2018高考数学一轮复习椭圆.ppt

高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第八章

第八章 解析几何 第41讲 直线的斜率与方程 A 应知应会 一、 选择题 1. (2019·开封模拟)过点A (-1,-3),斜率是直线y =3x 的斜率的-1 4 的直线方程为 ( ) A. 3x +4y +15=0 B. 3x +4y +6=0 C. 3x +y +6=0 D. 3x -4y +10=0 2. 直线2x cos α-y -3=0??? ?α∈????π6,π3 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. ????π6,π3 B. ????π4,π3 C. ????π4,π2 D. ????π4,2π 3 3. (2019·湖北四地七校联考)已知函数f (x )=a sin x -b cos x (a ≠0,b ≠0),若f ????π4-x =f ????π4+x ,则直线ax -by +c =0的倾斜角为( ) A. π4 B. π3 C. 2π3 D. 3π 4 4. 如果A ·C <0且B ·C <0,那么直线Ax +By +C =0不通过( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. (2019·张家口模拟)若直线mx +ny +3=0在y 轴上的截距为-3,且它的倾斜角是直线3 x -y =33 的倾斜角的2倍,则( ) A. m =-3 ,n =1 B. m =-3 ,n =-3 C. m =3 ,n =-3 D. m =3 ,n =1 二、 解答题 6. 求过点A (1,3),斜率是直线y =-4x 的斜率的1 3 的直线方程.

7. 求适合下列条件的直线方程. (1) 经过点P(3,2),且在两坐标轴上的截距相等; (2) 求过点(2,1)且在x轴上的截距与在y轴上的截距之和为6的直线方程. B巩固提升 一、填空题 1. 直线x+3y+1=0的倾斜角是________. 2. 过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________. 3. 已知直线l:(a-2)x+(a+1)y+6=0,则直线l恒过定点________. 4. (2019·江苏姜堰中学)已知△ABC的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),则BC边上中线所在的直线方程为________. 二、解答题 5. (2019·启东检测)已知直线l:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0. (1) 求证:不论m为何实数,直线l过一定点M; (2) 过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程. 6. 如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交 OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y=1 2x上时,求直线AB的方程. (第6题)

2018年高考数学一轮复习感知高考第116—120题(含答案解析)

高考一轮复习116 1.已知ABC ?中,角,,A B C 的对边,,a b c 满足()c o s c a A C =+,则tan C 的最大值是 . 解:()222 cos cos 2a c b c a A C a B a ac +-=+=-=-? 即() 22213c b a =-,且B 为钝角,C 为锐角 由余弦定理得( )2222222221423cos 226a b b a a b c a b C ab ab ab +--+-+===≥ 锐角C 在区间0,2π?? ??? 上递减,故当( )min cos C =,则( )max tan C =2.各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则.一考生从某大学所给的7个专业中,选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有______种不同的填报专业志愿的方法(用数字作答). 解:327 35180A A -?= 高考一轮复习117 1.已知,αβ为锐角,且()sin cos sin ααββ+= ,则tan α的最大值是 . 解法一:()()()()sin sin cos sin cos cos sin sin sin αββαββααβαββββ ?+-?+??+===-+ 即()tan 2tan αββ+= ()()( )2tan tan tan tan tan 1tan tan 12tan αβββααββαβββ+-=?+-?= ==??+++ 当且仅当tan β= 解法二:由()sin cos sin ααββ+=得sin cos cos sin sin sin ααβαββ -= 即1cos cos sin sin sin αβαββ??=+ ???

