“异分母分数加减法”教学实践与思考#(精选.)

“异分母分数加减法”教学实践与思考

张佳（罕台新教育实验小学教师）

吴国强（罕台新教育实验小学教师）

“异分母分数加减法”这节课是人教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第六单元93-94页“分数的加法和减法”第2课时的内容。

一、对教材的研讨与解读

“异分母分数加减法”属于“数与代数”领域的一节计算课，是在学生已经理解了分数的意义，掌握了分数的基本性质，会比较同分母分数大小以及会计算同分母分数加减、以及通分等知识的基础上安排的，是学生第三次认识分数，教材的编排特点是强化算理，注重算用结合，让学生在解决问题的过程中学习数学。把公倍数和最小公倍数、验算方法整合在异分母分数加减法中，让学生经历在已有知识背景下自主建构数学的过程。

我们注意到虽然在数学课上学生已经学习过同分母分数的大小比较和通分的知识，但对“分数单位相同可以直接相加减”的算理理解不够透彻。课前调查显示，学生已经掌握同分母分数加减法的计算方法，通分的方法个别学生不够熟练，但在语言表述上都不能准确表述，当问到“为什么分数单位相同就两个分数就可以直接进行加减计算时？”有的学生不能回答上来，可见有的学生会算法却不太明算理。

以往的教学中，有些教师认为异分母分数加减法对于学生来讲只

要先通分转化成同分母分数就算目标达成，没有必要再过多的投入精力，因此在引入异分母分数加减后，应很快进入通分的教学，让学生掌握算法。这种观点引起了我们备课老师的深思，我们在集体研讨中发现让学生掌握算法固然是重点，但必须处理好算理与算法的关系，教学中应该帮助学生在理解算理的基础上掌握算法，让学生明白算理是算法的灵魂，避免机械的、单纯的记忆法则的弊端。

基于对教材内容的分析与学情的调查，我们认为以学生最为熟悉的《西游记》吃西瓜作为异分母分数加减法的主要学习素材，借助折纸来突破异分母分数加减法的重难点，理解算理，让学生自主总结算法，同时引导学生进行验算来认识分数加减法与整数加减法的内在联系。为此，我们重新设计本节课的教学目标，如下：

（1）学生能够理解异分母分数加、减法的算理，掌握计算和验算方法，会正确地进行计算和验算。

（2）学生在经历折纸的过程体验通分的必要性，利用数形结合进行迁移学习。

（3）学生在观察、讨论中学会条理清晰地阐述自己的观点，自主总结计算方法。

二、课堂教学实践与思考

1.故事导入

1，沙师弟吃这个西师：一天八戒找来一个西瓜，悟空吃西瓜的

4

1，你能帮八戒提一个数学问题吗？

瓜

8

生1：悟空和沙师弟谁吃的多？

生2：悟空和沙师弟一共吃了这个西瓜的几分之几？ 生3：悟空比沙僧多吃了这个西瓜的几分之几？ 2.质疑讨论，揭示课题 师：第一个问题谁能解决？

生：41和81比较大小，41通分成82，因为82大于81，所以41大于8

1，也就是悟空吃的多。

师：前面学过的通分和分数比较大小掌握很扎实，第二个问题谁能解决？

生：41+8

1

师：请大家猜想一下，看到这个算式应该先做什么，你能用学过的知识解决吗？请把你的想法告诉你的同桌。(生自由发言)

同桌讨论得出：先要想办法把它们变成前面学过的同分母分数，这样就可以用同分母分数的计算方法来计算了。

师：上一节课，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算方法。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。（板书课题：异分母分数加、减法）

【思考】教材以4

1和

10

3

为学习数据，而这两个数据通分不利于学生动手操作，经过我们研课讨论，运用讲故事的方法结合分数大小比较和异分母分数加减法，并且利用八戒4

1+8

1=

12

2

异分母分数直接相加让学生遭遇问题，经过与教研中心刘勇老师磨课研讨，故事信息点太多容易让学生疲乏，给出学习信息让学生直接提问更能激发学生的学习兴趣和参与热情，便有了上述的导入设计。

3.折纸通分，探究新知

师：下面我们用长方形纸代替西瓜，请大家折一折，画一画，做给八戒看看，异分母分数到底应该怎样进行计算。（学生动手操作）

（1）在纸上折出41

和8

1，并用水彩笔标出。 （选择一种典型的折法，贴在黑板上，当作教具。）

师：41的分数单位是41，81的分数单位是8

1，我们能直接看出涂色部分一共占整张纸的几分之几吗？

生：不能 师：为什么？

生1：分数单位不同，也就是平均分的份数不同.

