结构设计原理 第五章 受扭构件 习题及答案

第五章 受扭构件扭曲截面承载力

一、填空题

1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。

2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大，先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝，然后形成大体连续的 。

3、由于配筋量不同，钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。

4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件，剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ；扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。

5、为了防止受扭构件发生超筋破坏，规范规定的验算条件是 。

6、抗扭纵向钢筋应沿 布置，其间距 。

7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受，剪力由 承受，扭矩由 承受。

8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ，抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ，抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。

9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用，必须将箍筋做成 形状，且箍筋的两个端头应 。

二、判断题

1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。

2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂，从而大大提高开裂扭矩值。

3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形，但不是连贯的。

4、钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。

5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =，该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。

6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋，它们在配筋方面可以互相弥补，即一方配置少时，可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。

7、受扭构件设计时，为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用，纵向钢筋与

箍筋的配筋强度比值ζ应满足以下条件：0.6 1.7ζ≤≤。

8、在混凝土纯扭构件中，混凝土的抗扭承载力和箍筋与纵筋是完全独立的变量。

9、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力计算公式

0.35t t cor T f w A ≤+只考虑混凝土和箍筋提供的抗扭承载力。

10、在纯扭构件中，当0.175c t t T f w ≤时，可忽略扭矩的影响，仅按普通受弯构件的斜截面受剪承载力公式进行箍筋计算。

11、在弯、剪、扭构件中，当00.35c t V f bh ≤时，可忽略剪力的影响，按纯扭构件的受扭承载力公式计算箍筋用量。

12、剪扭构件中按抗扭计算分别确定所需的箍筋数量后代数相加，便得到剪扭构件的箍筋需要量。

13、 受扭构件上的裂缝，在总体成螺旋形，但不是连续贯通的，而是断断续续的。

14、受扭构件强度计算中的

件纵轴线交角a 的余切，即ctga =。

15、在钢筋混凝土弯扭构件中，不作抗扭强度计算的判别式是0.7c t t T f w ≤。 16、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T 形和I 形截面钢筋混凝土弯剪扭构件中，当0.35t t T f w ≤时，可忽略扭矩，仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。

17、在弯剪扭构件中，当00.35t V f bh ≤时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别计算。

18、弯剪扭构件中，当剪力和扭矩均不能忽略时，纵向钢筋应按受弯构件的正截面受弯承载力和剪扭构件的受扭承载力分别按所需的钢筋截面面积进行配置，箍筋应按剪扭构件的受剪承载力和受扭承载力分别按所需的箍筋截面面积进行配置。

19、钢筋混凝土弯剪扭构件中，弯矩的存在对构件的抗剪承载力没有影响。 20、钢筋混凝土弯剪扭构件中，剪力的存在对抗扭承载力没有影响。 21、钢筋混凝土弯剪扭构件中，扭矩的存在对构件的抗剪承载力没有影响。 22、钢筋混凝土弯扭构件中，弯矩的存在对构件的抗扭承载力没有影响。

三、选择题

1、对于弯剪扭构件，( )A 、当

0>0.25c t

V T

f bh w +时，应加大截面；B 、当00.7t V f bh ≤，可不进行受剪承载力计算，按最小配箍率确定受剪箍筋；C 、当

0.7t t T f w ≤时，可不进行受扭承载力计算，按最小配箍率确定受扭箍筋；D 、当

00.7t t

V T

f bh w +≤时，可忽略剪力和扭矩影响，仅按受弯承载力配筋。 2、设计钢筋混凝土受扭构件时，其受扭纵筋与受扭箍筋强度比ζ应( )A 、<0.5；B 、>2.0；C 、不受限制；D 、在0.6～1.7之间。

3、受扭构件的配筋方式可为( )。A 、仅配置抗扭箍筋；B 、配置抗扭箍筋和抗扭纵筋；C 、仅配置抗扭纵筋；D 、仅配置与裂缝方向垂直的45°方向的螺旋状钢筋。

4、受扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ在0.6～1.7之间时，( )。A 、均布纵筋、部分箍筋屈服；B 、均布纵筋、箍筋均屈服；C 、仅箍筋屈服；D 、不对称纵筋、箍筋均屈服。

5、剪扭构件计算 1.0t β=时，( )。A 、混凝土承载力不变；B 、混凝土受剪承载力不变；C 、混凝土受剪承载力为纯扭时的一半；D 、混凝土受剪承载力为纯剪时的一半。

6、下列关于钢筋混凝土弯剪扭构件的叙述中，不正确的是( )。A 、扭矩的存在对构件的抗扭承载力没有影响；B 、剪力的存在对构件的抗扭承载力没有影响；C 、弯矩的存在对构件的抗扭承载力没有影响；D 、扭矩的存在对构件的抗剪承载力有影响。

