童明《美国文学史》课后习题详解(现实主义时期)【圣才出品】

童明《美国文学史》课后习题详解(现实主义时期)【圣才出品】
童明《美国文学史》课后习题详解(现实主义时期)【圣才出品】

第10章现实主义时期

Questions for Discussion and Writing Assignments

1. The age of realism is divided into two more periods. What are the two periods called?

Key: American Realism can be divided into two periods: the period of an expanding continental nation from1865 till the 1890s and the so-called “progressive period” from the 1890s till1914.

2. What was Thomas Jefferson’s vision of America? Was that vision still viable after the Civil War? What were the distinct changes that had taken place?

Key: Thomas Jefferson once had an idyllic vision of America in which the majority of Americans, as he hoped, would never have to be “occupied at a work bench, for those who labor in the earth are the chosen people of God.” Some embraced Jefferson’s vision.

But in reality, the agrarian democracy as envisioned by Jefferson was no longer viable after 1865.

The United States changed from a nation of distinct regions into a nation dominated by Northern industrialization, business and finance.

3. Mark Twain coined the phrase the “Glided Age.” What are some of the social

and cultural phenomena that characterized the Gilded Age?

Key: (1) The development of railroads enabled the United States to stretch from the Atlantic to the Pacific. With transportation being more affordable, people became more mobile; the promise of free or cheaper land translated quickly into Westward settlements and settlements in the Great Plains and mountainous regions.

(2) The spread of industrialism led to a series of significant changes. Machines displaced most of the hand labor required in manufacturing industries. Skilled craftsmen gradually became obsolete. Factory owners and managers came to see machines as being more valuable than workers who ran them. Labor relationships grew impersonal.

(3) In the cities, inexperienced voters voted to power some corrupt city bosses. In the 1860s and 1870s William Tweed and the “Tweed Ring” of municipal crooks cost New York City some two hundred million dollars, estimated to be equivalent to two billion dollars in the 1990s. In the 1880s the flattering term “Captain of Industry” was coined when business tycoons were celebrated as national heroes, as misleading models for the, young to follow. Yet, in the shadow of such success and prosperity was the exacerbation of poverty. This, to use Mark Twain’s phrase, was“The Gilded Age,” the age of wealth and poverty, of decline and progress, and age of gaudy excesses.

4. What is the “progressive era?”

Key: From the 1890s on, there was a great deal of enthusiasm for various social and economic reforms, hence the term “the progressive era.”

5. Why is realism the product for America’s age of adolescence?

Key: Because at that time, America lost its innocence and entered into adolescence. And like an adolescent, the country experienced restlessness and moments of violence. A new literature, that of realism, emerged for this age.

6. How does realism react to romanticism?

Key: (1) Realists claim that they seek truth that is verifiable by experience and has practical consequences; they do not seek abstract truth. With such a claim, realist writers are philosophically allied with pragmatism which, in the United States, is represented by William James (Henry James’s brother) and John Dewey. The pragmatists also place high value on ethical consequences and conducts.

(2) Realists try to describe a small portion of the knowable world in order to maintain “objectivity.” Yet, ironically, any attempt at “objectivity” has to proceed from a totalized vision of the world.

7. Explain the perception of truth, knowledge, objectivity according to realism. Key: Realism reacts against romanticism’s emphasis on intuition, imagination, a dreamy (or innocent) sense of wonder, idealism, faith in nature, and general optimistic belief in the goodness of things.

8. Explain realism in terms of mimesis.

Key: Realism is embedded in a mimetic theory of art.“Mimesis” means “imitation.” Realists believe that literature imitates reality. But the modernists and postmodernists will later recognize a flaw in the mimetic theory, namely: the mimetic theory sees language as a transparent medium and language, consequently, does not play a significant role in the shaping and defining of “reality.” Regarding language, realists are also attentive to such details as dialect, customs, and experiences that are commonplace and “real.”

9. What constitutes the early phase of realism?

Key: Local color and regional writings constituted the early phase of realism.

