人教版初二二次根式知识点总结大全
人教版初二二次根式知识点总结大全
【知识回顾】
1、二次根式：式子（ 0）叫做二次根式。a
2、最简二次根式：必须同时满足下列条件：
被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；被开方数中不含分母；分母中不含根式。
3、同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。
4、二次根式的性质：
（1）（）2= （ 0）；（2）a a2
5、二次根式的运算：
（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式 ab = （a0，b0）； ba（b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法
交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算（ 0）（ 0 ） 0 （ =0）；
【典型例题】
1、概念与性质例1 下列各式1）
2221,2)5,3,4)5(),6,7)13xa，其中是二次根式的是_________（填序号）例
2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）x x3152)-(x 例
3、在根式1)
22;)3;4)75abyabc，最简二次根式是（） A1)
2)
B3)
4)
C1)
3)
D1)
4)
例
4、已知：
。。
2,2181 xyyxxy 例
5、（xx 龙岩）已知数 a，b ，若2()b=b a，则 ( )
A、 ab
B、 a0， b0 时，则：
；1ab1ab 例
8、比较与的大小。532
5、规律性问题例
1、观察下列各式及其验证过程：
，验证：
；验证: 、（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想415的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用 n(n2，且 n 是整数)
表示的等式，并给出验证过程、例
2、已知，则 a _________ 发展：已知，则 a ______。
例
4、已知 ab0，a+b=6 ab，则 b的值为（）A2 B2 C2 D1 例
5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：
甲：
= = ；乙：
= 。
其中，（）。
A 、甲、乙都正确
B、甲、乙都不正确
C、只有甲正确
D、只有乙正确
【基础训练】
1化简：（1） __ __；（2） ___ __ （3） ___72546128 _；（4） ___ _；（5）。325(0,)xy _420
2、)化简 =_________。2
3、计算的结果是4 、222 =_____ _；825x （5）（5 ）=_________；（6）；3 （7） ________；（8）5计算的结果是28
A、6
B、
C、2
D、626（08，广州）的倒数是。3
7、 (08，聊城 )下列计算正确的是 A B C D
8、下列运算正确的是
A、
B、
C、
D、4、06
15、1、23932949（08，中山）已知等边三角形 ABC 的边长为3，则 ABC 的周长是 ____________；
10、比较大小：
。1011（08，嘉兴）使有意义的的取值范围是2 12、(08，常州)若式子在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是5
A、x-5
B、x<-5
C、x-5
D、x-5
13、 (08，黑龙江)函数中，自变量的取值范围是
14、下列二次根式中，的取值范围是2 的是xx
A、
B、
C、
D、2 x x+2 x2
15、（08，荆州）下列根式中属最简二次根式的是
A、
B、
C、
D、21a1282716（08，中山）下列根式中不是最简二次根式的是 A B C D1086217（08，常德）下列各式中与是同类二次根式
的是 A2 B C D18下列各组二次根式中是同类二次根式的是 A B C D21与2718与31与54与
19、(08，乐山)已知二次根式与是同类二次根式，则的值可以是
A、5
B、6
C、7
D、820（08，大连）若 baybax,，则 xy 的值为 A a2 B2 C
D ba
21、（08，遵义）若，则30b2ab22（08，遵义）如图，在数轴上表示实数的点可能是15 A点 B点 C点 D点PQMN
23、计算：
（1）（2）（3）（08，上海）（4）（08，庆阳）（5）27148
24、先将化简，然后自选一个合适的 x 值，代入化简后的式子求2x32x 值。
25、( 08，济宁 )若，则的取值范围是 A B C D
26、(08，济宁)如图，数轴上两点表示的数分别为1 和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是 A B C D
二次根式知识点总结大全
