第五单元 百分数的应用 第4课时 税收
第五单元百分数的应用
第4课时税收
教学目标:
通过本节课的教学,使学生在现实的应用题情境中知道税率的意义,理解求纳税额的一般方法,并能正确解决相关的纳税问题；
2.使学生正确认识到依法纳税可以支援国家建设,对学生进行思想道德教育.
教学重点:
税率的意义以及求纳税额的方法
教学难点:
个人所得税的教学
设计理念：
新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分.本课安排的内容正是和日常生活息息相关的内容,税收这种生活化的情境有助于激发学生的学习兴趣,使学习成为一种乐趣,成为学生的一种自觉行为.个人所得税的教学还要突出探索性和开放性.
教学内容
（一）创设情境
你知道税收是怎么回事吗?
师:税收都是根据国家税法的规定,按照一定的税率,把收入的一部分缴纳给国家.为什么要纳税呢?一起来看一段录像.看完这段录像,你知道了什么?
师生小结:看来,依法纳税可以支援国家建设,税收真是取之于民,用之于民. 学生讨论.(学生可能会说错,教师应利用好他们的这个知识盲点对学生进行依法纳税的思想教育)学生讨论并举手回答.
二、教学例题
三、巩固练习
1.(过渡)在税收中也有许多百分数问题,一起来看纳税中的百分数问题,出示例
2.
学生读题后让学生思考:关键句中的5%是以谁作为单位“1"的?
师:这里的5%就是税率,是指应纳税额占收入总数的百分之几,就叫做税率.你认为怎样列式求纳税额呢?用什么方法计算?
2.怎样计算230x5%呢?(引导学生把百分数化成分数或小数来计算)按自己的想法计算出结果.
3.追问:如果营业额是80万元呢,应缴纳税多少元?要求学生口答
列式.
4.小结:怎样求纳税额?
师:刚才我们研究的是怎样缴纳营业税.税收还有很多种,说增值税、消费税、个人所得税等.不同的税种有不同的税率,兴趣的同学可以课后査阅有关资料. 学生思考,小组讨论.学生列出算式.学生讨论.学生计算,集体订正.指名学生口答.
学生说说求纳税额的方法以及百分数的计算方法.学生列式解答,集体订正.
四、巩固练习
1.做练一练的第1题.学生读题后提问:这里的税率是多少?以谁作为单位“1”?要求应缴纳营业税多少万元,就是求什么?选用什么方法列式?学生回答后列式.根据分析列出算式,集体订正.
五、全课小结
通过本节课的学习,你有哪些收获与同学们分享.
解分数、百分数应用题公式
分数、百分数应用题解题公式 一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.） （注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵?（2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.） 列式：（1）120×（1+20%）（2）120÷（1-20%） 含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 具体公式： 现价= 原价×折数（通常写成百分数形式）
利润= 售价- 成本 利息= 本金×利率×时间 税后利息= 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）应纳税额= 需要交税的钱×税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π 已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2 已知半径求面积：S =πr 已知直径求面积：r = d÷2 S = πr 已知周长求面积：r = C÷π÷2 S = πr 半圆周长= C ÷2 + d (注意：半圆周长= 5.14r适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) （1）拼成的长方形面积= 圆的面积 （2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长= ） （3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ） （4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）
百分数应用题四教学设计
百分数应用题四教学设计 徐燕艳教材分析：储蓄存款利息的计算与百分数的知识密切相关，本课是在学生掌握了百分数的一般应用题之后，学习解答有关利息的计算问题。教材设计了从让每个学生调查储蓄的知识，导入新课，使每个学生感受到利息的计算与生活密切相关。然后让学生结合存单认识理解“本金，利息，利率”，引导学生发现利息的计算方法，最后进行体验。 教学目标： 1、初步认识储蓄的意义，理解本金，利息，利率的含义。 2、掌握利息的计算方法，并会正确的计算利息。 3、使学生感受数学在生活中的作用，培养学生初步的应用意识和实践 能力。 教学准备：存款单现行利率表课前了解储蓄的知识 教学过程； 一、汇报调查资料，导入。 课前布置学生调查有关的储蓄知识。 课前同学们到银行或问自己的父母有关储蓄的知识，谁愿意和大家交流一下你调查到了什么。 学生自由汇报。可能会说出这样的内容：办储蓄卡存钱要上税（5%）存钱的方式、国债和教育储蓄不上税、年利率表。
教师要根据学生汇报的情况及时的进行评价。比如：学生如果说调查到了利率表，教师就可与学生共同分析利率表。 二、认识本金、利息、利率 1、出示帐单认识本金、利息、利率 请同学们观察这个帐单，你都知道了什么？ 学生可能会这样说： （1）我知道存的金额是1000元，教师追问：存到哪里了？得出：存入银行的钱叫本金，板书：本金 （2）我知道“到期利息”，“到期利息”你知道是什么意思吗？得出“利息”就是到期时银行多支付的钱。板书：利息 （3）我知道年利率是 3．6%。是什么意思?学生如果不知道,教师帮助学生理解:存100元定期一年利息是3.6元.这时教师可结合年利率表,让学生说出两年\三年的年利率是什么意思?那什么是利率呢?结合刚才的例子得出:利息/本金=利率 (4)我还知道存款的方式是整存整取,定期的
百分数应用题知识点(公式)
