人教版初一数学七年级数学上册经典总复习练习题【修改版】
人教版七年级数学上册经典精品练习题
七年级有理数
一、境空题(每空2分,共38分)
1、31-的倒数是____;3
21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.
3、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.
5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C
6、计算:.______)1()1(101100=-+-
7、平方得4
12的数是____;立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数,请赋予它实际的意义:___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。
10、若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则 3 (a + b) 3-cd =__________。
11、若0|2|)1(2=++-b a ,则b a +=_________。
12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。
13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。
14、若m ,n 互为相反数,则│m-1+n │=_________.
二、选择题(每小题3分,共21分)
15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示:
则( )
0-11a
b
A .a + b <0
B .a + b >0;
C .a -b = 0
D .a -b >0
16、下列各式中正确的是( )
A .22)(a a -=
B .33)(a a -=;
C .|| 22a a -=-
D .|| 33a a =
17、如果0a b +>,且0ab <,那么( )
A.0,0a b >> ;B.0,0a b << ;C.a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中,值一定是正数的是( )
A .x 2 B.|-x+1| C.(-x)2+2 D.-x 2+1
19、算式(-34
3)×4可以化为() (A )-3×4-43×4 (B )-3×4+3 (C )-3×4+4
3×4 (D )-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………()
A 、90分
B 、75分
C 、91分
D 、81分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()
A 、高12.8%
B 、低12.8%
C 、高40%
D 、高28%
三、计算(每小题5分,共15分)
22、)1279543(+--÷361; 23、|9
7|-÷2)4(31)5132(-?--
24、32
2)43(6)12(7311-???????÷-+--
四、解答题(共46分)
25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值。(7分)
26、若x>0,y<0,求32---+-x y y x 的值。(7分)
27、已知a 、b 互为相反数,m 、n 互为倒数,x 绝对值为2,求x n
m c b mn --++
-2的值(7分)
28、现规定一种运算“*”,对于a 、b 两数有:ab a b a b 2*-=,试计算2*)3(-的值。(7分)
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km )依先后次序记录如下:+9、 -3、 -5、 +4、 -8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?(8分)
30、某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离? (10分)
整 式
一.判断题 (1)3
1+x 是关于x 的一次两项式. ( ) (2)-3不是单项式.( )
(3)单项式xy 的系数是0.( )
(4)x 3+y 3是6次多项式.( )
(5)多项式是整式.( )
二、选择题
1.在下列代数式:21ab ,2b a +,ab 2+b+1,x 3+y
2,x 3+ x 2-3中,多项式有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D5个
2.多项式-23m 2-n 2
是( )
A .二次二项式
B .三次二项式
C .四次二项式
D 五次二项式
3.下列说法正确的是( )
A .3 x 2―2x+5的项是3x 2,2x ,5
B .3x -3y 与2 x 2―2xy -5都是多项式
C .多项式-2x 2+4xy 的次数是3
D .一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是( )
A .整式abc 没有系数
B .2x +3y +4
z 不是整式 C .-2不是整式 D .整式2x+1是一次二项式
5.下列代数式中,不是整式的是( )
A 、23x -
B 、745b a -
C 、x
a 523+ D 、-2005 6.下列多项式中,是二次多项式的是( )
A 、132+x
B 、23x
C 、3xy -1
D 、253-x
7.x 减去y 的平方的差,用代数式表示正确的是( )
A 、2)(y x -
B 、22y x -
C 、y x -2
D 、2y x -
8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米,同学上楼速度是a 米/
分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是( )米/分。
A 、2b a +
B 、b a s +
C 、b s a s +
D 、b
s a s s +2 9.下列单项式次数为3的是( )
A.3abc
B.2×3×4
C.4
1x 3y D.52x 10.下列代数式中整式有( )
x
1, 2x +y , 31a 2b , πy x -, x y 45, 0.5 , a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
11.下列整式中,单项式是( )
A.3a +1
B.2x -y
C.0.1
D.2
1+x 12.下列各项式中,次数不是3的是( )
A .xyz +1
B .x 2+y +1
C .x 2y -xy 2
D .x 3-x 2+x -1
13.下列说法正确的是( )
A .x(x +a)是单项式
B .π1
2+x 不是整式 C .0是单项式 D .单项式-31x 2y 的系数是3
1 14.在多项式x 3-xy 2+25中,最高次项是( )
A .x 3
B .x 3,xy 2
C .x 3,-xy 2
D .25
15.在代数式y
y y n x y x 1),12(31,8)1(7,4322++++中,多项式的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4
16.单项式-2
32
xy 的系数与次数分别是( ) A .-3,3 B .-21,3 C .-23,2 D .-2
3,3 17.下列说法正确的是( )
A .x 的指数是0
B .x 的系数是0
C .-10是一次单项式
D .-10是单项式
18.已知:32y x m -与n xy 5是同类项,则代数式n m 2-的值是( )
A 、6-
B 、5-
C 、2-
D 、5
19.系数为-2
1且只含有x 、y 的二次单项式,可以写出( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
20.多项式212x y -+的次数是( )
A 、1
B 、 2
C 、-1
D 、-2
三.填空题
1.当a =-1时,34a =;
2.单项式: 323
4y x -的系数是,次数是; 3.多项式:y y x xy x +-+3223534是次项式;
4.220053xy 是次单项式;
5.y x 342-的一次项系数是,常数项是;
6._____和_____统称整式.