二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）；（2） ==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． a （a ＞0） a -（a ＜
（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a ≥0， b ≥0 =b ≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、 概念与性质 例1、下列各式 1 -， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x --+315；（2）22)-(x 例3、在根式 1) ， 最简二次根式是（）A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4)
例4、已知：的值。求代数式22,211881-+-+++-+-=x y y x x y y x x x y 例5、已知数a ，b ，若2 ()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a初三数学几何知识点归纳总结
初三数学几何知识点归纳总结 除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了初三数学几何知识点归纳总结，希望对大家的学习有一定帮助。 1 同角或等角的余角相等 2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3 过两点有且只有一条直线 4 两点之间线段最短 5 同角或等角的补角相等 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 初中几何公式：角 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形
15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
八年级上册几何知识点总结
几何部分一．全等三角形１、能完全重合的图像叫做全等图形。两个图形全等，它们的形状和大小都相同。２、两个能重合的三角形叫全等三角形。３、全等三角形的对应边相等，对应角相等。４、三角形全等的判定：。(简称SSS或“边边边”)1）三组对应边分别相等的两个三角形全等。）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”) 2 (ASA或“角边角”)。 3）有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等) ）有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”4）三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。5 ５、直角三角形全等的判定： 1）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称HL或“斜边直角边”)。 2）以上判定方法对于直角三角形全部适用。 二．轴对称图形 （一）轴对称与轴对称图形 1.轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图 形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。 2.轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么 这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 3.轴对称和轴对称图形的区别和联系： 而轴对称图形是指一个图①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，: 区别 形的两个部分沿某直线对折能完全重合。 ②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。 联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。 ②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。 4.：常见的轴对称图形圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三 角形、角、线段、相交的两条直线等，正多边形等。（分别指出这些图形的对称轴的条数） 5.怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。（平面直角坐标系内的点关于坐标轴以及一些特殊的直线的对称） 6.轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。 （二）线段，角的轴对称性
初二数学二次根式知识点归纳