江苏版2018年高考数学一轮复习专题1.1集合的概念及其基本运算讲

专题1.1 集合的概念及其基本运算【考纲解读】 内容 要求 5年统计 A B C 集合 集合及其表示√2017.1 2016.1 2015.1 2014.1 2013·4 子集√ 交集、并集、补集√ 【直击考点】 题组一常识题 1.【教材改编】设全集U={小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则?U(A∪B)=________. 【答案】{7,8} 2.【教材改编】已知集合A={a,b},若A∪B={a,b,c},则这样的集合B有________个.【答案】4 【解析】因为A∪B?B,A={a,b},所以满足条件的B可以是{c},{a,c},{b,c},{a,b,c},所以集合B有4个.学# 3.【教材改编】设全集U={1,2,3,4,5, 6,7,8,9},?U(A∪B)={1,3},A∩(?U B)={2,4},则集合B=________. 【答案】{5,6,7,8,9} 【解析】由?U(A∪B)={1,3},得1,3?B;由A∩(?U B)={2,4},得2,4?B,所以B={5,6,7,8,9}. 题组二常错题 4.设集合M={(x,y)|y=x2},N={(x,y)|y=2x},则集合M∩N的子集的个数为________.【答案】8 【解析】由函数y=x2与y=2x的图像可知,两函数的图像在第二象限有1个交点,在第一象限有2个交点(2,4),(4,16),故M∩N有3个元素,其子集个数为23=8. 5.已知集合M={x︱x-a=0},N={x︱ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值是________.【答案】0或1或-1 【解析】M={a},∵M∩N=N,∴N?M,∴N=?或N=M,∴a=0或a=±1. 6.已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m=________.

高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第二章

第二章 基本初等函数 第6讲 函数的概念及其表示方法 A 组 应知应会 一、 选择题 1. (2019·北京一模)已知函数f (x )=x 3-2x ,则f (3)等于( ) A. 1 B. 19 C. 21 D. 35 2. (2019·石家庄二模)设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={y |0≤y ≤2},给出如下四个图形,其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是( ) A B C D 3. (2019·厦门质检)已知函数f (x )=???? ?3x ,x ≤0,-????12x ,x >0, 则f (f (log 23))等于( ) A. -9 B. -1 C. -13 D. -1 27 4. (2019·河南名校段测)设函数f (x )=?????log 3x ,0<x ≤9,f (x -4),x >9, 则f (13)+2f ????13 的值为( ) A. 1 B. 0 C. -2 D. 2 5. (2019·河北衡水)若函数y =x 2-3x -4的定义域为[0,m ],值域为??? ?-25 4,-4 ,则实数m

的取值范围是( ) A. (0,4] B. ????32,4 C. ????32,+∞ D. ??? ?3 2,3 二、 解答题 6. (1) 已知f (x )是二次函数且f (0)=2,f (x +1)-f (x )=x -1,求f (x )的解析式. (2) 已知函数f (x )的定义域为(0,+∞),且f (x )=2f ???? 1x ·x -1,求f (x )的解析式. 7. 已知 f (x )=x 2-1, g (x )=? ?? ??x -1,x >0,2-x ,x <0. (1) 求f (g (2))和g (f (2))的值; (2) 求f (g (x ))和g (f (x ))的表达式.

【最新】高中数学-2018版高考复习方案大一轮(全国人教数学)-历年高考真题与模拟题分类汇编 C单元

1 / 26 数 学 C 单元 三角函数 C1 角的概念及任意角的三角函数 C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式 12.B9、C2、C6 函数f (x )=4cos 2x 2·cos ? ?? ??π2-x -2sin x -|ln(x +1)|的零点个数为________. 12.2 f (x )=4cos 2x 2sin x -2sin x -|ln(x +1)|=2sin x ? ???? 2cos 2x 2-1-|ln(x +1)|=sin 2x -|ln(x +1)|.令f (x )=0,得sin 2x =|ln(x +1)|.在同一坐标系中作出函数y =sin 2x 与函数y =|ln(x +1)|的大致图像,如图所示. 观察图像可知,两个函数的图像有2个交点,故函数f (x )有2个零点. 19.C2、C5、C8 如图1-4所示,A ,B ,C ,D 为平面四边形ABCD 的四个内角. (1)证明:tan A 2=1-cos A sin A ; (2)若A +C =180°,AB =6,BC =3,CD =4,AD =5,求tan A 2+tan B 2+tan C 2+tan D 2 的值. 19.解:(1)证明:tan A 2=sin A 2cos A 2=2sin 2A 22sin A 2cos A 2 =1-cos A sin A . (2)由A +C =180°,得C =180°-A ,D =180°-B . 由(1)知, tan A 2+tan B 2+tan C 2+tan D 2=1-cos A sin A +1-cos B sin B +1-cos (180°-A )sin (180°-A ) +1-cos (180°-B )sin (180°-B )=2sin A +2sin B . 连接BD , 在△ABD 中,有BD 2=AB 2+AD 2 -2AB ·AD cos A , 在△BCD 中,有BD 2=BC 2+CD 2-2BC ·CD cos C , 所以AB 2+AD 2-2AB ·AD cos A =BC 2+CD 2+2BC ·CD cos A ,

