湖南长沙四大名校初升高数学测试卷
测试卷1
一、选择题（每小题4分,共32分）
1、已知33
44555,4,3===c b a ，则有（ ）A. a 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差为1，那么P 的值为（ ） A 2 B 4 C 3 D 5 3、如果不等式组{0 908≥-<-a x b x 的整数解仅为1，2，3。那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序实数对（a,b ）共有（ ）个 A 17 B 64 C 72 D 81 4、若正整数x 、y 满足6422=-y x 则这样的正整数对（x,y ）的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5、如图，P 是平行四边形ABCD 内一点（不在线段BD 上），5 2=ABCD APB S S 则=ABCD CPD S S （ ） 51?A 101?B 103?C 5 3?D 6、每面标有16的三颗骰子堆成一串，如图，其中7面可见， 而11面是看不到的（背面、底面之间的面，试问看不见的面 其点数总和是（ ） A 37 B 38 C 39 D 41 7、方程()021372 2=---+-k k x k x （k 是实数）有两个实根21,x x 且101< 43.< 8、已知一个梯形的四条边长分别是1、2、3、4。则此梯形的面积是（ ） A ．4 B 6 C 328 D 3 210 二、填空题（每小题4分,共32分） 9.若0>ab 则c c b b a a + +的值等于是_______ 10.已知实数a,b 满足04 54422=++-+b a b a 那么－ab 的平方根是________- 11.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分,则这个等腰三角形的底边长是_______________ 12.计算:____________)31 21 (15=+÷ 13.已知实数x 、y 满足322=+y x , 322=+x y , 且x ≠y, 则 x y y x +=_________ 14.小华有若干个苹果向若干只篮子里分发,若每只篮子分4个苹果,还剩20个没分完;若每只篮子分8个苹果,则还有一只篮子没有放够,那么小华原来共有苹果________个 15.若13432-+--=x x y , 则y 的最大值是________________ 16.已知关于的方程 () 4)2(3322-++=++m x x m m 有唯一解,则m 的取值范围是____________________ 三、解答题（每小题12分,共36分） 17．某校初三班余班费元，打算为每位同学买1本相册。某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元。班长若按零售价为每位同学买1本相册，刚好用完m 元；若多买12本相册送给任课老师，可按批发从价结算，也恰好只有m 元。问该班有多少名同学？每本相册的零售价为多少元？ 18.如图所示,在等腰梯形ABCD 中,AB=DC=5, AD=4, BC=10 ,点E 在下底边BC 上,点F 在腰AB 上. （1）若EF 平分等腰梯形ABCD 的周长,设BE 的长为x,试用含x 的代数式表示△BEF 的面积 （2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面 积同时平分?若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说 明理由. （3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面 积同时分成1：2的两部分?若存在,求出此时BE 的长;若不存在,请说明理由. 19.已知抛物线64)12(2-+--=m x m x y （1）设抛物线与x 轴的两个交点A(x 1,0)和B （0,2x ）分别在原点的两侧其中21x x <,且A 、B 两点的距离小于6,求m 的取值范围. （2）抛物线的对称轴与x 轴交于点C,在（1）条件上试判断是否存在m 的值,使经过点C 及抛物线与x 轴的另一个交点的⊙M 与y 轴正半轴相切于点D,且⊙M 被x 轴截得的劣弧与弧CD 是等弧?若存在,求出满足条件的m 的值;若不存在,请说明理由. （注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注） 2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷 一．选择题 1．将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（） A．10℃B．6℃C．6℃以上 D．6℃以下 2．沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（） A．向左移动B．向右移动C．仍停原处D．无法确定 3．宇航员登上月球后，抬头仍能看到一轮红日，但其他周围的景象应是（）A．一片黑夜，能看见星星，但不闪烁 B．一片明亮，无法看见星星 C．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁 D．一片天蓝色，能看见地球和星星 4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（） A．0到﹣1区域B．﹣1到﹣2区域C．0到﹣∞区域D．﹣2到﹣4区域5．在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了…”为主题展开讨论．