冈萨雷斯数字图像处理第3版第4章习题4.164.43备课讲稿
4.16 证明连续和离散二维傅里叶变换都是平移和旋转不变的。 首先列出平移和旋转性质：
002(//)00(,)(,)j u x M v y N f x y e F u u v v π+?-- (4.6-3) 002(//)00(,)(,)j x r M y v N f x x y y F u v e π-+--? (4.6-4)
旋转性质：
cos ,sin ,cos ,sin x r y r u v θθω?ω?====
00(,)(,)f r F θθω??+?+ (4.6-5) 证明：由式(4.5-15)得：
由式(4.5-16)得：
依次类推证明其它项。
4.17 由习题4.3可以推出1(,)u v δ?和(,)1t z δ?。使用前一个性质和表4.3中的平移性质证明连续函数00(,)cos(22)f t z A u t v z ππ=+的傅里叶变换是
0000(,)[(,)(,)]2
A
F u v u u v v u u v v δδ=+++-- 证明：
000000002()2()002()2()2()
2()2()2()2((,)(,)cos(22)[]222j ut vz j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u t v z j u t v z j ut vz j u F u v f t z e dtdz
A u t v z e dtdz
A e e e dtdz
A A e e dtdz e e πππππππππππ∞∞
-+-∞-∞
∞
∞
-+-∞-∞
∞∞+-+-+-∞-∞
∞∞+-+-+--∞-∞==+=
+=+?
???
????)
00000000(,)(,)22[(,)(,)]2t vz dtdz A A
u u v v u u v v A
u u v v u u v v δδδδ∞∞+-∞-∞=--+++=--+++?? 4.18 证明离散函数(,)1f x y =的DFT 是
1,0
{1}(,)0,u v u v δ==??==?
?其它
证明：离散傅里叶变换
11
2(//)00(,)(,)M N j ux M vy N x y F u v f x y e π---+===∑∑
11
2(//)
00
11
2(//)
00
{1}M N j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y e e ππ---+==---+==?==∑∑∑∑
如果0u v ==，{1}1?=，否则：
11
00{1}{cos[2(//)]sin[2(//)]}M N x y ux M vy N j ux M vy N ππ--==?=+-+∑∑
考虑实部，11
00
{1}cos[2(//)]M N x y ux M vy N π--==?=+∑∑，cos[2(//)]ux M vy N π+的值介
于[-1, 1]，可以想象，11
00
{1}cos[2(//)]0M N x y ux M vy N π--==?=+=∑∑，虚部相同，所以
1,0
{1}(,)0,u v u v δ==??==??
其它
4.19 证明离散函数00cos(22)u x v y ππ+的DFT 是
00001
(,)[(,)(,)]2
F u v u Mu v Nv u Mu v Nv δδ=+++--
证明：
00000011
2(//)
0011
2(//)
0000
112()2()2(//)00
112()2(//)00(,)(,)cos(22)1[]21{2M N j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y M N j u x v y j u x v y j ux M vy N x y M N j u x v y j ux M vy N x y F u v f x y e u x v y e e e e e e πππππππππ---+==---+==--+-+-+==--+-+====+=+=∑∑∑∑∑∑∑∑000000112()2(//)00
11112(//)2(//)2(//)2(//)00000000}1{}21
[(,)(,)]2
M N j u x v y j ux M vy N x y M N M N j Mu x M Nv y N j Mu x M Nv y N j ux M vy N j ux M vy N x y x y e e e e e e u Mu v Nv u Mu v Nv ππππππδδ---+-+==----+-+-+-+====+=+=+++--∑∑∑∑∑∑4.20 下列问题与表4.1中的性质有关。 ★ (a) 证明性质1的正确性。 ★ (b) 证明性质3的正确性。 (c) 证明性质6的正确性。 ★ (d) 证明性质7的正确性。 (e) 证明性质9的正确性。 (f) 证明性质10的正确性。 ★ (g) 证明性质11的正确性。 (h) 证明性质12的正确性。 (i) 证明性质13的正确性。
(a)当)y ,x (f 为实函数，则
()()[][]())
v ,u (F )
N /y v M /x u 2exp()y ,x (f )
N /vy M /ux 2j exp()y ,x (f )N /vy M /ux 2j exp()y ,x (f )v ,u (F 1M 0x 1N 0
y 1M 0x 1
N 0
y *
*
1M 0x 1N 0y *--=-+--=
+=?
?
?
???+-=∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=πππ
(b)当)y ,x (f 为实函数，则)v ,u (jI )v ,u (R )v ,u (F +=和)v ,u (jI )v ,u (R )v ,u (F *
-=并且)v ,u (jI )v ,u (R )v ,u (F --+--=--。而且)v ,u (F )v ,u (F *
--=，所以可以得到：
)v ,u (jI )v ,u (R )v ,u (jI )v ,u (R --+--=-，便是)v ,u (R )v ,u (R --=为偶函数和 )v ,u (I )v ,u (I --=-为奇函数。
(c)当)y ,x (f --为复函数，由下式得：
[]()()11
00
*
*
(,)(,)exp(2//)
11
*00(,)
(,)exp(2//)M N m n f x y f m n j um M vn N M N m n u v m n j um M vn N f F ππ--==?--=+--∑∑===∑∑??
-+????
所以得证；
(d)当*
)y ,x (f 为复函数，由下式得：
()()11
*
*
00
*
*
(,)(,)exp(2//)
1100(,)
(,)exp(2//)M N m n x y x y j ux M vy N M N m n u v f
f
f x y j ux M vy N F ππ--==?
??=-+???
?--=∑∑==--∑∑??
+????