新人教版八年级数学下册勾股定理典型例题分析

新人教版八年级下册勾股定理典型例习题 一、经典例题精讲 题型一:直接考查勾股定理 例1.在ABC ?中,90C ∠=?. ⑴已知6AC =,8BC =.求AB 的长 ⑵已知17AB =,15AC =,求BC 的长分析:直接应用勾股定理 222a b c += 解:⑴2210AB AC BC =+= ⑵228BC AB AC =-= 题型二:利用勾股定理测量长度 例题1 如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米? 解析:这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题。把实物模型转化为数学模型后,.已 知斜边长和一条直角边长,求另外一条直角边的长度,可以直接利用勾股定理! 根据勾股定理AC 2+BC 2=AB 2, 即AC2+92=152,所以AC 2 =144,所以AC=12. 例题2 如图(8),水池中离岸边D 点1.5米的C 处,直立长着一根芦苇,出水部分B C的长是0.5米,把芦苇拉到岸边,它的顶端B 恰好落到D 点,并求水池的深度AC. 解析:同例题1一样,先将实物模型转化为数学模型,如图 2. 由题意可知△AC D中,∠ACD=90°,在Rt △ACD 中,只知道CD =1.5,这是典型的利用勾股定理“知二求一”的类型。 标准解题步骤如下(仅供参考): 解:如图2,根据勾股定理,AC 2+CD 2=A D2 设水深AC= x 米,那么AD =A B=AC+CB =x +0.5 x2+1.52=( x +0.5)2 解之得x =2. 故水深为2米. 题型三:勾股定理和逆定理并用—— 例题3 如图3,正方形ABCD 中,E 是BC 边上的中点,F 是AB 上一点,且AB FB 4 1= 那么△DEF 是直角三角形吗?为什么? C B D A

高中数学:两角和、差及倍角公式练习

高中数学:两角和、差及倍角公式练习 1.(新疆乌鲁木齐一诊)2cos10°-sin20° sin70° 的值是( C ) A .12 B .32 C . 3 D . 2 解析:原式= 2cos (30°-20°)-sin20° sin70° =2(cos30°·cos20°+sin30°·sin20°)-sin20°sin70° =3cos20° cos20°= 3. 2.(山西五校联考)若cos θ=23,θ为第四象限角,则cos ? ???? θ+π4的值为( B ) A . 2+10 6 B . 22+10 6 C .2-106 D .22-106 解析:由cos θ=2 3,θ为第四象限角, 得sin θ=-5 3, 故cos ? ???? θ+π4=22(cos θ-sin θ)=22×? ????23+53=22+106.故选B . 3.若α∈? ????π2,π,且3cos2α=sin ? ???? π4-α,则sin2α的值为( C ) A .-1 18 B .1 18 C .-1718 D .1718 解析:由3cos2α=sin ? ?? ?? π4-α可得

3(cos 2 α-sin 2 α)=2 2(cos α-sin α), 又由α∈? ???? π2,π可知cos α-sin α≠0, 于是3(cos α+sin α)=2 2, 所以1+2sin α·cos α=1 18, 故sin2α=-17 18.故选C . 4.已知锐角α,β满足sin α-cos α=1 6,tan α+tan β+3tan α·tan β=3,则α,β的大小关系是( B ) A .α<π 4<β B .β<π 4<α C .π 4<α<β D .π 4<β<α 解析:∵α为锐角,sin α-cos α=1 6>0, ∴π4<α<π2 . 又tan α+tan β+3tan αtan β=3, ∴tan(α+β)= tan α+tan β 1-tan αtan β =3, ∴α+β=π3,又α>π4,∴β<π 4<α. 5.在△ABC 中,sin A =513,cos B =3 5,则cos C =( A ) A .-1665 B .-5665 C .± 1665 D .± 5665 解析:∵B 为三角形的内角,cos B =3 5>0, ∴B 为锐角,∴sin B =1-cos 2B =4 5,

余弦定理练习题及答案解析

1.在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120°,则边c的值是() A.8B.217 C.6 2 D.219 解析:选D.根据余弦定理,c2=a2+b2-2ab cos C=16+36-2×4×6cos 120°=76,c=219. 2.在△ABC中,已知a=2,b=3,C=120°,则sin A的值为() A. 57 19 B. 21 7 C. 3 38D.- 57 19 解析:选A.c2=a2+b2-2ab cos C =22+32-2×2×3×cos 120°=19. ∴c=19. 由a sin A= c sin C得sin A= 57 19. 3.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为__________. 解析:设底边边长为a,则由题意知等腰三角形的腰长为2a,故顶角的余弦值为4a2+4a2-a2 2·2a·2a= 7 8. 答案:7 8 4.在△ABC中,若B=60°,2b=a+c,试判断△ABC的形状.解:法一:根据余弦定理得 b2=a2+c2-2ac cos B. ∵B=60°,2b=a+c, ∴(a+c 2) 2=a2+c2-2ac cos 60°, 整理得(a-c)2=0,∴a=c. ∴△ABC是正三角形. 法二:根据正弦定理, 2b=a+c可转化为2sin B=sin A+sin C. 又∵B=60°,∴A+C=120°, ∴C=120°-A, ∴2sin 60°=sin A+sin(120°-A), 整理得sin(A+30°)=1, ∴A=60°,C=60°. ∴△ABC是正三角形. 课时训练一、选择题 1.在△ABC中,符合余弦定理的是() A.c2=a2+b2-2ab cos C B.c2=a2-b2-2bc cos A C.b2=a2-c2-2bc cos A D.cos C=a2+b2+c2 2ab 解析:选A.注意余弦定理形式,特别是正负号问题. 2.(2011年合肥检测)在△ABC中,若a=10,b=24,c=26,则最大角的余弦值是() A.12 13 B. 5 13