以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点： ①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在； ②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车； ③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生； ④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电； ⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流． 其中合理的是（） A．①②B．②③C．③④D．④⑤ 6．小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（） A．磁体重心处B．磁体的某磁极处 C．磁体重心的北侧 D．磁体重心的南侧 8．如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（） A．F1=F2，T1=T2 B．F1＞F2，T1＜T2C．F1=F2，T1＞T2D．F1＜F2，T1＞T2 9．摩托车作飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（） A．应该前轮先着地 B．应该后轮先着地 C．应该前后轮同时着地 D．哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系 10．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（） A．B． C．D． 湖南师大附中2018-2019高一第一学期数学期末考试 数 学 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知集合{}1,1,0M =-，{}0,1,2N =，则M N =I ( ) A.{}0,1 B.{}1,0,2- C.{}1,0,1,2- D.{}1,0,1- 2.若直线过点()1,2A -，()3,243B +，则此直线的倾斜角为( ) A.30o B.45o C.60o D.90o 3.已知两条直线a ，b ，两个平面α，β，下面四个命题中不正确的是( ) A.a α⊥，//αβ，b a b β??⊥ B.//αβ，//a b ，a b αβ⊥?⊥ C.a α⊥，//b a b α⊥? D.//a b ，////a b αα? 4.函数21x y =-的定义域为( ) A.(),0-∞ B.[)0,+∞ C.(),1-∞- D.()1,+∞ 5.在空间直角坐标系中，点()0,2,1A ，()2,0,2B ，点A 关于平面xOy 对称的点为A '，则A '，B 两点间的距离A B '为( ) A.32 B.17 C.4 D.3 6.如图，OAB ?是边长为2的正三角形，记OAB ?位于直线()0x t t =>，左侧的图形的面积为()f t .则函数()y f t =的图像为( ) A. B. C. D. 7.如图，将一个长方体1111ABCD A B C D -由四个面的对角线截出一个棱锥11A B CD -，则棱锥11A B CD -的体积与长方体1111ABCD A B C D -的体积之比是( ) A.2:3 B.1:2 C.1:3 D.1:6 8.设函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，则()f x 是( ) A.奇函数，且在()0,1上是增函数 B.奇函数，且在()0,1上是减函数 C.偶函数，且在()0,1上是增函数 D.偶函数，且在()0,1上是减函数 9.圆心在直线13y x =上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得的弦长为42，则圆C 的标准方程为( ) A.()()22319x y -+-= B.()()22319x y +++= C.()2244163x y ??-+-= ??? D.()()22629x y -+-= 10.底面为正方形的直四棱柱1111ABCD A B C D -中12AA AB =，则异面直线1CD 与11A C 所成角的余弦值为( ) A.2 B.12 C.3 D.10 11.若动点()11,M x y ，()22,N x y 分别在直线1:20l x y -+=，2:100l x y -+=上移动，则MN 中点Q 到原点距离的最小值为( ) A.23 B.32 C.33 D.42 12.设函数()x x x f x a b c =+-，其中0c a >>，0c b >>，若a ，b ，c 是ABC ?的三条边长. 现有下列命题： ①任意(),1x ∈-∞，()0f x > ②若a b =，则()f x 的零点的取值范围为()0,1 ③若222a b c +<，则存在()1,2x ∈，使得()0f x =. 其中所有正确命题的序号为( ) A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 精心整理 数学试卷1 一． 填空题：（每小题4分，本题满分32分） 1．若ab>0，则 ab ab b b a a -+的值等于____________. 2．已知实数a ，b 满足a 2+4b 2-a+4b+ 4 5 =0,那么-ab 的平方根是 3．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm 和21cm 两部分, 则这个等腰三角形的底边长是_______________. 4．计算：=+ ÷)3 12 1( 15 5．已知实数x 、y 满足x 2＋2y ＝3，y 2＋2x ＝3，且x ≠y ，则： y x ＋x y 的值是 6．