圆的周长教学实录与评析教案
圆的周长教学实录与评
析教案
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
“圆的周长”教学实录及评析(夏青峰) 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1
教学过程：
一、认识圆的周长
师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，
黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实
际上就是求这个正方形的什么？
生：正方形的周长。
师：什么叫正方形的周长呢怎样计算正方形的周长呢
生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。
师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边
长的4倍。
师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢（动画显示）
生：圆的周长。
师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？
这节课我们就来研究这个问题，好吗（板书课题）
师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？
生：一条曲线。（板书：曲线）
师：这条曲线的长就是什么的长？
生：圆的周长。
师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？
生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长（
学生边指边说）
师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说）
[评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。]
二、测量圆的周长
师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗为什么
生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。
师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？
生：有，只要把它截断拉直就行了。
师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？
生：一条线段。
师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？
生：就是圆的周长。
师：你现在能知道这个圆的周长吗？
生：只要用直尺去测量这条线段的长度。
师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过"化曲为直"，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
师：（出示一教具圆片）但是，这个圆的周圆要展开就很麻烦了，我们用什么方法也可以化曲为直测量出它的周长呢？看谁最聪明！
生：用线去绕。
师：怎么绕！可以绕给同学们看看吗
（师生合作用绕线的方法去测量圆周长）
师：这样绕了以后，怎样就知道了圆的周长呢（生说明）
师：同学们听清楚了吗用线绕圆一周以后，捏紧这两个正好连接的端点，把线拉直，这两点之间线的长就是（生答：圆的周长）这种方法同样可以化曲为直，你们也会绕吗请同桌之间相互合作一下，用这种绕线的方法去测量出一个圆片的周长。精确到0.1厘米，并把结果填写在表格中。
（生实际操作）
师：除此以外，还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗？
生：把圆放在直尺上滚动一周。
师：（师用直尺和圆片演示）怎么知道圆正好滚动一周呢？
生：在圆上作个记号就行了。
师：（动画显示）看屏幕，在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿着直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是什么的长？
生：圆的周长。
师：请同桌之间再相互合作一下，用滚动的方法去测量另外一个圆片的周长，结果精确到0.1厘米，并记录在表格中。
（生实际操作）
师：（预先在黑板上画好一个圆）现在老师给你一个圆，你会测量它的周长呢（生：会）真的吗谁再来试试。
一生上台用线绕黑板上的圆。
师：有什么感觉？
生：不方便！
师：那你可以把它搬下来滚动呀！（生齐笑）这就说明用绕线和滚动这两种方法测量圆的周长，还有一定的……（生答：局限性）这就需要我们探讨出一种求圆周长的普遍规律。
[评析：通过层层设疑，不断给学生造成思维冲突，从而激发学生去思考、发现方法。在"用直尺直接测量不方便--化曲为直--直接地化曲为直有困难，间接地化曲为直--有局限性，需找普遍规律"一个个矛盾的设立和解决过程中，既帮助学生掌握了"化曲为直"的数学思想方法，又使学生主动探索和实践的精神得到了培养。多媒体动画显示的"化曲为直"过程也给学生留下了深刻的印象。]
三、引导发现圆的周长与直径的关系
师：我们已经知道正方形的周长与它的边长有关，周长是边长的4倍，圆的周长是否也与圆内某线段长有关系呢？
（媒体演示：以三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。然后再把这三个圆同时滚动一周，得到了三条线段的长分别就是三个圆的周长。）师：观察一下，在这三个圆中，哪个圆的直径最短哪个圆的周长最短
生：第一圆的直径最短，第一个圆的周长最短。
师：哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最长？
生：第三个圆的直径最长，第三个圆的周长也最长。
师：同学们看，圆的直径越短，圆的周长也就（越短），圆的直径越长，圆的周长也就（越长）。这就说明圆的周长肯定与圆的什么有关系
生：圆的周长与直径有关系。（屏幕显示这句话）
师：圆的周长与直径到底有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。现在请同桌之间相互分工一下，每位同学测量一个圆片的直径，并计算出你那个圆片的周长除以直径所得的商，得数保留两位小数，并把数据填写在相应的表格中。
（生实际测量、计算、填表）
师：请一个小组的四位同学依次汇报一下你们的数据。（生报数师填表）
师：从他们汇报的数据看，同学们发现了什么吗？
生：他们的商都是三点一几。
师：也就是每个圆的周长大约是它直径的3倍多一些。其他小组你们每个圆的周长与直径的关系也是这样吗？请四人小组相互交流一下。
（生小组交流）
师：谁来代表小组汇报一下，你们那些圆的周长与直径的关系怎样？
生1：我们这个小组每个圆的周长也大约是直径的3倍多一些。
生2：我们这个小组圆周长与直径的关系也是这样。
师：凡是通过测量计算发现你的圆周长是直径的3倍多一些的同学请举手。
生：都举起了手。
师：这就说明圆的周长除以直径的商肯定是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每一个圆的周长都是它直径的3倍多一些！再看屏幕上这三个圆的周长与直径的
关系怎样呢（媒体演示：用每个圆的直径分别去度量它们的周长，并引导学生观察，每个圆的周长也分别是它直径的3倍多一些。）