(完整版)勾股定理典型例题详解及练习(附答案)

典型例题 知识点一、直接应用勾股定理或勾股定理逆定理 例1:如图,在单位正方形组成的网格图中标有AB CD EF、GH四条线段, 其中能构成一个直角三角形三边的线段是() A.CD、EF、 GH C. AB、CD GH B.AB、EF、GH D. AB、CD EF 愿路分乐屮 1)題意分析’本题考查幻股定理及勾股定理的逆定理.亠 2)解題思器;可利用勾脸定理直接求出各边长,再试行判断?』 解答过整屮 在取DEAF中,Af=l, AE=2,根据勾股定理,得昇 EF = Q抡於十£尸° = Q +F二艮 同理HE = 2百* QH. = 1 CD = 2^5 计算发现W十◎血尸=(鸥31即血+曲=GH2,根据勾股定理的逆宦理得到UAAE、EF\ GH为辺的三角形是直毎三角形.故选B. * 縮題后KJ思专:* 1.勾股定理只适用于直角三角形,而不适用于说角三角形和钝角三角形? 因此」辭题时一宦妾认真分析题目所蛤■条件■,看是否可用勾股定理来解口* 2.在运用勾股左理时,要正确分析题目所给的条件,不要习惯性地认为就是斜 迫而“固执”地运用公式川二/十就其实,同样是S6

"不一罡就等于餌,疋不一罡就昱斜辺,KABC不一定就是直角三祐

3.直角三第形的判定条件与勾股定理是互逆的.区别在于勾股定理的运用是一个从 卅形s—个三角形是直角三角形)到懺 y =沖十沪)的过程,而直角三角形的判定是一 ①从嗦(一个三角形的三辺满足X二护+酹的条件)到偲个三角形是直角三角形)的过 程.a 4?在应用勾股定理解题叭聲全面地琴虑间题.注意m题中存在的多种可能性,遊免漏辭.初 例玉如圏,有一块直角三角形?椀屈U,两直角迫4CM5沁丸m?现将直角边AC沿直绘AD折蠡便它落在斜边AB上.且点C落到点E处, 则切等于(、* C/) "禎 B. 3cm G-Icni n題童分析,本题着查勾股定理的应用刎 :)解龜思路;車题若直接在△MQ中运用勾股定理是无法求得仞的长的,因为貝知遒一条边卫0的长,由题意可知,AACD和心迓门关于直线KQ对称.因而^ACD^hAED ?进一歩则有应RUm CZAED ED 丄AB,设UD=E2>黄泱,则在Rt A ABO中,由勾股定 理可得^=^(^+^=^83=100,得AB=10cm,在松迟DE 中,W ClO-fl)2= d驚解得尸 九4 解龜后的思琴尸 勾股定理说到底是一个等式,而含有未知数的等式就是方程。所以,在利用勾股定理求线段的长时常通过解方程来解决。勾股定理表达式中有三个量,如果条件中只有一个已知量,必须设法求出另一个量或求出另外两个量之间的关系,这一点是利用勾股定理求线段长时需要明确的思路。 方程的思想:通过列方程(组)解决问题,如:运用勾股定理及其逆定理求线段的长度或解决实际问题时,经常利用勾股定理中的等量关系列出方程来解 决问题等。 例3:一场罕见的大风过后,学校那棵老杨树折断在地,此刻,张老师正和占 明、清华、绣亚、冠华在楼上凭栏远眺。 清华开口说道:“老师,那棵树看起来挺高的。” “是啊,有10米高呢,现在被风拦腰刮断,可惜呀!” “但站立的一段似乎也不矮,有四五米高吧。”冠华兴致勃勃地说。 张老师心有所动,他说:“刚才我跑过时用脚步量了一下,发现树尖距离树根恰好3米,你们能求出杨树站立的那一段的高度吗?” 占明想了想说:“树根、树尖、折断处三点依次相连后构成一个直角三角

三角函数的两角和差及倍角公式练习题

三角函数的两角和差及倍角公式练习题 一、选择题: 1、若)tan(,21tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<= 则的值是 A .2 B .-2 C .211 D .-211 2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A .16 B .15 C .29 D .310 3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-= + A .1318 B .322 C .1322 D .-1318 4、若f x x f (sin )cos ,=?? ?? ?232则等于 A .-12 B .-32 C .12 D .32 5、在?ABC A B A B 中,··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 二、填空题: 6、角αβαβ终边过点,角终边过点,则(,)(,)sin()4371--+= ; 7、若αα23tan ,则=所在象限是 ; 8、已知=+-=??? ??+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ,则 ; 9、=??-?+?70tan 65tan 70tan 65tan · ; 10、化简3232sin cos x x += 。 三、解答题: 11、求的值。·??+?100csc 240tan 100sec

