选修3-4和3-5 知识点总结

光的直线传播的考点分析

考点：平面镜的特点： ①光线的角度变化关系

入射角改变多少，反射角改变多少

平面镜转动θ角，入射角改变θ，反射光线的反射角改变2θ角。 ②运动关系

镜不动，物像移动的速度大小相等，方向相反。

当物不动，平面镜与物像的连线的夹角为θ时，平面镜移动的速度V1和像移动的速度V2的关系为：V2=2V1sin θ。 ③物像关系（透视关系）

大小相等，正立的虚像，像、物关于平面镜对称，左右颠倒 （平面镜内成的像，若在平面镜后面透视，看到即为实际） ④光源在两相交的平面镜内的成像个数

1

2-=

θ

π

n

考点：平面镜成像作图

物像对称定光路，入射、反射两角度；光路可逆巧应用，虚实、箭头尺规图。 考点：发生折射的两个面平行，则出射光线与入射光线平行。 考点：介质的折射率测定的方法 1、用折射法测定

1、如图所示，一储油桶，底面直径与高均为d ，当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B 。当桶内油的深度等于桶高一半时，由A 沿AB 方向看去，看到桶底上的点C ，两点C 、B 相距d/4，求油的折射率和光在油中传播速度。 答案：

图

2

如图所示，因底面直径与桶高相等，由此可知 ∠AOF=∠ABG=450；由OD=2CD 可知∠COD 的正弦

51sin 2

2

=

+=

∠OD

CD CD COD

油的折射率

210

5/12/1sin sin =

=∠∠=

COD AOF n

油中的传播速度

s

m s m n c v /109.1/2/10100.388?=?==

2、如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的广口瓶中，从刻度尺上A 和B 两点射出的光线AC 和BC 在C 点被折射和反射都沿直线CD 传播，已知刻度尺上两相邻两根刻度线间的距离为10cm ，刻度尺在右边缘与广口瓶右内壁之间的距离d=25cm ，则瓶内流体的折射率为多少？ 2、全反射法测定液体的折射率 考点：全反射的应用—光导纤维

光在光导纤维中传播时，光程为纤维长度的n 倍，其中n 为纤维的折射率。S=nL 1、如图所示，长为L 、折射率为n 的玻璃砖，若光线从A 射入恰好在其中发生全反射，经过多次全反射后恰好从B 端射出。光在真空中的速度为c ，求光从A 到B 的时间。

光线通信是一种现代化的通信手段，它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务，为了研究问题的方便，我们将光导纤维简化为一根长直的玻璃管，如下图所示，设此玻璃管长为L ，折射率为

图

图

图

n 且光在玻璃内界面上恰好发生全反射，若光在真空中的传播速度为c ，则光通过此段玻璃管所需的时间为

A 、c L n 2

B 、2

2c L

n C 、c nL D 、2c nL

答案:A

如图5所示，一光导纤维内芯折射率为n1,外层折射率为n2，一束光信号与界面成α角由内芯射向外层，要在界面上发生全反射，必须满足什么条件

A 、n1>n2，α大于某一值

B 、n1

C 、n1>n2，α小于某一值

D 、n1

一根直玻璃棒材料的折射率为n ，要让从玻璃棒一端面射入的光线都能在玻璃棒内发生全反射而沿玻璃棒向前传播，则入射光线的入射角θ1应满足一定的条件，这条件是

_____(答案：1arcsin 2

1

-≤n θ) 如图所示，是光导纤维的一部分，它可以认为是处于空气中的一个折射率为n 的圆柱型透明体。要使从端面进入的所有光线都不会从侧面射出，而是从另一个端面射出，这种透明体的折射率必须满足什么条件？

解：光线从空气进入光导纤维，最大的入射角为900,此时的

折射角为θ2：

n 1

sin 2=

θ………………①

在光导纤维的面上仍能发生全反射，则入射角θ3=900-θ2 θ3≥C ，又sinC=1/n ，

()

n 即n 1

cos 190sin 220≥

≥-θθ………………②

n 2

图5

图

4

又1cos sin 2

222=+θθ…………………………③ 由①②③得：2≥

n

一根直玻璃棒材料的折射率为n ，要让从玻璃棒一端面射入的光线都能在玻璃棒内发生全反射而沿玻璃棒向前传播，则入射光线的入射角θ1应满足一定的条件，这条件是_____

答案：

1arcsin 2

-≤n i 考点：各量的变化关系 光的干涉

考点1：双缝干涉原理 （1）产生稳定干涉的条件

只有两列光波的频率相同，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干涉。 由两个普通独立光源发出的光，不可能具有相同的频率，更不可能存在固定的相差，因

。为视深，h 为实际深度h n

h

h '=

', n=

λ

λθθ0

21sin sin =

=v c n

C 1sin =

此，不能产生干涉现象。

（2）条纹宽度(或条纹间距) 相邻两条亮（暗）条纹的间距Δx为：

λ

d

l x=

?