所以得证；
(e)当)y ,x (f 为实函数、奇函数，则)v ,u (F 的实部为0，即为虚数，且也是奇数。
()[][]()[]
[][][]
()()[]()()[]()()[]
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=--=
--=--=+-=1M 0x 1M 0x 1M 0x 1
N 0
y 1
N 0
y 1
N 0
y 1M 0x 1N 0
y 1M 0x 1
N 0
y 1M 0x 1
N 0
y even odd even even j 2even odd jodd even jodd even odd )N /vy 2j exp())M /ux (2j exp()y ,x (f )
N /vy M /ux 2j exp()y ,x (f )v ,u (F πππ
由式可知，为虚数。
(f)当)y ,x (f 为虚函数、偶函数，由下式得：
()[]()[]()[]
[][][]
[]()()()()()()[]
()()[]()()[]()()[]
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-+=--=
--=--=+-=
1M 0x 1M 0x 1M 0x 1N 0
y 1N 0
y 1N 0
y 1M 0x 1
N 0y 1M 0x 1N 0
y 1M 0x 1
N 0
y 1M 0x 1
N 0
y even even j odd even 2even even j odd odd odd even j 2even even jeven jodd even jodd even jeven )N /vy 2j exp()M /ux 2j exp()y ,x (jg )
N /vy M /ux 2exp()y ,x (f )v ,u (F πππ
所以F(u ，v)为一虚数。
(g)当)y ,x (f 为虚函数、奇函数，由下式得：
[]()()()()()()[]
[][][]
()()[]()()[]()()[]
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-+=--=
--=
1M 0x 1N 0
y 1M 0x 1M 0x 1N 0
y 1N 0
y 1M 0x 1
N 0y 1M 0x 1
N 0
y even odd j even even 2even odd j jodd even jodd even jodd odd odd odd even j 2even even jodd )v ,u (F
可知，结果为一实数。
(h)当)y ,x (f 为复函数、偶函数，由下式得：
[]
()()()∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=+-++-=
+-+=
+=1M 0x 1M 0x 1N 0
y ie
1
N 0
y re
1M 0x 1N 0
y ie
re
ie
re
)
N /vy M /ux 2j exp()y ,x (j )N /vy M /ux 2j exp()y ,x ()
N /vy M /ux 2j exp()y ,x (j
)y ,x ()x ,u (F )
y ,x (j
)y ,x ()y ,x (f f
f
f
f
f
f
πππ由式子可知，前项为实数，而后项为一纯虚偶数。 (i)当)y ,x (f 为复函数、奇函数，由下式得：
[]
()()()∑∑∑∑∑∑-=-=-=-=-=-=+-++-=
-+=
1M 0x 1N 0
y io
1M 0x 1
N 0
y ro
1M 0x 1
N 0y io
ro
)
N /vy M /ux 2j exp()y ,x (j )N /vy M /ux 2j exp()y ,x ()
N /vy ,M /ux 2j exp()y ,x (j
)y ,x ()v ,u (F f
f
f
f
πππ由式子可知，前项为一偶实函数，后项为一纯虚奇数。
★ 4.21 4.6.6节中在讨论频率域滤波时需要对图像进行填充。在该节中给出的图像填充方法是，在图像中行和列的末尾填充0值(见上面的左图)。如果我们把图
像放在中心，四周填充0值(见上面的右图)，而不改变所用0值的总数，会有区别吗？试解释原因。
答：如下图所示
观察上图，左图是正确的结果，右图是“缠绕错误”引起的卷积错误。这个缠绕错误出现的原因在于没有对图像进行填充，只有通过填充之后获得适当的间距才能得到正确的卷积结果。
关键在于得到“适当的间距”，左右两种填充可以得到相同的结果。
★ 4.22 同一幅图像的两个傅里叶频谱如右图所示。左边的频谱对应于原图像，右边的频谱图像使用0值填充后得到的。解释右图所示的谱沿垂直轴和水平轴方向的信号强度显著增加的原因。
答：除非原图像中所有的边界都是黑色的，用0值填充图像的边界将不可避免地在图像的一条或多条边界上引入灰度值变化的不连续性，即新增了水平“边界”和垂直“边界”，“边界”意味着高频分量，所以，对应到频域中，我们看到了沿垂直轴和水平轴方向的信号强度显著增加的现象。
4.23 由表4.2可知DFT 的直流项(0,0)F 与其对应的空间图像的平均值成正比。假定图像尺寸是M N ?。假如对图像进行0填充后，图像的尺寸为P Q ?，其中P 和Q 分别由式(4.6-31)和式(4.6-32)给出。令(0,0)p F 代表填充后的函数的DFT 的直流项。
★ (a) 原图像平均值和填充后图像平均值的比值是多少？ (b) (0,0)(0,0)p F F =吗？假设从数学角度回答。 解：(a) 图像灰度平均值的计算：
所以
原图像平均值和填充后图像平均值的比值是
(b) 是的，它们相等。解释：
我们知道
结合(a)的结论，可以证明。
4.24 证明表4.2中的周期性质(性质8)
证明：离散傅里叶变换
11
2(//)00(,)(,)M N j ux M vy N x y F u v f x y e π---+===∑∑
112(//)
00
1
(,)(,)M N j ux M vy N u v f x y F u v e
MN
π--+===
∑∑
11111
2[()//]
100
11
2[//]
00
11
22(//)00
11
2(//)
00
(,)(,)(,)(,)(,)(,)
M N j u k M x M vy N x y M N j ux M k x vy N x y M N j k x
j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y F u k M v f x y e f x y e f x y e e f x y e F u v πππππ---++==---++==----+==---+==+=====∑∑∑∑∑∑∑∑
222112[/()/]
200
11
2[//]
0011
22(//)00
11
2(//)
00
(,)(,)(,)(,)(,)(,)
M N j ux M v k N y N x y M N j ux M vy N k y x y M N j k y j ux M vy N x y M N j ux M vy N x y F u v k N f x y e f x y e f x y e e f x y e F u v πππππ---++==---++==----+==---+==+=====∑∑∑∑∑∑∑∑
其它证明类似。
4.25 下列问题与表4.3中的性质有关。
★ (a) 证明一维情况下离散卷积定理的正确性。 (b) 对于二维情况，重复(a) (c) 证明性质9的正确性。 (d) 证明性质13的正确性。
(注意：习题4.18、习题4.19和习题4.31也与表4.3有关)
证明：(a) 一维情况下离散卷积定理的证明 由(4.4-10)以及一维离散傅里叶变换的定义可知
1
0()()()()M m f x h x f m h x m -==-∑★ (4.4-10)
一维傅里叶变换：
1
2/0()(),0,1,2,...,1M j ux M x F u f x e u M π--===-∑ (4.4-6)
12/0
1
()(),0,1,2,...,1M j ux M
u f x F u e
x M M
π-==
=-∑ (4.4-7)
而：
所以：
(b) 由(a)可知
(c) 矩形波rect[a, b]的傅里叶变换： 性质9 ()
sin()sin()[,]j ua vb ua ub rect a b ab
e
ua ub
πππππ-+? (d) 证明性质13的正确性。 性质13 2
2
222
22
22()
()/22t z u
v A e Ae πσ
σπσ-+-+?
