一张图读懂房地产开发全过程

人工智能的核心技术【精选】整理版

人工智能的核心技术是什么？ 《人工智能标准化白皮书（2018）》 1 机器学习 机器学习（Machine Learning）是一门涉及统计学、系统辨识、逼近理论、神经网络、优化理论、计算机科学、脑科学等诸多领域的交叉学科，研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能，是人工智能技术的核心。基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方法之一，研究从观测数据（样本）出发寻找规律，利用这些规律对未来数据或无法观测的数据进行预测。根据学习模式、学习方法以及算法的不同，机器学习存在不同的分类方法。 （1）根据学习模式将机器学习分类为监督学习、无监督学习和强化学习等。 监督学习 监督学习是利用已标记的有限训练数据集，通过某种学习策略/方法建立一个模型，实现对新数据/实例的标记（分类）/映射，最典型的监督学习算法包括回归和分类。监督学习要求训练样本的分类标签已知，分类标签精确度越高，样本越具有代表性，学习模型的准确度越高。监督学习在自然语言处理、信息检索、文本挖掘、手写体辨识、垃圾邮件侦测等领域获得了广泛应用。 无监督学习 无监督学习是利用无标记的有限数据描述隐藏在未标记数据中的结构/规律，最典型的非监督学习算法包括单类密度估计、单类数据降维、聚类等。无监督学习不需要训练样本和人工标注数据，便于压缩数据存储、减少计算量、提升算法速度，还可以避免正、负样本偏移引起的分类错误问题。主要用于经济预测、异常检测、数据挖掘、图像处理、模式识别等领域，例如组织大型计算机集群、社交网络分析、市场分割、天文数据分析等。 强化学习 强化学习是智能系统从环境到行为映射的学习，以使强化信号函数值最大。由于外部环境提供的信息很少，强化学习系统必须靠自身的经历进行学习。强化学习的目标是学习从环境状态到行为的映射，使得智能体选择的行为能够获得环境最大的奖赏，使得外部环境对学习系统在某种意义下的评价为最佳。其在机器人控制、无人驾驶、下棋、工业控制等领域获得成功应用。 （2）根据学习方法可以将机器学习分为传统机器学习和深度学习。 传统机器学习 传统机器学习从一些观测（训练）样本出发，试图发现不能通过原理分析获得的规律，实现对未来数据行为或趋势的准确预测。相关算法包括逻辑回归、隐马尔科夫方法、支持向

初中几何常见九大模型解析(完美版)

初中几何常见九大模型解析(完美版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中几何常见九大模型解析 模型一：手拉手模型-旋转型全等 （1）等边三角形 ?条件：均为等边三角形 ?结论：①；②；③平分。 （2）等腰 ?条件：均为等腰直角三角形 ?结论：①；②； ?③平分。 （3）任意等腰三角形 ?条件：均为等腰三角形 ?结论：①；②； ?③平分 模型二：手拉手模型-旋转型相似 （1）一般情况 ?条件：，将旋转至右图位置 ?结论： ?右图中①； ?②延长AC交BD于点E，必有

（2）特殊情况 ?条件：，，将旋转至右图位置 ?结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有；③； ④； ⑤连接AD、BC，必有； ⑥（对角线互相垂直的四边形） 模型三：对角互补模型 （1）全等型-90° ?条件：①；②OC平分 ?结论：①CD=CE;②； ③ ?证明提示： ①作垂直，如图，证明； ②过点C作,如上图（右），证明； ?当的一边交AO的延长线于点D时： 以上三个结论：①CD=CE（不变）； ②；③ 此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。 （2）全等型-120° ?条件：①； ?②平分； ?结论：①；②； ?③

?证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等边三角形。 （3）全等型-任意角 ?条件：①；②； ?结论：①平分；②； ?③. ?当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）： 原结论变成：①；②；③； 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结： ①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线； ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别； ③两种常见的辅助线作法； ④注意平分时，相等如何推导？ 模型四：角含半角模型90° （1）角含半角模型90°-1 ?条件：①正方形；②； ?结论：①；②的周长为正方形周长的一半； 也可以这样： ?条件：①正方形；② ?结论：

