混凝土结构设计原理教案

《混凝土结构设计原理》电子教案

编写人马成松

长江大学城市建设学院

二00五年八月

混凝土结构设计原理教案

（部分）

（一）绪论

要求：

1．掌握混凝土结构的一般概念及特点。

2．了解混凝土结构在国内外土木工程中的发展与应用概况。

3．了解本课程的主要内容、要求和学习方法。

内容：

1.1混凝土结构的基本概念

混凝土是由钢筋和混凝土两种物理力学性能完全不同的材料组成。

是现代主要的人造工程结构材料，把钢筋和混凝土这两种材料结合在一起共同工作，让

混凝土承受压力，钢筋承担拉力，以满足工程结构的使用要求。

共同工作条件：

1、钢筋与混凝土之间存在着粘结力；使二者结合好，在荷载作用下，协调变形，共同工作，两者

不致产生相对滑移。

2、钢筋与混凝土有相近的线膨胀系数；α钢=1.2×10-5 α砼=（1.0-1.5）×10-5.温度变化时，

两种材料不致产生较大的相对变形而破坏它们之间的粘结力。

3、混凝土对钢筋的保护作用：可防腐、防锈；结构也不致因火灾，使钢筋很快软化而导致破坏。

混凝土结构优点：1、耐久性好：表现在：①是混凝土的强度在良好环境下，随着时间增加，混凝土强度增大；②是混凝土对钢筋保护作用，不象钢结构需经常保养与维修。

2、耐火性好：混凝土传热性能差，发生火灾时钢筋不会很快达到软化的危险程度，以避免结构

倒塌破坏，比钢、木结构耐火性好。

3、整体性好：现浇或装配式，整体性好，有利于抗震、防爆。

4、可模性好：根据需要可浇筑成任何尺寸及形状。

5、易就地取村：混凝土所用原材料为砂、石，可就近、就地取村，运输费用少，降低造价，也

可用工业废料（矿渣、粉煤灰等）制成人造骨料用于混凝土结构中。

混凝土结构缺点：

1．自重大：对大跨、高层、结构抗震等不利，但可用轻质高强度混凝土来改善.。

2．抗裂性差：正常使用情况下，一般钢筋混凝土结构中存在裂缝，这将导致结构刚度下降，变形增大，影响其耐久性。

3．需用模板：工序多，周期长，且受季节气候条件限制，对已建成的结构，补强、维修工作困难。

1.2混凝土结构的发展简况

钢筋混凝土结构只有150多年的历史，与砖木结构、钢结构相比，是一种较新的结构，

但发展很快。

1.3本课程的任务和特点

1、非单一材料，非均质，弹塑性材料；

2、规范的约束，实践性；

3、多解性。

(二)混凝土结构材料的物理、力学性能

要求：

1．钢筋

(1)熟悉钢筋的品种和级别。

(2)掌握钢筋的应力一应变全曲线特性及其数学模型。

(3)了解钢筋的冷加工性能、重复荷载下钢筋的疲劳性能以及混凝土结构对钢筋性能的

要求。

2．混凝土

(1)熟悉混凝土的立方体强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度及相互间的关系。

(2)掌握单轴向受压下混凝土的应力一应变全曲线及其数学模型。

(3)熟悉混凝土弹性模量、变形模量的概念。

(4)了解重复荷载下混凝土的疲劳性能以及复合应力状态下混凝土强度的概念。

(5)熟悉混凝土徐变、收缩与膨胀的概念。

(6)了解高强度、高性能混凝土的主要物理、力学性能。

3．钢筋与混凝土的粘结性能

(1)掌握粘结的定义、粘结力的组成、粘结应力的分布、粘结应力与相对滑移的关系等

概念。

(2)掌握基本锚固长度的计算以及保证可靠粘结的构造要求。

内容：

2.1钢筋

(1)钢筋的品种和级别

以钢筋的加工方法,可将其分为热扎钢筋、热处理钢筋、冷加工钢筋、冷轧钢筋等。热轧钢筋是由低碳钢、普通低合金钢在高温状况下轧制而成,属于软钢,根据强度的高低分为HPB235级（用φ表示）、HRB335级（用Φ表示）、HRB400级（用表示）、RRB400级（用表示）四种。

