数据结构实验报告六 图

云南大学软件学院数据结构实验报告

（本实验项目方案受“教育部人才培养模式创新实验区（X3108005）”项目资助）实验难度： A □ B □ C □

学期：2010秋季学期

任课教师: 张德海

实验题目: 图及其应用

姓名: 申平

学号: 20091120185

电子邮件:

完成提交时间： 2010 年 12 月 27 日

云南大学软件学院2010学年秋季学期

《数据结构实验》成绩考核表

学号：姓名：本人承担角色：

综合得分：（满分100分）

指导教师：年月日（注：此表在难度为C时使用，每个成员一份。）

（下面的内容由学生填写，格式统一为，字体: 楷体, 行距: 固定行距18，字号: 小四，个人报告按下面每一项的百分比打分。难度A满分70分，难度B满分90分）

一、【实验构思（Conceive）】(10%)

1.本演示程序中，元素限定为char型。

2.演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端显示“提示信息“后，由用户在

键盘上输入符合演示程序中规则的图的边数，结点数；相应的先序和按层遍历会显示其后。

3.程序执行命令包括：1）根据用户给出的图字符串进行对临接表的先序构建2）输出构建的临

接表

4.测试数据

用户输入：abc//d//e// 结果：DLR:abcde LDR:cbdae LRD:cdbea Ceng:abecd

用户输入：ab/cd///e// 结果：DLR:abcde LDR:bdcae LRD:dcbea Ceng:abecd

二、【实验设计(Design)】(20%)

（本部分应包括：抽象数据类型的功能规格说明、主程序模块、各子程序模块的伪码说明，主程序模块与各子程序模块间的调用关系）

为实现上述程序功能，需要三个抽象数据类型：队列和图

1．图的抽象数据类型定义为：

?ADT Graph{

?数据对象V：顶点集

?数据关系R：R={VR}

?VR={|v,w V,表示从v到w的弧}

?基本操作：

?CreateGraph(&G,V,VR); //构造图

?DestroyGraph(&G); //销毁图

?LocateVex(G,u); //顶点u在图中位置

?GetVex(G,v)；//取顶点v的值

?PutVex(&G,v,value); //顶点v赋值

?FirstAdjVex(G,v); //v的第一个邻接点

?NextAdjVex(G,v,w); //v相对于w的下一个邻接点

?InsertVex(&G,v); //增添顶点v

?DeleteVex(&G,v); //删除顶点v及相关弧

?InsertArc(&G,v,w); //增添弧

?DeleteArc(&G,v,w); //删除弧

?DFSTraverse(G,v,Visit()); //深度优先搜索DFS

?BFSTraverse(G,v,Visit()); //广度优先搜索BFS

?}

2.本程序包含四个模块：

1）主程序模块：

main()

{

初始化一个空队列；（利用CreateQueue(&Q);函数）

进入用户输入图顶点数和边数阶段；

进入用户输入图的边信息阶段；

根据用户输入的图的边信息进行对邻接表的构建（利用CreateGraph(&G);这个函数）输出邻接表

两种遍历输出构建的邻接表（利用DFS(q,i); BFS(&G);这2个函数）

}

2) 图单元模块-------实现图抽象数据类型。

3) 邻接表2种遍历单元模块（包含队列单元模块）

4) 图节点结构单元模块-------定义图的节点结构。

各模块是之间关系如下：

主程序模块

图单元模块-

邻接表2种遍历单元模块

图节点结构单元模块

三、【实现描述（Implement）】(30%)

（本部分应包括：抽象数据类型具体实现的函数原型说明、关键操作实现的伪码算法、函数设计、函数间的调用关系，关键的程序流程图等，给出关键算法的时间复杂度分析。）

1.元素类型（此程序固定为char）结点类型

typedef struct{

int *base;

int *top;

int length;

}Queue; //队列结点

typedef struct arcNode{

int locate;

struct arcNode *next;

}arcNode; //边结点

typedef struct VNode{

char data;

arcNode *firstarc;

}VNode,V[20]; //顶点结点

typedef struct {

int vexnum,arcnum;

char kind;

V vex;

