2013年考研真题及答案
一、A型题：1～90小题，每小题1．5分；91～120小题，每小题2分；共195分。在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，请选出一项最符合题目要求的。
1、葡萄糖从肠道进入肠上皮细胞的方式是
A、入胞
B、单纯扩散
C、易化扩散
D、主动转运
参考答案：D
2、神经冲动到达肌接头前膜时，引起开放的通道是
A、Na+通道
B、Ca2+通道
C、K+通道
D、Cl-通道
参考答案：B
3、下列关于动作电位的描述，正确的是
A、刺激强度小于阈值时，出现低幅度动作单位
B、刺激强度达到阈值后，再增加刺激强度能使动作电位幅度增大
C、动作电位一经产生，便可沿细胞膜作电紧张性扩步
D、传导距离较长时，动作电位的大小不发生改变
参考答案：D
4、红细胞悬浮稳定性降低的原因是
A、血浆白蛋白增多
B、血浆纤维蛋白原减少
C、红细胞叠连加速
D、红细胞脆性增加
参考答案：C
5、凝血酶的主要作用是
A、激活因子ⅹⅢ
B、分解因子Ⅰ
C、活化血小板
D、激活因子Ⅷ
参考答案：B
6.ABO血型系统的主要抗体是
A.IgA
B.IgM
C.IgE
D.IgG
参考答案：B
7.心室肌收缩的后负荷是
A.等容收缩期初心室内压
B.大动脉血压
C.快速射血期心室内压
D.减慢射血期心室内压
参考答案：B
8.窦房结能成为心脏正常起搏点的原因是
A.静息电位仅为-70mV
B.阈电位为-40mV
C. 0期去极化速度快
D.4期去极化速率快
参考答案：D
9.影响外周血管阻力的主要因素是
A.血液粘滞性
B.大动脉弹性
C.血管长度
D.小动脉口径
参考答案：D
10.下列情况中，能够使肺通气/血流比值增高最明显的是
A. 肺纤维化形成
B. 肺水肿
C. 支气管哮喘发作
D. 肺栓塞
参考答案：D
11. 关于气体在血液中运输的叙述，错误的是
A. CO2和Hb结合不需酶的催化
B. CO2主要以HCO3--形式运输
C. O2和Hb结合反应快并需酶催化
D. CO2和O2都有物理溶解形式
参考答案：C
12.胃和小肠都具有的运动形式是：
A.紧张性收缩
B.容受性舒张
C.分节运动
D.袋状往返运动
参考答案：A
13.唾液淀粉酶发挥作用的最适pH值是：
A.20.- 3.0
B.4.0-5.0
C.6.0-7.0
D.8.0-9.0
参考答案：C
14.关于肾脏重吸收和分泌K的叙述，正确的是：
A.近端肾小管重吸收约25%-30%的K
B.髓袢重吸收约65%-70%的K
C.远端肾小管分泌K，但不重吸收K
D.远曲小管分泌K受醛固酮调节
参考答案：D
15.血液流经肾小球时，促进原尿生成的直接动力是：
A.全身平均动脉压
B.血浆胶体渗透压
C.肾动脉压
D.肾小球毛细血管压
参考答案：D
16.当睫状肌收缩时，可引起的生理效应是：
A.睫状恩小带紧张性增加
B.角膜曲度增加
C.瞳孔增大
D.晶状体曲度增加
参考答案：D
17.声波由鼓膜经听骨链传向卵圆窗时出现的振动变化是：
A.幅度增大，压强增大
B.幅度减小，压强减小
C.幅度增大，压强减小
D.幅度减小，压强增大
参考答案：D
18.传导慢痛的外周神经纤维是：
A.A纤维
B.A纤维
C.B类纤维
D.C类纤维
参考答案：D
19.腱器官传入冲动增加所引起的效应是：
A.对同一肌肉的y运动神经元起抑制作用
B.对同一肌肉的a运动神经元起抑制作用
C.使梭外肌收缩增强
D.使梭内肌收缩增强
参考答案：B
20.交感神经系统兴奋时，引起的生理效应是：
A.胃肠运动增强
B.支气管平滑肌收缩
C.瞳孔开大肌收缩
D.促进胰岛素的分泌
参考答案：C
21.肾上腺皮质功能低下时出现的变化是：
A.血容量减少
B.血压升高
C.血浆Na浓度升高
D.血浆K浓度降低
参考答案：A
22.甲状腺激素的化学本质是：
A.糖蛋白
B.肽类
C.胺类
D.类固醇类
参考答案：C
23.雌激素和孕激素作用的相同点是：
A.促进乳腺导管增生和延长
B.使子宫内膜变厚
C.使子宫输卵管平滑肌活动减弱
D.减少宫颈黏液的分泌
参考答案：B
24.灭活睾酮的器官是：
A.肝脏
B.肾脏
C.肺脏
D.靶组织细胞
参考答案：D
25.“不同蛋白质有不同的空间构象”所指的含义是：
A.蛋白质的变性与复性
B.多肽链的折叠机制
C.一级结构决定高级结构
D.结合蛋白质有多种辅基
参考答案：C
26.DNA理化性质中的“Tm”值所表达的含义是：
A.复制时的温度
B.复性时的温度
C.50%双链被打开的温度
D.由B型转变成A型的温度
参考答案：C
27.酶Km值的大小所代表的含义是：
A.酶对底物的亲和力
B.最适的酶浓度
C.酶促反映的速度
D.酶抑制剂的类型
参考答案：A
28.糖酵解途径所指的反应过程是：
A.葡萄糖转变成磷酸二羟丙酮
B.葡萄糖转变成乙酰CoA
C.葡萄糖转变成乳酸
D.葡萄糖转变成丙酮酸
参考答案：D
29.能够逆向转运胆固醇到肝的脂蛋白是：
A.CM
B.LDL
C.VLDL
D.HDL
参考答案：D
30.下列物质中，能够在底物水平上生成GTP的是：
A.乙酰CoA
B.琥珀酰CoA
C.脂肪酰CoA
D.丙二酸单酰CoA
参考答案：B
31.可以作为一碳单位来源的氨基酸是：
A.丝氨酸
B.丙氨酸
C.亮氨酸
D.甲硫氨酸
参考答案：A
32.别嘌呤醇治疗痛风的可能机制是：
A.抑制黄嘌呤氧化酶
B.促进dUMP的甲基化
C.促进尿酸生成的逆反应
D.抑制脱氧核糖核苷酸的生成
参考答案：A
33.下列物质代谢调节方式中，属于快速调节的是：
A.产物对酶合成的阻遏作用
B.酶蛋白的诱导合成
C.酶蛋白的降解作用
D.酶的别构调节
参考答案：D
34.对广泛DNA损伤进行紧急、粗糙、高错误率的修复方式是
A.光修复
B.切除修复
C.重组修复
D.SOS修复
参考答案：D
35.RNA编辑所涉及的过程是
A.RNA合成后的加工过程
B.RNA聚合酶识别模板的过程
C.DNA指导的RNA合成过程
D.tRNA反密码对密码的识别过程
参考答案：A
36.下列关于原核生物蛋白质合成的叙述，正确的是
A.一条mRNA编码几种蛋白质
B.释放因子是eRF
C.80S核蛋白体参与合成
D.核内合成，胞液加工
参考答案：A
37.原核生物基因组的特点是
A.核小体是其基本组成单位
B.转录产物是多顺反子
C.基因的不连续性
D.线粒体DNA为环状结构
参考答案：Ｂ
38.下列涉及G蛋白偶联受体信号的主要途径是
A.cAMP-PKA信号途径
B.酪氨酸激酶受体信号途径
C.雌激素-核受体信号途径
D.丝/苏氨酸激酶受体信号途径
参考答案：Ａ
39.下列可以导致原癌基因激活的机制是
A.获得启动子
B.转录因子与RNA结合
C.抑癌基因的过表达
D.p53蛋白诱导细胞凋亡
参考答案：Ａ
40.目前基因治疗主要采用的方式是
A.对患者缺陷基因进行重组
B.提高患者的DNA合成能力
C.调整患者DNA修复的酶类
D.将表达目的基因的细胞输入患者体内
参考答案：Ｄ