7.单项式
2
1xy 2z 是_____次单项式. 8.多项式a 2-21ab 2-b 2有_____项,其中-21ab 2的次数是. 9.整式①21,②3x -y 2,③23x 2y ,④a ,⑤πx +2
1y ,⑥522a π,⑦x +1中 单项式有,多项式有 10.x+2xy +y 是次多项式.
11.比m 的一半还少4的数是;
12.b 的3
11倍的相反数是; 13.设某数为x ,10减去某数的2倍的差是;
14.n 是整数,用含n 的代数式表示两个连续奇数;
15.42234263y y x y x x --+-的次数是;
16.当x =2,y =-1时,代数式||||x xy -的值是;
17.当t =时,3
1t t +-的值等于1; 18.当y =时,代数式3y -2与
43+y 的值相等; 19.-23ab 的系数是,次数是次.
20.把代数式2a 2b 2c 和a 3b 2
的相同点填在横线上:
(1)都是式;(2)都是次.
21.多项式x 3y 2-2xy 2-43xy -9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是. 22.若2313
m x y z -与2343x y z 是同类项,则m =. 23.在x 2,2
1 (x +y),π1,-3中,单项式是,多项式是,整式是. 24.单项式7
53
2c ab 的系数是____________,次数是____________. 25.多项式x 2y +xy -xy 2-53中的三次项是____________.
26.当a=____________时,整式x 2+a -1是单项式.
27.多项式xy -1是____________次____________项式.
28.当x =-3时,多项式-x 3+x 2-1的值等于____________.
29.如果整式(m -2n)x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式,则m+n
30.一个n 次多项式,它的任何一项的次数都____________.
31.系数是-3,且只含有字母x 和y 的四次单项式共有个,分别是.
32.组成多项式1-x 2+xy -y 2-xy 3的单项式分别是.
四、列代数式
1. 5除以a 的商加上3
23的和;
2.m 与n 的平方和;
3.x 与y 的和的倒数;
4.x 与y 的差的平方除以a 与b 的和,商是多少。
五、求代数式的值
1.当x =-2时,求代数式132--x x 的值。
2.当2
1=
a ,3-=
b 时,求代数式||a b -的值。
3.当31=x 时,求代数式x x 122-的值。
4.当x =2,y =-3时,求223
1212y xy x --
的值。
5.若0)2(|4|2=-+-x y x ,求代数式222y xy x +-的值。
六、计算下列各多项式的值:
1.x 5-y 3+4x 2y -4x +5,其中x =-1,y =-2;
2.x 3-x +1-x 2,其中x =-3;
3.5xy -8x 2+y 2-1,其中x =2
1,y =4;
七、解答题
1.若2
1|2x -1|+31|y -4|=0,试求多项式1-xy -x 2y 的值.
2.已知ABCD 是长方形,以DC 为直径的圆弧与AB 只有一个交点,且AD=a 。
(1)用含a 的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a =10cm 时,求阴影部分面积 (π取3.14,保留两个有效数字)
一元一次方程
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列等式变形正确的是( )
A.如果s=12ab,那么b=2s
a B.如果12x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0
D.如果mx=my,那么x=y
2.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =,则m 的值是( ).
A.2 B.-2 C.27 D.-2
7.
3.关系x 的方程(2k-1)x 2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k 值为( ) A.0 B.1 C.1
2 D.2
4.已知:当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( )
A.12
B.6
C.-6
D.-12
5.下列解方程去分母正确的是( )
A.由1132x x --=,得2x-1=3-3x
B.由232124x x ---=-,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由131236y y y y +-=--,得3y+3=2y-3y+1-6y
D.由4415
3x y +-=,得12x-1=5y+20 6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C.1.12a D.0.81a
7、已知y=1是关于y 的方程2-31
(m -1)=2y 的解,则关于x 的方程m (x -3)-2=m 的解是( )
A.1 B.6 C.34
D.以上答案均不对
8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是x 米/分,则所列方程为( )
A .)50(2.18)50(15x x -=+
B .)50(2.18)50(15x x +=-
C .
)50(355)50(15x x -=+ D .)50(355)50(15x x +=- 9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )
A.54
B.27
C.72
D.45
10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月( )
A.增加10%
B.减少10%
C.不增不减
D.减少1%
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11. x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.
12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
13.若代数式213k --的值是1,则k=_________.
14.当x=________时,代数式12x -与
113x +-的值相等. 15.5与x 的差的1
3比x 的2倍大1的方程是__________.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a 2-2a+1的值为_________.
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
18、请阅读下列材料:让我们来规定一种运算:bc ad d
c b
a -=,例如:5432=2×5-3×4=10-12=-2. 按照这种运算的规定,当x=______时,21
21x x -=23.
三、解答题(共7小题,共66分)
19.(7分) 解方程:
1122(1)(1)223x x x x ??---=-????;
20. (7分) 解方程:432.50.20.05x x ---=.
21. (8分) 已知2y
+m=my-m. (1)当m=4时,求y 的值.(2)当y=4时,求m 的值.
22. (8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度
跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/ 秒的速度跑了多少米? (10分)
23. (9分)请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24. (9分)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)
25.(10分)振华中学在“众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元.
(1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.
(2)根据题意列出以m为未知数的方程.
(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35