百分数应用题知识点归纳 1.求常见的百分率:求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几(如：达标率、及格率、 成活率、发芽率、出勤率等 ) 达标率＝学生总人数 达标学生人数 ×100% 发芽率＝ 试验种子总数发芽种子数×100％ 出粉率＝小麦千克数 面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量 米的重量×100％ 出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝ 植树的总棵数成活的棵数×100％ 合格率＝产品总数 合格产品数×100％ 次品率＝产品总数 不合格产品数×100％ 出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数 实际入学人数×100％ 优秀率＝学生总人数优秀学生人数×100％ 及格率＝ 学生总人数及格学生人数×100％ 达标率＝学生总人数达标学生人数×100% 发芽率＝ 试验种子总数发芽种子数×100％ 出粉率＝小麦千克数 面粉千克数×100％ 出米率＝稻谷的重量 米的重量×100％ 出油率＝花生米的重量花生油的重量×100％ 成活率＝ 植树的总棵数成活的棵数×100％ 合格率＝产品总数 合格产品数×100％ 次品率＝产品总数 不合格产品数×100％ 出勤率＝应出勤人数实际出勤人数×100％ 入学率＝应入学人数实际入学人数×100％ 优秀率＝学生总人数 优秀学生人数×100％ 及格率＝ 学生总人数 及格学生人数×100％ 命中率= 投中的球数 命中的球数×100％ xx 率= 总数 数 XX ×100％ (计算公式) 2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几 实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几 ：（甲-乙）÷甲
五升六数学 第四讲 百分数应用题(一)上课讲义
五升六数学第四讲百分数应用题 (一)
第四讲百分数应用题(一) 知识点：百分数应用题的解题关键是找准单位“1”。 ①.单位“1”的量已知，用乘法计算。如：200的50%是多少？ 200×50%=100 ②.单位“1”的量未知，用除法计算。如：（）的50%是100？ 100÷50%=200 ③求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。如：100是200的百分之几？ 100÷200=50% 求比一个数增加百分之几的数是多少？如：比24增加20%的数是多少？ 列式为： 24×（1＋20%）=28.8 例1、建造一栋楼房，计划投资100万元，实际超用了10%，实际投资了多少万元？ 练习、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了20%。现在图书室有多少册图书？ 求比一个数减少百分之几的数是多少？如：比40减少10%的数是多少？ 列式为： 40×（1－10%）=36 例2建造一栋楼房，计划投资100万元，实际节约了10%，实际投资多少万元？练习、一件衣服原价200元，现在降价20%现价（）元。 已知一个数增加百分之几是多少，求这个数如：（）增加20%是24 列式为： 24÷（1＋20%）=20 例3、建造一栋楼房，用了110万元，比计划超出10%，计划投资多少万元？ 练习、某市现有出租车4800辆，比去年增加了20%，去年有出租车多少量？ 已知一个数减少百分之几是多少，求这个数如：（）减少20%是40 列式为：40÷（1-20%）=50
例4、建造一栋楼房，用了90万元，比计划节约了10%，计划投资多少万元？ 练习、一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是378元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？ 求一个数是另一个数的百分之几 如：一个比20多10的数，比20多（）%， 列式为：10÷20×100%=50% 例5：光明村今年每百户拥有彩电120台，比去年增加36台，今年比去年增长了百分之几？ 求一个数比另一个数多百分之几 如:8比5多百分之几? ﹝(8-5)÷5﹞×100%=60% 例6：炼钢厂8月份生产钢材8万吨，9月份生产钢材10万吨。8月份生产的钢材吨数是9月的百分之几？9月份增产了百分之几？ 练习、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年增加到10万只左右。2003年藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？ 求一个数比另一个数少百分之几 如:5比8少百分之几? 列式为:﹝(8-5)÷8﹞×100%=37.5% 例7：建造一栋楼房，计划投资100万元，实际用了90万元，节约了百分之几？ 练习、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4000km2缩小为约2500km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？ 测试 1.水泥厂去年生产水泥6000吨，比前年增 产25%。前年生产水泥多少吨？
六年级数学分数除法、工程问题、百分数应用题
分数除法应用题 一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） 4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 1、小兰看一本书，第一天看了全书的61，第二天看了全书的5 1正好是60页。第一天看了多少页？ 2、修一条2400米的路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修多少米？ 3、修一条路，第一天修了全长的 31，第二天修了全长的41，第一天比第二天多修200米。这条路长多少米？ 4、某校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 32，音乐组人数又是数学组人数的4 3。数学组有多少人？ 5、老王家养鸡120只，是鸭的 34，养的鹅又是鸭的6 5。养鹅多少只？ 6、一批大米，第一天吃了总数的152，又相当于第二天吃的54。已知第二天吃了50千克，这批大米共多少千克？ 7、甲乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地去乙地， 4 3小时行了60千米，照这样的速度，行完全程要多少小时？ 8、一条路已经修了 6 1，再修复600米正好修完一半。这条路长多少米？ 9、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 10、一堆货物，甲车运走24吨，是乙车的54，丙车运的是乙车的3 2。丙车运了多