41. 在下列病变中，含铁血黄素主要出现在
A.肺褐色硬化
B.小叶性肺炎
C.ARDS
D.间质性肺炎
参考答案：A
42.镜下坏死组织结构的轮廓消失，呈现一片嗜酸性颗粒状物，其坏死类型是
A.凝固性坏死
B.液化性坏死
C.干酪样坏死
D.脂肪坏死
参考答案：C
46发生在下列不同部位的纤维蛋白性炎症中，属于假膜性炎症的是
A心包膜
B胸膜
C关节滑膜
D肠黏膜
参考答案：D
47下列选项中，符合肿瘤间变概念的是
A良恶性肿瘤之间的形态改变
B肿瘤细胞的去分化
C肿瘤发生过程中的一种癌前病变
D肿瘤亲子代之间的遗传特性继承
参考答案：B
48下列原癌基因中，以点突变为主要激活方式成为癌基因的是
A ras
B PDGF
C cyclijn
D myc
参考答案：A
49在恶性肿瘤的鉴别诊断中，免疫组织化学染色角蛋白阳性，波形蛋白阴性，该肿瘤为A癌
B肉瘤
C黑色素瘤
D神经内分泌肿瘤
参考答案：A
50在下列癌前病变中，癌变几率最高的是
A结节性肝硬化
B黏膜白斑
C结肠腺瘤性息肉病
D未降睾丸
参考答案：C
77. .男性，50岁。体重60kg，行胃癌根治术，其术后每日需要最合适的热量是
A.1500kcal
B.1650kcal
C.1800kcal
D.1950kcal
参考答案：C
78.椎管内阻滞麻醉时，最先受到阻滞的神经是
A.交感神经
B.副交感神经
C.感觉神经
D.运动神经
参考答案：A
79.下列畸形胸部损伤中，对生命威胁最大的是
A.闭合性气胸
B.开放性气胸
C.张力性气胸
D.血气胸
参考答案：C
80.女性，55岁。10天前行胃癌根治术，术后3天拔出胃管开始进流食。3天来进食后半小时出现右上腹胀痛，伴呕吐，吐出物为大量胆汁，吐后症状缓解。此患者最可能的诊断是
A.急性输入袢梗阻
B.慢性输入袢梗阻
C.输出袢梗阻
D.吻合口梗阻
参考答案：B
81.女性，55岁。因结节性甲状腺肿行双侧甲状腺次全切除术，术后病理报告，右叶甲状腺有5mm乳头状癌结节。对此患者进一步的处理是
A.手术切除剩余的右叶甲状腺
B.起初右叶甲状腺加颈淋巴结清扫
C.终生口服甲状腺素纳
D.加用外照射治疗
参考答案：C
82.诊断腹腔隔室综合征（abdominal compartment syndrone）时，膀胱内测得的压力应大于
A.10mmHg
B.15mmHg
C.20mmHg
D.25mmHg
参考答案：C
83.对中国人直肠癌，直肠指诊的发现率是
A.40%
B.50%
C.60%
D.70%
参考答案：D
84.肠梗阻病人不宜使用的麻醉药是
A.氧化亚氮
B.恩氟烷
C.异氟烷
D.七氟烷
参考答案：A
85.男性，82岁。前天饮酒后出现腹部胀痛，小便频，量少，逐渐加重。平时大便干燥，2~3天1次。查体：腹部膨隆，下腹为著，全腹压痛，下腹更重，肌紧张不明显，肠鸣音活跃。
经肥皂水灌肠后，排出较多粪块，腹痛无明显缓解。此患者最可能的诊断是
A.急性膀胱炎
B.急性尿潴留
C.乙状结肠扭转
D.习惯性便秘
参考答案：B
86.下列胆囊疾病中，与胆囊癌发病无关的是
A.胆囊结石>2cm
B.“瓷化”胆囊
C.胆囊腺瘤
D.胆囊胆固醇息肉
参考答案：D
87.目前外科治疗肝硬化门静脉高压症主要目的是
A.解除脾功能亢进
B.改善肝功能
C.预防和治疗曲张静脉出血
D.减少腹水形成
参考答案：C
88.儿童肘部外伤后，鉴别肱骨髁上骨折和肘关节脱位最可靠的体征是
A.肿胀明显
B.活动明显受限
C.畸形
D.肘后三角关系改变
参考答案D
89.最常见的原发性恶性骨肿瘤是
A.骨纤维肉瘤
B.尤文肉瘤
C.软骨肉瘤
D.骨肉瘤
参考答案D
90.颈椎病中发病率最高的类型是
A.脊髓型
B.神经根型
C.椎动脉型
D.交感型
参考答案B
（91~92题共用题干）
男性，48岁。1个月来气短、呼吸困难，1周来发热、咳嗽，B超发现“右侧大梁胸腔积液”。近半年日渐消瘦。查体：T37.5C，R21次/分，轻度贫血貌，高枕右侧卧位。
91.该患者胸部叩诊不可能出现的体征是（）
A.右肺叩诊呈实音
B.右肺肝界下移
C.右侧肺底移动度消失
D.心界叩诊向左侧移位
参考答案：B
92.该患者胸部听诊不可能出现的体征是（）
A.左上肺可闻及支气管肺泡呼吸音
B.右上肺可闻及支气管呼吸音
C.右下腋前线部可闻及胸膜摩擦音
D.右中下肺语音共振消失
参考答案：C
（93~95题共用题干）
女性，48岁。5年来渐进性劳累后心悸、气短，1年来加重，曾有夜间憋醒，需坐起后缓解，既往有关节痛史。检查后发现心脏扩大，可闻及杂音，胸片显示如下
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93.该患者最可能的心脏病变是
A.扩张性心肌病
B.风湿性心脏病
C.冠状动脉性心脏病
D.先天性心脏病
94.该患者可能闻及的心脏杂音是
A.心尖部舒张期隆隆样杂音
B.胸骨左缘第三肋间舒张期叹气样杂音
C.胸骨右缘第二肋间收缩期喷射样杂音
D.胸骨左缘第二肋间机器样连续性杂音
95.按NYHA分级，该患者目前的心功能应是
A.Ⅰ级
B.Ⅱ级
C.Ⅲ级
D.Ⅳ级
（96~98题共用题干）
男性，60岁。反复哮喘40余年，活动后气短10余年，间断双下肢水肿5年，加重1天入院，吸烟史40年。查体：嗜睡，口唇发绀，颈静脉怒张，桶状胸，双肺可闻及干湿啰音，心率110次/分，心率整，肝肋下3.0cm，双下肢水肿。血气分析示pH7.26，PaO2 45mmHg，PaCO2 75mmHg。
96.下列治疗措施错误的是（）
A.积极控制感染
B.应用无创呼吸机改普通气
C.应用5%碳酸氢钠纠正酸中毒
D.应用支气管舒张剂
参考答案：C
97.经治疗后病情有好转，神志清醒。数日后出现烦躁，有时抽搐，血气分析pH7.49，PaO2 66mmHg，PaCO2 55mmHg，BE +15mmol/L，上述情况最可能是（）
A.失代偿性代谢性碱中毒
B.呼吸性酸中毒合并代谢性碱中毒
C.呼吸性碱中毒合并代谢性碱中毒
D.失代偿性呼吸性酸中毒
参考答案：B
98.经治疗后症状好转出院，出院后应采取的措施不包括（）
A.长期口福小剂量糖皮质激素
B.戒烟
C.长期使用长效支气管舒张剂
D.长期家庭氧疗
参考答案：A
（99~101题共用题干）
男性，50岁。胃溃疡病史10年，近2个月患者腹痛加重，失去规律，经多种药物治疗无效，体重下降。查体：浅表淋巴结无肿大，腹平软，上腹部有压痛。
99.就目前资料考虑，最可能的诊断是（）
A.胃溃疡复发
B.胃溃疡癌变
C.合并胃泌素瘤
D.复合性溃疡
参考答案：B
100.为明确诊断，最优意义的检查是（）
A.粪隐血试验
B.血清胃泌素测定
C.钡餐造影
D.胃镜检查
参考答案;D
101.根据诊断，最佳的处理方法是（）
A.胃粘膜保护剂治疗
B.质子泵抑制剂治疗
C.根除幽门螺杆菌
D.手术治疗
参考答案：D
（102~104题共用题干）