初二数学二次根式知识点归纳 1.二次根式定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式. 2.二次根式的性质： ①≥0(a≥0) 这是因为(a≥0)表示a的算术平方根，根据算术平方根的意义，当a>0时，>0，当a=0时，= 0 . ∴≥0.利用这一性质，可以解决下面问题：若 ， 则x=－2，y=2； ②()2= a (a≥0)，在探究这一性质时，教科书所采用的方法是不完全归纳法，而根据算术平方根的意义有：如果x2=a(x≥0)，则x=，所以代入上式得()2=a． ③= a (a≥0) ，根据算术平方根的意义该性质的推导过程应是：因为当a≥0时，a2的算术平方根是a, 所以. 3.代数式：用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示的数的字母连接起来的式子，叫代数式. 4.利用二次根式性质化简：利用=a(a≥0)化简某些代数式时，一般应将被开方数化为完全平方式，如化简(x>－1)=. 典例讲解 例1、填空题： （1）式子中x的取值范围是______________.
（2）当x满足条件______________时，式子有意义. （3）当x=______________时，有最小值，最小值是______________. （4）如果是正整数，那么x能取的最小自然数是______________. 答案： （1）x>－2 （2）x≥0且x≠1 （3）－25；9 （4）6 例2、选择题： （1）化简的值为（） A. 4 B.－4 C.±4 D. 16 （2）下列各组数中，互为相反数的是（） A. －2与 B. C.－2和 D. 2和 （3）若x≥0，那么等于（） A. x B.－x C.－2x D. 2x （4）当a≥1，则=（） A.2a－1 B. 1－2a C.－1 D. 1 （5）在实数范围内分解因式：x2－3=（） A. (x＋3)(x－3) B. (x＋)(x－)
中考必背化学知识点总结归纳
初中化学知识点总结 1、常见元素、原子图化合价口诀 正一氢锂钠钾银铵根；负一氟氯溴碘氢氧根；二价氧钙镁钡锌;三铝四硅五价磷;二三铁、二四碳,二四六硫都齐全;锰有二四六和七，铜汞二价最常见,单质为0永不变;酸根负，一价硝酸根,二价硫酸碳酸根，三价就是磷酸根。 一些常见元素、原子团(根）的化合价 2、初中常见物质的化学式
) 白色沉淀:CａCO3、BaCO3、Mg（OH)2、Al(OH)3、Zn(OH)2、AgＣl、BaSO４(其中仅ＢaＳO４、AｇＣl是不溶于HNO3的白色沉淀)微溶于水：Cａ（OH)２、CａSO４、Aｇ2SO4 3、物质的学名、俗名及化学式 (1）金刚石、石墨:C （2)水银、汞:Hｇ (3)生石灰、氧化钙:CaO （4）干冰（固体二氧化碳）:CO2 （5)）盐酸、氢氯酸:HCｌ (6）亚硫酸：H２SO3 S （７)氢硫酸:H ２ （８）熟石灰、消石灰：Ca（ＯH）2 （９)苛性钠、火碱、烧碱：ＮaOＨ (1０)纯碱、苏打:Nａ2ＣO３碳酸钠晶体、纯碱晶体：Na2ＣO3?10H２O (11)碳酸氢钠、酸式碳酸钠、小苏打：NaＨCＯ３ （１２)胆矾、蓝矾、硫酸铜晶体：CuSO４?5Ｈ2O (13）铜绿、孔雀石:Cｕ２(OH)2CO3(分解生成三种氧化物的物质） (14)甲醇(有毒、误食造成失明甚至死亡):CＨ3OH (15)酒精、乙醇：Ｃ2H5OH (1６)醋酸、乙酸(具有酸的通性）ＣH3COOＨ(CＨ3CＯＯ—醋酸根离子） (17)氨气：NH3(碱性气体) （１8)氨水、一水合氨：NH3?H2Ｏ（为常见的碱，具有碱的通性,是一种不含金 属离子的碱） (１９)亚硝酸钠:NaNO2 (工业用盐、有毒) ４、常见物质的颜色 （1）固体物质颜色 A 、白色固体：氧化钙、氢氧化钙、碳酸钠、碳酸钙、氢氧化钠、五 氧化二磷、白磷、氧化镁、氯酸钾、氯化钾、氯化钠、 Ｂ、黄色固体：硫粉(S） C、红色固体：红磷（P）、氧化铁、铜（Ｃu）、氧化汞(ＨｇＯ) ．５H2O Ｄ、蓝色固体：胆矾CuSＯ ４ E、黑色固体：木炭、石墨、氧化铜、二氧化锰、四氧化三铁、铁粉、 F 、绿色固体:碱式碳酸铜Cu2(OＨ)2CＯ3、锰酸钾K2MnO4 G、紫黑色固体：高锰酸钾 H、无色固体：冰，干冰，金刚石 I 、银白色固体:银、铁、镁、铝、锌等金属。
北师大版八年级上册几何知识点归纳总结
八年级上册 第一章 勾股定理 1、勾股定理：直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即 222c b a =+. 我国古代把直角三角形中较短直角边称为勾，较长直角边称为股， 斜边称为弦，因此把此定理称为勾股定理. 几何语言：在Rt△ABC 中，△C =90°，由勾股定理得: 2 22c b a =+ ( 常见书写：2 22222a c b b c a b a c -=-=+=或或) 注意：勾股定理只适合于直角三角形；用勾股定理时要分清直角边和斜边. 辨识应用：在Rt△ABC 中，△A =90°，由勾股定理得: 2 22a b c =+ 2、勾股定理证明： 勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法，用拼图的方法验证勾股定理的思路是： ①图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变， ②根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理. 