水资源规划及管理复习总结

1.可持续发展：指“人类在社会经济发展和能源开发中,以确保它满足目前的需要而不破坏未来发展需求的能力”。

2.水资源利用可持续度：指表示水资源对于发展的支持程度，是水资源对于发展用水量的满足程度，可供给的水资源总量与发展用水总量的比值。

3.水资源利用可持续指数：是表示区域发展持续可能性的大小，是水资源利用的产出与用水量的比值，即表明发展的程度，又表明水资源利用的节约程度。

4.水资源规划：水资源规划是以水资源利用、调配为对象,在一定区域内为开发水资源、防治水患、保护生态环境、提高水资源综合利用效益而制定的总体措施计划与安排

5. 水平年：指在规划设计水资源过程时，以未来某一年的需水量作为规划设计需水量，未来的那一年就是我们的设计水平年。设计水平年是相对于现状年而言，现状年也叫基准年。

6. 设计代表年：常常从长系列的水文资料中选择一些代表年或代表期的径流资料调节计算，供规划方案比较。

7. 最大供水能力：是指区域供水系统能够提供给用户的最大供水量的大小。

8. 灌溉水利用系数：是指灌溉面积上田间所需净水量与渠首引进的总水量的比值。

9. 生态环境需水：是指为了维持生态环境系统一定功能所需要保留的自然水体或需要人工补充的水量。

10. 河道内生态环境需水：指维持河流生态系统一定形态和一定功能所需要保留的水量。

11. 河道外生态环境需水：指保护、修复或建设给定区域的生态环境需要人为补充的水量。

12.供水预测：是以现状情况下水资源的开发利用状况为基础,以当地水资源开发利用潜力分析为控制条件,通过经济技术综合比较,制定出不同水平年的水资源开发利用方案,从而进行可供水量预测,为水资源的供需分析与合理配置提供参考依据.

13. 可供水量：指在不同水平年、不同保证率情况下，考虑可利用水资源量，河道外需水量及工程供水能力三者组合条件下工程设施可提供的水量。

14. 库容系数：库容系数β =V/W 水库兴利库容除以本级水库多年平均年径流量

15. 灌溉制度：在一定的自然气候和农业栽培技术条件下，为使作物获得高产、稳产，在作

物播种前（或水稻插秧前）和整个生育期内对农田进行适时适量灌水的一种制度。

16. 工业需水弹性系数：指工业需水量增长率与工业年产值增长率的比值。

17. 生态基流：指维持河床基本形态，防止河道断流、保持能力和避免河流水体生物群落遭到无法恢复的破坏二保留到河道中的最小水面。

18. 河道输沙需水量：是指保持河道水流泥沙冲淤平衡所需水量。

19. 系统网络图：需水工程、分水点、计算分区

20. 水资源一、二、三次供需平衡分析

答：一次供需分析：考虑人口自然增长、经济发展、城市化程度和人民生活水平的提高，作为需水预测的基本方案;按供水预测的“零方案”，即现状水资源开发利用格局和发挥供水工程潜力的情况下，进行水资源供需分析。若有缺口，则二次供需分析：考虑强化节水、合理提高水价、调整产业结构等合理抑制需求措施, 以及污水处理再利用、挖潜配套和保护生态环境等增加供水措施,进行水资源供需分析，若仍有较大缺口，则三次供需分析：进一步加大调整经济布局和产业结构及节水力度，具有跨流域调水可能的，应考虑实施跨流域调水。

21.水资源开发利用程度：指一定区域内水资源被人类开发和利用的状况，一般用被开发量与水资源量的比值表示。

22.投入产出分析：是同时将“投入”与“产出”放在一起进行分析的经济数量分析方法；“投入”指社会生产过程中对各种生产要素的消耗和使用；“产出”指的是社会生产的成果被分配使用的去向, 如用于生产消费、生活消费和积累等。