(2)钢筋的强度与变形

(3)钢筋应力一应变关系的数学模型

(4)冷加工钢筋的性能

(5)钢筋的疲劳性能

(6)混凝土结构对钢筋的要求

2.2混凝土

(1)混凝土的基本强度指标(f cu、f c、f t)、单轴向受压时的应力一应变关系、轴向受压时

的变形模量、轴向受拉时的应力一应变关系

(2)复合应力状态下混凝土的强度与变形(简述)

(3)混凝土的疲劳性能

(4)混凝土的徐变

(5)混凝土的收缩与膨胀

(6)高强度、高性能混凝土的主要物理、力学性能简介

2.3钢筋与混凝土的粘结性能

(1)粘结的定义与重要性

(2)粘结力的组成

粘结力由三部分组成：

1.化学胶结力：由混凝土中水泥凝胶体和钢筋表面化学变化产生的吸附作用力,这种作用力很弱,一旦钢筋与混凝土接触面上发生相对滑移即消失。

2.摩阻力：混凝土包裹钢筋,混凝土中的粗颗粒和钢筋表面之间阻止滑动的摩檫力,这种摩檫力与压应力及接触界面的粗糙程度有关,随滑移和颗粒的磨碎而衰减。

3.机械咬合力：由于钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的作用力。

(3)保证可靠粘结的构造措施

(三)按概率理论的极限状态设计法

要求：

1．掌握工程结构极限状态的基本概念，包括结构上的作用、对结构的功能要求、设计

基准期、两类极限状态等。

2．了解结构可靠度的基本原理。

3．熟悉近似概率极限状态设计法在混凝土结构设计中的应用。

内容：

3.1结构的功能要求和极限状态

(1)结构上的作用与荷载效应

(2)结构的抗力

(3)结构的功能要求

(4)设计基准期

(5)极限状态的概念与分类

承载力极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载力极限状态：

1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、过大的滑移等）；

2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载（如受弯构件中的少筋梁）；

3）结构转变为机动体系（如超静定结构由于某些截面的屈服，使结构成为几何可变体系）；

4）结构或结构构件丧失稳定（如细长柱达到临界荷载发生压屈等）；

5）地基丧失承载力而破坏（如失稳等）；

正常使用极限状态。这种极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载力极限状态：

1）影响正常使用或外观的变形（如过大的挠度）；

2）影响正常使用或耐久性能的局部损失（如不允许出现裂缝结构的开裂；对允许出现裂缝的构件，其裂缝宽度超过了允许限值）；

3）影响正常使用的振动；

4）影响正常使用的其他特定状态。

(6)极限状态方程

结构上的作用是指施加在结构或构件上的力、以及引起结构外加变形或约束变形的原因。结构上的作用分为直接作用和间接作用两种。直接作用是指施加在结构上的荷载，如恒荷载、活荷载、风荷载和雪荷载等。间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的其他作用，如地基不均匀沉降、温度变化、混凝土收缩、焊接变形等。

结构上的作用可按下列性质分类：

(1)按随时间的变异分类

1)永久作用，在设计基准期内其量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计的作用，如结构自重、土压力、预加应力等。

2)可变作用，在设计基准期内其量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略的作用，如安装荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载、吊车荷载和温度变化等。

3)偶然作用，在设计基准期内不一定出现，而一旦出现其量很大且持续时间很短的作用，如地震、爆炸、撞击等。

(2)按空间位置的变异分类

1)固定作用，在结构上具有固定分布的作用，如工业与民用建筑楼面上的固定设备荷载、结构构件自重等。

2)自由作用，在结构上一定范围内可以任意分布的作用，如工业与民用建筑楼面上的人员荷载、吊

车荷载等。

(3)按结构的反应特点分类

1）静态作用，使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如结构自重、住宅和办公楼的楼面活荷

载等。

2）动态作用，使结构产生的加速度不可忽略不计的作用，如地震、吊车荷载、设备振动等。 作用效应S 是指由结构上的作用引起的结构或构件的内力（如轴力、剪力、弯矩、扭矩等）和变形（如挠度、侧移、裂缝等）。当作用为集中力或分布力时，其效应可称为荷载效应。