常见方法如下： 内弦图模型：△4EFGH S S S ?+=正方形正方形ABCD ， 即：221 4()2 ab b a c ?+-=， ∴化简得：2 22c b a =+． 外弦图模型：△大正方形小正方形△S S S =+4， 即：()22 2 14b a c ab +=+?， △化简得：2 2 2 c b a =+． 总统模型：∵1()()2S a b a b =+?+梯形，211 2S 222 ADE ABE S S ab c ??=+=?+梯形， △化简得：2 2 2 c b a =+． 拓展归纳：以直角三角形三边向外作正方形、等边三角形、半圆、等腰直角三角形所得图形面积满足：321S S S =+ c b a H G F E D C B A a b c c b a E D C B A b a c b a c c a b c a b
八年级下册数学--二次根式知识点整理讲解学习
二次根式 1、 算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根。 2、 解不等式（组）：尤其注意当不等式两边乘(除以)同一个负数，不等号方向改变。 如：-2x ＞4，不等式两边同除以-2得x ＜-2。不等式组的解集是两个不等式解集的公共部分。如 3、 分母≠0 4、 绝对值：｜a ｜=a （a ≥0）；｜a ｜= - a （a ＜0） 一、 二次根式的概念 一般地，我们把形如 a （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。 ★ 正确理解二次根式的概念，要把握以下五点： （1） 二次根式的概念是从形式上界定的，必须含有二次根号“ ”，“ ”的根指数 为2，即“2 ”，我们一般省略根指数2，写作“ ”。如2 5 可以写作 5 。 （2） 二次根式中的被开方数既可以是一个数，也可以是一个含有字母的式子。 （3） 式子 a 表示非负数a 的算术平方根，因此a ≥0， a ≥0。其中a ≥0是 a 有意 义的前提条件。 （4） 在具体问题中，如果已知二次根式 a ，就意味着给出了a ≥0这一隐含条件。 （5） 形如b a （a ≥0）的式子也是二次根式，b 与 a 是相乘的关系。要注意当b 是分 数时不能写成带分数，例如83 2 可写成8 2 3 ，但不能写成2 2 3 2 。 练习：一、判断下列各式，哪些是二次根式？（1） 6 ； （2）-18 ； （3）x 2+1 ； （4）3 -8 ； （5）x 2 +2x+1 ； （6）3｜x ｜ ； （7）1+2x （x ＜- 1 2 ）
二、当x 取什么实数时，下列各式有意义？ （1）2-5x ； （2）4x 2+4x+1 二、二次根式的性质： 练习：计算（1）（3 5 ）2 (2) （4 3 ）2 (3) （-62) （4）- （- 18 ）2 （6）x 2-2x+1 + x 2-6x+9 （1≤x ≤3） ★（ a ）2（a ≥0）与a 2 的区别与联系：
初二化学知识点总结
Ⅰ、化学用语 一、输记下列元素名称、符号： 1、O氧H氢N氮Cl氯C碳P磷S硫 2、K钾Ca钙Na钠Mg镁Al铝Zn锌Fe铁Cu铜Hg汞Ag银Mn锰Ba钡 二、熟记下列物质的化学式： 1、单质：H2氢气O2氧气N2氮气C碳P磷S硫Fe铁Cu铜Hg汞 2、化合物 （1）氧化物： H2O水CO2二氧化碳CO一氧化碳SO2二氧化硫SO3三氧化硫P2O5五氧化二磷Fe2O3氧化铁Fe3O4四氧化三铁CaO氧化钙MgO氧化镁CuO氧化铜ZnO氧化锌FeO氧化亚铁MnO2二氧化锰Na2O氧化钠 （2）酸： HCl盐酸H2SO4硫酸HNO3硝酸H3PO4磷酸H2CO3碳酸H2SO3亚硫酸 （3）碱： NaOH氢氧化钠KOH氢氧化钾Ca(OH)2氢氧化钙Ba(OH)2氢氧化钡Cu(OH)2氢氧化铜Fe(OH)3氢氧化铁Fe(OH)2氢氧化亚铁Al(OH)3氢氧化铝Mg(OH)2氢氧化镁 （4）盐： NaCl氯化钠Na2CO3碳酸钠ZnCl2氯化锌CaCl2氯化钙KCl氯化钾Na2SO4硫酸钠CuSO4硫酸铜AgCl氯化银FeCl3氯化铁FeCl2氯化亚铁AlCl3氯化铝FeSO4硫酸亚铁Fe2(SO4)3硫酸铁ZnSO4硫酸锌CaCO3碳酸钙BaCl2氯化钡BaSO4硫酸钡KClO3氯酸钾KMnO4高锰酸钾K2MnO4锰酸钾KNO3硝酸钾Cu(NO3)2硝酸铜Hg(NO3)2硝酸汞NH4Cl氯化铵NH4NO3硝酸铵(NH4)2SO4硫酸铵NH4HCO3碳酸氢铵NaHCO3碳酸氢钠Cu2(OH)2CO3碱式碳酸铜 （5）有机物： CH4甲烷C2H5OH乙醇（酒精）CH3OH甲醇CH3COOH乙酸（醋酸）CO(NH2)2尿素 三、熟记下列元素在化合物中的化合价： （1） +1 +1 +1 +1 +2 +2 +2 +2 +2 +3 +2 +3 H K Na Ag Ca Mg Zn Ba Cu Al Fe(FeO) Fe(Fe2O3) （2） -2 -1 -2 O Cl S （3） +1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 -3 -1 NH4 OH NO3 ClO3 MnO4(KMnO4) MnO4(K2MnO4) CO3 SO4 SO3 PO4 HCO3 四、熟记下列化学方程式： （一）化合反应 1、木炭在氧气中燃烧：C+O2=点燃=CO2 2、硫在氧气中燃烧：S+O2=点燃=SO2 3、镁在空气中燃烧：2Mg+O2=点燃=2MgO 4、铁在氧气中燃烧：3Fe+2O2=点燃=Fe3O4