23.投入产出表：用棋盘式表格反映经济系统中各部门间的联系。

24.增加值：生产活动中新产生的价值。

25.规划水平年：

26.水资源规划的概念：以水资源利用、调配为对象，在一定区域内为开发水资源、防治水患、保护生态环境、提高水资源综合利用效益而制定的总体措施、计划与安排。

27.短期效益：

28.水文补偿：利用两河丰枯起迄期不同（或称水文不同步）的特点，把它们联系起来，共同满足用水或用电的要求，互相补充水量，提高两河的保证流量

29.库容补偿：利用各水库调节性能的差异进行补偿。如多年调节和年调节水库共同工作，

多年调节，来水期多蓄水，枯水期多放水，丰水年多蓄水，枯水年多放水，于是就提高了枯水流量

30.等效防洪库容:消减下游城市某一洪峰流量所需相应的水库防洪库容

1. 水资源的涵义与基本特性

答：(广义的水资源：是人类能够直接或者间接利用的地球上的各个水体，包括天上的降水、河湖中地表水、浅层和深层的地下水、冰川、海水等。

狭义的水资源：是指与生态环境保护和人类生存与发展密切相关的、可以利用的、而且又逐年能够得到恢复和更新的淡水，其补给来源为大气降水。

特性：（1）循环性和有限性；（2）时空分布不均匀性（3）用途广泛性；（4）经济上的两重性

2. 我国水资源情况及水资源分布特点

答：（1）水资源总量丰富但人均水资源占有量少（2）水资源空间分部不均匀（南涝北旱）（3）水资源时间分布不均匀（夏秋降水多、冬春降水少、年际降水和季节变化较小）（4）地下水分布广泛，是北方地区重要的供水水源（5）水土流失，河流泥沙含量大（6）天然水质好，但人为污染严重

3.我国实施最严格水资源管理的三条红线

答：1）水资源开发利用控制，2）用水效率控制3）水功能区限制纳污控制。主要是严格控制用水总量过快增长、着力提高用水效率、严格控制入河湖排污总量。

4.可持续发展理论对水资源规划的指导作用

答：1）协调发展水资源: a水资源的发展要与生产力和经济发展的要求相协调, b水资源的发展要与人口发展相协调。2）可持续开发：a一切社会经济活动都依赖淡水供应的量和质b保证水资源的可持续性

5. 水资源规划的研究内容及目的

答：内容1）．现场查勘、收集资料2）．整理资料、分析问题、确定规划目标3）．水资源评价及供需分析4）．拟定和选定规划方案5）．实施的具体措施及综合评价6）．成果审查与实施。目的：是合理评价、分配和调度水资源, 支持社会经济发展, 改善生态环境质量, 以做到有计划地开发利用水资源, 并达到水资源开发、社会经济发展及生态环境保护相互协

调的目标。

1.水资源开发利用现状分析的内容

答：1）.供水基础设施,及供水能力的调查统计分析; 2）.供水量的调查统计分析; 3）.供水水质调查统计分析; 4）.用水量调查统计及用水效率分析; 5）.实际消耗水量计算; 6）.水资源开发利用引起不良后果的调查与分析; 7）.水资源开发利用程度综合评价.

2.需水的分类？各类需水量的预测方法，工业需水重复利用率提高法、工业用水弹性系数法，灌溉需水计算方法?

答：按用户和行业特点需水可分为生活、生产、生态三部分；按用水特征可分为河道内和河道外两类需水。

3.河道内需水预测内容

答：（1）航运需水量：通航河段保持一定的水位和流量，以维持航道必要的深度和宽度。根据治理以后的航道等级标准及航道条件，计算确定相应设计最低通航水深保证率的流量，作为通航河段河道内航运用水的控制流量。（2）水力发电需水量：保持梯级电站、年调节及调峰等电站的正常运行，需要向下游下泄并在河道中保持一定的水量。（3）其他生产用水：如漂木用水、旅游用水等。

4.影响可供水量的因素

答：（1）来水条件：水资源时空分布不均，且有连续丰、枯交替的现象，这些因素影响着可供水量的大小。当不考虑需水量时，来水越多，可供水量越大，反之则小。水资源量随着保证率增大而减小，可供水量也相应减小。（2）用水条件：由于不同年份的用水结构、分布、规模等不同，以及合理用水等因素会影响可供水量的大小。（3）工程条件：工程条件决定了供水能力的大小，也就影响到可供水量的多少。另外，不同的工程调度运行方式和不同时期设施的变更扩建等，也能导致可供水量的变化。（4）水质条件：供水的水质必须要达到一定的使用标准，水源地的水质状况会直接影响到可供水量的大小。不同时间河流、水源工程含沙量高或地下水矿化度高都将影响可供水量大小。