小华有若干个苹果向若干只篮子里分发，若每只篮子分4个苹果，还剩20个未分完；若每只 篮子里分放8个苹果，则还有一只篮子没有放够，那么小华原来共有苹果个 7．若y ＝—2x －3＋134-x ，则 y 的最大值是 8．已知关于4)2(3)322-++=++m x x m m x 的方程：（有唯一解，则m 的取值范围 为 二．选择题：（每小题4分，本题满分32分） 9．已知a ＝355,b ＝444,c ＝533,则有() A ．a ＜b ＜c B ．c ＜b ＜a C ．c ＜a ＜b D ．a ＜c ＜b 10.如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）5 11.如果不等式组???<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序 数对（a 、b ）共有（） （Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 12.若正整数x,y 满足642 2 =-y x ,则这样的正整数对(x,y)的个数是() A1B2C3D4 13.如图,P 是□ABCD 内的一点(不在线段BD 上), 52 =?ABCD APB S S ,则=?ABCD CPD S S () (A) 51(B)101(C)10 3(D)53 14.每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如右图所示，其中可见 七个面，而 学校姓名姓别电话 长郡中学2008年高一实验班选拔考试试卷 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 , ,,33一定是 ( ) (A) a 1 最小，3a 最大 (B) 3 a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3 a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同 第4题 2017年长沙中考各校喜报大汇总 中考成绩已经出炉两天了，现已经入志愿填报的日子了。长沙市各校也纷纷公布乐自己的中考喜报，下面让我们看看各大学校的成绩吧。（由于部分学校暂未公布，小书灯会持 续为家长更新，实时更新情况请点击文尾的阅读原文查看。）广益中学2017年中考成绩揭晓，我们全体广益人齐心协力，再创佳绩，续写传奇，特向广大老师通报。感谢为此年级付出心血的所有老师们，更要感谢我941位可爱的孩子。1:我校今年初三实际参考人数为941人，其中直升师大附中为 50人。中考等第6A的学生为333人。6A生占比例为35.39%。2:文化单科成绩进入千分之一的学生共55人。学业成绩不是教育的全部。办一所令人向往、受人尊敬的学校是我们不懈的追求，教育路上，我们将不忘初心，砥砺前行！麓山国际今年初三参考人数1394人，中考6A(含直升)人数391人，比例高达28.04%; 5A1B人数181人，5A1B以上比例为41.03%; 获千分之一人数共51人次。明德华兴砥砺耕耘，彰显卓越。在全体明德华兴人的顽强拼搏下，2017年中考 我们再创新高，特通报如下：1、初三852人参考，直升生43人，毕业会考成绩6A人数147人（含5A1B中千分之一9人），6A率达17.25%。2、顶尖学生成绩突出：总计17 人获得单科千分之一，其中语文2人、数学8人、英语2人、 理综7人、文综1人，共计20科次。特向全校师生和家长通报，向关心、支持初三工作的全体教职员工、家长和社会各界表示衷心的感谢！长沙市明德华兴中学初三年级组2017年7月3日南雅中学1、中考文化成绩达6A以上430人，总人数居全市第一；2、文化成绩进入单科前千分之一共51人次。长郡双语参考1366人，6A为338人（含直升本部和千分之一升等学生），6A率为24.74%，单科千分之一为46人。一中岳麓一、初三（2014级）中考情况1.直升长沙市一中理科实验班1人。2.6A：5人；5A1B：6人（其中1人单科成绩进入前千分之一）；4A2B：8人。19人达到长沙市一中指标生的录取条件，超额完成指标生计划。3.全科一次性合格率：96%。4.理化生实验插标考查A率：100%。 5.体育中考合格率：100%。二、初二（2015级）生物、地理会考情况1.生物及格率：99.3%。2.地理及格率：94.2%。 3.生物、地理总成绩：及格率98%，180分以上比率47%。湘郡金海点击查看大图一中雨花新华都点击查看大图长郡 雨外青竹湖湘一岂伊文运照城北？自有风华傲三湘！青竹湖湘一人勠力同心，2017年中考再写辉煌。1、我校今年初三年级共1076人，其中直升长沙市一中61人。2、实际参考人数为1015人（缺考6人），卷面6A的学生为255人，单科前千分之一晋升6A生8人，含直升生6A总人数为324人，占年级总人数的30.1%。3、单科前千分之一的学生共 长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（9） 注意：本试卷共22题，满分100分，考试时间70分钟 一、填空题：（每题4分，共32分） 1、若一个整数a 被2，3，...，9这8个自然数除，所得的余数都为1，则a 的最小值是______. 2、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为80 千米/小时,则返回时每小时应航行____________千米. 3、一个长方体下底周长是28厘米，高是10厘米。这个长方体的棱长总和是_________. 4、两数相除的商是3，余数是1，如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是193， 则被除数是__________，除数是___________. 5、如图，三角形的周长是______________. 