人工智能-知识图谱机器大脑中的知识库

知识图谱技术原理介绍 ?莫扎特 ?2016-01-09 17:31:55 ?大数据技术 ?评论(0) ? 作者：王昊奋 近两年来，随着Linking Open Data[1] 等项目的全面展开，语义Web数据源的数量激增，大量RDF数据被发布。互联网正从仅包含网页和网页之间超链接的文档万维网(Document Web)转变成包含大量描述各种实体和实体之间丰富关系的数据万维网(Data Web)。在这个背景下，Google、百度和搜狗等搜索引擎公司纷纷以此为基础构建知识图谱，分别为Knowledge Graph、知心和知立方，来改进搜索质量，从而拉开了语义搜索的序幕。下面我将从以下几个方面来介绍知识图谱：知识图谱的表示和在搜索中的展现形式，知识图谱的构建和知识图谱在搜索中的应用等，从而让大家有机会了解其内部的技术实现和各种挑战。 知识图谱的表示和在搜索中的展现形式

正如Google的辛格博士在介绍知识图谱时提到的：“The world is not made of strings , but is made of things.”，知识图谱旨在描述真实世界中存在的各种实体或概念。其中，每个实体或概念用一个全局唯一确定的ID来标识，称为它们的标识符(identifier)。每个属性-值对(attribute-value pair，又称AVP)用来刻画实体的内在特性，而关系(relation)用来连接两个实体，刻画它们之间的关联。知识图谱亦可被看作是一张巨大的图，图中的节点表示实体或概念，而图中的边则由属性或关系构成。上述图模型可用W3C提出的资源描述框架RDF[2] 或属性图(property graph)[3] 来表示。知识图谱率先由Google提出，以提高其搜索的质量。 为了更好地理解知识图谱，我们先来看一下其在搜索中的展现形式，即知识卡片(又称Knowledge Card)。知识卡片旨在为用户提供更多与搜索内容相关的信息。更具体地说，知识卡片为用户查询中所包含的实体或返回的答案提供详细的结构化摘要。从某种意义来说，它是特定于查询(query specific)的知识图谱。例如，当在搜索引擎中输入“姚明”作为关键词时，我们发现搜索结果页面的右侧原先用于置放广告的地方被知识卡片所取代。广告被移至左上角，而广告下面则显示的是传统的搜索结果，即匹配关键词的文档列表。这个布局上的微调也预示着各大搜索引擎在提高用户体验和直接返回答案方面的决心。 【三大搜索引擎关于姚明的知识卡片(略)】 虽说三大搜索引擎在知识卡片的排版和内容展现上略有不同，但是它们都列出了姚明的身高、体重、民族等属性信息。此外，它们均包含“用户还搜索了”或“其他人还搜”的功能来展现相关的人物。该功能允许用户去浏览其他与姚明相关的人物的详细信息。细心的读者也发现Google在其知识卡片中也展示了很多与姚明相关的图片，以图文并茂的方式来展示姚明的方方面面。百度则结合了百度风云榜的信息，列出了姚明的类别(体坛人物)及其百度指数(今日排名和今日搜索热度等信息)。在搜索结果页面的左上角(在图中未给出)，百度还展示了其特有的专题搜索，包含了与姚明相关的百科、图片、微博、新闻、音乐、贴吧和视频等七大类的结果，基本涵盖了用户最基本的需求。搜狗在列出与姚明相关的百科、图片，电影和最新相关消息等专题的同时，其知识卡片额外显示了诸如“主持电视节目”、“效力篮球队”、“人物关系”等各种细粒度的语义关系。当遇到含有歧义的用户查询时，知识卡片还会列出其他可能的查询目标对象。在上面的例子中，搜狗还列出了一项“您是否要找”的功能，列出一位也叫姚明的一级作曲家。该功能用于去歧义，在显示最相关实体的同时也给出其他可能的对象，达到去歧义的作用。当搜索“李娜”或“长城”时，Google和百度也在其知识卡片下方展现了类似的功能。除了给出著名网球运动员李娜和万里长城之外，它们还列出歌手李娜和长城汽车供用户选择和浏览。更值得一提的是，当在搜狗知立方中输入“姚明的老婆的女儿的身高”如此复杂的查询时，其会直接返回其女儿的姓名(姚沁蕾)以及其身高(110cm)，并给出推理说明“叶莉的女儿是姚沁蕾”。如此详实的说明不仅为返回的答案提供了很好的解释，从另一个侧面也展示了知识图谱的强大，其不仅能识别出运动员姚明，也能抽取出关系“老婆”和“女儿”和属性“身高”等信息。当我