师：在这三个圆中，不管是大圆还是小圆，每一个圆的周长也是它直径的3倍多一些。如果再换成其它的圆来度量或者计算的话，同学们还会发现，它们每一个圆的周长还是它直径的3倍多一些。那么我们可以用一句话来概括圆周长与直径的关系吗？
生1：圆的周长都是直径的3倍多一些。
生2：圆的周长总是直径的3倍多一些。（屏幕显示此句话）
师：这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，它还需要一个固定的数，我们称它为圆周率。用式子表示就是"圆的周长?直径=圆周率"。（板书在表格下面）。圆周率用字母"p"来表示。
（媒体播放录音并同时显示祖冲之像等画面，介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。）
[评析：教学遵循不完全归纳法的过程，通过"是"、"也是"、"还是"的三个层次，让学生在充分感知的基础上发现了圆周长与直径的关系，得出"总是"的结论。学生在观察思考、既合作又分工的操作测量计算以及小组交流等不同学习方式的交互运用中，主动地投入了知识规律的形成和发现过程。同时生动的多媒体动画画面有效地突破了教学难点，激起了学生的积极思维。]
四、计算圆的周长
师：现在我们要得到这个圆的周长（指刚才画在黑板上的圆），其实我们只要测量出它的什么就可以计算出来呢？
生：测量出它的直径。
师：那么已知这个圆的直径该怎样求它的周长呢？
生：用直径去乘以圆周率。
师：为什么？
生：因为圆的周长?直径=圆周率，所以圆的周长就等于直径乘以圆周率。
师：说得真好！（板书公式并教学用字母公式C=pd表示，过程略）
（屏幕显示）会求这个圆的周长吗（d=2厘米）
生：等于′2=（厘米）
师：怎样求这个圆的周长呢（r=1厘米，屏幕显示。）
生：′2=（厘米）
师：为什么要乘以2吗？
生：因为已知的是半径。先要算出直径，再算周长。
师：也就是先要计算2r，即d，再和p相乘。公式可简写为C=2pr
师：计算这两个圆的周长。（屏幕显示：d=2分米，r=分米）
（生计算）
师："2′′"怎样计算比较简便一些？
生：先计算2′的积，然后再和相乘。
师：我们既然学过乘法的一些运算定律，在平时的计算中，就应当要经常运用它。现在老师就要看看同学们能否把今天学习的知识运用到实践中解决问题。（出示例1）
师：（屏幕动画显示）求车轮滚动一周的长度，也就是求什么？
生：求这个车轮的周长。
师：对，就是求这个车轮外圆的周长。会做吗？
（生尝试解答，师评讲，略。）
师：同学们，今天我们学习了一个新的知识："圆的周长"，谁来说说，我们掌握了哪些知识呢？
（生总结）
五、巩固和练习（略）
[评析：始终把学生放在学习的主体地位，让学生面对困难自己想办法解决。巩固练习设计精巧，针对性和层次性强，学生当堂完成，高质高效完成了教学任务。] [总评：总的说来，整个一节课在渗透数学思想方法、发挥学生主体作用、运用现代教学媒体方面给人留下了深刻的影响，是大家一致公认的一节具有特色的好课。正如周玉仁教授所指出的："他不仅充分发挥了多媒体直观、形象、动态地展示知识形成过程的作用，同时还配之其他实物的演示以及适时、适度的学生动手实际测量，再加上教师那些准确而生动的语言调节，使学生圆满地发现了圆周长与直径的关系。师生之间，配合默契，知情交融；同学之间，合作交流，切磋提高。这是一节教师的主导与学生的主体作用密切配合的好课，也是一节发挥多种教学手段和方法的整体功能的好课，真正地达到教学过程的优化。真是春风化雨，回味无穷"。]
小学五年级数学 《圆的周长》教学案例
《圆的周长》教学案例 一、教学设计综述 2、教材的分析 《圆的周长》是苏教版小学数学五年上册第十单元的第二课时。它是一节概念与计算相结合的重要教学内容，也是在学生学习了长方形和正方形周长知识、掌握了圆的初步知识的基础上进行教学的，是学生学习曲线图形的开始。 3、教学目标 1、理解圆周率意义，掌握圆的周长的计算方法。 2、经历圆周长计算公式的推导过程，并能利用公式解决简单实际问题。 3、培养学生抽象概括、发现创新的能力。 4、结合圆周率的学习，进行爱国主义学习。 教学重点：应是理解并掌握圆周长的计算方法。 教学难点：对圆周率的认识和如何测量圆的周长。 4、学习者特征分析 五年级学生的思维活跃，求知欲、表现欲都很高，有了一定的探究能力和合作意识。已经经历并掌握了长方形、正方形周长计算公式，对原有了初步的认识。加上我为他们创设的情景，他们将会主动的参与到课堂教学中来。 5、所用的教学资源及环境 1、说说教学具的准备 课前师生共同准备好：课件、直尺、、圆纸片、圆形小镜等圆形物体、绳、实验报告单等教具 2.需要：flash软件，电子交互白板。 6、教学策略 （1）.大数学家欧拉也曾说过“数学这门课程，不但需要观察，还需要试验。”本着以上理念，这节课主要采取“动手实验、自主探索与合作交流的学习方式。”把时间与空间尽可能的还给学生，充分发挥学生的主动性与能动性。教师只是学习过程的组织者、引导者、合作者。 （2）、渗透“猜想——验证——归纳——应用”的数学思想。本节课让学生猜想圆的周长是不是和某个长度有倍数关系？如果有是和谁有关？经过学生动手实验，自主探索加以验证。在此基础上推导圆的周长计算公式，并应用公式解决实际问题。 （3）.有效地利用多媒体技术，把数学知识动态化，把静态知识动态化。二、教学过程： （一）创设情境 “形象思维比抽象思维更广泛.”根据本节知识认识新概念抽象的特点,在引入新课时我利用flash显示两只兔子在草地上进行赛跑，灰兔是沿着正方形路线跑，白兔沿着圆形路线跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点，营造一种生动有趣的教学氛围，吸引学生的注意力。 紧接着提出问题情境“两只小兔子，都说自己跑得快，你们觉得呢？”利用问题设下认知障碍，让学生产生学习“圆的周长”的需要。 揭题课题：圆的周长。并引出周长这一概念，再通过指一指、说一说，感悟圆的周长。 （二）动手操作探究新知
小学数学六年上册《圆的周长》教学设计课堂实录
完美的图形单元——《圆的周长》课堂实录 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册60-64页教材分析： 《圆的周长》一课在小学数学学习中起着重要的作用，它第一次给学生渗透了“化曲为直”的思想。依据课标，“圆的周长”一课要从学生已有的知识经验出发，充分体现数学与生活的紧密联系，在充分动手操作和感知的基础上使学生掌握圆的周长的测量方法和计算方法。 教学目标： 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。 3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。 4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 教学重难点： 本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理解。 教学准备： 1、不同直径的圆片4个。直尺，细绳。 2、记录圆的周长的表格。 3、课件：（1）天坛的图片。 （2）圆的周长和直径的关系的演示课件。 （3）练习图片。 教学过程： 一、创设情境提供素材 1、师：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！ 2、多媒体出示天坛图： 师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？ 生：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 3、学习圆周长的概念 师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？ 生：台前指。