少吨？ 11、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，乙车运的是丙车的32。丙车运了多少吨？ 12、一堆货物，甲车运走24吨，乙车运的是甲车的 43，丙车运的是乙车的32。丙车运了多少吨？ 13、一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城去乙城3小时行了全程的 4 3。甲乙两城相距多少千米？ 14、修一条公路，已修的是未修的 4 3。没有修的还有120米，这条路全长多少米？ 15、修一条公路，已修的是未修的4 3。已经修了120米，这条路全长多少米？ 16、粮店有150袋大米，第一天卖出52，第二天卖出第一天的32。还剩下多少袋？ 17、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？ 18、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年产量的 5 4。求这个电视机厂去年上半年和下半年的产量各是多少万台？ 行程问题以及工程问题 1、甲、乙两列火车同时从A 、B 两城相向开出，4小时相遇。相遇时，两车所行路程的比是3：4，已知乙车每时行60千米，求A 、B 两城相距多少千米？ 2、一辆汽车从甲地开往乙地，第一时行了全程的 ，第二时比第一时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。那么甲、乙两地间的公路长多少千米？ 3、甲、乙两车同时从A 地开往B 地，当甲车行了全程的50%时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%，AB 两地相距多少千米？ 4、广州到湖南相距720千米，客车和货车分别从两地出发，3.6时后相遇，客车和货车的速度比是3：2，客车和货车每小时各行多少千米？ 5、开凿一条隧道，甲队单独干要60天完成，乙队单独干要40天完成，如果两队合作，多少天可以完成任务？
百分数应用题(四)参考教案二
百分数应用题(四)（参考教案二） 教学目标 1．在学生学习了解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上，学习“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题，使学生初步掌握分析方法，能够正确解答此类应用题。 2．进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯。 教学重点和难点 掌握求一个数比另一个数多(或少)百分之几这类应用题的分析方法；能够正确地进行列式。 教学过程设计 (一)复习准备 1．解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？(用除法) 2．解答“一个数是另一个数的百分之几”的应用题，关键是什么？(找应用题中的标准量，也就是单位“1”，谁是标准量，谁就做除数。) 3．口答，只列式不计算。(用投影出示)
(1)5是4的百分之几？4是5的百分之几？ (2)甲数是50，乙数是40，甲数比乙数多多少？甲数比乙数多的数是乙数的百分之几？ (3)甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的数是甲数的百分之几？ 4．板书应用题。 一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？ 分析：通过读题，在这道题中，谁是标准量？ 你是从哪句话中找出来的？应怎样列式呢？ 如果将这道题的问题变为“实际造林比原计划多百分之几？”，应该怎样分析解答呢？这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。 板书课题：百分数应用题 (二)学习新课 1．出示例3。 例3 一个乡去年计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？
(1)学生默读题。 (2)例3与复习题4比较，有什么异同？ (两道题条件相同，问题不同。) 问题不同在哪儿？ (复习题4求的是实际造林是计划造林的百分之几，例3是求实际造林比原计划多百分之几。) 教师在例3中用红笔画出“多”字。 (3)在这道题中，谁是单位“1”？是从哪句话中找到的？ 教师用双引号画出单位“1”。 (4)求实际造林比原计划造林多百分之几是什么意思？学生分组讨论。 (意思是：实际造林比原计划多的公顷数是原计划的百分之几？) 板书：多的公顷数是计划的百分之几？ (5)根据多的公顷数是计划的百分之几这句话，怎样列文字表达式？ 板书：多的÷计划的 (6)怎样列式计算呢？
北师大版-数学-六年级上册-《百分数的应用(一)第2课时》教学设计
《百分数的应用（一）》教学设计 第2课时 教学内容：义务教育教学课程标准北师大版六年级上册24页。 课型：练习课 教学目标： 1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力 3、体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点： 在具体情境中，经历各种求“增加”或“减少”百分数的经历，掌握解决问题的办法。 教学难点： 针对不同的具体情境，定单位“1”，找对应关系。 教具准备：小黑板 教学过程： 一、复习引入 1、师：上节课我们共同探讨了解决“增加百分之几”或“减少百分之几”问题应用题的方法，解决此类问题的关键是什么（指名回答） 再现步骤：（1）抓关键句；（2）定单位“1”；（3）找对应关系。 2、提出问题：超市五月份营业额比四月份增加百分之几，这里增加百分之几是什么意思（指名回答）。 （五月份比四月份增加的营业额是四月份的百分之几） 3、此节课我们将继续通过练习，巩固所学知识。 板书课题：百分数的应用（一） 二、交流上节课布置的练习P24 3-4题 1、P24第3题 （1）提出问题 A通过题意你知道哪些信息？ B“比前一年增加了百分之九”实际是求谁是谁的百分之九。 C你是怎样列式计算的，结果是多少。 D你提出了什么数学问题，是怎样解答的。 （2）指名回答以上问题，全班交流后，指名板演。 2、P24 第4题 （1）指名读题 （2）说出条件和问题 （3）指名说出自己的列式和计算结果 （4）说出自己列式的理由 引导说出：减少的部分÷单位“1” （280-270）÷280 三、指导学生完成练习册