5.各类水源可供水量的计算方法

6.基于模拟的区域可供水量计算程序

答：自上而下，先支流后干流，逐单元计算，每一个计算单元遵循水量平衡的准则。

7.水资源短缺的类型：资源型、工程型、污染型

1.水资源优化配置的原则与手段

答：1）.公平性原则：考虑不同区域间、社会各阶层间的利益，实现不同区域(上下游、左右岸)之间的协调发展，以及资源利用效益在同一区域内社会各阶层中公平分配。2）.高效性原则：指水资源的高效利用，取得环境、经济和社会协调发展的最佳综合效益。需要设置相应的经济目标、环境目标和社会发展目标，并考察目标间的竞争性和协调发展程度。3）.可持续原则：对水资源的开发利用必须保持在其承载能力之内，以维持自然生态系统的更新能力和可持续地利用。必须与流域或区域社会经济发展状况和自然条件相适应。1）.工程手段:通过采取工程措施对水资源进行调蓄、输送和分配，达到合理配置的目的。调整水资源的时程分布、地域分布及质量。调配的方式：多水源联合利用。

2）.科技手段:建立水资源实时监控系统，加强需水管理。采用优化技术进行分析计算，提高水资源规划与调度的现代化水平。

3）.行政手段:利用法律约束机制和行政管理职能，通过行政措施进行水资源配置，实现水资源的统一管理：流域的统一管理和城市水务的统一管理。

4).经济手段:按照市场经济要求，建立合理的水使用权分配和转让的管理模式、合理的水价形成机制以及水管理机制，提高水的用效率。

2.宏观经济系统与水资源系统之间的关系

答：宏观经济系统和水资源系统之间具有相互依存和相互制约的关系：经济发展速度，经济结构的变化和城市化进程，经济发展过程中排放废水，经济积累中用于扩大供水能力和加大污水处理回用比例的投资额的大小，等影响水资源开发利用和保护管理的格局。

3.制约国民经济发展的三大关系

答：1）国民经济各部门之间的投入产出关系2）年度之间的消费与积累关系3）不同地区之间的经济互补关系(调入调出关系）

4.水资源配置模式及不同模式的优缺点

答：1）“以需定供”的水资源配置：没有体现水资源价值，无节水意识，也不利于节水高效技术的应用和推广，必然造成社会性的水资源浪费。使水资源的供需矛盾更加突出。2）“以供定需”的水资源配置：是“以需定供”的进步，有利于保护水资源。在可供水量分析

时与地区经济发展相分离，没有实现资源开发与经济发展的动态协调，可供水量的确定显得依据不足，并影响区域经济。3）“供需结合”的水资源配置：从供给与需求两个方面进行调控，经过多种方案的比较，能够选出较满意区域水资源配置方案。4）基于经济效益最大的水资源配置：从经济效益最大角度出发，解决竞争性的用水分配问题。未能考虑区域各经济部门的相互联系和相互制约。5）基于宏观经济的水资源配置:从区域经济结构和发展规模分析入手，将水资源优化配置纳入宏观经济系统，以实现区域经济和资源利用的协调发展。未考虑环境问题。6)面向可持续发展的水资源配置:协调资源、经济、社会和生态环境的动态关系，追求区域的可持续发展。

1.水资源规划的指导思想

答：总指导思想：坚持按自然规律办事，处理好人与自然、人与水、水与环境和生态、水与社会发展的关系。1）水量平衡(是一种动态平衡)2）水土平衡3）水盐平衡4）水沙平衡5）水污染与治理平衡6）水投资来源与分配的平衡

2.水资源规划的科学基础

答：1）水文学基础：致力于水资源的自然属性研究；研究流域水循环的降水与蒸发特性，地表水的产流与汇流特性，以及地下水的补给与排泄特性；以四水转化为核心，将水文学、水力学、地下水、土壤水动力学有机联系起来，形成对水循环的完整认识。2）经济学基础：各项水利建设项目的投入产出分析；根据社会净福利最大和边际成本替代两个准则确定合理的供需平衡水平；3）工程学基础：水利科学领域中的各有关工程学科4）环境学基础：水资源的开发利用导致水循环的改变，引起水环境的再分布与变化；水环境改变引起在资源、环境生态方面的一系列不利效应；研究如何减少水污染、避免人类水利用引起的生态问题。5）系统科学基础：水资源规划涉及多目标规划、多层次决策问题；系统工程科学技术在规划方面涉及最优化技术、模拟技术、网络技术、排队论、存储论等；系统工程科学技术在决策方面涉及决策论、对策论等。