12、的值。,求已知)tan 1)(tan 1(43βαπβα--=+ 13、已知求的值。cos ,sin cos 23544θθθ=+ 14、已知)sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根,求是方程x x ·cos()αβ+的值。

余弦定理内容以及解析

余弦定理详解 余弦定理定义及公式 余弦定理,是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推广。 a2=b2+c2-2bccosA 余弦定理证明 如上图所示,△ABC,在c上做高,根据射影定理,可得到: 将等式同乘以c得到: 运用同样的方式可以得到: 将两式相加: 向量证明

正弦定理和余弦定理 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (1)已知三角形的两角与一边,解三角形 (2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形 (3)运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系 直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦。 余弦定理 是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三 边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起 来更为方便、灵活。 直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值叫这个锐角的余弦值 在△DEF中有余弦定理:DE2=DF2+EF2-2DF?EFcos∠DFE.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,在斜三棱柱ABC-A1B1C1的中ABB1A1与BCC1B1所成的二面角的平面角为θ,则得到的类似的关系式是_____. 答案: . 解析: 由平面和空间中几何量的对应关系,和已知条件可写出类比结论 解:平面中的点、线、面分别对应空间中的线、面、体,平面中的长度对应空间中的面积,平面中线线的夹角,对应空间中的面面的夹角 故答案为: 证明如下:如图斜三棱柱ABC-A1B1C1 设侧棱长为a 做面EFG垂直于侧棱AA1、BB1、CC1,则∠EFG=θ 又∵ 在△EFG中,根据余弦定理得:EG2=EF2+FG2-2EF?FG?COSθ

美国文学史笔记

文学史笔记: 一、Early American and colonial period (1607-1765) (religious conflicts Catholism vs.Puritanism) 1.Puritanism: 1.) Simply speaking , American Puritanism just refers to the spirit and ideal of puritans,who settled in the North American continent in the early part of the seventeenth century because of religious persecutions.In content it means scrupulous ,moral rigor ,especially hostility to social pleasures and indulgences,that is strictness,sternness and austerity in conduct and religion. 2.)with time passing it became a dominant factor in American life , one of the most enduring shaping influences in American thought and literature .To some extent it is a state of mind , a part of the national cultural atmosphere that the American breathes ,rather than a set of tenets. 3.)Actually it is a code of values , a philosophy of life and a point of view in American minds , also a two-faceted tradition of religious idealism and level -headed in common sense . 2.The main features of this period 1).American literature grew out of humble origins. Diaries, histories, journals, letters, commonplace books, travel books, sermons, in short, personal literature in its various forms, occupy a major position in the literature of the early colonial period.

三角函数的两角及差与倍角公式练习题.doc

三角函数的两角和差及倍角公式练习题 一、选择题: 1、若 sin 3 ( 2 ), tan 1 ,则 tan( ) 的值是 5 2 A .2 B .- 2 2 2 C . D . 11 11 2、如果 sin x 3cosx, 那么 sin x · cosx 的值是 1 1 2 3 A . B . C . D . 6 5 9 10 3、如果 tan( ) 2 , tan( ) 1 ,那么 tan( )的值是 5 4 4 4 13 3 13 13 A . B . C . D . 18 22 22 18 4、若 f (sin x) cos2x, 则 f 3 等于 2 1 3 1 3 A . B . C . D . 2 2 2 2 5、在 ABC 中, sin A · sin B cosA · cosB, 则这个三角形的形状是 A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 二、填空题: 6 、角 终边过点 (4,3) ,角 终边过点 ( 7, 1),则 sin() ; 7 、若 tan 3,则 2 所在象限是 ; 8 、已知 cot 4 3,则 2 sin cos ; cos 2 sin 9 、 tan 65 tan 70 tan65·tan 70 ; 10、 化简 3sin 2x 3 cos2x 。 三、解答题: 11、求 sec100 tan 240·csc100 的值。

12、已知3 ,求(1 tan )(1 tan )的值。4 13、已知cos2 3 , 求 sin 4 cos4的值。 5 14、已知tan, tan 是方程x 2 3x 5 0的两个根, 求 sin 2 ( ) 2 sin( ) ·cos( ) 的值。