小升初百分数应用题
百分数应用题【知识拓展】 百分数应用题的解题方法和思路与分数应用题基本相同。 利润和折扣问题，要准确理解利润、成本价、定价、售价。折扣表示实际售出价是定 税后=本金×利率×时间； 税款=本金×税率 税后利息=税后-税款 通常称糖、盐、药等为溶质（即被溶解的物质），把溶解这些溶质的液体称为溶剂，溶质和溶剂的混合液体称为溶液。而浓度则是溶质和溶液的比值，在浓度问题中，经常用到
下面的数量关系： 质量百分比=溶质重量÷溶液重量×100% 溶液重量=溶质质量+溶剂重量 浓度=溶质质量÷（溶质重量+溶剂重量）×100% 100件，84）=105 =10.5×350-2100 =1575（元） 答：每天利润比原来增加1575元。 【题后反思】计算物品进货价、售价时要弄清物价的利润、利润率是杜少即题目中
具体数量所对应的百分数是多少。 例二一辆快客上午8:00从甲地开往乙地，到下午2:00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米。问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 【思路点拨】客车行了全程的40%与客车行了全程的一半还差42千米相等，可以利用对应量除以对应分率求出全程，利用客车6个小时行了全程的40%就可以算出客车的速度。 20% 【解析】 30÷（1+20%）=25元 30÷（1-20%）=37.5元 25+37.5-30×2=2.5元 答：卖出这两件商品总体上是亏了2.5元。
【题后反思】分别求出两件衣服的成本，得到成本和，然后与卖出的总价做对比。 例四按规定，稿费收入扣除800元后要按14%的税率缴纳个人所得税。王编辑领得稿费按规定缴纳了税款210元，那么他这次税前稿费是多少元？ 【思路点拨】稿费扣除800元就是除去800元剩下的部分才需要缴纳个人所得税。缴纳税款题目中有，可以求得需要缴纳个人所得税的钱数，再加上不需要缴纳的800元，就 2. 比千克少30%是35千克。 3. 六年级一班有45人，其中男生有25人，女生比男生少 %。 4. 一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦吨。 5.一件商品先提价25%，之后降价，则：需要降价的百分数是才能保持原来的
小学数学百分数应用题练习题(共四套)
百分数应用题练习（一） 1、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六 年级学生的达标率是多少？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg 花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ 3、小飞家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？ 4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右，到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几？ 5、我国著名的淡水湖——洞庭湖，因水土流失引起沙沉积等原因，面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2，洞庭湖的面积减少了百分之几？
6、学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少 册图书？ 7、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？ 8、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之几？9、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？ 10、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元？ 11、百花胡同小学有480人，只有5%的
学生没有参加意外事故保险。参加保险 的学生有多少人？ 12、2002年，中国科学院、中国工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几？ 百分数应用题练习（二） 1、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？ 2、爸爸妈妈给贝贝存了2万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭非义务教育的学生身份证明，可以免征储蓄存款利息所得税。（1）贝贝到期可以拿到多少钱？ （2）如果是普能三年期存款，应缴纳利息税多少元？ 3、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为8万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。 （1）打完折后，房子的总价是多少？
全新北师大版百分数的应用教学设计
全新北师大版百分数的 应用教学设计 Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