4.26 (a) 证明连续变量t 和z 的连续函数(,)f t z 的拉普拉斯变换满足下列傅里叶变换对[拉普拉斯变换的定义见式(3.6.3)]：
2222(,)4()(,)f t z u v F u v π??-+
(提示：研究表4.3中的性质12并参阅习题4.25(d))
★ (b) 前面闭合显示的表达式仅适用于连续变量。然而，使用M N ?滤波器
222(,)4()H u v u v π=-+
它可能是离散频率域实现拉普拉斯的基础，222(,)4()H u v u v π=-+，
=-。解释您怎样实现这个滤波器。
0,1,2,...,1
v N
=-，0,1,2,...,1
u M
(c) 正如您在例4.20中看到的那样，频率域的拉普拉斯结果类似于使用中心系数为-8的空间模板的结果。请说明频率域拉普拉斯结果与中心系数为-4的空间模板的结果不同的原因。
(a) 证明：由第3章可知，两个连续变量的拉普拉斯函数(,)
f t z定义为
根据表4.3中的性质12，可得拉普拉斯函数的傅里叶变换为
得证。
(b) 答：由前面的推导可以看出，拉普拉斯滤波器适用于连续变量。对离散傅里叶变换，我们可以通过对拉普拉斯函数进行采样来构造相应的滤波器：
其中，0,1,2,...,1
=-。
v N
u M
=-，0,1,2,...,1
当傅里叶变换是圆形形式时，频域的拉普拉斯滤波器可以表示为
总之，对空域和频域之间的变换，我们使用以下拉普拉斯傅里叶变换对：
核心思想是：离散的拉普拉斯傅里叶变换是通过对连续的拉普拉斯傅里叶变换进行采样得到的。
(c) 由于拉普拉斯变换是各向同性的，如果空域中的模板包含了对角分量，则拉普拉斯变换的对称性的近似程度更大。所以，相比于中心系数为-4的空间模板，中心系数为-8的空间模板更加类似于频率域的拉普拉斯结果。
?的空间模板，它平均与点(x, y)最靠近的12个邻点，但★4.27 考虑大小为55
平均值排除该点本身。
(a) 在频率域找出与其等价的滤波器(,)H u v 。 (b) 证明您的结果是一个低通滤波器。
解：为了节省时间，以下不用55?， 而根据英文版习题答案进行回答 空域的均值(中心点除外)为
由表4.3中的性质3可得：
其中
(b) 为了解释这是一个低通滤波器，我们先将这个滤波器表示为中心形式
为了便于解释，我们先考虑一个变量。当u 从0增加到M -1时，
cos(2[/2]/)u M M π-的值从-1增加到1，又从1减小到-1，当/2u M =时，达到
最大值1。因此，越远离中心点，该滤波器的值越小，这就是低通滤波。 4.28 基于式(3.6.4)，近似二维离散微分的一种方法是计算形如
(1,)(1,)2(,)f x y f x y f x y ++--和(,1)(,1)f x y f x y ++-的差。
(a) 在频率域找出与其等价的滤波器(,)H u v 。 (b) 证明您的结果是一个高通滤波器。
(a) 解：根据离散傅里叶变换DFT 的定义和表4.3性质3可得
2/2/(1,)(1,)2(,)(,)(,)2(,)
j u M
j u M
f x y f x y f x y e
F u v e
F u v F u v ππ-++--?+-
所以
(1,)(1,)2(,)
(,)(,)
f x y f x y f x y H u v F u v ++--?
其中
2/2/(,)2
2[cos(2/)1]
j u M j u M H u v e e u M πππ-=+-=-
(b) 为了解释这是一个高通滤波器，我们先将这个滤波器表示为中心形式
(,)2{cos[2(/2)/]1}H u v u M M π=--
当u 从0增加到M -1时，cos[2(/2)u M π-的值最初为-1，在/2u M =时为1，在
1u M =-时为-1，(,)H u v 的值从-4变到0，再从0变到-4。所以，越靠近中心点，(,)H u v 的幅度越小，因此，这是一个高通滤波。
4.29 找出一个等价的滤波器(,)H u v ，它在频率域实现使用图3.37(a)中的拉普拉斯模板
执行的空间操作。 解：滤波函数如下：
正如4.28，
其中，
将频率转移到中心点，
当
时
。越远离中心点，
的
幅度越大。最重要的一点在于：直流分量被滤除，保留了高频分量，所以这是一个高通滤波器。
4.30 您能想出一种使用傅里叶变换计算(或分部计算)用于图像差分的梯度幅度[见式(3.6-11)]的方法吗？如果您的回答是可以，那么请给出一种方法去实现它。如果您的回答是不可以，请解释原因。
答：(,)()M x y mag f =?= (3.6-11)
无法通过傅里叶变换进行上式的计算，因为傅里叶变换是一个线性过程，而该式中涉及到平方和平方根等非线性计算。我们能够利用傅里叶变换计算差值，但是，不能用其处理平方、平方根、绝对值等运算，只能在空域里面处理这些运算。 ★ 4.31 在连续频率域中，一个连续高斯低通滤波器有如下传递函数：
2
2()
(,)u
v H u v e -+=
证明相应的空间域滤波器是
2
222()
(,)t z h t z e π
π-+=
证明：
4.32 如式(4.9-1)说明的那样，从低通滤波器的传递函数得到高通滤波器的传递函数HP H 是可能的：
1HP LP H H =-
使用习题4.31中给出的信息，回答空间域高斯高通滤波器是什么形式？ 解：对HP H 进行傅里叶反变换得
2
222()
(,)(,)t z HP h t z t z e π
δπ-+=-
4.33 考虑右侧所示的图像。右侧的图像是通过如下步骤得到的：(a) 用()(1)x y +-乘
以左侧的图像；(b) 计算DFT ；(c) 取该变换的复共轭；(d) 计算反DFT ；(e) 用()
(1)x y +-乘
以结果的实部。(从数学上)解释为什么右边的图像会出现该现象。
证明：取共轭的傅里叶逆变换：
11
'
*2(//)00
112(//)*00
112(//)
00
112[()/()/]001(,)(,)1[(,)]1(,)1(,)(,)
M N j ux M vy N u v M N j ux M vy N u v M N j ux M vy N u v M N j u x M v y N u v f x y F u v e MN F u v e MN F u v e
MN
F u v e MN f x y ππππ--+==---+==---+==---+-=======--∑∑∑∑∑∑∑∑
所以变换后的图像与原图像关于原点对称。
4.34 图4.41(b)的水平轴上近似周期性的亮点的来源是什么？ 答：这些亮点的来源是左图中左下角等间距的垂直线条。