男性，45岁。间断双下肢水肿伴蛋白尿10年，乏力、纳差、恶心1周，刷牙时牙龈出血伴皮肤碰后发青3天入院。入院时测血压150/90mmHg，化验血Hb80g/L，WBX6.4109/L，Plt 192109/L。蛋白尿（++），尿比重1.010，尿糖（±），偶见颗粒管型。血Cr707μmol/L。
102. 该患者血肌酐升高的最可能病因是（）
A. 慢性肾小球肾炎
B.肾病综合征
C.高血压病肾损害
D.糖尿病肾病
参考答案：A
103.该患者贫血最可能的原因是（）
A.失血因素
B.慢性溶血
C.红细胞生成素减少
D.营养性造血原料不足
参考答案：C
104.该患者出血倾向最可能的原因是（）
A.血管脆性增加
B.血小板功能减低
C.凝血因子缺乏
D.纤溶亢进
参考答案：B
（105~107题共用题干）
男性，23岁。因乏力10天、牙龈出血伴皮肤瘀斑4天入院，既往体健。化验血Hb76g/L，WBC25109/L，Plt 29109/L，骨髓增生明显活跃，原始细胞占60%，POX染色（-），PAS染色（+）成块，NSE染色（-）。
105.该患者的诊断是（）
A.急性淋巴细胞白血病
B.急性粒细胞白血病
C.急性单核细胞白血病
D.急性红白血病
参考答案：A
106.提示该患者预后差的染色体异常是（）
A.t(8:21)
B. t(9:22)
C. t(15:17)
D. t(16:16)
参考答案：B
107.该患者首选的治疗方案是（）
A.DA
B.COP
C.DVLP
D.ABVD
参考答案：C
（108~110题共用题干）
女性，35岁，乏力，心悸一年余，近2个月症状加重，伴厌食、消瘦、手颤。查体：甲状腺弥漫性肿大，心率126次/分，心率整。实验室检查提示FT3、FT4显著增高，TSH降低。
108.该患者最可能的诊断是（）
A.Gracves病
B.自身免疫甲状腺炎
C.多结节性病毒性甲状腺肿
D.亚急性甲状腺炎
参考答案：A
109.为进一步确诊，下列检查项目中意义重大的是（）
A.促甲状腺激素受体抗体
B. 131I摄取率
C. 甲状腺B超
D.甲状腺核素显像
参考答案：A
110.对该患者治疗，因首选的方法是（）
A，手术治疗
B.咪唑类药物
C.碘制剂
D. 131I治疗
参考答案：B
二、B型题：121～150小题，每小题1.5分，共45分
A旁分泌调节
B血分泌调节
C自分泌调节
D腔分泌调节
121.胰岛素抑制胰岛A细胞分泌胰高血糖素属于参考答案：A 122 血管升压素促进集合管上皮细胞重吸水属于参考答案：B
A传导散热
B辐射散热
C对流散热
D蒸发散热
123.环境温度等于皮肤温度时的主要散热方式是参考答案：D
124.环境温度25℃时，机体的主要散热方式是参考答案：B
A.脂肪酸.
B.磷酸盐
C.维生素D
D.维生素C
125.对钙的吸收有阻碍作用的是参考答案：B
126.对铁的吸收有促进作用的是参考答案：D
A．脂酰CoA脱氢酶
B．脂酰CoA合成酶
C．HMG CoA还原酶
D．肉碱脂酰转移酶I
127 脂肪酸β-氧化的关键是参考答案：D
128 胆固醇合成的关键酶是参考答案：C
A．白蛋白
B．α-球蛋白
C．β-球蛋白
D．γ-球蛋白
129 主要在肝外组织合成的蛋白质是参考答案：D 130 能够运输脂肪酸的蛋白质是参考答案：A
A.保守治疗
B.抗生素治疗
C.先保守治疗，必要时手术
D.手术治疗
145、小儿阑尾炎如何治疗：参考答案：D
146、妊娠36周的阑尾炎如何治疗：参考答案：D
A.缺血性骨坏死
B.创伤性关节炎
C.关节僵硬
D.骨化性肌炎
147、肘关节损伤可引起：参考答案：B
148、手舟骨骨折可引起：参考答案：A
A.Zollinger-Ellison综合征
B.P-J综合征
C.Garden综合征
2013年全国研究生数学建模竞赛A题
2013年（第十届）全国研究生数学建模竞赛A题 变循环发动机部件法建模及优化 由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，是目前航空发动机的重要研究方向。 1 变循环发动机的构`造及基本原理 1.1 基本构造 双涵道变循环发动机的基本构造见图1、图2，其主要部件有：进气道、风扇、副外涵道、CDFS涵道、核心驱动风扇级（CDFS）、主外涵道、前混合器、高压压气机、主燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、后混合器、加力燃烧室、尾喷管。双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选择活 前混合器主外涵道主燃烧室加力燃烧室
图2 双涵道变循环发动机结构示意图 图中数字序号表示发动机各截面参数的下脚标 各部件之间的联系如图3所示，变循环发动机为双转子发动机，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图3下方褐色的线所示。蓝色的线表示有部件之间的气体流动连接（图3中高压压气机后不经主燃烧室的分流气流为冷却气流，在本题中忽略不计）。 图3 变循环发动机工作原理图 1.2工作原理 变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。 发动机在亚音速巡航的低功率工作状态，风扇后的模式转换活门因为副外涵与风扇后的压差打开，使更多空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发动机的涡扇模式。 发动机在超音速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积关小，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入核心机，产生高的推力，此时为发
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2013年考研管理类联考数学真题及答案解析 2013-01-05 08:49 未知点击：574 次好学教育 字号：T|T 好学考研网校提示：2013年考研考试即将在1月5日至7日进行，为了方便考生能在考后第一时间内获得2013年考研管理类联考真题，我们将会在考后第一时间发布2013年考研管理类联考数学真题及答案，供大家参考。欢迎各位考生进入"2013年考研管理类联考数学真题及答案交流"进行交流。请您加入收藏 2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。 1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( ) A.15% B.20% C.25% D.30% E.35% 2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟) A.62 B.65 C.66 D.67 E.69 3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。 A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( ) A.85 B.90 C.95 D.100 E.105
