五年级数学上册第四单元小数混合运算4.1小数混合运算二教案西师大版58

4.1 小数四则混合运算(二)

【教学内容】教科书第75 页例2 和相应的练习。

【教学目标】

1. 进一步掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。

2. 进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

【教具学具】多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1. 说出下面各题的运算顺序

7.24+5.4 X 614.4 - (5.2+0.5 X 4)

96.6-(88.3- 2.6 X 3)

学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。

2. 用简便方法计算下面各题

48X 68+52X 68125X 36X 876X 98136 -24-76 学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说

为什么这样计算简便。

教师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。

【课后反思：通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。】

二、进行新课

1. 教学例2

(多媒体课件出示例2 情景图)

教师：你从图上获得了哪些数学信息？学生汇报图中的条件、问题。

教师：要求“需要用布多少米” ，该怎样列式呢？学生独立思考后组织汇报。

学生1 ：可以先算出衣服用布多少米，裤子用布多少米，再把衣服用布的总米数和

裤子用布的总米数加起来，就是一共需要的用布米数。

教师：像你这样想该怎样列式呢？学生1: 1.83 X 15+1.17 X 15。(教师板书) 教师：计算的

时候应先算什么, 再算什么?

学生1：先算乘法, 再算加法。

教师：还有和他不一样的解答方法吗？

学生2：我认为可以先算出一套制服用布多少米，再算出1 5套制服共用布多少米。教师：你

们这种想法又该怎样列式？

学生2：(1.83+1.17 )X 15。(教师板书)

教师：你们这两种想法都很好，对于同一个问题我们可以从不同的角度去思考，想出不同的解决方案。

下面请同学们把根据自己的想法列出来的综合算式按照正确的运算顺序计算出结果，看看两种方法的结果是不是一样的。

学生独立计算结果，然后展示：

方法(1) 1.83 X 15+1.17 X 15 方法(2) (1.83+1.17 )X 15 =27.45+17.55=3X15 =45(m) =45(m)

教师：两种方法的最后结果都一样, 说明这两种方法都是正确的。下面请大家再仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？

学生独立观察后小组交流，再组织汇报。

学生1：我觉得第2种解法比第1 种解法简便。

教师：为什么？

学生1 ：因为第1 种解法计算时比较麻烦，而第2 种算法算起来很快。教师：有道理。还有其

他想法吗？

学生2：我认为第2 种算法实际上就是应用了乘法分配律。教师：为什么这样认为？

引导学生说出：因为第1 种解法是两个小数分别和1 5相乘，再把两次的积加起来，第2 种解法就是先把这两个小数加起来再和15 相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。

教师：说得好。那由此你还会想到什么？

学生2：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律

在小数的运算中肯定都适用。

教师：想得非常好。的确，我们以前学过的运算律和性质在小数运算中也同样适

用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。

【课后反思：本教学环节先鼓励学生对同一个数学问题用不同的方法来解决，然后对两种不同的解答算式进行观察、比较，引导学生直观地发现这两种方法实际就是乘法分配律的具体运用，从而想到整数的运算律在小数四则混合运算中同样适用，较好地体现了学生在学习活动中的主体作用。】

2. 巩固

（1）完成例2 后面的试一试两题。

2.5 X 0.89 X 0.45.8 X 10.1

教师：这两道题能够进行简便计算吗?

学生：这两道题都可以简便计算。

教师：那你准备怎样进行简便计算?

学生1:第1题可以先用乘法交换律把0.89和0.4交换位置，变成2.5 X 0.4 X 0.89。

教师：为什么要这样变？

学生1：因为2.5X0.4 刚好得1。

教师：那第2 题该怎样简便计算？

学生2：第2题可以把10.1 写成10+0.1，原来的题目就变成5.8X（10+0.1），再利用乘法分配律进行简便计算。

教师：请大家用简便方法完成这两道题的计算。学生独立将这两道题计算出结果后集体订正。

【课后反思：在指导本题的练习中，突出了“为什么这样简便计算”的指导，培养学生的观察、分析能力，自觉养成进行简便计算的好习惯。】

（2）练习十六第7题，在里填数，在里填上运算符号。

先让学生独立完成，再集体订正，订正时让学生说说为什么这样填。

（3）完成课堂活动第2 题。

先让学生说说这些题目能进行简便计算吗，然后让学生独立完成，最后订正，订正时重点让学生说说是怎样进行简便计算的。

三、课堂小结

这节课我们学习了什么数学内容？你都有些什么收获？

学生回答略。

四、课堂作业

练习十六第6，8，9 题。

小数四则混合运算(教学片断) (多媒体课件出示例2 情景图) 教师：该怎样计算需要用布多少米？学生讨论后组织汇报。

学生1我先算15件上衣共用多少米布，1.83 X 15=27.45(m);再算15条裤子共用多少米布，

1.17 X 15=17.55 ( m);最后把上衣共用的布和裤子共用的布合起来，

27.45+17.55=45(m) ，就是一共需要的布。 (教师根据学生汇报板书出3个算式) 教师：你是先把上衣和

裤子的布料分开算，再合起来，我们把它称作解法( 1)。大家能把他这种想法写成综合算式吗？

学生独立写出综合算式后汇报：

解法(1)：1.83X15+1.17X15

=27.45+17.55

=45(m)

教师：还有其他解法吗？

学生2：我是先算1 套制服用多少米布，1.83+1.17=3(m) ，再算出15套制服用布多少米，3X 15=45(m)。

教师：你的这种想法非常好，我们把它称作解法( 2)，你能把这种想法写成综合

算式吗？

学生2：能。

学生汇报，教师板书解法( 2)的综合算式。

解法( 2)：(1.83+1.17 )X 15

=3X 15

=45(m)

教师：现在请大家仔细观察这两种解法的综合算式。看看你能发现什么？

学生小组交流后组织汇报。

学生1：我发现两种解法的答案一样。

教师：对。因此我们可以这样写： 1.83 X 15+1.17 X 15= (1.83+1.17 )X 15。

教师：大家再仔细观察这个等式，你又发现了什么？

学生2：我发现这里实际上是应用了乘法分配律。

教师：你为什么这样认为？

学生2：因为等式左边是两个小数分别和同一个数相乘后再加起来，右边是先把这两个小数加起来，再和这个数相乘，这与我们以前学过的乘法分配律是一样的。

教师：有道理。比较这两种解法，哪种解法比较简便？

学生：第2 种解法。因为先算1 套制服用多少米布，刚好得到一个整数，再算15 套制服用多少米布，能够进行口算。而第1 种解法不能进行口算。

教师：从这道题我们看出乘法分配律在小数四则混合运算中也同样适用。那你还想到些什么？

学生：我想我们以前学过的所有运算律，比如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中肯定都适用。

教师：的确是这样的。我们学过的运算律在小数运算中同样适用。

(板书)运用这些运算律有时能够给我们的计算带来方便。

教师：下面我们先看看数学书和语文书的价格，再算一算你们小组的语文书和数学书的总价格是多少元？你们准备怎样计算？

学生：我们把一本语文书和一本数学书看做是一套书，先算一套书的价格，再算我们小组6 套书的总价。

教师：你们这种想法用到了什么运算律？

学生：乘法分配律。

【课后反思：本教学片断充分利用例题情景，在理解题意的基础上鼓励学生用不同的方法解答，然后组织学生对两种方法的综合算式进行观察、比较，当学生发现两种方法的得数一样时，就用“ =”将两个综合算式联结起来，这样更有利于学生发现以前所学过的运算律，在小数运算中同样适用，较好地突出了本节课的教学重点，突破了本节课的教学难点。】