实验五 动量守恒定律的验证
实验五 动量守恒定律的验证
一、实验目的
1.在弹性碰撞和完全非弹性碰撞的两种情形下，验证动量守恒定律。
2.学习使用气垫导轨和电脑通用计数器。
3.了解弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点。
二、实验仪器
气垫导轨、 电脑通用计数器、 天平.
三、实验原理
如果系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统的总动量（包括方向和大小）保持不变。这一结论称为动量守恒定律。显然，在系统只包括两个物体，且此两物体沿一条直线发生碰撞的简单情形下，只要系统所受的各外力在此直线方向上的分量的矢量和为零，则在该方向上系统的总动量就保持不变。
本实验研究两个滑块在水平气轨上沿直线发生的碰撞（见图1）。由于气垫的漂浮作用，滑块受到的摩擦力可忽略不计。这样，当发生碰撞时，系统（即两个滑块）仅受
内力的相互作用，而在水平方向上不受外力，故系统的动量守恒。
设两个滑块的质量分别为m 1和m 2，它们在碰撞前的速度分别10v 和20v
，碰撞后的速度分别为1v 和2v
，则按动量守恒定律有
2211202101v m v m v m v m
+=+
图1 验证动量守恒定律原理图
在给定速度的正方向后，上述的矢量式可写成下面的标量式
m 1 v 10+ m 2 v 20＝m 1 v 1+m 2 v 2 （1） 下面分两种情况讨论： （1）弹性碰撞
弹性碰撞的特点是碰撞前后系统的动量守恒，机械能也守恒。用公式可表示如下：
22 v 2m 2112 v 1m 21202 v 2m 2
12
v
1
m 2110
+=+ （2）
若两个滑块质量相等，即m 1＝m 2＝m ，且v 20＝0，则由（1）和（2），并考虑物理上的实际情形，将得到
v 1＝0， v 2＝v 10
即两滑块彼此交换速度。
若两个滑块质量不相等，即21m m ≠，仍令v 20＝0，则有 m 1 v 10＝m 1 v 1+m 2 v 2 及m 1 v 2
10＝m 1 v 2
1+m 2 v 2
2 联立可解得：1021211v m m m m v +-=
102
11
22v m m m v +=
（2）完全非弹性碰撞
在上述相同的条件下，如果两个滑块碰撞后，以同一速度运动而不分开，就称为完全非弹性碰撞。其特点是，碰撞前后系统的动量守恒，但机械能不守恒。
设完全非弹性碰撞后两个滑块一起运动的速度为v ，即v v v ==21 由式（1）可得 m 1 v 10+ m 2 v 20＝（m 1 +m 2）v 所以 2
120
2101m m v m v m v ++=
当m 1＝m 2，且v 20＝0时，则 102
1
v v =
。 四、实验内容及步骤
A.气垫导轨调成水平，并使电脑通用计数器处于正常工作状态。
1．调平导轨的两种方法：
（1）静态调平：将导轨通气，把滑块放置于导轨上，调节支点螺钉，直至滑块在实验段内保持不动或在某一位置附近来回滑动，但不是总是向一个方向滑动，即认为已基本调平。
（2）动态调平：把两个光电门装卡在导轨底座的梯形槽上，接通电脑通用计数器电源， 给气轨通气，使滑块从气轨一端向另一端运动，先后通过两个光电门，在计数器上记下通过两个光电门的速度1v 和2v ，调节支点螺钉使21v v =，此时可视为导轨调平。
2．切记一定要根据遮光片的宽度选择计数器上所需要的遮光片宽度，两者必须要一致。因为计数器直接记录的是遮光片通过光电门的时间，通过计数器的转换键使测量值在时间和速度之间转换，才可得到遮光片通过光电门的速度。计数器的使用方法见器材介绍。
B.在弹性碰撞情形下验证动量守恒定律
1．在质量相等（即21m m =）的两个滑块上，分别装上弹性碰撞器（即金属圈）。 2．接通气源后，将滑块2m 置于两个光电门之间，令其初速度等于零（即V 20＝0）。将滑块1m 放在气轨任一端，令其运动，经过第一个光电门记录碰前速度为10v 。两滑块相碰后，滑块2m 以速度2v 向前运动，滑块1m 以速度1v 运动，测出两滑块碰后运动速度1v 和2v 记录并填入表格。
3．重复2步，进行多次测量,记录数据并填入表1。
4、在滑块1m 上加配重，使21m m >，按照1、2、3步骤重复以上操做, 记录数据并填入表2。
注：当2m 已经过第二个光电门，而1m 还未经过第二个光电门时，应使2m 静止，为避免2m 与气垫导轨一端相撞后又反弹，影响测量1v 。
表1 1m = 2m = V 20＝0 遮光板宽 X=
表2 1m = 2m = V 20＝0 遮光板宽 X=
C.在完全非弹性碰撞情形下验证动量守恒定律
1．在质量相等（即21m m =）的两个滑块上，分别装上完全非弹性碰撞器（尼龙塔）。 2．接通气源后，将滑块2m 置于两个光电门之间，令其初速度等于零（即V 20＝0）。将滑块1m 放在气轨任一端，令其运动，经过第一个光电门记录碰前速度为10v 。两滑块相碰后，滑块2m 和滑块1m 以相同的速度v 向前运动，当2m 经过第二个光电门时记录的速度就是两滑块相撞后的速度v 。
3．重复2步，进行多次测量，记录数据并填入表格。。
4. 在滑块1m 上加配重，使21m m >，按照1、2、3步骤重复以上操做。
表3 1m = 2m = V 20＝0 遮光板宽 X=
表4 1m = 2m = V 20＝0 遮光板宽 X=
D ．整理仪器。数据处理，实验分析和讨论。
五、注意事项
1．气垫导轨的轨面不允许用其它东西敲、碰，否则将破坏轨面精度，甚至使仪器损坏而不能使用。如果轨面有灰尘污物，可用棉球蘸少许酒精擦净轨面。
2．滑块内表面光洁度很高。严防划伤、碰坏，更不允许将滑块掉在地上。气轨不喷气时，不要将滑块在轨道伤来回滑动。调换挡光片时，要将滑块取下。换好后，再轻轻放在导轨上。实验完毕，要把滑块从导轨上取下来，以免导轨变形。需要拿起滑块时要轻拿轻放。
3．实验过程中，不用气轨时，应先将滑块取下，随时关闭气源。
4．导轨表面使用吹尘器做气源，工作30分钟左右，即要暂停冷却，否则电机要过热烧毁。
5．不准随意旋转导轨台的水平调节螺丝，以免改变水平度，使测量发生偏差。 6．碰撞时应控制滑块碰前速度在22～30厘米/秒之间，即频率计计时显示为0.3－0.45秒之间，速度太大弹簧容易变形，速度太小则碰后滑块运动速度太小，影响测量精度。
六、思考题
1．如果气轨调平不好，试分析对测量结果的影响？
2．气流的阻力和导轨的摩擦阻力不可能完全消除，它们对测量结果有何影响？
3．在弹性碰撞情形下，当21m m ≠， v 20＝0时，两个滑块碰撞前、后的总动能是否相等呢？如果不完全相等，试分析产生误差的原因。
4．在完全非弹性碰撞情形下，当21m m =，v 10和v 20都不等于零，而且方向相同，则由m 1 v 10+ m 2 v 20＝（m 1 +m 2）v 得v 10+ v 20＝2v 。试问：如果要验证这个公式，实验应当如何进行？