6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( ) A.75 B.80 C.85 D.100 E.125 7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( ) A. B. +1 C.4 -4 D. E. +1 8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( ) A.(2,0) B.(-3,0) C.(-6,1) D.(4,2) E.(-4,2)
2013年考研数三真题及答案解析(完整版)
2013年考研数三真题及答案解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．、 １．当0→x 时，用)(x o 表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） （A ）)()(3 2 x o x o x =? （B ）)()()(3 2 x o x o x o = （C ）)()()(2 2 2 x o x o x o =+ （D ）)()()(2 2 x o x o x o =+ 【详解】由高阶无穷小的定义可知（A ）（B ）（C ）都是正确的，对于（D ）可找出反例，例如当0→x 时)()(),()(2 3 3 2 x o x x g x o x x x f ===+=，但)()()(x o x g x f =+而不是 )(2x o 故应该选（D ）． 2．函数x x x x x f x ln )1(1)(+-= 的可去间断点的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【详解】当0ln →x x 时，x x e x x x x ln ~11ln -=-， 1ln ln lim ln )1(1lim )(lim 0 ==+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以0=x 是函数)(x f 的可去间断点． 2 1 ln 2ln lim ln )1(1lim )(lim 0 1 1 = =+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以1=x 是函数)(x f 的可去间断点． ∞=+-=+-=-→-→-→x x x x x x x x x f x x x x ln )1(ln lim ln )1(1lim )(lim 1 1 1 ，所以所以1-=x 不是函数)(x f 的 可去间断点． 故应该选（C ）． ３．设k D 是圆域{ } 1|),(2 2≤+=y x y x D 的第k 象限的部分，记??-=k D k dxdy x y I )(，则 （ ） （A ）01>I （B ）02>I （C ）03>I （D ）04>I 【详解】由极坐标系下二重积分的计算可知
13年考研数学三真题
2013硕士研究生入学考试数学三真题 1. 当x →0时，用“o （x ）”表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是 A. x ·o （x 2）=o(x 3) B.o(x )·o(x 2)=o(x 3) C.o(x 2)+o(x 2)= o(x 2) D.o(x )+ o(x 2)= o(x 2) 2. 函数f (x )=1 (1)ln x x x x x -+的可去间断点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3. 设D k 是圆域D ={(x ,y )|x 2+y 2≤1}位于第k 象限的部分，记I k = ()k D y x dxdy -??（k =1,2,3,4） ，则 A.I 1>0, B. I 2>0, C. I 3>0, B. I 4>0 4. 设｛a n ｝为正项数列，下列选项正确的是 A. 若a n > a n+1, 则 1 1 (1) n n n a ∞ -=-∑收敛 B. 若 1 1(1) n n n a ∞ -=-∑收敛，则a n >a n+1 C. 若 1 n n a ∞ =∑收敛，则存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在 D. 若存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在,则 1 n n a ∞ =∑收敛 5. 设A,B,C 均为n 阶短阵，若AB=C,且B 可逆，则 A. 矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B. 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C. 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D. 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6. 矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（ ） A. a =0,b =2 B. a =0,b 为任意常数 C. a =2,b =0 D. a =2,b 为任意常数 7. 设x 1, x 2, x 3是随机变量，且x 1~N (0,1),x 2~N (0,22),x 3~N (5,32),P j =P {-2≤x j ≤2}(j =1,2,3),则A.P 1>P 2>P 3 B.P 2>P 1>P 3 C.P 3>P 1>P 2 D.P 1>P 3>P 2 8. 设随机变量X 和Y 相互独立，且X 和Y 的概率分布分别为 X 0 1 2 3
396考研数学历年真题
2011年 二、单项选择题（2’*10=20’） 21. 设2 ()arccos ,f x x =则'()().f x = （A ） （B ） （C ） （D ） 22. 不定积分().=? （A C （B ）C （C ）C （D ）13 C - 23. 函数3 2 ()69,f x x x x =++那么（ ）. （A ） 1x =-为()f x 的极大值点 （B ）1x =-为()f x 的极小值点 （C ）0x =为()f x 的极大值点 （D ）0x =为()f x 的极小值点 24. 设函数()f x 在开区间(,)a b 内有'()0,f x <且''()0,f x <则()y f x =在(,)a b 内（ ）. （A ）单调增加，图像上凸 （B ）单调增加，图像下凸 （C ）单调减少，图像上凸 （D ）单调减少，图像下凸 25. 设函数()y f x =在区间[0,]a 上有连续的导数，则定积分 '()a xf x dx ? 在几何上表示 （ ）. （A ）曲边梯形的面积 （B ）梯形的面积 （C ）曲边三角形的面积 （D ）三角形的面积 26. 设A 和B 均为n 阶矩阵(1),n m >是大于1的整数，则必有（ ）. （A ） ()T T T AB A B = （B ）()m m m AB A B = （C ） ||||||T T T AB A B =? （D ）||||||A B A B +=+ 27. 设线性无关的向量组1234,,,αααα可由向量组12,, ,s βββ线性表示，则必有（ ） （A ）12,,,s βββ线性相关 （B ）12,, ,s βββ线性无关