上式说明，两缝间距离越小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。当实验装置一定，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。这表明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。

（3）【讨论】

①教材中说：“杨氏又发现用狭缝代替小孔可以得到同样清晰但明亮得多的干涉图样”这“明亮得多”的原因是什么？

用狭缝代替小孔，狭缝成为线光源，而线光源可以认为由许多个发光点沿一条线排列组成的，每个点光源分别产生自己的干涉图样，在屏上的干涉条纹则是各个点光源的干涉图样的叠加。由于这些点光源与双缝的相对位置完全一样，产生的干涉图样完全相同。虽然不同的点光源的光互不相干，但它们叠加起来仍与点光源产生干涉图样相似，只是强度增大而由亮点变成明线，易于观察。

②在双缝干涉实验中，如果用红色滤光片遮住一个狭缝S1，再用绿滤光片遮住另一个狭缝S2，当用白光入射时，屏上是否会产生双缝干涉图样？

这时在屏上将会出现红光单缝衍射光矢量和绿光单缝衍射光矢量振动的叠加。由于红光和绿光的频率不同，因此它们在屏上叠加时不能产生干涉，此时屏上将出现混合色二单缝衍射图样。

③在双缝干涉实验中，如果遮闭其中一条缝，则在屏上出现的条纹有何变化？原来亮的地方会不会变暗？

如果遮住双缝其中的一条缝，在屏上将由双缝干涉条纹演变为单缝衍射条纹，与干涉条纹相比，这时单缝衍射条纹亮度要减弱，而且明纹的宽度要增大，但由于干涉是受衍射调制的，所以原来亮的地方不会变暗。

④双缝干涉的亮条纹或暗条纹是两列光波在光屏处叠加后加强或抵消而产生的，这是否违反了能量守恒定律？

暗条纹处的光能量几乎是零，表明两列光波叠加，彼此相互抵消，这是按照光的传播规律，暗条纹处是没有光能量传到该处的原因，不是光能量损耗了或转变成了其它形式的能量。同样，亮条纹处的光能量比较强，光能量增加，也不是光的干涉可以产生能量，而是按照波的传播规律到达该处的光能量比较集中。双缝干涉实验不违反能量守恒定律。考点2：薄膜干涉及其应用

(1)原理

①干涉法检查精密部件的表面

取一个透明的标准样板，放在待检查的部件表面并在一端垫一薄片，使样板的平面与被检查的平面间形成一个楔形空气膜，用单色光从上面照射，入射光从空气层的上下表面反射出两列光形成相干光，从反射光中就会看到干涉条纹，如图2-3甲所示。

如果被检表面是平的，那么空气层厚度相同的各点就位于一条直线上，产生的干涉条纹就是平行的(如图2-3乙)；如果观察到的干涉条纹如图2-3丙所示，A、B处的凹凸情况可以这样分析：由丙图知，P、Q两点位于同一条亮纹上，故甲图中与P、Q对应的位置空气层厚度相同。由于Q位于P的右方(即远离楔尖)，如果被检表面是平的，Q处厚度应该比P处大，所以，只有当A处凹陷时才能使P与Q处深度相同。同理可以判断与M 对应的B处为凸起。

②增透膜

是在透镜、棱镜等光学元件表面涂的一层氟化镁薄膜。当薄膜的两个表面上反射光的路程差等于半个波长时，反射回来的光抵消。从而增强了透射光的强度。显然增透膜的厚度应该等于光在该介质中波长的1/4。

由能量守恒可知，入射光总强度=反射光总强度+透射光总强度。

6

光恰好实现波峰与波谷相叠加，实现干涉相消，使其合振幅接近于零，即反射光的总强度接近于零，从总效果上看，相当于光几乎不发生反射而透过薄膜，因而大大减少了光的反射损失，增强了透射光的强度。

增透膜只对人眼或感光胶片上最敏感的绿光起增透作用。当白光照到(垂直)增透膜上，绿光产生相消干涉，反射光中绿光的强度几乎是零。这时其他波长的光(如红光和紫光)并没有被完全抵消。因此，增透膜呈绿光的互补色——淡紫色。

光电效应

光量子（光子）：E=hν

（1）产生光电效应的条件：①ν≥ν极；②hν≥W

（2）发生光电效应后，入射光的强度与产生的光电流成正比。

（3）光电效应方程

W

h

E

K

-

=υ,W=hν极；

（4）光电管的应用

能级

一、核式结构模型与经典物理的矛盾

（1）根据经典物理的观点推断：①在轨道上运动的电子带有电荷，运动中要辐射电磁波。

②电子损失能量，它的轨道半径会变小，最终落到原子核上。

③由于电子轨道的变化是连续的，辐射的电磁波的频率也会连续变化。

事实上：①原子是稳定的；②辐射的电磁波频率也只是某些确定值。

二、玻尔理论

①轨道量子化：电子绕核运动的轨道半径只能是某些分立的数值。对应的氢原子的轨道半径为：rn=n2r1(n=1,2,3,…………)，r1=0.53×10-10m。

②能量状态量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态的能量值叫能级，能量最低的状态叫基态，其它状态叫激发态。原子处于称为定态的能量状态时,虽然电子做加速运动,但并不向外辐射能量.

氢原子的各能量值为：

()

3,2,1

2

1=

=n

n

E

E

n

③跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态要辐射（或吸收）一定频率的光子，即：hν=Em-En

三、光子的发射和吸收

（1）原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。

（2）原子在始末两个能级Em和En（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，其大小可由下式决定：hν=Em-En。

（3）如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。

（4）原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：

8

()21-=

n n N

考点分析：

考点：波尔理论：定态假设；轨道假设；跃迁假设。 考点：h ν=Em-En

考点：原子处于第n 能级时，可能观测到的不同波长种类N 为：

()21-=

n n N

考点：原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn.轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。

电子的动能：

r ke m v E K 222

2=

=，r 越小，EK 越大。 原子物理

一、原子的核式结构 二、天然放射现象、衰变

衰变次数的计算方法：根据质量数的变化计算α次数，其次数n=质量数的变化量/4；根据电荷数的变化，计算β衰变次数。中子数的变化量=2×α衰变次数+β衰变次数。 三、半衰期的计算

半衰期计算公式:

τ

t

m m ??? ??=210；m 为剩余质量；mO 为原有质量；t 为衰变时间；τ为半衰期。 四、核反应方程 五、核能的计算

核反应释放的核能：ΔE=Δmc2或ΔE=Δm ×931.5Mev