全新 中考数学几何知识点全总结
初中几何公式：线 1、同角或等角的余角相等 2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 3、过两点有且只有一条直线 4、两点之间线段最短 5、同角或等角的补角相等 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 初中几何公式：角 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 13、两直线平行，内错角相等 14、两直线平行，同旁内角互补 初中几何公式：三角形 15、定理三角形两边的和大于第三边 16、推论三角形两边的差小于第三边 17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18、推论1 直角三角形的两个锐角互余 19、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21、全等三角形的对应边、对应角相等 22、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 初中几何公式：等腰三角形 30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36、推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43、定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c 47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形 初中几何公式：四边形 48、定理四边形的内角和等于360° 49、四边形的外角和等于360° 50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51、推论任意多边的外角和等于360° 52、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
最新初二数学上册几何知识点总结
初二数学上册几何知识点总结 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
人教版初中数学二次根式知识点复习
人教版初中数学二次根式知识点复习 一、选择题 1．a 的取值范围为() A ．0a > B ．0a < C ．0a = D ．不存在 【答案】C 【解析】 试题解析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，可知：a≥0，且-a≥0． ~ 所以a=0．故选C ． 2． ） A ．±3 B ．-3 C ．3 D ．9 【答案】C 【解析】 【分析】 进行计算即可． — 【详解】 ， 故选：C. 【点睛】 此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键. 3．若代数式1y x = -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B ．0x ≥且1x ≠ C ．0x > D ．0x >且1x ≠ ， 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围． 【详解】 根据题意得：010x x ≥??-≠? ， 解得：x≥0且x≠1． 故选：B ． 【点睛】
| 此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 4． = ） A ．0x ≥ B ．6x ≥ C ．06x ≤≤ D ．x 为一切实数 【答案】B 【解析】 = ∴x≥0,x -6≥0, 》 ∴x 6≥. 故选B. 5．下列运算正确的是（ ） A ． B ）2 =2 C D ==3﹣2=1 【答案】B 【解析】 【分析】 ` 根据二次根式的性质和加减运算法则判断即可. 【详解】 根据二次根式的加减，可知 A 选项错误； 根据二次根式的性质2=a （a≥02=2，所以B 选项正确； (0)=0(=0)(0)a a a a a a ??=??-? ＞＜﹣11|=11，所以C 选项错误； D D 选项错误． 故选B ． 【点睛】 、 此题主要考查了的二次根式的性质2=a （a≥ 0(0)=0(=0)(0)a a a a a a ??=??-? ＞＜，正确利用 性质和运算法则计算是解题关键.
