小学数学课堂的有效导入案例
案例分析
案例分享：《两位数加一位数（进位）》1、教学容：教学容：北师大版第二册教材85—86页例1、例2。
2、导入设计：
师：小朋友们，你们逛过商店吗？谁来说一说逛商店的一些经历和体会？（指名学生发表自己的经历和感受）
师：这个星期天，我们的好朋友淘气和妈妈一起来到商店买玩具，妈妈给淘气挑了一个标价24元的玩具，淘气自己挑了一个在6元至9元之间的玩具，可以怎样买？请你们同桌合作选一选，看有哪些不同的买法；然后，一个同学扮演售货员，几个同学扮演顾客去买东西，其余同学帮忙算一算，共花了多少钱？（学生按照要求和提示进行合作互动）
案例分享：《小数点位置移动引起小数大小的变化》
1、教学容：北师大版教版四年级下册
2、导入设计：故事情境：在数学王国里，有很多很多的数，其中有一对兄弟俩长的非常相似，（板书：257.6、25.76）你能分辨出它们的大小吗？如果这兄弟俩能相互团结，和睦相处那该多好呀。可是257.6依仗自己大，对25.76不仅不爱护，反而经常欺负它，这件事被生活在它们身边的小数点知道了。小数点决定要为25.76讨回公道，机会终于来了，这天257.6又在耍威风，那神气劲儿就别提了，就在它得意洋洋的时候，小数点悄悄地从“7”的右下角来到了“2”的右下角（教师操作橡皮泥小数点），大家再看这个数（手指2.567）还能神气吗？为什么呢？从上面这个故事，我们可以看出一个什么问题呢？那就是小数点位置移动能使小数的大小发生变化。那么，发生了怎样的变化呢？今天，我们就来研究这个问题。
【课堂案例】在教五年级下册《体积和体积单位》这堂课时，教师以亲近的谈话交流的方式拉近师生之间的心理距离。
师：同学们，老师非常想和大家交个朋友，愿意吗？
生：（非常高兴地，齐答）愿意。
师：是朋友就应该相互了解，相互信任。老师想了解一下大家，可以吗？
生：（非常高兴地，齐答）可以。
师：我在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？
生：是的。
师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？
生1：很大。
生2：非常宽松。
生3：很温暖、很舒服。
生4：很温馨，感觉自己长大了。
……
师：你爸爸穿你的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑）
师：你们笑什么？
生1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。
生2：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。
……
师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？像这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题。今天我们一起研究“体积和体积单位”，相信通过学习大家会理解的更清楚。
【课堂案例1】在教四年级上册《角的度量》这堂课时，教师可以通过创设形象、直观、生动的情景抓住孩子们的心。
（教师出示三个角度不同的滑梯，如下图）
师：想滑哪个？
生：第三个，因为刺激。
师：哈哈，三个滑梯有什么不同？
生：第一个矮一些，最后一个最高。
师：还有不同吗？
生：角有不同。
师：对，这些角有大有小。
师：滑梯的角度到底多大才合适呢？这就需要我们量出角的大小。
【课堂案例1】在教三年级上册《几分之几》这堂课时，就可以充分利用故事来导入新课，引发学生对知识作深一度的思考。