}ALGraph; //图

2图的基本操作：

?CreatGraph(ALGraph *p) //创建邻接表

?DFS(VNode *p,int a); //先序遍历邻接表

?BFS(&G); //按层遍历邻接表

图所有操作代码：

void CreatGraph(ALGraph *p){

int i,arc1,arc2;

char a,b;

arcNode *m,*n;

printf("\n Please enter the vexnum,the arcnum and the kind of this Graph.\n"); scanf("%d",&(*p).vexnum);

scanf("%d",&(*p).arcnum);

printf("\n Please enter the data of the vex.(Must Be Different!!!)\n");

for(i=0;i<(*p).vexnum;i++){

(*p).vex[i].data=getche();

(*p).vex[i].firstarc=NULL;

}

printf("\n\n Please enter the arc of this Graph,such as ac.\n"); for(i=0;i<(*p).arcnum;i++){

a=getche();

b=getche();

arc1=Locate(a);

arc2=Locate(b);

m=(arcNode*)malloc(sizeof(arcNode));

m->locate=arc2;

m->next=(*p).vex[arc1].firstarc;

(*p).vex[arc1].firstarc=m;

n=(arcNode*)malloc(sizeof(arcNode));

n->locate=arc1;

n->next=(*p).vex[arc2].firstarc;

(*p).vex[arc2].firstarc=n;

printf(" ok!\n");

}

}

void DFS(VNode *p,int a){

int m;

VNode *q;

VNode *n;

n=p;

visit[a]=1;

printf("%c",n->data);

for(m=Firstarc(n);m!=-1;m=Nextarc(n,m)){ /*for(m=Firstarc(n);m!=-1&&visit[m]==0;m= if(visit[m]==0){ Nextarc(n,m))大错特错！！！*/

q=&(G.vex[m]);

DFS(q,m);

}

}

}

void BFS(ALGraph *G){

int i;

int m;

arcNode *q;

for(i=0;i<(*G).vexnum;i++){

if(visit[i]==0){

IniQueue(&Q,i);

while(Q.length!=0){

PopQ(&Q,&m);

if(visit[m]==0){

printf("%c",(*G).vex[m]);

}

visit[m]=1; /*至关重要*/

for(q=(*G).vex[m].firstarc;q;q=q->next){ /*for(q=(*G).vex[i].firstarc;q&&visit[q->locate]== if(visit[q->locate]==0){ 0 ;q=q->next)大错特错！！！*/

IniQueue(&Q,q->locate);

}

}

}

}

}

}

2.主函数和其它函数的算法

（1）主函数

main(){

CreateStack(&L); //创建空栈

CreateQueue(&Q); //创建空队列

T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); //先为二叉树的根创建空间

printf("Please Enter your tree.(such as: ab/cd///e//)\n"); //提示信息

CreateBitree(T); //先序创建二叉链表

printf("\nThe DLR of this tree is:");

Dlr(T,&L); //先序遍历二叉树

printf("\nThe LDR of this tree is:");

Ldr(T,&L); //中序遍历二叉树

printf("\nThe LRD of this tree is:");

Lrd(T); //后序遍历二叉树

printf("\nThe CENG of this tree is:");

Ceng(T); //按层遍历二叉树

getch();

}

(2)构造创建空栈、指针入栈、指针出栈的函数

void CreateStack(SqStack *p){ //创建空栈

p->base=(BiTree*)malloc(100*sizeof(BiTree)); //特别注意：p->base此时所指内容是BiTree*型指

针，即指向BiTNode型的指针（指针指向指

针）

p->top= p->base;

p->stacksize=100;

}

void Push(SqStack *p,BiTNode *m){ //指针入栈注意：传入的是指向BiTNode型的指针if(p->top-p->base>=p->stacksize) //当空间不够时

{

p->base=(BiTree*)realloc(p->base,(p->stacksize+10)*sizeof(BiTree));

p->top=p->base+p->stacksize;

p->stacksize+=10;}

*(p->top)=m;

p->top++;