最新2013年考研数学二试题及答案
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案 1 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，2 只有一个选项符合 3 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. 4 1、设cos 1sin ()x x x α-=?，()2 x π α< ，当0x →时，()x α（ ） 5 （A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小 6 （C ）与x 同阶但不等价的无穷小 （D ）与x 是等价无穷小 7 【答案】（C ） 8 【考点】同阶无穷小 9 【难易度】★★ 10 【详解】cos 1sin ()x x x α-=?，21cos 12x x -- 11 21 sin () 2 x x x α∴?-，即1sin ()2 x x α- 12 ∴当0x →时，()0x α→，sin ()()x x αα 13 1 () 2 x x α∴-，即()x α与x 同阶但不等价的无穷小，故选（C ）. 14 2、已知()y f x =由方程cos()ln 1xy y x -+=确定，则2 lim [()1]n n f n →∞-=（ ） 15
（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 16 【答案】（A ） 17 【考点】导数的概念；隐函数的导数 18 【难易度】★★ 19 【详解】当0x =时，1y =. 20 002 ()1 2(2)1(2)(0) lim [()1]lim lim 2lim 2(0)12n n x x f f x f x f n n f f n x x n →∞→∞→→---'-==== 21 方程cos()ln 1xy y x -+=两边同时对x 求导，得 22 1 sin()()10xy y xy y y ''-++ ?-= 23 将0x =，1y =代入计算，得 (0)(0)1y f ''== 24 所以，2 lim [()1]2n n f n →∞-=，选（A ）. 25 3、设sin [0,) ()2[,2]x f x πππ?=?? ，0()()x F x f t dt =?，则（ ） 26 （A ）x π=为()F x 的跳跃间断点 （B ）x π=为()F x 的可去间断点 27 （C ）()F x 在x π=处连续不可导 （D ）()F x 在x π=处可导 28
最新考研数学一真题及答案解析资料
2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学一试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1）已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中,c k 为常数，且0c ≠，则（ ） （A ）1 2,2k c ==- （B ）1 2,2k c == （C ）1 3,3k c ==- （D ）1 3,3 k c == （2）曲面2 cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） （A ）2x y z -+=- （B ）2x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --= （3）设1()2f x x =-，102()sin (1,2,...)n b f x n xdx n π==?，令1 ()s i n n n S x b n x π∞==∑，则9()4S -=（ ） （A ） 3 4 （B ）14 （C ）1 4- （D ）3 4 - （4）设222222 221234 :1,:2,:22,:22,l x y l x y l x y l x y +=+=+=+=为四条逆时针的平面曲线，记33 ()(2)(1,2,3,4)63i i l y x I y dx x dy i =++-=?，则()i MAX I =( )
（A ）1I （B ）2I （C ）3I （D ）3I （5）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价 （6）矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与2000b 0000?? ? ? ? ? ?相似的充分必要条件为 （A ）a 0,b 2== （B ）为任意常数b a ,0= （C ）0,2==b a （D ）为任意常数b a ,2= （7）设123X X X ，，是随机变量，且22 123~N(0,1)~N(~(5,3)X N ，X 0,2），X , {22}(1,2,3),j j P P X j =-≤≤=则（ ） （A ）123P P P >> （B ）213P P P >> （C ）312P P P >> （D ）132P P P >> （8）设随机变量~(),~(1,),X t n Y F n 给定(00.5),a a <<常数c 满足{}P X c a >=,则2 {}P Y c >=（ ） （A ）α （B ）1α- （C ）2α （D ）12α-
考研数学历年真题(2008-2019)年数学一