6、把一根10米长的绳子,剪成每段一样长的小段,共剪5次,每段为________米.如果剪成两 段需要3分钟,剪成5段共需要__________分钟. 7、一个直角三角形的三条边分别长为5厘米、4厘米、3厘米，以一直角边为轴，旋转 一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）. 8、在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积_________,在圆里面画一个最大的 正方形，正方形面积是圆的______.（结果中的π保留，不必取近似值计算）. 二、选择题（每题4分，共24分） 9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做少 3 1 ，甲和乙工作效率的比是( ). A.4：3 B. 3：4 C.3：2 D. 2：3 10、甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3 倍多7道。丙做了多少道题？正确算式是( ). A ．183÷(1＋2＋3)-4＋7 B ．183÷(1＋2＋3)＋4-7 C ．(183-4+7)÷(1＋2＋3) D ．(183+4-7)÷(1+2＋3) 11、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）. A. 41 B.21 C.43 D.3 1 12、把一个棱长为a 的正方体，切成两个长方体表面积为（ ). A. 5a 2 B. 6a 2 C. 7a 2 D. 8a 2 毕业学校：________________ 临时班级：___________ 姓名：_____________ 考号：___________ 密 封 线 内 请 不 要 答 题 科学素养面试题（物理A ） 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加长沙市第一中学科学素养面试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的长沙市第一中学热忱欢迎你们！ 温馨提示：本学科满分为100分，共16题；建议用时60分钟。g=10N/kg 一．选择题（下列各小题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.每小题4分,共48分） 1、 将一杯热水倒入容器内的冷水中，冷水温度升高10℃，又向容器内倒入同样一杯热 水，冷水温度又升高6℃，若再向容器内倒入同样一杯热水，则冷水温度将再升高（不计热损失）（ ） A ．10℃ B ．6℃ C ．6℃以上 D ．6℃以下 2、 沙漠中有一个沙丘（如图），当水平方向的风不断吹过沙丘时，沙丘会慢慢（ ） A ．向右移动 B ．向左移动 C ．仍停原处 D ．无法确定 3、假若你是一名宇航员，有机会登上月球，抬头仍能看到一轮红日，你猜想周围其他的景象应是 （ ） A ． 一片黑夜，能看见星星，但不闪烁 B ．一片明亮，无法看见星星 C ．一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁 D ．一片天蓝色，能看见地球和星星 4、如图，平面XOY 上，平面镜M 两端坐标分别为（—1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S 从坐标原点沿x -方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S 的像 （ ） A ．0到—1区域 B ．—1到—2区域 C ．0到-∞区域 D ．—2到—4区域 5、在一堂物理活动课上，同学们正以“假如没有了……”为主题展开讨论。以下是几位同学提出的五个具有代表性的观点： ①假如没有了地球引力，物体的质量仍然存在；②假如没有了摩擦力，一阵微风也可以吹动停在平直轨道上的火车； ③假如没有了磁体周围的磁场，世界上就再也不会有电流的产生；④假如没有了导体的电阻，导线将无法导电； ⑤假如没有了电磁波，我们将无法进行信息交流。其中合理的是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．④⑤ 6、 小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状 态，悬线系住磁体的位置应在（ ） A ． 磁体的重心处 B 、磁体的某一磁极处 C ．磁体重心的北侧 D ．磁体重心的南侧 7、如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂 质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面 高度相同，设绳的拉力分别为Ｔ1和Ｔ2，磅秤的示数分别为Ｆ1 和Ｆ2，则（ ） Ａ．Ｆ1＝Ｆ2，Ｔ1＝Ｔ2 Ｂ．Ｆ1＞Ｆ2，Ｔ1＜Ｔ2 Ｃ．Ｆ1＝Ｆ2，Ｔ1＞Ｔ2 Ｄ．Ｆ1＜Ｆ2，Ｔ1＞Ｔ2 8、 摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是（ ） A ．应该前轮先着地 B. 应该后轮先着地 C. 应该前后轮同时着地 D. 哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系 9、如图所示，甲灯为“6V ，6W ”，乙灯为“6V ，4W ”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路（ ） 毕业学校 姓 名 联系电话 考场号 座位号 家庭住址 【一】湖南师大附中（公办，省教育厅直属，只有高中，在岳麓区桃子湖路）。其“子校”有7所： 1.湖南广益实验中学（民办股份制，有初中、高中，在雨花区古曲路）； 2.