμσμβ+-==

此时,β与P f 之间存在一一对应关系,β小，P f 大,反之β大，P f 小 。因此，β 和P f 和一样，可以作为衡量结构可靠性的指标，称β为结构的可靠指标。

2-1

11. 荷载的标准值是结构在使用期间，正常情况下可能出现的最大荷载，是具有一定保证率的荷载最大值，是建筑结构各类极限状态设计采用的基本代表值。永久荷载的标准值一般根据构件的设计尺寸和材料的设计标准容量计算。可变荷载的标准是根据观察资料，并考虑工程实践经验，取其设计基准期最大荷载概率分布的某一分位置确定。

12. 材料强度标准值是符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值，它具有一定的保证率。混凝土立方体抗压强度的标准值k cu f ,，是由混凝土立方体抗压强度的平均值减去1.645倍的标准差得到，具有95%的保证率，轴心抗压和抗拉强度标准值有立方体抗压强度标准值换算而来。热轧钢筋取国家规定的屈服点作为强度标准值，抗拉强度的标准值与国家标准中规定的钢筋的废品极限值一致，即钢筋抗拉强度的平均值减去2倍的标准差，其保证率为97.72%

。对

于无明显流幅的硬钢，如预应力钢铰线、高强钢丝、热处理钢筋，取极限抗拉强度的85%作为条件屈服强度。

混凝土和各类钢筋的强度设计值分别为其强度标准值除以各自的材料分项系数。

13. 对承载能力极限状态，应考虑荷载效应的基本组合和偶然组合，表达式为：

R S ≤0γ

式中0γ——结构的重要性系数。

（1） 有可变荷载效应控制的组合

∑=++=n

i Qik Ci Qi K Q Q GK G S S S S 211?γγγ

式中 G γ永久荷载的分项系数：

1Q γ 、Qi γ分别为第一个可变荷载k Q 1和第i 个可变载荷ik Q 的分项系数； Gk S -----永久载荷标准值的效应值；

k Q S 1-----按第一个可变载荷标准值k Q 1计算的载荷效应值，是诸可变载荷效应中起控制作用者。当无法明显判断时，应轮次以各可变载荷效应为k Q S 1，选出最不利组合为设计依据；

Qik S ------按第i 个可变载荷标准值的效应；

ci ?------第i 个可变载荷Qi 的组合值系数，其值不应大于1。

（2） 对于永久载荷效应控制的组合：

∑=+

=n i Qik Ci Qi GK G S S S 1?γγ

（3） 对于一般排架、框架结构，可采用简化公式：

∑=+=n i Qik Qi GK G S S S 1γ

?γ

式中 ?-----简化公式中的可变载荷的组合系数，一般情况取0.9，当只有一个可变载荷时，取1.0。

14. 在正常使用极限状态计算时，对不同的设计要求，采用和的标准组合、频遇组合或准永久组合，其设计表达式为：

S ≤C

（1） 对标准组合，载荷效应组合的设计S 为：

∑=+

+=n i Qik Ci K Q GK S S S S 21?

（2） 对频遇组合，载荷效应组合的设计值S 为：

∑=+

+=n i Qik qi K Q f GK S S S S 211?? （3）

对于准永久组合，载荷效应组合的设计值为：

∑=+=n i Qik qi GK S S S 1?

式中 1f ?----可变载荷1Q 的频遇值系数；

1q ?----可变载荷i Q 的永久值系数；

其他符号的意义与承载力极限状态设计表达式中的符号解释相同。

15.虽然载荷标准值有一定保证率，但统计资料表明，各类荷载标准值的保证率并不相同，如按荷载标准值设计，将造成结构可靠度的严重差异，并使某些结构的实际可靠度达不到目标可靠度的要求，所以引入载荷分项系数予以调整。考虑到载荷的统计资料尚不够完备，同时为简化计算〈建筑结构可靠度设计统一标准〉暂时按永久载荷和可变载荷两大类分别给出分项系数。