2008-2019年考研数学一 真题答案及解析 目录 2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (2) 2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (6) 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (10) 2016年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (14) 2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (18) 2014年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (21) 2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (25) 2012年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (29) 2011年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (34) 2010年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (38) 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (42) 2008年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 (46) 1
2 2019年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答案纸指定位置上。 （1）当0x →时，若tan x x -与k x 是同阶无穷小，则k = （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）4. （2）设函数(),0, ln ,0,x x x f x x x x ?≤?=?>??则0x =是()f x 的 A.可导点，极值点. B.不可导点，极值点. C.可导点，非极值点. D.不可导点，非极值点. （3）设{}n u 是单调递增的有界数列，则下列级数中收敛的是 A.1m n n u n =∑ B.() 1 11m n n n u =-∑ C.111m n n n u u =+??- ?? ?∑ D.()22 11 m n n n u u +=-∑ （4）设函数()2,x Q x y y = .如果对上半平面()0y >内的任意有向光滑封闭曲线C 都有()(),,0C P x y dx Q x y dy +=??，那么函数(),P x y 可取为 A.2 3x y y -. B.231x y y -. C.11x y -. D.1x y - . （5）设A 是3阶实对称矩阵，E 是3 阶单位矩阵。若22A A E +=，且4A =，则二次型T x Ax 的规范形为 A.222123y y y ++. B.222 123y y y +- C.222123y y y -- D.222123y y y --- （6）如图所示，有3张平面两两相交，交线相互平行，他们的方程()1231,2,3i i i i a x a y a z d i +++= 组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为,A A ，则 A.()()2,3r A r A == B.()() 2,2r A r A == C.()()1,2r A r A == D.()() 1,1r A r A ==
2013年考研数学三试卷分析
2013年考研数学刚刚落下帷幕，相信很多考生看到这份试卷都非常亲切，因为好多题目都跟咱们平时练习的题目的非常相似。今年的数学试题，其考试内容和考试要求完全与考试大纲相吻合，没有偏题、怪题，难度适中，考查的重点也是大纲中着重要求掌握的内容。从科目及分值分布来看，各科所占比例与往年也是完全一致的。可见考试大纲在学生考研复习中的重要性，当然这也是我们在平时授课中反复跟学生们强调过的，这点对于2014年预参加考研的学生也可是有借鉴意义的。总体来讲，题目万变不离其宗，考生如果能结合考试大纲，夯实基础、多做练习，取得一个相对理想的成绩还是可期的。 一．试卷的整体评价 试卷长度、题型比例配置保持不变，与《考试大纲》的规定一致。全卷共23题，其中填空题6个，共24分；选择题8个，共32分；解答题9个，共94分，全卷合计150分。 微积分82分约占52.7%，线性代数34分约占22.7 %，概率论与数理统计34分约占22.7%。二．考点分布 微积分 考点分值 极限18 导数8 导数应用20 定积分应用10 广义积分 4 级数 4 微分方程 4 二重积分14 线性代数 考点分值 行列式 4 矩阵与向量组19 二次型11 概率论与数理统计 考点分值 正态分布 4 二维离散型随机变量 4 数学期望 4 条件概率密度11 矩估计与最大似然估计11 总体来讲，今年数三微积分的题目难度跟去年相比稳中有升。第1—4题分别考查极限、连续级数、二重积分等知识点，这些全是咱们复习的重点，课堂上老师也一直强调极限在微积分中的中心地位，授课老师也强调过级数这一考点在现在的数学三的考试中已经逐渐弱化，一般只考查一个填空或选择，今年的考题与授课老师的分析不谋而合。9—12题分别考
2013真题数一答案
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题答案 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. 1、已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中,k c 为常数，且0c ≠，则（ ） （A ）12,2k c ==- （B ）1 2,2k c == （C ）13,3k c ==- （D ）1 3,3 k c == 【答案】（D ） 【考点】泰勒公式；洛必达法则 【难易度】★★ 【详解】方法1：333 300011(())() arctan 33lim lim lim k k k x x x x x x o x x o x x x c x x x →→→--++-=== 1 3,3 k c ?==.因此，选（D ）. 方法2：用洛必达法则. 22211210 0001 1arctan 11lim lim lim lim (1)k k k k x x x x x x x x x c x kx kx x k x ---→→→→- -+====+ 因此，123k k -=?=，13 c = . 2、曲面2 cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-的切平面方程为（ ） （A ）2x y z -+=- （B ）0x y z ++= （C ）23x y z -+=- （D ）0x y z --= 【答案】（A ） 【考点】平面方程 【难易度】★★ 【详解】设2 (,,)cos()F x y z x xy yz x =+++，则 (,,)2sin()1(0,1,1)1x x F x y z x y xy F ''=-+?-=
2013年北京大学高等数学考研真题及答案解析