最新余弦定理教案设计

余弦定理 一、教材分析 本节主要研究xxxxxx,分两课时,这里是第一课时。它是在学生已经学习了正弦定理的内容,初步掌握了正弦定理的证明及应用,并明确了用正弦定理可以来解三角形的基础上进行学习的。通过利用平面几何法、坐标法(两点的距离公式)、向量的模,正弦定理等方法推导余弦定理,学生会正确理解余弦定理的结构特征和表现形式,解决“边、角、边”和“边、边、边”问题,初步体会余弦定理解决“边、边、角”问题,体会方程思想,理解余弦定理是勾股定理的特例, 从多视角思考问题和发现问题,形成良好的思维品质,激发学生探究数学,应用数学的潜能,培养学生思维的广阔性。 二、学情分析 本课之前,学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容,对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理,学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强,创造力较弱,看待与分析问题不深入,知识的系统性不完善,使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度,在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时,能够激发学生热爱数学的思想感情;从具体问题中抽象出数学的本质,应用方程的思想去审视,解决问题是学生学习的一大难点。 本节内容是人教B版普通高中课程标准实验教科书必修5第一章第一节余弦定理的第一课时。余弦定理是关于任意三角形边角之间的另一定理,是解决有关三角形问题与实际应用问题(如测量等)的重要定理,它将三角形的边和角有机的结合起来,实现了"边"和"角"的互化,从而使"三角"与"几何"有机的结合起来,为求与三角形有关的问题提供了理论依据,同时也为判断三角形的形状和证明三角形中的等式提供了重要的依据。教科书首先通过设问的方式,指出了"已知三角形的两边和夹角,无法用正弦定理去解三角形",进而通过直角三角形中的勾股定理引导学生去探究一般三角形中的边角关系,然后通过构造直角三角形去完

美国文学史及选读考研复习笔记6.

History And Anthology of American Literature (6) 附:作者及作品 一、殖民主义时期The Literature of Colonial America 1.船长约翰·史密斯Captain John Smith 《自殖民地第一次在弗吉尼亚垦荒以来发生的各种事件的真实介绍》 “A True Relation of Such Occurrences and Accidents of Note as Hath Happened in Virginia Since the First Planting of That Colony” 《弗吉尼亚地图,附:一个乡村的描述》 “A Map of Virginia: with a Description of the Country” 《弗吉尼亚通史》“General History of Virginia” 2.威廉·布拉德福德William Bradford 《普利茅斯开发历史》“The History of Plymouth Plantation”3.约翰·温思罗普John Winthrop 《新英格兰历史》“The History of New England” 4.罗杰·威廉姆斯Roger Williams 《开启美国语言的钥匙》”A Key into the Language of America” 或叫《美洲新英格兰部分土著居民语言指南》 Or “A Help to the Language of the Natives in That Part of America Called New England ” 5.安妮·布莱德斯特Anne Bradstreet 《在美洲诞生的第十个谬斯》 ”The Tenth Muse Lately Sprung Up in America” 二、理性和革命时期文学The Literature of Reason and Revolution 1。本杰明·富兰克林Benjamin Franklin (1706-1790) ※《自传》“ The Autobiography ” 《穷人理查德的年鉴》“Poor Richard’s Almanac” 2。托马斯·佩因Thomas Paine (1737-1809) ※《美国危机》“The American Crisis” 《收税官的案子》“The Case of the Officers of the Excise”《常识》“Common Sense” 《人权》“Rights of Man” 《理性的时代》“The Age of Reason” 《土地公平》“Agrarian Justice” 3。托马斯·杰弗逊Thomas Jefferson (1743-1826) ※《独立宣言》“The Declaration of I ndependence” 4。菲利浦·弗瑞诺Philip Freneau (1752-1832) ※《野忍冬花》“The Wild Honey Suckle” ※《印第安人的坟地》“The Indian Burying Ground” ※《致凯提·迪德》“To a Caty-Did” 《想象的力量》“The Power of Fancy” 《夜屋》“The House of Night” 《英国囚船》“The British Prison Ship” 《战争后期弗瑞诺主要诗歌集》 “The Poems of Philip Freneau Written Chiefly During the Late War” 《札记》“Miscellaneous Works” 三、浪漫主义文学The Literature of Romanticism 1。华盛顿·欧文Washington Irving (1783-1859) ※《作者自叙》“The Author’s Account of Himself” ※《睡谷传奇》“The Legend of Sleepy Hollow” 《见闻札记》“Sketch Book” 《乔纳森·欧尔德斯泰尔》“Jonathan Oldstyle” 《纽约外史》“A History of New York” 《布雷斯布里奇庄园》“Bracebridge Hall” 《旅行者故事》“Tales of Traveller” 《查理二世》或《快乐君主》“Charles the Second” Or “The Merry Monarch” 《克里斯托弗·哥伦布生平及航海历史》 “A History of the Life and V oyages of Christopher Columbus” 《格拉纳达征服编年史》”A Chronicle of the Conquest of Grandada” 《哥伦布同伴航海及发现》 ”V oyages and Discoveries of the Companions of Columbus” 《阿尔罕布拉》“Alhambra” 《西班牙征服传说》“Legends of the Conquest of Spain” 《草原游记》“A Tour on the Prairies” 《阿斯托里亚》“Astoria” 《博纳维尔船长历险记》“The Adventures of Captain Bonneville” 《奥立弗·戈尔德史密斯》”Life of Oliver Goldsmith” 《乔治·华盛顿传》“Life of George Washington” 2.詹姆斯·芬尼莫·库珀James Fenimore Cooper (1789-1851) ※《最后的莫希干人》“The Last of the Mohicans” 《间谍》“The Spy” 《领航者》“The Pilot” 《美国海军》“U.S. Navy” 《皮袜子故事集》“Leather Stocking Tales” 包括《杀鹿者》、《探路人》”The Deerslayer”, ”The Pathfinder” 《最后的莫希干人》“The Last of the Mohicans” 《拓荒者》、《大草原》“The Pioneers”, “The Praire” 3。威廉·卡伦·布莱恩特William Cullen Bryant (1794-1878) ※《死之思考》“Thanatopsis” ※《致水鸟》“To a Waterfowl” 4。埃德加·阿伦·坡Edgar Allan Poe (1809-1849) ※《给海伦》“To Helen” ※《乌鸦》“The Raven” ※《安娜贝尔·李》“Annabel Lee” ※《鄂榭府崩溃记》“The Fall of the House of Usher” 《金瓶子城的方德先生》“Ms. Found in a Bottle” 《述异集》“Tales of the Grotesque and Arabesque” 5。拉尔夫·沃尔多·爱默生Ralph Waldo Emerson (1803-1882) ※《论自然》“Nature” ※《论自助》“Self-Reliance” 《美国学者》“The American Scholar” 《神学院致辞》“The Divinity School Address” 《随笔集》“Essays” 《代表》“Representative Men” 《英国人》“English Traits” 《诗集》“Poems” 6。亨利·戴维·梭罗Henry David Thoreau (1817-1862) ※《沃尔登我生活的地方我为何生活》 1