★ 4.35 图4.53中的每一个滤波器在其中心处都有一个很强的尖刺，解释这些尖刺的来源。
答：这是由于高通滤波器的频域表示为1HP LP H H =-
式中的1，逆变换会空间与是一个冲击响应(,)x y δ，因此，空域上的中心处出现了一个尖刺。
4.36 考虑下面所示的图像。右边的图像是对左边图像用高斯低通滤波器进行低通滤波，然后用高斯高通滤波器对其结果再进行高通滤波得到的。图像大小为
420344?，两个滤波器均使用了025D =。
(a)
解释右侧图像中戒指的中心部分明亮且实心的原因，考虑滤波后图像的支配
数字图像处理试题
名词：*数字图像，数字图像处理，图像采样，线性拉伸，高通滤波，低通滤波，中值滤波，特征空间，图像分析，图像分割 问答题：1、设一幅图像有如图所示直方图，对该图像进行直方图均衡化，写出均衡化过程，并画出均衡化后的直方图。若在原图像一行上连续8个像素的灰度值分别为：0、1、2、3、4、5、6、7，则均衡后，他们的灰度值为多少？ 如图为一幅16级灰度的图像。请写出均值滤波和中值滤波的3x3滤波器；说明这两种滤波器各自的特点；并写出两种滤波器对下图的滤波结果（只处理灰色区域，不处理边界）。（15分） 设一幅灰度图像，其目标和背景的像素点灰度呈正态分布，灰度直方图如图所示。其中：、分 别为目标点的灰度分布密度函数、均值；、分别为背景点的灰度分布密度函数、均值。并设目标点和背景点的方差均为，目标点个数和图像总像点数的比为1:2。T是根据最小误差准则确定的最佳阈值。（15分） 试证明：
1．根据所学过的图像处理和分析方法，设计一套算法流程来实现汽车牌照的定位和数字的识别（给出设计思想即可）。 1、如图所示，A和B的图形完全一样，其背景与目标的灰度值分别标注于图中， 请问哪一个目标人眼感觉更亮一些？为什么？（10分） 选择题： 图像灰度方差说明了图像哪一个属性。（B ） A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 下列算法中属于图象锐化处理的是：( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 高通滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，将高通滤波器的转移函数加上一常数量以便引入一些低频分量。这样的滤波器叫 B 。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 ( )7.下列图象边缘检测算子中抗噪性能最好的是： a.梯度算子 b.Prewitt算子 c.Roberts算子 d. Laplacian算子
数字图像处理教学大纲(2014新版)
数字图像处理 课程编码：3073009223 课程名称：数字图像处理 总学分： 2 总学时：32 (讲课28，实验4) 课程英文名称：Digital Image Processing 先修课程：概率论与数理统计、线性代数、C++程序设计 适用专业：自动化专业等 一、课程性质、地位和任务 数字图像处理课程是自动化专业的专业选修课。本课程着重于培养学生解决智能化检测与控制中应用问题的初步能力，为在计算机视觉、模式识别等领域从事研究与开发打下坚实的理论基础。主要任务是学习数字图像处理的基本概念、基本原理、实现方法和实用技术，并能应用这些基本方法开发数字图像处理系统，为学习图像处理新方法奠定理论基础。 二、教学目标及要求 1．了解图像处理的概念及图像处理系统组成。 2．掌握数字图像处理中的灰度变换和空间滤波的各种方法。 3．了解图像变换，主要是离散和快速傅里叶变换等的原理及性质。 4．理解图像复原与重建技术中空间域和频域滤波的各种方法。 5. 理解解彩色图像的基础概念、模型和处理方法。 6. 了解形态学图像处理技术。 7. 了解图像分割的基本概念和方法。 三、教学内容及安排 第一章：绪论（2学时） 教学目标：了解数字图像处理的基本概念，发展历史，应用领域和研究内容。通过大量的实例讲解数字图像处理的应用领域；了解数字图像处理的基本步骤；了解图像处理系统的组成。 重点难点：数字图像处理基本步骤和图像处理系统的各组成部分构成。 1.1 什么是数字图像处理 1.2 数字图像处理的起源
1.3.1 伽马射线成像 1.3.2 X射线成像 1.3.3 紫外波段成像 1.3.4 可见光及红外波段成像 1.3.5 微波波段成像 1.3.6 无线电波成像 1.3.7 使用其他成像方式的例子 1.4 数字图像处理的基本步骤 1.5 图像处理系统的组成 第二章：数字图像基础（4学时） 教学目标：了解视觉感知要素；了解几种常用的图像获取方法；掌握图像的数字化过程及其图像分辨率之间的关系；掌握像素间的联系的概念；了解数字图像处理中的常用数学工具。 重点难点：要求重点掌握图像数字化过程及图像中像素的联系。 2.1 视觉感知要素（1学时） 2.1.1 人眼的构造 2.1.2 眼镜中图像的形成 2.1.3 亮度适应和辨别 2.2 光和电磁波谱 2.3 图像感知和获取（1学时） 2.3.1 用单个传感器获取图像 2.3.2 用条带传感器获取图像 2.3.3 用传感器阵列获取图像 2.3.4 简单的图像形成模型 2.4 图像取样和量化（1学时） 2.4.1 取样和量化的基本概念 2.4.2 数字图像表示 2.4.3 空间和灰度级分辨率 2.4.4 图像内插 2.5 像素间的一些基本关系（1学时） 2.5.1 相邻像素 2.5.2 临接性、连通性、区域和边界 2.5.3 距离度量 2.6 数字图像处理中所用数学工具的介绍 2.6.1 阵列与矩阵操作
(完整版)数字图像处理第三版中文答案解析冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 023 02.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106 m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(2 2),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定 的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： ()()()()()[ ]()()[]2 02 02 020********y y x x y y x x e .e y ,x r y ,x i y ,x f -+---+--=?== 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。
