解析几何中的对称问题

1．原点关于直线10x y +-=的对称点坐标为（）

（A

）(

22 （B

）（C

）2

（D ）（1，1） 2．已知曲线C 与C ′关于直线02=+-y x 对称，若C 的方程为074422

=++-+y x y x ，则C ′的

方程为（）

（A ）031882

=+-++y x y x （B ）031882

2=+--+y x y x （C ）031882

=++++y x y x （D ）031882

=-+-+y x y x

光线所在直线方程为

(A)5x+4y+2=0 (B)5x-4y+2=0 (C)5x-4y-2=0 (D)5x+4y-22=0

4.将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点(2，0)与点(-2，4)重合，若点(7，3)与点(m ，n)重合，则m+n 的值为

A.4

B.-4

C.10

D.-10

5．若直线1:2(1)l y k x -=-和直线2l 关于直线1y x =+对称，那么直线2l 恒过定点（）

A ．(2,0)

B ．(1,1)-

C ．(1,1)

D ．(2,0)-

6．（04全国文Ⅱ）已知圆C 与圆1)1(22

=+-y x 关于直线

x y -=对称，则圆C 的

方程为

（A ）1)1(22

=++y x

（B ）122

=+y x

（C ）1)1(22

=++y x

（D ）1)1(2

2=-+y x

7．已知抛物线32+-=x y 上存在关于直线0=+y x 对称的相异两点A 、B ，则|AB |等于

（A ）3

（B ）4

（C ）23 （D ）24

8．如果直线y ＝kx ＋1与圆042

=-+++my kx y x 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线x

＋y ＝0对称，则不等式组：??

??≥≤-≥+-0001y my kx y kx 表示的平面区域的面积是（）

A ．

41 B ．2

C ．1

D ．2

9．在平面直角坐标系中，已知曲线2

2:14

x C y +=（02x ≤≤），那么曲线C 关于直线y x

=对称的曲线图象是(

)

10. （2005山东卷）设直线:220l x y ++=关于原点对称的直线为l '，若l '与椭圆

14y x +=的交点为A 、B 、，点P 为椭圆上的动点，则使PAB ?的面积为12

的点P 的个数

为（）

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11．直线y=3x －4关于点P(2 ，－1)对称的直线l 的方程是 . 12．一个以原点为圆心的圆与圆2

840x y x y ++-=关于直线l 对称，则直线l 的方程为 .

13.曲线2

4936x y +=关于直线4x =对称的曲线方程是。 14．曲线2

228110x y x y --+-=关于直线y x =-对称的曲线方程为。

15。已知椭圆C 的方程，试确定m 的取值范围，使得对于直线

，椭圆C 上有不同两点关于直线对称。