师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 4、回忆测量的方法。 师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？ 生：用绳测。 生：用步子测量…… 5、揭示课题 谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？ 谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。 板书课题。 二、积极思考大胆猜想 师：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？ 生：与直径有关。 生:与半径有关。 三、合作交流验证猜想 1、师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？ 师：研究之前咱们来说说怎样测量圆片的周长呢？看老师手里有一个圆形制片，你能测量它的周长吗？ 生：能。 师：老师这里有绳子和直尺，你能来测一测吗？ 生1：我们可以把绳子沿圆形纸片围一周，然后测量绳子的长度。 生2：先在圆上点一个点，把圆片在直尺上滚一周就行了。 师：这种方法你喜欢吗？ 2、小组合作，动手测量。 （1）出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测得的数据统计在表格中。
《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计 教学目标 1.知识与技能：使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2.过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。 3.情感态度与价值观：初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。 教学重点难点： 重点：圆周长计算公式的推导及计算。 难点：建立圆周率的概念。 教学准备： 多媒体课件、圆的周长直径对比表格 教学过程： 一．故事导入： 大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧？最后是谁取得了跑步比赛的胜利。对了，由于兔子的麻痹大意，最后以失败告终。后来，它们都苦练本领，争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了，看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下，小兔沿着正方形跑，小乌龟沿着圆跑，它们都不甘示弱，结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军，你们觉得呢？这个比赛公平吗？谁是冠军呢？ 大家对它们跑的距离产生了怀疑，那我们来比较比较看看 1. 小兔跑的是正方形，跑的距离是正方形的周长，也就是边长×4；也就是10×4=40（米） 2. 小乌龟跑的距离有多少呢 小乌龟跑的距离有多少，也就是围成圆的曲线的长，即圆的周长。下面我们就一起来想想办法，帮助小兔和小乌龟解决这个难题。（揭示课题） 二．小组合作，探究公式。 1．要知道这个圆的周长，你有什么办法？ （指名回答） 2．当然我们没办法到现场去测量，那么我们先来测量几个我们能量出的圆的周长，看看能不能给我点启示去测那个圆的周长呢。 下面我们4个人一组，小组合作来测几个圆的周长。 A、先用圆规在硬纸板上画3个大小不同的圆，再用剪刀把它们剪下来。先猜一猜哪个哪个圆的周长会比较大。 B、然后想办法测量出每个圆的周长。课桌上有一些工具，你们可以利用起来。先说说可以怎么量圆的周长。（老师这里有几个圆，谁来示范给大家看看怎么量，指名示范） C、测量完后，将结果填在这张实验数据记录表中。注意填上直径、周长、周长除以直径的值。可以在画圆的时候就量出半径，也就知道直径了，尽量取整数。
最新小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计 精品版
2020年小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计精品版
圆的周长 教学内容：青岛版小学数学六年级上册 教学目标： 1．结合具体情景，通过动手操作拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握园的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2．在探索圆的周长计算公式的过程中，体会化曲为直的数学思想，建立“现实问题---数学问题---联想已有经验---寻求方法---总结归纳---解释应用”的“模型化”的思想。 3．能用圆的周长公式解决一些实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。 4. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 教学重点：探索圆的周长计算公式，并能计算圆的周长。 教学难点：动手操作，探讨圆的周长与直径的关系、理解圆周率。 教具、学具： 教师准备：课件、表格。 学生准备：每人一个长方形和一个正方形纸片、直径分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的四个圆形纸片（硬纸）、绳子、直尺、计算器。 教学过程： 一、创设情景，提出问题
师：同学们了解北京 的天坛吗？（农村学生多 数不了解，出示课件并解 说）天坛位于北京市崇文 区，在永定门大街路东。 原是明清两代皇帝祭祀皇 天上帝的场所，1998年联合国教科文组织世界遗产委员会将天坛列入了世界遗产名录。天坛是中国皇帝的祭坛，也是中国悠久的祭天文化的结晶。天坛主要由圜丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。圜丘坛俗称祭天台，共有三层。上层直径30米，中层50米，下层70米。祈年殿殿顶周长是100米，看到这个数学信息，你能还提出什么数学问题？ 预设：（1）祭天台上层的周长是多少米？ （2）祭天台中层的周长是多少米？ （3）祭天台下层的周长是多少米？ 师：祭天台上、中、下层是什么形状的?(圆形)哪么求它们的周长也就是求什么的周长？（圆的周长） 板书课题：圆的周长 （从现实问题入手，激发了学生学习的兴趣，引出圆的周长的概念，同时让学生感受学习圆的周长的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。） 二、自主学习，小组探究 1．充分感知，动手测量。
《圆的周长》教学案例及反思