数字图像处理实验题目要求
1基于形态学运算的星空图像分割 主要内容： 在获取星图像的过程中，由于某些因素的影响，获得的星图像存在噪声，而且星图像的背景经常是不均匀的，为星图像的分割造成了极大的困难。膨胀和腐蚀是形态学的两个基本运算。用形态学运算对星图像进行处理，补偿不均匀的星图像背景，然后进行星图像的阈值分割。 要求： 1> 图像预处理：对原始星空图像进行滤波去噪处理； 2> 对去噪后的图像进行形态学运算处理； 3> 选取自适应阈值对形态学运算处理后的图像进行二值化； 4> 显示每步处理后的图像； 5> 对经过形态学处理后再阈值的图像和未作形态学处理后再阈值的图像进行对比分析。 待分割图像 直接分割图像 处理后的分割图像 2基于数字图像处理的印刷电路板智能检测方法 主要内容： 通过对由相机实时获取的印刷电路板图像进行焊盘识别，从而提高电子元件的贴片质量，有效提高电路板的印刷效率。 要求： 1> 图像预处理：将原始彩色印刷电路板图像转成灰度图像，对灰度图像进行背景平滑和滤波去噪； 2> 对去噪后的图像进行图像增强处理，增强边缘提取的效果。 3> 对增强后的图像进行边缘提取（至少两种以上的边缘提取算法）； 4> 显示每步处理后的图像（原始电路板图像可自行查找）； 5> 图像处理后要求能对每个焊盘进行边缘提取，边缘清晰。 3静止背景下的移动目标视觉监控 主要内容： 基于视觉的人的运动分析最有前景的潜在应用之一是视觉监控。视觉监控系统的需求主要来自那些对安全要求敏感的场合，如银行、商店、停车场、军事基地等。通过对静止背景下的目标识别，来提醒监测人员有目标出现。
要求： 1>对原始参考图和实时图像进行去噪处理； 2>对去噪后的两幅图像进行代数运算，找出目标所在位置，提取目标，并将背景置黑； 3> 判断目标大小，若目标超过整幅图像的一定比例时，说明目标进入摄像保护区域，系统对监测人员进行提示（提示方式自选）。 4>显示每步处理后的图像； 5>分析此种图像监控方式的优缺点。 背景目标出现目标提取 4车牌识别图像预处理技术 主要内容： 车辆自动识别涉及到多种现代学科技术，如图像处理、模式识别与人工智能、计算机视觉、光学、机械设计、自动控制等。汽车作为人类生产、生活中的重要工具被广泛的使用，实现自动采集车辆信息和智能管理的车牌自动识别系统具有十分重要的意义: 要求： 1>对原始车牌图像做增强处理； 2>对增强后的彩色图像进行灰度变换； 3>对灰度图像进行直方图均衡处理； 4>选取自适应的阈值，对图像做二值化处理； 5>显示每步处理后的图像； 6>分析此种图像预处理的优缺点及改进措施，简要叙述车牌字符识别方法 原始车牌图像处理后的车牌图像 5医学细胞图像细胞分割图像增强算法研究 主要内容： 医学图象处理利用多种方法对各种图像数据进行处理，以期得到更好的显示效果以便医生根据细胞的外貌进行病变分析。 要求： 1>通过对图像的灰度变换调整改变细胞图像的灰度，突出感兴趣的细胞和细胞核区域。 2>通过直方图修改技术得到均衡化或规定化等不同的处理效果。 3>采用有效的图像平滑方法对细胞图像进行降噪处理，消除图像数字化和传输时所混入的噪声，提高图像的视觉效果。 4>利用图像锐化处理突出细胞的边缘信息，加强细胞的轮廓特征。 5>显示每步处理图像，分析此种细胞分割图像预处理方法的优缺点。 原始细胞图像 图像处理后的细胞图像 6瓶子灌装流水线检测是否液体灌装满瓶体 当饮料瓶子在罐装设备后要进行液体的检测，即：进行判断瓶子灌装流水线是否灌装满瓶体的检测，如液面超过瓶颈的位置，则装满，否则不满，如果不满则灌装液体不合格，需重新进行灌装。 具体要求： 1）将原进行二值化 2）二值化后的图像若不好，将其滤波再进行膨胀处理,并重新进行二值化 3）将图像标记连通域并进行面积计算，找出不符合要求的标记块 4）将不合格的图像进行提取，并记录不合格率
数字图像处理-作业题及部分答案解析演示教学
1.数字图像与连续图像相比具有哪些优点?连续图像f(x,y与数字图像I(c,r中各量的含义 是什么?它们有何联系和区别? (To be compared with an analog image, what are the advantages of a digital image? Let f(x,y be an analog image, I(r, c be a digital image, please give explanation and comparison for defined variables: f/I, x/r, and y/c 2.图像处理可分为哪三个阶段? 它们是如何划分的?各有什么特点? (We can divide "image processing" into 3 stages, what are they? how they are divided? What are their features? 答:低级处理---低层操作,强调图像之间的变换,是一个从图像到图像的过程; 中级处理---中层操作,主要对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而建立对图像的描述,是一个从图像到数值或符号的过程; 高级处理---高层操作,研究图像中各目标的性质和相互联系,得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释; 3.试从结构和功能等角度分析人类视觉中最基本的几个要素是什么?什么是马赫带效应? 什 么是同时对比度?它们反映了什么共同问题? (According to the structure and function of the eyes, what are the basic elements in human vision? What is the Mach Band Effect? What is Simultaneous Contrast? What common facts can we infer from both Mach Band Effect and Simultaneous Contrast? 答:人的视觉系统趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界的现象称为“马赫带”效应;同时对比度指的是人的视觉系统对某个区域感觉到的亮度除了依赖于它本身的强度,还与背景有关.
