2018-2019学年河南省郑州市新密市七年级(下)期中数学试卷
2018-2019学年河南省郑州市新密市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列计算正确的是（）
A．（x3）2＝x9 B．（π﹣3.14）0＝0
C．（5x）2＝10x2 D．x5÷x2＝x3
2．（3分）如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）
A．1.2×10﹣6 B．12×10﹣8 C．1.2×10﹣7 D．0.12×10﹣6 4．（3分）下列各式不能用平方差公式计算的是（）
A．（﹣x﹣y）（x+y）B．（﹣x﹣y）（﹣x+y）
C．（ab+c）（ab﹣c）D．（0.3x﹣y）（﹣y﹣0.3x）
5．（3分）下列说法错误的是（）
A．同角的余角相等
B．内错角相等
C．垂线段最短
D．平行于同一条直线的两条直线平行
6．（3分）已知x2﹣2（k+1）x+4是一个完全平方式，则k的值为（）A．2B．±2C．1D．1或﹣3
7．（3分）实践课上，张老师给同学们出了这样一道题：已知，如图，点C在∠AOD的边上，用尺规作出CN∥OA．小颖进行如图所示的操作．从作图的痕迹中可以发现，弧FG 是（）
A．以点C为圆心，OM为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OM为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．（3分）如图，AB⊥CD于点O，过点O作直线EF，使∠COE：∠BOE＝3：1，则∠FOD 的度数为（）
A．22.5°B．77.5°C．67.5°D．60°
9．（3分）如图，直线AB∥CD，将含有45°角的三角板EFP的直角顶点F放在直线CD 上，顶点E放在直线AB上，若∠1＝28°，则∠2的度数为（）
A．45°B．17°C．25°D．30°
10．（3分）如图，在长方形ABCD中，点E为AB上一点，且CD＝5，AD＝2，AE＝3，动点P从点E出发，沿路径E﹣B﹣C﹣﹣D运动，则△DPE的面积y与点P运动的路径长x之间的关系用图象表示大致为（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）计算：（）﹣2＝．
12．（3分）若∠A＝37°49'，则∠A的补角为．
13．（3分）若a m＝2，a n＝3，则a3m+2n＝．
14．（3分）为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长48km的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度y（km）与施工时间x（天）之间的关系式为y＝．15．（3分）∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少45°，则∠A＝．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算
（1）（﹣2a2）2?（﹣2b2）÷4a3b2
（2）20192﹣2017×2021（用乘法公式进行计算）
17．（7分）如图，点E，F分别在直线AB，CD上，若∠BNF+∠BME＝180°，∠A＝∠D，则∠B＝∠C．请说明理由．
解：∵∠BNF+∠BME＝180°（）
∠BME＝∠CMD，（）
∴∠BNF+∠CMD＝180°．
∴AF∥ED．
（
）
∴∠AFC＝∠D．（）
又∵∠A＝∠D，
∴∠AFC＝∠A，（）
∴AB∥CD，（）
∴∠B＝∠C（）
18．（9分）先化简．再求值：3（a﹣2）（a+2）﹣3（2a+1）﹣（a﹣3）2，其中a的值满足等式（x+2）（2x﹣1）＝2x2+3x+a．
19．（9分）如图，在平行四边形ABCD中．当底边AB上的高x（cm）由小到大变化时，平行四边形ABCD的面积y（cm2）也随之发生变化，我们得到如下表数据：
底边AB上的高（cm）2345
平行四边形ABCD的
面积y（cm2）
12182430
（1）在这个变化过程中，自变量．因变量分别是什么？
（2）y与x之间的关系式可以表示为．
（3）由表格中的数据可以发现，当x每增加1cm时，y如何变化？
（4）若平行四边形ABCD的面积为21.6cm2．此时底边AB上的高为多少？
20．（9分）为了改善小区环境．搞好绿化管理工作．更好地服务于居民，某小区物业绿化工作人员李师傅．规划在AB＝（a+3b）米，AD＝（3a+2b）米的长方形的场地上，修建两横一纵三条宽为a米的小路．其余部分铺上地毯草．
（1）小路的面积总和为多少平方米？
（2）所铺地毯草的面积和是多少平方米？
（3）如果a＝1，b＝5，并且每平方米地毯草的价格是20元，那么请你帮李师傅计算一下．买地毯草需要多少元？
21．（10分）星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小颖家与学校的距离是米；
（2）AB表示的实际意义是；
（3）小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？
（4）买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？
22．（10分）在学习“乘法公式”时，育红中学七（1）班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作：作两条互相垂直的线段AB和CD．把大正方形分成四部分（如图1所示）．观察发现
（1）请用两种不同的方法表示图形的面积，得到一个等量关系：．
类比操作
（2）请你作一个图形验证：（x+y）（2x+y）＝2x2+3xy+y2．
延伸运用
（3）若AB+CD＝14，图中阴影部分的面积和为13，求xy的值．
23．（11分）已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．
（1）如图1，若∠MOC＝28°，求∠BON的度数．
（2）若∠MOC＝m°，则∠BON的度数为．
（3）由（1）和（2），我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？
（4）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．