领域知识图谱的技术与应用

领域应用知识图谱的技术与应用 本文转载自公众号：贪心科技。 领域应用I知识图谱的技术与应用 李文哲开放知识图谱1周前 本文转载自公众号：贪心科技。 作者I李文哲，人工智能、知识图谱领域专家 导读：从一开始的Google搜索，到现在的聊天机器人、大数据风控、证券投资、智能医疗、自适应教育、推荐系统，无一不跟知识图谱相关。它在技术领域的热度也在逐年上升。本文以通俗易懂的方式来讲解知识图谱相关的知识、尤其对从零开始搭建知识图谱过程当中需要经历的步骤以及每个阶段需要考虑的问题都给予了比较详细的解释。对于读者，我们不要求有任何AI相关的背景知识。 目录: 1.概论 2.什么是知识图谱 3.知识图谱的表示 4.知识抽取 5.知识图谱的存储 6.金融知识图谱的搭建 1.定义具体的业务问题 2.数据收集&预处理 3.知识图谱的设计 4.把数据存入知识图谱 5.上层应用的开发 7.知识图谱在其他行业中的应用 8.实践上的几点建议 9.结语 1.概论 随着移动互联网的发展，万物互联成为了可能，这种互联所产生的数据也在爆发式地增长，而且这些数据恰好可以作为分析关系的有效原料。如果说以往的智能分析专注在每一个个体上，在移动互联网时代则除了个体，这种个体之间的关系也必然成为我们需要深入分析的很重要一部分。在一

项任务中，只要有关系分析的需求，知识图谱就有可能”派的上用场。

2. 什么是知识图谱? 知识图谱是由Google 公司在2012年提出来的一个新的概念。从学术的角度，我们可以 对知识图谱给一个这样的定义： 知识图谱本质上是语义网络（Sema ntic Network ）的 知识库”但这有点抽象，所以换个角度，从实际应用的角度出发其实 可以简单地把知识 图谱理解成多关系图（Multi-relational Graph 那什么叫多关系图呢？ 学过数据结构的都应该知道什么是图（Graph ）。图是由节点 （Vertex ）和边（Edge ）来构成，但这些图通常只包含一种类型的节点和边。但相反， 多关系图一般包含多种类型的节点和多种类型的边 。比如左下图表示一个经典的图结构, 右边的图则表示多关系图，因为图里包含了多种类型的节点和边。这些类型由不同的颜 色来标记。 在知识图谱 里， 我们通常用 实体（Entity ） ”来表达图里的节点、用 关系（Relation ）”来表达图里的 边”实体指的是现实世界中的事物比如人、地名、概念、药物、公司等 ，关系则用来 表达不同实体之间的某种联系， 比如人-居住在”北京、张三和李四是 朋友”逻辑回归 是深度学习的先导知识”等等。 现实世界中的很多场景非常适合用知识图谱来表达。 比如一个社交网络图谱里，我们既 可以有 人”的实体，也可以包含 公司”实体。人和人之间的关系可以是 朋友”，也可以是 同 事”关系。人和公司之间的关系可以是 现任职”或者曾任职”的关系。类似的，一个风控 知识图谱可以包含 电话”公司”的实体，电话和电话之间的关系可以是 通话”关系，而 且每个公司它也会有固定的电话。 3. 知识图谱的表示 知识图谱应用的前提是已经构建好了知识图谱 ，也可以把它认为是一个知识库。这也是 为什么它可以用来回答一些搜索相关问题的原因，比如在 Google 搜索引擎里输入“ Who is the wife of Bill Gates?，我们直接可以得到答案-“Melinda Gates 。这是因为我们在系 ）。 包含一种类型的节点和边 包含多种类型的节点和边 （不同＜^状扣師色代憑不岡评奥断节点和边） 节点 节点 边 边 节点 节点 边