2018年高考数学一轮复习(文科)天天练 23(附答案和解释)

2018年高考数学一轮复习(文科)天天练 23(附答案和解释) 天天练23 数列求和 一、选择题 1.(2018?广东中山华侨中学3月模拟,4)已知等比数列{an}中,a2?a8=4a5,等差数列{bn}中,b4+b6=a5,则数列{bn} 的前9项和S9等于( ) A.9 B.18 C.36 D.72 答案:B 解析:∵a2?a8=4a5,即a25=4a5,∴a5=4,∵a5=b4+b6=2b5=4,∴b5=2. ∴S9=9b5=18,故选B. 2.(2018?广东中山一中段考)数列112,214,318,4116,…,n12n,…的前n项和等于( ) A.12n +n2+n2 B.-12n+n2+n2+1 C.-12n+n2+n2 D.-12n+1+n2-n2 答案:B 解析:设数列{an}的通项公式为an=n+12n,是一个等差数列与一个等比数列对应项的和的形式,适用分组求和,所以112+214+318+4116+…+n12n=(1+2+3+…+n)+12+14+18+…+12n=++121-12n1-12=n2+n2+1-12n.故选B. 3.(2018?云南玉溪一中月考)已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2a2n=a2n+1+a2n-1(n≥2),则a6的值为( ) A.22 B.4 C.8 D.16 答案:B 解析:因为正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2a2n=a2n+1+a2n-1(n≥2),所以a2n-a2n-1=a2n+1-a2n(n≥2),所以数列{a2n}是以1为首项,a22-a21=3为公差的等差数列,所以a2n=1+3(n-1)=3n-2,所以a26=16.又因为an>0,所以a6 =4,故选B. 4.(2018?辽宁省实验中学模拟)已知数列{an}中,a1=2,an+1-2an=0,bn=log2an,那么数列{bn}的前10项和等于( ) A.130 B.120 C.55 D.50 答案:C 解析:由题意知数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列,得an=2n,所以bn=log22n =n,所以数列{bn}是首项为1,公差为1的等差数列,所以其前10项和S10=+=55,故选C. 5.(2018?湖南郴州质量监测)在等差数列{an}中,a4=5,a7=11.设bn=(-1)n?an,则数列{bn}的前100项和 S100=( ) A.-200 B.-100 C.200 D.100 答案:D 解析:因为数列{an}是等差数列,a4=5,a7=11,所以公差d=a7-a47-4=2,an=a4+(n-4)d=2n-3,所以bn=(- 1)n(2n-3),所以b2n-1+b2n=2,n∈N*.因此数列{bn}的前100 项和S100=2×50=100,故选D. 6.(2018?信阳二模)已知数列{an}

【高考数学】2018最新高考数学一轮复习经典习题集(专题拔高特训)

第一章集合与逻辑用语 (附参考答案) 第1讲集合的含义与基本关系 1.(2011年江西)若全集U ={1,2,3,4,5,6},M ={2,3},N ={1,4},则集合{5,6}等于( ) A .M ∪N B .M ∩N C .(?U M)∪(?U N) D .(?U M)∩(?U N) 2.(2011年湖南)设全集U =M ∪N ={1,2,3,4,5},M ∩?U N ={2,4},则N =( ) A .{1,2,3} B .{1,3,5} C .{1,4,5} D .{2,3,4} 3.已知集合A ={1,2a },B ={a ,b},若A ∩B =12 ,则A ∪B 为() A.12,1,b B.-1,12 C.1,12 D.-1,12,14.已知全集U =R ,集合M ={x|-2≤x -1≤2}和N ={x|x =2k -1,k =1,2,,}的关系的韦恩(Venn)图如图K1-1-1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有() 图K1-1-1 A .3个 B .2个 C .1个 D .无穷多个 5.(2011年广东)已知集合A ={(x ,y)|x ,y 为实数,且x 2+y 2=1},B ={(x ,y)|x 、y 为实数,且y =x},则A ∩B 的元素个数为() A .0 B .1 C .2 D .3 6.(2011年湖北)已知U ={y|y =log 2x ,x>1},P =y y =1x ,x>2 ,则?U P =() A.12,+∞ B.0,12 C.() 0,+∞D.()-∞,0∪12,+∞ 7.(2011年上海)若全集U =R ,集合A ={x|x ≥1}∪{x|x ≤0},则?U A =________________. 8.(2011年北京)已知集合P ={x|x 2≤1},M ={a}.若P ∪M =P ,则a 的取值范围是

