杠杆和滑轮(解析版)
专题09 杠杆和滑轮
知识点一杠杆
1、定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒
2、五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点（O）
（2）动力：使杠杆转动的力（
F）
1
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力（
F）
2
（4）动力臂：支点到动力作用线的距离（
l）
1
（5）阻力臂：支点到阻力作用线的距离（
l）
2
3、杠杆平衡条件：杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂
4、分类：
（1）省力杠杆：省力，费距离
（2）费力杠杆：费力、省距离
（3）等臂杠杆：不省（费）力（距离）
【注意】：
①杠杆是动力和阻力的受力物体，动力和阻力的方向不一定相反
②力臂是支点到力的作用线的距离，而不是支点到力的作用点的距离
③杠杆平衡的标志：水平静止、匀速转动
④杠杆平衡条件反应的是物理意义是力与力臂的乘积相等
⑤杠杆可以省力，可以省距离，也可以改变力的方向；但既省力，又省距离的杠杆是不存在的
⑥生活中常见的斜面、轮轴等都属于省力杠杆
典例1 （2019?贵阳）如图所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杄推动吊臂并
使吊臂绕O点转动，从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直，仅通
过转动吊臂提升货物的过程中，则下列分析正确的是（）
A．撑杆对吊臂的作用力不断增大
B．钢绳对吊臂的作用力不断增大
C．撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大
D．钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小
【答案】D
【解析】（1）伸缩撑杆对吊臂的支持力的作用点在吊臂上，方向垂直于吊臂向上，过支持力的作用点，沿支持力的方向画一条有向线段，用F表示，然后从支点O向力的作用线做垂线段，垂线段L即为其力臂，如图所示：
（2）吊车吊起货物的过程中，阻力为重力，重力不变，阻力不变；阻力臂减小；动力臂不变，动力
减小，所以支持力逐渐变小，故ABC错误，D正确。故选：D。
典例2 （2019?自贡）如图所示，轻质杠杆的A 点挂一重物G ，绳受的拉力为F 2，O 为杠杆的支点。
请在杠杆的端点B 处画出使杠杆保持静止的最小的力F l 的示意图，并作出F 2的力臂l 2。
【答案】如图所示：
【解析】由图可知，力F 1作用在B 点时，以OB 为动力臂时L 1最大，此时力F 1最小，力F 1示意图如
图所示；过支点作力F 2作用线的垂线段，即可做出力臂L 2，如图所示。
知识点二 滑轮 1、定滑轮
（1）定义：轴固定不动的滑轮
（2）实质：动力臂等于阻力臂的等臂杠杆 （3）特点：不省力，但可以改变力的方向 2、动滑轮
（1）定义：轴会随物体一起运动的滑轮 （2）实质：动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆
（3）特点：可以省一半的力（不计滑轮重、绳重和摩擦），即物G F 2
1
=，但不能改变力的方向 3、滑轮组
（1）定义：把定滑轮和动滑轮组合在一起 （2）特点：
①用滑轮组提拉物体，动滑轮上有几段绳子绕着，所用的拉力就是物重的积分之一（不计滑轮重、绳重和摩擦），即物G n
F 1
=
（3）
②用滑轮组提拉物体，一定可以省力，但不一定能改变力的方向 【注意】：
①若考虑动滑轮自身重，那么用动滑轮提升重物时，所用拉力)(2
1
动物G G F +=；用滑轮组提升重物时，所用拉力)(1
动物G G n
F +=
②若滑轮组中动滑轮上有n 段绳子绕着，被提拉物体移动距离为h ，移动的速度为物v ；绳端移动的距离为s ，移动的速度为绳v ，则nh s =，物绳nv v =。
典例1 如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动。所用的拉力分别
是F 1、F 2、F 3，比较它们的大小应是，不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，（ ）
A ．F 1＞F 2＞F 3
B ．F 1＜F 2＜F 3
C ．F 2＞F 1＞F 3
D ．F 2＜F 1＜F 3
【答案】D
【解析】不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速
直线运动，根据影响摩擦力大小的因素可知，物体受到的摩擦力大小不变，设物体与地面的摩擦力为f ，左滑轮为定滑轮，由定滑轮的特点可知，拉力F 1＝f ；中滑轮为动滑轮，F 2作用在绳端，由动滑轮的特点可知，拉力F 2＝f ；右滑轮为动滑轮，F 3作用在动滑轮的轴上，滑轮受到向左的拉力F 3等于向右的力2f ，即F 3＝2f ；所以可得：F 2＜F 1＜F 3；故选：D 。
典例2 如图所示的滑轮组，每个滑轮重50N ，用这个滑轮组把质量为40kg 的重物在2s 内匀速提升
2m ，不计绳重和摩擦，下列说法中不正确的是（g ＝10N/kg ）（ ）
A ．作用在绳自由端的拉力F 为150N
B ．重物的速度是1m/s
C．绳子自由端移动的距离为6m
D．绳子自由端的速度是2m/s
【答案】D
【解析】A．重物的重G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N，由图可知，n＝3，不计绳重和摩擦，作用在绳自由端的拉力：F＝（G+G动）＝（400N+50N）＝150N，故A正确；B．重物的速度：v＝＝＝1m/s，故B正确；C．绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m，故C正确；D．绳子自由端的速度：v′＝＝＝3m/s，故D错误。故选：D。
1.（2019?莱芜区）如图所示的生活用具，在使用中属于省力杠杆的是（）
A．筷子B．钓鱼竿
C．扳手D．食品夹
【答案】C