几何五大模型汇总

小学平面几何五大模型 一、 共角定理 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．如图在ABC △中，,D E分别是, AB AC上的点如图⑴(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则:():() S S AB AC AD AE =?? △△ 证明：由三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC可推导出 若△ABC和△ADE中， ∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°， 则 ADE ABC S S ? ? = AE AD AC AB ? ? 二、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如下图 12 :: S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图 ACD BCD S S= △△ ； 反之，如果 ACD BCD S S = △△ ，则可知直线AB平行于CD． ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． b a S2 S1 D C B A

三、蝶形定理 1、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 速记：上×下=左×右 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面 可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 2、梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)： ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +． 四、相似模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型 G F E A B C D A B C D E F G ①AD AE DE AF AB AC BC AG ===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：． 相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下： ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方； A B C D O b a S 3 S 2 S 1S 4 S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A

初中几何常见九大模型解析(完美版)

初中几何常见九大模型解析模型一：手拉手模型-旋转型全等 （1）等边三角形 ?条件：均为等边三角形 ?结论：①；②；③平分。 （2）等腰 ?条件：均为等腰直角三角形 ?结论：①；②； ?】 ?③平分。 （3）任意等腰三角形 ?条件：均为等腰三角形 ?结论：①；②； ?③平分 模型二：手拉手模型-旋转型相似 （1）一般情况 ?条件：，将旋转至右图位置 ?` ?结论： ?右图中①； ?②延长AC交BD于点E，必有

（2）特殊情况 ?条件：，，将旋转至右图位置 ?结论：右图中①；②延长AC交BD于点E，必有； ③； ④； ' ⑤连接AD、BC，必有； ⑥（对角线互相垂直的四边形） 模型三：对角互补模型 （1）全等型-90° ?条件：①；②OC平分 ?结论：①CD=CE;②；③ ?证明提示： ①作垂直，如图，证明； - ②过点C作,如上图（右），证明； ?当的一边交AO的延长线于点D时： 以上三个结论：①CD=CE（不变）； ②；③ 此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。 （2）全等型-120° ?条件：①； ?②平分； ?<

?结论：①；②； ?③ ?证明提示：①可参考“全等型-90°”证法一； ②如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等 边三角形。 （3）全等型-任意角 ?条件：①；②； ?结论：①平分；②； ?③. ?' ?当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）： 原结论变成：①；②；③； 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 ?对角互补模型总结： ①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线； ②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别； ③两种常见的辅助线作法； ④注意平分时，相等如何推导 ? 模型四：角含半角模型90°

2020-2021年中国知识图谱行业研究报告

中国知识图谱行业研究报告 2019-2020年

场中以金融领域和公安领域应用份额占比最大。 摘要 人工智能本质是解决生产力升级的问题，人类生产力可以归类为知识生产力和劳动生产力，人工智能走入产业后，可以分为感知智能、认知智能和行为智能，后两者更与生产力相对应，NLP 和知识图谱是发展认知智能的基础。 原始数据通过知识抽取或数据整合的方式转换为三元组形式，然后三元组数据再经过实体对齐，加入数据模型，形成标准的知识表示，过程中如产生新的关系组合， 通过知识推理形成新的知识形态，与原有知识共同经过质量评估，完成知识融合， 最终形成完整形态上的知识图谱。 在面对数据多样、复杂，孤岛化，且单一数据价值不高的应用场景时，存在关系深度搜索、规范业务流程、规则和经验性预测等需求，使用知识图谱解决方案将带来最佳的应用价值。 2019年涵盖大数据分析预测、领域知识图谱及NLP 应用的大数据智能市场规模约为 106.6亿元，预计2023年将突破300亿元，年复合增长率为30.8%，其中2019年市 随着整体市场数据基础的完善和需求唤醒，大数据智能领域规模持续走高，但在行业可落地性和理性建设的限制下，预计市场增速将呈现下降趋势，期间咨询性需求将会大量出现，从整体发展来看增速处于良性区间，对真正有价值的公司和产品有正向意义。 4 5 1 3 2