生2：不能直接看出涂色部分共有几分之几，也就是说这两个分数不能直接相加。

（2）继续折叠

师：谁能把涂有41和8

1这两张长方形纸折叠成同样多的份数呢？看看它们各占这张纸的几分之几？

生1：通过继续折叠，41

的涂色部分现在变成了8

2，分数单位相同了，2个81加上1个81一共有3个81，也就是8

3.

生2：这个折纸的过程其实就是通分的过程。 师：小组讨论一下，通分的关键是什么？

小组讨论：通分的关键是找这两个分母的最小公倍数，再用这个最小公倍数作公分母。)

师：现在谁来帮八戒把算式重新计算一下。

指名板演，其余学生做在练习本上。41+81=82+81=8

3

【思考】对于那些抽象思维水平不够的学生，借助直观图理解算理是必要的。特别是异分母分数为什么不能直接相加，仅凭“分数单位不同不能相加”来说明还不够。利用直观图示，看出两个图形都变成由8个大小一样的小长方形组成的图形来表示，就可以直接能看出涂色部分是多少，也就意味着能直接相加了。通过动手实践，学生对新知看得见，摸得着，学得活，记得牢，对分数单位相同，才能相加体会更深。这一过程直观、明了，使学生既理解了算理，又掌握了将异分母分数转化为同分母分数的基本方法。

4.继续探究，组织验算

师：我们再来解决第三问题：“悟空比沙僧多吃了这个西瓜的几分之几？”这个问题还可以说？

生：沙僧比悟空多吃了这个西瓜的几分之几？

师：这两个问题又应该怎样列式呢？ 生：4

1－8

1

师：这个算式你会计算吗？请动笔尝试一下。 生：尝试计算4

1－8

1

师：巡视指导，引导学生用通分把它们转化成分母相同的分数再相减

生：板演：41-8

1

=82-8

1=8

1

师：上面计算的结果正确吗？我们还需要进行验算。

生1：我用的方法是被减数

41减去差8

1等于减数81

生2：我用的方法是差81加上减数81

等于被减数4

1

生3：老师我发现分数加减法的验算方法与我们学过的整数加减法、小数加减法的验算方法相同。

【思考】此环节中将学习的自主权完全交给了学生，尝试计算：

41－8

1

，学生知道了异分母加法的计算方法后，就能够进行类比迁移从而推出异分母减法的计算方法。在这个环节中学生经历了自主探索，合作交流，算法多样化、优化的过程，他们在体验中理解、掌握了异分母分数相加减的方法，同时既培养了良好的验算习惯，又使学生的探究能力、自学能力得到了相应的提高。

5.归纳算法。

师：今天学习的异分母分数加减法与同分母加减法有些不同，你能说说异分母分数加减法怎样计算吗？

生：先通分，转化成同分母分数加减法进行计算。（根据学生发

言完成板书）

师：总结的很好，老师特别喜欢你用到的“转化”一词，他不仅说出了通分的目的，也给我们一些提示，不论在学习还是生活中，遇到不能解决的问题要有转化的思想，把它变成我们能够解决的问题进行解决。

【思考】《数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程······学生应当有足够的时间和空间经历观察、猜测、计算、推理、验证等活动的过程。”学生要学会计算，决不能是教师的简单告知，需要教师适时后退，要让学生基于经验充分经历自主探索算理本质的学习过程。所以在学习异分母分数加减法的计算中，我们依然抓住学生最直接的感性经验，通过折纸来理解分数单位不能不能直接相加减，尊重学生的学习方式，带领学生进入问题的核心，从而引发学生更深入的思考，进一步加深对异分母分数算法的理解，为后续学生分数乘除法打下良好的基础。

6.巩固应用 （1）看图列式计算

41

+ 3

1 =

=

+

=

)()()()()()(4183 =+=+)()()()(7453 =-=-)

()()()(75 =-=-

（2）直接计算

12 + 13 = 83 - 41

= 13 － 17 = 56 +

14 =

（3）综合练习（课件出示）

在一块长方形菜地上，分别种上了生菜、芹菜和白菜，如下图：

145 74

师：利用图中信息自己提出数学问题并解答？ 三、我们的再思考

回顾对“异分母分数加减法”的教学研讨与实践，我们认为对“异分母分数加减法”的学习不能仅满足于会计算和计算正确，而是要体会一些更本源的问题，理解为什么要转化成同分母分数，更应该通过数形结合，将分的份数不同（也就是分数单位不同）的图形转化成份数相同的图形，帮助学生理解算理，掌握算法。正确的计算是操作出来、感悟出来、理解出来、练习出来的。

没有最好，只有更好，我们对“异分母分数加减法”的教学思考仍在继续······

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