数字图像处理与分析习题及答案
第一章绪论 课后4. 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。
4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？ 答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成 5.连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 6.采用数字图像处理有何优点？ 答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 7.数字图像处理主要包括哪些研究内容？ 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 8.常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动态链接库ImageLoad.dll 支持B MP、JPG、TIF 等常用6种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱 MATLAB 是由 MathWorks 公司推出的用于数值计算的有
数字图像处理第三版 (Rafael C.Gonzalez著)第三章答案
（a ）由2 )(Kr Ae r T s -==，3/2 A Ae KL =-得：) 3/1ln(20=-KL ，20 /0986.1L K = 2 2 0986.1)(r L Ae r T s -== （b ）、由 ， 4/)1(2 0B e KL =--B 得： )4/3ln(2 0=-KL ,2 0/2877.0L K = )1()(2 2 2877.0r L e B r T s - -== （c ）、 逐次查找像素值，如（x ，y ）=（0，0）点的f （x ，y ）值。若该灰度值的4比特的第0 位是1，则该位置的灰度值全部置1，变为15；否则全部置0，变为0。因此第7位平面[0,7]置0，[7,15]置1，第6位平面[0,3]，[4,7]置0，[8,11]，[12,15]置15。依次对图像的全部像素进行操作得到第0位平面，若是第i 位平面，则该位置的第i 位值是0还是1，若是1，则全置1，变为15，若是0，则全置0 设像素的总数为n ，是输入图像的强度值，由，rk 对 应sk ，所以，由 和得 由此得知，第二次直方图均衡化处理的结果与第一次直 方图均衡化处理的结果相同，这里我们假设忽略不计四舍五入的误差。
3.11题、由 dw w p z G v z z )()(0 ? = =, ?? ?=<<-5 .0041 5.044)( w w w w z w p { 5 .0021 5.02210 2 2 )()(<<<<+-= = =? z z z z z z z dw w p z G v 令v s =得 所以?? ???=?? ?? ?==- <<+-±<<- -+-±±-±-5.010221 5.0121 )2(25.022 125.01 22 )(r r r r r r v v v G z 3.12题、第k 个点邻域内的局部增强直方图的值为： P r (r k )=n k /n (k=0,1,2,……K-1)。这里n k 是灰度级为r k 的像素个数，n 是邻域内像素的总个数，k 是图像中可能的灰度级总数。假设此邻域从左以一个像素为步长向右移动。这样最左面的列将被删除的同时在后面又产生一个新的列。变化后的直方图则变成 ： (k=0,1,2,……K-1) 这里n lk 是灰度级r k 在左面的列出现的次数，n rk 则为在右面出现的次数。 上式也可以改写成： (k=0,1,2,……K-1) 同样的方法也适用于其他邻域的移动： 这里a k 是灰度级r k 在邻域内在移动中被删除的像素数，b k 则是在移动中引入的像素数： (k=0,1,2,…… K-1) 上式等号右边的第一项为0（因为f 中的元素均为常数）。变量 是噪声的简单抽样，它 的方差是。因此 并且我们可以得到。上述过
数字图像处理考题2012级
数字图像处理： 一、图像工程的内涵（三个层次：图像处理、图像分析和图像理解及其关系）。 图像工程的内涵： 根据抽象程度和研究方法等的不同，可分为三个层次：图像处理、图像分析和图像理解。 图像处理的内容：主要对图象进行各种加工以改善图象的视觉效果、或突出有用信息，并为自动识别打基础，或通过编码以减少对其所需存储空间、传输时间或传输带宽的要求。基本特征：输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行的变换。显然，这是一种比较严格的图像处理定义，因此也呈现出了某种狭义性。 图像分析的内容：主要对图象中感兴趣的目标进行检测（或分割）和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图象的描述。基本特征：输入是图像，输出是数据（即对输入图像进行描述的信息）。 图像理解的内容：在中级图像处理的基础上，进一步研究图象中各目标的性质和它们之间相互的联系，并得出对图象内容含义的理解（对象识别）及对原来客观场景的解释（计算机视觉），从而指导和规划行动。基本特征：以客观世界为中心，借助知识、经验等来把握整个客观世界。“输入是数据，输出是理解”。 三者的关系: 图像处理是比较低层的操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量非常大。 图像分析则进入了中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图像形式的描述。 图像理解主要是高层操作，基本上是对从描述抽象出来的符号进行运算，其处理过程和方法与人类的思维推理有许多类似之处。 图像的低级处理阶段和高一级的处理阶段是相互关联和有一定重叠性的。根据本课程的任务和目标，重点放在图像处理上，并学习图像分析的基本理论和方法。也就是说本课程中提到的图像处理概念是广义的。 二、观察三幅图的等偏爱曲线，分析：空间分辨率和灰度分辨率同时变化对图像质量的影响
数字图像处理练习题答案解析
一、选择题 1B 、2C 、3A 、4D 、5C 、 6A 、7D 、8A 、9D 、10A 二、判断题( 正确的打√,错误的打×。 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、× 8、× 9、× 10、√ 三、 (1策略可以分为两种。一种是将一幅彩色图像看作三幅分量图像的组合体,在处理过程中先对每幅图像单独处理,再将处理结果合成为彩色图像。另一种是将一幅彩色图像中的每个象素看作具有三个属性值,即属性现在为一个矢量,需利用对矢量的表达方法进行处理。 (2一副真彩色图像既可以分解为R 、G 、B 三个分量也可以分解为H 、S 、I 三个分量图。人眼对H 、S 、I 三个分量图的感受是比较独立的。一种简便常用的真彩色增强方法步骤为:
①将RGB 分量图转化为HIS 分量图;②利用对灰度图增强的方法增强其中的一个分量图;③再将结果转换为用RGB 分量图来显示。 亮度增强,改变I 分量图,它不改变原图的彩色内容。饱和度增强,改变S 分量图,通过对S 分量图中每个象素乘以一个大于1的常数可使图像的彩色更鲜明,而如果乘以一个小于1的常数则会使图像的彩色感减少。色调增强,改变H 分量图,若对该图的每个象素加一个常数,将会使每个目标的颜色在色谱上移动。 四、 (1 算术编码为0.23355 图略 (2 发送时,要发送A 、B 、C 、D 、E 、F 的概率,并送0.23355。 (3 算术解码如下 图略 五、 (1图像混合 设图象,(y x f 为载体图像,,(y x s 为隐藏图像。对于实数a ,称 ,(1(,(,(y x s a y x af y x b -+= 为图像,(y x f 和,(y x s 的a 混合。 (2单幅迭代 对图像,(y x f 和,(y x s 进行1α混合得,(1(,(,(111y x s a y x f a y x b -+= ,对图像,(y x f 和,(1y x b 进行2α混合得,(1(,(,(1222y x b a y x f a y x b -+=,依次进行N 次混合得到,(1(,(,(1y x b a y x f a y x b N N N N --+=。可以证明,
