四川省成都市高二下学期数学期末考试试卷
四川省成都市高二下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·安庆模拟) 设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则?UA等于（）
A . {1，2}
B . {1，4}
C . {2，4}
D . {1，3，4}
2. （2分） (2019高三上·浙江期末) 双曲线的焦点坐标为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2018·淮北模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . 11
B . 9
C . 7
D . 5
4. （2分）已知直线l∥平面α ，P∈α ，那么过点P且平行于直线l的直线
A . 只有一条，不在平面α内
B . 有无数条，不一定在平面α内
C . 只有一条，且在平面α内
D . 有无数条，一定在平面α内
5. （2分）已知等边△ABC的两个顶点A（0，0），B（4，0），且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是（）
A . y=﹣x
B . y=﹣（x﹣4）
C . y= （x﹣4）
D . y= （x+4）
6. （2分）已知，则“”是“”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
7. （2分） (2019高一上·平坝期中) 假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是（）
A . 5.00元
B . 6.00元
C . 7.00元
D . 8.00元
8. （2分） (2017高二上·集宁月考) 直线与椭圆相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）已知动点P在曲线上移动，则点与点P连线中点的轨迹方程是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设，，，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）以C（4，﹣6）为圆心，半径等于4的圆的方程为________．
12. （1分）(2017·舒城模拟) 若三个非零实数：x（y﹣z）、y（z﹣x）、z（y﹣x）成等比数列，则其公比q=________．
13. （1分） (2018高三上·沧州期末) 若满足约束条件则的取值范围为________．
14. （1分） (2019高一下·上海月考) 函数的最小正周期是________．
15. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知，若，则实数的取值范围是________.
16. （1分） (2019高三上·平遥月考) 已知正方形的边长为1，，，，则
________.
17. （1分） (2016高一上·虹口期末) 设f（x）=log2（2+|x|）﹣，则使得f（x﹣1）＞f（2x）成立的x取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共50分)
18. （10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知2tanA=．
（Ⅰ）若b2+c2﹣a2+mbc=0，求实数m的值；
（Ⅱ）若a=，求△ABC周长L的最大值．
19. （10分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB 的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1
（Ⅱ）求证：AC⊥BC1
（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．
20. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知Sn为等比数列{an}的前n项和?且S4=S3+3a3 ， a2=9．
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．
21. （10分） (2017高二上·广东月考) 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围．
22. （10分）已知函数，．
（1）当时，证明：为偶函数；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、