《圆的周长》教学案例及反思 《圆的周长》教学案例及反思 教学目标: 1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算; 2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； 3.领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法； 4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件，一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物以及直尺、绸带，测量结果记录表。 教学设想：在学生已有正方形的周长与边长知识经验基础上，教师充分引导学生进行合理的猜想和讨论，改变以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面，使学生对后续的实际探究过程有明确的目的性。设计的课件两只小老鼠进行赛跑比赛是生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题，创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并通过结合实际动手操作和利用正方形周长概念进行迁移，使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念，为后继学习奠定基础，从而充分体现了学生在课堂学习过程中的主体地位 教学过程： 一、创设情境，引起猜想：
（一）激发兴趣播放课件： 蓝老鼠和红老鼠比赛跑步，蓝老鼠沿着正方形路线跑，红老鼠沿着圆形路线跑，结果红老鼠获胜。蓝老鼠看到红老鼠得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？ （二）认识圆的周长 1.回忆正方形周长：蓝老鼠跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？ 2.认识圆的周长:那红老鼠所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？ 师：围成圆的一周的曲线长度叫做圆的周长。（出示课题圆的周长） 3.四人小组合作，测出自己准备的三个圆形纸片的周长，并记录。 4.反馈：你是用什么方法测出来的？生1：“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周； 生2：“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开； 5.小结各种测量方法：（板书）化曲为直 6.创设冲突，体会测量的局限性 教师甩小球：你能用刚才的方法测出这个圆吗？刚才大屏幕上红老鼠跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？（生：不行）看来，刚才的方法有局限性，今天我们来探讨一种能很快知道所有圆的周长方 （三）、合理猜想，强化主体 1．请一生用绳子拴粉笔在黑板上画出两个大小不同的圆，四人小组讨论，猜猜圆的周长跟什么有关？ 生：我猜圆的周长跟直径有关。2．师课件演示：直径越大，周长越长；直径越小，周长越小。
圆的周长优秀教学设计
圆的周长优秀教学设计 The latest revision on November 22, 2020
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长你是怎么知道的 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢你有办法知道吗 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢谁来猜一猜 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验
1. “”，还有疑问的地方标上“”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解 决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐 着它转动一周，大约在空中 转过多少米 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的 圆，圆形的周长是多少厘米 30cm 40cm 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标 注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同 学交流。 五年级数学第十单元圆教学反思： 学习内容：圆的周长 班级：姓名：_____________ 【自主学习】 动手实验：利用手中的材料测量出圆形硬纸片的周长，再计算出每个圆的周长除 以直径的商，并把表格填写完整。 1.实验要求： （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。 （2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.测量和计算的结果：(可以用计算器计算)
圆的周长优秀教学设计
圆的周长教学设计 教学目标： 1. 认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想 2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。 3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。 教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。 教学过程： （一）课前设计 1.预习任务 （1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？ （2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？ （二）课堂设计 1.创设情景，引出课题 师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？ 组织学生交流预习任务。 师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。 这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。） 2.问题探究 （1）小组讨论，探究方法 师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。
教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。 小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。 师：这些方法有什么共同点吗？ 小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。 【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】 师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？ 师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。 【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】（2）探究圆的周长与直径的关系。 师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小） 师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。