湖南师大附中博才实验中学（公办，岳麓区直属，附中托管，只有初中，有两个校区，北校区在岳麓区麓天路，南校区在岳麓区含浦大道）； 3.湖南师大附中星城实验中学（公办，望城区直属，附中托管，只有初中，在望城区金星大道）； 4.湖南师大附中高新实验中学（公办，高新区直属，附中托管，只有初中，在高新区嘉运路）； 5.湖南师大附中梅溪湖中学（公办，长沙市直属，附中托管，有初中、高中，在长沙市先导区梅溪湖国际新城）； 6.湖南师大附中海口实验中学（民办，附中合作，有幼儿园、小学、初中、高中，在海南省海口市滨海大道）； 7.湖南师大附中耒阳分校（民办，附中合作，有幼儿园、小学、初中、高中，在耒阳市城北的经济开发区）。 【二】长郡中学（公办，长沙市直属，只有高中，在天心区学院街）。其“子校”有6所： 1.麓山国际实验学校（曾是民办现为公办，长沙市直属，长郡托管，有幼儿园、小学、初中、高中，在岳麓区望月湖）； 2.长郡双语实验中学（公办，长沙市直属，长郡托管，只有初中，在岳麓区茶子山路）； 3.长郡梅溪湖实验中学（公办，长沙市直属，长郡托管，有初中、高中，在长沙市先导区梅溪湖）； 4.湘郡未来实验学校（民办，长郡合作，有小学、初中，在长沙县经济技术开发区博雅路与黄兴大道交汇处）； 5.长郡芙蓉中学（公办，芙蓉区直属，长郡托管，只有初中，在芙蓉区马王堆中路）； 6.长郡雨花外国语学校（公办，雨花区直属，长郡托管，只有初中，在雨花区左家塘）。 2021届湖南四大名校新高考原创预测试卷（二十六） 数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合{ }2 (1)1A x N x =∈-≤，{ } 2 10B x x =-≥，则（ ） A ．{12}A B x x ?=≤≤ B ．{1,2}A B ?= C ．A B ? D ．()R A B ? 2．已知(1)()1i x yi -+=，其中x ，y 是实数，i 为虚数单位，则||x yi -=（ ） A ． 22 B ．32 C ．52 D 53．直线20x y a ++=与圆2 2 240x y x ++-=有两个不同交点的一个充分不必要条件是（ ） A ．56a -<< B ．46a -<< C ．36a -<< D ．4a >- 长沙四大名校初一分班考试试卷 8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？ 8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？ 9.9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数十多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c能构成一个等比数列；还有3项 d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCBD×ABCBD=CCCBCCBBCB中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 ×口口 —————————— 口7 口口口 口 5 口口口口 ——————————— 口口口口口口 13.如果，那么自然数n的最小值是多少？ 14.已知：999999999能整除，那么自然数n的最小值是多少？ 15.除以3的余数是多少？ 16.50个互不相同的非零自然数的和为101101，那么它们的最大公约数的最大值是多少？ 17.自然数n是48的倍数，但不是28的倍数，并且n恰好有48个约数（包括1和它本身），那么n的最小值是多少？ 18.某正整数被63除商为31，余数为42，那么这个正整数所有质因数的和是多少？ 19.我们可以找到n个自然数，用它们的和乘以它们的积，结果恰好等于2001，那么n的最小值是多少？ 20.算式1×4×7×10×…×100的计算结果，末尾有多少个连续的0？ 21.一群林场工人与学生一起在去年冬天挖好的坑中植树，平均1名林场工人1小时可植树15棵，1名学生1小时可植树11颗。但是，当树苗与肥料运来时，林场工人的五分之一和学生的五分之一必须停止植树去帮助卸运树苗和肥料。这天，共植树8小时，其中第一小时和最后一小时有树苗，肥料运来，结果共植树3382棵。那么林场工人和学生的人数分别是多少？ 22.某三位数，若它本身增加3，那么新的三位数的各位数字之和就减少到原来三位数的各位数字之和的，则所有这样的三位数的和是多少？ 23.在8进制中，一个多位数的数字和为68，求除以7的余数为多少？ 24.有足够多的8分和15分邮票，这样就可以凑成16分，23分，85分等不同的邮资，但是像7分和29分这样的邮资却无法用这两种邮票组成，求用这种邮票无法构成的最大邮资n，即对于任何大于n的邮资，都可以用以上两种邮票组成。 25.有黑色，白色，红色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子（每双筷子是同色的两根筷子）那么至少要取多少根？ 26.在平面上画一个任意大小的圆和一个三角形，它们最多能把平面分成几个部分？ 27.时钟的表盘上任意做n个的扇形，每1个都恰好覆盖4个数字，每两个覆盖的数字不全相同，如果从任做的n个扇形中总能恰好取出3个盖住整个钟面的12个数字，求n的最小值。 28.有一个四位数，它与它的逆序四位数和为9999，例如7812+2187=9999，3636+6363=9999等，那么这样的四位数一共有多少个？ 29.用数字1,2组成一个8位数，其中至少有连续4位都是数字1的有多少个? 30.，把数字1~9填入上面的方框中，使等式成立，每个数字只能填一次，一共有多少种不同的填法？ 31.张，王，李，赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱是王，李，赵总和的，王捐的钱是张，李，赵总和的，李捐的钱是张，王，赵总和的，赵捐了9元钱，张，王，李个捐多少钱？ 