2018年高考数学一轮复习专题

专题1.1 集合的概念及其基本运算 【考纲解读】 【直击考点】 题组一常识题 1.【教材改编】设全集U={小于9的正整数},A={1,2,3},B={3,4,5,6},则?U(A∪B)=________. 【答案】{7,8} 2.【教材改编】已知集合A={a,b},若A∪B={a,b,c},则这样的集合B有________个.【答案】4 【解析】因为A∪B?B,A={a,b},所以满足条件的B可以是{c},{a,c},{b,c},{a,b,c},所以集合B有4个.学# 3.【教材改编】设全集U={1,2,3,4,5, 6,7,8,9},?U(A∪B)={1,3},A∩(?U B)={2,4},则集合B=________. 【答案】{5,6,7,8,9} 【解析】由?U(A∪B)={1,3},得1,3?B;由A∩(?U B)={2,4},得2,4?B,所以B={5,6,7,8,9}. 题组二常错题 4.设集合M={(x,y)|y=x2},N={(x,y)|y=2x},则集合M∩N的子集的个数为________.【答案】8 【解析】由函数y=x2与y=2x的图像可知,两函数的图像在第二象限有1个交点,在第一象限有2个交点(2,4),(4,16),故M∩N有3个元素,其子集个数为23=8. 5.已知集合M={x︱x-a=0},N={x︱ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值是________.【答案】0或1或-1 【解析】M={a},∵M∩N=N,∴N?M,∴N=?或N=M,∴a=0或a=±1. 6.已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m=________.

2018高考数学大一轮复习 板块命题 专练一 文科 Word版 含答案

板块命题点专练(一) 1.(2013·全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-5<x<5},则( ) A.A∩B=?B.A∪B=R C.B?A D.A?B 解析:选B 集合A={x|x>2或x<0},所以A∪B={x|x>2或x<0}∪{x|-5<x <5}=R,故选B. 2.(2016·全国丙卷)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则?A B=( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 解析:选C ∵集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8}, ∴?A B={0,2,6,10}. 3.(2016·全国丙卷)设集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},则S∩T=( ) A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 解析:选D 由题意知S={x|x≤2或x≥3},则S∩T={x|0

2018届高考数学一轮复习模拟试题10含答案

一轮复习数学模拟试题10 (满分150分;时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题所给的四个答案中有且只 有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.) 1.i 是虚数单位,复数21i i -+在复平面上的对应点所在直线的方程是 A .x+y -2 =0 B .x -y+2 =0 C .x+y+1 =0 D .x -y -1=0 2.如图设全集U 为整数集,集合{|18},{0,1,2}A x N x B =∈≤≤=则下图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为 A .3 B .4 C .7 D .8 3.在2012年第30届伦敦奥运会上,中国队教练想从5名女运动员中选出3名参加乒乓球女 子团体比赛,不同选法有 A .35种 B .53种 C .3 5A 种 D .3 5C 种 4 x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为10.5y x a ∧ ∧ =+,据此模型来预测当x= 20时,y 的估计值为 A . 210 B .210.5 C .211.5 D .212.5 5.函数 21,0 ()2,0x og x x f x a x >??-+≤?有且只有一个零点的充分不必要条件是 A .0a < B .102 a << C . 1 12 a << D .01a a ≤>或 6.若运行如右图所示的程序,则输出S 的值是 A .2012 2011 B . 2011 2012 C .2012 2013 D .20132012