圆的周长教学设计
人教课标版六年级上册《圆的周长》教学设计 教学目标 知识目标：让学生知道圆的周长和圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解圆的周长的计算公式，并能使用公式解决简单的实际问题。 水平目标：通过对圆的周长的测量和计算公式的探讨，培养学生的观察、分析、比较和主动研究、探索解决问题方法的水平。 情感目标：使学生体验学习的成就感，感觉学习数学的价值，并对学生实行爱国主义教育。 教学重、难点 重点：推导圆的周长的计算公式，并能准确计算圆的周长。 难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学准备 教师：多媒体课件、铁丝圈、光碟 学生：圆片、直尺、绳子、表格纸。 教学过程 一、创设生活情境，初步感知圆的周长 师：前面我们初步理解了圆，了解了圆的一些特征，今天这节课咱们再一次走进圆的世界，探索圆的奥秘。 1、（课件出示）小雪和小光每天坚持晨练，小雪沿正方形路线跑一周，小光沿圆形路线跑一周。他们谁跑的路程长呢？ 2、他们各自所跑的路程分别指的是什么？ 3、提示圆的周长的意义。（板书课题：圆的周长） 二、亲历探索过程，发现圆周长的计算公式 1、测量圆的周长 （1）师：（出示铁丝圈和直尺）这个圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？ 学生交流，引导学生感受化曲为直的方法，然后课件演示测量方法。 （2）师：（出示一块光碟）要把这个圆的周长展开就麻烦，我们能够用什么方法把它化曲为直测量出它的周长？ 学生独立思考，动手操作，结合实物测量圆的周长，总结方法。
方法一：用绳子绕一周，然后测量出绕一周的绳子的长度（绕绳法）。 方法二：沿着直尺的边沿向右滚动一周，测量出它的长度（课件演示滚动法）。拿出圆片，同桌合作，用自己喜欢的方法测量出圆片的周长，并把相关的数据填在对应的表格中，然后交流成果。 （3）师：（指着黑板上事先画好的圆）你会测量它的周长吗？（学生尝试测量，交流感受）用以上两种方法测量圆的周长都存有局限性，这就需要我们探讨出一种求圆的周长的普遍规律。 2、推导圆的周长计算公式 （1）猜测圆的圆长的计算可能与谁相关。（学生猜测） 课件出示三个直径不同的圆，说一说你有什么发现？（直径越长，圆的周长就越大） （2）同桌合作，探究圆周长的计算公式 师：圆的周长到底与它的直径有什么关系呢？这个问题要同学们自己去发现。同桌合作，拿出刚才测量出周长的圆片和表格纸，一人负责测量出该圆片的直径，一人负责记录，并计算出圆的周长除以直径的商（结果保留两位小数） 引导学生观察表格中的最后一栏数据，说说有什么发现？（学生交流，教师总结）板书：圆的周长总是它直径的3倍多一些。 师：这句话就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数，它实际上是一个固定的数，我们称它为圆周率。圆周率通常用字母“π”表示，π=3.1415926535……因些∏是一个无限不循环小数。但在实际应用中并不需要这么多位小数，我们在计算时，一般只取它的近似值，π≈3.14 课件出示圆周率和祖冲之的故事，学生阅读资料。 师：我们的前辈取得了这么显著的成绩，作为新一代的我们，在科技迅速发展的今天，我们更应该努力学习，将来取得更好的成绩来回报祖国。从我们的探究中
圆的周长教学案例
圆的周长教学案例 教学过程： (一)创设情景，导入新课。 师：改革开发以来，中国发生了翻天覆地的变化，人民的生活水平有了很大提高，生活环境不断的得到改善，这是一个美丽的社区文化广场，（课件出示图）大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？ 生：能，有长方形的草地。 师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 生：长方形的周长。 师：还能找到什么图形？ 生：还有圆形的中央喷水池。 师：如果沿着这个圆形的中央喷水池外围走一圈的路程又是什么呢？ 生：这个圆形的中央喷水池的周长。 师：这节课我们就一起来研究这一新的知识。(板书：圆的周长) (二)探究新知 1．认识圆的周长。 (1)学生拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。 指一名到前面摸一摸。注意起点、终点。 (2)同桌互相说一说：什么是圆的周长？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 2．化曲为直，创设情景，引发求知欲。 (1)我们想知道你课桌的周长怎么办？ 生：用直尺量出课桌的长和宽。 (2)圆的周长用直尺测量方便吗？为什么？ 生：不方便，因为直尺是直的，而圆的周长是曲线围成的。 (3)小组合作学习：用什么办法测量出圆的周长呢？ 学生小组讨论。 ①用围的方法。 ②用滚的方法。 生汇报：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。 师：你们棒极了。用围和滚的办法可以把圆的周长转化为直线来测量。 3．找关系，推导公式。 (1)正方形的周长与边长有关。周长是边长的4倍。圆的周长与谁有关呢？
(2)是不是圆的周长与直径之间也像正方形的周长与边长之间那样存在着固定不变的倍数关系呢？同学们今天也当一次数学家，看看我们能不能发现规律。 ①拿出你们的学具圆，汇报一下，直径分别是几厘米？ ②同学们动手利用手中学具用围或滚的方法量一量圆的周长，并算一算，找出周长与直径的关系。小组合作测量，看哪一组量得准，算得快。结果填在表格中。 生：直径不同，周长也不同，但周长总是直径的三倍多一些。 师：圆不论大小，圆的周长总是它直径的3倍多一些。这是个固定不变的倍数关系。为什么我们算的不一样呢？因为我们的测量有误差。我们把圆的周长和直径这个固定不变的比值叫做圆周率，用字母π表示。 学生阅读自学课本有关知识： 1、大约2000年前，我国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。意思是说圆的周长是直径的3倍。 2、大约1500年前，我国伟大的数学家和天文学家祖冲之，就精确地计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值的计算精确到6位小数的人。他的这项伟大成果比国外数学家至少要早一千多年。 3、人们发现π是一个无限不循环小数。在计算时，只取它的近似值，一般保留两位小数，即π≈3.14。用字母表示：C=πd ，C=2πr 。 (三)巩固练习 解决实际问题。 “做一做”。 学生做在本子上，小组交流，集体订正。 (四)课堂总结 这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题？
《圆的周长》课堂教学实录及点评