3.水资源规划分区的统计口径

答：同时适应区域与流域两种统计口径。

4.水资源规划区域划分的目的、原则、考虑因素

答：1）目的：目的是为了研究和指导区域经济发展与生态环境的协调，实现区域资源和经

济的互补性，利于社会经济和生态的良性循环.2）原则：3）考虑因素：a地形地貌:山区与平原划开，因为山区的经济发展水平与平原有明显的差别，另外，水源条件也不相同，山区的特点是产流多，而平原的特点是利用多。b不同的行政区应该划在不同的分区。c不同的河流水系应该分开，同时要参照供水系统，尽可能不要把完整的供水系统一分为二。

5.水资源规划所需的基本资料

答：包括反映流域发展的社会经济资料、地质资料、地形地貌资料、水文资料、水资源开发利用资料等。

6.水资源规划的分类及各类水资源规划之间的关系

答：（1）分类：（一）流域水资源规划（二）跨流域水资源规划（三）地区水资源规划（四）专门水资源规划（五）水资源综合规划（2）各类水资源规划之间的关系：a流域或区域水资源规划对各类专业规划起宏观指导作用b各类专门规划是流域或地区水资源规划的深化.

7. 水资源规划中多目标与多用途的区别

答：

8.水资源规划的程序：

9.层次分析法的步骤：

答：（一）建立系统的层次结构模型

（二）构造判断矩阵——层次单排列

（三）计算权重

（四）判断矩阵的一致性及其检验

（五）层次总排序

第五章

1.流域水资源规划的特点:

答：①综合性----包括了流域的综合治理和水资源的综合开发利用，即通过对流域天然来水过程的时空分布做人为控制与调节，达到除水害、兴水利，满足国民经济发展等目标的需水要求。②复杂性----一是指规划目标众多，二是指各项规划既要考虑水资源供需区域分布特

点，贯彻点、线、面结合，上、中、下游统一考虑的原则，又要考虑近期利益和远期利益结合，合理安排开发规模与程序等问题。

2.以发电为主的中小流域水资源规划方案的拟订原则

答：1）中小流域规划骨干工程的布局必须慎重: 2）梯级开发方式根据各河段的具体条件决定：3）拟定梯级开发方案：4）拟定防洪方案5）拟定排涝方案：必须因地制宜，采取高水高排，低水低排，内外水分开，主客水分开等措施。6）拟定灌溉方案：要考虑国家农业发展规划，分析流域内水土资源情况，根据灌区土壤、气候、作物、水源等条件，研究工程措施，划分灌区范围，确定灌溉面积。

3.以灌溉为主的中小流域水资源规划的拟订原则

答：（1）骨干工程布置在上游或支流，形成水库群

水库群优点：1）减轻下游洪流威胁，滞蓄山洪；2）解决中下游两岸带状冲积平原的灌溉问题；3）解决上游丘陵区的灌溉问题；4）淹没损失小，易施工、投资少工期短、收益快、环境影响小。

（2）干流上的大中型水库能起到下游防洪和灌溉作用，但1）无法满足上游及支流的灌溉需水及拦蓄山洪等要求2）淹没面积往往很大，对环境影响也大。

4.流域水资源规划模拟调度模型与筛选模型的区别

答：模拟调度模型同筛选模型的主要区别如下：

（一）水文系列：在筛选模型中，水文系列为设计代表年系列。对年内调节系统，一般都用在实测系列中挑选出与主要用户用水设计保证率对应频率的典型年份的水文系列，或用多年平均系列；对于多年调节问题，其代表系列也是根据天然来水丰枯的多年变化从实测系列中选取相当于调节期的若干年资料作为水文输入。

在模拟调度模型中，水文系列的长度应尽可能长。其具体长度可视主要建筑物的运行（使用）年限决定，如50年、100年等。当实测水文系列不够长时，可用人工生成方法生成水文系列。

（二）决策变量：◎许多筛选模型中的决策变量在模拟调度模型中成为已知常数。◎筛选模型中决策变量的改变是通过改变约束条件及目标函数中的效益系数实现的，但在模拟调度模型中，通过改变有关约束方程的常数项就能实现。◎模拟调度模型可人为改变工程规模

