高二文科数学期末考试卷
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????????学年度白河高级中学期末考试高二数学(文)
满分:150分;考试时间:120分钟;命题人:韩占中;审题人:韩占中
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的。 1.已知等差数列{}n a 中,32=a ,125=a ,则公差d 等于( )
A.
31 B.2
3
C.2
D.3 2.已知命题p :01,2
>+-∈?x x R x ,则p ?为( ) A .01,2
>+-??x x R x B .0
1,02
00≤+-??x x R x
C .01,2≤+-∈?x x R x
D .01,02
00≤+-∈?x x R x 3.设31:,3:<<- A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知椭圆18 162 2=+y x 上一点M 到椭圆的一个焦点的距离等于4,则M 到椭圆另一个焦点的距离为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 5.在ABC ?中,03,120a b A = =,则角B 的大小为( ) A .30° B .45° C .60° D .90° 6.如果0<-b a B .bc ac < C .22b a > D . b a 11< 7.已知y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥≤-≤+0,024y x y x y x ,则y x +2的最大值是( ) A.2 B.4 C.7 D.8 8.下列函数中,最小值为2的是( ) x x y A 1.+=),0(,sin 2 2sin .π∈+=x x x y B R x x x y C ∈++=,2 3.22x x e e y D -+=. 9.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著,其中有这样一段表述:“远看巍巍塔七层,红光点点倍 加增,共灯三百八十一”,其意大致为:有一七层宝塔,每层悬挂的红灯数为上一层的两倍,共有381 盏灯,则塔从上至下的第三层有( )盏灯. A.14 B.12 C.8 D.10 10.如图,△ABC 中,D 是BC 上的点,且AD AB AD AC CD AC 2,32,===,则B sin 等于( ) 36. A 33. B 6 6 .C D.63 11.已知数列{}n a 的前n 项和2 2n S n n =+,则数列11n n a a +?? ???? 的前n 项和( ) A . 3(23)n n + B .23(23)n n +C .13(21)n n -+ D . 21n n + 12.已知O 为坐标原点,F 是椭圆)0(1:22 22>>=+b a b y a x C 的左焦点,B A ,分别为C 的左,右顶 点.P 为椭圆C 上一点,且x PF ⊥轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ,与y 轴交于点E .若直线 BM 经过OE 的中点,则椭圆C 的离心率为( ) A. 13 B.12 C.23 D.34 第II 卷(非选择题,共90分) 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。 13.不等式 01 2>-x x 的解集为 14.抛物线的顶点在原点,准线方程为1-=x ,则抛物线的方程为 15.设21,F F 是椭圆1422=+y x 的两个焦点,点P 在椭圆上,且满足2 21π =∠PF F ,则21PF F ?的面积为 16.在ABC ?中,1,600 ==b A ,三角形ABC 的面积为为3,则 =++++C B A c b a sin sin sin 三解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题12分)设命题P :不等式21≥-a 的解集;命题:q 不等式012 >+-ax ax 对一切实数恒 成立,若""q p ∧为假,""q p ∨为真,求a 的取值范围。 18.(本小题12分)已知函数a x a x x f ++-=)1()(2 (1)当2=a 时,求关于x 的不等式0)(>x f 的解集; 高二化学期中考试试卷分析 .2 (2)求关于x 的不等式0)( 19.(本小题12分)在ABC ?中,内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,已知向量 ),3,(a b m =)sin ,(cos A B n =,且n m // (1)求角B 的大小; (2)若2=b ,ABC ?的面积为3,求三角形的周长。 20.(本小题12分)等差数列{}n a 中,已知,9321=++a a a 21642=++a a a (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)令n n n a b ?=2,求数列{}n b 的前n 项和n S 。 21.(本小题12分)已知椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C ,椭圆C 的长轴长为4. (1)求椭圆C 的方程; (2)已知直线3:-=kx y l 与椭圆C 交于A ,B 两点,是否存在实数k 使得OB OA ⊥(O 为坐标原点)?若存在,求出k 的值;若不存在,请说明理由 21.(本小题10分)(1)求不等式3222>-+-x x 的解集; (2)已知+ ∈R c b a ,,,且132=++c b a ,求222c b a ++的最小值及取最小值时c b a ,,的值。 高二化学期中考试试卷分析 .1 参考答案 1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C 11.A 12.C 13.存在01x >,使得2 01x ≤ 14.()f x =x 3 + x 2 -8x+6 15 16. 143 12 17.(1)2 214x y +=(2)2 AB = 18.(1)1222=+y x (2)当210< m k 21-± =,即存在这样的直线l ;当121<≤m 时,k 不存在,即不存在这样的直线l . 19.(1)14 22=+y x (2 )当2k =±时,以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O 20.(Ⅰ (Ⅱ) 当9 4 x = 时min ||PA =;当3x =-时max ||5PA = 21.(1)2 213 x y +=;(2)m n 23= 22.(1)2213 x y +=;(2 )2.