【解析】A、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；B、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；C、扳手在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。故选：C。
2.如图用滑轮把重力相同的物体匀速提升，不计摩擦和滑轮重，所用拉力最小的是（）
A B C D
【答案】C
【解析】由题知，不计摩擦和动滑轮重；A、使用的是动滑轮，则拉力F＝G；B、使用的是定滑轮，则拉力F＝G；C、使用的是滑轮组，n＝3，则拉力F＝G；D、使用的是滑轮组，n＝2，则拉力F＝G。且物体的重力相等，根据上述分析可知，所用拉力最小的是C装置。故选：C。
3.用如图所示的瓶盖起子开启瓶盖时，可将其抽象为一杠杆，若不计起子自重，图中能正确表示它在
开启瓶盖时两个力（其中F1是开启的作用力）作用示意图的是（）
A B C D
【答案】B
【解析】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶
盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻
力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选：B。
4.小马用一动滑轮向上提升一质量为10kg物体，动滑轮重力是20N，所需要的力至少为多少牛
（）
A．40N B．50N C．60N D．70N
【答案】C
【解析】物体的重力：G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，不考虑摩擦和绳重时绳端的拉力最小，动滑轮
绳子的有效股数为2，则绳端的最小拉力：F＝（G+G动）＝（100N+20N）＝60N。故选：C。
5.如图所示的钓鱼竿可以看成一个杠杆，关于钓鱼竿下列说法正确的是（）
A．钓鱼竿是省力杠杆，B点是支点
B．A点是支点，使用钓鱼竿可以省功
C．钓鱼竿是费力杠杆，它的好处是可以省距离
D．钓鱼竿是省力杠杆，增大两只手之间的距离能更省力
【答案】C
【解析】如图所示的钓鱼竿，钓鱼时鱼竿绕A点转动，A为支点，B为动力作用点，C为阻力作用点，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，好处是可以省距离，但不省功；若增大两只手之间的距离，即增
大动力臂，能更省力，故ABD错误、C正确。
故选：C。
6.如图，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为200N的物体，水平拉力F的大小为20N．若不计
绳子与滑轮组之间的摩擦，则物体受到的摩擦力大小为（）
A．10N B．40N C．100N D．400N
【答案】B
【解析】由图知，由2段绳子与动滑轮相连，n＝2，若不计绳子与滑轮组之间的摩擦，且物体在水平
地面上做匀速运动，则F＝f，所以地面对物体的摩擦力：f＝2F＝2×20N＝40N，故B正确。故选：B。
7.已知作用在某杠杆上的动力是4N，阻力是10N，阻力臂长是8cm，为使杠杆平衡，则动力臂长为cm；若将阻力增大5N，不改变力臂的长短，动力应增大N。
【答案】20 2
【解析】（1）根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2，因此4N×L1＝10N×8cm，
故求得动力臂L1＝20cm。（2）现将阻力增大5N，F2＝10N+5N＝15N，不改变力臂长短，根据杠杆平衡条件F1′L1＝F2′L2，即：F1′×20cm＝15N×8cm，所以F1′＝6N，动力应增大2N。
8.如图，用一个动滑轮把重600N的物体匀速提起2m时，不计摩擦和动滑轮重，人对绳子的拉力为N，绳子自由端移动m，动滑轮的挂钩受到的拉力为N。
【答案】300 4 600
【解析】由图知，只有一个动滑轮在拉重物，在不计摩擦和动滑轮重时，绳子自由端的拉力为：F＝G＝×600N＝300N；绳子自由端移动的距离为：s＝2h＝2×2m＝4m。动滑轮挂钩受到的拉力和物体的重力大小相等，为600N。
9. 根据要求画图：如图所示，O是支点，请画出门手柄受到的压力F的力臂L。
【答案】
【解析】支点如图中O点所示，延长力的作用线，然后过支点O向力F的作用线作垂线，就是力F的力臂，如下图中L所示。
10.（2019?铜仁市）一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。
【答案】
【解析】要使滑轮组最省力，需要承担物重的绳子段数最多，所以要从动滑轮绕起，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮。
11.（2019?宿迁）以下为“探究杠杆平衡条件”实验：
（1）如图甲，把杠杆放在支架上并置于水平桌面，静止时发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向调节。
（2）如图乙，在已经调节好的杠杆左端A处挂4个钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，应在杠杆右边离支点4格的B处挂个相同的砝码。
（3）如图丙，在杠杆左边离支点4格的C处，用弹簧测力计与水平方向成30°角斜向上拉，也可使杠杆在水平位置平衡，则弹簧测力计示数为N（每个钩码重0.5N）。
【答案】（1）右（2）2 （3）2
【解析】（1）把杠杆放在支架上并置于水平桌面后，发现杠杆左低右高，为了使杠杆在水平位置平衡，应将右端平衡螺母向右调节；（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码的重为G，乙图，设在B处悬
挂钩码的个数为n，由杠杆平衡条件得：4G×2L＝nG×4L，解得：n＝2，即应在杠杆右边B处挂2个
钩码；（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OC＝
×4L＝2L；根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得，测力计的示数：F1＝＝＝2N。
12.如图所示，在轻质杠杆OA中点B悬挂一个重120N的物体，在A端施加一个竖直向上的力F，杠
杆在水平位置平衡，求拉力F的大小。
【答案】60N
【解析】由图可知，L OA＝2L OB；由杠杆平衡条件可得：FL OA＝GL OB，
则F＝＝G＝×120N＝60N。
答：拉力F的大小为60N。