7、剪扭构件的承载力计算公式中( )。A 、混凝土部分相关，钢筋不相关；B 、混凝土和钢筋均相关；C 、混凝土和钢筋均不相关；D 、混凝土不相关，钢筋相关。

8、T 形和I 字形截面剪扭构件可分为矩形块计算，此时( )。A 、由各矩形块分担剪力；B 、剪力全由腹板承担；C 、剪力、扭矩全由腹板承担；D 、扭矩全由腹板承担。

9、在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T 形和I 字形截面钢筋混凝土构件截面当符合( )条件时，可不考虑扭矩对构件承载力的影响。A 、

00.7t t

V T

f bh w +≤；B 、00.35t V f bh ≤；C 、0.175t t T f w ≤；D 、0.175t t T w f ≥。 10、截面塑性抵抗矩t w 是( )。A 、根据弹性理论导出的；B 、假定截面上各点剪应力等于t f 导出的；C 、在弹性理论基础上考虑了塑性影响；D 、经验公式。

11、矩形截面抗扭纵筋布置首先是考虑角隅处，然后考虑( )。A 、截面长边中点；B 、截面短边中点；C 、截面中心点；D 、无法确定。

12、素混凝土构件的实际抗扭承载力应( )。A 、按弹性分析方法确定；B 、按塑性分析方法确定；C 、大于按塑性分析方法确定的而小于按弹性分析方法确定的；D 、大于按弹性分析方法确定的而小于按塑性分析方法确定的。

13、弯剪扭构件承载力计算中，( )的叙述不正确。A 、不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，构件在弯矩的作用下按受弯构件有关方法计算；B 、剪力由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受；C 、扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受；D 、构件配筋过多发生完全超筋性质的脆性破坏，构件的截面尺寸和混凝土强度等级应符合

00.250.8c c t

V T

f bh w β+≤的要求。 14、受扭构件中的抗扭纵筋( )的说法不正确。A 、应尽可能均匀地沿截面周边对称布置；B 、在截面的四角可以设抗扭纵筋也可以不设抗扭纵筋；C 、在截面的四角必须设抗扭纵筋；D 、抗扭纵筋间距不应大于300mm ，也不应大于截面短边尺寸。

15、对受扭构件中的箍筋，正确的叙述是( )。A 、箍筋可以是开口的，也可以是封闭的；B 、箍筋必须封闭且焊接连接，不得搭接；C 、箍筋必须封闭，但箍筋的端部应做成135°的弯钩，弯钩末端的直线长度不应小于5d 和50mm ；D 、箍筋必须采用螺旋箍筋。

四、简答题

1、什么是抗扭计算的变角空间桁架理论？

2、素混凝土纯扭构件截面承载力如何计算？

3、弯扭构件什么情况下按构造配置受扭钢筋？

4、采用什么钢筋抵抗扭矩？

5、为使抗扭纵筋与箍筋相互匹配，有效地发挥抗扭作用，对两者配筋强度比ζ应满足什么条件？

6、抗扭纵筋配筋率与抗弯纵筋配筋率计算有何区别？

7、受扭构件对截面有哪些限制条件？

8、受扭构件中抗扭纵筋有哪些要求？

五、计算题

1、已知剪扭构件截面尺寸b=300mm，h=500mm，混凝土采用C25级，纵筋采用HRB335级筋，箍筋采用HPB235级钢筋，扭矩设计值T=20kN.m。求所需配置的箍筋和纵筋。

2、已知框架梁如图所示，截面尺寸b=400mm，h=500mm，净跨6m，跨中有一

短挑梁，挑梁上作用有距梁轴线500mm的集中荷载设计值P=200kN，梁上均布

荷载（包括自重）设计值q=10kN/m。采用C30级混凝土，纵筋采用HRB400级，

箍筋采用HRB335级。试计算梁的配筋。

第五章 受扭构件扭曲截面承载力答案

一、填空题

1、答：弹性理论；塑性理论；混凝土为理想的塑性材料。

2、答：长边中点；空间扭曲破坏面。

3、答：少筋破坏；适筋破坏；部分超筋破坏；安全超筋破坏。

4、答：减小；减小

5、答：

00.250.8c c t

V T f bh w β+≤。 6、答：截面周边均匀对称；不应大于300mm 。 7、答：翼缘和腹板；腹板；翼缘和腹板。

8、答：

0.02c yv

f a

f ；0.0015；

0.08(21)

c t yv

f f β-。 9、答：0.6～1.7 10、答：封

闭；相互搭接且搭接长度不小于30d(d 为箍筋直径)。

二、判断题

1、(√)

2、(×)

3、(√)

4、( ×)

5、(√)

6、(×)

7、(√)

8、(×)

9、(×) 10、(√) 11、(√) 12、(×) 13、(√) 14、(√) 15、(×) 16、(×) 17、(√) 18、(×) 19、(√) 20、(×) 21、(×) 22、(√)