老师先给同学们讲一段“悟空分月饼”的西游记故事。唐僧师徒四人去西天取经，路上遇到一位卖月饼的老爷爷，望着那香喷喷的月饼，悟空和猪八戒谗得直流口水。老爷爷说：“你们要吃月饼可以，我先得考考你们”。他拿出四个月饼，说：“四个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”两人很快答出。然后又拿出两个月饼平均分给两人。最后他拿出一个月饼问：“一个月饼平均分给你们俩，每人得几个？”悟空和八戒回答说：“半个。”那么半个用一个数表示怎么写呢？这下便难住了悟空和八戒。这时引入新课，学生有着强烈的求知欲，兴趣盎然，事半功倍。
【课堂案例1】在教五年级上册《可能性》这堂课时，教师可以用一个疑问来促使学生们思考，做到在玩中学，学中完。
（多媒体课件出示一休的图片）
师：大家认识他吗？这是一休，一个聪明又可爱的日本小和尚。老师有许多有关他斗智斗勇的传奇故事，大家想听吗？
生：想！
师：天皇嫉妒一休的聪明与勇气，处处为难一休。有一天，天皇把一休关进了死牢。按照法律规定，死囚在临刑前还有最后一次选择生死的机会，那就是大法官拿来一个盒子，里面装着“生”和“死”两纸条，一休摸到“生”则可以生还，摸到“死”便会被天皇处死。
师：你们认为一休摸纸团会出现什么结果呢？谁能用“可能”说一句话预测一下结果呢？
生：他有可能摸到写有“死”的纸团。
生：一休可能摸到写有“生”的纸条。（师板书：可能）
师：可天皇偏偏想让一休死，于是天皇派人偷偷拿走了盒子里写有“生”的那个纸团，换成了一个写有“死”的纸团。这回，同学们想一想，结果会怎么样？谁能用“一定”或“不可能”来预测一下结果？
生：一休一定会摸到写有“死”的纸团。（师板书：一定）
生：一休不可能摸到写有“生”的纸团。（师板书：不可能）
师：一休难道就真的没有救了吗？其实生活中有许多一定发生、可能发生、不可能发生的事情。今天我们就一起来研究生活中的可能性，相信通过我们的学习，我们一定能救出聪明的一休。（师板书：可能性）
【课堂案例1】在教四年级下册《小数的产生和意义》这堂课时，教师可以从学生熟悉的生活实际出发，使学生自然而然地认识小数并了解小数的意义。
（教师把准备的一些人民币放在讲台上，用投影仪出示一组商品的图案及价格，要求学生按商品的价格付钱）
书包 15元直尺 0.2元
钢笔 4元铅笔 0.8元
师：同学们去文具商店买过东西吗？现在老师当营业员，你们当一回顾客。如果买一把直尺，你应该怎样付钱？
生：我付一个两角的。
生：我付两个一角的。
师：如果买一支铅笔呢？
生：我付一个五角的，三个一角的。
生：我付一个五角的，一个两角的，还有一个一角的。
师：谁还有不同的付钱方式？
生：我可以付四个二角的。
生：我付的是八个一角的，还有两个二角的。
生：我也可以付四个一角的，还有两个二角的。
师：投影仪左边的两个钱数大家非常熟悉，都是整数。右边两个钱数看来也不陌生，都是小数，分别读作零点二和零点八，并会用付钱的方式表示这两个小数，知道了0.2元表示2角，0.8元表示8角。接下来我们进一步认识小数。
【课堂案例1】在教三年级上册《有余数的除法》这堂课时，因为在前面的知识中学生们已学过整数的除法，这时教师可以运用新旧知识对比的方式让同学们更容易区分并掌握新知识。
师：（老师在黑板上画出六个梨和三只盘子。）请问同学们试试如何把六个梨平均分放在三只盘子里？
（学生们很快分完，并纷纷回答）
师：好的！大家完成得非常好！
（又在黑板上画了一个梨）
师：现在一共有七个梨，请大家再把这七个梨平均分在三只盘子里。
（学生们观察了以后，纷纷说剩下一个梨无法平均分）
师：好，现在请同学们思考，什么变了？什么没有变？剩下的数叫什么数？
（通过观察比较，学生理解了正好分完的叫“整数除法”；不能正好分完的叫“有余数除法”。剩下不能分的数叫“余数”。）【课堂案例1】在教三年级上册《毫米、分米的认识》这堂课时，教师可组织学生小组活动进行实践操作。