《百分数的应用（一）》教学设计 教学目标： 1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，加深对百分数意义的理解。 2．能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。 3．让学生体会百分数与现实生活的密切联系，激发数学学习的兴趣。 教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。 教学难点：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。 教学过程： 一．复习导入 1．同学们，在学习第四单元时，我们初步认识了百分数，大家回忆一下，我们学过哪些关于百分数的知识？ 教师根据学生的回答适当板书，对学生没有说完整的知识点，可以进行适当补充。 2．引入：百分数在我们的日常生活中用处很大，从这节课开始，我们来学习百分数的应用知识。
板书课题：百分数的应用（一） 二．互动新授 1．探究“增加百分之几”解题方法。 （1）引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并让学生看教材第87页情境图，并提出数学问题：冰的体积比原来水的体积月增加了多少？ （2）尝试解答。 ①小组讨论：“增加百分之几”是什么意思？ 学生反馈，教师适当总结：增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。 ②指导学生画线段图。 ③学生自主解决问题，教师巡视，对解题有困难的学生适当指导。 学生反馈解法： 方法一：（50－45）÷45 方法二: 50 ÷45 ≈ 111.1％ ＝5÷45 111.1％－100％ =11.1％ ≈11％ 指名学生说出自己具体的想法： 方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
六年级百分数应用题解题技巧
六年级百分数乘除法应用题解题技巧 一、求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题。 例：实验小学现有男生500人，女生400人， ①男生是女生的几（百）分之几 ②女生是男生的几（百）分之几 【方法】：比较量÷标准量＝对应分率 【分析与解】在问题①中男生为单位“1”的量，即为“标准量”，女生是与男生进行比较的量，暂称为“比较量”。“女生是男生的几（百）分之几”用整数方法表示则为“女生是男生的几倍”故用男生的量除以女生的量便为女生是 男生的几（百）分之几。 问题②中女生与男生进行比较，男生为“标准量”，女生为“比较量”所以 要用女生的人数除以男生的人数。 解：①列式：500÷400＝5/4 (125%) ②列式：400÷500＝4/5 (80%) 二、求一个数的几分之几或百分之几是多少的应用题。 例1、实验小学现有男生500人，女生人数是男生人数的4/5,实验小学现有 女生多少人 【方法】标准量×对应分率＝比较量 【分析与解】从女生人数是男生人数的4/5的信息中得知男生为标准量（已知）, 女生为比较量。女生人数是男生人数的4/5，也可以说女生人数是“500”人的4/5。(即：标准量×女生对应分率＝女生人数) 这里学生应比较熟练地掌握求一个数的几（百）分之几是多少，用乘法计算的结论。 解：500×4/5＝400（人） 例2、一本故事书有1000页，小明第一天读了这本书的1/5,第二天又读了这本书的1/4，①两天共读了多少页②还剩多少页没有读 【方法】当标准量为总量(即一堆煤的总重量、一本书总页数、一条路的总 长……)时(标准量×谁的分率＝谁的量) 【分析与解】此题中这本书为标准量，“第一天读了这本书的1/5”，这本书有1000页，也就第一天读了1000页的“1/5”（1000×1/5）; 第二天又读了这本书的1/4，用同样的方法可以算出,两天读的页数相加得出两天共读的页数。进一步分析题意，这本书为标准量，同时也是总量，不管第一天和第二天分别读了这本书的几分之几，他们共读了这本书的“1/5＋1/4”，所以，用总页数×两天读的分率＝两天读的页数;用总量×未读的分率＝未读的页数。 解：①1000×(1/5＋1/4) ＝450（页） ②1000×（1－1/5－1/4）＝550（页）
第五单元 百分数的应用 第4课时 税收
第五单元百分数的应用 第4课时税收 教学目标: 通过本节课的教学,使学生在现实的应用题情境中知道税率的意义,理解求纳税额的一般方法,并能正确解决相关的纳税问题； 2.使学生正确认识到依法纳税可以支援国家建设,对学生进行思想道德教育. 教学重点: 税率的意义以及求纳税额的方法 教学难点: 个人所得税的教学 设计理念： 新的数学课程改革强调,数学学习并不是单纯的解题训练,现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分.本课安排的内容正是和日常生活息息相关的内容,税收这种生活化的情境有助于激发学生的学习兴趣,使学习成为一种乐趣,成为学生的一种自觉行为.个人所得税的教学还要突出探索性和开放性.
教学内容 （一）创设情境 你知道税收是怎么回事吗? 师:税收都是根据国家税法的规定,按照一定的税率,把收入的一部分缴纳给国家.为什么要纳税呢?一起来看一段录像.看完这段录像,你知道了什么? 师生小结:看来,依法纳税可以支援国家建设,税收真是取之于民,用之于民. 学生讨论.(学生可能会说错,教师应利用好他们的这个知识盲点对学生进行依法纳税的思想教育)学生讨论并举手回答. 二、教学例题 三、巩固练习 1.(过渡)在税收中也有许多百分数问题,一起来看纳税中的百分数问题,出示例 2. 学生读题后让学生思考:关键句中的5%是以谁作为单位“1"的? 师:这里的5%就是税率,是指应纳税额占收入总数的百分之几,就叫做税率.你认为怎样列式求纳税额呢?用什么方法计算? 2.怎样计算230x5%呢?(引导学生把百分数化成分数或小数来计算)按自己的想法计算出结果. 3.追问:如果营业额是80万元呢,应缴纳税多少元?要求学生口答
百分数公式