三、选择题

1、答：A

2、答：D

3、答：B

4、答：B

5、答：D

6、答：B

7、答：A

8、答：B

9、答：C 10、答：B 11、答：A 12、答：D 13、答：B 14、答：B 15、答：C

四、简答题

1、答：钢筋混凝土构件受扭时，核芯部分的混凝土所起的抗扭作用很小，因此可将开裂后的破坏图形比拟为一个空间桁架，纵筋可看成这个空间桁架的弦杆，箍筋可看成这个空间桁架的竖杆，斜裂缝之间的混凝土条带可看成这个空间桁架的斜压腹杆，斜裂缝与水平线的倾角α是随着纵向钢筋和箍筋的配筋强度比值ζ而变化，按这种方法的计算称为空间桁架理论。

2、答：为了估计素混凝土纯扭构件的抗扭承载力，通常借助于弹性分析方法和塑性分析法。实验表明，用弹性分析方法计算的构件抗扭承载力比实测的抗扭承载力低，而用塑性分析法计算的抗扭承载力比实测结果略大，可见素混凝土构件的实际抗扭承载力介于弹性分析和塑性分析结果之间，《规范》采用了对塑性分析的结果乘以一个小于1的系数(这里系数用0.7)，这样素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7u t t T f w =。

3、答：为了保证弯扭构件在低配筋时混凝土不致发生脆断，《规范》规定，

当符合下列条件时，受扭、钢筋按构造配置：00.7t

t V T

f bh w +≤。

4、答：在混凝土构件中配置适当的抗扭钢筋，当混凝土开裂后，可由钢筋继续承担压力，这对提高构件的抗扭承载力有很大作用，根据弹性分析结果，扭矩在构件中引起的主拉应力方向与构件轴线成45°，因此，最合适的配筋方式是在构件靠近表面处设置呈45°走向的螺旋钢筋，但这种配筋方式便于施工，且当扭矩改变方向后则完全失去效用。在实际工程中，一般是采用由靠近构件表面设置的横向箍筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢筋共同组成的抗扭钢筋骨架，它恰好与构件中抗弯钢筋和抗剪钢筋的配置相协调。

5、答：为了使抗扭纵筋与箍筋相互匹配，有效地发挥抗扭作用，应使两者的强度比0.6 1.7ζ= ，最佳配合比为1.2左右。

6、答：抗扭纵筋配筋率等于抗扭纵筋stl A 与截面面积(b h ?)的比值。而抗弯纵筋配筋率等于抗弯纵筋s A 与截面有效面积(0b h ?)的比值。

7、答：为了避免受扭构件配筋过多发生完全超筋性质的脆性破坏，受扭构

件截面尺寸应符合下列要求：00.250.8c c

t V T

f bh w β+≤当不满足上式要求时，应增大截面尺寸。

8、答：构件中的抗扭纵筋应尽可能均匀地沿截面周边对称布置，间距不应大于300mm ，也不应小于截面短边尺寸。在截面的四角必须设有抗扭纵筋。如果抗扭计算在计算中充分利用其强度时，则其接头和锚固均应按受拉钢筋的有关要求处理。

五、计算题

1、[解] 取钢筋保护层厚度c=25mm ，b cor =250mm ，h cor =450mm ，A cor = b cor h cor =112500mm 2， u cor =2(b cor +h cor )=1400mm ，材料强度：f c

=11.9，

f t =1.27

，f y

=300

，f yv =210

[1] 验算截面尺寸

截面可用，按计算配筋。 [2] 计算箍筋 取ζ=1.0，则：

选用φ8箍筋

取s=110mm

验算配箍筋率[1] 验算截面尺寸

截面可用，按计算配筋。

可以。

[3] 计算纵筋

故按最小配筋率要求，取，选6 12=678 。截面配筋见图。

2、[解]

[1] 内力计算

支座按固定端考虑

支座截面弯距：

跨中截面弯距：

扭矩：

支座截面剪力：

跨中截面剪力：

[2] 验算截面尺寸

材料强度：f c=14.3N/mm2，f t=1.43，f y=360，f yv=300，ξb=0.518，αs,max=0.384

取钢筋保护层厚度c=25mm，b cor=350mm，h cor=450mm

A cor= b cor h cor=157500mm2，u cor=2(b cor+h cor)=1600mm

取a=35mm，h0=460mm

截面可用，按计算配筋

[3] 受弯承载力计算

支座截面：

跨中截面：

[4] 确定剪扭构件计算方法

集中荷载在支座截面产生的剪力为100kN，占支座截面总剪力100/130=76.9%> 75%，需考虑剪跨比。，取λ=3

按剪扭共同作用计算

[5] 受剪计算

计算受剪箍筋，设箍筋肢数n=2

[6]受扭计算

受扭箍筋：设ζ=1.2

受扭纵筋：

受扭纵筋最小配筋率：

[7] 验算最小配筋率及配筋

最小配箍率验算：

满足

箍筋选配双肢12，A sv1=113.1，间距，取s=135mm。受扭纵筋分三排（纵筋间距=215mm，基本满足200mm的要求）支座截面顶部配筋

选422=1520

跨中截面底部配筋

选422=1520

截面中部配筋

选配214=308

跨中和支座截面配筋见下图。