1 / 5 全国统一咨询热线：400-6998-626 育明教育官方网址： https://www.360docs.net/doc/494302477.html, 育明教育 育明教育：中国考研专业课辅导第一品牌 。由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学、中国传媒大学的教授投资创办！【5大优势】 【信息·最权威】：北大、人大、中财、北外、中传教授创办 【经验·最丰富】： 七年专注考研专业课辅导培训 【考点·最精准】：连续七年考点命中率高达85%以上 【规划·最可行】：协助学员制定个性化全程复习指导规划 【咨询·最专业】：北大、清华、北外、人大、中传师资全天候进行答疑解惑 北京大学360考研数学历年真题 一、2002年真题 说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626 考试科目：高等数学 考试时间：2002.1.27—下午2点 招生专业：理科各专业 一、（12分）求下列各式的极限： （1），其中a ＞0； （2） （3） ； （4） 二、（12分）求下列函数的指定阶导数，或在指定点的切线与法线方程： （1）y=f(lnx)，其中f(x)二阶可导，求y ’，y ’’； （2） 求f ’(x)； （3）求由方程ysinx+xlny=0所确定的平面曲线在x=π处的切线与法线方程；
（4），求f’(x) 二、2003年真题 说明：本试题由育明教育考研专业课团队汇编整理，更多资料、真题和辅导班可以咨询育明教育全国统一咨询热线：400-6998-626 考试科目：高等数学考试时间：2003.1.19—8:30 招生专业：理科各专业 注意事项：答案必须答在答题纸上。答在试题上一律无效。填空题和单选题不必抄题目，但必须标明大题号和小题号。填空题写明答案（不要写计算过程），单选题写明选项。 一、求下列极限： （1）（2） （3）（4） 二、（28分）求下列函数的指定阶导数、偏导数： （1）y=(1+x)1/x，求y’； （2），求f’(x)； （3）设δ=δ（x，y）是由方程δ3-2xδ+y=0所确定的隐函数，求，， （4）设δ=f（x2-y2,e xy）,其中f(u,v)有二阶连续的偏导数，求， 2 / 5 全国统一咨询热线：400-6998-626 育明教育官方网址：https://www.360docs.net/doc/494302477.html,
2013年全国研究生数学建模竞赛F题
可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究 一、问题的提出 中国共产党第十八次全国代表大会政治报告中提出了“统筹推进城乡社会保障体系建设”的任务：“社会保障是保障人民生活、调节社会分配的一项基本制度。要坚持全覆盖、保基本、多层次、可持续方针，以增强公平性、适应流动性、保证可持续性为重点，全面建成覆盖城乡居民的社会保障体系”。 近年来，我国城镇职工养老保险金制度基本建立，参保覆盖面日益扩大，退休人员待遇逐年提高，养老保险基金规模不断上升，在制度层面上提前完成了城市和农村居民社会保障全覆盖，成为我们社会保障事业发展的重要里程碑。然而也面临巨大的挑战。我国的养老保险体系建设远远滞后于社会发展水平。一方面资金规模相对较少，保障能力有限，地区差距、城乡差距明显；另一方面资金管理分散，运营效率不高，保值增值的压力很大。进一步完善养老保险保障体系仍将是中国政府未来最重要的任务之一。 全国人大常委会法工委信春鹰副主任是《社会保险法》的制定者，她指出中国养老制度“最大的问题就是‘可持续’”，“我们看当下的欧洲，我们看现在出现财政危机的那些国家，他们的养老保险无一不遇到了极大的挑战和问题。和其他国家相比，中国有特殊的问题，像前面几位专家讲的，我们比人家穷，比人家人口多，‘未富先老’。从制度上来说，我们的制度本身就有很多的缺陷，本身就很青涩，它是对现实妥协的一个产物。但是同时，这个制度一经产生就遇到了人口结构快速变化，社会尚未准备好，这些大的问题都出现了，对我们这个制度是非常大的挑战。” 由于中国养老保险缴纳与支付同时开始，中国保监会副主席陈文辉在陆家嘴论坛上承认“中国养老金缺口确实非常大”。社会科学院世界社保研究中心主任郑秉文给出的数字是2011年城镇基本养老保险个人账户“空账”已经超过2.2万亿，较2010年增加约5000亿。世界银行的研究机构在研究我国的养老金问题研究报告中，认为到2013年，中国养老基金缺口达到18.3万亿元。在当前养老制度不变情况下，以后的年份缺口逐年放大。假设2013年后中国GDP的年增长率为6%，到2033年时养老金缺口将为惊人的68.2万亿元，占当年GDP的38.7%（见附件3、4，由于这是根据国家资产负债表估算，显然比较粗糙）。 另据中国社科院财贸所学者高培勇和汪德华最近的一项研究指出，在现有社保制度框架下，要确保2020年中国每个退休者都能领取养老金，以替代率52.4%计算，养老金支付缺口都会持续增加。最早在2015年，中国城镇职工养老保险就会出现支付缺口。两位学者预计，如果现在不能未雨绸缪，及时调整政策，到2050年，养老金缺口累积将达到该年GDP的95%。这样巨大的资金缺口，必将使国家财政不堪重负。 而现有官方公布的数据却有明显差别。2012年6月4日，中国人力资源与社会保障部向社会公布了2011年度人力资源和社会保障事业发展统计公报。此公报是透视中国人力资源与社会保障工作成绩的重要窗口，也是解析社会保险最权威的数据来源。统计公报显示，截至2011年末，全国基本养老保险基金累计结余1.9497万亿元，全年城镇基本养老保险基金总收入1.6895万亿元，比上年增长25.9％，全年基金总支出1.2765万亿元，比上年增长20.9％。和2009年、2010年相比，城镇职工基本养老保险基金当期结余资金规模进一步扩大，已由2010年当期结余的2865亿元增加到4130亿元，增幅较大，这有利于缓解部分
2000年-2013年考研数学一历年真题
2000年-2013年考研数学一历年真题
2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) 20 2x x dx -? =_____________. (2)曲面2 222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为 1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生 A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<, 则当a x b <<时,有( ) (A) ()()()()f x g b f b g x > (B) ()()()()f x g a f a g x > (C) ()()()()f x g x f b g b > (D) ()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有( ) (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为( ) (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <ααL 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββL 线 性无关的充分必要条件为( ) (A)向量组1,,m ααL 可由向量组1,,m ββL 线性表示 (B)向量组1,,m ββL 可由向量组1,,m ααL 线性表示 (C)向量组1,,m ααL 与向量组1,,m ββL 等价