由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应S 一般说来也是一个随机变量。以下主要讨论荷载效应，荷载Q 与荷载效应S 之间，可以近似按线性关系考虑，即

CQ S =

式中，常数C 为荷载效应系数。例如，集中荷载P 作用在l

21处的简支梁，最大弯矩为

Pl M 41

=，M 就是荷载效应，41

就是荷载效应系数，l 为梁的计算跨度。

由于荷载是随机变量，荷载效应也应为随机变量。

结构抗力R 是指结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等。影响结构抗力的主要因素是材料性能（承载力、变形模量等物理力学性能）、几何参数以及计算模式的精确性等。考虑到材料性能的变异性、几何参数及计算模式精确性的不确定性，所以由这些因素综合而成的结构抗力也是随机变量。

结构构件完成预定功能的工作状态可以用作用效应S 和结构抗力R 的关系来描述，这种表达式称为结构功能函数，用Z 来表示：

),(S R g S R Z =-= 它可以用来表示结构的三种工作状态（图）：

当0>Z 时，结构能够完成预定的功能，处于可靠状态； 当0

当0=Z 时，即S R =结构处于临界的极限状态，0),(=-==S R S R g Z ，称为极限状态方程。

3.2 概率极限状态设计法 (1)结构的可靠度

可靠指标与失效概率 目标可靠指标 3.3 荷载的代表值

3.4 材料强度的标准值和设计值

3.5 极限状态的实用表达式

(1)承载能力极限状态设计表达式 (2)正常使用极限状态设计表达式 3.6 混凝土结构的耐久性设计

(四)受弯构件正截面受弯承载力计算

要求：

1．熟练掌握适筋梁正截面受弯三个受力阶段的概念，包括截面上应力与应变的分布、破坏形态、纵向受拉钢筋配筋百分率对破坏形态的影响、三个工作阶段在混凝土结构设计中

的应用等。

2．掌握混凝土构件正截面承载力计算的基本假定及其在受弯构件正截面受弯承载力计算中的应用。

3．熟练掌握单筋、双筋矩形与T形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算方法，配置纵向受拉钢筋的主要构造要求。

内容：

4.1受弯构件的主要构造要求

(1)梁、板的截面型式与尺寸

(2)混凝土强度等级的选择

(3)钢筋强度等级及常用直径

(4)混凝土最小保护层厚度

(5)纵向钢筋在梁截面内的布置

(6)纵向受拉钢筋的配筋百分率

4.2 正截面受弯三个受力阶段

(1)适筋梁正截面受弯的三个受力阶段

第一阶段（Ⅰ）

开始，M小梁拉区边缘砼拉应变＜砼的极限拉应变,

砼未裂，整个截面参加工作受力，梁如弹性材料匀质梁，呈现

弹性工作阶段M/Mu～f曲线 a点以前 M∝f

M/Mu～σs 曲线,a点以前σs 小

M/Mu～ε c 曲线, εc曲线a点以前εc小

此时，拉区和压区的应力分布为三角形且应力与应变成正比

截面应变符合平截面假定。只是由于拉区有钢筋存在，中和轴位置较匀质弹性中和轴位较低。

第一阶段末(Ⅰa)

随着M增加，首先在拉区砼表现为塑性，应力图形趋近于矩形

压区仍为三角形，当拉区边缘砼ε达到εtmax时，砼开裂，此时开裂弯矩为Mcr，刚度减小

M/Mu～f曲线 f较前增长为快,曲线出现第一个转折点

M/Mu～σs (εs),拉区砼退出工作，拉力由钢筋承担, σs (εs)突然增大,截面应变符合平截面假定第二阶段(Ⅱ)

M增大截面拉(压)区的应变增大，裂缝截面处由于砼退出工作，拉力由钢筋承担，此时裂缝有一定宽度并向上延伸即裂缝开展的过程

截面应变：沿梁长一定范围内平均应变符合平截面假定.