2018年高三最新 河北省2018届高考数学一轮复习知识点攻破习题:平面向量的数量积 精品

平面向量的数量积 时间:45分钟 分值:100分 一、选择题(每小题5分,共30分) 1.(2018·全国卷Ⅱ)已知向量a =(2,1),a ·b =10,|a +b |=52,则|b |= ( ) A.5 B.10 C .5 D .25 解析:|a +b |2=a 2+2a ·b +b 2 =|a |2+2a ·b +|b |2=50,即5+2×10+|b |2=50,∴|b |=5. 答案:C 2.(2018·重庆高考)已知|a |=1,|b |=6,a ·(b -a )=2,则向量a 与b 的夹角是 ( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 解析:∵a ·(b -a )=a ·b -a 2 =2.又|a |=1,∴a ·b =3.即|a |·|b |cos 〈a ,b 〉=3=1×6cos 〈a , b 〉,得cos 〈a ,b 〉=12,∴a 与b 的夹角为π 3 ,故选C. 答案:C 3.(2018·辽宁高考)平面向量a 与b 的夹角为60°,a =(2,0),|b |=1,则|a +2b |=( ) A. 3 B .2 3 C .4 D .12 解析:∵|a |=2,∴|a +2b |2 =(a +2b )2=a 2+4a ·b +4b 2=4+4×2×1×cos60°+4×12=12,∴|a +2b |=2 3. 答案:B 4.已知非零向量AB →和AC → 满足(AB → |AB →|+AC → |AC →|)·BC →=0,且AB → |AB →|·AC → |AC →| =12,则△ABC 为( ) A .三边均不相等的三角形 B .直角三角形 C .等腰非等边三角形 D .等边三角形 解析:由(AB → |AB →|+AC → |AC →|)·BC → =0?∠BAC 的角平分线与BC 垂直,∴△ABC 为等腰三角形, ∵AB → |AB →|·AC → |AC →| =12, ∴∠BAC =60°,∴△ABC 为等边三角形. 答案:D 5.设D 、E 、F 分别是△ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点,且DC →=2BD →,CE →=2EA → ,AF →=2FB →,则AD →+BE →+CF →与BC → ( ) A .反向平行 B .同向平行 C .互相垂直 D .既不平行也不垂直 解析:AD →=AB →+BD →=AB →+13 BC → , BE →=BC →+CE →=BC →+23 CA →,

2018届高考数学(理)大一轮复习:2017高考试题汇编(含答案)

第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合 题型1 集合的基本概念——暂无 题型2 集合间的基本关系——暂无 题型3 集合的运算 1.(2017江苏01)已知集合{}1,2A =,{} 2,3B a a =+,若{}1A B =,则实数a 的值 为 . 解析 由题意2 33a +… ,故由{}1A B =,得1a =.故填1. 2.(2017天津理1)设集合{}1,2,6A =,{}2,4B =,{}|15C x x =∈-R 剟,则 () A B C =( ). A.{}2 B.{}1,2,4 C.{}1,2,4,6 D.{}|15x x ∈-R 剟 解析 因为{1,2,6},{2,4}A B ==,所以{1,2,6}{2,4}{1,2,4,6}A B ==, 从而(){1,2,4,6}[1,5]{1,2,4}A B C =-=.故选B . 3.(2017北京理1)若集合{} –2<1A x x =<,{} –13B x x x =<>或,则A B =( ). A.{}–2<1x x <- B.{} –2<3x x < C.{}–1<1x x < D.{} 1<3x x < 解析 画出数轴图如图所示,则{}21A B x x =-<<-.故选A. 3 1-1-2 4.(2017全国1理1)已知集合{} 1A x x =<,{} 31x B x =<,则( ). A. {}0A B x x =< B. A B =R C. {}1A B x x => D. A B =?

解析 {}1A x x =<,{}{}310x B x x x =<=<,所以{}0A B x x =<, {}1A B x x =<.故选A. 5.2017全国2理2)设集合{}1,2,4A =,{} 2 40B x x x m =-+=.若1A B =,则B = ( ). A .{}1,3- B .{}1,0 C .{}1,3 D .{}1,5 解析 由题意知1x =是方程240x x m -+=的解,代入解得3m =,所以2430x x -+=的解为1x =或3x =,从而{}13B =,.故选C. 6.(2017全国3理1)已知集合A ={ } 22 (,)1x y x y +=,{} (,)B x y y x ==,则A B 中 元素的个数为( ). A .3 B .2 C .1 D .0 解析 集合A 表示圆221x y +=上所有点的集合,B 表示直线y x =上所有点的集合,如图所示,所以A B 表示两直线与圆的交点,由图可知交点的个数为2,即A B 元素的个数为2. 故选B. 7.(2017山东理1)设函数y = 的定义域A ,函数()ln 1y x =-的定义域为B ,则 A B =( ). A.()1,2 B.(]1,2 C.()2,1- D.[)2,1- 解析 由240x -…,解得22x -剟,所以[]22A =-,.由10x ->,解得1x <,所以(),1B =-∞. 从而{}{}{}=|22|1|21A B x x x x x x -<=-<剟?.故选D. 8.(2017浙江理1)已知集合{}11P x x =-<<,{} 02Q x x =<<,那么P Q =( ).

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