八年级化学知识点整理
第一单元走进化学世界 (一)物质的变化和性质 1.物理变化和化学变化的主要区别是什么？举例说明？ 答：物理变化没有新物质生成，而化学变化有新物质生成。 2.下列现象哪些是物理变化，哪些是化学变化？为什么？ （1）潮湿的衣服经太阳晒，变干了。—物理变化 （2）铜在潮湿的空气里生成铜绿。—化学变化 （3）纸张燃烧。—化学变化 （4）瓷碗破碎。—物理变化 （5）铁生锈。—化学变化 （6）石蜡熔化。—物理变化 3.为什么说点燃蜡烛时既有物理变化又有化学变化？ 答：蜡烛燃烧有新物质生成，是化学变化，蜡烛受热熔化无新物质生成，是物理变化。 4.下列哪些是物质的物理性质，哪些是物质的化学性质？为什么？ （1）空气是没有颜色、没有气味的气体。—物理性质 （2）水沸腾时能变成水蒸气。—物理性质 （3）食物在人体中消化，最后能变成水、二氧化碳等。—化学性质 （4）以粮食为原料能酿酒。—化学性质 （5）铜的密度是8.9g/cm3，熔点是1083℃—物理性质 （6）二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊。—化学性质 （7）酒精能燃烧。—化学性质 （8）酒精能挥发。—物理性质 （二）化学是一门以实验为基础的科学 1.你家里用什么燃料烧水做饭？燃烧过程中你能观察到什么现象？燃料燃烧是不是化学变化？为什么？ 答：目前，我国家庭使用的燃料品种很多，主要有化石燃料（煤炭、液化石油气、天然气、煤气等）和生物质燃料（薪草、沼气、粪便等。）尽管这些燃料燃烧的现象不一定相同，但肯定都属于化学变化。燃料燃烧是当前人类利用化学变化获取能源的主要途径。 2.在家中帮助家长洗碗或玻璃杯时，你怎样检查碗或玻璃杯是否洗干净了？ 答：洗过的碗或玻璃杯内壁附着的水既不聚集成水滴，也不成股流下时，表示已洗干净。 第二单元我们周围的空气 （一）空气 1.利用家庭中的常用物品设计一个证明空气存在的小实验，简述步骤和方法。 答：一个最简单的方法是把空杯子口向下压入水面以下，水不能进入，说明杯子中有空气，它阻止了水的进入。 2.你去过城镇繁杂的街道或农村广阔的田野吗？在这两处的感受是不是一样？这两处的主要不同是什么？ 答：在城镇繁华街道附近，一般空气质量较差，原因是多方面的，如污染物较多、机车尾气、尘土、细菌等，噪声也较大；农村广阔的田野空气质量好，安静。 （二）氧气 （三）制取氧气 1.结合“加热高锰酸钾制取氧气”的实验，回答下列问题： （1）检查装置的气密性时，如果装置的气密性很好，在导管移出水面之前松开手，会有什
八年级数学下册几何知识总结及试题
八年级数学下册几何知 识总结及试题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
§图形的旋转 概念：将图形绕一个顶点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形上点的位置 性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。 基本画法：将图形上的一些特殊点与旋转中心连接，以旋转中心为圆心，连线段长为半径画图，按照旋转的角度来找出对应点，再画出所有的对应线段。 典型题：确定图形的旋转角度、确定图形的旋转中心、生活中的数学问题、作图题、 §中心对称与中心对称图形 1、中心对称的概念一个图形绕某点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图 形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。 2、中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平 分。 3、中心对称图形的定义及其性质 把一个图形绕某点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。 角线互相平分。 3、判定平行四边形的条件 （1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（概念） （2）一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形 （3）对角线互相平分的四边形叫做平行四边形 （4）两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形 5、反证法 反证法是一种间接证明的方法，不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是先提出与结论相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出矛盾，说明假设是不成立的，因而命题的结论是成立的。 常见题型：运用性质求值、添加条件题、实际问题相结合、体现数学思想的题型、 例6：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD>BC,BC=6cm，点P、Q分别以A、C点同时出发，P以1cm/ s 的速度由点A向点D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，设运动时间为x秒．则当x=时，四边形ABQP是平行四边形． §矩形、菱形、正方形 1、矩形的概念和性质 有一角是直角的平行四边形叫做矩形，矩形也叫做长方形。矩形是特殊的平时行不行，它除了具有平行四边形的一切性质外，还具有的性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角 2、判定矩形的条件 （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形 （2）三个角是直角的四边形是矩形 （3）对角线相等的平行四边形是矩形 3、菱形的概念与性质