勾股定理练习题及问题详解(共6套)

勾股定理课时练(1) 1. 在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB2 2 2AC BC+ +的值是() A.2 B.4 C.6 D.8 2.如图18-2-4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD,AD∥BC,斜腰DC的长为10 cm,∠D=120°,则该零件另一腰AB的长是______ cm(结果不取近似值). 3. 直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为_______. 4.一根旗杆于离地面12m处断裂,犹如装有铰链那样倒向地面,旗杆顶落于离旗杆地步16m,旗杆在断裂之前高多少m? 5.如图,如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是米. 6. 飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米? 7. 如图所示,无盖玻璃容器,高18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇,试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛,所走的最短路线的长度. 8. 一个零件的形状如图所示,已知AC=3cm,AB=4cm,BD=12cm。求CD的长. 9. 如图,在四边形ABCD 中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,求AB的长. 10. 如图,一个牧童在小河的南4km的A处牧马,而他正位于他的小屋B的西8km北 7km处,他想把他的马牵到小河边去饮水,然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少? 11如图,某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯平方米18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源.为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米.早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?

两角和与差理解练习知识题

两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案 一、选择题: 1、若)tan(,2 1 tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=则的值是 A .2 B .-2 C .211 D .-2 11 2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A . 1 6 B . 15 C . 29 D . 310 3、如果的值是那么)4 tan(,41)4tan(,52)tan(π απββα+=-=+ A . 1318 B .322 C .1322 D .-1318 4、若f x x f (sin )cos ,=?? ? ??232则等于 A .- 12 B .- 32 C . 12 D . 32 5、在?ABC A B A B 中,··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 二、填空题: 6、角αβαβ终边过点,角终边过点,则(,)(,)sin()4371--+= ; 8、已知=+-=?? ? ??+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ,则 ; 12、的值。 ,求已知)tan 1)(tan 1(4 3βαπ βα--= + 两角和与差练习题 一、选择题: 2.已知)2,0(πα∈,sin(6πα+)=5 3,则cos α的值为( ) A .-10 334+ B .10 343- C .10334- D .10 334+

7.已知cos(α-π6)+sin α= 4 5 3,则sin(α+7π 6 )的值是 ( ) A .- 2 35 B.235 C .-45 D.45 8.f(x)=sinx cosx 1+sinx +cosx 的值域为( ) A .(―3―1,―1) ∪(―1, 3―1) B .[-2-1 2,―1] ∪(―1, 2-1 2 ) C .( -3-12 , 3-1 2 ) D .[ -2-1 2,2-1 2 ] 解析:令t =sin x +cos x = 2sin(x +π 4)∈[― 2,―1]∪(―1, 2). 则f(x)=t 2-1 21+t = t -12∈[-2-1 2,―1]∪(―1, 2-1 2 ).B 9 .sin()cos()cos()θθθ+?++?-+?7545315的值等于( ) A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0 10.等式sin α+3cos α=4m -6 4-m 有意义,则m 的取值范围是 ( ) A .(-1,7 3) B .[-1,7 3 ] C .[-1,7 3 ] D .[―73 ,―1] 11、已知αβγ,,均为锐角,且1tan 2α=,1tan 5β=,1tan 8 γ=,则αβγ++的值( ) A.π 6 B. π4 C. π3 D.5π4 12.已知 是锐角,sin =x,cos =y,cos()=- 5 3 ,则y 与x 的函数关系式为