《圆的周长》课堂教学实录及点评 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1 教学过程： 一、认识圆的周长 师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。 师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示） 生：圆的周长。 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？ 这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题） 师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线） 师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。 师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说） 师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） [评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。] 二、测量圆的周长 师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。 师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？ 生：有，只要把它截断拉直就行了。 师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？ 生：一条线段。 师：（屏幕显示，化曲为直再化直为曲）我们看，把圆这条曲线切断展开拉直以后，它就变成了一条线段。这条线段的长就是什么的长？ 生：就是圆的周长。 师：你现在能知道这个圆的周长吗？ 生：只要用直尺去测量这条线段的长度。 师：对，圆的周长虽然不能用直尺把它直接测量出来，但是我们可以用展开的方法，通过“化曲为直”，只要测量出这条线段的长，我们就可以知道这个圆的周长。
圆的周长教学设计(2)
圆的周长》教学设计 教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册第62~~64 页例1 教学目的： 1．通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动，理解圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能准确地计算圆的周长。 2．培养和发展学生的空间观点，培养学生抽象概括水平和解决简单的实际问题水平，培养学生的合作意识。 3．通过对“圆直径、周长变化，圆周率不变”的探究，使学生受到辩证唯物主义的教育，了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献，增强民族自豪感。 教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。 教学难点：深入理解圆周率的意义。 教学准备：电脑课件. 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣，理解圆的周长。 （一）创设情境，激发兴趣： 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 播放课件：乌龟和一兔子分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二）迁移类推，理解圆的周长
1、要求乌龟跑的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？可见正方形的周长与它的什么相关系？ 2、要求兔子跑的路程，实际上就是求什么？（板书：圆的周长）那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题。 （三）实际感知，触摸圆的周长。 1、师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分长？ 2、同桌之间相互边指边说自己的圆片的周长就是指…… 二、合作交流，探究新知，发现规律。 （一）测量圆的周长。 1、怎样能测量出圆的周长？请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片的周长并记录下来。（师巡视指导） 2、生边汇报方法边演示，接着媒体演示（分别为绳测法和滚动法），引导学生发现测量时的操作要点及两种测量方法的相同点。 3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长，以加深理解。 4、小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长） （板书：化曲为直） 5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周
六年级数学上册《圆的周长》案例与分析
六年级数学上册《圆的周长》案例与分析 一、教学内容：课本第62～64页《圆的周长》相关内容。 二、教学目标 1．使学生直观理解圆的周长，通过实际测量计算理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式。 2．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 三、教学重、难点 重点：掌握圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。 难点：圆的周长公式的推导，理解圆周率的意义。 四、教学片段： 新课 1、动手量一量、 请同学们拿出准备好的圆，小组内交换圆，合作完成下表，看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。 物品名称周长直径周长与直 径的比值 1号圆 2号圆 3号圆 4号圆 小组汇报：各小组是怎么测量的，并展示一下小组测量的结果。（教师评价学生小组合作的情况。） （三）、对比分析 1、师：仔细观察一下我们得到的几组数据，你发现什么规律了吗？（学生自由交谈） 抽学生汇报，教师作相对应的小结： （1）一个圆的周长总是直径的三倍多点。 （2）周长和直径的比值与直径相乘能够得到圆的周长。 2、通过让学生对比分析表格，教师展示圆的周长的测量过程，（利用圆周长演示仪）让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。 小结1：圆的周长随直径的变化而在变化，而周长和直径之间的比值确是一个定值。一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做——圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。它的值是：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它近似值π≈3.14。 分析：本节课内容是在学生学习了正方形和长方形的基础上，在学习了圆的初步理解，知道圆心、半径、直径及圆的特性的基础上，进而学习圆的周长的。 主要采取让学生自主探究，合作学习的学习方法，在学生掌握基本知识的同时，促动他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养。让他们学会合作学习，学会分析，学会分工，学会分享。
小学数学六年上册《圆的周长》教学实录