或指标配水量。◎筛选模型中可能有0—1约束的决策变量，而模拟调度模型中则通常无此约束。

（三）约束条件：模拟调度模型中增加了与系统运行调度决策有关的约束条件。各用水部门实际供水量就要受调度人员的调度决策的影响，有如下两种。

水资源分配预原则，水库调度原则

（四）余缺水与短期效益：◎在筛选模型中，余缺水是一种特殊现象,在模拟调度模型中则是普遍现象。◎在筛选模型的目标函数中，短期效益项是可有可无的，而在模拟调度模型中允许余缺水的普遍存在，短期效益（损失或增益）十分重要，它们是必不可少的。

（五）经济分析方法

在筛选模型中，由于调节期一般为一年，可不考虑资金的时间价值。但在模拟调度模型中，由于调节期很长，资金的时间价值就十分重要。假设调节期开始时工程已建成，按现值

法计算的模拟方案运行N年的净效益最大的目标函数为

()

∑

=

-

+

N

n

n

n

C

NB

r

1

]

1

1

m ax[

第六章水资源专项规划

1.地表水地下水联合供水的意义

答：（1）我国北方地区干旱少雨，农业缺水，灌溉是保证农业高产稳产的关键措施；（2）优点：具有开源与节流的双重作用；调蓄地下水库，灵活适应作物需水要求；显著提高灌溉水利用效率；防止盐碱化，起到井排作用；西北地区井渠结合，可减少秋灌定额（淋洗盐份）。(3)对地表水地下水联合利用灌溉供水缺乏统一规划。(4)北方井渠结合灌区实例：河南省人民胜利渠灌区；陕西省泾惠渠；石羊河流域红崖山灌区。

2.地表水地下水联合利用灌溉供水规划通常考虑哪些约束条件？

答：（一）地面水库约束：①水量平衡约束，②放水量约束③水库库容规模约束，蓄水量约束，兴利库容约束，极限库容约束，防洪库容约束，死库容约束。④溢洪道的宽度约束（二）灌区开发规模约束：①灌溉面积约束，②渠道工程规模约束，③井灌区管井数目的约束，④灌区用水量约束，⑤输水渠道的连续性约束

（三）井灌区水源约束：①区域地下水均衡约束，②承压含水层的垂直补给量约束③浅层地下水的资源约束。

（四）政策性约束：反映某些工程政策性要求的约束条件。

（五）条件约束：条件约束是反映某些工程设施的从属关系。

包括0和1变量，整个数学模型成为一个混合整数规划模型，利用它可以对流域上工程设置的位置和工程规模优选。

（六）资金约束: 无论是枢纽或灌区的配套工程，都受资金限制, 如果工程或灌区规模较小，资金也较充裕，资金约束则不存在。另外还有技巧性约束，非负约束，以及管理运行方面等多种约束。

3.城市水资源规划系统的组成

答：水源->给水处理厂->输配水网络->用户->排水系统->污水处理厂->排放口（污水处理厂->用户；排放口-水源）

4.城市水资源规划特点

答：（1）多功能多目标（2）供水的连续性（3）供水保证率高（4）当地水源不足（5）与城市发展规划相结合

5.城市供水水源选择原则

答：（1）地表水资源：1）取水工程的位置是否恰当：具有稳定河床、靠近主流，并有足够水深；水质较好；具有良好的地质、地形及施工条件，尽量靠近主要用水地区，应避开天然障碍物和人工构筑物，应避免冰凌的影响，应与河流的综合利用相适应。2）以供水为主要任务的综合利用水库坝址的选择：因城市供水保证率高，对来水条件要有较准确的预计，对泥沙淤积问题要比其他水库更高。

（2）地下水源：1）水源地的地质条件2）水源地的地质环境3)水源地的经济性、安全性和扩建前景。4）长距离引水5）水质问题

6.城市污水处理厂位置选择的原则

答：①根据控制性详细规划的要求，同时结合实际发展情况进行厂区规划，解决好污水处理与企业建设协调的问题。②结合污水管道系统布置及出水口位置，污水处理厂的位置选择应与污水管道系统布局统一考虑。从污水自流排放出发，厂址宜选在城市低处，沿途尽量不设或少设提升泵站；此外，厂址宜结合出水口位置考虑，污水处理厂设在接纳污水的水体附近，便于处理后的出水就近排入水体，减少排放渠道的长度。③污水处理厂宜设在水体