余弦定理练习题(含答案)

余弦定理练习题 1.在△ABC 中,如果BC =6,AB =4,cos B =1 3 ,那么AC 等于( ) A .6 B .2 6 C .3 6 D .46 2.在△ABC 中,a =2,b =3-1,C =30°,则c 等于( ) D .2 3.在△ABC 中,a 2=b 2+c 2 +3bc ,则∠A 等于( ) A .60° B .45° C .120° D .150° ? 4.在△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ,若(a 2+c 2-b 2 )tan B =3ac ,则∠B 的值为( ) 或5π6 或2π 3 5.在△ABC 中,a 、b 、c 分别是A 、B 、C 的对边,则a cos B +b cos A 等于( ) A .a B .b C .c D .以上均不对 6.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .由增加的长度决定 8.在△ABC 中,b =3,c =3,B =30°,则a 为( ) B .2 3 或2 3 D .2 ~ 9.已知△ABC 的三个内角满足2B =A +C ,且AB =1,BC =4,则边BC 上的中线AD 的长为________. 10.△ABC 中,sin A ∶sin B ∶sin C =(3-1)∶(3+1)∶10,求最大角的度数. 11.已知a 、b 、c 是△ABC 的三边,S 是△ABC 的面积,若a =4,b =5,S =53,则边c 的值为________. 12.在△ABC 中,sin A ∶sin B ∶sin C =2∶3∶4,则cos A ∶cos B ∶cos C =________. 13.在△ABC 中,a =32,cos C =1 3 ,S △ABC =43,则b =________. 15.已知△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ,且面积S =a 2+b 2-c 2 4 ,则角C =________. 16.三角形的三边为连续的自然数,且最大角为钝角,则最小角的余弦值为________. 17.在△ABC 中,BC =a ,AC =b ,a ,b 是方程x 2 -23x +2=0的两根,且2cos(A +B )=1,求AB 的长. ` 18.已知△ABC 的周长为2+1,且sin A +sin B =2sin C .(1)求边AB 的长;(2)若△ABC 的面积为1 6 sin C ,求角C 的度数. : 19.在△ABC 中,BC =5,AC =3,sin C =2sin A .(1)求AB 的值;(2)求sin(2A -π 4 )的值. 20.在△ABC 中,已知(a +b +c )(a +b -c )=3ab ,且2cos A sin B =sin C ,确定△ABC 的形状. —

美国文学笔记整理完整版-专八人文知识

美国文学笔记整理完整版 -1776 北美殖民时期Colonial Settlements 约翰·史密斯美国文学史上第一个作家 John Smith A Ture Relation of Virginia《关于费吉尼亚的真实叙 述》(美国文学第一本书) 乔纳森·爱德华兹清教徒主义作家(Puritanism) Jonathan Edwards -1783 独立革命时期Revolution of Independence (启蒙运动) 本杰明·富兰克林Poor Richard’s Almanac穷查理历书; Benjamin Franklin The Way to Wealth致富之道; 1706-1790 The Autobiography自传(记录作者从穷到成功的经历,“美国 梦”反映,体现启蒙倡导的理性主义和有序、教育的 观点) 托马斯·潘恩美国独立之父the father of American revolution Thomas Paine Common Sense常识(独立战争宣传册revolutionary pamphlets) -1809 American Crisis美国危机(鼓励人民抵抗英 军,共16小册) Rights of Man人的权利(支持法国革命) The Age of Reason理性时代(基督给他名誉带来的影响) 菲利普·弗伦诺独立诗人a poet of the American Revolution,美国 诗歌之父 Philip Freneau The Rising Glory of America蒸蒸日上的美洲 1752-1832 The British Prison Ship英国囚船 The Wild Honey suckle野生的金银花 The Indian Burying Ground印第安人殡葬地

(完整版)勾股定理经典例题(教师版)

勾股定理全章知识点和典型例习题 一、基础知识点: 1?勾股定理 内容:____________________________________________________________ 表示方法:如果直角三角形的两直角边分别为 a , b,斜边为c,那么__________________ 2 ?勾股定理的证明 勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法 用拼图的方法验证勾股定理的思路是 ①图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变 ②根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理 常见方法如下: 3 ?勾股定理的应用①已知直角三角形的任意两边长,求第三边在ABC中,C 90 , 则 __________________________________________ ②知道直角三角形一边,可得另外两边之间的数量关系③可运用勾股定 理解决一些实际问题 4. 勾股定理的逆定理 如果三角形三边长a , b , c满足a2 b2c,那么这个三角形是直角三角形,其中c为斜边 ①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通过数转化为形”来确定三角形的可能 形状,在运用这一定理时,可用两小边的平方和a2 b2与较长边的平方c2作比较,若它们相等时,以 a , b , c为三边 的三角形是直角三角形;若 _________ ,时,以a , b , c为三边的三角形是钝角三角形;若__________________ ,时,以a , b , c为三边的三角形是锐角三角形; ②定理中a , b , c及a2 b2 c2只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长 a , b , c满足a2 c2 b2, 那么以a , b , c为三边的三角形是直角三角形,但是b为斜边 ③勾股定理的逆定理在用问题描述时,不能说成:当斜边的平方等于两条直角边的平方和时,这个三角形是直角三角形 5. 勾股数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即a2 b2 c2中,a , b , c为正整数时,称a , b , c为 一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度,如3,4,5 ; 6,8,10 ; 5,12,13; 7,24,25等 ③用含字母的代数式表示n组勾股数: 2 2 n 1,2n,n 1 (n 2, n 为正整数); 2n 1,2n2 2n,2n2 2n 1 (n为正整数)m2 n2,2mn,m2 n2(m n, m , n为正整数)7 .勾股定理的应用