数字图像处理与分析习题及答案
1.数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2.什么是图像识别与理解？ 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上 确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出 来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 3.简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等， 这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？ 答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理 和分析5个模块组成 5.连续图像和数字图像如何相互转换？ 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续 图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
数字图像处理第三版中文答案--冈萨雷斯
第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 ()()017 02302.x .d = 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小25327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 6 10318-?<
2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数
数字图像处理练习题
一、基本题目 1. 2.HSI模型中，H I (Intensity) 3.CMYK （Black）。 4. 5. 6. 7. 8.存储一幅大小为M×N，灰度级为2g bit）大小的 存储空间。 9.图像退化是图像形成、传输和记录的过程中，由于成像系统、传输介质和设 10. 行图像的边缘检测。 11.用函数b s+ =来对图像象素进行拉伸变换，其中r kr 度值，若系数0 k >b ,1> 压缩） 12. 13. 两种。 14. 15.少），所得 16. 17.图像退化的典型表现为图像模糊、失真、噪声等，我们针对退化进行图像复 18.灰度直方图反映一幅图像中各灰度级象素出现的频率之间的关系，
19. 因此可以采 20. 图像边缘是指图像中象素灰度值有阶跃变化或屋顶状变化的那些象素的集 21.22.(X B X B =Θ23. (Y (U ,V )信号，它们之间的关系 为：Y=0.3R+0.59G+0.11B 24. 我国的电视标准是PAL 行 25. 26. MPEG 是ISO 其工作是开发满足各种应 27. 若原始的模拟图像，其傅氏频谱在水平方向的截止频率为m U ，在垂直方向 ，则只要水平方向的空间取样频率02m U U =，垂直方向的空 28. CT 。 29. 人们在观察一条由均匀黑和均匀白的区域形成的边界时，可能会认为人的主 观感受是与任一点的强度有关。但实际情况并不是这样，人感觉到的是在亮度变化部位附近的暗区和亮区中分别存在一条更黑和更亮的条带，这就是所谓的“Mach 带” 30. 若代码中任何一个码字都不是另一个码字的续长，也就是不能在某一个码字后面添加一些码元而构成另一个码字，称其为非续长代码。反之，称其为续长代码。 31. 对每个取样点灰度值的离散化过程称为量化。常见的量化可分为两大类，一 类是将每个样值独立进行量化的标量量化方法，另一类是将若干样值联合起来作为一个矢量来量化的矢量量化方法。在标量量化中按照量化等级的划分方法不同又分为两种，一种均匀量化；另一种是非均匀量化 32.
《数字图像处理》习题参考答案与解析
《数字图像处理》习题参考答案 第1 章概述 1.1 连续图像和数字图像如何相互转换？答：数字图像将图像看成是许多大小相同、 形状一致的像素组成。这样，数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 1.2 采用数字图像处理有何优点？答：数字图像处理与光学等 模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。 2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 1.3 数字图像处理主要包括哪些研究内容？答：图像处理的任务是将客观世界的景象进 行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、 编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 1.4 讨论数字图像处理系统的组成。列举你熟悉的图像处理系统并分析它们的组成和功能。 答：如图1.8，数字图像处理系统是应用计算机或专用数字设备对图像信息进行处理的信息系统。图像处理系统包括图像处理硬件和图像处理软件。图像处理硬件主要由图像输入设备、图像运算处理设备（微计算机）、图像存储器、图像输出设备等组成。软件系统包括操作系统、控制软件及应用软件等。 图1.8 数字图像处理系统结构 图 1
1.5 常见的数字图像处理开发工具有哪些？各有什么特点？ 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具） 和 MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有 相互间的软件接口。 Microsoft 公司的 VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开 发出来的 Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的 Microsoft 基础类库 MFC 对大部分与用户设计有关的 Win 32 应用程序接口 API 进行了封装，提高 了代码的可重用性，大大缩短了应用程序开发周期，降低了开发成本。由于图像格式多且 复杂，为了减轻程序员将主要精力放在特定问题的图像处理算法上，VC++ 6.0 提供的动 态链接库 ImageLoad.dll 支持BMP、JPG、TIF 等常用6 种格式的读写功能。 MATLAB 的图像处理工具箱MATLAB 是由MathWorks 公司推出的用于数值计算的有力工具，是一种第四代计算机语言，它具有相当强大的矩阵运算和操作功能，力求使人们摆脱繁 杂的程序代码。MATLAB 图像处理工具箱提供了丰富的图像处理函数，灵活运用这些函数可 以完成大部分图像处理工作，从而大大节省编写低层算法代码的时间，避免程序设计中的重 复劳动。MATLAB 图像处理工具箱涵盖了在工程实践中经常遇到的图像处理手段和算法，如 图形句柄、图像的表示、图像变换、二维滤波器、图像增强、四叉树分解域边缘检测、二值 图像处理、小波分析、分形几何、图形用户界面等。但是，MATLAB 也存在不足之处限制了 其在图像处理软件中实际应用。首先，强大的功能只能在安装有MA TLAB 系统的机器上使用 图像处理工具箱中的函数或自编的 m 文件来实现。其次，MATLAB 使用行解释方式执行代码，执行速度很慢。第三，MATLAB 擅长矩阵运算，但对于循环处理和图形界面的处理不及C++ 等语言。为此，通应用程序接口API 和编译器与其他高级语言（如C、 C++、Java 等）混 合编程将会发挥各种程序设计语言之长协同完成图像处理任务。API 支持 MA TLAB 与外部数 据与程序的交互。编译器产生独立于MATLAB 环境的程序，从而使其他语言的应用程序使用MATLAB。 1.6 常见的数字图像应用软件有哪些？各有什么特点？答：图像应用软件是可直接供 用户使用的商品化软件。用户从使用功能出发，只要了解 软件的操作方法就可以完成图像处理的任务。对大部分用户来说，商品化的图像应用软件无 需用户进行编程，操作方便，功能齐全，已经能满足一般需求，因而得到广泛应用。常用图 像处理应用软件有以下几种： 1．PHOTOSHOP：当今世界上一流的图像设计与制作工具，其优越性能令其产品望尘莫及。PHOTOSHOP 已成为出版界中图像处理的专业标准。高版本的 PHOTOSHOP 支持多达 20 多种图像格式和 TWAIN 接口，接受一般扫描仪、数码相机等图像输入设备采集的图像。PHOTOSHOP 支持多图层的工作方式，只是 PHOTOSHOP 的最大特色。使用图层功能可以很 方便地编辑和修改图像，使平面设计充满创意。利用 PHOTOSHOP 还可以方便地对图像进 行各种平面处理、绘制简单的几何图形、对文字进行艺术加工、进行图像格式和颜色模式 的转换、改变图像的尺寸和分辨率、制作网页图像等。 2．CorelDRAW：一种基于矢量绘图、功能强大的图形图像制作与设计软件。位图式图像是 由象素组成的，与其相对，矢量式图像以几何、色彩参数描述图像，其内容以线条和色块为主。可见，采用不同的技术手段可以满足用户的设计要求。位图式图像善于表现连续、丰富 色调的自然景物，数据量较大；而矢量式图像强于表现线条、色块的图案，数据量较小。 合理的利用两种不同类型的图像表现方式，往往会收到意想不到的艺术效果。CorelDraw是