分数、百分数应用题解题公式 单位“1”已知：单位“1”×对应分率= 对应数量 求单位“1”或单位“1”未知：对应数量÷对应分率= 单位“1” 求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式： 一个数÷另一个数= 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式： 多的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几） 求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式： 少的数量÷单位“1”= 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几） （注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字.） （注意：例题：（1）果园里有桃树120棵,梨树的棵数比桃树多20%,果园里有梨树多少棵? （2）果园里有桃树120棵,比梨树的棵数少20%,果园里有梨树多少棵? 分析思路：先找出单位“1”,确定已知还是未知,单位“1”知道就用乘法,单位“1”不知道就用除法.“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”.） 列式：（1）120×（1+20%） （2）120÷（1-20%） 打折、利润、利息、税收应用题的解题公式 含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85% 公式： 现价= 原价×折数（通常写成百分数形式） 利润= 售价- 成本 利息= 本金×利率×时间
税后利息= 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税） 应纳税额= 需要交税的钱×税率 圆的周长和面积的有关公式及关键语句 圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率.π= C ÷d 已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π 已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2 已知半径求面积：S =πr2 已知直径求面积：r = d÷2 S = πr 2 已知周长求面积：r = C÷π÷2 S = πr2 半圆周长= C ÷2 + d (注意：半圆周长= 5.14r,半圆的周长＝2.57d适用于填空题) 半圆面积= S ÷2 圆环的面积＝π（Ｒ2－r2） 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形.(图见书本) （1）拼成的长方形面积= 圆的面积 （2）拼成的长方形的长= 圆周长的一半（长=c ） 2 （3）拼成的长方形的宽= 圆的半径（宽= r ） （4）拼成的长方形的周长比圆的周长多2r（或d）
【精品】第十一讲 分数、百分数应用题初步
第十一讲分数、百分数应用题初步 教学说明:在课本上此章节应为小学六年级上半学期内容，也是整个小学的重难点，但各各学校的进度不一，有部分学校已经讲解过，在我们奥数的学习进度中也必须提前有所了解，所以教师在讲解时侧重于基础知识的理解应用提高，同时兼顾本班孩子的进度, 进行适当补充，为我们以后的工程问题、经济浓度等问题打好基础！我们将“列 方程解应用题"放在此讲之前,意在让学生多一种解决分数、百分数应用题的方 法，增加他们的信心,但主体仍以算术方法为主，碰到个别例题教师可讲述方 程思路. 古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一．再过了五年，他幸福地得到了一个儿子．可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半．儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯"．你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？ 怎么样？你能根据大数学家丢番图的叙述找到答案么？呵呵！学习了今天的知识,你就可以在课后解决这个“数学趣题"了！好了，让我们开始今天的学习吧! 内容概述
在解有关分数的应用题时，首先要弄清以下几个基本问题： （1)如何求一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数的几分之几，只需要将这个数乘以几分之几就得到． 例如：5的24％是多少？解答：5×24％=1.2. (2)如何求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）？ 求一个数是另一个数的几分之几，只需要将前一个数除以后一个数就得到． 例如:2 3 是 3 4 的几分之几？解答: 23248 34339 ÷=?=。 （3）已知一个数的几分之几（或百分之几），如何求这个数？ 已知一个数的几分之几，要求这个数，只需要将这个几分之几的数除以几分之几． 例如：一个数的2 3 等于18，那么这个数等于多少？解答： 23 181827 32 ÷=?=. 分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几,就把数b看作单位“1”．在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误．而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
百分数的应用(二)教学设计
百分数的应用(二)教学设计 教学目标： 1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，学会利用知识迁移学习问题的能力。 3、学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点： “比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的解决思路。 教学难点： “比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的解决思路。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习知识 1、同学们，我们最近在研究什么？今天我们继续研究百分数应用。 2、出示几组练习题，口答提问相关知识。 ５的２／５是（）５的４０％是（） 5是8的（）% 8是5的（）% 8比5多（）% 5比8少（）% 甲数是５，乙数比甲多3/5,乙数是（）。甲数是５，乙数比甲少3/5,乙数是（）。 解答分数百分数应用关键是什么？ 二、新授知识 1、出示情境图文，学生读题理解意思。 从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？ 