}

void Pop(SqStack *p,BiTree *m) //指针出栈注意：传入的是指向BiTree型的指针（不同于

入栈时传入的是BiTNode型的指针）解释：因为想

要让某指针a指向其他的地址，必须让另一个指针b指

向这个指针a，当改变b的内容（*b）时，也就改变了

指针a。因此此函数中m充当了b的角色，而a是调用此函数

时传入的一个指向BiTNode型的指针，例如Pop(&L,&p)

中p充当了a的角色。

{ *m=*(p->top-1); //此时改变m的内容为另一个地址，即使p指针指向另一个新地址，达到了目的

p->top--;

}

(3)构造创建空队、指针入队、指针出队的函数

void CreateQueue(Queue *p){ //创建空队

p->base=(BiTree*)malloc(100*sizeof(BiTree));

p->top= p->base;

p->length=0;

}

void PopQ(Queue *q,BiTree *m){ //指针出队注意：传入的是指向BiTree型的指针*m=*(q->base);

q->base++;

q->length--;

}

void IniQueue(Queue *q,BiTNode *p){ //指针入队注意：传入的是指向BiLNode型的指针if(p->data!='#'){ //指针为空时就不必入队了，没必要再去访问空指针的内容了*(q->top)=p;

q->top++;

q->length++;

}

}函数的调用关系：

Main

CreateStack CreateQueue CreateBitree Dlr Ldr Lrd Ceng

Push Pop IniQueue PopQ

四、【测试结果（Testing）】(10%)

（本部分应包括：对实验的测试结果，应具体列出每次测试所输入的数据以及输出的数据，并对测试结果进行分析总结）

1．进入演示程序后即显示文本方式的用户界面：

2．进入主函数命令后，即提示键入您欲创建的二叉树的字符串，结束符为回车，输出结果

测试结果:

执行命令Please Enter your tree.(such as: ab/cd///e//)

键入abc//d//e//

输出：DLR:abcde LDR:cbdae LRD:cdbea Ceng:abecd

键入ab/cd///e//

输出：DLR:abcde LDR:bdcae LRD:dcbea Ceng:abecd

键入abd//ef/g////c/h//

输出: DLR:abdefgch LDR:dbfgeach LRD:dgfebhca Ceng:abcdehfg

五、【实验总结】(10%)

（本部分应包括：自己在实验中完成的任务，注意组内的任意一位同学都必须独立完成至少一项接口的实现；对所完成实验的经验总结、心得）

开始的时候把T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))写在了CreateBitree函数中，发现结果总是不对，所有的元素都没被指针指上，也就是指针发生了错误，没有指向希望要指的内容。于是我将开空间T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode))写在了调用CreateBitree函数之前，这样T就指向了希望指的内容。

开始Pop函数是这样写的

void Pop(SqStack *p,BiLNode *m)

{

m=*(p->top-1);

p->top--;

}

应用是这样的：Pop(&L,p)。结果总不对，即指针仍然指向原地址，并未改变，后来发现了错误，将,BiLNode改为BiTree，将m改为*m, 应用改为了这样的：Pop(&L,&p)。结果正确了。

开始把结构体typedef struct BiTNode{…}BiTNode,*BiTree 的定义写在了结构体typedef struct {…} SqStack定义的后面，结果运行时发生了错误。经仔细检查后发现，SqStack中含有BiTree，因此必须将结构体typedef struct BiTNode{…}BiTNode,*BiTree 的定义写在结构体typedef struct {…} SqStack定义的前面。

(1)对于稀疏图，当然是SPFA的天下，不论是单源问题还是APSP问题，SPFA的效率都是最高的，写起来也比Dijkstra简单。对于无向图的APSP问题还可以加入优化使效率提高2倍以上。

(2)对于稠密图，就得分情况讨论了。单源问题明显还是Dijkstra的势力范围，效率比SPFA要高2-3倍。APSP问题，如果对时间要求不是那么严苛的话简简单单的Floyd 即可满足要求，又快又不容易写错；否则就得使用Dijkstra或其他更高级的算法了。如果是无向图，则可以把Dijkstra扔掉了，加上优化的SPFA绝对是必然的选择。

六、【代码】(10%)

（本部分应包括：完整的代码及充分的注释。注意纸质的实验报告无需包括此部分。格式统一为，字体: Georgia , 行距: 固定行距12，字号: 小五）