师：请同学们在自己的学具中找出1厘米有多长？再数一数1厘米中间平均分成几个小格？
生：10个。
师：拿出一把直尺，指出10厘米的长度。
（学生纷纷比划）
师：好，再请同学们看看老师手中这个圈尺1米有多长？1米等于多少分米？
生：边比划边回答1米等于10分米。
师：好的，请同学们今天回家后拿着尺子量一量家中的那些物体长度大约是1米、1分米、1毫米？
【课堂案例1】在教五年级上册《循环小数》这堂课时，教师可以采用直观、引人入胜的游戏使学生进入学习的状态，也使学生初步感知“循环”“无限”等概念。
师：（老师演示）这个节奏能拍出来吗？
（学生一起拍掌，中断后提问）
师：你们拍的节奏为什么这么整齐？
生：我们全班同学都是按照先拍一下、后拍两下这样相同的节奏拍的。
师：如果老师让你们按照这样的节奏不断重复地一直拍下去，不叫停止，想一想你们要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍无数次。
师：像这样拍的次数是有限的，还是无限的？
生：是无限的。
师：你们刚才拍的次数呢？
生：是有限的。
【课堂案例2】在教三年级下册《平均数》这堂课时，教师可以用游戏这样进行导入：
师：同学们，我们今天来搞一次拍球比赛，大家等下推荐6个人上来，分成两个队，在规定的时间看哪个队拍球的总数最多，哪个队就为胜利队。大家觉得怎么样？
生：好。
师：（征求大家的意见后）好，那现在就选这六位同学作代表，先分成甲乙两个队。每人拍5秒钟，请同学们当小裁判，老师把各队拍球的数量板书在黑板上。
师：比赛开始！
（两个队的同学都开始拍球，学生们纷纷鼓掌，喊加油）
师：乙队分别拍了8个、13个、14个，甲队分别拍了11个、14个、16个。现在请同学以最快的速度口算或用计算器计算每队的结果。
师：（热情洋溢地）通过比总数，甲队拍了47个，乙队拍了35个，甲队胜了。我对获胜方表示祝贺。
（这时老师要求加入乙队，现场怕球5秒钟，使乙队拍球数增加了12个。现在老师又宣布乙队为获胜队。乙队欢呼，甲队则没有反应）
师：你们真的没有什么想法？
生：我们队3个人拍球，乙队4个人拍球，这样比赛不公平。
师：哎呀，看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平，难道就没有更好的办法来比较这两对总体水平的高低吗？
（在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要重，学生提出“平均数”）
【课堂案例1】在教五年级上册《平行四边形的面积》这堂课时，教师可以归谬导入的形式让学生们走出认知的误区。
师：（拿一个长方形框架）大家认识这个吗？
生：这是制作风筝的一个普通的框架。
生：长方形框架。
师：如果这个长方形长10厘米，宽8厘米，那么它的面积是多少？（生答略）
师：你能在不破坏这个框架的基础上改变它的形状吗？
生：拉长方形的对角。
生：捏住这个长方形的一组对角，向外拉，它就变了。
师：变成什么图形？
生：平行四边形。
师：这时的平行四边形，你能猜出它的面积吗？
生：它的面积不变，还是80平方厘米。
生：它的面积比80平方厘米小了。
生：比80平方厘米大了。
师：哪位同学的答案是正确的呢？相信你们学了“平行四边形的面积”后就会茅塞顿开了。
（板书：平行四边形的面积）
【课堂案例3】在教六年级下册《量的计量复习》这堂课时，可以故意用错计量单位，导致错误，引发学生的兴趣，引导学生说出在生活中错用计量单位引起的严重后果，让学生感受到学习计量单位的重要性和必要性。
师：同学们，我们每天都要写日记，我们日记的容丰富多彩，写好日记对我们的成长是非常有益的。下面是一位同学写的一篇数学日记，请看——
今天是2007年4月30日，星期三。