附近以便于排水，但又要考虑到不受洪水的威胁；④必须有满足污水处理工艺所需的土地保证；⑤厂址的选择需考虑交通运输及水电供应等条件；⑥为保证环境卫生的要求，厂址应与规划居住区或公共建筑群等保持一定的卫生防护距离。⑦厂址应该位于整个服务区主导风向的下风向。

9.城市排水系统规划解决什么问题，如何协调排水管网、污水处理厂及污水处理回用之间的相互影响。

2、论述水资源规划与管理所面临的挑战与发展趋势

? 1）、需要加强水资源统一规划与管理的研究（水质和水量、地表水和地下水、工业用水和农业用水、流域上游和下游统一管理等）? 2）、需要把水资源管理与社会进步、经济发展、环境保护相结合进行研究。这是水资源科学管理的必然要求。? 3）、需要考虑长远的效应和影响，（包括后代人用水的影响以及如何考虑“当代人用水而不危及到后代人用水”的条件）? 4）、现行水资源规划与管理的准则已经不能满足可持续发展的要求。（根据《21世纪议程》要求社会、经济、资源、环境相协调的高度，已迫切需要针对水资源规划与管理创新的行为准则。? 5）、现行水资源系统分析方法，在对实施方案进行论证时，拿方案实施后与实施前的状态进行比较。? 6）、需要加强水文学、生态学基础方面的研究。? 7）、现代新技术、新理论在水资源规划与管理中的应用研究。（提高水资源系统的科学管理水平和效率，以适应现代管理的需要）

3、论述实施水资源规划与管理的意义

1）.水资源规划与管理是经济社会可持续发展的迫切要求；。

2）水资源规划与管理是发挥水资源最大效益的最佳手段；? 3） .水资源规划与管理是新时期水利工作的重要环节；只有在社会经济—水资源—生态环境复合大系统的框架下，充分运用水资源规划与管理这个重要的水利技术手段，才能实现水利现代化的飞跃。? 4 ）.水资源规划与管理是水务体制改革的重要方面。水务体制改革体现了精简高效和一事一部的机构设置原则，也有利于对水资源的统一调配、系统管理，使水源、供水、节水、排水和污水处理及中水回用有机结合起来。水务体制的改革的一个重要方面就是加强水资源规划与管理的工作的科学性、系统性和整体性，只有做到这一点，才能算真正意义上实现了水务一体化管理。

计算题：

需水量预测：灌溉用水：①旱作田水量平衡方程： 式中：W 0、W t 为分别时段始末土壤计划湿润层内的储水量；ΔW 为计划湿润层增加的水量；P 0为保存在计划湿润层内的有效雨量；K 为地下水补给量；M 为灌水量；ET 为作物田间需水量。②水稻田水量平衡方程：

式中：h 1 、h 2为时段始末田面水层深度；P 为降雨量；m 为灌水量；E 为田间耗水量；C 为排水量。灌溉用水量：W=A i M i /

水。 工业需水预测：（1）新水利用系数：

① 趋势法 ： 2）重复利用率提高法：

式中:α — 工业技术进步系数（0.02～0.05)

q 1、 q 2 —预测始末年份的万元增加值用水量

η1、η2 现状年与预测年重复利用率

最小成本法假定现有工程可满足现状需水，因此，在时间为零（现状起点时间），不需要额外工程为满足D(t 0 ) 提供水量。假设系统内每一额外工程都可增加系统满足增长的需水的能00t W W W P K M ET -=?+++-12

h P m E C h ++--=V V K V -=f d f f

n i p V V )1(0+=%1001(%100?-=?=）t

f t r V V V V ηZ V q f =()()X Z s X Z ≥+X

s ?

力，即

如果一组工程X 已建成，并拟新增工程s 。只要现有供水量Z(X)大于需水量D(t)，在时间t 内建工程s ，且以成本最小为目标，将是非优的。忽略工程建设时间，且正好Z(X)等于D(t)时，建设工程的最佳时间为 令空集 表示空集，确定成本有效性建设程序的动态规划递推关系为 0

()()X

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