“圆的周长”教学实录 教学内容： 《义务教育教科书?数学》（青岛版）六年制六年级上册《圆的周长》教学过程： 一、认识圆的周长 师、（屏幕动画显示）动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？乌龟和兔子分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家看这次比赛公平吗？为什么？怎样知道它们跑得是否一样远？要求兔子所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？ 生：正方形的周长。 师：什么叫正方形的周长呢？怎样计算正方形的周长呢？ 生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘以4。 师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。 师：要求乌龟所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？（动画显示） 生：圆的周长 师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？ 这节课我们就来研究这个问题，好吗？（板书课题）
师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？ 生：一条曲线。（板书：曲线） 师：这条曲线的长就是什么的长？ 生：圆的周长。 师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？ 生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长？（学生边指边说） 师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（学生相互指说） 二、测量圆的周长 师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？为什么？ 生：不方便。因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。 师：噢，这条线是曲的，有没有办法把这条曲线变直呢？ 生：有，只要把它截断拉直就行了。 师：（用手比划截断拉直）同学们想象一下，它就变成了什么呢？ 生：一条线段。
《圆的周长》教学设计
六年级《圆的周长》教学设计 马丽娟 【教学内容】 新课标人教版六年级上册第62～64页。 【教学目标】 1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式。 2．能利用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。 3．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。 【教学重、难点】 重点：让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程的理解，并掌握圆的周长计算方法。 难点：理解圆周率的意义。 【课型】 新授课 【课时】 2课时 【教具、学具】 课件、软尺、直尺、绳子、圆形。 【教学过程】
课前交流：请同学们唱一首歌。 （设计意图：为了创设一种和谐宽松的课堂氛围，让学生在愉快的环境中探索知识，养成一种良好的课前准备的学习习惯。） 一、创设情景，生成问题 国王要与阿凡提比赛谁的小毛驴跑得快，通过观看比赛图，国王的小花驴跑的是圆形轨迹，阿凡提的小灰驴则跑的是方形的轨迹，结果国王的小花驴先到达终点，阿凡提觉得比赛不公平，引导学生说出比赛不公平的原因是比赛的路程不同，它们比赛的路程刚好就是正方形和圆形的周长，要相比较正方形和圆形的周长。 （设计意图：通过学生身边的实物引入新课，能充分的调动学生的学习积极性，把学生的注意力集中到课堂中来。） 让学生说一说常用的长度单位有哪些。宰出示圆形纸片，边比划边启发学生说出圆的周长的含义。那么这个圆形纸片的周长是多少呢？你们能不能想办法求出这个图形的周长呢？今天就来探究圆的周长的计算方法。 板书课题：圆的周长。 （设计意图：由于学生已经学习了周长的一般性概念，因此应已学知识为基础。即让学生在充分理解了“封闭图形一周的长度是这个图形的周长”这个一般性概念之后，再去理解圆的周长这个特殊概念。） 二、探索交流，解决问题。 师：下面请同学们把准备好的圆拿出来，圆的周长指的是哪一部
圆的周长教学案例
《圆的周长》教学案例 教学设计： 【教学内容】 圆周长计算公式的推导，周长计算。 【教学目标】 1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。 2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。 4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。 【教学重点与难点】 重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。 难点：深入理解圆周率的意义。 【教材分析】 “圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，“圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。 【学情分析】 学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课是在这样的基础上进行教学的，前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。同时学生对各项动手操作的实践活动非常感兴趣，并且本班大部分学生思维活跃，善于动脑思考，有一定的自主学习能力，相互探讨学习的风气较浓，对新事物比较感兴趣，平时教学中，经常开展小组合作式的探究学习活动，学生有较强的合作意识。老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们是乐意做课堂的主人的！ 【教学用具准备】 教师准备：PPT课件、细绳、直尺、绳子系的小球。 学生准备：圆形物品、圆形橡筋、直径为2、3、5厘米的圆形纸片、直尺、三角板、棉线、软皮尺、剪刀、实验报告单、计算器。 【教学过程】 一、创设情境 １．课件引入课题：图形演示(课件) 这是我们学校新建的操场,带着数学的眼光去观察，你发现了什么？ （长方形、圆形） （课件:闪烁的长方形） 师：继续观察，这是长方形的什么？ （长方形的周长。） 师：长方形的周长指的是什么？ （长方形一周的长度或四条边的总和）
人教版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计
《圆的周长》教学设计 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解 决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义 思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有 圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。 2、教师准备图片.一块钟表。 【教学过程】 一、激情导入 （出示一块钟表）