早上六点半，我被闹钟吵醒，便从长8厘米、宽4厘米的床上爬起来，我拿起一支长15米的牙刷刷牙，不知不觉过去了2个小时。想到今天是开学的第一天不能迟到，于是我赶紧端起一杯200升的牛奶一口气喝完，背起1200千克重的书包高高兴兴上学去了……
生：哈哈大笑。这位同学的日记里计量单位用错了。
师：太棒了，可见学会正确使用计量单位对我们的生活是有很大帮助的。
【课堂案例1】在教六年级上册《确定位置》这堂课时，教师可以运用熟悉的情境让学生们进行猜想从而导入新课。
师：学校每学期都要开家长会，开会时，家长一般都要坐在自己孩子的座位上。为了方便家长找座位，你怎么向家长介绍你自己的位置呢？
生：我坐在靠窗那一排的正数第3个。
生：我坐在第4排的倒数第1个。
师：你这个“第4排”是从哪里开始数的？
生：从门口开始数。
生：我在第2组。
师：第2组的同学有很多，如果只说第2组，家长能知道你坐在哪儿吗？
生：我是第2组第3个。
师：既说了第几组，又说了第几个，这样就能把你的位置确定了。为了方便，我们把左边这一组定位第1组，正数第一个同学定为第1组第1个，好吗？现在统一了标准，谁愿意说说自己的位置在第几组第几个？
（自由发言）
生：每位同学在班里都有自己的好朋友，现在你只说出你好朋友的位置在第几组第几个，让大家猜猜他是谁。
（学生用“第几组第几个”来确定好朋友的位置）
在课堂上，教师的口语技巧主要分为导入语、讲授语、过渡语以及提问语等运用。
比如讲新课时，第一道例题讲完后，老师说：“老师再出一道题，看看谁会用刚才学的方法算出来。”学生个个争强好胜，会争先恐后地举起手来。接着，老师又说：“刚才大家学得都不错，我再出一道题，看谁先发现，和前边的题有什么不同？”孩子的思维会继续进行。巩固练习时，老师说：“新知识学会了吗？试着做几道题怎么样？”接着做灵活一些的题目时，老师又说：“刚才这几道题，大家掌握的都不错，我再出几道难一点儿的，看谁能闯过难关。” 这一段段过渡语，并没有华丽的词藻，但通过语言的刺激，在激发学生的再造想象和创造想象，起到了鼓动和启发的作用，使学生始终跃跃欲试，一直保持着旺盛的求知欲。
将数学课中的过渡语分为以下几类：顺流式、悬念式、关联式、贯穿式等。
一、顺流式：指一个问题自然为下一个问题做了预备和铺垫。使知识点在问题中自然过渡到另一个知识点。
实例一：《空间与图形》
师：弹球、乒乓球为什么要放在一起？
生：因为它们会滚。
师：我们给它们起一个共同的名字叫“球”。它们的家族还有许多成员，你还知道有什么球是“球”这个家族的成员？
生：排球、足球、网球……
师：看看还有哪一类东西会滚？
生：茶叶筒、电池……
师：它们和球一样吗？你能不能让它们稳稳的在桌上不滚？它们的名字都叫“圆柱”。
在这一部分的教学中，我抓住了球和圆柱都会滚这一共有的特点，通过一句“看看还有哪一类东西会滚？”使学生从认识球过渡到认识圆柱，继而学生又在“都会滚”的基础上发现球和圆柱滚的方式不同，使学生记住了这两种图形的名称，又能加以区分。
二、悬念式：通过一个问题引发学生的思考，吸引学生的注意力，导出下一个知识点。
实例二：《学看钟表》
师：你们每天早上几点起床呀？
生：7点、6点半、6点
师：你们想知道这些时间在钟表上怎样表示吗？……（认识几时和几时半）
师：老师知道你们起床的时间了，你们能知道老师几时起床吗？老师比你们起的都早，谁知道这是几时？（在表盘上表示出快到6时，进入快到几时的学习）
作为学生，他们都希望对自己的老师有所了解，我针对这一特点，让学生在认识了几时和几时半之后，看着钟表猜一猜老师起床的时间，学生非常想了解这一时间，学习的注意力就特别集中，这比教师直接告诉他们快到几时怎样表示效果要好得多。
实例三：《厘米的认识》
师：选1枝你最喜欢的小铅笔，估计一下它的长度，再试着量一量。[学生活动]