2、找题目中的单位一 3、你是如何寻找单位一的？有什么理解呢？ 4、借助画线段图的方法理解题意 5、学生独立画线段图，学生借助线段图讲解图意。 6、学生说出两种思路：1、先求提速是多少千米，再加上原来的速度就是现在的速度。2、先求现在的速度是原来的百分之几，再求百分比的对应量。 7、学生多说思路，帮助学生理解。 8、学生独立完成。学生结合图讲解算式意义。多说，说好。教师引导。 9、结合课件，学生说解题过程。 三、加深巩固 1、出示情境图文： 六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植了多少棵？ 2、学生独立完成，讲解解题思路和算式。 四、总结 比较两个情景，有什么共同点和不同点？学生总结。?百分数的应用(二)学的什么？“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”看书质疑。 五、分层练习 1、六年级一班有学生50人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。及格的同学有多少人？六年级一班有学生50人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。不及格的同学有多少人？
分数百分数应用题说课稿
分数百分数应用题说课稿 一、说教材 1、这节课的教学内容是本册书第五单元第二节分数百分数 应用题的第一课时，具体是分数、百分数应用题中“求一个数与它几分之几（或百分之几）的差是多少”的两步计算应用题。这其中的数量关系学生以前接触过，所不同的是已知数中有分数或者是在前面学过的基本分数应用题上再增加一步。本节课的教学目的就是让学生在已学过的分数三类基本应用题基础上，学习解答较难一点的分数、百分数应用题，从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。 2、教学目标 ①、通过创设情境，独立尝试，理解“求一个数与它几分 之几（或百分之几）的差是多少”的应用题的数量关系， 并能正确解答。 ②、通过自主探究，合作交流，探索解决问题的有效方法， 体验解决问题方法的多样化，发展学生的思维。 ③、通过解决生活中的实际问题，培养学生的应用数学意 识，进一步体验数学与生活的紧密联系。 3、教学重点、难点 分析理解分数百分数应用题的数量关系，掌握解题方法。 4、教学方法： 自主探究，讲练结合。 二、说学法 1、为了实现教学目标，突出重点，解决难点，利用学生已学过的分数三类基本应用题探究解决问题的方法。 2、采用此种方法的目的在于通过提出问题，画出线段图分析数量关系，找出解决问题的方法，让学生亲身体验知识形成的
过程，获得基本的数学知识和技能，从而激发学生的学习兴趣，增加学生学好、用好数学的信心。 3、从“一题多解”的探究过程中，主动参与知识的形成，提高学生思考问题、解决问题的能力。 三、说教法 1、整体思路 本节课的内容是在前面第一、二单元学习分数乘法、除法一步应用题基础上进行的继续学习，是一节新旧知识联系密切的教学内容。因此，我认为教师为学生创识一种问题背景下的探索活动，使学生在一种动态的探索过程中自己提出问题，发现解决问题的方法，从而体验成功的快乐，感受数学的思想方法。基于这一点，我以让学生根据条件，提出问题，分析应用题中的数量关系，找出不同的解法为教学重点，创识一种“复习一探究一应用”教学形式，以“自主学习”贯穿课中，引导学生迁移旧知，大胆尝试，突出学生的学习过程。 2、利用旧知，导入新课 以学生身边熟悉的情境引入、出示条件，让学生根据这些条件提出可以解答什么样的问题。 设计用意，好问是学生的天性，利用这一特性可以很快抓住学生，使他们大脑迅速运转，回忆旧知，切入正题。同时也是从学生已有的经验和已有的知识背景出发，找准新知识的最佳切入点，为学生后面的学习做好准备。 3、讲授新知 ①、出示例题的条件：“一本课外科普读物84页，张红第一 次看了全书的1/4,”教师提出：根据你自己的理解，可以解答出什么问题，这样去激发学生兴趣，调动学生的思维活动，从而得出不同需要解答的问题，此时在教师的引导下，把所提的问题归纳成本
第四讲 分数、百分数应用题
第四讲分数、百分数应用题（二） 在解题过程中，除了要利用上一讲中所说的一些技巧和方法（如画线段示意图等）之外，还要注意在解题过程中量的转化．例如，在解题过程的不同阶段，有时需把不同的量看成单位1，即要把单位1进行“转化”；有时，在解题过程中需把相等的量看成完全一样，即其中之一可“转化”为另一．通过这样的转化，往往能使解题思路清晰，计算简便。 例1 某车间男工人数比女工人数多2 5 ，女工人数比男工人数少几分之几 分析与解答条件中男工比女工多2 5 ，是把女工人数看作单位“1”，而问题“女工人数比男工人数少几分之几”是把男工人数看作单位“1”．解答这题必须转化单位“1”。 题意表明，女工人数是“1”，男工人数是1＋2 5=21 5 。求女工人 数比男工少几分之几，应该用男工与女工的人数差除以男工人数，即此时把男工人数（21 5 ）看成单位“1”。 即2 5÷（1＋2 5 ）=2 7 所求的量也可以表示为“1”减去女工的“1”除以男工的21 5 之商。 即1－1÷（1＋2 5）=2 7 说明：“1”倍量的转换引起了“百分率”的转化，其规律是，甲 数是乙数的a b ，则乙数就是甲数的b a 。甲数比乙数多a b ，则乙数就比
甲数少a b a +；甲数比乙数少a b ，则乙数就比甲数多a b a - 。掌握了这些 规律，在进行百分率转化时就可以做到快而准。 # 例2 第三修路队修一条路，第一天修了全长的1 4 ，第二天与第一天所修路程的比是4：3，还剩500米没修。这条路全长多少米分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答。 分析此题条件中既有百分率又有比，可以把比转化成百分率，按分数应用题解答。 第二天与第一天所修路程的比是4∶3．即第二天修的占4份， 第一天修的占3份，4÷3=4 3，第二天修的占第一天的4 3 ，也就是第 二天修的占全长的1 4×4 3 =1 3 。知道了已修的占全长的几分之几，就可 以找到未修的500米相对应的百分率，进而求出全长有多少米。 解：500÷（1－1 4－1 4 ×4 3 ）＝1200（米）． 答：全长是1200米． 例3 有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1 3 与二班 分到的1 2 相等。求两个班各分到多少皮球 分析上图中的1 3是以一班为单位“1”，1 2 是以二班为单位“1”， 单位“1”不一致，因此一班与二班分到的皮球之间缺乏统一的倍数 关系，也就是说1 3、1 2 的单位“1”不统一，不能直接相加、减，必