实用文档 月长郡集团七年级创新班数学第一次月质量检测年 102016( 时量：120分钟满分：120分 ) 姓名：班级学号：得分： 一、选择题（每小题3分，共36分） 11π，－，0，－0.5中，表示负分数的有（，＋4，）1．在223A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 AABB点到原点的距个单位长度到则5的点，将点，沿数轴向左移动2．2为数轴上表示－离为（）A．3 B．7 C．－3 D．－7 13．－的相反数是（）311B．－ C．－3 A． D．3 334．将4.34059精确到千分位是（） A．4.341 B．4.34 C．4.3406 D．4.340 5．下列算式正确的是（） 512A．0－(－3)＝－3 B．5＋(－5)＝0 C． D．－5－(－3)＝－8 ???()??36623cba）2)，则（－2|，＝6．若(＝－3，－＝－|baacbbcacbca D． C．＜＜＜A．＜＜＜． B ＜＜7．下列说法正确的是（） A．符号不同的两个数互为相反数 B．倒数等于本身的数是0，1，－1 D．负数的偶次幂是正数C．平方等于9的数是3 8．比－4.5大比2小的所有整数的和是（） A．10 B．－10 C．9 D．－9 |a||b|abababab|；④|＝| ；②＝0 |＜0；③ |－＋9．下列等式或不等式中：①＋|0?? ba abab异号的个数有（）、（≠0，，表示≠0）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．观察下面一组数：－1，2，－5，6，－7，…．，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( ) 实用文档 91 、、－91 DA、－90 B、90 C FA个计169和字母共～计算 机中常用的十六进制是逢11．16进1的计数制，采用数字0～数符号，这些符号与十进制的数 六年级数学应用题大全 六年级数学应用题 一、分数地应用题 、一缸水，用去／和桶，还剩，这缸水有多少桶？ 、一根钢管长米，第一次截去它地／，第二次又截去余下地／，还剩多少米？ 、修筑一条公路，完成了全长地／后,离中点千米，这条公路全长多少千米？ 、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数地／，比师傅少做个，这批零件有多少个？ 、仓库里有一批化肥，第一次取出总数地／，第二次取出总数地／少袋，这时仓库里还剩袋，两次共取出多少袋？ 、甲乙两地相距千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行千米,比客车快，两车经过多少小时相遇？ 、一件上衣比一条裤子贵元,其中裤子地价格是上衣地,一条裤子多少元? 、饲养组有黑兔只,白兔比黑兔多,白兔有多少只? 、学校要挖一条长米地下水道,第一天挖了全长地,第二天挖了全长地,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 六年级数学应用题 二、比地应用题 、一个长方形地周长是厘米，长与宽地比是：，这个长方形地面积是多少平方厘米？ 、一个长方体棱长总和为厘米，长、宽、高地比是∶∶，这个长方体地体积是多少？ 、一个长方体棱长总和为厘米，高为厘米，长与宽地比是∶，这个长方体地体积是多少？ 、某校参加电脑兴趣小组地有人，其中男、女生人数地比是∶，男生有多少人？ 、有两筐水果，甲筐水果重千克，从乙筐取出％后，甲乙两筐水果地重量比是，原来两筐水果共有多少千克？ 、做一个克豆沙包,需要面粉红豆和糖地比是,面粉红豆和糖各需多少克? 、小明看一本故事书，第一天看了全书地，第二天看了页，两天看了地页数与剩下页数地比是：，这本书共有多少页？ 、一个三角形地三个内角地比是，这三个内角地度数分别是多少？ 六年级数学应用题 三、百分数地应用题 、某化肥厂今年产值比去年增加了，比去年增加了万元，今年道值是多少万元？ 、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果地％后，又运来箱，这时比原来储存 长郡双语新生考试数学试卷 （卷面满分：100分 考试时间：100分钟） 一、填空(1×20=20分) 1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd ，其中a 是最小的奇数，B 是所有自然数的公约数，c 是最小质数与最小合数的和，d 是偶数中质数的平方，这个密码是（ ）。把这个数分解质因数是（ ）。 2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（ ）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（ ）公顷。 3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（ ），第二天缺勤率是2%，有（ ）人缺席。 4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（ ）元。若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（ ）元。 5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（ ）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（ ）块。 7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（ ）平方分米，最多增加（ ）平方分米。 