Huffman编码实验报告

信息编码技术实验报告二

题目：Huffman编码

院系：计算机科学与工程学院

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【实验目的】

通过对霍夫曼算法的实现，进一步了解霍夫曼算法进行数据压缩的原理及过程.

【实验条件】

仪器设备：PC机，应用软件：Matlab。

【实验内容】

1.理解和掌握Huffman编码的基本原理和步骤。

2.用下表给出的字符集和频度的实际统计，给出信源符号的一阶概率分布，并计算信源符号熵和单字符Huffman码表。

3.计算平均码长及编码效率，并与信源符号熵比较。

4.对以下报文进行编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。（选做）。

【程序代码】

function h=entropy(p)

%H=ENTROPY(P)返回概率矢

%量P的熵函数。

if length (find (p<0))~=0

error('Not a prob.vector,negative component(s)')

end

if abs (sum(p)-1)>10e-10,

error ('Not a prob.vector,components do not add up to 1')

end

h=sum (-p.*log2(p));

function [h,l]=huffman(p)

if length(find(p<0))~=0,

error('Not a prob.vector,negative component(s)')

end

if abs (sum(p)-1)>10e-10,

error('Not a prob.vector,components do not add up to 1') end

n=length(p);

q=p;

m=zeros(n-1,n);

for i=1:n-1

[q,l]=sort(q);

m(i,:)=[l(1:n-i+1),zeros(1,i-1)];

q=[q(1)+q(2),q(3:n),1];

end

for i=1:n-1

c(i,:)=blanks(n*n);

end

c(n-1,n)='0';

c(n-1,2*n)='1';

for i=2:n-1

c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)==1))...

-(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)==1)));

c(n-i,n)='0';

c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1);

c(n-i,2*n)='1';

for j=1:i-1

c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,...

n*(find(m(n-i+1,:)==j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)==j+1));

end

end

for i=1:n

h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)==i)-1)+1:find(m(1,:)==i)*n);

l1(i)=length(find(abs(h(i,:))~=32));

end

l=sum(p.*l1);

【实验结果】

P=[0.15,0.12,0.2,0.08,0.04,0.18,0.02,0.09,0.04,0.02,0.06];

r=3;

[h,l]=Huffman(p,r)

h=

Columns 1 through 7

’2120’’2121’’2122’’210’’211’’10’’11’

Columns 8 through 11

’12’’20’’22’’0’

l=

2.0600

【思考题】

总结霍夫曼编码的优缺点，以及适用范围。

优点：霍夫曼编码所形成的码字不是唯一的，但编码效率是唯一的在对最小的两个概率符号赋值时，可以规定为大的为“1”、小的为“0”，反之也可以。如果两个符号的出现概率相等时，排列时无论哪个在前都是可以的，所以霍夫曼所构造的码字不是唯一的，对于同一个信息源，无论上述的前后顺序如何排列，它的平均码长是不会改变的，所以编码效率是唯一的。

缺点：哈夫曼编码必须精确地统计出原始文件中每个符号的出现频率，如果没有这些精确的统计，将达不到预期的压缩效果。霍夫曼编码通常要经过两遍操作，第一遍进行统计，第二遍产生编码，所以编码速度相对慢。另外实现的电路复杂，各种长度的编码的译码过程也是比较复杂的，因此解压缩的过程也比较慢。使用范围：哈夫曼编码只能用整数来表示单个符号而不能用小数，这很大程度上限制了压缩效果。

【实验心得】

通过本次实验，我掌握了matlab的一些基本操作，使用更加娴熟，同时对课本上的内容理解更深刻，清晰地理解huffman编码的原理，并能熟练地matlab 运行。本次实验通过对霍夫曼算法的实现，进一步了解霍夫曼算法进行数据压缩的原理及过程，让我对霍夫曼算法有了更深的了解。