2018年考研管数学真题
2018MBA管理类联考综合数学答案解析 1. 学科竞赛设一等奖、二等奖、三等奖。比例为1:3:8 ，获奖率为 30 ％，已知 10 人获一等奖，则参加竞赛的人数为 A 300 B 400 C 500 D 550 E600 2.为了解某公司员工的年龄结构，按男女的比例进行随机检查，结果如下： 男员工年龄（岁）232628303234362844 女员工年龄（岁）2325272931 根据表中数据估计，该公司男员工的平均年龄与全体员工的平均年龄分别是（单位：岁） A 32 ，30 B 32 ，29.5 C 32 ，27 D 30 ，27 E 29.5 ，27 3.某单位采取分段收费的方式收取网络流量（单位;GB）费用；每月流量20( 含）以内免费。流量 20-30 （含）的每 GB 收费 1 元，流量 30 到 40 （含）的每 GB 收费 3 元，流量 40 以 上的每 GB 收费 5 元。小王这个月用了 45GB 的流量，则他应该交费 A.45 B65C75D85E135 4.如图，圆 O 是三角形的内切圆，若三角形 ABC 的面积与周长的大小之比为 1:2 ，则圆 O 的面积为 A π B 2 π C 3 π D4 π E5 π
6 、有 96 位顾客至少购买了甲、乙、丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种 商品的有 8 位，同时购买了甲、丙两种商品的有12 位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有 2 位，则购买一种商品的顾客有 A70 位B72 位C74 位D76 位E82 位 7.如图，四边形 A1B1C1D1，A2，B2，C2，D2分别是 A1B1C1D1四边形的中点， A3，B3， C3，D 3分别是四边形，A 2， B2， C2， D 2四边的中点，依次下去，得到四边形序列 A n B n C n D n(n=1,2,3,...) ，设 A n B n C n D n的面积为 Sn，且 S1=12, 则 S1+S 2+S 3 +......= A 16 B 20 C 24 D 28 E30 8.将 6 张不同的卡片 2 张一组分别装入甲，乙丙 3 个袋中，若指定的两张卡片要在同一组，则有不同的装法有 A 12种 B 18种 C 24种 D 30种 E 36种 9. 甲乙两人进行围棋比赛，约定先胜 2 盘者赢得比赛，已知每盘期甲获胜的概率是0.6 ，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为。 A 0.144 B 0.288 C 0.36 D 0.4 E 0.6
2013年浙江专升本数学试卷答案
浙江省 2013 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设()sin(cos2),x f x x =-∞<<+∞，则此函数是 A A.有界函数 B.奇函数 C.偶函数 D.周期函数 解：正弦函数都是有界的。 2.若函数y=f(x)是区间[1,5]上的连续函数，则该函数一定 A A.在区间[1,5]上可积 B 在区间（1,5）上有最小值 C.在区间（1,5）上可导 D.在区间（1,5）上有最大值 解：连续必定可积。 3.π 0cos x xdx ?= D A. 0 B.1 C.-1 D.-2 解：00000cos sin sin sin cos 2x xdx xd x x x xdx x πππππ ==-==-??? 4.由曲线y x =，y x =所围成的平面图形的面积是 D A.3/2 B.1/2 C.1/3 D.1/6 解：交点为()()0,0,1,1，()131 22 002121132326S x x dx x x ??=-=-=-= ???? 5.二阶微分方程263sin cos x y y y e x x '''+-=，则其特解的形式为B A 2(cos sin )x e a x b x + B.)2sin 2cos (2x b x a e x + C.2(cos sin )x xe a x b x + D.2(cos2sin 2)x xe a x b x + 解：22363sin cos sin 22 x x y y y e x x e x '''+-==，齐次方程的特征方程为：
2013年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)真题及解析
2013硕士研究生入学考试 数学一试题 1.已知极限0arctan lim k x x x c x →-=，其中k ，c 为常数，且0c ≠，则（ ） A. 12,2k c ==- B. 12,2k c == C. 13,3k c ==- D. 1 3,3 k c == 2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（ ） A. 2x y z -+=- B. 0x y z ++= C. 23x y z -+=- D. 0x y z --= 3.设1 ()2 f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n π==?，令1()sin n n S x b n x π∞==∑， 则9 ()4 -=S （ ） A .3 4 B. 14 C. 14- D. 34 - 4.设221:1L x y +=，222:2L x y +=，223:22L x y +=，224:22L x y +=为四条 逆时针方向的平面曲线，记33 ()(2)(1,2,3,4)63i i L y x I y dx x dy i =++-=?，则 {}1234max ,,,I I I I = A. 1I B. 2I C. 3I D 4I 5.设A,B,C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则（ ） A.矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6.矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（ ） A. 0,2a b == B. 0,a b = 为任意常数