人教版初中化学知识点总结(绝对全,中考必备)
第1单元走进化学世界 1、化学是研究物质的组成、结构、性质以及变化规律的基础科学。 2、我国劳动人民商代会制造青铜器，春秋战国时会炼铁、炼钢。 3、绿色化学-----环境友好化学 (化合反应符合绿色化学反应) ①四特点P6（原料、条件、零排放、产品）②核心：利用化学原理从源头消除污染 4、蜡烛燃烧实验（描述现象时不可出现产物名称） （1）火焰：焰心、内焰（最明亮）、外焰（温度最高） （2）比较各火焰层温度：用一火柴梗平放入火焰中。现象：两端先碳化；结论：外焰温度最高 （3）检验产物 H2O：用干冷烧杯罩火焰上方，烧杯内有水雾 CO2：取下烧杯，倒入澄清石灰水，振荡，变浑浊 （4）熄灭后：有白烟（为石蜡蒸气），点燃白烟，蜡烛复燃。说明石蜡蒸气燃烧。 5、吸入空气与呼出气体的比较 结论：与吸入空气相比，呼出气体中O2的量减少，CO2和H2O的量增多 （吸入空气与呼出气体成分是相同的） 6、学习化学的重要途径——科学探究 一般步骤：提出问题→猜想与假设→设计实验→实验验证→记录与结论→反思与评价 化学学习的特点：关注物质的性质、变化、变化过程及其现象； 7、化学实验（化学是一门以实验为基础的科学） 一、常用仪器及使用方法 （一）用于加热的仪器－－试管、烧杯、烧瓶、蒸发皿、锥形瓶 可以直接加热的仪器是－－试管、蒸发皿、燃烧匙 只能间接加热的仪器是－－烧杯、烧瓶、锥形瓶（垫石棉网—受热均匀） 可用于固体加热的仪器是－－试管、蒸发皿 可用于液体加热的仪器是－－试管、烧杯、蒸发皿、烧瓶、锥形瓶 不可加热的仪器——量筒、漏斗、集气瓶 （二）测容器－－量筒 量取液体体积时，量筒必须放平稳。视线与刻度线及量筒内液体凹液面的最低点保持水平。量筒不能用来加热，不能用作反应容器。量程为10毫升的量筒，一般只能读到0.1毫升。（三）称量器－－托盘天平（用于粗略的称量，一般能精确到0.1克。） 注意点：（1）先调整零点 （2）称量物和砝码的位置为“左物右码”。 （3）称量物不能直接放在托盘上。 一般药品称量时，在两边托盘中各放一张大小、质量相同的纸，在纸上称量。潮湿 的或具有腐蚀性的药品（如氢氧化钠），放在加盖的玻璃器皿（如小烧杯、表面皿） 中称量。 （4）砝码用镊子夹取。添加砝码时，先加质量大的砝码，后加质量小的砝码（先大后小）（5）称量结束后，应使游码归零。砝码放回砝码盒。 （四）加热器皿－－酒精灯 （1）酒精灯的使用要注意“三不”：①不可向燃着的酒精灯内添加酒精；②用火柴从侧面点燃酒精灯，不可用燃着的酒精灯直接点燃另一盏酒精灯；③熄灭酒精灯应用灯帽盖熄，不可吹熄。 （2）酒精灯内的酒精量不可超过酒精灯容积的2/3也不应少于1/4。 （3）酒精灯的火焰分为三层，外焰、内焰、焰心。用酒精灯的外焰加热物体。
平面几何知识点总结.
平面几何知识点总结 4.托勒密定理：圆内接四边形中，两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组 对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和)． 即： 1 PC BP R Q P AB CA BC ABC ABC l .1=????RB AR QA CQ ，则、、长线分别交于或它们的延 、、的三边并且与的顶点，不经过梅涅劳斯定理：若直线三点共线； 、、，则，这时若 或数为边上的点的个三点中，位于、、并且三点，上或它们的延长线上的、、三边的分别是、、梅涅劳斯逆定理：设R Q P 1PC BP 20ABC R Q P AB CA BC ABC R Q P .2=????RB AR QA CQ 1 :.3=???RB AR QA CQ PC BP CR BQ AP AB CA BC ABC R Q P 条件是三线共点的充要、、边上的点，则、 、的分别是、、塞瓦定理：设M Q R A C P B ； 内接于圆，则有： 设四边形BD AC BC AD CD AB ABCD ?=?+?； 内接于圆时，等式成立并且当且仅当四边形中，有：定理：在四边形ABCD BD AC BC AD CD AB ABCD ?≥?+?三点共线； 、、则，、、的垂线，垂足分别为、、作外接圆上一点西姆松定理：若从F E D F E D AC AB BC P ABC ?.5的外接圆上； 在则在同一直线上，、、若其垂足作垂线，的延长线或它们的三边向点西姆松的逆定理：从一ABC P N M L ABC P ??)(.6
； ，则、 于分别交和，连接和弦任意引 的中点蝴蝶定理：一个圆的弦NP MP N M AB CF DE EF CD P AB =.7 ; 2.8GH OG H G O H G O ABC =?且三点共线， 、、，则、、分别为的外心、重心、垂心欧拉定理：设 三线共点。 、、则，、、外面，做三个正三角形的的小于费马点：在每个内角都''''''120.9CC BB AA ABC CAB BCA ABC ?? 三角形。 ，此三角形称为拿破仑中心组成一个正三角形，则此三角形的边为边作三个正三角形三角形的外面，各以三拿破仑三角形：在任意.10 的莫莱恩线。 为三点共线。这条直线称、、，则、、长线交于的延、、别和作其外接圆的切线，分、、三个顶点莫莱恩线：过ABC F E D F E D AB CA BC C B A ABC ??.11 三点共线。 、、，则、、的中点分别是以及线段、，对角线延长线交于的、，另一组对边的延长线交于、的一组对边牛顿定理：设四边形Z Y X Z Y X EF BD AC F BC AD E CD BA ABCD .12 共线。 、、的交点和、和、和三边对边求是凸的不要边形巴斯卡定理：圆内接六N M L BC EF FA CD DE AB ABCDEF )(.13 共点。、、的三条对角线六边形卜利安香定理：圆外切CF BE AD ABCDEF .14 15.到三角形三顶点距离之和最小的点――费马点 到三角形顶点距离的平方和最小的点――重心 三角形内到三边距离之和最大的点――重心