8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（ ），总共可截成（ ）块。 9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。甲队中途离开了( )天。 10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A 、B 两个进水管，先开A 管，过一段时间后两管齐开。下面的折线统计图表示进水情况。（1）（ ）分钟后，A 、B 两管同时开放，这时水深（ ）厘米。（2）A 、B 两管同时进水，每分钟进水（ ）亳升。 毕业学校 姓名 编号 ………………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………… 长沙十大民办初中全解读，读高中必看 长沙的民办初中近年来发展十分迅猛，广益、青一、中雅、长培等学校全省选拔牛娃入学，由于其极高的择优率，目前民办初中的成绩普遍好于公办。但民办初中也存在较难进入、学费较高等问题，尤其是明确了2019年长沙市民办初中采用自主招生和微机派位二者相结合的招生方式后，家长对长沙民办尤其是比较好的学校一定要提前做些功课。 1、湖南广益实验中学 所属教育集团-- 师大附中系 广益是长沙民办初中界的扛把子、头号初中名校，号称“师大附中初中部”，2017年6A率高居全市第一，近十年中考6A率从未跌出过全市前三，去年学用杯成绩名列全市第一。广益与青竹湖湘一并称长沙两大民办“巨无霸”，牛娃和优秀教师的集中程度连长郡双语都甘拜下风。 2、青竹湖湘一外国语学校 所属教育集团--长沙市一中系 青竹湖湘一是长沙最好的民办初中，与广益并称“长沙民办双雄”，中考6A率常年雄踞全市前两名，与广益各领风骚十几年，去年学用杯成绩名列全市第四。该校依傍于城北的青竹湖畔，虽然远离中心城区，但周边环境山清水秀、空气新鲜，是学生身心健康成长的理想环境。青竹湖湘一是所有长沙小学尖子生梦寐以求的目标，6A率接近30%，该校每年三分之一的毕业生能进四大名校本部。 3、中雅培粹学校 所属教育集团--雅礼系 中雅是雅礼系排名第一的民办中学，牛娃集中度非常高，去年学用杯成绩名列全市第二，把青一都超过了。中雅校区紧靠着雅礼本部，参加雅礼本部附近的培训非常方便，这是其他区域的学校所不能比的。该校生源非常好，势头极为强 劲，继续发展下去很有可能掀翻青竹湖湘一，直逼广益，成为长沙最顶级的民办初中。 4、长沙市湘郡培粹实验中学 所属教育集团--长郡系 2016年，培粹实验中学一分为二，分别归属长郡系和雅礼系，其中长郡培粹中学由长郡中学全面托管，成为长郡中学初中校区。长培校长王秋云是长郡本部教育主任，主要管理干部由长郡中学派驻，教师由长郡教育集团内初中学校选派或由长郡中学选拔。长培的教育教学与长郡双语实验学校和麓山国际实验学校初中无缝对接，实现教学进度、教学资料、教学检测、教学评价四统一。和中雅一样，长培紧靠着长郡本部，参加本部附近的培训非常方便，这也是其他区域的学校所不能比的。 5、长郡郡维中学 所属教育集团--长郡系 长郡郡维原名长郡洋湖中学，是由长郡中学与拓维信息公司联袂打造的一所高标准的寄宿制学校，更是一所以“互联网+教育”为手段、具有国际视野的创新性标杆学校。学校2016年秋季开始招生，现有20个教学班，近千余名学生。学校着力关注学生身心健康成长和综合能力的培养，开设了许多拓展型课程，旨在激发学生的好奇心，培养学生的兴趣爱好，营造独立思考、自由探索、勇于创新的良好环境，从而促进学生的全面发展。继续发展极有可能赶超麓山中加，成为洋湖片区头号初中。 6、湘郡未来实验学校 所属教育集团--长郡系 湘郡未来是湖南未来投资发展有限公司携手长郡中学创办，并由长郡中学全面负责管理的一所九年制寄宿学校。2017年中考6A率位列全长沙前十名，成绩非常惊人。学校环境一流，是湖南卫视《一年级》节目的取景点。该校虽然在长沙县，但却带有长沙城区学籍，毕业生可以参加城区中考，是星沙最好的初中。 --1-- 长沙四大名校初中招生真题试卷—数学（11） （时量：90 分钟） 一．填空 （每题4分，共80分） 1、算式22×22×22－22×22－21＝（ ）。 2、算式2.5×7.5＋1.3×75＋45×0.75＝( )。 3、箱子里装有同样书怒的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球， 取出几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩6个。一共取了（ ）次。乒乓 球原有（ ）个。 4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产化肥3.5吨,结果9天就完成任务.原计划每天生产化肥( )吨。 5、一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前天完成任务。原计划每天修路（ ）米。 6、（3＋5＋7＋9＋11……＋2003）－（2＋4＋6＋8＋10……＋2002）＝（ ）。 7、五个数的平均数是30，如果将其中一个改为50，则五个数的平均数是25。 所改的数是（ ）。 8、用10以内三个不同的质数组成两个能同时被3和5整除的三位数是（ ） 和（ ）。 9、汽车上山的速度是每小时30千米，下山的速度是每小时60千米（按原路返 回），汽车上、下山的平均速度是每小时（ ）千米。 10、一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17 天，共运了122次。求这些天有（ ）天下雨。 11、有一堆书，第一次取走总数的一半，第二次取走剩下的一半，以后每次取 走前一次剩下的一半，取走五次后，还剩下5本书。这堆书原来总数是（ ） 本。 12、在一次长跑比赛中，小强在小新前面80米，小华在小力后面50米，小新 在小华前面30米。（ ）跑第一，第一名和最后一名相距（ ）米。 