师：说说你是怎么量的？
生：在量铅笔的长度时，铅笔的一端要与0刻度对齐再量，另一端对着几就是几厘米。师：有的同学的尺子0刻度不清楚了，怎么办呢？你能帮他想个办法吗？……
由于抓住学生想知道的问题进行过渡，能使学生的注意力不知不觉地又集中到了新问题的学习上，这样的过渡语言，常常会起到一种纲举目的作用，承上启下，水到渠成，自然有序。捷克教育家夸美纽斯说：“教学的艺术的光亮是注意，有了注意，学生才能使他们的心理不跑野马，才能了解在眼里的一切事物……假若一个教师想用知识在照耀一个置身在无知中的学生，他就必须首先激起他的注意。”
只要我们认真钻研教材，就不难发现，有很多容在教学中可以抓住容易引起学生注意的问题设计过渡语言，穿针引线，步步深入，最后达到教育和教学的目的。
三、关联式：学习一个知识点后，用一句与之相关的话直接引出下一个知识点。
实例四：《空间与图形》
师：你们还把魔方和小药盒放在一起，它们也有一个共同的名字叫“正方体”。正方体有一个好朋友叫“长方体”。
由于正方体和长方体有着相似之处，我在教学完正方体后，以一句“正方体有一个好朋友叫长方体”，拉进了学生与图形的距离，使他们觉得图形也变活了，这与学生读童话故事有异曲同工之妙。
实例五：《统计的初步知识》
（教学完例题一之后）
师：刚才我们对小兔子们的拔萝卜比赛进行了统计，你们知道小兔子为什么拔萝卜吗？
生：因为兔子爱吃萝卜。
师：老师知道你们非常爱吃水果，所以带来了一些水果，我们来看看都有什么？……（开始教学例二）
以往在一课中出现两道例题，我们往往在教学例题一后，对学生说：“我们再来看一道题”。而在这一课中，我把兔子爱吃的萝卜和学生爱吃的水果建立起联系，一句精心设计的过渡语，把书上的两道例题自然的衔接，在统计过萝卜数之后，学生很自然地开始统计水果数，他们不会感到只是在老师的带领下生硬的完成了两道题，而是在不知不觉中就把统计表的两种格式掌握了。
四、贯穿式：用同一种事物贯穿整个新授部分、整个练习部分甚至贯穿全课始终。
实例六：《空间与图形》（练习部分）
师：一个小朋友叫闹闹，（出示图），他把我们刚认识的4位图形朋友都带来了，还发给组长一些图片，请你们选出自己喜欢的图片，根据图片上物体的形状，把它贴到相应的图形下面，好吗？（学生活动）
师：闹闹夸你们真棒，还邀请你们到他家里作客，打开书61页，这里就是闹闹家，你能在他家里找到刚认识的4位朋友吗？（学生活动）
师：闹闹想请你们帮个忙，他给老师一些图片，我们帮他数数每种图形各有几个？……
师：闹闹想看看你们是不是真的很聪明，他还给你们出了这样一道题，……
本课的练习都是通过小闹闹这个学生喜欢的小朋友来贯穿的，每一个过渡语就引出一个新的练习，而且练习的设计由易到难，学生在小闹闹的带领下，很轻松的完成了练习任务，整堂课的学习兴致都很高。这样层层递进引渡，把学生从一个浪尖带到另一个波峰上去，以实现课堂整体结构安排的天衣无缝，体验成功的喜悦之情。
教学实践证明，教师讲究讲课的语言艺术，必然给教学带来很大吸引力，使学生全神贯注地沉浸在知识的海洋中，探索知识的奥秘，感到学习的乐趣，这就是教学语言的魅力所产生的最佳教学效果。
课堂过渡语的巧妙运用能实现调控教学过程的有序发展，使教学环节之间紧密相连，自然流畅，这不仅有利于学生正确理解所学容，更能使课堂教学增添艺术的魅力。
总之，在平时的教学中我发现，要教会学生知识就要用学生可以接受的、喜欢的语言。在一堂课中，例题的教学和练习是重要的，但自然、连贯、适合学生年龄特点的过渡语，往往会给整堂课带来意想不到的效果。因此，在备课时，教师不仅要备教学过程，也要考虑一堂课教学环节之间的关系，用学生喜欢的语言，把各环节串起来。这样不仅使授课的系统性强，而且用过渡语连接，可以激励学生，在老师的引导下，在快乐的教学氛围中主动探索新知识。