数字图像处理第三版中文答案冈萨雷斯
如对您有帮助，请购买打赏，谢谢您！ 第二章 2.1（第二版是0.2和1.5*1.5的矩形，第三版是0.3和1.5圆形） 对应点的视网膜图像的直径x 可通过如下图题2.1所示的相似三角形几何关系得到，即 解得x=0.06d 。根据2.1 节内容，我们知道：如果把中央凹处想象为一个有337000 个成像单元的圆形传感器阵列，它转换成一个大小2 5327.?π成像单元的阵列。假设成像单元之间的间距相等，这表明在总长为1.5 mm （直径） 的一条线上有655个成像单元和654个成像单元间隔。则每个成像单元和成像单元间隔的大小为s=[(1.5 mm)/1309]=1.1×10-6 m 。 如果在中央凹处的成像点的大小是小于一个可分辨的成像单元，在我们可以认为改点对于眼睛来说不可见。换句话说， 眼睛不能检测到以下直径的点： m .d .x 61011060-?<=，即m .d 610318-?< 2.2 当我们在白天进入一家黑暗剧场时，在能看清并找到空座时要用一段时间适应。2.1节描述的视觉过程在这种情况下起什么作用？ 亮度适应。 2.3 虽然图2.10中未显示，但交流电的却是电磁波谱的一部分。美国的商用交流电频率是77HZ 。问这一波谱分量的波长是多少？ 光速c=300000km/s ，频率为77Hz 。 因此λ=c/v=2.998 * 108(m/s)/77(1/s) = 3.894*106m = 3894 Km. 2.5 根据图2.3得：设摄像机能看到物体的长度为x (mm)，则有:500/x=35/14; 解得：x=200，所以相机的分辨率为：2048/200=10;所以能解析的线对为：10/2=5线对/mm. 2.7 假设中心在（x0,y0）的平坦区域被一个强度分布为： ])0()0[(22),(y y x x Ke y x i -+--= 的光源照射。为简单起见，假设区域的反射是恒定的，并等于1.0，令K=255。如果图像用k 比特的强度分辨率进行数字化，并且眼睛可检测相邻像素间8种灰度的突变，那么k 取什么值将导致可见的伪轮廓？ 解：题中的图像是由： 一个截面图像见图（a ）。如果图像使用k 比特的强度分辨率，然后我们有情况见图（b ），其中()k G 21255+=?。因为眼睛可检测4种灰度突变，因此，k G 22564==?，K= 6。也就是说，k 2小于64的话，会出现可见的伪轮廓。 2.9
数字图像处理课件(冈萨雷斯第三版)复习材料
(1) 名词解释 RGB Red Green Blue，红绿蓝三原色 CMYK Cyan Magenta yellow blacK , 用于印刷的四分色 HIS Horizontal Situation Indicator 水平位置指示器 FFT Fast Fourier Transform Algorithm (method) 快速傅氏变换算法 CWT continuous wavelet transform 连续小波变换 DCT Discrete Cosine Transform 离散余弦变换 DWT DiscreteWaveletTransform 离散小波变换 CCD Charge Coupled Device 电荷耦合装置 Pixel: a digital image is composed of a finite number of elements,each of which has a particular lication and value,these elements are called pixel像素 DC component in frequency domain 频域直流分量 GLH Gray Level Histogram 灰度直方图 Mather(basic)wavelet：a function (wave) used to generate a set of wavelets, 母小波，用于产生小波变换所需的一序列子小波 Basis functions basis image 基函数基图像 Multi-scale analysis 多尺度分析 Gaussian function 高斯函数 sharpening fi l ter 锐化滤波器 Smoothing filter/convolution 平滑滤波器/卷积 Image enhancement /image restoration 图像增强和图像恢复 （2）问答题 1. Cite one example of digital image processing Answer:In the domain of medical image processing we may need to inspect a certain class of images generated by an electron microscope to eliminate bright, isolated dots that are no interest. 2.Cite one example of frequency domain operation from the following processing result, make a general comment about ideal highpass filter (figure B) and Gaussian highpass filter(figure D) A.Original image B.ideal highpass filter In contrast to the ideal low pass filter, it is to let all the signals above the cutoff frequency fc without loss, and to make all the signals below the cutoff frequency of FC without loss of. C.the result of ideal highpass filter D.Gaussian highpass filter High pass filter, also known as "low resistance filter", it is an inhibitory spectrum of the low frequency signal and retain high frequency signal model (or device). High pass filter can make the high frequency components, while the high-frequency part of the frequency in the image of the sharp change in the gray area, which is often the edge of the object. So high pass filter can make the image get sharpening processing E.The result of Gaussian filter