13、五年级展开数学竞赛，一共20题，答对一题得7分，答错一题扣4分，王 磊得74分，他答对了（ ）题。 14、小马虎虽然很聪明但没有养成好的学习习惯，做题也经常出错，做题也经 常出错： ⑴做减法时，把减数各位上的6看成了5，把十位上的7看成了9，结果得214 正确的结果应该是（ ）。 ⑵做乘数是一位数的乘法时，把乘数9看成了7，这样计算出来的积是217， 正确答案应该是（ ）。 15、某班30名同学去春游，班长在景点的商店里买了182瓶酸奶。商店规定：“每5个空瓶可换1同样的酸奶”，这30名同学喝了酸奶后又换喝，他们最多能 喝（ ）瓶酸奶。 16、用铁皮做一个棱长为5分米的没盖的正方体水槽，至少需要（ ）铁皮。 17、()()61618==÷ 18、从3里面减去 58和16 的和，差是（ ）。 19、1111111248163264128++++++=（ ）。 20、一个计算器的价钱是一节电池价钱的30倍，小强买了一个计算器和3节电池，一共花了19.8元，一节电池的价钱是（ ）元。 二、如下图所示的长方形中，三角形ADE 与四边形DEBF 、三角形CDF 面积相等，求三角形 DEF 的面积是多少？ C D F 长沙中考的考试结果根据考生的考试成绩，结合优质高中的资源状况进行等第转换，并按照ABCDE五个等第进行公布。本人整理了教育部公布的2009-2013年五年来长沙市城区中考A等评定分数线，供2014年长沙中考的同学们参考： 语文数学英语文综理综提前科目2013年100 108 114 176 186 124 2012年102 108 114 169 183 124 2011年102 109 115 175 186 122 2010年104 108 114 172 182 123 2009年105 108 113 179 187 127 2008年103 110 112 181 179 130 2013年长沙中考城区等第分布人数： 一、什么是长沙中考6A 长沙的初中毕业生学业评价包括语文、数学、英语、文科综合（历史、政治）、理科综合（物理、化学）和提前考试（生物、地理、体育）六个科目。六科全部得A也就是我们经常所说的6A。 二、什么是长沙中考10A 长沙中考10A指的是文化成绩6A+综合素质4A。 综合素质4A评判标准请看：长沙市2012年初中毕业生综合素质等级评定标准 三、哪些科目开卷，哪些科目闭卷？ 文科综合（历史、政治）和地理是开卷。其他科目都是闭卷。 四、提前考试科目怎么算分？ 提前考试科目由初二生物考试成绩（50分）、初二地理考试成绩（50分）和初中体育最终成绩（50分）组成。 五、每年每个科目有多少个A？ 在划分等级时首先是根据各科的合格标准将考生的成绩区分为不合格和合格两类，不合格的即为“E”等； 对于合格以上的成绩，将结合我市高中学校的公费招生计划，分别划分为“A”、“B”、“C”、“D”四个等第，通常情况下，以第一批次招生学校的公费计划总数的120％为参考，划出每一个学科的A等第，这样使得各学科全A的人数与第一批次招生学校的公费计划数大致相当。如第一批次的学校为长沙四大名校，四大名校每个学校招生900人，共3600人，3600乘以120%，各科A等人数为4320人，每科分数从高到低排序，第4320名同学的成绩为A 等分数线。B、C、D、E等级的划定依次类推。 长沙四大名校特色之闲谈 前言： 长郡中学、雅礼中学、湖南师范大学附属中学和长沙市第一中学，称为长沙四大名校，为长沙四所省级示范性中学。 长沙四大名校都各有特色，广泛流传的一种说法是“长郡是地狱，雅礼是人间，一中是天堂”，为什么会有这样的说法呢？下面是针对各校特色的情况整理，作为参考。四大名校各有特色，各位同学可以根据自己的特长来选择合适的学校。 1.长郡中学 长郡以严格出名，社会上流传有“长郡是地狱”的说法，不过与严格相伴的成绩，让长郡的特色非常鲜明。长郡向来是在高考分数上取胜，重本率在湖南乃至全国都是遥遥领先。因此毋庸置疑的一点，长郡是书场，读书氛围超好！ 同时，长郡中学的师资力量相当的高，治学非常严谨，绝对是读书的地方，可校址却偏偏地处长沙最繁华的地方，一出校门即是“花花世界”。可有人说，长郡的学生却总给人一种“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”的超脱，也许这就是长郡所特有理念的一种沉淀吧。 “谁都不要和长郡来比作业多”，“长郡就是人间地狱”，常常听到长郡的学生这样抱怨，因此有人认为长郡读书是四大名校里最累的。但家长却有另外一种看法，他们认为，要是孩子成绩不错，但不够自觉，就应该把他们送去长郡“圈养”。 坊间经常传说，长郡走的就是高考路线，在2011年的期中联考上，长郡以压倒性的优势领先其他学校，居于四大名校之首。于是，长郡都是“书呆子”的流言不绝于耳。 然而事实上，根据了解，从长郡毕业的学子中，很多原来在校的学生成绩都很好，但个个都不是“书呆子”，这些都打破了长郡只有高考出成绩的单薄印象，有具体例子为证：蒋抒杰获得清华大学杰出青年奖；2004年省文科状元周全曾获“北大十大校园歌手”称号；保送到湖南大学的潘然今年将参加联合国世界青年科学论坛；2009年考入清华大学的文翀翊同学，高二年级时就作为中国五名代表之一，在泰国曼谷参加湄公河次区域儿童论坛，发表重要演讲…… 长郡中学2019年高一实验班选拔考试试卷 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 , ,,33一定是 ( ) (A) a 1 最小，3a 最大 (B) 3 a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3 a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同 第4题2017年湖南省长沙市四大名校自主招生物理试卷和答案
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