初中几何知识点总结非常全
证明（一） 1、本套教材选用如下命题作为公理： （1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 （2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 （3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 （4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。 （5）、三边对应相等的两个三角形全等。 （6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。 此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。 2、平行线的判定定理 公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。 定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。 定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：内错角相等，两直线平行。 3、平行线的性质定理 公理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单说成：两直线平行，内错角相等。 定理两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于 180。 5、三角形内角和定理的推论 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 证明（二） 一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。 （2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）。 （3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）。 （4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。 推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）。 二、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） （2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。 等腰三角形的其他性质： ①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则 2 b 二次根式知识点归纳及典型例题 1.二次根式定义：形如（a≥0）的式子，叫做二次根式. 2.二次根式的性质： ①≥0(a≥0),这是因为(a≥0)表示a的算术平方根，根据算术平方根的意义， 当a>0时，>0，当a=0时，= 0 . ∴≥0.利用这一性质，可以解决下面问题：若，则x=－2，y=2. ②()2= a (a≥0)，在探究这一性质时，教科书所采用的方法是不完全归纳法，而 根据算术平方根的意义有：如果x2=a(x≥0)，则x=，所以代入上式得()2=a．③= a (a≥0) ，根据算术平方根的意义该性质的推导过程应是：因为当a≥0 时，a2的算术平方根是a, 所以. 3.代数式：用基本运算符号(基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示的数的字母连接起来的式子，叫代数式. 4.利用二次根式性质化简：利用=a(a≥0)化简某些代数式时，一般应将被开方数化为完全平方式，如化简(x>－1)=. 典例讲解 例1、填空题：（1）式子中x的取值范围是______________. （2）当x满足条件______________时，式子有意义. （3）当x=__________时，有最小值，最小值是_________. （4）如果是正整数，那么x能取的最小自然数是________. 答案：（1）x>－2 （2）x≥0且x≠1 （3）－25；9 （4）6 例2、选择题： （1）化简的值为（） A. 4 B.－4 C.±4 D. 16 （2）下列各组数中，互为相反数的是（） A. －2与 B. C.－2和 D. 2和 （3）若x≥0，那么等于（） A.x B.－x C.－2x D. 2x （4）当a≥1，则=（） A.2a－1 B. 1－2a C.－1 D. 1（5）在实数范围内分解因式：x2－3=（） A.(x＋3)(x－3) B.(x＋)(x－) C.(x＋)(x－) D.(x＋9)(x－9) 答案：（1）A （2）A （3）B （4）A （5）C 例3、用带有根号的式子表示： （1）已知一个正方体的表面积是S.求它的棱长. 解：设它的棱长为x，则所以,故它的棱长为． （2）一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的正方形的边长为多少？ 初中几何基本知识点总结（精简版） 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线一、初二数学二次根式知识点归纳
初中几何基本知识点总结(精简版)