1知识图谱技术概述 中国知识图谱市场概述2中国知识图谱细分市场分析3中国数据智能代表企业案例展示4

人工智能技术分类和趋势 三种流派的融合应用，使人工智能向想象更进一步 人工智能是对一类能够实现机器模拟智慧生命某些特征的技术统称，从学术上可以分为，对人类已有知识进行组织编辑的 符号主义、通过数学理论公式推导聚类和预测问题的连接主义，以及利用机器模仿生物活体行为的行为主义三个流派，分 别以知识工程、机器学习和仿生机器人为时代代表，而知识图谱就是新一代知识工程的具体体现。2012年，深度学习在计算机视觉和智能语音上产生重大突破，打开了人工智能商业化的大门，使得连接主义一度成为人工智能的代名词，但随着 应用落地成为主旋律，缺位行业逻辑和理论概念的连接主义，往往找不到最佳的应用场景而止步于浅层尝试，在此背景下， 人工智能技术应当走向融合，符号主义需要连接主义提供强大的计算支撑，连接主义需要符号主义的逻辑指导，二者又共 同作用于行为主义，充当机器人的大脑和“记忆宫殿”，在多种技术综合利用下的垂直领域智能解决方案才是当今最符合 市场期待的方向。 人工智能三大流派分类与融合趋势 机器学习 控制论 知识图谱 智能机器人系统 信息理论 控制理论 知识工程 深度学习 神经系统 智 能 语 音计算机视觉 自然语言理解 …… 专家系统 控制逻辑 计算机 智能控制系统 生物控制论 启发式算法 自组织系统 工程 控制论 行为主义 符号主义 连接主义

几何模型：一线三等角模型知识讲解

几何模型：一线三等 角模型

一线三等角模型 一.一线三等角概念 “一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角”。 二.一线三等角的分类 全等篇 同侧 锐角直角钝角 P 异侧 相似篇 A 同侧锐角直角钝角 异侧

三、“一线三等角”的性质 1.一般情况下，如图 3-1，由∠1=∠2=∠3，易得△AEC ∽△BDE. 2.当等角所对的边相等时，则两个三角形全等.如图 3-1，若 CE=ED ，则△AEC ≌△BDE. 3.中点型“一线三等角” 如图 3-2，当∠1=∠2=∠3，且 D 是 BC 中点时，△BDE∽△CFD∽△DFE. 4.“中点型一线三等角“的变式(了解) 如图 3-3，当∠1=∠2 且1 902 BOC BAC ∠=?+∠时，点 O 是△ABC 的内心.可以考虑构造“一线三等角”. 如图 3-4“中点型一线三等角”通常与三角形的内心或旁心相关， 1 902 BOC BAC ∠=?+∠这是内心的性质，反之未必是内心. 在图 3-4（右图）中，如果延长 BE 与 CF ，交于点 P ，则点 D 是△PEF 的旁心. 5.“一线三等角”的各种变式（图 3-5，以等腰三角形为例进行说明 ） 图 3-5 其实这个第 4 图，延长 DC 反而好理解.相当于两侧型的，不延长理解，以为是一种新型的，同侧穿越型？不管怎么变，都是由三等角确定相似三角形来进行解题 四、“一线三等角”的应用

初中：数学几何模型大全

全等变换 平移：平行等线段（平行四边形） 对称：角平分线或垂直或半角旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。 旋转全等模型 半角：有一个角含1/2角及相邻线段自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题

旋转半角模型 说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。 自旋转模型构造方法： 遇60度旋60度，造等边三角形遇90度旋90度，造等腰直角遇等腰旋顶点，造旋转全等遇中点旋180度，造中心对称

共旋转模型 说明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。

模型变形 说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。 当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。

中点旋转： 说明：两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点，证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边，转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。

几何五大模型汇总

小学平面几何五大模型 一、共角定理 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比． 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 证明：由三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC 可推导出 若△ABC 和△ADE 中， ∠BAC=∠DAE 或∠BAC+∠DAE=180°， 则ADE ABC S S ??=AE AD AC AB ?? 二、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如下图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ．