问题1：你能猜想小秒针的顶端在一分钟的时间里，所走过 的轨迹是一个什么图形吗？ 学生猜想回答。 教师演示小秒针的运动过程，证实刚才两位学生的猜想是正 确的。 问题2：你能知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时 间内所走过的路程有多长吗？我们应该怎样解决这个问题呢？ 二、探究新知 （一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如 果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这 样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。） 2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方 形的周长=边长×4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长 和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周 长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。） 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来 很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起 研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ （二）测量验证
圆的周长 优秀教学设计
五年级数学圆 圆的周长 教学内容： 教材第100至101页例4、例5及“试一试”、“练一练”练习十九第1—4题。 教学目标： 1.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长，解决简单的实际问题。 2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值。 3.了解人类研究圆周率的有关史料，感受数学文化。 教学重点： 经历圆的周长公式推导过程，并能正确计算圆的周长。 教学难点： 理解圆周率的含义。 教学准备： 作业纸、多媒体、圆形硬纸片、绳子、小尺。 教学过程： 一、创设情境激活经验 1.出示车轮图，判断哪个车轮滚动一周的路程长。 师：根据你的经验，想一想，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？你是怎么知道的？ 2.想办法如何测量圆的周长。 揭示：围成圆一周的曲线长度就是圆的周长。 提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？ 3.回忆长方形、正方形的周长计算公式，猜想圆周长与直径的关系 启发：我们知道“正方形的周长 = 边长× 4”，周长总是边长的4倍；“长方形的周长 = （长+宽）× 2”，周长总是长与宽的和的2倍。我们已经知道圆的周长与直径有关，圆的周长是否等于直径的倍数呢？谁来猜一猜？ 4.揭示课题。 二、自主学习获取经验 1.提出实验要求。 （1）同桌两人合作完成，及时记录数据，组长最后汇总。
（2）测量时数据要准确，要实事求是。 2.学生测量并计算，教师参与学生的活动。 三、合作学习交流经验 1.”，还有疑问的地方标上“？”。小组长收集本组中自主学习有疑问的地方。 2.全班交流，在展台上展示学生自主学习的内容，对有疑问的地方全班交流解决。 四、教师指导完善经验 1.介绍我国古代数学的伟大成就。 2.揭示圆周长的公式。 根据学生的回答，板书：C = πd 或C = 2πr 五、实践应用深化经验 1.分组计算三个车轮的周长。 2. 摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转 过多少米？ 3.一个长方形的长是40厘米，宽是30厘米。在这个长方形中截取一个最大的圆，圆形的周长是多少厘米？ 学生独立完成后进行小组交流，再进行大组交流。 六、反思构建内化经验 请同学们拿出自主学习单，看我们刚才自主学习的内容，把你认为重要的内容标注出来，把新的收获、新的感想和启发在上面写一写，然后把你学习到的和小组内同学交流。 教学反思：
优质课《圆的周长》教学设计
优质课《圆的周长》教学设计 山东省临清市唐园镇中心小学张延平 【内容】圆的周长 【教学目标】 1、让学生知道什么是圆的周长。 2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。 3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。 4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。 5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。 6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。 【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。 【教学准备】 1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。 【教学过程】 一、激情导入 1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？ 2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？ 二、探究新知 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。 1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？ 2、追问：你是怎么算的？那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？ 3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。 4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？ 测量验证 1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？ ①生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 ②用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这
个圆的周长。 2、①学生动手测量，验证猜想。学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。 ②观察数据，对比发现。 提问：观察一下，你发现了什么呢？ 3、比较数据，揭示关系 正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？ 学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。 提问：这些周长与直径存在几倍的关系，，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。 介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。 2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。 3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了和之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史