三角函数的两角和差及倍角公式练习题之欧阳学文创编

三角函数的两角和差及倍角公式练 习题 欧阳学文 一、选择题: 1、若)tan(,2 1 tan ),2 (53sin βαβπαπα-= <<=则的值是 A .2 B .-2 C .211 D .-211 2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A .16 B .15 C .29 D . 3 10 3、如果的值是那么)4 tan(,4 1)4 tan(,5 2)tan(παπββα+=-=+ A .1318 B . 322 C .1322 D .-1318 4、若f x x f (sin )cos ,=?? ? ? ?232则等于 A .-12 B .-32 C .12 D . 32 5、在?ABC A B A B 中,··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .等腰三角形 二、填空题:

6、角αβαβ终边过点,角终边过点,则(,)(,)sin()4371--+=; 7、若αα23tan ,则=所在象限是; 8、已知=+-=?? ? ??+θθθθθπ sin 2cos cos sin 234cot ,则; 9、=??-?+?70tan 65tan 70tan 65tan ·; 10、化简3232sin cos x x + =。 三、解答题: 11、求的值。 ·??+?100csc 240tan 100sec 12、的值。,求已知)tan 1)(tan 1(4 3βαπβα--=+ 13、已知求的值。cos ,sin cos 235 44θθθ=+ 14、已知 )sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根,求是方程x x ·cos()αβ+的值。 答案: 一、 1、B 2、D 提示: tanx = 3, 所求12 2sin x , 用万能公式。 3、B 提示: ()απ αββπ+ =+--? ? ?? ?44 4、A 提示: 把x =π3 代入

正弦定理、余弦定理综合应用典型例题

正弦定理、余弦定理综合应用 例1.设锐角三角形ABC 的内角A B C ,,的对边分别为a b c ,,,2sin a b A =. (Ⅰ)求B 的大小;(Ⅱ)求cos sin A C +的取值范围. 解:(Ⅰ)由2sin a b A =,根据正弦定理得sin 2sin sin A B A =,所以1 sin 2 B = , 由ABC △为锐角三角形得π6B = . (Ⅱ)cos sin cos sin A C A A π?? +=+π-- ?6?? cos sin 6A A π??=++ ???1cos cos 2A A A =++ 3A π? ?=+ ???. 由ABC △为锐角三角形知,22A B ππ->-,2263B ππππ-=-=. 2336 A πππ <+<, 所以1sin 23A π??+< ???. 3A π??<+< ?? ? 所以,cos sin A C +的取值范围为322?? ? ?? ?,. 例2.已知ABC △1,且sin sin A B C +=. (I )求边AB 的长; (II )若ABC △的面积为1 sin 6 C ,求角C 的度数. 解:(I )由题意及正弦定理,得1AB BC AC ++=, BC AC +=, 两式相减,得1AB =. (II )由ABC △的面积11sin sin 26BC AC C C =g g ,得1 3 BC AC =g , 由余弦定理,得222cos 2AC BC AB C AC BC +-=g 22()21 22 AC BC AC BC AB AC BC +--= =g g , 所以60C =o . 例3.已知a ,b ,c 为△ABC 的三个内角A ,B ,C 的对边,向量m =(1,3-),n =(cos A ,sin A ).若m ⊥n , 且a cos B +b cos A =c sin C ,则角B = 6 π . 例4.设ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,且A =60o ,c =3b.求a c 的值; 解:由余弦定理得2222cos a b c b A =+-=2221117 ()2,3329 c c c c c +-=g g g 故3a c = 例5.在△ABC 中,三个角,,A B C 的对边边长分别为3,4,6a b c ===, 则cos cos cos bc A ca B ab C ++的值为 . 61 2 例6.在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,若() C a A c b cos cos 3=-, 则=A cos _________________. 3 例7.(2009年广东卷文)已知ABC ?中, C B A ∠∠∠,,的对边分别为,,a b c 若a c ==75A ∠=o ,则b = 【解析】0000000 sin sin 75sin(3045)sin 30cos 45sin 45cos30A ==+=+=

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