④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 三、蝶形定理 1、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 速记：上×下=左×右 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 2、梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)： ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2 a b +． 四、相似模型

几何五大模型之精讲精练

五大模型 一、 等积变换模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； b a S 2S 1 D C B A 如左图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④正方形的面积等于对角线长度平方的一半； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； 二、 鸟头定理（共角定理）模型 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴（或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上），则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ E D C B A E D C B A 图⑴ 图⑵ 推理过程连接BE ，再利用等积变换模型即可 三、 蝴蝶定理模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：

S 4 S 3 S 2 S 1O D C B A ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=?②()()1243::AO OC S S S S =++ 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)： A B C D O b a S 3 S 2S 1S 4 ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③梯形S 的对应份数为()2 a b +． 四、 相似模型 相似三角形性质： G F E A B C D （金字塔模型） A B C D E F G （沙漏模型） ① AD AE DE AF AB AC BC AG === ； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：． 所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样

初中数学：常见的几何模型汇总(高清图片版)

初中常见几何模型汇总 全等变换 平移：平行等线段（平行四边形） 对称：角平分线或垂直或半角 旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转 对称全等模型 说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等。两边进行边或者角的等量代换，产生联系。垂直也可以做为轴进行对称全等。 对称半角模型 说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。 旋转全等模型 半角：有一个角含1/2角及相邻线段

自旋转：有一对相邻等线段，需要构造旋转全等 共旋转：有两对相邻等线段，直接寻找旋转全等 中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题 旋转半角模型 说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等。 自旋转模型 构造方法： 遇60度旋60度，造等边三角形 遇90度旋90度，造等腰直角 遇等腰旋顶点，造旋转全等 遇中点旋180度，造中心对称

共旋转模型 说明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容。通过“8”字模型可以证明。 模型变换

说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化，另外是等腰直角三角形与正方形的混用。 当遇到复杂图形找不到旋转全等时，先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段，分组组成三角形证全等。 中点旋转：

说明：两个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点，证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边，转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。 几何最终模型 对称最值(两点间线段最短)

基于知识图谱和人工智能技术的数据关系智能辨识及可视化应用

XXX公司科学技术项目可行性研究报告 项目名称：基于知识图谱和人工智能技术的数据关系智能辨识及可视化管理研究 申请单位： 起止时间：2020年1月1日-2020年12月31日项目负责人： 通信地址： 邮政编码： 联系电话：

传真： 申请日期：2019.09

一、目的和意义 XXX公司（以下简称“公司”）正在大力推进泛在电力物联网及坚强智能电网建设，对电网及电网企业的信息化水平提出了更高的要求，尤其是对于数据资产的深入挖掘利用、全业务流程的协同贯通，有着迫切的需求。因此，全面建设了全业务统一数据中心，实现了源端全业务融合、后端大数据分析。 随着全业务统一数据中心的全面建设，数据的价值发现及使用越来越受重视。为追求企业数据价值最大化，历史数据贯通以及基于业务规则的数据异常发现势在必行。目前虽然通过主数据管理，统一编码管理等方式进行了数据贯通和数据管理，但是对于历史数据的梳理和贯通却收效胜微。主要存在以下问题： （1）对于历史数据的贯通多采用人工的方式，质量难以得到保证。 （2）需要对原业务系统进行改造，返工工作量及配合成本巨大。 （3）缺乏有效的保障措施，难以确保数据贯通的持续有效。 （4）缺乏知识提取技术，尤其是对于半结构化和非结构化数据知识提取存在盲区，丢失了很多有价值数据，缺乏覆盖电网全业务的知识图谱。 （5）缺少统一的知识库，数据搜索需在多个数据库或应用中分别实现，缺乏关联性，搜索体验差，缺乏智能推荐等功能。 （6）数据资源缺乏全生命周期管控，数据处理各个环节不能有效监管。 因此，亟需在全业务统一数据中心的数据仓库与数据集市之间通过语义标准构建业务数据知识图谱，引入数据化决策模型和监控体系，建立公司信息全息画像，实现业务数据的跨业务贯通，并提供网格化的高速检索和深度挖掘功能，提升企业管理的规范化、标准化、精益化水平。