此时，压区砼的压力图形为曲线，中和轴位置没有显著变化，一旦σs达到 fy，梁的受力性能发生质的变化。

第二阶段末(Ⅱa)

M增大,缝宽增大为裂缝开展过程，截面刚度降低， f增大

当σs = fy时，为第二阶段结束，此时的弯矩为屈服弯矩My。

第三阶段

钢筋开始屈服时，压区砼尚未压坏,荷载仍可以继续增大

M/Mu—σs曲线

M/Mu—εs曲线σs保持fy，但钢筋应变增加（流幅）

裂缝宽度，中和轴增高，出现第二个转折点。

M/Mu～f 曲线 f增大，表明了钢筋屈服后仍有一定耐受变形的能力，

钢筋的塑性变形发展，裂缝发展，中和轴上升。

由于中和轴上升，压区高度下降，压区边缘的砼?增大，此时受压区砼的塑性变形表现的更为充分，压应力图形更加丰满，但构件未坏。

第三阶段末

受压区边缘的砼压应变?c=?cmax时，梁开始破坏。

此时的承载力由My 达到Mu(Mu ＞My)

原因：因为钢筋拉力不变

砼压应力合力不变，但X降低, 力臂增大因此弯矩由My增大到Mu，最后压区砼达到?cmax, 构件破坏

总结这三个阶段

（1）弹性阶段：是抗裂计算的依据

（2）带裂缝工作阶段：是正常使用极限状态梁的挠度及裂缝宽度的计算依据。

（3）屈服阶段：是承载力极限状态的计算依据

而拉区砼开列及受拉钢筋的屈服又是三个阶段界限。

(2)纵向受拉钢筋配筋百分率对正截面受弯破坏形态和受弯性能的影响

适筋梁：延性破坏

超筋梁：脆性破坏

少筋梁：脆性破坏

界限破坏

1

当ε≤εs时，σc=fc[1-(1-εc/ε0)n]

当ε0＜εc≤εcu时，σc=fc

n=2-(fcu,k-50)/60

ε0=0.002+0.5(fcu,k-50)×10-5

εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5

式中σc——混凝土压应变为εc时的混凝土压应力；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值；

ε0——混凝土压应力刚好达到fc时的混凝土压应变；当计算的值小于0.002时，取为0.002。

εcu——正截面混凝土极限压应变，当处于非均匀受压时，按式（3-6）计算，如计算值εcu>0.0033,取为0.0033，当处于轴心受压时取ε0；

fcu,k——混凝土立方体抗压强度的标准值；

n-系数，当计算的n值大于2.0时，取为2.0。

(2)受压区混凝土应力的计算图形

(3)界限相对受压区高度

定义：当正截面受拉钢筋达到屈服的同时，受压区混凝土刚好发生受压破坏（即

即构件达到极限承载力时的受压区高度

b=xb/ho=

根据力的平衡条件，可列出其基本方程：

∑=0X s

y c

A f bx f =1α

∑=0C M )2

1

(0

x h A f M M s y u -=≤

∑=0As M )2

1

(01x h bx f M M c u -

=≤α 式中，h 0?截面的有效高度，h 0= h-a s ；

a s ?受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离，2

d c a s +=； c ?混凝土保护层厚度； d ?纵向受拉钢筋直径。

上述公式为单筋矩形截面抗弯承载力计算的基本公式。利用上述基本方程即可进行受弯构件正截面承载力计算和设计。

(2)基本计算公式的两个适用条件及其意义

上述公式是针对适筋构件推导出来的，应避免出现超筋构件和少筋构件： 1）为了防止超筋破坏，保证构件破坏时纵向受拉钢筋首先屈服，应满足：

ξ≤ξ

b 或

x ≤ξb h 0或ρ≤ρmax

2）为了防止少筋破坏，避免“一裂即坏”，应满足：ρ≥ρmin 。

(3)计算系数及其应用

4.5 双筋矩形受弯构件正截面受弯承载力

(1)双筋矩形截面的形成及纵向受压钢筋的强度设计值 (2)双筋矩形截面受弯承载力的基本计算公式

(3)双筋矩形截面梁正截面受弯承载力的截面设计方法

4.6 T 形截面受弯构件正截面受弯承载力 (1)T 形截面的定义及翼缘计算宽度的取值

(2)T 形截面受弯构件正截面受弯承载力的计算