六年级上册《百分数的应用》第二课时教学设计
六年级上册《百分数的应用》第二课时教 学设计 六年级上册《百分数的应用》第二课时教学设计 一、本单元的基础知识 本单元是学生在已经学习了百分数的相关问题，初步理解了百分数的含义，会解决简单的百分数的问题，掌握了一些解决百分数的基本技巧的基础上进行教学的。 二、本单元的教学内容 P87～99本单元教材内容包括百分数的应用，进一步运用方程解决有关百分数问题。 三、本单元的教学目标 1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2.能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。 四、本单元重难点 1.教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。 2.教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。 五、学情分析： 本单元的内容是在学生已经正确理解了百分数的意义，
了解百分数、分数、小数的互化方法的基础上进行学习的，而且在分数混合运算的学习过程中学生对“谁比谁多（少）”也有了一定的了解，知道如何用画图的方法体现出“谁比谁多（少）”的数量关系。而对于解答方法上学生也有类似的运用方程解决问题的经验，这些都会为他们学习本单元的知识扫清障碍。 第三课时百分数的应用（三） 首案编写者：李xx 【教学内容】 北师大版小学数学第十一册第七单元第93-95页内容。 【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。 【教学目标】 知识目标：进一步加强对百分数的意义的理解。 能力目标：能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】 根据百分数的意义列方程解决实际问题。 【教学难点】 根据题意找出等量关系。
分数、百分数应用题的一般解题方法
分数、百分数应用题的一般解题方法 一、解决分数乘法问题 1、求一个数的几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×分率=分率所对应的量 2、求一个数比单位“1”多几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1+分率）=分率所对应的量 3、求一个数比单位“1”少几分之几是多少？（单位“1”已知）单位“1”×（1-分率）=分率所对应的量 二、解决分数除法问题 1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数？（单位“1”未知）数量÷数量所对应的分率=单位“1” 2、已知一个数比另一个数多几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1+分率）=单位“1” 3、已知一个数比另一个数少几分之分，求这个数？（单位“1”未知）数量÷（1－分率）=单位“1”
三、解决百分数问题 1、求百分率的问题：一个数是另一个数的百分之几。 另一个数一个数 ×100%=百分率 2、求一个数比另一个数多（少）百分之几。 相差数÷单位“1”=多（少）百分之几 对应量÷单位“1”－1 3、求一个数的百分之几是多少 （单位“1”已知）单位“1”×百分率=分率所对应的量 已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 （单位“1”未知）数量÷数量所对应的百分率=单位“1” 4、求比一个数多（少）百分之几的数是多少 单位“1”×（1+百分率）=分率所对应的数量 5、已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数。 数量÷（1+对应分率）=单位“1” 6、折扣问题 原价×折扣=现价
7、纳税问题收入×税率=应纳税额 8、利息问题本金×利率×时间=利息利息×税率=利息税 利息—利息税=税后利息本息=本金+税后利息
百分数应用题练习题(共四套)
百分数应用题练习（一） 一、细心填写： 1、先找单位“ 1”，再列出数量关系式。 （ 1）男生人数占全班人数的几分之几？把（ ）看作单位“ 1” （ ）÷（ ）＝（ ） （２）小明做题的正确率是几分之几？把（ ）看作单位“ 1” （ ）÷（ ）＝（ ） 2、 32 人是 50 人的（ ）%； 45 分占 1 小时的（ ）%； 甲数是乙数的 4 ，甲数是乙数的（ ）%；乙数是甲数的（ ）%。 5 3、种子发芽率是求（ ）是（ ）的百分之几。 零件合格率是求（ ）是（ ）的百分之几。 小麦出粉率是求（ ）是（ ）的百分之几。 胡麻出油率是求（ ）是（ ）的百分之几。 二、准确计算： 5 60%× 5 2 5 4 3 7 2 － 50% 1－ 7 ÷5 7 ＋ 9 － 8 6 6 7 3 125%X －X ＝28 （1＋ 40%）X ＝ 98 1 － 20%X ＝ 1 1 1 ＋20%X ＝ 4 4 三、解决问题： 1、六年级有学生 160 人，已达 3 、小飞家原来每月用水约10 5、我国著名的淡水湖——洞庭 到《国家体育炼标准》 （儿童组） 吨，更换了节水龙头后每月用水 湖，因水土流失引起沙沉积等原 的有 120 人。六年级学生的达标 约 9 吨，每月用水比原来节约了 因，面积已由原来的大约 率是多少？ 百分之几？ 4350km2缩小为约 2700km 2，洞 庭湖的面积减少了百分之几？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静： 4、西藏境内藏羚羊的数量 1999 6 、学校图书室原有图书 1400 “ 2000kg 花生仁能榨出花生油 年是 7 万只左右，到 2003 年 9 册，今年图书册数增加了 12%。 760kg 。“这些花生的出油率是多 月增加到 10 只左右。藏羚羊的 现在图书室有多少册图书？ 少？ 数量比 1999 年增加了百分之 几？