几何的五大模型

几何的五大模型 一、等积变换模型 (1)等底等高的两个三角形面积相等 (2)两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比 (3)两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比 如左图S1：S2=a:b (4)夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图，S△ABC= S△BAD 反之，如果S△ABC= S△BCD，则可知直线AB平行于CD （AB∥CD） 二、鸟头定理(共角定理)模型 (1)两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。 (2)共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。 如图在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点如图.(或D在BA的延长线上，E在AC上)，则S△ABC：S△ADE=(AB×AC):(AD×AE)

推理过程连接BE，再利用等积变换模型即可。 证明： 图（1）中设：过顶点D做底边AE的高为H1；过顶点B做底边AC的高为H2 △ABE中S△ADE：S△ABE=AD：AB 同理S△ADE：S△ABE=H1：H2 AD：AB= H1：H2 又因S△ADE=AE*H1*1/2 S△ABC=AC*H2*1/2 得出S△ADE：S△ABC=AE*H1：AC*H2 所以S△ADE：S△ABC=(AB×AC):(AD×AE) 图（2）中设过顶点D作底边AE的高为H1，过顶点B做底边AC的高为H2 △DBE中，S△ADE：S△ABE=AD：AB S△ADE：S△ABE= H1：H2 AD：AB= H1：H2 又因S△ADE=AE*H1*1/2 S△ABC=AC*H2*1/2 得出S△ADE：S△ABC=AE*H1：AC*H2 所以S△ADE：S△ABC=(AB×AC):(AD×AE) 三、蝴蝶定理模型 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)

小学数学常见几何模型典型例题与解题思路

小学数学常见几何模型典型例题及解题思路（ 1 ） 巧求面积 常用方法：直接求；整体减空白；不规则转规则（平移、旋转等）；模型（鸟头、蝴蝶、漏斗等模型）；差不变 1、ABCG 是边长为 12厘米的正方形，右上角是一个边长为 6 厘米的正方形 FGDE，求阴影部分的面积。答案： 72 F E A H D I G B C 思路： 1）直接求，但是阴影部分的三角形和四边形面积都无法直接求；2 ）整体减空白。关键在于如何找到整体，发现梯形 BCEF可求，且空白分别两个矩形面积的一半。 2、在长方形 ABCD 中，BE=5 ，EC=4 ，CF=4 ，FD=1 。△AEF 的面积是多少？答案： 20 A D F B E C 思路： 1）直接求，无法直接求；2）由于知道了各个边的数据，因 此空白部分的面积都可求

3、如图所示的长方形中，E、F 分别是 AD 和 DC 的中点。 （1）如果已知 AB=10 厘米， BC=6 厘米，那么阴影部分面积是多少平方厘米？答案： 22.5 （2）如果已知长方形 ABCD 的面积是 64 平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？答案：24 D F C E A B 思路（ 1）直接求，无法直接求； 2 ）已经知道了各个边的数据，因此可以求出空白的位置；3）也可以利用鸟头模型 4、正方形 ABCD 边长是 6 厘米，△AFD（甲）是正方形的一部分，△CEF（乙）的面积比△AFD（甲）大 6 平方厘米。请问 CE 的长是多少厘米。答案： 8 A D F B C E 思路：差不变 5、把长为 15 厘米，宽为 12 厘米的长方形，分割成 4 个三角形，其面积分别为 S1、S2、S3、S4，且 S1=S 2=S 3 +S 4。求 S4。答案： 10

几何五大模型-汇总

小学平面几何五大模型 一、共角定理 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比． 如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上，E 在AC 上)，则:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =??△△ 二、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等； ②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比； 如下图12::S S a b = ③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图ACD BCD S S =△△； 反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ． ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； ⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比． 三、蝶形定理 1、任意四边形中的比例关系(“蝶形定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ?=? ②()()1243::AO OC S S S S =++ 速记：上×下=左×右 蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 2、梯形中比例关系(“梯形蝶形定理”)： ①2213::S S a b = ②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +． 四、相似模型 (一)金字塔模型 (二) 沙漏模型